初中数学人教版八年级上册《153分式方程(1)》课后练习
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
15.3分式方程（1）
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．有下列方程：①2x +
15x -=10；②x -12x =；③13021x -=+；④21032x x -+=．属于分式方程的有（ ）
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ②④ 2．把分式方程211
x x x -=+化为整式方程正确的是（ ） A. ()2211x x +-=
B. ()2211x x ++=
C. ()()2211x x x x +-=+
D. ()()2211x x x x -+=+ 3．关于的方程2334ax a x +=-的解为x =1，则a 的值为（ ） A. 1
B. 3
C. -1
D. -3 4．关于x 的方程
21a x -＝a －1无解，则a 的值是（ ）. A.1 B.0 C. -1 D. 1或0
5．解关于x 的方程
311x m x x -=--产生增根，则常数m 的值等于（ ） A. -1 B. -2 C. 1 D. 2
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．方程21
x -=1的解是_____． 7．请选择一组a 、b 的值，写出一个关于的形如
2a b x =-的分式方程，使它的解是x =1，这样的分式方程可以是_______.
8．当x =_______时,分式
15x -与1023x -互为相反数. 9．若关于x 的分式方程
2122x a x -=-的解为非负数，则a 的取值范围是__________． 10．规定11*a b a b =
-，若()2*2x x x
+=，则x 为________.
三、解答题(每小题20分，共40分)
11．.解方程：
(1)
2 3
22
x
x x +=
--
(2)
237
3226 x x
+=
++
12．以下是小明同学解方程11
2
33
x
x x
-
=-
--
的过程．
解：方程两边同时乘(x－3)，得
1－x＝－1－2.…………………………第一步
解得x＝4.……………………………………第二步
检验：当x＝4时，x－3＝4－3＝1≠0.………第三步所以，原分式方程的解为x＝4. …………………第四步(1)小明的解法从第_______步开始出现错误；
(2)写出解方程11
33
x
x x
-
=
--
－2的正确过程．
参考答案1．B
【解析】①2x+
1
5
x-
=10是整式方程，②x-
1
2
x
=是分式方程，③
1
30
21
x
-=
+
是分式方程，
④21
32
x x-
+=是整式方程，所以，属于分式方程的有②③．
故选：B．
2．C
【解析】方程两边同乘最简公分母x(x+1)，得：2（x+1）-x2=x（x+1），故选C.
3．D
【解析】∵关于x的方程233
4
ax
a x
+
=
-
的解为x=1，
∴233
14
a
a
+
=
-
，解此关于a的分式方程得3
a=-，经检验，3
a=-是此方程的根，
故选D.
4．D.
【解析】方程两边乘(x－1)，得2a＝(a－1)(x－1)，即(a－1)x＝3a－1.
当a－1＝0时，方程无解，此时a＝1；
当a－1≠0时，x＝31
1
a
a
-
-
，若x＝1，则方程无解，此时
31
1
a
a
-
-
＝1，解得a＝0.
综上所述，关于x的方程
2
1
a
x-
＝a－1无解，则a的值是1或0.
故选D.
5．B
【解析】方程两边都乘（x-1），得
x-3=m，
∵方程有增根，
∴最简公分母x-1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=-2．
故选B．
【解析】去分母得：x ﹣1=2，
解得：x =3，
经检验x =3是分式方程的解，
故答案为：3.
7．332
x =-- 【解析】∵方程2
a b x =-的解是1x =， ∴()2b x a -=，解得2a b x b +=
， ∴21a b b
+=，即2a b b +=， ∴a b =-，即当a 和b 互为相反数时，方程
2a b x =-的解是1x =. ∴这样的方程可以是：
332
x =--（答案不唯一）. 8．4 【解析】解：根据题意得：
1100523x x +=--，去分母得：2﹣3x +50﹣10x =0，移项合并得：13x =52，解得：x =4，经检验x =4是分式方程的解．故答案为：4．
9．a ≥1且a ≠4.
【解析】分式方程去分母得：2（2x -a ）=x -2，
去括号移项合并得：3x =2a -2，
解得： 223
a x -=， ∵分式方程的解为非负数， ∴2203a -≥且 22203
a --≠， 解得：a ≥1 且a ≠4 ．
10．-1 【解析】∵11*a b a b =
-， ()2*2x x x +=， ∴112-=，