单室模型静脉注射
第八章 单室模型
表观分布容积(V)
V X 0 / C0
Drug with low Vd
Drug with high Vd
high tissue binding
血药浓度－时间曲线下面积AUC
AUC Cdt 0 C0e dt
kt
0
C0 k
X0 Vk
清除率(Cl)
dX kX dt kV Cl C C
药物应主要经肾排泄， 药物较多以原型经肾排泄，且此过程符
合一级动力学过程。
1．尿排泄速度与时间的关系（速度法）
原型药物从尿液中排泄
X Xu
ke
其中，X为t时间体内药物的量，Xu为t时间排泄于 尿中原型药物累积量。
速度方程：
dXu = keX dt
dXu -kt = ke· X0e dt
lgC
k 2.303
t
3、基本参数(k和C0)求解
作图法：
C
lgC
k 2.303
t
t
最小二乘法：
（线性回归法）
4、其它参数的求解
半衰期(t1/2)
C0 k 0.693 lg t1/ 2 lg C0 t1/ 2 2 2.303 k
t1/2的临床意义:
(1)是体内药量或血药浓度下降一半所需要 的时间，反映药物在机体贮留的时间。
得
Xu
ke X 0 kt Xu e k
上式两边取对数得
lg( X u
k Xu ) t lg X u 2.303
式中 ( X u X u ) 项为待排泄原型药物的量， 简称亏量。
第二章单室模型-静脉滴注
k
f
C
0 (1 e kt )
kv
1 e kt
SS
C
SS
k 0
kv
从上式可以看出．k愈大，滴注时间愈长，
趋近于1愈快，即达到坪浓度愈快。换言之， 药物的半衰期愈短，到达坪浓度亦愈快。
以t1/2的个数n来表示时，达到坪浓度某一分数 所需要的n值，不论何种药物都是一样的，不论 t1/2长短如何。例如，达到Css的90% 需3.3个 t1/2 ，达到Css的 95%需 4 .3个t1/2 。
dC kC （2-2-8）
dt
k SC 0 kC
kv
上式作拉氏变换，得：
C k e 0
kt （2-2-9）
kV
用拉氏逆变换
lgC
k
t lg
k 0
2.303 kV
（2-2-10）
式中，t`为滴注结束后的时间；C为达稳态停止
取滴注对给数药后时间t`时的血药浓度； k0 即Css就相
96.88 98.44
99 99.22 99.61
例四：某一单室模型药物，生物半衰期为5h， 静脉滴注达到稳态血药浓度的95%，需要多 少时间？
解：
因为 f 1 e kt SS 0.95 1 e kt
kt ln 0.05
单室模型-静脉滴注
n 3.32lg(1 f ) SS
表 静脉滴注半衰期个数与达坪浓度分数的关系
半衰期个数 （n） 1 2 3 3.32 4
达坪浓度 （Css%）
50 75 87.5 90 93.75
半衰期个数 （n） 5 6 6.64 7 8
达坪浓度 （Css%）
96.88 98.44
99 99.22 99.61
• 2、稳态前停滴
假设停药时间为T，（2-2-8）式经拉氏变换将成
为：
逆变换
k SC 0 (1 ekT ) kC
kV
C
k 0
(1 e )e kT
kt
kV
（2-2-11）
• 上式中符号含义与式（2-2-9）相同，两边取对数 ，得：
lgC
k
t lg
k 0
(1 e kT )
2.303 kV
C (2)滴k注0 10h的 血12药00浓 3度.5： 60.6(mg / L) 60.0(g / ml )
SS 0.692/ t V 0.693100 1/ 2
C C (1 e ) 0.693n SS
60.6
(1
e 0.69310 3.5
)
52.23(g
/
ml
)
• 例六：对某患者静脉滴注利多卡因，已知
• 负荷剂量亦称为首剂量。计算方法如下： 根据 V=X0/C0，得：
X
所以，负荷剂量
V
O
C
SS
X C V
O
SS
• 静注负荷剂量后，接着以恒速静脉滴注，此时体 内药量的经时变化公式，为每一过程之和，可用 表示两个过程：静注过程及静滴过程之和来表示 ，于是
k
单室模型
2
X
* 0
的计算：
（1）基本思想：静脉注射后体内血药浓
度立即达到稳态血药浓度。
（2）计算公式
X
* 0
CssV
3 给予负荷剂量后体内的C～t关系：
来源一：静脉注射 的浓度；
X
* 0
经过t时间后剩余
来源二：静脉滴注经过t时间后所产生的 浓度。
（二）达坪分数fss 1 概念：
2 计算：
（1）
fss 1 eKt
应用:可计算静脉滴注经过某一时间后体 内血药浓度达到坪浓度的百分数。
结论： 单室模型静脉滴注达坪分数与滴 注时间有关。
（2）
fss 1 e0.693n
f ss
1 (1)n 2
应用:可计算静脉滴注经过n个半衰期后 体内血药浓度达到稳态浓度的百分数。
dXu KeX dt
3 尿药排泄量与时间的关系
Xu KeX 0 (1 eKt ) K
4 尿药亏量与时间的关系
X时u达为尿t时药间排的泄累总积量药X量u，当t→∞则e-kt→0。此
X
u
KeX 0 K
X
uBiblioteka XuKeX 0 K
e Kt
(
X
u
X
u
)
称为待排泄原型药量，或尿药亏量。
（1）该两式表示单室模型单剂量静脉注射体
内药物浓度随时间变化的规律。
（2）药时曲线
（3）直线方程：
lg
X
Kt 2.303
lg
X0
K
或
药代动力学第十章 重复给药
C ss A （
1 1 e
）e
t
B （
1 1 e
）e
t
血管外给药
CN （
1 1 e
）e k
a
kat
L （
1 1 e
）e
t
M（
1 1 e
）e
t
五、利用叠加原理预测重复给药血药浓度
第二节 平均稳态血药浓度
(Average Steady State Concentration)
单剂量静脉注射给药，AUC等于
0
C dt ＝
0
X0 V
e
－ kt
dt ＝
X0 kV
所以
0
C ss d t ＝ C d t ＝ 0
X0 kV
单室模型药物，多剂量静注给药达稳态
后，一个周期内的AUC等于单剂量给药 的AUC。
平均稳态血药浓度 C
0
ss
C ss
C ss d t
等于给药剂量的1.44倍。
二、血管外给药平均稳态血药浓度
多剂量血管外给药 C s s
C ss
0 C s s d t
＝
1
0
k t e kt e a k 1－ ek V (ka k ) 1－ e a
ka FX 0
dt
经积分得
C ss ＝ FX 0 kV
1
(
0
Le
t t
1 e
Me
t t
单室模型静脉注射药动学公式
单室模型静脉注射药动学公式
摘要：
1.单室模型静脉注射药动学公式概述
2.单室模型的定义和特点
3.静脉注射药动学公式的推导过程
4.公式的应用和意义
正文：
一、单室模型静脉注射药动学公式概述
单室模型静脉注射药动学公式是一种描述药物在体内分布和消除规律的数学模型。
该模型将体内药物分布视为一个均匀的室，通过此模型可以预测药物在体内的浓度变化，从而为药物的剂量设计、给药方式选择以及药物的安全性评价等提供科学依据。
二、单室模型的定义和特点
1.定义：单室模型是指药物在体内的分布达到平衡时，体内各组织与体液之间的药物浓度差为零，即体内各部位药物浓度相等。
2.特点：单室模型具有以下特点：
（1）体内药物分布均匀；
（2）药物在各组织间的转运速率相等；
（3）药物的消除速率与药物浓度无关。
三、静脉注射药动学公式的推导过程
在单室模型中，药物的消除过程可以分为两个部分：药物从注射部位进入血液循环和药物从血液循环消除到体外。
假设药物的初始剂量为X0，经过时
间t 后，体内剩余药物量为Xt，则有以下公式：
Xt = X0 * e^(-kt)
其中，k 为药物的消除常数，t 为时间。
四、公式的应用和意义
1.应用：该公式可以用于预测药物在体内的浓度变化，从而为药物剂量的设计、给药方式的选择以及药物安全性评价等提供依据。
单室模型静脉注射药动学公式
单室模型静脉注射药动学公式《单室模型静脉注射药动学公式》一、什么是单室模型静脉注射药动学公式在药理学中，单室模型静脉注射药动力学公式是用来描述体内药物吸收、分布、代谢和排泄过程的数学模型。
它可以帮助我们更好地理解药物在人体内的作用机制和药效学特性。
单室模型的基本假设是：药物在体内只存在一个生物相，且服药后的药物浓度随时间呈指数下降的趋势。
二、单室模型静脉注射药动力学公式的基本原理和公式推导单室模型静脉注射药动力学公式的基本原理是基于一阶动力学来描述药物在体内的动力学特性。
其公式推导主要包括药物的吸收速率常数（Ka）、分布容积（Vd）、消除速率常数（Ke）等参数。
公式如下所示：C(t) = C(0) * e^(-K * t)其中，C(t)表示在t时间点的药物浓度，C(0)表示初始药物浓度，K表示消除速率常数，t表示时间。
三、单室模型静脉注射药动力学公式的应用单室模型静脉注射药动力学公式在临床药理学研究和药物治疗方面有着广泛的应用。
通过该公式，可以计算药物在体内的半衰期、清除率、剂量调整等参数，帮助临床医生更科学地制定药物治疗方案，减少药物不良反应的发生，提高治疗效果。
四、个人观点和理解单室模型静脉注射药动力学公式是药理学中非常重要的数学模型，它为我们理解药物在体内的代谢和作用机制提供了重要的工具。
在未来的临床实践中，我相信单室模型静脉注射药动力学公式将会有更广泛和深入的应用，为药物治疗带来更多的科学依据和方法。
总结回顾通过本文的介绍和解析，我们对单室模型静脉注射药动力学公式有了更深入的了解。
我们深入探讨了该公式的基本原理、推导过程和应用价值，同时也分享了个人对该公式的看法和展望。
希望本文能够帮助您更全面、深刻和灵活地理解单室模型静脉注射药动力学公式。
在临床药理学研究中，单室模型静脉注射药动力学公式的应用十分广泛。
通过该公式，我们可以更加深入地理解药物在体内的行为和药效学特性，从而更科学地制定药物治疗方案，减少药物不良反应的发生，提高治疗效果。
第八章 单室模型
X u 代替 dX u t dt
2
• 具体实例见教科书 p176 （用速度法和亏量法求药 动学参数）。
第二节 静脉滴注
一、血药浓度
1、模型的建立
• 是以恒定速度向血管内给药的方式。单室模型以静 脉滴注方式进入体内，在滴注时间T之内，体内除有 消除过程外，同时存在一个恒速增加药量的过程， 当滴注完成后，体内才只有消除过程 • 因此这种模型包括两个过程：（1）药物以恒定速度 k0 进入体内；（ 2 ）体内药物以 k 即一级速度从体内 消除。其模型如下图：
静脉注射计算公式汇总：
C C0 e
lgC
kt
X=X0 e
lgC 0
V = X0 / C0
-kt
kt
2.303
t1/2 = 0.693/k
斜率(-k/2.303)和截距（lgC0）
• T (min) 2 5 10 15 20 • C(mg/100ml) 10.20 7.20 3.80 2.05 1.11 • ㏒C 1.0086 0.8570 0.5798 0.3118 0.0453
Clr keV
• 从(8-37)可得：
dX u Clr C dt
………………..(8-40)
• 从(8-40)可知，用尿药排泄速度对相应的集 尿间隔内中点时间tc的血药浓度C作图（前 有讲述），可得到一条直线，直线的斜率 即为肾清除率（见教科书p176）。
• 在实际工作中，用实验所测得的 ，对 集 ti ti 1 尿期中点时间tc（ ）的血药浓度作图。
lg( X u X u ) k t lg X u 2.303
…………..(8-36)
上式中， ( X u X u ) 项称为待排泄原型药物 量，或称为亏量。
单室模型静脉注射药动学公式
单室模型静脉注射药动学公式
（实用版）
目录
1.单室模型静脉注射药动学公式概述
2.单室模型静脉注射药动学公式的推导
3.单室模型静脉注射药动学公式的应用
4.总结
正文
【1.单室模型静脉注射药动学公式概述】
单室模型静脉注射药动学公式是用于描述药物在体内分布和消除的数学模型，主要用于预测药物在体内的浓度变化。
在药物研究、临床给药和治疗方案制定等方面具有重要意义。
【2.单室模型静脉注射药动学公式的推导】
单室模型假设药物在体内的分布和消除过程符合一级速度过程，即药物的消除速率与体内药物浓度成正比。
根据这一假设，可以推导出单室模型静脉注射药动学公式：
C(t) = (X0 * e^(-kt)) / (1 + k * t)
其中，C(t) 表示时间 t 时药物在体内的浓度，X0 为给药剂量，e 为自然对数的底数，k 为消除常数，t 为给药后经过的时间。
【3.单室模型静脉注射药动学公式的应用】
单室模型静脉注射药动学公式在药物研究、临床给药和治疗方案制定等方面具有广泛应用。
（1）药物研究：通过公式计算不同药物在体内的浓度变化，可以比较药物的药效、安全性和给药方案等。
（2）临床给药：根据患者病情、体重、年龄等因素，利用公式个体化调整给药剂量和给药间隔，以实现有效治疗和减少副作用。
（3）治疗方案制定：结合药物的药代动力学特性和患者病情，可以制定更合理的药物治疗方案，提高治疗效果。
【4.总结】
单室模型静脉注射药动学公式是描述药物在体内分布和消除过程的重要工具，对于药物研究、临床给药和治疗方案制定具有重要意义。
药动学公式总结
药动学公式汇总一、单室模型静脉注射1、C-t 与lgC-t 关系：（掌握）2、消除某一分数所需t 1/2个数：（掌握）t=3.32t 1/2lgC 0/C3、相关参数：（掌握）4、尿排泄速度与时间的关系（熟悉） （1）速度法 关系求 k（2）亏量法 lgX u -t 关系求k二、单室模型静脉滴注（掌握）1、C-t 与lgC-t 关系： （1）稳态后停滴)e (1k X k X kt 0e u --=X = X 0·e -kt C = C 0·e -kt0lg 303.2lg C t k C +-=k k t 693.02ln 2/1==00C X V =k C t e C AUC kt 0-00d ·==⎰∞kV C t X ==d /d TBCl AUC TBCl 0X =X k t X e u d d =0e u ·lg 303.2 d d lg X k t k t X +-=t tX →d d lg u k X k X 0e u =∞∞∞+=u u u lg 303.2-)-lg(X t k X X C X k e r Cl =0lgC a 303.2=-=k b )-1(-0kt e kVk C =kV k 0ss C ='-0kt e kVk C =kV k t k C 0log '303.2-log +=0e u ·lg 303.2 lg X k t k t X c +-=∆∆303.2k b -=（2）稳态前停滴2、达稳态分数： f ss =1-e -kt t=- 3.32 t 1/2 lg(1-f ss )三、单室模型血管外给药1、C-t 与lgC-t 关系（掌握）2、达峰时间与峰浓度（掌握）3、相关参数（掌握）梯形法求AUC ： 残数法求k 与ka （熟悉） 假设ka>k ，若t 充分大时，或4、尿排泄速度与时间的关系（熟悉）(1)速度法 关系求k 与k a'--0)-1(kt kT e e kV k C =)-1(log '303.2log -0kT e kVk t k C +=()t k kt e e k k V FX k Ca --a 0a -)-(=k k k k t a a max lg -303.2=m ax 0max kt e VFX C -=kV FX e e k k V FX k t k kt a 0--a 0a 0)-()-(AUC =⎰=∞k C t t C C ni i i i n i ++=++-=∑]-[2AUC 1110)-(lg 303.2-lg a 0a k k V FX k k C +=303.2k b -=)(log 303.2)(log a 0a a a 0a k k V FX k k C e k k V FX k kt -+-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧---)-(log 303.2log a 0a a r k k V FX k t k C +=303.2a k b -=tt X →d d lg u k k FX k k t k t X e -log 303.2-d d lg a 0a u +=kk FX k k t k t X e c -log 303.2-lg a 0a u +=∆∆（2）亏量法 lgX u -t 关系求k 与k a四、重复给药多剂量函数（掌握）1、单室静注C-t 关系与达坪分数（掌握）坪辐 达坪分数 2、单室模型血管外给药C-t 关系（掌握）3、相关参数（熟悉）达坪分数3、平均稳态血药浓度（掌握） ττt C C SS ss d 0⎰= kk k X t k X X -lg 303.2-)-lg(a a u u u ∞∞+=ττi i k --nk e - 1e - 1=r kt k τ--nk τ0n e e - 1e - 1C C -=k τ--nk τ0max n e - 1e - 1C )(C =k τk τ--nk τ0min n e e - 1e - 1C )(C -=kt k τ-0ss e e - 11C C -=k τ-0ss max e - 11C V X =k τ-k τ-0ss min e e - 11C V X = 0min max V X C C ss ss =-τnk ss n n ss e C Cf --==1)()- 11- 11()(C 0n t k k nk kt k nk a a a a a e e e e e e k k V FX k ----------=ττττ)- 11- 11()(C 0ss t k k kt k a a a a e e e e k k V FX k ------=ττ时当e k 0a →-ττnk ss n n ss e C C f --==1)(])1()1(lg[303.2a a a max ττk k e k e k k k t ----⋅-=)-1(--0max max τk kt ss e e V FX C =)-11--11()-(a --a 0a minττk k ss e e k k V FX k C =)-1(--0min ττk k ss e e V FX C ≈)1lg(32.3)(21n ss f t n --=τ（1）静脉注射给药平均稳态血药浓度（2）血管外给药平均稳态血药浓度4、蓄积因子（掌握） （1）单室静注（2）血管外给药5、血药浓度波动程度 （了解）6、负荷剂量（掌握） 静注或口服：τk eX R X X --==1100*0 若t 1/2=τ，0*02X X = 静滴：（1）先静注再静滴： （2）快速静滴T min ，滴速为k 0* ，再按k 0恒速滴注)(44.12100ττt V FX Vk FX C ss ⨯==t 1/2/τ称为给药频数。
(药物代谢)第二节单室模型iv(2012)
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2020/10/23
解：lgC对t 作直线回归得回归方程： lgC= - 0.002035t+1.298
由上式得 C0 = log-11.298 = 19.86(mg/L) V = X0/C0 = 25/19.86 = 1.259(L)
因为正常人的血浆容积V=3.0L 所以V病/V正 =（1.259/3）×100% = 41.96%
2020/10/23
➢特点：瞬间分布， “均一状态”
给药途径： 静脉注射（iv）：又称静注，无吸收 静脉滴注（gatt iv）：又称滴注，无吸收 血管外途径：有吸收，以口服（po）为例
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第一节 静脉注射
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7.清除率（Cl）
清 除 率 C l 消 血 除 药 速 浓 度 度 m m g g /m /L in C l的 单 位 为 ： L /m in
Cl dX dt C
Cl kX kV C
AUC X0 kV
Cl KV X0
AUC
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第三章 单室模型
单室模型(one compartment open modle)：
• 某些药物进入体内后迅速向全身组织器官 分布，并迅速达到分布动态平衡,好似一个 “均一体”。
• 药物进入机体之后，会由肝肾等主要消除 器官通过代谢或排泄的方式排出体外，多 为线性过程。
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影响t1/2的因素
静脉注射单室模型模拟实验(“测定”相关文档)共7张
实验内容
2. 定量方法
掌握用血药浓度数据计算药物动力取学2参m数l的供方试法液，加0.2mol/L的NaOH液至10ml，在555nm处测定酚红 如果吸光度超过，可在此10的ml基吸础光之度上，，进并一求步稀出释浓一度定。倍数如，果直吸至测光定度出超该过吸光，度可为在止。此10ml基础之上，进一步 将单纯室水 模盛拟满装三置角为瓶带中有，两开支动管磁的稀力三释搅角拌烧一器瓶定，(相倍以当每于数分人，钟体大体直约循至6环~8测)，ml当的定把流出药速物该将(纯用吸水酚光注红入代度三替为角)注瓶止入中烧。，瓶调中试后稳，定用后蠕，动用泵移将液水管以吸一取定0的. 流速注入烧瓶中，
实验内容
1.操作 将1测将3掌1测1测1测21测31测取1测掌将如如掌掌 取1测1测12掌1测1测掌31测mm． ． ． ．%%%%%%%%%%%%纯定纯握定定定定定2定握纯果果握握2定定握定定握定oo的的的的的的的 的的的的的mm掌掌掌掌ll水 用 水 用 用 用 用 用 用 用 用 水 吸 吸 用 用用 用 用 用 用 用 用//ll酚酚酚酚酚酚酚 酚酚酚酚酚LL握握握握供供盛，盛血，，，，，，血盛光光血血 ，，血，，血，的 的红红红红红红红 红红红红红用用单用试试满同满药同同同同同同药满度度药药 同同药同同药同NN供供供供供供供供供供供供尿尿室尿液液aa三时三浓时时时时时时浓三超超浓浓 时时浓时时浓时OO试试试试试试试 试试试试试排排模排，，角定角度定定定定定定度角过过度度 定定度定定度定HH液液液液液液液 液液液液液泄泄型泄加加液 液瓶量瓶数量量量量量量数瓶，，数数 量量数量量数量111111111111数数摸数00至 至中收中据收收收收收收据中可可据据 收收据收收据收000000000000.. 据据拟据mmmmmmmmmmmm11，集，计集集集集集集计，在在计计 集集计集集计集00llllllllllll计 计 的 计加加加加加加加 加加加加加mm开不开算不不不不不不算开此此算算不不算不不算不算算的算入入入入入入入 入入入入入ll， ，动同动药同同同同同同药动药药 同同药同同药同11药药实药00三三三三三三三 三三三三三在 在磁时磁物时时时时时时物磁物物 时时物时时物时流供分 收mm物物验物角角角角角角角 角角角角角55ll力间力动间间间间间间动力动动 间间动间间动间基基钟55集动动方动速试瓶瓶瓶瓶瓶瓶瓶 瓶瓶瓶瓶瓶搅段搅力段段段段段段力搅力力 段段力段段力段55础础力力法力nn底底底底底底底 底底底底底自不拌内拌学内内内内内内学拌学学 内内学内内学内将将液mm之之学学学部部部部部部部 部部部部部处 处器由器参由由由由由由参器参参 由由参由由参由三上上同纯参参参纯1，，，，，，， ，，，，，测 测，侧，数侧侧侧侧侧侧数，数数 侧侧数侧侧数侧，，0角数数数并并并并并并并 并并并并并时定 定m以管以的管管管管管管的以的的 管管的管管的管水水进进的的的瞬瞬瞬瞬瞬瞬瞬 瞬瞬瞬瞬瞬瓶酚 酚每流每方流流流流流流方每方方 流流方流流方流l间一一加盛方方方注间间间间间间间 间间间间间红红分出分法出出出出出出法分法法 出出法出出法出内步步法法法段入搅搅搅搅搅搅搅搅搅搅搅搅的 的钟的钟的的的的的的钟的的的的的满入稀稀同匀匀匀匀匀匀匀 匀匀匀匀匀三内吸 吸大试大试试试试试试大试试试试试释释三三，，，，，，， ，，，，，一光 光约液约液液液液液液约液液液液液角一一由此此此此此此此 此此此此此度 度作作作作作作作作作作作作666角位角定定瓶~~~时时时时时时时 时时时时时侧， ，为为为为为为为为为为为为888倍倍置瓶底瓶间间间间间间间 间间间间间mmm并 并尿尿尿尿尿尿尿尿尿尿尿尿数数管lll记记记记记记记 记记记记记吸的的的部中求 求排排排排排排排排排排排排中，，流为为为为为为为 为为为为为流流流出 出，泄泄泄泄泄泄泄泄泄泄泄泄取直直，，000000000000速速速浓 浓数数数数数数数数数数数数出至至时时时时时时时 时时时时时并2将将将开度 度据据据据据据据据据据据据调m测测刻刻刻刻刻刻刻 刻刻刻刻刻的瞬纯纯纯。 。的的的的的的的的的的的的l定定，，，，，，， ，，，，，供动试间水水水试测测测测测测测测测测测测出出以以以以以以以 以以以以以注注注试磁搅稳定定定定定定定定定定定定该该后后后后后后后 后后后后后液入入入。。。。。。。。。。。。液吸吸每每每每每每每 每每每每每匀力定作三三三光光隔隔隔隔隔隔隔 隔隔隔隔隔，作角角角搅后为度度111111111111此000000000000瓶瓶瓶为为为分分分分分分分 分分分分分拌尿，中中中时止止钟钟钟钟钟钟钟 钟钟钟钟钟血，，，排器用间。。自自自自自自自 自自自自自调调调药泄三三三三三三三 三三三三三，记移试试试浓角角角角角角角 角角角角角为数稳稳稳以液瓶瓶瓶瓶瓶瓶瓶 瓶瓶瓶瓶瓶度定定定0据内内内内内内内 内内内内内每管时后后后测同同同同同同同 同同同同同的，，，分吸刻一一一一一一一 一一一一一定用用用测位位位位位位位 位位位位位钟取，移移移用置置置置置置置 置置置置置定液液液大0以，吸吸吸吸吸吸吸 吸吸吸吸吸.。管管管1取取取取取取取 取取取取取约同后%吸吸吸222222222222的取取取6mmmmmmmmmmmm时每~llllllllllll000供供供供供供供 供供供供供酚...定8隔试试试试试试试 试试试试试m红量液液液液液液液 液液液液液1l的作作作作作作作 作作作作作0为为为为为为为 为为为为为血血血血血血血 血血血血血药药药药药药药 药药药药药浓浓浓浓浓浓浓 浓浓浓浓浓度度度度度度度 度度度度度
第八章 单室模型-1静脉注射
AUC0
1 n1 Cn Ci 1 Ci t i 1 t i 2 i 0 k
梯形法计算AUC，可用于各种给药途径的C-t 曲线下面积的计算，与模型特征无关。
4. 清除率（Cl）
kX X0 Cl kV C C AUC
dX dt
X0 Cl AUC
= 2.29 mg.mL-1.h-1
例题 2：
已知某单室模型药物，t1/2 = 8 h，现
静脉注射500 mg并立即测得其血药浓度 为32 ug.mL-1，计算V和给药后第12小时
得血药浓度。
解： 由题可知 C0 = 32 ug.mL-1，t1/2 = 8 h
0.693 0.693 -1 k 0.0866 h t1 / 2 8
Δ Xu/Δ t(mg) 4.02 3.75 3.49 3.05 2.25 1.23 0.54 0.23 0.10 0.043
lnΔ Xu/Δ t 0.604 0.574 0.543 0.484 0.352 0.090 -0.268 -0.638 -1 -1.36
tc(h)
0.5 1.5 2.5 4.5 9.0 18.0 30.0 42.0 54.0 66.0
式中dXu/dt 为原型药经肾排泄速度, Xu 为t时刻原型药的累积尿排量, X为t时 刻体内药量, ke为肾排泄速度常数。
这里需注意三个问题：
Xu t
1． ln 对 t 作图实际上是ln 对时间 中点t = 作图；Δt = ti-t(i-1) 2．通过直线斜率求得的是消除速率常 数k，而不是肾排泄速度常数ke； 3．误差较大，最好采用最小二乘法进 行线性回归，以提高准确性。
dXu dt t 2 t1 C 2
4. 非相同时间间隔收集尿样。 5. 采样时间间隔小于2倍半衰期，误差相对 小。 6.半衰期很短。宜采用相等集尿时间间隔。
单室模型、静脉注射给药
单室模型静脉注射给药
Intravenous injection of Single Compartment Model
单室模型 Single Compartment Model 是指药物进入体内以后，能够迅速地 分布到全身各组织、器官和体液中，能 立即完成转运间的动态平衡，成为动力 学上所谓的“均一状态”。此时，整个 机体可视为一个隔室，称为单室模型， 这类药物称为单室模型药物
根据实验实测数据，列表求出：
t; i
ti2 ;
Y i;
tiY i
代入上式，求a和b；再根据下式求k和C0。
k2.30b3
C0 log1a
4．求其他药动参数
（1）生物半衰期： 注意：
t1/ 2
0.693 k
药物的生物半衰期与消除速度常数成反
比。生物半衰期大小说明药物体内生物
转化的快慢。半衰期与药物的本身的特
率求k，通过截距求ke。
亏量法与尿药排泄速度法的特点：
第一、亏量法的优点： 亏量法作图时，对误差因素不甚敏感，
试验数据点比较规则，偏离直线不远， 易作图，求得的k值较尿药排泄速度 法准确。
亏量法与尿药排泄速度法的特点：
第二、亏量法的缺点：
亏量法作图时，需要求出总尿药量， 为准确估计总尿药量，收集尿样的时 间较长，约为7个t1/2，且整个集尿时 间不得丢掉任何一份尿样，对t1/2很长 的药物来说，采用该法比较困难，这 是亏量法应用上的局限性。
C x V
x x0e kt
CC0e k t
CC0e k t
lnCktlnC0
k loC g2.30t3loC g0
含义：单室模型、静脉注射给药、体内药 物浓度与时间的函数关系。K 为一级消除 速度常数；C0为初浓度。
单室模型
K＝－斜率× 2.303
2 线性回归法
K lg C 2.303t lg C0 即方程可写成： Y=a+bt 方法：根据最小二乘法的原理对实验数 据作线性回归，可得一斜率为b、截距为 a的直线方程，从斜率可求出K，从截距 可求出V。
(1) (2)
(3) (4)
K＝－2.303× b
的变化规律。
（2）药时曲线
三、基本计算 （一）已知t计算C;或已知C计算t. （ 二 ） 稳 态 血 药 浓 度 CSS(steady state
plasma concentration) 1 稳态的产生：
思考：静脉滴注为什么会产生稳态？
2 稳态血药浓度的计算
Css K0
KV
（1）应用:已知K0,可计算Css;或已知 Css,可计算K0.
1、已知t,计算C；或已知C，计算t。
2、简化计算：
C
C0
(
1 2
)n
n 3.32lg C0 C
四、参数提取：
（一）血药法：
1、工作方程：
lg
C
K 2.303
t
lg
C0
2、方法： lgC~t作图； 斜率 → K； 截距 → C0→ V
（二）尿药法 应用的前提条件; 尿药法的种类； 1、速度法： （1）工作方程
（1）该两式表示单室模型单剂量静脉注射体
内药物浓度随时间变化的规律。
（2）药时曲线
（3）直线方程：
lg
X
Kt 2.303
lg
X0
或
K lg C 2.303t lg C0
此两式为单室模型单剂量静脉注射的直线方程 （或工作方程）。
（三）基本计算 1 已知K、V、t，计算C； ※简化计算
生物药剂学与药物动力学：第十章 多剂量给药
二、单室模型血管外给药 (一)多剂量血管外给药血药浓度与时间关系
单次给药： C ka FX 0 ekt ekat V (ka k)
多剂量给药：
Cn
ka FX V (ka
0
k
)
1 enk 1 ek
ekt
1 enka 1 eka
ekat
二、单室模型血管外给药 (二)稳态最大血药浓度与达峰时
第十章 多剂量给药
第一节 多剂量给药血药浓度与时 间的关系
一、单室模型静脉注射给药 二、单室模型血管外给药 三、双室模型多剂量给药 四、利用叠加原理预测多剂量给药
一、单室模型静脉注射给药 (一)多剂量函数
1 enk r 1 ek
其中：n 为给药次数，τ 为给药间隔
c
MTC
(X4)max (X5)max (X6)max (X3)max
第三次给药： 第四次给药： 第 n次给药：
( X 3 )max X 0 (1 ek e2k ) ( X 3 )min X 0 (ek e2k e3k )
( X 4 )max X 0 (1 ek e2k e3k ) ( X 4 )min X 0 (ek e2k e3k e4k ) ( X n )max X 0 (1 ek e2k e(n1)k ) ( X n )min X 0 (ek e2k enk )
解：
C ss max
X0 V (1 ek
)
1000
0.6936
66.7(mg/L)
20(1 e 3 )
C ss m in
C ss max
e k
0.6936
66.7 e 3
16.7(mg/L)
C
1000
0.6936
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一、血药浓度——模型的建立
体内过程的动力学模型：
k
X0
X
X0为静脉注射的给药剂量 X为时间t时体内药物量 K为一级消除速度常数
药物的消除速度按下列一级速度进行：
试求该药的k，t1/2,V,TBCL,AUC以及12h的血药 浓度。
（1）图解法
（2）线性回归法
lgC k t lgC
2.303
0
可设成
b k 2.303
Y=bt+a
Y lg C
a lg C0
上式为一直线方程，斜率b和截距a分别为：
n
tY
1
n
( t
n
)( Y )
b i1
i
i
n
i 1
i
i 1
i
n
t2
1n(t来自)2i 1 i
n
i 1
i
1n
n
a (Y b t )
n
i 1
i
i 1
i
式中：n表示测定次数。
t lgC
2.303
0
C lg 0
2
kt 2.303 1/2
lgC ,t 0 1/ 2
0.693 k
(2-7)
从(2-7)式中可见，药物的生物半衰期与消除速度常数k
成反比。
半衰期大小说明药物通过生物转化或排泄从休 内消除的快慢，也指示体内消除过程的效率。
生物半衰期
药物本身的特性 用药者的机体条件有关
4、体内总清除率（TBCL）：是指机体在单位时间 内能清除掉相当于多少体积的流经血液中的药物。
用数学式表示为：
TBCL dX / dt kX kV
C
C (2-10)
(2-1) 代入得
C=X/V 代入得
药物体 内总清 除率是 消除速 度常数 与表观 分布容 积的乘 积。
X AUC 0
kV
k和C0的求算有两种方法： 1.做图法 2.线性回归方法
1、作图法
当静脉注射给药以后，测得不同时间ti的血药浓度
Ci（i＝1，2．3，4…n)，列表如下：
表2-1 不同时间的血药浓度
ti
t1
t2
t3
t4
…… tn
Ci
C1
C2
C3
C4
…… Cn
根据(2-4）式，以 IgC对t作图．可得一条直线．如下图所示。用作 图法根据直载斜率（－k／2.303）和截距（ IgC0) 求出k和C0.
根据(2-4）式，以 IgC对t作图．可得一条直线．如 下图所示。用作图法根据直载斜率(－k／2.303)和 截距（ IgC0) 求出k和C0.
2、线性回归法
作图法人为误差较大，在实际工作中多采用 最小二乘法做直线回归，即线性回归法求得 k和C0。
根据公式（2-4）
ln C kt ln C 0
3、血药浓度—时间曲线下面积（AUC）
由C
C kt
0 可得
AUC
0
Cdt
因为
C C • ekt 0
则：
AUC
0
C 0
•
e kt dt
C 0
0
e kt dt
C
X
因此 AUC
0
k
把C0
0
V 代入，
得
X (2-9)
AUC 0
kV
从上两式可以看出，AUC与k和V成反比． 当给药剂量、表观分布容积V和消除速度常 数数已知时，利用上式即可求出AUC。
X kV 0
AUC
X TBCL 0
AUC (2-11)
例一 给某患者静脉注射一单室模型药物，剂量 1050mg ,测得不同时刻血药浓度数据如下：
t(h)
1.0
2.0
3.0
4.0
6.0
8.0
10.0
C(ųg/ml) 109.78 80.35 58.81 43.04 23.05 12.35 6.61
...
...
...
n
tn
Cn
t2n
Yn
tnYn
∑
∑ti
∑Ci
∑t2i
∑Yi
∑tiYi
根据表中的数据，利用公式(2-5)和(2-6)即可求出k和C0。
一、血药浓度——其他参数的求算
1、半衰期（t1/2）:药物在体内通过各种途径消除一半 所需要的时间。当t= t1/2时，C=C0代入(2-4)
k
得
lgC
2.303 C 2.303 100
t
log 0
t log
k
C 0.693 1/2 10
3.32t 1/ 2
2、表观分布容积（V）：是体内药量与血药浓度间 相互关系的一个比例常数。 因为 C0=X0/V, 所以 V=X0/C0 （ 2-8）
X0为静脉注射剂量， C0为初始浓度，根据式(2-4)可以求出
(2-5)
根据上式求出a和b后，即可求出k和C0
k 2.303b
C0 lg 1 a
(2-6)
为计算方便，将上面的计算过程列表：
n
ti
Ci
t2i
Yi
tiYi
1
t1
C1
t21
Y1
t1Y1
2
t2
C2
t22
Y2
t2Y2
3
t3
C3
t23
Y3
t3Y3
...
...
...
...
...
...
...
...
...
第二章 单室模型
第一节 静脉注射 第二节 静脉滴注 第三节 血管外给药
第一节 静脉注射
一 、血药浓度
1. 模型建立 2.建立血药浓度与时间的关 3.基本参数的求算 4.其他参数的求算 5.代谢产物动力学
二、尿药排泄数据
1.尿排泄速度与时间的关系 2.尿排泄量与时间的关系 3.肾清除率
一、血药浓度——模型的建立
2-2式两端除以表观分布容积得：
C
C0
kt
(2-3)
两边取对数得
ln C kt ln C 0
lgC k t lgC (2-4)
2.303
0
(2-3)、(2-4)为单室模型静脉注射给药后，血药浓度经时
过程的基本公式。
一、血药浓度——基本参数的求算
从式（2-4）可知单室模型静脉注射给药后，药物在 体内的转运规律完全取决于一级消除速度常数k和初 始浓度C0,因此求算参数时应首先求算k和C0.
dX kX （2-1） dt
dx/dt: 体内药物的消除速度 K：一级消除速度常数 —(负号) ：表示体内药量X随时间t的推移不断减少
一、血药浓度——血药浓度与时间的关系
dX kX dt
经拉氏变换得：
S X X k X 0
X
X
0
Sk
经拉氏变换表
X X • ekt 0 （2-2）
式中X0为静注剂量 ， S为拉氏运算因子
用药者的机体条件有关
用药者的生理及病理状况能够影响药物的半衰期
Eg.肾功能不全或肝功能受损者，均可使生物半衰期延长,增加药物的作用时间
在临床药物动力学研究中这类病人的半衰期需作个别测定， 然后才能制定给药方案。
体内消除某一百分数所需的时间即所需半 衰期的个数可用下法汁算。例如消除90%所 需时间为：