【初中物理解题技巧】第六讲质量与密度

【初中物理解题技巧】第六讲
质量密度九宫格
质量与密度的题型，是整个初中物理力学部分的基础，基本上所有的力学题目都是从这里起手，或者最后回到质量密度的关系。

这个部分掌握的越好越敏感，力学浮力压强等等部分理解的难度也会降低。

然而这部分内容也是一个综合性较强的计算，难度不低，问题很多。

如何学好它也是一个重要的问题，相信有相当一部分同学就因为这个地方掌握的不是很牢固，最终导致物理的成绩逐步下滑，变得不理想。

那么究竟怎么学好这个部分呢？老师将带你使用九宫格，展现质量密度的框架，带你破解玄秘~！
老师的质量密度九宫格如下：
当然，这个九宫格也可以再扩展，往右再写一个m3，V3，和ρ3也完全可以。

那么这个阵法怎么用呢？其实和孙老师学习过的同学都知道了套路：只需要将数字带进去之后，就很快能解出来了，那，我们来看一题~
【例题】一铝球的质量为81g，体积为40cm3，请判断其是否为空心
如果是，则空心部分有多大？其空心部分注满水银后，此球的总质量？
（ρ水银=13.6×10³kg/m³，ρ铝=2.7×10³kg/m³ ）
这道题是个典型的空心问题，那么正常的思路是首先判断是否空心，然后再进行计算，判断空心总共有三种方式等等，但这样就需要去慢慢构思物理过程，有没有更快更明显更一眼看穿的方法呢？来看老师的九宫格如何帮你解决：
首先，默写九宫格：
再将数字带入，我们假设m1是铝，那么m2就是空心，空心部分没有东西，所以质量是0，密度也是0：
所以很容易解出
所以，这个球确实是空心的，并且空心部分体积为10cm3
如果要求写公式的话，按照我们解出问题的顺序写即可：
是不是很简单呢？让我们再练一题~
【例题】一件实心工艺品由金和铜制成，它的质量是37.1kg，体积是3dm³
求这件工艺品中，金和铜的质量分别是多少
（ρ金=19.3×10³kg/m³，ρ铜= 8.9×10³kg/m³ ）
这道题实一道合金问题，并不是空心问题，但是依然可以使用九宫格解决：
首先默写九宫格，并认为m1就是金，m2就是铜
然后填入数据
这个时候我们发现，无法利用九宫格直接解题，所以，实际上这题的难度也比较的高，九宫格虽然不能帮助我们直接写题。

但是很容易的看出来这可以通过一个方程解决，如设V1和V2，则有
V1+V2=3dm3
19.3×103kg/m³×V1+8.9×103kg/m³×V2=37.1kg
解的V1=1dm3V2=2dm3
所以得到m1=19.3kg，m2=17.8kg
这样我们很快就能看出正确的思路，方便快捷，并且能保证思路清晰。

实际上，质量密度的问题一般都可以用九宫格解决，考试中往往会作为题目的基础步骤出现，一定要牢固掌握呀。