小学数学的乘法的算理和算法
小学数学的乘法的算理和算法
小学数学的乘法的算理和算法算理是指乘法的基本原理和概念。
乘法是一个重要的数学运算，它表示将两个或多个数相乘得到的结果。
在乘法中，有两个重要的要素，即被乘数和乘数。
被乘数指的是将要被乘的数，乘数指的是用来乘的数。
当我们进行乘法运算时，将乘数按照被乘数的个数重复相加，得到一个相乘的结果。
例如，5乘以3等于5+5+5=15、这就是乘法的基本算理。
在小学乘法中，我们首先要学习的是口诀表。
口诀表是整理了乘法的结果的表格，帮助我们记忆乘法的结果。
例如，1乘以1等于1，1乘以2等于2，1乘以3等于3，以此类推，能够帮助我们快速计算。
口诀表可以通过反复背诵和运算练习来掌握。
在掌握了口诀表的基础上，我们可以学习两位数和一位数的乘法。
例如，12乘以3等于12+12+12=36、这里我们可以运用口诀表中的1乘以3等于3和2乘以3等于6，将每个位上的数分别与乘数相乘，然后相加得到结果。
除了口诀表和列竖式外，还可以使用分配律、结合律等法则来进行乘法运算。
分配律可以用来将一个乘法问题分解成多个简单的乘法问题，然后将结果相加得到最终答案。
例如，2乘以(3+4)等于2乘以3+2乘以4、结合律则可以用来改变乘法运算的顺序，例如，3乘以(4乘以5)等于(3乘以4)乘以5同时，小学乘法算法中还有一些技巧和策略可以帮助我们更好地进行乘法运算。
其中之一是乘法的交换律。
乘法的交换律指的是，乘法运算中，被乘数和乘数的位置可以互换，结果不变。
例如，3乘以4等于4乘以3、这个法则可以使得我们在进行乘法运算时更加方便。
另一种技巧是乘法的相近数。
在进行乘法运算时，如果遇到相近的数字相乘（例如6乘以7），我们可以先算出一个近似的结果（例如6乘以6等于36），然后再根据相差的数值进行修正（36+6=42）。
这样可以减少计算的复杂度。
此外，小学乘法还需要结合实际生活中的问题进行应用。
例如，购物时计算总价、分配零食等，都需要用到乘法运算。
总之，小学数学的乘法是通过了解乘法的算理和算法，掌握乘法的基本概念和计算方法。
80×3的算理和算法
三年级上册先学习了口算乘法：一位数乘整十数或整百数,如:80乘3，算理是因数和积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大10倍,积也扩大十倍。
算法是先用0前面的数和2相乘,再在积的末尾添一个零或两个零。
有了这个基础紧接着就学习了一位数乘多位数的笔算乘法，有不进位的和进位的之分。
不进位的比如一盒彩笔12枝，求3盒的价钱，用12乘3，算理是乘法分配律，分别用10乘3和2乘3，再把两次的积相加。
算法是:在进行乘法的竖式计算时，把数位较多的因数写在上面，数位较少的写在下面，与第一个因数的个位对齐，然后先用第二个因数的个位与第一个因数的个位相乘写在个位上，再与十位上的数相乘写在十位上。
进位乘法算理同样是乘法分配律，如每箱有24瓶矿泉水，9箱有多少瓶矿泉水，24乘9，分别算20和4乘9的积，再相加。
算法是用一位数依次去乘多位数的每一位上的数，哪一位上的数满几十,就向前一位进几,在进位中出现叠加的情况。
我们在教学中，既要使学生知道怎么算,又要知道为什么这样算。
学生明确了算理和具体的方法，才能灵活、简便地进行计算，才可能产生多样的算法。
小学教育ppt课件教案多位数的乘法运算
目 录
• 课程介绍与目标 • 基础知识回顾 • 多位数乘法运算方法讲解 • 实例分析与练习 • 拓展知识与应用 • 课堂总结与反馈
01
课程介绍与目标
乘法运算在小学阶段的重要性
01
02
03
数学基础
乘法是小学数学的基本运 算之一，掌握乘法运算对 提高学生数学素养和后续 学习至关重要。
的原理和方法。
与分数的联系
02
多位数乘法可以扩展到分数乘法，通过理解多位数乘法的原理
，可以更容易地掌握分数乘法的计算方法。
与其他数学知识的综合应用
03
在解决复杂问题时，可能需要综合运用多位数乘法、除法、分
数等数学知识。
提高计算速度和准确性的技巧分享
熟记乘法口诀表
掌握乘法口诀表是提高多位数 乘法计算速度的基础。
乘法口诀表的运用
在实际运算中，学生需要能够根据乘法口诀表快速找到对应 的乘积。例如，在计算23×12时，学生可以将23拆分为20和 3，然后分别计算20×12和3×12，最后将两个结果相加得出 最终答案。
多位数加法运算规则
相同数位对齐
在进行多位数加法运算时，学生 需要确保相同数位对齐。例如， 在计算345+678时，学生需要将 3、4、5分别与6、7、8对齐。
购物计算
在购买商品时，经常需要计算商品的总价，例如购买多件相同或 不同价格的商品。
面积计算
在解决实际问题时，如计算房间面积、田地面积等，需要用到多位 数乘法。
时间计算
在计算时间间隔、速度与时间的乘积等问题时，也会涉及多位数乘 法。
与其他数学知识的联系（如除法、分数等）
与除法的联系
小学三年级数学《两位数乘两位数》知识点、教案及练习题
【导语】数学是⼀门基础性的科学，值得每个⼈去学习，尤其是孩⼦，更要去学习数学，并且以此来构架⾃⼰的思维体系。
学数学就是在学⼀种思维体系，在⽇常教导孩⼦的过程中也要注重这⼀点。
以下是整理的⼩学三年级数学《两位数乘两位数》知识点、教案及练习题相关资料，希望帮助到您。
【篇⼀】⼩学三年级数学《两位数乘两位数》知识点 1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
2、⼝算乘法：整⼗、整百的数相乘，只需把前⾯数字相乘，再看两个因数⼀共有⼏个0，就在结果后⾯添上⼏个0。
3、估算：18×22，可以先把因数看成整⼗、整百的数，再去计算。
→（可以把⼀个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。
） 4、有⼤约字样的⼀般要估算。
5、凡是问够不够，能不能等的题⽬，都要三⼤步： ①计算 ②⽐较 ③答题。
→别忘了⽐较这⼀步。
6、笔算乘法：先把第⼀个因数同第⼆个因数个位上的数相乘，再与第⼆个因数⼗位上的数相乘。
7、相关公式：因数×因数=积积÷因数=另⼀个因数 运算顺序：先乘除，再算加减 同级运算，应按从左到右的顺序进⾏计算；如果有括号，要先算括号内的运算。
【篇⼆】⼩学三年级数学《两位数乘两位数》教案 教学内容：⼈教版⼩学数学三年级下册P63例1及相关练习。
教学⽬标： 1、知识与技能⽬标：通过学⽣探索两位数乘两位数（不进位）估算、⼝算和笔算⽅法的活动，使学⽣经历理解算理的过程，以逐步掌握算法、形成技能。
2、过程与⽅法⽬标：学⽣通过⾃主探索、合作交流，进⼀步理解算理，体验算法。
3、情感态度与价值观⽬标：在探索算法与解决问题过程中，增强合作交流的意识，体验成功的喜悦。
教学重点：在理解算理基础上掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算⽅法。
教学难点：理解笔算乘法的顺序与第⼆部分积的书写⽅法。
教学准备：多媒体课件、答题纸 教学过程： ⼀、创设情境，⽣成问题。
⼩红和⼤家⼀样，也是⼀个⾮常爱读书的孩⼦，星期天她和妈妈⼀起来到书店买书，从图中你知道了哪些数学信息？（⼀套书12本，每本24元。
五年级上册数学小数乘小数的基本算理及算法人教版
算出面积后，再乘0.9就可以求出一 共需要多少千克的油漆了。
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小数乘小数的基本算理及算法
宣传栏的面积：长×宽
2.4 × 0.8
小数 小数 小数乘小数应 可以把它们看成 该怎么计算呢？ 整数来计算吗？
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小数乘小数的基本算理及算法
小数人乘教小版数的数基学本算五理年及级算法上册
1 小数乘法
小数乘小数的基本算理及算法
复习导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
小数乘小数的基本算理及算法
复习导入
竖式计算 2.05×6 ＝12.3
2.0 5 ×6
1 2 .3 0
先按照整数乘法计算， 因数中有几位小数， 积中也应有几位小数。
小数乘整数， 我们是怎样计
算的？
如果积的末尾有0， 要先点上小数点，
再将0划去。
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小数乘小数的基本算理及算法
探究新知
已知条件
给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传 例题3 栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？
要求问题
每平方米要用油 漆0.9kg。
分析一下题目的
已知条件和要求 问题吧！
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小数乘小数的基本算理及算法
例题3 给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油 漆，每平方米要用油漆0.9kg。一共需要多少 千克油漆？
56.7 × 38 = 2 1 5 4.6 √
2.8 × 5.6 = 1.5 .6 8
×
1.23 × 29.2 = 3 5 . 9.1 6 ×
1.56 × 0.9 = 1.4 0 4
√
0.78 × 6.1 = 4 .7.5 8
小数乘小数的算法和算理
小数乘小数的算法和算理
小数乘小数是数学中的基本运算之一，它涉及到小数的乘法规则和算法。
小数乘法是一种重要的数学操作，它在日常生活和工程技术中都有着广泛的应用。
本文将介绍小数乘法的算法和背后的算理原理。
首先，让我们回顾一下小数乘法的基本规则。
当两个小数相乘时，我们首先忽略小数点，按照整数乘法的规则进行计算，然后再根据小数点的位置确定最终的小数点位置。
例如，当我们计算0.5乘以0.3时，我们先将小数点去掉，得到5乘以3等于15，然后再根据原来小数点的位置，最终结果为0.15。
小数乘法的算法可以通过手工计算或者使用计算器进行。
无论是手工计算还是使用计算器，都需要遵循小数乘法的基本规则，即先忽略小数点，按照整数乘法的规则进行计算，然后再确定最终的小数点位置。
在计算机科学中，小数乘法的算法也是非常重要的。
计算机通过浮点数来表示小数，而浮点数的乘法运算也是基于类似的算法进行的。
在计算机中，由于浮点数的表示精度有限，所以在进行小数
乘法时需要格外小心，避免出现精度丢失或者舍入误差。
除了基本的小数乘法算法，还有一些高级的算法和技巧可以用
来加快小数乘法的计算速度，比如快速乘法算法、卡拉茨巴算法等。
这些算法在实际应用中有着重要的意义，可以提高计算效率，减少
计算时间。
总之，小数乘小数的算法和算理是数学和计算机科学中的重要
内容，它涉及到基本的乘法规则和算法，以及在实际应用中的技巧
和优化。
深入理解小数乘法的算法和算理，有助于我们更好地应用
数学知识，提高计算效率，解决实际问题。
小学数学公式运算定律算理算法大全整理全部各年级带例题巧妙简便算法
计算能力是小学数学学习的基础，今天小数详细整理了小学阶段关于四则运算的基础知识及运算过程中常用到的简便方法，趁着暑假帮孩子们查漏补缺，提高计算能力，扎实数学基础，助力孩子开学快速进步。
运算定律✍加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
✍加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
✍乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
✍乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。
✍乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
✍减法的性质从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
运算法则✍整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
✍整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
✍整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
✍整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
✍小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
乘法的算理与算法
小学数学的乘法的算理和算法
云南省普洱市宁洱县宁洱镇第一小学王庆书
从字面理解，算理：即计算的原理或者道理，是解决问题的操作程序，解决“为什么这样算的问题”。
算法：即计算的方法，是算法依赖于成立的数学原理，解决“怎么算”的问题。
也就是说计算教学由计算原理教学和技能训练两部分组成。
在教学时，教师应该指导学生理解算理，在理解算理的基础构建算法，最后形成计算技能。
在计算教学活动中，较多的教师非常注重计算技能的训练，而对计算原理的教学比较忽略。
课堂上对于计算原理，教师只讲一遍，一带而过，学生的探究活动也是针对方法探究的活动多，接下来就是对计算方法的反复强化。
老师说说计算时要注意的地方，再请学生说一说，然后开始练习，一遍又一遍，一题又一题，达到熟能生巧，“一看见题就知道怎么写”的程度，而不去想为什么这样做。
表面看来教学效果和学习效果都很不错，老师教过的都掌握了，并且做到了“算的又对又快”，但是对于老师没教过的、学生经过知识的迁移进行类比推理、转化就可以自己掌握的知识，让学生通过计算学习学会学习，感悟类比数学思想方法，教师却很少考虑，学生失去了自我探究、教师失去了培养学生学习努力的大好时机，这不能不说是计算教学的缺憾。
在计算教学中怎样有效进行算理与算法的有效链接是值得我们每个数学教师深思的问题。
三位数乘一位数算理和算法
三位数乘一位数算理和算法三位数乘一位数是小学数学中的一个基础知识点，也是乘法运算的一种形式。
在这篇文章中，我将详细介绍三位数乘一位数的理解和算法。
一、三位数乘一位数的理解三位数乘一位数指的是一个三位数（即百位、十位和个位）与一个一位数相乘的运算。
在进行这种运算时，我们需要理解以下几个概念：1. 乘法的本质：乘法是一种重复相加的运算。
例如，3乘以4可以理解为将3加4次，即3+3+3+3=12。
2. 位数的概念：一个数的位数是指它由多少个数字组成。
例如，123是一个三位数，而7是一个一位数。
3. 位置的权值：一个数的每个位数都有一个权值，百位的权值是100，十位的权值是10，个位的权值是1。
乘法运算中，每个位数与权值相乘后再相加，就能得到最终的结果。
二、三位数乘一位数的算法1. 竖式乘法法：这是最常用的计算方法，也是小学时学习的方法。
具体步骤如下：(1) 将三位数的百位、十位和个位与一位数相乘，得到三个部分的乘积。
(2) 将乘积按位对齐，从个位开始相加，进位则向上一位。
(3) 最后得到的结果就是三位数乘一位数的积。
例如，计算123乘以4：```1 2 3× 4_______4 9 2（3×4=12，2×4=8，1×4=4）_______```所以，123乘以4等于492。
2. 分解法：这是一种简化计算的方法。
具体步骤如下：(1) 将三位数的百位、十位和个位分别与一位数相乘得到三个乘积。
(2) 将三个乘积相加，得到最终的结果。
例如，计算123乘以4：```1×4 + 2×4 × 10 + 3×4 × 100= 4 + 8 × 10 + 12 × 100= 4 + 80 + 1200= 1284```所以，123乘以4等于1284。
三、三位数乘一位数的应用三位数乘一位数的运算在日常生活中有着广泛的应用，例如：1. 买东西：假设某物品的价格是123元，你想买4个，那么你需要计算123乘以4，得到总价。
小学四年级数学《乘、除法的一些简便算法》教案三篇
小学四年级数学《乘、除法的一些简便算法》教案三篇小学四年级数学《乘.除法的一些简便算法》教案范文一教学目标:(一)知识教学点1.理解一个数连续乘以两个一位数,改成乘以这两个一位数的积的算理.2.理解一个数乘以一个两位数转化为一个数连续乘以两个一位数的算理.(二)能力训练点1.能正确运用一个数连续乘以两个一位数和一个数乘以两位数的简便算法.2.正确.合理地进行简算.提高学生的计算能力,培养学生思维的灵活性.(三)德育渗透点通过灵活.合理的简便算法调动学生学习的积极性.教学重点:使学生理解掌握一个数连续乘以两个一位数和一个数乘以一个两位数的简便算法.教学难点:选择合理的简便算法.教具.学具准备:投影片.教学过程:一.铺垫孕伏1.口算_ 30 _ 20 24 4035 4 25 4 45 22.把两位数写成两个一位数相乘._=( ) ( ) 30=( ) ( ) 24=( ) ( )3.应用题:商店有5盒手电筒,每盒_个.每个手电筒卖6元,一共可以卖多少元?(让学生自己用不同方法列综合算式解答)一人板演,其它学生完成在练习本上.第一种解法6 _ 5=72 5 =360(元)第二种解法6 (_ 5)=6 60 =360(元)你发现什么?使学生明确(1)两种解法的结果是一样的,即6 _ 5= 6 (_ 5)从而得出:三个数相乘,除了从左到右依次相乘外,可以先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,结果不变.(2)当两个乘数相乘得整十数时,第二种算法简便.板书课题:简便算法二.探究新知1.教学例1.(1)出示例135 5 2 学生试做(2)订正:使学生明确简算方法.35 5 2 =35 (5 2) =35 10 =350(3)拓展补充45 2 9.(4)学生完成做一做.2.教学例2 (1)出示例2 25 _ ①讨论怎样计算简便? 引导学生说出把_分成4 4,这样25 4 4计算起来比较简便.25 _ =25 (4 4) =25 4 4 =100 4 =400 ②启发学生想不同的算法.(2)拓展补充_ _怎样算比较简便?三.巩固发展1.填空(1)27 4 5 (2)_ _=27 [( )○( )] =_ [( )○( )]=27 [( )○( )] =_ [( )○( )]=27 [ ] =_ [ ]= =2.在( )里填上适当的数,在○里填写适当的运算符号,使计算简便.46 25 4=46 [( )○( )]3.练习二十五1题4.练习二十五3题(填写在书上)5.练习二十五5题四.全课小结今天你又学得了哪些新知识?五.布置作业练习4题.六.板书设计小学四年级数学《乘.除法的一些简便算法》教案范文二教学目标:1.知识目标:理解一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变的规律.使学生掌握除法中两种简便算法:(1)一个数连续除以两个一位数,如果这两个一位数的乘积是整十数时,就可以把两个一位数先乘起来,再用它们的积去除被除数:(2)一个数除以一个两位数,如果能把除数分解成两个一位数,而且用其中的一个位数去数被除数比较简便时,就可以用这两个一位数依次去除被除数.2.能力目标:进一步掌握总结规律的方法.提高学生灵活运用知识解决问题的能力.3.德育目标:培养学生由具体到抽象的概括能力和积极探索规律的精神.通过对规律性知识的运用,训练学生思维的灵活性,教育学生做事要符合实际不要生搬硬套.4.创新目标:通过计算,引导学生观察,从而感受美源于生活,美来自生产和时代的进步.教学分析:乘这里讲的简便算法是:一个数连续除以两个一位数,改成除以这两个一位数的积;或者把一个数除以两位数,改成连续除以两个一位数.这种简便算法,是利用了〝一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变〞这一规律.此外,还要看两个一位数相乘的积是否得整十数,以及怎样把用两位数除改写成用两个合适的一位数连除,使计算简便.因此,教材一开始,先复习用整十数除的口算,把一个两位数改写成两个一位数相乘,为学习新知识做准备.再复习连除应用题,进而通过连除应用题的两种解法的结果一样,从而说明:一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变.教学重点:了解一个数连续用两个一位数去除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数结果不变这一规律.掌握由此规律得出的两种简便方法教学难点:在除法中,灵活运用所学知识简便计算教学过程:一.教师行为:导引目标1.口算(投影出示)240 20 360 40 450 30 350 70450 50 630 70 800 100 240 802.填空,把下面各数,分解成两个一位数相乘. 35=( ) ( ) 54=( ) ( )32=( ) ( ) 40=( ) ( )25=( ) ( ) 28=( ) ( )3.应用题(小黑板出示)三年级同学参加春季植树,把90人平均分成2队,每队3组,每组多少人?(两种方法解答)教师巡视点拨学生,订正.教师:刚才我们用两种解法解同一应用题,观察两种算式有什么联系和区别?学生明确:已知数相同,计算结果也一样,只是运算顺序不同.教师说明:也就是说两个算式相等.教师板书:90 2 3=90 (2 3)教师:抛开具体的事理,单看两个算式,90 2 3还可以用90除以2和3的乘积计算填空练习_0 4 5=_0 ( ) _0 5 4=_0 ( )240 5 6=240 ( ) _0 5 2=_0 ( )教师提问:由以上练习,你能得到什么规律?教师引导明确:一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变.(投影出示)教师:学习了这一规律,可以帮助我们进行除法中的简便计算,这也就是我们今天学习内容〝除法中的简便算法〞教师板书课题.二.创造条件教学例3 (1)出示例3 390 5 6 引导学生汇报,先算出5和6的积,再用积30去除390.提问为什么?因为两个一位数的乘积是整十数利用上面的规律计算简便.反馈练习_60 8 5引导学生口述思路.(2)练习810 9 2怎样计算简便?教师巡视把学生的不同作法板书并比较810 9 2 810 9 2=90 2 =810 (9 2)=45 =810 _ =45教师提问:(启发学生)你发现了什么?引导学生明确:在计算连除法时,如果两个除数的积是整十数时,就可以先把两个除数先乘起来,用它们的积去除被除数,计算起来比较简便.教师提示:计算时方框的步骤不必写出来.(3)反馈练习:_1页做一做.学生独立完成,并补充:_0 _ 2(加强对比灵活运用)教师巡视,指点差生,集体订正.组织研究教学例4 教师:在例3中,我们利用这一规律把连续除以两个数,改成除以这两个数的积来简算.(1)出示例4:420 35 教师:你能进行简便计算吗?420 35 420 35=420 7 5 =420 5 7=60 5 =84 7=_ =_请同学们比较两种作法哪种要简便?为什么?引导学生明确第一种简便,因为第一步用7去除,能迅速地用口诀求商,所以比较简便.(2)教师小结:在计算时,要注意,要灵活运用所学知识,怎样使计算比较简便,就怎样计算.三.引导创新_1页做一做(幻灯出示)350 25 480 32四.反思小结今天你又学得了哪些新知识?教师提示:今后我们可以根据实际情况,灵活使用使计算简便. 小学四年级数学《乘.除法的一些简便算法》教案范文三教学内容:教材第29～31页内容.学习目标:1.引导学生在解决问题的过程中了解乘除混合应用题的数量关系,能运用运算定律进行一些简便计算.2.通过交流,让学生体验到解决问题策略的多样性,提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力.3.通过情境创设,让学生感受到数学知识的现实性,体验到数学与生活的密切联系.学习重点:根据解决的具体问题,选择运算定律进行简便计算方法.学习难点:正确选择相应的简算方法使计算简便教学过程:一.创设情境,提出问题师:同学们,为了加强青少年的身体素质,我校开展了丰富多彩的〝大课间〞活动,你们喜欢这个活动吗?(喜欢)老师了解到,为了丰富〝大课间〞的活动内容,学校最近又新买了一些体育用品,大家想知道都有什么吗?(想)师:请看情境图,学校都买了哪些体育用品?1.仔细观察,说一说你了解到了哪些数学信息.预设生1:学校买了5副羽毛球拍,花了330元.生2:学校买了25筒羽毛球,每筒32元.生3:我还看见一筒羽毛球上写着〝一打装〞.师:〝一打〞是多少个?(_个)2.根据这些信息,你能提出哪些数学问题?教师根据学生的汇报,出示问题:王老师一共买了多少个羽毛球?每支羽毛球拍多少钱?设计意图:数学来源于生活,将学生置身于〝大课间〞活动的现实情境中,把学生的学习活动与现实生活紧密联系起来,既有利于激发学生的好奇心和求知欲,又增强学生应用数学的意识.二.解决问题,探究学习1.教学教材29页例8(1).(1)解决〝王老师一共买了多少个羽毛球〞这个问题都需要题中的哪些条件?(让学生找出解决此问题所需的条件)(2)指名列出算式,并说明解题思路.(3)引导学生用简便方法计算出结果.预设生1:运用乘法结合律可以使计算简便. _ 25=(3 4) 25=3 (4 25)=3 100=300(个)生2:运用乘法分配律可以使计算简便. _ 25=(10+2) 25=10 25+2 25=250+50=300(个)生3:先扩大再缩小可以使计算简便. _ 25=_ (100 4)=_ 100 4=_00 4=300(个)师:你是怎样想的?(学生对于最后一种方法可能说不太清楚,教师应引导学生说出:100 4=25,把25筒看成100筒,扩大到原来的4倍,要使计算结果不变,应缩小到原来的)(4)引导学生比较几种简便算法.①这几种算法有哪些相同点?(结果一样;算法都比较简便)②你喜欢哪种算法?在以后的解题过程中,你能应用自己喜欢的算法解决问题吗?(5)总结:思考的角度不同,解决问题的方法也就不同,但结果都是相同的.这就是我们今天要学习的内容:乘.除法的简便计算.(板书课题)2.教学教材29页例8(2).(1)找到解决这个问题都需要题中的哪些条件.(2)引导学生独立列式计算.(3)让学生汇报解题方法.预设生1:我先求出1副羽毛球拍多少钱,然后除以2求出每支羽毛球拍多少钱.330 5 2=66 2=33(元)生2:我先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍,然后用总价除以支数求出单价. 330 (5 2)=330 10=33(元)(4)唤起回忆,理解意义.①组织学生仔细观察,在小组内讨论.②教师结合学生的回答把两个算式用等号连起来.330 5 2=330 (5 2)质疑:在这个算式中,为什么〝一个数连续除以两个数〞与〝用这个数除以两个除数的积〞的结果相等呢?学生借助题意理解:先求出1副羽毛球拍多少钱,然后除以2求出每支羽毛球拍多少钱和先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍,然后用总价除以球拍的支数求出单价,都能求出最终的结果,只是采用的方法不一样,所以一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积.(5)方法选优:相比之下,这两种计算方法哪种比较简便?(出示课堂活动卡)(6)引导总结,归纳规律.学生讨论.汇报后教师板书:一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积.用字母表示为a b c=a (b c)(b.c均不为0).设计意图:采用学生自主探究.小组合作的方式展开学习,让学生在实践活动中利用已有的知识经验,自己去探究发现,从而培养学生根据具体的情况选择合适的方法使计算变得简便的能力.三.巩固练习,拓展提高1.简便计算.32 _5=(________ ________) _532 _5=32 (________ ________)32 _5=(________+________) _532 _5=(________-________) _52.同桌合作完成教材29页〝做一做〞,鼓励学生用简便方法计算.四.课堂总结这节课你有什么收获?五.布置作业教材30页1.4题.一元二次方程优秀教案一元二次方程是初中数学的主要内容,在初中代数中占重要地位.学生积极动手.动脑.动小学四年级数学备课教案一堂好的数学课,当然应当生动.有趣,课堂活跃,吸引学生的参与也是重要的.但这仅仅关于七年级上册数学教案范文合集数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括.形成方法和理论,并进行广新课标人教版七年级数学教案使学生初步体验到数学是一个充满着观察.实验.归纳.类比和猜测的探索过程.一起看看。
在问题提出中更好地理解算理与算法——以“三位数乘两位数”为例
小督衣学下半月•数学在问题提出中以“三位数乘两位数”为例◊王晓娟Q 、课前思考.多位数乘法是北师大版教材四年级上册第 三单元的内容，是小学阶段整数乘法运算的最后 一个内容。
学生已经积累了表内乘法、两位数和 三位数乘一位数及两位数乘两位数口算与笔算的学习经验，具备一定的运算能力，为本单元的学习奠定了基础。
本单元主要学习三位数乘两位数的竖式计算、用乘法的策略估计大数、认识计 算器，会使用计算器探索有趣的乘法算式的规 律，为后续学习小数乘法和学生自主迁移运算方 法奠定基础。
因此，本单元的核心内容是：三位数乘两位数乘法的算理与算法，为后续自主迁移运 算方法奠定基础。
根据以上分析，本单元将问题提出任务放在了三位数乘两位数算理与算法的理解，以及如何 借助已有经验进行算法的迁移上，为此设计了连续的两节课,并将问题提出任务放在学生探索出 多种计算方法后，目的是通过观察不同方法提出 值得进一步研究的问题，为学生读懂不同方法、 建立方法间的联系提供学习机会，为后续自主迁移奠定基础。
❺、课堂写真•下面将介绍两节课上学生的主要学习任务， 并用分镜头的方式呈现出学习任务、设计意图及课堂交流片段。
镜头1:提出乘法问题，理解乘法意义。
课堂开始，教师出示教材上的情境，如图1。
图1学生观察信息后，提出用乘法解决的难易程 度不同的数学问题。
这里问题提出的提示语为：根据数学信息，提出3个难易程度不同的乘法问 题:①大家肯定都能解决的；②大家应该能解决的;③有些难度的。
在此提示语的引领下，学生根 据自己对乘法的理解，既提出了已经学习过的用114x2J14xl 0解决的问题，也提出了将要学习的114x21,及后续要解决的114x365等多位数 乘多位数的乘法问题。
【设计意图】课始安排的是一次小的问题提出， 目的是调取学生对乘法学习的理解与经验，在难 易不同的问题中促进深度的思考，再次理解乘法的意义。
镜头2：解决问题，探究算法。
在解决114x2.114x10这样的问题后，师生 讨论聚焦于114x21,鼓励学生尝试用多种方法 解决问题，充分唤醒学生乘法计算的经验和方法，在此基础上展示学生的方法（如图2）。
两位数乘两位数算理和算法
两位数乘两位数算理和算法在数学中，乘法是一种基本的运算方法，用于求得两个数的积。
当我们需要计算两个两位数的乘积时，我们需要掌握一种称为“两位数乘两位数算理和算法”的方法。
我们需要了解两位数的表示方法。
两位数是指由两个数字组成的数，其中第一个数字称为十位，第二个数字称为个位。
例如，数字23中，2是十位，3是个位。
在两位数乘两位数的乘法运算中，我们需要将两个数的每一位进行相乘，然后将结果相加得到最终的积。
这个过程可以分为四个步骤进行，下面我们来逐步解释。
第一步，我们将第一个两位数的个位与第二个两位数的个位相乘。
例如，如果我们要计算23乘以45，我们需要计算3乘以5。
这个结果称为个位积。
第二步，我们将第一个两位数的个位与第二个两位数的十位相乘。
例如，如果我们要计算23乘以45，我们需要计算3乘以4。
这个结果称为十位积。
第三步，我们将第一个两位数的十位与第二个两位数的个位相乘。
例如，如果我们要计算23乘以45，我们需要计算2乘以5。
这个结果也称为十位积。
第四步，我们将第一个两位数的十位与第二个两位数的十位相乘。
例如，如果我们要计算23乘以45，我们需要计算2乘以4。
这个结果称为百位积。
我们将四个积相加得到最终的积。
在这个例子中，个位积为15，十位积为12，百位积为8，因此最终的积为1025。
通过这个算理和算法，我们可以有效地计算两位数乘两位数的积。
这种方法的优点是简单易懂，适用于手工计算。
当然，在计算机和计算器等电子设备的帮助下，我们也可以更高效地进行乘法运算。
除了了解乘法的基本原理和算法，我们还需要掌握一些乘法的性质和技巧。
例如，乘法满足交换律和结合律，这意味着两个数相乘的结果与它们的顺序无关，以及多个数相乘的结果与它们的分组方式无关。
此外，我们还可以利用乘法的分配律，将一个乘法运算分解为多个较小的乘法运算，从而简化计算过程。
在日常生活中，乘法运算广泛应用于各个领域。
例如，我们可以使用乘法计算商品的总价、计算面积和体积、计算时间和速度等等。
小数乘小数的基本算理及算法
小数乘小数的基本算理及算法一、基本算理小数乘法计算是整数乘法运算的延伸和拓展，是数的乘法运算第一次从整数范围进入小数范围。
小数乘法计算不仅从意义上，还是从算理上都与整数乘法有着密切的联系。
小数乘小数的基本算理在于理解小数点移动规律和整数乘法的综合运用。
二、算法步骤1. 按整数乘法计算：首先，将小数看作整数进行乘法运算。
例如，计算2.35×4.68时，可以先将2.35和4.68看作235和468进行乘法运算。
2. 确定小数点的位置：接下来，需要确定乘积中小数点的位置。
这可以通过观察两个因数中小数点的总位数来实现。
具体来说，因数中一共有几位小数，乘积中也就有几位小数。
例如，2.35有两位小数，4.68也有两位小数，所以它们的乘积应该有四位小数。
3. 处理小数末尾的0：如果乘积的小数部分末尾有0，根据小数的性质，这些0可以省略不写。
例如，如果乘积是10.500，可以简化为10.5。
4. 补足位数：如果乘积的位数不够，需要在前面用0补足。
例如，如果两个因数各有两位小数，但乘积只有三位小数，那么需要在乘积的前面加一个0，使其成为四位小数后再点上小数点。
但这种情况在实际计算中较少出现，因为通常两个小数相乘的结果小数位数会等于或超过两个因数小数位数的和。
三、注意事项1. 小数点的位置：在确定小数点位置时，一定要仔细数清两个因数中小数点的总位数，以确保乘积中小数点的位置正确。
2. 末尾0的处理：当乘积的小数部分末尾有0时，一定要将其省略不写，以保持小数的简洁性。
3. 结果的化简：在得到乘积后，如果小数部分有可以化简的0（即不是由于位数不够而补足的0），应该将其化简掉。
4. 估算与验算：在进行小数乘法计算时，可以先进行估算以大致确定结果的范围。
计算完成后，还可以通过验算来检查结果的正确性。
例如，可以使用“积÷一个因数=另一个因数”或“运用乘法交换律：交换因数的位置再乘一遍”等方法进行验算。
综上所述，小数乘小数的算法是基于整数乘法的规则进行的，并需要注意小数点的位置、末尾0的处理、结果的化简以及估算与验算等事项。
两位数乘两位数的估算的算理和算法
两位数乘两位数的估算的算理和算法在两位数乘两位数的估算中，算理和算法扮演着重要的角色。
算理是指通过对数学知识和规律的理解和推演，利用估算的思维方式，快速而准确地计算出两个两位数相乘的积。
算法则是指按照一定的步骤和规则进行计算，通过逐步操作得出最终的结果。
我们来探讨算理方面。
在计算两位数乘以两位数时，我们可以通过数学知识和规律来进行估算。
对于两位数相乘，我们可以先将两个数相乘的个位数部分进行计算，然后再计算十位数部分的乘积，最后将两个部分的结果相加得出最终的积。
这种方法可以帮助我们快速而准确地进行估算，而不需要进行繁琐的长乘法计算。
通过深入理解数学知识和规律，我们可以更加灵活地运用估算的方法进行计算，从而提高计算的效率和准确性。
我们来讨论算法方面。
在计算两位数乘以两位数时，我们可以采用竖式乘法的算法来进行计算。
我们将两个数分别的十位数和个位数进行相乘，然后将结果相加得出部分积；接着再将十位数和个位数相乘得出另一部分积，最终将两个部分积相加得出最终的积。
这种算法可以帮助我们有条不紊地进行计算，确保每一步的计算都是正确的，最终得出准确的结果。
通过掌握和熟练运用这种算法，我们可以在计算过程中更加有条不紊，减少错误的发生。
在总结和回顾性方面，通过对算理和算法的深入探讨，我们可以看到估算在两位数乘以两位数的计算中的重要性。
通过深入理解数学知识和规律，我们可以更加灵活地运用估算的方法进行计算，快速而准确地得出结果。
通过掌握并熟练运用算法，我们可以有条不紊地进行计算，确保每一步的计算都是正确的，最终得出准确的结果。
这些方法和技巧可以帮助我们在日常生活和学习中更加高效地进行计算。
个人观点和理解方面，我认为深入理解数学知识和规律对于估算的方法和计算都至关重要。
通过对数学知识的深入理解，我们可以更加灵活地应用估算的方法进行计算，从而提高计算的效率和准确性。
算法的掌握和熟练运用也是十分重要的，它可以帮助我们有条不紊地进行计算，确保每一步的计算都是正确的，最终得出准确的结果。
小学整数乘法计算教学中如何感悟算理,掌握算法
2019年14期┆203教法研究小学整数乘法计算教学中 如何感悟算理，掌握算法李欣萍在小学教学中，计算能力是每一名学生所需要具备的基本能力之一，计算过程是一个以运算规律和运算的意义为手段进行的一种较为简单的逻辑推理过程。
一般来说，相对简单的计算可以通过口算得出，对于一些数据较大的计算就需要通过笔算求解，即将计算过程中的每一个步骤进行记录，然后再一步一步进行推算。
教学中教师不仅要教会学生计算的方法，更要让学生明白为什么这样算，即理解算理。
通过不断地学习和研究，我针对小学整数乘法算理与算法的有效结合进行了一些新的教学尝试，希望能切实提高运算教学的实效性。
一、正确处理好算理与算法的关系所谓算法，指的是计算的方法，就是把复杂的思维过程进行简单化，然后添加一些后天人为规定的操作步骤，即计算法则；而算理指的就是计算过程中存在的道理，即计算过程中的思维方式，解决“为什么这样算”的问题，是对问题的思考和分析，它触及数学的核心知识，是影响学生后续学习的根本性知识。
教学中教师要引导学生在理解算理的基础上自主的生成算法，在算法形成与巩固的过程中进一步明晰算理，算理和算法相辅相成、缺一不可。
算法的形成不能依赖形式上的模仿，而要依靠对算理的透彻理解，只有在真正理解算理的基础上掌握算法，形成计算技能，才能做到“一点就通”，增强数学思考的含量，凸显数学的本质。
二、借助几何直观、巧用拆数法理解算理我们知道算理与算法是相辅相成的，教学中不仅要使学生掌握计算技能操作的程序和步骤，还要让学生知道“为什么这样算”的道理，教学中我对“两位数乘两位数”的笔算进行了初步的教学探究，通过阅读大量的资料和对学生学习基础的了解，我选择了点子图来辅助学生理解乘法笔算的算理，点子图学生从一年级就开始接触，可以说是相对熟悉的一种几何直观，它可以把抽象的乘法算式转化成具体的实物模型，便于学生在具体可见的点子图中寻找到笔算乘法的基本方法。
第一次课堂教学尝试，在学生理解题意正确列出算式之后我便放手学生探究14×12的笔算方法，虽然我也引导学生可以借助点子图来探究，但是由于学生没有对14×12在这道题中表示的含义理解清楚，很多同学在探究的过程中更多的是采用把一个乘数拆为两个数相乘，即乘法结合律的雏形进行计算，这道题虽然能很快得出结果，但是当数字发生改变，不能拆成两个数的乘积时学生便出现计算错误。
小学三年级数学《口算乘法》教案5篇
小学三年级数学《口算乘法》教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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乘法运算的算理
乘法运算的算理
乘法是数学中常见的基本运算之一，它表示相乘的操作。
乘法运算有一些基本的算理：
1.交换律：乘法满足交换律，即对于任意实数a 和b，a × b = b × a。
换句话说，
乘法操作的顺序不影响最终的结果。
2.结合律：乘法满足结合律，即对于任意实数a、b 和c，(a × b) × c = a × (b × c)。
这意味着，进行乘法操作时，可以不考虑括号的位置。
3.分配律：乘法对加法满足分配律，即对于任意实数a、b 和c，a × (b + c) = a × b
+ a × c。
这条律规定了乘法和加法之间的关系，允许我们在运算中进行展开或合并。
4.乘法表：乘法表是一种用来帮助学习乘法的工具，它展示了从1到某个特定数的乘
法结果。
例如，乘法表可以展示出2乘以1、2乘以2、2乘以3等等的结果，直到所需的数为止。
5.多位数的乘法：在进行多位数的乘法运算时，常用列竖式的方式进行计算。
将每一
位数逐个相乘，并按位进行相加。
这种方法能够更清晰地展示出每一步的计算过程。
乘法是数学中基础且重要的运算，应用广泛且涉及到众多的数学概念和原理。
熟练掌握乘法运算的基本算理对于解决数学问题和日常生活中的计算都至关重要。
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小学数学的乘法的算理和算法
西街学校段姗
在座的可能好多都是我的前辈，今天让我在这里发言真的觉得有“关公面前耍大刀”的感觉，以下发言纯属个人看法，版权私有，有说的不正确的地方，还请大家毫不客气地批评指正。
我发言的内容是乘法的算理和算法。
算法解决的是怎么算，而算理解决的是为什么这样算的问题。
在小学课本上算理都是通过情景教学的。
小学阶段的乘法分为整数乘法、小数乘法和分数乘法。
首先学生接触整数乘法是在二年级上学期。
九九乘法表，即是学生最早接触的乘法。
比如2乘3=6的算理是它表示2个3相加或3个2相加的和，学生初步感知乘法和加法的关系，乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
学生要做到横背竖背挑着背到脱口而出的程度，它是进一步学习乘法的基础的基础，同时也是学习除法的基础。
三年级上册先学习了口算乘法：一位数乘整十数或整百数，如：10乘2，算理是因数和积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大十倍。
算法是先用0前面的数和2相乘，再在积的末尾添一个零或两个零。
有了这个基础紧接着就学习了一位数乘多位数的笔算乘法，有不进位的和进位的之分。
不进位的比如一盒彩笔12枝，求3盒的价钱，用12乘3，算理是乘法分配律，分别用10乘3和2乘3，再把两次的积相加。
算法是：在进行乘法的竖式计算时，把数位较多的因数写在上面，数位较少的写在下面，与第一个因数的个位对齐，然后先用第二个因数的个位与第一个因数的个位相乘写在个位上，再与十位上的数相乘写在十位上。
进位乘法算理同样是乘法分配律，如每箱有24瓶矿泉水，9箱有多少瓶矿泉水，24乘9，分别算20和4乘9的积，再相加。
算法是用一位数依次去乘多位数的每一位上的数，哪一位上的数满几十，就向前一位进几，在进位中出现叠加的情况。
三年级下册先学习了一个数乘整十数的口算乘法，如80乘10、12乘200，算理是积的变化规律，算法是先把两个因数零前面的数相乘，再看两个因数的末
尾一共有几个零，就在积的末尾添上几个零。
随后，学习了两位数乘两位数的笔算乘法，如一盒蜡笔12元，24盒蜡笔多少元，12乘24算理是乘法分配律，用12分别乘20和4，再把它们的积相加。
算法是先用第二个因数的个位乘第一个因数的每一位，要从个位乘起，所得的乘积要和因数的个位对齐；再用第二个因数的十位和第一个因数的每一位相乘，所得的乘积的最末位要与因数的十位对齐。
最后再把两次的乘积相加。
进位乘法同样。
四年级上口算乘法两位数乘一位数和几百几十数乘一位数，形如160乘3，算理是因数和积的变化规律或乘法分配律，算法有多种：如先算16乘3，再添零，或先算100和60分别乘3，再相加。
三位数乘两位数的笔算乘法，如速度是每小时145千米，时间是12小时，算路程。
也通过情景呈现算理，就是乘法分配律，145分别同10和2相乘，两次的积再相加。
算法是先用第二个因数的个位去乘第一个因数，积的末位和个位对齐，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，积的末位和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来，只不过比两位数乘两位数多乘了一步百位上的数。
在四年学习的基础上，四年级下册学习了乘法的运算定律，乘法交换律、结合律和分配律。
在五年级上册中学习了小数乘法，通过情景呈现出了小数乘整数和小数乘小数的算理，即因数和积得变化规律。
算法是先把小数乘法转化乘整数乘法，再看看两个因数中一共有几位小数，就从积得右边起数出几位点上小数点。
六年级上册学习了分数乘法，包括分数乘整数和一个数乘分数。
分数乘整数的算理是求几个相同加数的和，如，就是求3个十二分之一的和是多少。
算法是分母不变，分子和整数相乘。
分数乘分数的算理是求一个数的几分之几是多少，算法是分子乘分子，分母乘分母。
我们在教学中，既要使学生知道怎么算，又要知道为什么这样算。
学生明确了算理和具体的方法，才能灵活、简便地进行计算，才可能产生多样的算法。