部分测试装置的基本特性PPT课件

对二阶系统而言，主要的动态特性参数是
系统固有频率 wn 和阻尼比 。
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第三节 测量装置的动态特性
测试技术与信号处理
A(w)
H(w)
幅频特性
1
1
w wn
2
2
4
2
w wn
2
相频特性
j(ω ) =
注意：
-a
r
c
tan
2
1-
ω
ωn
ω
ωn
2
阻尼系数 的作用
幅
频
曲
相
线
频
ζ越小，这种变化越剧烈。
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第三节 测量装置的动态特性
测试技术与信号处理
5）二阶系统是一个振荡环节，如图2-18所示。
理论分析表明，任何分母中s高于三次（n>3） 的高阶系统都可以看成若干一阶环节和二阶环节的 组合（串联或并联），分析并了解一阶和二阶系统 传输特性是分析并了解高阶、复杂系统传输特性的 基础。
曲
线
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第三节 测量装置的动态特性
伯德图
典 型
（教材第55页）
系
图2-16
统
的 注意：
频 阻尼系数
率 的作用
响
应
特
性
测试技术与信号处理
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第三节 测量装置的动态特性
阻尼系数和固有频率的作用
测试技术与信号处理
阻尼系数 增大
固有频率 减小
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第三节 测量装置的动态特性
二阶系统脉冲响应函数为
h(t)
wn 12
从测量工作的角度看，总是希望在宽广的频带内
由于频率特性不理想所引起的误差尽可能小。为此，
要选择恰当的固有频率和阻尼比的组合，以便获得较
小的误差。
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第二章 测试装置的基本特性
测试技术与信号处理
第四节 测试装置对任意输入的响应
一、系统对任意输入的响应
将输入 x(t) 分割成众多相邻接的、持续时间为
D 的脉冲信号。
2) w 1 幅频特性降为原来的0.707（即－3dB)，相位角滞后 45o ，时间常数 决定了测试系统适应的工作频率范围。 1
第三节 测量装置的动态特性
测试技术与信号处理
一阶系统单位脉冲响应
温度 湿度 酒精
h(t)
xt (t) X s 1
YsH(s)Xss11 yt 1 et (t 0)
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第三节 测量装置的动态特性
测试技术与信号处理
H(s)Y Xssa2s2ba01sa0
传递函数：
Ys
S
H (s)Xss2/wn 22s/wn1
令频：率S响＝1应→函灵数敏度：H归(w一)处Y X理((w w))1(wwn)2Sj2(wwn)
系统固有频率 静态灵敏度
阻尼比
令：wn a0 a2
S b0 a0 a1 2 a0a2
系统对任意输入的响应
测试技术与信号处理
它是将系输统入输x(入t) 分—输割出成关众系多的相最邻基接的本表、持达续式时，间其为形式
简单D，的含脉义冲明信确号。。但x是(t)，卷t积x计算D却 是一件麻烦事。
利用h(t) 同H(s)、H(w)的关0系，以及拉氏变换、 t
傅氏在t变时换刻系的统卷的积输定出理，y(即t)可 将x卷积D运h算t变换
t
x(t) x D
0
t
在t时刻系统的输出 y(t)xDht
0
脉冲响应
对D函取数极限，得 yt0 txhtd
x(t)和h(t)的卷积为 x t* h t x h t d
输出y(t) 等于输入x(t)和系统
脉冲响应函数h(t)的卷积。 y(t)xt*ht 14
第四节 测试装置对任意输入的响应
Jd2 dy t2 (t)dy d(tt)G y(t)kii(t)
y
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第三节 测量装置的动态特性
测试技术与信号处理
典型系统3
如图所示的弹簧－质量－阻尼系 统，其运动方程为：
md2 dy t2 (t)cdyd(tt)Ky(t)x(t)
将上式→傅里叶变换，得：
ww ww ww m Y () ( j) 2 c Y () ( j) K Y () X ()
ewnt
sin
12wnt
测试技术与信号处理
0 1
注意：
阻尼系数
的作用
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第三节 测量装置的动态特性
测试技术与信号处理
二阶系统的特点：
1）当wwn时，Hw1；当 wwn 时 ，Hw0。
2）影响二阶系统的参数是固有频率和阻尼比。在通常使用的 频率范围内，又以固有频率的影响最为重要，它是选择工作频
率范围的依据。在 w wn 附近，系统幅频特性受阻尼比影响 极大。当 w wn 时，系统将发生共振。
20lgA(w)
第三节 测量装置的动态特性
0 -10 -20
Im(w)
测试技术与信号处理
Re(w)
j (w)
3) 波德图可以用一条折线来
-45
近似描述。w 1 点称
-90
为转折频率。
一阶系统的频率特性：
1) 一阶系统是一个低通环节。只有当w 远小于1/ 时，幅频响
应才接近于1，只适用于被测量缓慢或低频的参数。
第四节 测试装置对任意输入的响应
测试技术与信号处理
二、系统对单位阶跃输入的响应
单位阶跃输入：
xt
0 1
(t 0) (t 0)
该系统的频响函数为
H (w)Y X ((w w))m (jw)21 c(jw)K 5
第三节 测量装置的动态特性
二阶系统
测试技术与信号处理
数学表述：
d2y dy a2 dt2 a1 dt a0yb0x
传递函数：
H(s)Y Xssa2s2ba01sa0
频率响应函数：
H (w)Y X ((w w))a2w2bj0a1wa0
3）二阶系统的伯德图可用折线来近似。在 w 2wn 段，A(ω) 可用0dB水平线近似。在 w0.5wn 段，可用斜率为-40dB/10
倍频的直线来近似。
4) 在 wwn段，j w)很小，且和频率近似成正比增加。在
w wn 段， j w)趋近于180º，即输出信号几乎和输入反
相。在w 靠近w n 区间， j w) 随频率的变化而剧烈变化，而且
成复数域、频率域的乘法运算0 ，从而大大简
化了对计D算 取工极作限。，得 yt0txhtd
Y x((t)s )h (t)的X 卷积s为H xts * h &tY (w )x X h tw H d w
输出y(t) 等于输入x(t)和系统 y(t)xt*ht
脉冲响应函数h(t)的卷积 15
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第三节 测量装置的动态特性
2. 二阶系统（Second-order system）
称重(应变片)
F
加速度(压电)
测试技术与信号处理
典型系统1
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第三节 测量装置的动态特性
测试技术与信号处理
典型系统2
在动圈式电表中，由永久磁钢所形 成的磁场和通电线圈所形成的动圈 磁场相互作用而产生的电磁转矩使 线圈产生偏转运动，如图所示，动 圈作偏转运动的方程式为