第四章 固体材料中的扩散答案

第四章 固体材料中的扩散

作业1：什么类型的扩散最容易发生

(具有最低的激活能)?

a. C in HCP Ti

b. N in BCC Ti

c. Ti in BCC Ti

作业2：如果Au 作为溶剂，请考虑形成固熔体的可能性：

a. N, Ag, 和 Cs 这几种元素中，与Au 最容易形成间隙固熔体是哪个？

b. N, Ag, or Cs 这几种元素中，与Au 最容易形成置换固熔体是哪个？

a. N is most likely to form an interstitial solid solution with Au;

b. Ag is most likely to for a substitutional solid solution with Au. 作业3：某一刻，在Al 的表面Cu 含量为百分之0.19 个原子，在1.2mm 处含有百分之 0.18个原子，Cu 在Al 中的扩散系数为s m /104214-⨯，FCC Al 的点阵常数为4.049Å。计算Cu 向Al 中的扩散通量？

答：每个Al 晶胞有4个原子，晶胞体积为a 3，故Al 的原子密度为: ()

322383/10026.610049.444cm cm a 个⨯=⨯=- 已知Cu 的原子百分数为0.18%和0.19%，即0.0018，0.0019

故3221/10026.60019.0cm c 个⨯⨯=

3222/10026.60018.0cm c 个⨯⨯=

()()

s cm cm

cm s cm x c c D J ∙⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯-=--=-210322241412/100087.212.0/10026.60001.0/10104原子个 作业4：在Fe 中溶入一定量碳，什么温度下扩散2小时与900℃ 扩散15 小时的溶碳效果相同？

D 0900℃ =

s m /1020.02

5-⨯ Q 900℃=

m ol J /10843⨯ 答： ()⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--=Dt x erf c c c c s s 20 The same diffusion result means that other variables are the same and D 1t 1=D 2t 2

900℃

21521⨯=⨯D D T?

152900=T D D We know that RT

Q D D -=exp 0 RT Q D D -=0ln ln 查表可知： D 0900℃ =s m /10

20.025-⨯ Q 900℃=mol J /10843⨯

D 0>912℃=s m /10

0.225-⨯ Q>912℃=mol J /101403⨯

R=8.314J/mol-K

D T =215900⨯D

2ln 15ln ln ln 900-+=D D T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯--=⨯--1173314.8108452.0ln 215314.81014050.2ln 33T T=18918k=1618.8℃

作业5：为了提高Ti 棒(HCP)的碳含量，将其置于碳气氛炉内，Ti 棒的初始碳含量为 0.2 w%,碳气氛炉内的含量是1.0w%, 计算使得48小时后，深度0.4mm 处的碳含量为0.5 w%所需要的温度？ 答：

()⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--=Dt x erf c c c c s s 20 We know that wt c s %0.1=

wt c %2.00=

mm x 4.0=

wt c %5.0= h o u r s

t 48= Then: ()s

D m erf 3600482104.02.00.10.15.03⨯⨯⨯--=- 625.08

.05.0==erfZ D

Z 48260104.0625.03⨯⨯==- s m D /109259.5213-⨯=

作业6：将含碳0.2%的碳钢零件置于1.2%碳势的渗碳气氛中加热至930℃，经10小时保温后随炉冷却至室温，试分析在930℃和室温零件从表层到心部成分和组织的变化规律，并画出示意图。

过共析共析亚共析