人教版四年级下册数学第五单元_整理和复习
四年级数学下册重点归类(知识点、重点、典型例题)
新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理word版本
人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理第五单元《三角形》一、三角形的认识及特性1、三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、三角形的特点：三角形有3条边、3个角和3个顶点。
3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
例如：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，如图所示：顶点顶点 边AB4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、三角形的特性：三角形具有稳定性。
6、两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
7、三角形三条边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
8、判断3条线段能否围城三角形，只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段比较，大于最长的线段就能围成三角形，反之则不能。
二、三角形的分类1、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
①、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；②、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；③、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
用集合图形表示为：2、直角三角形的特性：3、三角形按边分为：不等边三角形和等腰三角形（等腰三角形包括等边三角形）用集合图形表示为：直角边直角边4、认识等腰三角形：在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；两腰的夹角叫做顶角，两腰与底边的两个夹角底温馨提示：等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
在直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角分别是45°.5、认识等边三角形：三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。
①、等边三角形的特点：3条边都相等，3个角都相等，每个角都是60°。
②、与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，当等腰三角形的两条腰与底边相等时，这个等腰三角形就是等边三角形。
小学四年级数学下册复习资料整理
四年级数学下册复习资料1第一单元、乘法1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
3、末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
4、25×4=100,25×8=200,25×16=400,125×8=1000,125×16=2000，24×5=120,11×11=121，12×12=144,13×13=169,14×14=196,15×15=225,16×16=256第二单元、升和毫升1、容量：容器所能容纳物体的多少叫做这个容器的容量。
2、1升(L)=1000毫升(ml 、mL)3、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。
从里面量长、宽、高都是1厘米的正方体容器正好是1毫升。
(正方体的长、宽、高都称为棱长)4、生活中一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛水6升;一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升;一个浴缸大约盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升，一瓶眼药水大约15毫升。
5、一个健康的成年人血液总量约为4000--5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
6、1升水重1千克，1毫升水大约20滴。
第三单元、三角形1、围成三角形的条件(三边关系)：较短两条边长度的和一定大于第三条边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变)，生活中很多物体利用了这样的特性。
四年级下册数学第五单元知识点
四年级下册数学第五单元知识点一、分数的基本概念1. 分数的定义：分数是表示整体被等分后的一部分或几部分的数。
2. 分数的组成：分数由分子、分母和分数线组成。
分子表示部分的数量，分母表示整体被分成的份数。
3. 真分数与假分数：分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。
4. 带分数：由一个整数和一个真分数组成的分数，如1又2/3。
二、分数的比较1. 同分母分数比较：分母相同，分子大的分数大。
2. 同分子分数比较：分子相同，分母小的分数大。
3. 不同分母分数比较：先找到公共分母，再将分数转换为具有相同分母的等价分数进行比较。
三、分数的加减法1. 同分母分数加法：分母不变，分子相加。
例如：1/4 + 3/4 = 4/4，简化为1。
2. 同分母分数减法：分母不变，分子相减。
例如：3/5 - 2/5 = 1/5。
3. 不同分母分数的加减法：先找到分母的最小公倍数，将分数转换为相同分母，再进行加减。
例如：1/2 + 1/3，转换为3/6 + 2/6 = 5/6。
四、分数的乘法1. 分数乘以整数：分子乘以整数，分母不变。
例如：2/3 × 4 = 8/3。
2. 分数乘以分数：分子相乘作为新分子，分母相乘作为新分母，并进行约分。
例如：1/2 × 1/3 = 1/6。
五、分数的除法1. 分数除以整数：与分数乘以整数的计算方法相同，但整数不能为0。
例如：5/6 ÷ 2 = 5/12。
2. 分数除以分数：将除数倒数，然后进行分数乘法。
例如：3/4 ÷ 2/5，转换为3/4 × 5/2 = 15/8。
六、分数的混合运算1. 运算顺序：先乘除后加减，括号内的运算优先。
2. 带括号的分数运算，先计算括号内的部分，再进行括号外的运算。
七、分数的应用题1. 理解题目中的单位“1”和分数的含义。
2. 根据题目要求，列出相应的算式进行计算。
3. 将计算结果结合实际情境进行解释。
部编版四年级数学下册第五单元知识清单
部编版四年级数学下册第五单元知识清单
本文档旨在整理总结部编版四年级数学下册第五单元的知识点，并为学生提供一个清晰的研究指南。
一、知识点概述
该单元主要包括以下内容：
1. 单元知识：研究和掌握数字扩展、简便运算法则和小数的初
步认识。
2. 命题与应用：通过解决日常生活问题和实际情境，培养学生
的数学思维能力和数学应用能力。
二、具体知识点
1. 数字扩展：
- 数的位置：十位、百位等，及其对应的数值。
- 数的读法：前面的数位读法与后面的数位读法的组合。
2. 简便运算法则：
- 近似数：利用近似运算，快速计算数值。
- 估算差值：通过估算差值，快速判断结果的大小。
- 运算顺序：了解运算符的运算顺序，正确进行混合运算。
3.小数的初步认识：
- 小数的基本概念：理解小数是由整数部分和小数部分组成的，了解小数点的作用。
- 小数的读法：研究小数的读法，培养正确使用小数的能力。
- 小数的比较：掌握比较小数大小的方法，了解小数的大小关系。
三、研究建议
为了更好地掌握该单元的知识点，建议学生们采取以下研究策略：
1. 课前预：在上课前预教材，了解知识点的基本概念和运算规则。
2. 合理安排研究时间：每天保持一定的研究时间，分配给每个知识点足够的时间去理解和练。
3. 多做练：通过大量的练题，加深对知识点的理解，熟练掌握运算规则和应用方法。
4. 互相讨论：与同学一起研究、讨论，共同解决问题，提高研究效果。
希望本文档对学生们的研究有所帮助，祝愿大家取得优异的成绩！。
人教版四年级数学下册第五单元三角形复习课件
答：可以摆成5个不同的三角形。
当堂检测 及时反馈
1 填空。 （1） 在直角三角形中，最长的边是（ 斜 ）边。
（2） 电线杆上的三角形支架是运用了三角形具有 （ 稳定性）的特点。
（3） 一个等边三角形的周长是36cm，它的边长是（ 12 ）cm。
（4） 三角形的一个内角是100°，它一定是（钝角）三角形。
5 三角形
第6课时 单元复习
【学习目标】
1.掌握三角形、四边形的特性，能画出三角形的高， 2.熟悉三角形的分类方法，知道三角形、四边形的内角和。
【学习重点】
能正确辨认三角形；知道三角形的特性和内角和。
【学习难点】
运用三角形的各种特性解决相关的实际问题。
整理知识 理清思路
三角形的特性
三
角
三角形的分类
（3）自行车上的三角形支架是运用了三角形具有（ 稳定性）
的特点设计的。
2.画出下面各三角形中已知底边上的高。
底 底
画三角形高要注意什么呢？
3.在能拼成三角形的小棒下面画“○”。（单位：厘米）
3
3
2
4
5
3
5
5
6
（ ○）
3+4＞5 3+5＞4 4+5＞3
（ ○）
3+5＞5
5+5＞3
（） 2+3＜6
三角形任意两边 之和大于第三边。
个体练习 巩固基础
1. 连一连。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
一个高在内部，两 个高在外部。
一个高在内部，两 个高在直角边上。
三个高全在内部。
2. 选一选。 （1）
下列物体的形状具有稳定性的是（ B ）。
人教版四年级数学下册第五单元整理和复习教案
（5）我也是一个等腰三角形，底角50°，我的顶角（）°，我又是（）三角形。
2、大风将至，临时用竹干支撑小树苗，最优的方法是（）。
A B、c、
根据（）：
A、四边形容易变形B、三角形的稳定性C、三角形两边之和大于第三边
3、莉莉很快要上小学了，她选择哪条路上学最快呢？（）
整理和复习
——三角形
教学内容:义务教育课程标准实验教科书四年级下册第五单元《三角形的整理和复习》
教学目标:
1、通过归纳复习，加深对三角形有关知识的认识。
2、通过自主探究与合作交流，引导学生巩固所学知识，加深对所学知识的理解。
3、通过不同知识点检测，对学生动态分层为趣味组和智力组，设计分层练习，使不同层次的学生在最近发展区得到提高。
三角形任意两边之和大于第三边
按边分类
三角形的整理和复习三角形分类按角分类
三角形内角和
图形拼组
二、典型例题沟通联系
（一）复习三角形的特性，出示判断题，错的请说明原因
1.任何三角形都有三条高和三条底边。（）
2.由三条直ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ围成的图形叫做三角形。（）
3.三角形不容易变形。（）
4.我能画一个边长分别是4厘米、3厘米、5厘米的三角形。（）
教学重点：对各知识点的知识的整理与复习。
教学难点：如何有序整理知识
教学过程：
一、回忆梳理构建网络
果园拾知游戏——请同学们以小组为单位在练习本上把这个单元的知识归纳整理，请一个小组到黑板上整理。
小组合作，教师巡视指导。
小组汇报，教师小结。三角形特征、各部分名称及字母表示
形成知识结构网络三角形特性三角形稳定性
四年级下册第五单元数学知识点
四年级下册第五单元数学知识点四年级下册第五单元数学知识点一、加法与减法运算在四年级下册的数学学习中，我们将深入学习加法与减法运算。
通过这一单元的学习，我们将进一步提升自己的计算能力和数学思维。
首先，我们将学习加法运算。
当我们要计算两个或多个数的总和时，就需要用到加法。
在加法运算中，我们要掌握逐位相加的方法，并注意进位的处理。
通过反复练习，我们能够快速而准确地完成加法运算。
同样重要的是减法运算。
当我们需要计算两个数之间的差值时，就需要用到减法。
在减法运算中，我们需要减数减去被减数，得到差值。
需要注意的是，被减数要大于等于减数，否则就无法进行准确的计算。
掌握减法运算可以帮助我们在实际问题中快速解决计算困难。
二、数字组成与位置计数除了加法与减法运算，我们还将学习数字的组成和位置计数。
在这一部分的学习中，我们将了解不同数字的组成，并学会读写和拆分数字。
首先，我们要了解各个位上的数字的含义和作用。
个位代表个数，十位代表十个个位数的数量，百位代表百个十位数的数量，以此类推。
掌握数字的位置计数可以帮助我们在大数字中快速理解数值的大小。
另外，我们还将学习数字的读写和拆分。
读写数字是指用汉字或阿拉伯数字表示一个具体的数值，而拆分数字则是指将一个数字拆分成各个位上的数值。
通过读写和拆分数字，我们能够更好地理解数字的含义和运用。
三、问题解决与应用能力数学学习不仅仅是掌握基本的运算和数字知识，更重要的是培养我们的问题解决和应用能力。
通过四年级下册第五单元的学习，我们将发展自己的数学思维，培养解决实际问题的能力。
在问题解决中，我们需学会分析问题，寻找问题的规律和特点，制定解决方案，并进行逐步的推理和验证。
通过不断解决问题，我们能够培养出良好的逻辑思维和推理能力。
在应用能力培养中，我们将学习将数学知识应用于日常生活和实际问题中。
我们将从生活中的实际情境出发，利用所学的数学知识解决问题，提高我们的实际应用能力。
总结起来，四年级下册的第五单元数学知识点主要包括加法与减法运算，数字组成与位置计数，问题解决与应用能力。
新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理.
第一单元：四那么运算【知识要点1】加减法的意义和各局部间的关系。
【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各局部间的关系。
【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，的积叫做被除数，除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各局部间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝〔被除数－余数〕÷商商＝〔被除数－余数〕÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四那么运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四那么运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
四年级第五单元知识点总结
四年级第五单元知识点总结
四年级第五单元的知识点主要包括以下几个方面：
1. 整除的意义：如果一个整数a除以另一个整数b能够整除，没有余数，那么就说a能被b整除，或说b能整除a。
2. 数的整除性：一个数如果能被2、3、5整除，那么这个数就是偶数、3的倍数和5的倍数。
3. 质数与合数：一个大于1的自然数，如果除了1和它本身以外，不能被其他自然数整除，那么这个数叫做质数；如果除了1和它本身以外，还能被其他自然数整除，那么这个数叫做合数。
4. 数的分解：一个合数至少有3个因数，最小的合数是4，它也是唯一的偶质数。
5. 数的整除特征：如果一个数同时是a和b的倍数，那么这个数一定是（a+b）或（a-b）的倍数。
这些知识点在数学中是非常重要的，能够帮助你理解更复杂的数学概念和应用。
希望对你有所帮助！。
数学四年级下册第五单元知识点
数学四年级下册第五单元知识点一、三角形的特性。
1. 定义。
- 由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2. 特性。
- 三角形具有稳定性，例如自行车的车架、篮球架等都是利用了三角形的稳定性。
3. 三角形的高和底。
- 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
- 任何一个三角形都有3条高。
- 直角三角形的两条直角边互为底和高；钝角三角形的高有一条在三角形的外部，需要延长底边才能画出。
二、三角形的分类。
1. 按角分类。
- 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
- 直角三角形：有一个角是直角的三角形。
直角三角形中斜边最长。
- 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
2. 按边分类。
- 不等边三角形：三条边都不相等的三角形。
- 等腰三角形：有两条边相等的三角形。
相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。
两腰的夹角叫做顶角，底和腰的夹角叫做底角。
等腰三角形的两个底角相等。
- 等边三角形：三条边都相等的三角形。
等边三角形是特殊的等腰三角形，它的三个角都是60°。
三、三角形的内角和。
1. 三角形内角和是180°。
- 可以通过剪拼、折拼等方法来验证。
例如把三角形的三个角剪下来，拼在一起正好是一个平角，平角是180°，从而得出三角形内角和是180°。
2. 应用。
- 已知三角形中两个角的度数，求第三个角的度数，用180°减去已知的两个角的度数即可。
- 在直角三角形中，已知一个锐角的度数，可以用90°减去这个锐角的度数得到另一个锐角的度数。
人教版四年级数学下册第五单元整理和复习教案
整理和复习——三角形教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级下册第五单元《三角形的整理和复习》教学目标：1、通过归纳复习，加深对三角形相关知识的理解。
2、通过自主探究与合作交流，引导学生巩固所学知识，加深对所学知识的理解。
3、通过不同知识点检测，对学生动态分层为趣味组和智力组，设计分层练习，使不同层次的学生在最近发展区得到提升。
教学重点：对各知识点的知识的整理与复习。
教学难点：如何有序整理知识教学过程：一、回忆梳理构建网络果园拾知游戏——请同学们以小组为单位在练习本上把这个单元的知识归纳整理，请一个小组到黑板上整理。
小组合作，教师巡视指导。
小组汇报，教师小结。
三角形特征、各部分名称及字母表示形成知识结构网络三角形特性三角形稳定性三角形任意两边之和大于第三边按边分类三角形的整理和复习三角形分类按角分类三角形内角和图形拼组二、典型例题 沟通联系（一）复习三角形的特性，出示判断题，错的请说明原因1. 任何三角形都有三条高和三条底边。
（ ）2. 由三条直线围成的图形叫做三角形。
（ ）3. 三角形不容易变形。
（ ）4. 我能画一个边长分别是4厘米、3厘米、5厘米的三角形。
（ ）5. 有一个等腰三角形的腰2分米，底3分米。
（ ）（二）复习三角形的分类1. 等边三角形按角分类一定是（ ）三角形A ．直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形2. 有一个锐角是45°的直角三角形按边分一定是（ ）三角形A.等边三角形B.等腰三角形3. 直角三角形，一个锐角30°，另一个锐角（ ）°A. 40°B. 50°C. 60°4. 有一个角是91°的三角形按角分是（ ）三角形A ．直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形评价第2题：请一个学生说明论证这个三角形按边分是什么三角形？教师小结：三角形有两种分类标准，“有一个锐角是45°的直角三角形”按角分是直角三角形，按边分是等腰三角形，所以，对于一个三角形的分类，我们要从角和边两个方面考虑。
人教版四年级数学下册第五单元《认识三角形和三角形分类》复习课件
知识点 1 两点之间的距离
1．明明从家去学校走(中间)的路最近(填“上面”“中间 ”或“下面”)，因为两点之间，( 线段 )最短。
知识点 2 三角形三边的关系
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)三角形任意两边的和( A )第三边。
A．大于
B．小于
C．等于
(2)下面三组长度的线段，( C )不能围成三角形。
提升点 1 根据三角形三边的关系摆三角形
5．任取下面长度的三根小棒，能摆出几种不同的三角形？ 写一写。 3 cm，4 cm，4 cm，4 cm，7 cm，8 cm，8 cm
(4cm，4cm，4cm) (4cm，4cm，7cm) (3cm，7cm，8cm) (4cm，7cm，8cm) (3cm，8cm，8cm) (4cm，8cm，8cm) (7cm，8cm，8cm) 能摆出8种不同的三角形。
知识点 认识三角形
1．看图填一填。
(1)在括号里标出各部分名称。 (2)三角形有( 3 )条边，( 3 )个角，( 3 )个顶点。 (3)为了表达方便，上面的三角形可以表示为
( 三角形ABC )。
(4)从三角形的一个( 顶点 )到它的对边作一条( 垂线 )， ( 顶点 )和( 垂足 )之间的线段叫做三角形的高，这条 对边叫做三角形的( 底 )，三角形有( 三 )条高。
知识点 三角形的稳定性
1．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)用同样长的3根小棒可以围成( A )三角形，用4根同样
长的小棒可以围成( C )不同的四边形。
A．1个
B．3个
C．无数个
(2)下列图形中，( C )最稳固。
(3)篮球架上的篮板支架(如图)，是根据三角形具有( B ) 的特性设计的。 A．美观性 B．稳定性 C．不稳定性
四年级下册数学第五单元课程讲解
四年级下册数学第五单元课程讲解四年级下册数学第五单元课程讲解一、引言数学作为一门重要的学科，不仅能够培养学生的逻辑思维和分析能力，还能帮助学生提高解决问题的能力。
在四年级下册的数学课程中，第五单元是非常关键的一部分。
本文将详细讲解这一单元的内容。
二、整数的认识在第五单元中，我们首先要学习的是整数的认识。
整数是包括正整数、负整数和零的数的集合。
我们通过实际生活中的例子，让学生了解整数的概念和表示方法。
比如，负数可以表示温度的低于零的情况，零可以表示没有数量等。
三、整数的比较在学习完整数的认识后，我们进一步学习了整数的比较。
通过比较整数的大小，学生可以更好地理解整数的大小关系。
在实际的学习中，我们会通过绘制数轴，让学生通过比较整数的位置来判断大小。
同时，我们也会让学生进行一些简单的数值比较练习，以巩固所学的知识。
四、整数的加减法掌握整数的加减法是学习数学的一个重要环节。
在第五单元中，我们会详细地教授整数的加法和减法的运算规则。
通过实际生活中的例子，我们引导学生使用数轴和操作法则来进行计算。
通过反复的练习和实际应用，学生可以更好地掌握整数的加减法，并培养他们的计算能力。
五、整数的乘法和除法在掌握了整数的加减法后，我们进一步学习了整数的乘法和除法。
我们会从实际问题中引入乘法和除法的概念，并通过解决各种实际问题进行练习。
例如，学生可以通过乘法来计算温度的升高情况，通过除法来计算时间的推算等。
通过这些例子，学生不仅可以掌握整数的乘除法运算规则，还可以将数学与实际生活相结合，提高他们的问题解决能力。
六、整数的应用在课程的最后一部分，我们将学习整数的应用。
我们会通过一些具体的应用问题，让学生运用所学的整数知识，解决实际的问题。
例如，学生可以通过整数的知识来解决负数钱的问题，解决海拔的问题等。
这样的学习，不仅能够锻炼学生的数学思维，还能够培养他们的实际应用能力。
七、总结第五单元的课程内容丰富多样，涉及整数的认识、比较、加减法、乘除法以及应用等方面。
人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理学习资料
人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理第五单元《三角形》一、三角形的认识及特性1、三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、三角形的特点：三角形有3条边、3个角和3个顶点。
3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
例如：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，如图所示：顶点顶点 边AB4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、三角形的特性：三角形具有稳定性。
6、两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
7、三角形三条边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
8、判断3条线段能否围城三角形，只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段比较，大于最长的线段就能围成三角形，反之则不能。
二、三角形的分类1、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
①、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；②、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；③、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
用集合图形表示为：2、直角三角形的特性：3、三角形按边分为：不等边三角形和等腰三角形（等腰三角形包括等边三角形）用集合图形表示为：直角边直角边4、认识等腰三角形：在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；两腰的夹角叫做顶角，两腰与底边的两个夹角底温馨提示：等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
在直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角分别是45°.5、认识等边三角形：三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。
①、等边三角形的特点：3条边都相等，3个角都相等，每个角都是60°。
②、与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，当等腰三角形的两条腰与底边相等时，这个等腰三角形就是等边三角形。
四年级下册数学第五单元知识点
四年级下册数学第五单元知识点一、三角形的特性。
1. 定义。
- 由3条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫做三角形。
2. 特性。
- 三角形具有稳定性。
例如生活中的自行车车架、篮球架等都是利用了三角形的稳定性。
3. 三角形的高和底。
- 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
- 三角形有3条高，不同类型的三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）高的位置有所不同。
- 锐角三角形的3条高都在三角形的内部。
- 直角三角形有两条高就是两条直角边，另一条高在三角形内部。
- 钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部。
二、三角形的分类。
1. 按角分类。
- 锐角三角形：3个角都是锐角的三角形。
- 直角三角形：有一个角是直角的三角形。
直角三角形中直角所对的边是斜边，另外两条边是直角边。
- 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
2. 按边分类。
- 不等边三角形：3条边都不相等的三角形。
- 等腰三角形：有两条边相等的三角形。
相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。
两腰的夹角叫做顶角，底和腰的夹角叫做底角。
等腰三角形的两个底角相等。
- 等边三角形：3条边都相等的三角形。
等边三角形是特殊的等腰三角形，它的3个角都是60°。
三、三角形的内角和。
1. 内角和定理。
- 三角形的内角和是180°。
2. 应用。
- 已知三角形中两个角的度数，可以求出第三个角的度数。
例如，在一个三角形中，已知∠A = 30°，∠B = 60°，那么∠C=180° - 30° - 60° = 90°。
- 在直角三角形中，因为有一个角是90°，所以另外两个锐角的和是90°。
人教版本小学四年级的数学下册的第五单元总结复习三角形整理及总结复习优选教案
课题整理和复习-----三角形教课内容 : 义务教育课程标准实验教科书四年级下册第五单元《三角形的整理和复习》教课目的：1、经过系统地整理和复习，使学生进一步稳固三角形的相关知识点，加深对知识内在联系的认识，提升运用知识解决实质问题的能力。
2、经过系统地整理和复习，让学生初步掌握自主复习的一般方法，自主建构知识网络。
3、让学生在学习过程中，学会运用不一样的思想方法解决同一个问题，体验成功，加强学好数学的信心。
教课要点：三角形高的画法和三角形内角和的应用。
教课难点：灵巧应用各样知识解决三角形内角和的相关知识。
课前准备：先展现了知识整理的几种方式，而后让学生利用课前时间先进行自主整理。
教课过程：一、自主回首，再现知识。
师：这单元我们学习了三角形，这节课我们一同来复习和整理三角形的相关知识。
（板书：三角形的整理和复习）1、让学生对本单元的知识点进行回想，并把学生回想的主要知识点粘贴出来。
这时体现给学生的是比较纷乱的整理结果，教师再发问“从这里你能看出它们之间的联系和差别吗？”[设计企图 ]使学生体验整理的必需性。
2、让学生把自己整理的结果在小组里进行沟通，谈谈自己的整理方法，并互相评论，再精选出各样整理方法的比较好的结果进行全班展现沟通评论。
[设计企图 ]这样不单是给其余孩子一种示范，更是让这些学生体验到初次尝试的成功的快乐，加强自主整理的兴趣。
二、回想梳理建立网络师：谁来谈谈我们学习了三角形的哪些知识？1、整理三角形认识的各部分知识。
①教师出示一三角形教具，问这是什么图形？（学生回答是三角形）②请同学谈谈什么样的图形是三角形？（要点突出“围成”）③是否是随意的三条线段都能围成三角形呢？判断哪组中的三条线段能够围成三角形？（同桌沟通并说一说你是如何判断的）经过报告出示：三角形两边长度之和大于第三边。
④指着黑板上的三角形谈谈三角形的各部分名称。
⑤指着三角形中的虚线问这是三角形什么？（复习底和高）画出三个图形指定底边上的高？追问什么是三角形的高？指着锐角三角形问有几条高？挨次直角三角形（要点重申直角边互为底和高）、钝角三角形（教师示范画钝角一条边上的高，它在三角形外边）各有几条高？2、整理复习三角形的内角和是180°计算出三角形内未知角的度数。
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三角形内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
1
2
2
1
3
3
∠ 2=55° ∠1=40 °
∠3=？
∠1 ∠1=28 ° ∠2=？
65° 65°
∠2=28 °
∠1=120°
10厘米 10厘米
∠1=30°
∠2=？
∠3=？
你能计算出这个七边形的内角和吗？
学习图形的拼组，我们首先要弄清楚一 个问题： 怎样理解“完全一样的三角形”？ 请大家选择： A大小相等 C 形状相同 B 底和高相等 D 形状大小完全一样
1、3cm ，8cm， 5cm （×） 3 + 5=8 2、3cm ，1cm， 7cm （×） 3 + 1 〈7 3、4cm ，6cm， 3cm （√ ）
4 + 3 〉6
小明画了三角形的一条高，他画的对吗？
顶点
高
×
A
底
高 高 高 底
B
底
C
高 高 底
底
底
高
高
高
高
稳定性
锐角三角形
①
∟
60° 60°
1、判断：等边三角形是锐角三角形。
（
√
）
2、观察三条边上的数字，判断能不能围成三角形? 能围成的话,能判断出是锐角三角形，还是钝角三 角形吗？为什么?
2厘米 2厘米 4厘米；
3厘米 3厘米 3厘米;
4厘米 4厘米 2厘米；
9厘米 8厘米 2厘米;
同学们说说， 我们是怎样证明三角形的内角和是180度的？
两个完全一样的三角形能拼成一个（平行四边形）
直角）三角形能拼成一个长方形。 两个完全一样的（ （ 3 ）个完全一样的等边三角形能拼成一个梯形。
两个完全一样的等腰直角三角形能拼成一个 正方形 （ ）
智力大比拼
第一关: 想一想
在三角形ABC中，截去B角（如下图）， 剪掉的部分内和是多少？ 剩下的图形的内角和是多少度？
只有两个锐角，没有直角 三个角相等 锐角三角形 直角三角形
没有直角和钝角
有一个直角，两条边相等
钝角三角形
等腰三角形 等边三角形
第五关：
一根纸条长20厘米，我要把这根纸条分成
3段（取整厘米没有剩余），围成一个三 角形。它能围成三角形吗？如果能，有多 少种围法？
②
直角三角形
④
钝角三角形
⑤
直角三角形
③
钝角三角形
⑥
锐ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ三角形
判断: 任何三角形中都有两个锐角.
（√ ）
直角三角形的两个锐角之和等于90度 。 （√ ）
如果把三角形看作一个整体， 你能用图示表示出这三种三角形之间的关系吗？
三 角 形 （按“角”分）
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
按“边”分
三角 形
等腰三角形 等边三角形 不等边三角形
（三条边都不相等）
等腰三角形 顶角
腰
底角
底角
腰
底
特征： 两条腰相等。 两个底角相等。
①一个等腰三角形的周长是64厘米,底 边长是14厘米,它的腰长多少厘米?
②一个等腰三角形周长是18厘米，一 条腰长6厘米，底是多少厘米？
等边三角形
60°
三条边都相等的三角形。 特征 三条边的长度都相等。 三个角都相等，度数都是60°。
A
B
C
第二关：挑一挑
我有一根2厘米长和一根5厘米长的小棒。 2厘米 5厘米 再选一根 5 厘米长的小棒，可以摆一 个等腰三角形。
第三关：选择题
等腰三角形中有一个角是50°，另外两
个内角是( C ) 。
A. 都是65° B. 是50°和80°
C. 是50°和80°，或者都是 65°
第四关：找朋友
三角形的整理和复习
回忆下本单元学习了哪些知识？
1、三角形的认识 (1)三角形的组成 (2)三角形特性 (3)三角形的底和高 (4)三角形三条边的大小关系 2、三角形的分类 3、三角形的内角和 4、图形的拼组
交流要求：
1、小组交流、补充课前完成的 导学提纲的内容。 2、交流后，小组派一个代表进 行汇报。
什么叫三角形？
由三条线段围成的图形叫做三角形。 （每相邻两条线段的端点相连）
×
三条线段 三条线段围成
×
√
（每相邻两条线段的端点相连）
判断
围成 由三条线段组成的图形叫做三角形。（×）
围成三角形的三条边有什么关系?
三角形任意两边的和大于第三边。
有3根小棒，它们的 长度如下，能围成一个三角形吗？