第四章 固体材料中的扩散答案
《材料科学基础》总复习题
《材料科学基础》复习题第1章原子结构与结合键一、选择题1、具有明显的方向性和饱和性。
A、金属键B、共价键C、离子键2、以下各种结合键中，结合键能最大的是。
A、离子键、共价键B、金属键C、分子键3、以下各种结合键中，结合键能最小的是。
A、离子键、共价键B、金属键C、分子键4、以下关于结合键的性质与材料性能的关系中，是不正确的。
A、具有同类型结合键的材料，结合键能越高，熔点也越高。
B、具有离子键和共价键的材料，塑性较差。
C、随着温度升高，金属中的正离子和原子本身振动的幅度加大，导电率和导热率都会增加。
二、填空题1、构成陶瓷化合物的两种元素的电负性差值越大，则化合物中离子键结合的比例。
2、通常把平衡距离下的原子间的相互作用能量定义为原子的。
3、材料的结合键决定其弹性模量的高低，氧化物陶瓷材料以键为主，结合键故其弹性模量；金属材料以键为主，结合键故其弹性模量；高分子材料的分子链上是键，分子链之间是键，故其弹性模量。
第2章晶体结构（原子的规则排列）一、名词解释1、点阵2、晶胞3、配位数4、同素异晶转变5、组元6、固溶体7、置换固溶体8、间隙固溶体9、金属间化合物10、间隙相二、选择题1、体心立方晶胞中四面体间隙的r B/r A和致密度分别为A 0.414，0.68B 0.225，0.68C 0.291，0.682、晶体中配位数和致密度之间的关系是。
A、配位数越大，致密度越大B、配位数越小，致密度越大C、两者之间无直接关系3、面心立方晶体结构的原子最密排晶向族为。
A <100> B、<111> C、<110>4、立方晶系中，与晶面(011)垂直的晶向是。
A [011]B [100]C [101]5、立方晶体中（110）和（211）面同属于晶带。
A [101] B[100] C [111]6、金属的典型晶体结构有面心立方、体心立方和密排六方三种，它们的晶胞中原子数分别为：A、4；2；6B、6；2；4 D、2；4；66、室温下，纯铁的晶体结构为晶格。
固体的扩散习题与答案
固体的扩散习题与答案固体的扩散习题与答案扩散是指物质在空间中自发的、无宏观流动的传递过程。
在固体中，扩散现象常常发生，它对于材料的性能和应用具有重要影响。
下面将介绍一些固体扩散的习题和答案，帮助读者更好地理解和掌握这一概念。
习题一：某金属材料的扩散系数为2.5×10^-5 cm^2/s，温度为800℃。
若在1小时内，该金属材料中某种元素的浓度从表面向内部下降了0.1%，求该元素在1小时内的扩散深度。
解答：根据扩散定律，扩散深度可以用以下公式计算：L = √(D × t)其中，L表示扩散深度，D表示扩散系数，t表示时间。
代入已知数据，得到：L = √(2.5×10^-5 cm^2/s × 3600 s)计算结果约为0.3 cm。
所以，在1小时内，该元素的扩散深度约为0.3 cm。
习题二：某金属材料的扩散系数为1.8×10^-6 m^2/s，温度为900K。
若在10小时内，该金属材料中某种元素的扩散深度为0.5 mm，求该金属材料的扩散系数。
解答：根据扩散定律，扩散系数可以用以下公式计算：D = (L^2)/(4t)其中，D表示扩散系数，L表示扩散深度，t表示时间。
代入已知数据，得到：D = (0.5×10^-3 m)^2 / (4 × 10 × 3600 s)计算结果约为2.08×10^-7 m^2/s。
所以，该金属材料的扩散系数约为2.08×10^-7 m^2/s。
习题三：某金属材料的扩散系数为1.2×10^-9 cm^2/s，温度为500℃。
若在5小时内，该金属材料中某种元素的扩散深度为0.2 mm，求该元素的扩散时间。
解答：根据扩散定律，扩散时间可以用以下公式计算：t = (L^2)/(4D)其中，t表示扩散时间，L表示扩散深度，D表示扩散系数。
代入已知数据，得到：t = (0.2 mm)^2 / (4 × 1.2×10^-9 cm^2/s)计算结果约为2.78×10^7 s。
固体材料中的原子扩散机制扩散系数及影响因素解析
Diffusion couple Q (cal /mol ) D0 (cm2/s )
C in FCC iron 32900
0.23
C in BCC iron 20900
0.011
N in FCC iron
34600
0.0034
N in BCC iron
18300
0.0047
空位机制扩散
• 不同温度下存在不同的空位平衡浓度CV，借助空 位扩散的合金，温度越高越有利于扩散
（2）
Z为配位数，ν为振动频率
• 如果扩散原子在三维空间内跃迁，每跳跃一步的距离为dx，在推导菲
克第D一=定(1律/6时) ·，f·令（dx）2
（3）
• 将式2代入式3，得
D=(1/6)·(dx)2·Z·ν·exp(ΔS/R）·exp(-ΔE/RT）=
（4）
D为D间0·隙ex固p(溶-Δ体E/R中T溶）质原子的扩散系数，D0为扩散常数
7.2.3 空位机制扩散
• 空位总会存在，存在空位 • 使一个熵原增子加在空位旁边，它就可
能跳进空位中，这个原子原来 的位置变成空位，另外的邻近 原子占据新形成的空位，使空
• 位在继置续换运动式，固这溶就是体空中位机制
扩散
溶剂原子与溶质原子半径 相差不
大，很难进行间隙扩散， 主要依靠
原子和空位的交换位置进 行扩散
Energy
扩散需要能量－扩散激活能
Substitutional (Vacancy)
Qv
Q i Interstitial
Activation energy of diffusion
1.Qi＜Qv, lower Q indicates easy diffusion • 2.diffusion couple • 3.diffusion data for selected materials （See Table）
工程材料第四章固态扩散作业答案
2. 一含 w(C)=0.1%的碳钢在 930℃渗碳，渗到 0.05cm 的地方碳的浓度达到 0.45%。在 t >0 的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为 1%，假设
Dc 2.0 105 exp(140000 / RT )(m 2 / s )
(a) 计算渗碳时间； (b) 若将渗层加深一倍，则需多长时间？ (c) 若规定 0.3%C 作为渗碳层厚度的量度， 则在 930℃渗碳 10 小时的渗层厚度为 870 ℃ 渗碳 10 小时的多少倍？
在温度从 25℃升高到 600℃时，扩散系数 D 分别提高 4.9 10 和 9.5 10 倍，表明温度是
9 28
影响扩散系数的最重要的因素之一。当扩散激活能增大，温度对扩散系数（或速度）的影响 越大。 6. 已知 Al 在 Al2O3 中扩散常数 D0=2.8×10-3(m2/s)， 激活能 477 （KJ/mol） ， 而O （氧） 在 Al2O3 中的 D0=0.19(m2/s)，Q=636(KJ/mol)。 (a) 分别计算两者在 2000K 温度下的扩散系数 D； (b) 说明它们扩散系数不同的原因。 解：(a) 根据阿累尼乌斯方程 D D0 exp
(b) 在同一温度下，两个不同距离 x1 和 x2 所对应的时间 t1 和 t2 有如下关系
x1 Dt1
温度相同时，D1=D2，所以 t 2
x2 Dt 2
2 x2 0.12 t 1.0 104 4.0 104 s 2 1 2 x1 0.05
(c) 根据题意可知
x930 C x870 C
解：(a) 930℃时碳在γ铁中的扩散系数
140000 2 D 2.0 10-5 exp m / s 1.67 10-11 m 2 / s 1.67 10-7 m 2 / s 8.314 1203
《材料科学基础》第四章习题.doc
《材料科学基础》第四章固体中原子即分子的运动1.名词:扩散扩散互扩散扩散系数互扩散系数扩散激活能扩散通量上坡扩散间隙扩散空位扩散原子迁移界面扩散表面扩散柯肯达尔效应反应扩散稳态扩散2.设有一条内径为30mm的厚壁管道，被厚度为0.1mm的铁膜隔开，通过管子的一端向管内输入氮气，以保持膜片一侧氮气浓度为1200mol/m)而另一侧的I气浓度为100 mol/m3,如在700C下测得通过管道的氮气流量为2.8xl0-8mol/s,求此时氮气在铁中的扩散系数。
解：通过管道中铁膜的氮气通量为J = J* ‘°——=4.4x 10 "mol/(m'・s)jx (0.03)2膜片两侧氮浓度梯度为：一萱二'2()()-l()() = U x]0_7m〃〃秫Ax 0.0001据Fick's First Law : J = -D^- n。
= ------------ -- = 4xl0-,,m2Isox Ac / Ax3.有一-硅单晶片，厚0.5mm,其一端面上每10’个硅原子包含两个像原子，另一个端面经处理后含镣的浓度增高。
试求在该面上每个硅原子须包含儿个像原子，才能使浓度梯度成为2xl°26atoms/m3,硅的点阵常数为0.5407nm。
4. 950°C下对纯铁进行渗碳，并希望在0.1mm的深度得到Wi(C)=0.9%的碳含量。
假设表面碳含量保持在IA/2(C)=1.20%,扩散系数为D -Fe=1010m2/s,计算为达到此要求至少要渗碳多少时间。
5.在-•个富碳的环境中对钢进行渗碳，可以硬化钢的表面。
己知在1000°C下进行这种渗碳热处理,距离钢的表面l-2mm处，碳含量从x= 5%减到x=4%。
估计在近表面区域进入钢的碳原子的流人量J (atoms/m2s)o (y・Fe在1000°C的密度为7.63g/cm',碳在y-Fe • | •的扩散系数D o=2.0xl0'5m2/s,激活能Q= 142kJ/mol)o£> = 2X10-11 折公8.为什么钢铁零件渗碳温度般要选择在Y ・Fe 相区中进行？若不在Y 相区进6.有两种激活能分别为Qi = 83.7kJ/mol 和Q2 = 251kJ/mol 的扩散反应。
【材料科学基础习题】固体中的扩散（可编辑）
【材料科学基础习题】固体中的扩散1.能否说扩散定律实际上只要一个，而不是两个？2.要想在800℃下使通过α－Fe箔的氢气通气量为2×10-8mol/(m2??s),铁箔两侧氢浓度分别为3×10-6mol/m3和8×10-8?mol/m3，若D=2.2×10-6m2/s,试确定：（1）（2）3.在硅晶体表明沉积一层硼膜，再在1200℃下保温使硼向硅晶体中扩散，已知其浓度分布曲线为若M=5×1010mol/m2,D=4×10-9m2/s;求距表明8μm处硼浓度达到 1.7×1010mol/m3所需要的时间。
4.若将钢在870℃下渗碳，欲获得与927℃下渗碳10h相同的渗层厚度需多少时间（忽略927℃和870℃下碳的溶解度差异）？若两个温度下都渗10h，渗层厚度相差多少？5.Cu－Al组成的互扩散偶发生扩散时，标志面会向哪个方向移动？6.设A,B元素原子可形成简单立方点阵固溶体，点阵常数a＝0.3nm，若A,B原子的跳动频率分别为10-10s-1和10-9s-1，浓度梯度为1032原子/m4,计算A,B原子通过标志界面的通量和标志面移动速度。
7.根据无规行走模型证明：扩散距离正比于。
8.将一根高碳钢长棒与纯铁棒对焊起来组成扩散偶，试分析其浓度分布曲线随时间的变化规律。
9.以空位机制进行扩散时，原子每次跳动一次相当于空位反向跳动一次，并未形成新的空位，而扩散激活能中却包含着空位形成能，此说法是否正确？请给出正确解释。
10.??间隙扩散计算公式为,为相邻平行晶面的距离，为给定方向的跳动几率，为原子跳动频率；（1）（2）（3）925℃下，20℃下，讨论温度对扩散系数的影响。
11.??为什么钢铁零件渗碳温度一般要选择γ相区中进行？若不在γ相区进行会有什么结果？ 12.??钢铁渗碳温度一般选择在接近但略低于Fe－N系共析温度（500℃），为什么？ 13.??对掺有少量Cd2+的NaCl晶体，在高温下与肖脱基缺陷有关有关的Na+空位数大大高于与Cd2+有关的空位数，所以本征扩散占优势；低温下由于存在Cd2+离子而造成的空位可使Na+离子的扩散加速。
第四章固体中原子及分子的运动4.1表象理论4.1.1菲克第一定律当...
第四章 固体中原子及分子的运动4.1表象理论4.1.1菲克第一定律当固体中存在着成分差异时，原子将从浓度高处向浓度低处扩散。
如何描述原子的迁移速率，阿道夫·菲克（Adolf Fick ）对此进行了研究，并在1855年就得出：扩散中原子的通量与质量浓度梯度成正比，即dxd D J ρ-= 该方程称为菲克第一定律或扩散第一定律。
式中，J 为扩散通量，表示单位时间内通过垂直于扩散方向x 的单位面积的扩散物质质量，其单位为kg/(m 2s)；D 为扩散系数，其单位为m 2/s ；而ρ是扩散物质的质量浓度，其单位为kg/m 3。
式中的负号表示物质的扩散方向与质量浓度梯度方向相反。
对扩散第一定律的理解：⑴扩散第一方程是被大量实验所证实的公理，是扩散理论的基础。
⑵浓度梯度一定时，扩散仅取决于扩散系数，扩散系数是描述原子扩散能力的基本物理量。
⑶在浓度均匀的系统中，尽管原子的微观运动仍在进行，但是不会产生宏观的扩散现象。
⑷扩散第一定律只适合于描述稳态扩散，即在扩散过程中系统各处的浓度不随时间变化。
⑸扩散第一定律不仅适合于固体，也适合于液体和气体中原子的扩散。
4.1.2菲克第二定律稳态扩散的情况很少见，有些扩散虽然不是稳态扩散，只要原子浓度随时间的变化很缓慢，就可以按稳态扩散处理。
但是，实际中的绝大部分扩散属于非稳态扩散，这时系统中的浓度不仅与扩散距离有关，也与扩散时间有关。
对于这种非稳态扩散可以通过扩散第一定律和物质平衡原理两个方面加以解决。
图4-1 原子通过微元体的情况)(x xD t ∂∂∂∂-=∂∂ρρ 扩散系数一般是浓度的函数，当它随浓度变化不大或者浓度很低时，可以视为常数，可简化为22x ∂∂-=∂∂ρρt 该方程称为菲克第二定律或扩散第二定律。
图原子通过微元体的情况4.1.3扩散方程的解1.两端成分不受扩散影响的扩散偶(无限长扩散偶的扩散)将两根质量浓度分别是ρ1和ρ2,横截面积和浓度均匀的金属棒沿着长度方向焊接在一起，形成无限长扩散偶，然后将扩散偶加热到一定温度保温，考察浓度沿长度方向随时间的变化。
材料科学基础(上海交大)_第4章解析
学习方法指导
本章重点阐述了固体中物质扩散过程的规律及其应用， 内容较为抽象，理论性强，概念、公式多。根据这一特点， 在学习方法上应注意以下几点： 充分掌握相关公式建立的前提条件及推导过程，深入理 解公式及各参数的物理意义，掌握各公式的应用范围及必需 条件，切忌死记硬背。 从宏观规律和微观机理两方面深入理解扩散过程的本质， 掌握固体中原子（或分子）因热运动而迁移的规律及影响因 素，建立宏观规律与微观机理之间的有机联系。 学习时注意掌握以下主要内容：菲克第一，第二定律的 物理意义和各参数的量纲，能运用扩散定律求解较简单的扩 散问题；扩散驱动力及扩散机制：间隙扩散、置换扩散、空 位扩散；扩散系数、扩散激活能、影响扩散的因素。
4.0.1 扩散现象(Diffusion)
当外界提供能量时，固体金属中原子或分子偏离平衡 位置的周期性振动，作或长或短距离的跃迁的现象。 (原子或离子迁移的微观过程以及由此引起的宏观现象。) ( 热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁移它处的 过程。)
扩散
半导体掺杂 固溶体的形成 离子晶体的导电 固相反应 相变 烧结 材料表面处理
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Figure 4.3 The flux during diffusion is defined as the number of atoms passing through a plane of unit area per unit time
材料与化学化工学院
第四章 固体中原子及分子的运动—扩散
材料科学基础知到章节答案智慧树2023年山东理工大学
材料科学基础知到章节测试答案智慧树2023年最新山东理工大学第一章测试1.材料科学主要解决的是为什么问题。
（）参考答案:对2.材料科学的核心问题是材料的结构与性能及其相互关系。
（）参考答案:对3.工具是人类文明进步的标志。
（）参考答案:对4.材料科学是当今带头学科之一。
（）参考答案:对5.材料科学与材料工程的界线越来越明显。
（）参考答案:错1.下面关于固溶体形成说法正确的是（）。
参考答案:在晶体生长过程中生成;从溶液中析晶时形成;通过烧结过程由原子扩散形成;从熔体中析晶时形成2.形成置换型连续性固溶体的主要条件（）。
参考答案:离子尺寸相近;电负性相近;晶体结构相同;离子电价相等或电价总和相等3.在下面非化学计量结构化合物中属于n型半导体的是（）。
参考答案:Zn1+x O;TiO2-x4.关于刃型位错说法正确是（）。
参考答案:位错线与原子滑移方向相垂直5.在NaCl晶体中，Na离子占据Cl离子晶格位置后，该缺陷有效电荷数是（）。
参考答案:21.硅酸盐高温熔体具有近程有序的特点。
（）参考答案:对2.二价阳离子（如Ca, Mg等）对硅酸盐高温熔体的粘度影响正确的是（）参考答案:能降低粘度;与极化有关3.根据单键能的大小，Al2O3属于是（）参考答案:中间体4.硅酸盐玻璃具有各向异性的特点。
（）参考答案:错5.共价键越强越容易形成玻璃。
（）参考答案:错1.固体表面与被吸附质点之间相互作用，如果发生在极性分子与非极性分子之间，这种作用力被称为（）。
参考答案:诱导作用2.当表面形成双电层后，它将向内层发生作用，并引起内层离子的极化和重排，表面效应所能达到的深度，与阴、阳离子的半径差有关，差愈大深度愈深。
（）参考答案:对3.在润湿的前提下，表面粗糙越小，固液之间的润湿性越好。
（）参考答案:错4.在润湿过程中，去除固体表面吸附膜是为了提高γSL。
（）参考答案:错5.黏土在下列哪种溶液中的阳离子交换容量最大（）。
材料科学基础之金属学原理扩散习题及答案
《材料结构》习题：固体中原子及分子的运动1. 已知Zn在Cu中扩散时D0=2.1×10-5m2/s，Q=171×103J/mol。
试求815℃时Zn在Cu中的扩散系数。
2. 已知C在γ铁中扩散时D0=2.0×10-5m2/s，Q=140×103J/mol; γ铁中Fe自扩散时D0=1.8×10-5m2/s，Q=270×103J/mol。
试分别求出927℃时奥氏体铁中Fe的自扩散系数和碳的扩散系数。
若已知1％Cr可使碳在奥氏体铁中的扩散激活能增加为Q=143×103J/mol，试求其扩散系数的变化和对比分析以上计算结果。
3. 若将铁棒置于一端渗碳的介质中，其表面碳浓度达到相应温度下奥氏体的平衡浓度C S。
试求（1）结合铁－碳相图，试分别示意绘出930℃和800℃经不同保温时间（t1<t2<t3）碳浓度沿试棒纵向的分布曲线；（2）若渗碳温度低于727℃，试分析能否达到渗碳目的。
4. 含碳0.2％的低碳钢进行870℃渗碳较930℃渗碳具有晶粒细小的优点，则（1）试计算以上两种温度下碳在γ-Fe中的扩散系数；（2）试计算870℃渗碳需多少时间可达到930℃渗碳10小时的渗层厚度（忽略C在γ-Fe 中的溶解度差异）；（3）若渗层厚度测至含碳量0.4％处，计算870℃渗碳10小时后的渗层厚度及其与930℃同样时间渗层厚度的比值。
（表面碳浓度取1.2）FeDγCDγCDγ习题4答案：1．解：根据扩散激活能公式得3-5132017110e x p () 2.110e x p 1.2610m /s8.314(815273)-⎛⎫⨯=-=⨯⨯-=⨯ ⎪⨯+⎝⎭CuZn Q D D RT 2．解：根据扩散激活能公式得3γ-5172027010e x p () 1.810e x p 3.1810m /s 8.314(927273)-⎛⎫⨯=-=⨯⨯-=⨯ ⎪⨯+⎝⎭Fe Q D D RT 3γ-5112014010e x p () 2.010e x p 1.6110m /s 8.314(927273)-⎛⎫⨯=-=⨯⨯-=⨯ ⎪⨯+⎝⎭C Q D D RT 已知1％Cr 可使碳在奥氏体铁中的扩散激活能增加为Q =143×103J/mol ， 所以，3γ-51120143.310exp() 2.010exp 1.1610m /s 8.314(927273)-⎛⎫⨯'=-=⨯⨯-=⨯ ⎪⨯+⎝⎭CQ D D RT 由此可见，1％Cr 使碳在奥氏体铁中的扩散系数下降，因为Cr 是形成碳化物的元素，与碳的亲和力较大，具有降低碳原子的活度和阻碍碳原子的扩散的作用。
第四章 晶态固体中的扩散
对于立方点阵，所有跳动都有相同的长度，此时
R r nr 2 2 2
n
n
（4.14）
R 2 r n n
（4.15）
式4.15表明，原子迁移的平均距离与跳动次数n 的平方根成正比。若原子跳动n次所需的时间为t， 则n=Гt（Г原子的跳动频率），所以，原子迁移 的平均距离又与时间的平方根成正比。
（4.21）
根据热力学 G H TS E TS 凝聚态体系 H E
固态时⊿S随温度变化不大，可视为常数， 故式4.21可写为
D [2PZ exp(S / k)]exp(E / kT) （4.22）
rn之和即rrinin???1完全无规则行走每次跳动方向均与前次的跳动方向无关对任意的点积???????212rrinin??????????????????rrrrjiiinjniinin1112122因而41141241002111???????????rrjiiinjni大多数情况下由于晶体中存在着点缺陷空位间隙原子及在合金中存在着异类原子因此在两次跳跃方向之间总是不可避免地存在着相关效应此时02111???????????rrjiiinjni当存在相关效应时可用一种简便的方法定量表示这些相关即求实际的r2实际和完全无规行走的r2无规行走之比
t
x
C J t x
将菲克第一定律代入上式，可得
C (D C ) t x x
（4.2）
该方程为菲克第二定律定律。如果假定D与 浓度无关，则上式可简化为
（4.3）
菲克第二定律表达了扩散元素浓度与时间及 位置的一般关系。根据初始条件和边界条件处理 具体问题，便可获得相应的解。
三、扩散方程的解
对于非稳态扩散，则需对菲克第二定律按 所研究问题的初始条件和边界条件求解。
材料物理化学固体中的扩散
2018/9/ 6
1 13 1 6 G0 [V ] ( ) P ) O2 exp( 3RT 4
DM S M 1 1 13 6 a0 ( ) v0 P O2 exp[ 4 R
2
S0
3 ]exp[ H M H 0 / 3 ] RT
S M 1 1 13 DM a0 ( ) v0 PO26 exp[ 4 R
【思考】为什么还原气氛或惰性气氛更有利
于氧化钛、氧化铝等氧化物陶瓷的烧结！
1 1 2 1 3 D0 a0 ( ) v0 PO2 6 exp[ 4
S M
S0
R
3 ]exp[
H M H RT
3]
PO2 ↓
DO ↑
扩散加快 烧结温度降低 致密度提高
同时考察不同扩散系数与温度的关系
2
D D0 exp(
M
6
2018/9/6
RT
)
杨为中 材 料 物 理 化 学
2）.间隙机构－间隙扩散系数
晶体间隙浓度往往很小，间隙原子周围往往
7
都空着，可供其跃迁的位置概率P～100％
2018/9/ 6
间隙原子扩散无需形成能，只需迁移能
Sm H m D a0 v0 exp( ) exp( ) R RT D0
氧离子空位型
1 6 D0 a0 2 ( ) 3 v0 P exp[ O2 4
1 1
S M
S0
R
3 ]exp[
H M H RT
3]
【试问】过渡金属非化学计量氧化物
增加氧分压分别对于前者金属离子扩散 和后者氧离子扩散有何影响？
促进
不利
2018/9/6 杨为中 材 料 物 理 化 学
固体物理第四章习题及答案
第四章 晶体的缺陷思 考 题1.设晶体只有弗仑克尔缺陷, 填隙原子的振动频率、空位附近原子的振动频率与无缺陷时原子的振动频率有什么差异？[解答]正常格点的原子脱离晶格位置变成填隙原子, 同时原格点成为空位, 这种产生一个填隙原子将伴随产生一个空位的缺陷称为弗仑克尔缺陷. 填隙原子与相邻原子的距离要比正常格点原子间的距离小，填隙原子与相邻原子的力系数要比正常格点原子间的力系数大. 因为原子的振动频率与原子间力系数的开根近似成正比, 所以填隙原子的振动频率比正常格点原子的振动频率要高. 空位附近原子与空位另一边原子的距离, 比正常格点原子间的距离大得多, 它们之间的力系数比正常格点原子间的力系数小得多, 所以空位附近原子的振动频率比正常格点原子的振动频率要低.2.热膨胀引起的晶体尺寸的相对变化量L L /∆与X 射线衍射测定的晶格常数相对变化量a a /∆存在差异， 是何原因？[解答]肖特基缺陷指的是晶体内产生空位缺陷但不伴随出现填隙原子缺陷, 原空位处的原子跑到晶体表面层上去了. 也就是说, 肖特基缺陷将引起晶体体积的增大. 当温度不是太高时, 肖特基缺陷的数目要比弗仑克尔缺陷的数目大得多. X 射线衍射测定的晶格常数相对变化量a a /Δ, 只是热膨胀引起的晶格常数相对变化量. 但晶体尺寸的相对变化量L L /Δ不仅包括了热膨胀引起的晶格常数相对变化量, 也包括了肖特基缺陷引起的晶体体积的增大. 因此, 当温度不是太高时, 一般有关系式L L Δ>a aΔ.3.KCl 晶体生长时，在KCl 溶液中加入适量的CaCl 2溶液，生长的KCl 晶体的质量密度比理论值小，是何原因？[解答]由于+2Ca 离子的半径(0.99o A )比+K 离子的半径(1.33oA )小得不是太多, 所以+2Ca 离子难以进入KCl 晶体的间隙位置, 而只能取代+K 占据+K 离子的位置. 但+2Ca比+K 高一价, 为了保持电中性(最小能量的约束), 占据+K 离子的一个+2Ca 将引起相邻的一个+K 变成空位. 也就是说, 加入的CaCl 2越多, +K 空位就越多. 又因为Ca 的原子量(40.08)与K 的原子量(39.102)相近, 所以在KCl 溶液中加入适量的CaCl 2溶液引起+K 空位, 将导致KCl 晶体的质量密度比理论值小.4.为什么形成一个肖特基缺陷所需能量比形成一个弗仑克尔缺陷所需能量低?[解答]形成一个肖特基缺陷时，晶体内留下一个空位，晶体表面多一个原子. 因此形成形成一个肖特基缺陷所需的能量, 可以看成晶体表面一个原子与其它原子的相互作用能, 和晶体内部一个原子与其它原子的相互作用能的差值. 形成一个弗仑克尔缺陷时，晶体内留下一个空位，多一个填隙原子. 因此形成一个弗仑克尔缺陷所需的能量, 可以看成晶体内部一个填隙原子与其它原子的相互作用能, 和晶体内部一个原子与其它原子相互作用能的差值. 填隙原子与相邻原子的距离非常小, 它与其它原子的排斥能比正常原子间的排斥能大得多. 由于排斥能是正值, 包括吸引能和排斥能的相互作用能是负值, 所以填隙原子与其它原子相互作用能的绝对值, 比晶体表面一个原子与其它原子相互作用能的绝对值要小. 也就是说, 形成一个肖特基缺陷所需能量比形成一个弗仑克尔缺陷所需能量要低.5.金属淬火后为什么变硬?[解答]我们已经知道 晶体的一部分相对于另一部分的滑移, 实际是位错线的滑移, 位错线的移动是逐步进行的, 使得滑移的切应力最小. 这就是金属一般较软的原因之一. 显然, 要提高金属的强度和硬度, 似乎可以通过消除位错的办法来实现. 但事实上位错是很难消除的. 相反, 要提高金属的强度和硬度, 通常采用增加位错的办法来实现. 金属淬火就是增加位错的有效办法. 将金属加热到一定高温, 原子振动的幅度比常温时的幅度大得多, 原子脱离正常格点的几率比常温时大得多, 晶体中产生大量的空位、填隙缺陷. 这些点缺陷容易形成位错. 也就是说, 在高温时, 晶体内的位错缺陷比常温时多得多. 高温的晶体在适宜的液体中急冷, 高温时新产生的位错来不及恢复和消退, 大部分被存留了下来. 数目众多的位错相互交织在一起, 某一方向的位错的滑移, 会受到其它方向位错的牵制, 使位错滑移的阻力大大增加, 使得金属变硬.6.在位错滑移时, 刃位错上原子受的力和螺位错上原子受的力各有什么特点?[解答]在位错滑移时, 刃位错上原子受力的方向就是位错滑移的方向. 但螺位错滑移时, 螺位错上原子受力的方向与位错滑移的方向相垂直.7.试指出立方密积和六角密积晶体滑移面的面指数.[解答]滑移面一定是密积面, 因为密积面上的原子密度最大, 面与面的间距最大, 面与面之间原子的相互作用力最小. 对于立方密积, {111}是密积面. 对于六角密积, (001)是密积面. 因此, 立方密积和六角密积晶体滑移面的面指数分别为{111}和(001).8.离子晶体中正负离子空位数目、填隙原子数目都相等, 在外电场作用下, 它们对导电的贡献完全相同吗?[解答]由(4.48)式可知, 在正负离子空位数目、填隙离子数目都相等情况下, −+B A 离子晶体的热缺陷对导电的贡献只取决于它们的迁移率μ. 设正离子空位附近的离子和填隙离子的振动频率分别为+v A ν和+i A ν, 正离子空位附近的离子和填隙离子跳过的势垒高度分别为+v A E 和+i A E , 负离子空位附近的离子和填隙离子的振动频率分别为−v B ν和−i B ν, 负离子空位附近的离子和填隙离子跳过的势垒高度分别−v B E 为−iB E , 则由(4.47)矢可得 T k E B A A B v A v v e Tk ea /2+++−=νμ, Tk E B A A B i A i i e T k ea /2+++−=νμ,T k E B B B B v B v v e Tk ea /2−−−−=νμ, Tk E B B B B i B i i e T k ea /2−−−−=νμ.由空位附近的离子跳到空位上的几率, 比填隙离子跳到相邻间隙位置上的几率大得多, 可以推断出空位附近的离子跳过的势垒高度, 比填隙离子跳过的势垒高度要低, 即+v A E <+i A E , −v B E <−i B E . 由问题 1.已知, 所以有+v A ν<+i A ν, −v B ν<−i B ν. 另外, 由于+A 和−B 的离子半径不同, 质量不同, 所以一般−+≠B A E E , −+≠B A νν.也就是说, 一般−−++≠≠≠i v i vB B A A μμμμ. 因此, 即使离子晶体中正负离子空位数目、填隙离子数目都相等, 在外电场作用下, 它们对导电的贡献一般也不会相同.9.晶体结构对缺陷扩散有何影响?[解答]扩散是自然界中普遍存在的现象, 它的本质是离子作无规则的布郎运动. 通过扩散可实现质量的输运. 晶体中缺陷的扩散现象与气体分子的扩散相似, 不同之处是缺陷在晶体中运动要受到晶格周期性的限制, 要克服势垒的阻挡, 对于简单晶格, 缺陷每跳一步的间距等于跳跃方向上的周期.10.填隙原子机构的自扩散系数与空位机构自扩散系数, 哪一个大? 为什么？[解答]填隙原子机构的自扩散系数 Tk E u B ae D /)(0222221+−=ν,空位机构自扩散系数Tk E u B ae D /)(0111121+−=ν.自扩散系数主要决定于指数因子, 由问题4.和8.已知, 1u <2u ,1E <2E , 所以填隙原子机构的自扩散系数小于空位机构的自扩散系数.11.一个填隙原子平均花费多长时间才被复合掉? 该时间与一个正常格点上的原子变成间隙原子所需等待的时间相比, 哪个长?[解答]与填隙原子相邻的一个格点是空位的几率是N n /1, 平均来说, 填隙原子要跳1/n N 步才遇到一个空位并与之复合. 所以一个填隙原子平均花费T k E u B e n N t /)(0221211+==ντ的时间才被空位复合掉.由(4.5)式可得一个正常格点上的原子变成间隙原子所需等待的时间T k E u u B e n n N P /)(022********++===νττ.由以上两式得2/2n Ne t T k u B ==τ>>1.这说明, 一个正常格点上的原子变成间隙原子所需等待的时间, 比一个填隙原子从出现到被空位复合掉所需要的时间要长得多.12.一个空位花费多长时间才被复合掉？[解答]对于借助于空位进行扩散的正常晶格上的原子, 只有它相邻的一个原子成为空位时,它才扩散一步, 所需等待的时间是1τ. 但它相邻的一个原子成为空位的几率是N n /1, 所以它等待到这个相邻原子成为空位, 并跳到此空位上所花费的时间T k E u B e n N t /)(0111111+==ντ.13.自扩散系数的大小与哪些因素有关?[解答]填隙原子机构的自扩散系数与空位机构自扩散系数可统一写成RTN T k e a e a D B /20/2002121εενν−−==.可以看出, 自扩散系数与原子的振动频率0ν, 晶体结构(晶格常数a ), 激活能(ε0N )三因素有关.14.替位式杂质原子扩散系数比晶体缺陷自扩散系数大的原因是什么?[解答]占据正常晶格位置的替位式杂质原子, 它的原子半径和电荷量都或多或少与母体原子半径和电荷量不同. 这种不同就会引起杂质原子附近的晶格发生畸变, 使得畸变区出现空位的几率大大增加, 进而使得杂质原子跳向空位的等待时间大为减少, 加大了杂质原子的扩散速度.15.填隙杂质原子扩散系数比晶体缺陷自扩散系数大的原因是什么?[解答]正常晶格位置上的一个原子等待了时间τ后变成填隙原子, 又平均花费时间21τn N后被空位复合重新进入正常晶格位置, 其中2τ是填隙原子从一个间隙位置跳到相邻间隙位置所要等待的平均时间. 填隙原子自扩散系数反比于时间21ττn N t +=.因为τ>>21τn N ,所以填隙原子自扩散系数近似反比于τ. 填隙杂质原子不存在由正常晶格位置变成填隙原子的漫长等待时间τ, 所以填隙杂质原子的扩散系数比母体填隙原子自扩散系数要大得多.16.你认为自扩散系数的理论值比实验值小很多的主要原因是什么？[解答]目前固体物理教科书对自扩散的分析, 是基于点缺陷的模型, 这一模型过于简单, 与晶体缺陷的实际情况可能有较大差别. 实际晶体中, 不仅存在点缺陷, 还存在线缺陷和面缺陷, 这些线度更大的缺陷可能对扩散起到重要影响. 也许没有考虑线缺陷和面缺陷对自扩散系数的贡献是理论值比实验值小很多的主要原因.17.−+B A 离子晶体的导电机构有几种?[解答]离子晶体导电是离子晶体中的热缺陷在外电场中的定向飘移引起的. −+B A 离子晶体中有4种缺陷: +A 填隙离子, −B 填隙离子, +A 空位, −B 空位. 也就是说, −+B A 离子晶体的导电机构有4种. 空位的扩散实际是空位附近离子跳到空位位置, 原来离子的位置变成了空位. −+B A 离子晶体中, +A 空位附近都是负离子, −B 空位附近都是正离子. 由此可知, +A 空位的移动实际是负离子的移动, −B 空位的移动实际是正离子的移动. 因此, 在外电场作用下, +A 填隙离子和−B 空位的漂移方向与外电场方向一致, 而−B 填隙离子和+A 空位的漂移方向与外电场方向相反.。
材料科学基础智慧树知到答案章节测试2023年青岛理工大学
第一章测试1.原始混凝土是罗马人发明的。
A:错B:对答案:B第二章测试1.等同点确实不是同一个点，但是我们把它可以当做同一个点来看待。
A:错B:对答案:B2.只要是晶体都有一个完整的对称性。
A:对B:错答案:A3.轴单位的比值叫做轴率。
A:错B:对答案:B4.氮、氧符合8-M规则。
A:错B:对答案:A5.等径球的最紧密堆积的空间堆积率都是75.04%。
A:错B:对答案:A第三章测试1.Frankel缺陷一旦产生就是产生成对的空位和间隙，密度发生变化。
A:对B:错答案:B2.Schttky缺陷实际上不增加晶体位置的数量。
A:对B:错答案:B3.塑性形变的起始点是弹性变时的终点。
A:错B:对答案:B4.单质晶体的Schttky是最简单的一种缺陷。
A:对B:错答案:A5.Schttky缺陷的某一个缺陷是与周围相类似的缺陷之间是没有关联关系的。
A:错B:对答案:B6.没有外力作用下缺陷的运动是布朗运动。
A:错B:对答案:B第四章测试1.分相现象是硅酸盐熔体中不存在的。
A:对B:错答案:B2.熔体的结构特征是进程有序、远程无序。
A:对B:错答案:A3.硅酸盐熔体的表面张力比一般的液体要低很多。
A:对B:错答案:B4.碱金属氧化物在整个溶体中的含量小于25%的摩尔百分比的话，继续加入氧化钠、氧化锂还有氧化钾时，加入氧化钠的粘度最低。
A:对B:错答案:B5.液体在真空中的表面张力比在大气层内大。
A:错B:对答案:B第五章测试1.冰水混合物是一相。
A:错B:对答案:A2.用几种物质生产出新化合物，新化合物的结构不变，并没有新相产生。
A:对B:错答案:B3.相律不是根据热力学平衡条件所推导而出来的因此它不能处理真实的热力学平衡的体系。
A:错B:对答案:A4.如果自由度是负的就表示系统处于非平衡状态。
A:错B:对答案:B5.瞬时析晶组成与系统总的析晶组成是一样的。
A:错B:对答案:A第六章测试1.非稳态扩散是指在系统中任一点的（）随着时间变化。
潘金生《材料科学基础》(修订版)(章节题库 固体中的扩散)【圣才出品】
第8章 固体中的扩散一、选择题1．共晶层片在特定过冷度下生长时，扩散所消耗的驱动力约为（）。
A．固相与液相自由能差的全部B．固相与液相自由能差的l/2C．上述A和B均不对【答案】B2．在柯肯达尔效应中，标记漂移主要原因是扩散偶中（）。
A．两组元的原子尺寸不同B．仅一组元的扩散C．两组元的扩散速率不同【答案】C3．在置换型固溶体中，原子扩散的方式一般为（）。
A．原子互换机制B．间隙机制C．空位机制【答案】C4．离子晶体中阳离子比阴离子扩散速率（）。
A ．快B ．慢C ．A ，B 答案均不对【答案】A5．由纯A 和A-B 固溶体形成的互扩散偶（柯肯达尔效应），以下表述正确的是（ ）。
A ．俣野面两侧的扩散原子其化学势相等：B ．该扩散为上坡扩散C ．空位迁移方向与标记面漂移方向一致【答案】C6．下述有关自扩散的描述中正确的为（ ）。
A ．自扩散系数由浓度梯度引起B ．自扩散又称为化学扩散C ．自扩散系数随温度升高而增加【答案】C7．Cu-Al 合金和Cu 焊接成的扩散偶发生柯肯达尔效应，发现原始标记面向Al-Cu 合金一侧漂移，则两元素的扩散通量关系为（ ）。
A ．J cu ＞J AlB ．J cu ＜J AlC．J cu＝J Al【答案】B8．菲克第一定律描述了稳态扩散的特征，即浓度不随（）变化。
A．距离B．时间C．温度【答案】B9．材料中能发生扩散的根本原因是（）。
A．温度的变化B．存在浓度梯度C．存在化学势梯度【答案】C10．原子扩散的驱动力是（）。
A．组元的浓度梯度B．组元的化学势梯度C．温度梯度【答案】B11．置换型固溶合金中溶质原子的扩散是通过（）实现。
A ．原子互换机制B ．间隙扩散机制C ．空位机制【答案】C12．大多数固相反应处于（ ）。
A．化学反应动力学范围B ．扩散动力学范围C ．过渡范围【答案】B13．在扩散系数的热力学关系中，称为扩散系数的热力学因子。
在非理想混合体系中：当扩散系数的热力学因子＞0时，扩散结果使溶质（ ）。
第4章固体材料中的原子扩散
一、 无规则行走扩散
模型： 1、 无外场推动力，浓度差极小；
2、 质点由于热运动获得活化能，从而引起迁移；
3、 就一个质点来说，其迁移是无序的，随机的，各方面几率相同， 迁移结果不引起宏观物质流，而且每次迁移与前次无关。
在晶格中取两个相邻的点阵面，
n1－－第一点阵面密度 ； n2－－第二点阵面密度； －－两原子间距；
第一定律仅适用于稳态扩散，即 在扩散过程中，合金各处的浓度 及浓度梯度都不随时间改变的。
当固体中存在着成分差异时，原子将从浓度高处向浓度低处扩散。如何描 述原子的迁移速率，阿道夫·菲克（Adolf Fick）对此进行了研究，并在1855 年就得出：扩散中原子的通量与质量浓度梯度成正比，即
J D d
3．空位机制
晶体中存在着空位。这些空位的存在使原子迁移更容易，故 大多数情况下，原子扩散是借助空位机制。空位机制产生 Kirkendall效应。
由于原始界面的移动，界面移向原子扩散速率 较大的一方，这种现象称为柯肯达尔效应。
4．晶界扩散及表面扩散 对于多晶材料，扩散物质可沿三种不同路径进行，即晶体
内扩散（或称体扩散），晶界扩散和样品自由表面扩散，并分 别用DL和DB和DS表示三者的扩散系数。
晶体内扩散DL < 晶界扩散Db < 表面扩散Ds 5. 位错扩散
原子通过位错扩散。温度越低，原子在位错中的时间越长， 在点阵中跳动的时间越短。
把 原 子 在 缺 陷 中 的 扩 散 称 为 短 路 扩 散 （ short-circuit diffusion）。固态金属或合金中的扩散主要依靠晶体缺陷来进 行。
大的电场或温度场也促使晶体中原子按一定方向扩散，造成 扩散原子的不均匀性。
4.3 扩散的原子理论
《材料科学基础》作业-答案全
绪论一、填空题1、材料科学主要研究的核心问题是结构和性能的关系。
材料的结构是理解和控制性能的中心环节，结构的最微细水平是原子结构，第二个水平是原子排列方式，第三个水平是显微组织。
2. 根据材料的性能特点和用途，材料分为结构材料和功能材料两大类。
根据原子之间的键合特点，材料分为金属、陶瓷、高分子和复合材料四大类。
第一章材料的原子结构一、填空题1. 金属材料中原子结合以金属键为主，陶瓷材料（无机非金属材料）以共价键和离子键结合键为主，聚合物材料以共价键和氢键以及范德华键为主。
第二章材料的结构一、填空题1、晶体是基元（原子团）以周期性重复方式在三维空间作有规则的排列的固体。
2、晶体与非晶体的最根本区别是晶体原子排布长程有序，而非晶体是长程无序短程有序。
3、晶胞是晶体结构中的最小单位。
4、根据晶体的对称性，晶系有三大晶族，七大晶系，十四种布拉菲Bravais点阵，三十二种点群，230种空间群。
5、金属常见的晶格类型有体心立方、面心立方、密排六方。
6、fcc晶体的最密排方向为<110>，最密排面为{111}，最密排面的堆垛顺序为ABCABCABCABC……。
7、fcc晶体的致密度为0.74，配位数为12，原子在（111）面上的原子配位数为6。
8、bcc晶体的最密排方向为<111>，最密排面为{110}，致密度为0.68，配位数为8。
9、晶体的宏观对称要素有对称点、对称轴、对称面。
10、CsCl型结构属于简单立方格子，NaCl型结构属于面心立方格子，CaF2型结构属于面心立方格子。
11、MgO晶体具有NaCl型结构，其对称型是3 L44L36L29PC，晶族是高级晶族，晶系是立方晶系，晶体的键型是离子键。
12、硅酸盐晶体结构中的基本结构单元是硅氧四面体[SiO4]。
？13、几种硅酸盐晶体的络阴离子分别为[Si2O7]6-、[Si2O6]4-、[Si4O10]4-、[AlSi3O8]1-，它们的晶体结构类型分别为组群状，链状，层状，和架状。
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第四章 固体材料中的扩散
作业1：什么类型的扩散最容易发生
(具有最低的激活能)?
a. C in HCP Ti
b. N in BCC Ti
c. Ti in BCC Ti
作业2：如果Au 作为溶剂，请考虑形成固熔体的可能性：
a. N, Ag, 和 Cs 这几种元素中，与Au 最容易形成间隙固熔体是哪个？
b. N, Ag, or Cs 这几种元素中，与Au 最容易形成置换固熔体是哪个？
a. N is most likely to form an interstitial solid solution with Au;
b. Ag is most likely to for a substitutional solid solution with Au. 作业3：某一刻，在Al 的表面Cu 含量为百分之0.19 个原子，在1.2mm 处含有百分之 0.18个原子，Cu 在Al 中的扩散系数为s m /104214-⨯，FCC Al 的点阵常数为4.049Å。
计算Cu 向Al 中的扩散通量？
答：每个Al 晶胞有4个原子，晶胞体积为a 3，故Al 的原子密度为: ()
322383/10026.610049.444cm cm a 个⨯=⨯=- 已知Cu 的原子百分数为0.18%和0.19%，即0.0018，0.0019
故3221/10026.60019.0cm c 个⨯⨯=
3222/10026.60018.0cm c 个⨯⨯=
()()
s cm cm
cm s cm x c c D J ∙⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯-=--=-210322241412/100087.212.0/10026.60001.0/10104原子个 作业4：在Fe 中溶入一定量碳，什么温度下扩散2小时与900℃ 扩散15 小时的溶碳效果相同？
D 0900℃ =
s m /1020.02
5-⨯ Q 900℃=
m ol J /10843⨯ 答： ()⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--=Dt x erf c c c c s s 20 The same diffusion result means that other variables are the same and D 1t 1=D 2t 2
900℃
21521⨯=⨯D D T?
152900=T D D We know that RT
Q D D -=exp 0 RT Q D D -=0ln ln 查表可知： D 0900℃ =s m /10
20.025-⨯ Q 900℃=mol J /10843⨯
D 0>912℃=s m /10
0.225-⨯ Q>912℃=mol J /101403⨯
R=8.314J/mol-K
D T =215900⨯D
2ln 15ln ln ln 900-+=D D T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯--=⨯--1173314.8108452.0ln 215314.81014050.2ln 33T T=18918k=1618.8℃
作业5：为了提高Ti 棒(HCP)的碳含量，将其置于碳气氛炉内，Ti 棒的初始碳含量为 0.2 w%,碳气氛炉内的含量是1.0w%, 计算使得48小时后，深度0.4mm 处的碳含量为0.5 w%所需要的温度？ 答：
()⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--=Dt x erf c c c c s s 20 We know that wt c s %0.1=
wt c %2.00=
mm x 4.0=
wt c %5.0= h o u r s
t 48= Then: ()s
D m erf 3600482104.02.00.10.15.03⨯⨯⨯--=- 625.08
.05.0==erfZ D
Z 48260104.0625.03⨯⨯==- s m D /109259.5213-⨯=
作业6：将含碳0.2%的碳钢零件置于1.2%碳势的渗碳气氛中加热至930℃，经10小时保温后随炉冷却至室温，试分析在930℃和室温零件从表层到心部成分和组织的变化规律，并画出示意图。
过共析共析亚共析。