单室模型静脉注射

2-2式两端除以表观分布容积得：
C
C0
kt
(2-3)
两边取对数得
ln C kt ln C 0
lgC k t lgC (2-4)
2.303
0
(2-3)、(2-4)为单室模型静脉注射给药后，血药浓度经时
过程的基本公式。
一、血药浓度——基本参数的求算
从式（2-4）可知单室模型静脉注射给药后，药物在 体内的转运规律完全取决于一级消除速度wenku.baidu.com数k和初 始浓度C0,因此求算参数时应首先求算k和C0.
X kV 0
AUC
X TBCL 0
AUC (2-11)
例一 给某患者静脉注射一单室模型药物，剂量 1050mg ,测得不同时刻血药浓度数据如下：
t(h)
1.0
2.0
3.0
4.0
6.0
8.0
10.0
C(ųg/ml) 109.78 80.35 58.81 43.04 23.05 12.35 6.61
2.303 C 2.303 100
t
log 0
t log
k
C 0.693 1/2 10
3.32t 1/ 2
2、表观分布容积（V）：是体内药量与血药浓度间 相互关系的一个比例常数。 因为 C0=X0/V, 所以 V=X0/C0 （ 2-8）
X0为静脉注射剂量， C0为初始浓度，根据式(2-4)可以求出
试求该药的k，t1/2,V,TBCL,AUC以及12h的血药 浓度。
（1）图解法
（2）线性回归法
4、体内总清除率（TBCL）：是指机体在单位时间 内能清除掉相当于多少体积的流经血液中的药物。
用数学式表示为：
TBCL dX / dt kX kV
C
C (2-10)
(2-1) 代入得
C=X/V 代入得
药物体 内总清 除率是 消除速 度常数 与表观 分布容 积的乘 积。
X AUC 0
kV
dX kX （2-1） dt
dx/dt: 体内药物的消除速度 K：一级消除速度常数 —(负号) ：表示体内药量X随时间t的推移不断减少
一、血药浓度——血药浓度与时间的关系
dX kX dt
经拉氏变换得：
S X X k X 0
X
X
0
Sk
经拉氏变换表
X X • ekt 0 （2-2）
式中X0为静注剂量 ， S为拉氏运算因子
根据(2-4）式，以 IgC对t作图．可得一条直线．如 下图所示。用作图法根据直载斜率(－k／2.303)和 截距（ IgC0) 求出k和C0.
2、线性回归法
作图法人为误差较大，在实际工作中多采用 最小二乘法做直线回归，即线性回归法求得 k和C0。
根据公式（2-4）
ln C kt ln C 0
k和C0的求算有两种方法： 1.做图法 2.线性回归方法
1、作图法
当静脉注射给药以后，测得不同时间ti的血药浓度
Ci（i＝1，2．3，4…n)，列表如下：
表2-1 不同时间的血药浓度
ti
t1
t2
t3
t4
…… tn
Ci
C1
C2
C3
C4
…… Cn
根据(2-4）式，以 IgC对t作图．可得一条直线．如下图所示。用作 图法根据直载斜率（－k／2.303）和截距（ IgC0) 求出k和C0.
第二章 单室模型
第一节 静脉注射 第二节 静脉滴注 第三节 血管外给药
第一节 静脉注射
一 、血药浓度
1. 模型建立 2.建立血药浓度与时间的关 3.基本参数的求算 4.其他参数的求算 5.代谢产物动力学
二、尿药排泄数据
1.尿排泄速度与时间的关系 2.尿排泄量与时间的关系 3.肾清除率
一、血药浓度——模型的建立
lgC k t lgC
2.303
0
可设成
b k 2.303
Y=bt+a
Y lg C
a lg C0
上式为一直线方程，斜率b和截距a分别为：
n
tY
1
n
( t
n
)( Y )
b i1
i
i
n
i 1
i
i 1
i
n
t2
1
n
(
t
)2
i 1 i
n
i 1
i
1n
n
a (Y b t )
n
i 1
i
i 1
i
式中：n表示测定次数。
t lgC
2.303
0
C lg 0
2
kt 2.303 1/2
lgC ,t 0 1/ 2
0.693 k
(2-7)
从(2-7)式中可见，药物的生物半衰期与消除速度常数k
成反比。
半衰期大小说明药物通过生物转化或排泄从休 内消除的快慢，也指示体内消除过程的效率。
生物半衰期
药物本身的特性 用药者的机体条件有关
3、血药浓度—时间曲线下面积（AUC）
由C
C kt
0 可得
AUC
0
Cdt
因为
C C • ekt 0
则：
AUC
0
C 0
•
e kt dt
C 0
0
e kt dt
C
X
因此 AUC
0
k
把C0
0
V 代入，
得
X (2-9)
AUC 0
kV
从上两式可以看出，AUC与k和V成反比． 当给药剂量、表观分布容积V和消除速度常 数数已知时，利用上式即可求出AUC。
...
...
...
n
tn
Cn
t2n
Yn
tnYn
∑
∑ti
∑Ci
∑t2i
∑Yi
∑tiYi
根据表中的数据，利用公式(2-5)和(2-6)即可求出k和C0。
一、血药浓度——其他参数的求算
1、半衰期（t1/2）:药物在体内通过各种途径消除一半 所需要的时间。当t= t1/2时，C=C0代入(2-4)
k
得
lgC
用药者的机体条件有关
用药者的生理及病理状况能够影响药物的半衰期
Eg.肾功能不全或肝功能受损者，均可使生物半衰期延长,增加药物的作用时间
在临床药物动力学研究中这类病人的半衰期需作个别测定， 然后才能制定给药方案。
体内消除某一百分数所需的时间即所需半 衰期的个数可用下法汁算。例如消除90%所 需时间为：
(2-5)
根据上式求出a和b后，即可求出k和C0
k 2.303b
C0 lg 1 a
(2-6)
为计算方便，将上面的计算过程列表：
n
ti
Ci
t2i
Yi
tiYi
1
t1
C1
t21
Y1
t1Y1
2
t2
C2
t22
Y2
t2Y2
3
t3
C3
t23
Y3
t3Y3
...
...
...
...
...
...
...
...
...
单室静脉注射特点： （1）能很快随血液分布到机体各组织、器官中 （2）药物的体内过程基本上只有消除过程 （3）药物的消除速度与体内在该时刻的浓度（或 药物量）成正比
一、血药浓度——模型的建立
体内过程的动力学模型：
k
X0
X
X0为静脉注射的给药剂量 X为时间t时体内药物量 K为一级消除速度常数
药物的消除速度按下列一级速度进行：