数学教学论三维目标及重难点

1.1.1集合的含义与表示

1.1.2集合间的基本关系

1,1.3集合的基本运算

1.2.1函数的概念

1.2.2函数的表示法

1.3.1单调性

根据课程标准和学生的认知基础，我将本节课的教学目标确定如下：

教学目标：

知识与技能：

1．通过生活中的例子帮助学生理解增函数、减函数及其几何意义。

2．学会应用函数的图象理解和研究函数的单调性及其几何意义。

过程与方法：

1．通过本节课的教学，渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的教育。

2．通过探究与活动，使学生明白考虑问题要细致，说理要明确。

情感与态度：

1．通过本节课的教学，使学生能理性的描述生活中的增长、递减的现象。

2．通过生活实例感受函数单调性的意义，培养学生的识图能力和数形语言转化的能力

重点难点：

本节课的定义是通过对图像的分析而得出来的，做到了由形到数的翻

译，从直观到抽象的转变，所以将函数单调性的概念及其几何意义作

为重点；而代数论证在函数学习中首次接触，所以把函数单调性的判

断或证明作为难点。

重点:函数单调性的概念及其几何意义

难点:函数单调性的判断或证明

教材分析：

《函数单调性》是高中数学新教材必修一第二章第三节的内容。在此之前，学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函

数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。

（一）问题情境

课堂导入：

1．海宁潮，又名钱江潮，自古称之为“天下奇观”。“八月十八潮，壮观天下无”。海宁潮是一个壮观无比的自然动态奇观，当江潮从东面来时，似一条银线，“则玉城雪岭际天而来，大声如雷霆，震撼激射，吞天沃日，势极雄豪”。潮起潮落，牵动了无数人的心。

如何用函数形式来表示，起和落？

2．教师和学生一起举出生活中描述上升或下降的变化规律的成语：蒸蒸日上、每况愈下、此起彼伏。

如何用学过的函数图象来描绘这些成语？

（二）温故知新

问题1：观察学生绘制的函数的图象（实际教学中可根据学生回答的情况而定），指出图象的变化的趋势。

问题2：对“图象呈逐渐上升趋势”这句话初中是怎样描述的？

（三）建构概念

问题3：如何用符号化的数学语言来准确地表述函数的单调性呢？

问题4：如何定义单调减函数呢？（可以通过类比的方法由学生给出。）

以上为启发学生思考的问题。

1.3.2奇偶性

2.1.1指数与指数幂的运算

2.1.2指数函数及其性质

2.2.1对数与对数运算

2.2.2对数函数及其性质

2.3幂函数

3.1.1方程的根与函数的零点

3.1.2用二分法求方程的近似解

3.2.1积累不同增长的函数模型

3.2.2函数模型的应用实例

必修二1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

1.1.2简单组合体的结构特征

1.2.1中心投影与平行投影

1.2.2空间几何体的三视图

1.2.3空间几何体的直观图

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

1.3.2球的体积和表面积

2.1.1平面

2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系

2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系知识与技能

过程与方法

情感态度与价值

重难点都是：空间直线与平面位置关系

2.1.4平面与平面之间的位置关系

或者

2.2.1直线与平面平行的判定

2.2.2平面与平面平行的判定

（第二种类型）2.2.3直线与平面平行的性质

2.2.4平面与平面平行的性质

2.3.1直线与平面垂直的判定

2.3.2平面与平面垂直的判定

教材分析：

本节内容是人教A版，必修2第二章第3节的第二课时，本节课在前面已经学习了直线与平面垂直的基础上，介绍了面面垂直的定义及判定定理，是前面知识的巩固升华，又是后面研究线面、面面垂直性质的基础。所以，本节课的内容及思想方法，在整个立体几何里，特别是一些综合题目中，有非常重要的作用。

根据上面对教材的分析及课程标准，并结合学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标：：

重点难点：

重点：平面与平面垂直的判定；

难点：二面角的理解与度量。和老教材相比，这里的内容有很大的变动，对二面角的要求也降低很很多，但是，一节课同时要学习二面角的知识和面面垂直的判定，还是有一定的难度的。

一、创设情景，揭示课题。

课堂导入：

用FLASH课件播放人造卫星轨道和大坝面的例子，引出课题，说明在现实生活中，人们常常要研究面面所成的角。然后，让学生举例生活中面面所成角的例子，最后，再插入一长图片，是一面艺术墙，墙面和地面所成的角为锐角，为后面的学习做铺垫。

二、积极探索，发现新知

问题1、这些图形给我们也有一种角的感觉，但和我们之前学习过的角又不一样，你能说出异同点吗？

问题2、二面角有大小吗？若有，该如何表示其大小呢？

问题3、二面角的范围是多少？当二面角为90度时，两个面的位置关系如何？

问题4、（重新给出之前那张艺术墙的图片）在生活中，是如何证明墙面不垂直地面的。

问题5、面面垂直的判定定理的符号语言如何表示？这个定理的本质和关键是什么？

以上为问题设计。

2.3.3直线与平面垂直的性质