湖南省长沙市2018—2019—2青竹湖初三第三次模拟考试数学试卷 Word

湘一青竹湖2018 - 2019 学年度第二学期初三第三次模拟考试数学问卷

时间：120分钟

总分：120分 编辑：秋老师

一、选择题（本大题共12 小题，共36.0 分）

A B C D

4. 2019 年5月26 日，长沙地铁 4 号线全线贯通，开通后第二天人流量已超过940000人次，则 940000 用科学记数法表示为（ ）

A. 94 ⨯10

4

B. 9.4 ⨯10

5

C. 0.94 ⨯10

6

D. 9.4 ⨯10

6

5. “圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯

之，深一寸，锯道长六寸，问径几何？”用现代的数学语言表述是：“ CD 为O 的直径，弦 AB ⊥ CD ，垂足为 E ， CE = 1寸， AB = 6寸，求直径CD 的长？”依题意得CD 的长为（ ） A. 6 寸 B. 8 寸 C. 10寸 D. 12 寸

第 5 题图

第 6 题图

6. 如图，在 ∆ABC 中，按以下步骤作图：①分别以 B 、C 为圆心，大于 1

BC 的长为半径作弧，两弧交于 M 、N

2

两点；②作直线 MN 交 AB 于点 D ，连接CD ，若∠B = 30︒ ，则∠ADC 的度数为（ ） A. 30︒ B. 45︒ C. 50︒ D. 60︒

7. 下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）

A

B

C

D

1. 下列实数中是有理数的是（ ）

A. π

B. -2

C.

3 D. 3

4 2. 下列运算正确的是（ ）

A. 2a 2 + a 2 = 3a 4

B. (

-2a

2 )

3

= 8a 6

C.

a 3

÷ a 2

= a

D. (a + b )2

= a 2 + b 2

3. 下列四个图案中，不是中心对称图案的是（ ）

3 3 - ≥ -

6

- 2 8. 如果一个正多边形的每一个内角都为120︒，则这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 9. 如图，一架无人机航拍过程中在C 处测得地面上 A 、 B 两个目标点的俯角分别为30︒和60︒，若 A 、 B 两个目标点之间的距离是120米，则此时无人机与目标点 A 之间的距离（即 AC 的长）为（ ）

A. 120米

B. 120 米

C. 60 米

D. 60 米

第 9 题图

第 12 题图

⎧3x - 2 > 1

10. 不等式组⎨

⎩3 2x 1 的解集在数轴上表示为（ ）

A

B C D 11. 若点 P 位于第二象限，且到 x 轴的距离是 4 ，到 y 轴的距离是3，则点 P 的坐标是（ ）

A. (-3, 4)

B. (3, 4)

C. (3, -4)

D. (-4, 3)

12. 如图， ∆ABC 中， ∠BAC = 45︒， ∠ACB = 30︒，将∆ABC 绕点 A 顺时针旋转得到∆AB 1C 1 ，当点C 1 、 B 1 、

C 三点共线时，旋转角为α，连接 BB 1 ，交 AC 于点

D ，下面结论：① ∆AC 1C 为等腰三角形；② ∆AB 1D ∆BCD ；

③α= 135︒；④ CA = CB 1 ；⑤ AB

B 1

C = 中，正确结论的个数是（ ） 2

A. 2 个

B. 3个

C. 4 个

D. 5 个

二、填空题（本大题共6 小题，共18.0分） 13. 分解因式： 4a 2

b - b =

；

14. 某广告公司决定招聘广告策划人员一名，应聘者小李笔试、面试、创意三项素质测试的成绩分别是90分、80 分

和85 分，若将这三项成绩分别按5 : 3 : 2 的比例计算，则小李的最后得分是 分； 15. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在 x 轴上，OC 在 y 轴上，B 的坐标是(4, 2)， 如果以点O 为位似中心，将矩形OABC 缩小为原来的 1

，那么点 B 的对应点 B '的坐标是

；

2

16.如图，点A 、B 、C 在O 上，若∠BAC = 45︒，BC = 2 2 ，则阴影部分的面积为；

17.如图，在平面直角坐标系中，P 是反比例函数y =

k

的图象上一点，过点P 作PQ ⊥x 轴于点Q ，若∆OPQ 的

x

面积为2 ，则k 的值是；

则y

1

与y

2

的大小关系为y

1

y

2

.（填“

>

”或“<”或“=”）

第16 题图第17 题图

三、解答题（第19、20 每题6 分，第21、22 每题8 分，第23、24 每题9 分，第25 、26 每题10分，共66 分）

21.如图，菱形ABCD 的对角线交于点O ，BE / / AC ，AE / / B D ，EO 与AB 交于点F .

（1）求证：四边形AEBO 是矩形；

（2）若EO = 10 ，∠EBA = 60︒，求菱形ABCD 的面积.