成人高考专升本高数二真题及答案解析
成考高等数学(二)成人高考(专升本)试卷与参考答案(2025年)
2025年成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、下列关于定积分的性质，说法正确的是：A. 定积分是函数在某个区间上的面积B. 定积分的值与被积函数的图形有关C. 如果函数f(x)在区间[a, b]上连续，则定积分∫[a,b]f(x)dx存在D. 定积分的值一定是非负的2.已知函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) = f(b)，则下列哪个命题是正确的？A. 函数f(x)在区间(a, b)内至少有一个零点B. 函数f(x)在区间(a, b)内至多有一个零点C. 函数f(x)在区间(a, b)内一定有零点D. 函数f(x)在区间(a, b)内不一定有零点3、若函数f(x)满足f’(x)=2x，且f(0)=1，则（）A. f(x)=x^2+1B. f(x)=x^2+2x+1C. f(x)=x^2+1/2D. f(x)=x^24.已知函数f(x)=x3−3x2+2x，则f′(x)=A.3x2−6x+2B.3x2−6xC.3x2−6x−2D.3x2−6x+15.设函数f(x) 在闭区间[a，b] 上连续，且f’(x) 存在。
若对于任意两个不同的点x₁ 和x₂ 在该区间内，都有f’(x₁) ≤ f’(x₂)，则下列说法正确的是：A. 函数f(x) 在区间[a，b] 上是单调递增的。
B. 函数 f(x) 在区间 [a，b] 上是单调递减的。
C. 函数 f(x) 在区间 [a，b] 上的增减性无法确定。
D. 上述三种情况都有可能。
6、已知二次函数f(x) = ax² + bx + c 经过点 (k, 0)，下列哪个选项能正确表示该函数在点 k 的取值情况？（）选项：A. f(k) = 0 B. f(k) > 0 C. f(k) < 0 D. 不能确定7、下列关于函数极限的叙述中，正确的是（）A. 函数在某点的极限一定等于该点的函数值。
2024年成人高考专升本《数学》考卷真题及答案
2024年成人高考专升本《数学》考卷真题及答案一、选择题（每小题5分，共25分）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^3B. y = x^2C. y = x^4D. y = x^2 + 12. 下列数列中，是等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7,B. 1, 2, 4, 8,C. 1, 3, 9, 27,D. 1, 2, 3, 4,3. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x + 3 > 5x 1B. 3x 4 < 2x + 5C. 4x + 7 > 5x 2D. 5x 3 < 4x + 14. 下列立体图形中，是圆柱的是（）A. 圆锥B. 球体C. 长方体D. 圆柱5. 下列积分中，正确的是（）A. ∫(x^2 + 1)dx = (1/3)x^3 + x + CB. ∫(x^3 + 1)dx = (1/4)x^4 + x + CC. ∫(x^4 + 1)dx = (1/5)x^5 + x + CD. ∫(x^5 + 1)dx = (1/6)x^6 + x + C二、填空题（每小题5分，共25分）1. 函数y = x^2 4x + 3的顶点坐标是______。
2. 等差数列1, 3, 5, 7, 的前10项和是______。
3. 不等式3x 4 < 2x + 5的解集是______。
4. 圆柱的体积公式是______。
5. 积分∫(x^3 + 1)dx的值是______。
三、解答题（每小题10分，共50分）1. 解方程组：\[\begin{align}2x + 3y &= 8 \\4x 5y &= 10\end{align}\]2. 求函数y = x^3 6x^2 + 9x 1的极值。
3. 求证：等差数列1, 3, 5, 7, 的前n项和是n(n + 1)/2。
4. 求圆柱的表面积。
5. 计算积分∫(x^4 + 1)dx。
四、证明题（每小题10分，共20分）1. 证明：对于任意实数x，都有x^2 ≥ 0。
成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷与参考答案
成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))在区间[-2, 2] 上的最大值为：A、2B、4C、6D、82、已知函数(f(x)=e x lnx)，则该函数的定义域是：A.((0,+∞))B.((−∞,0))C.((0,1))D.((1,+∞))3、设函数f(x)=x3−3x2+2在区间[−1,3]上的最大值为M，最小值为m。
则M−m 的值是：A. 4B. 6C. 8D. 10)，则该函数的间断点是：4、设函数(f(x)=11+x2A.(x=0)B.(x=1)C.(x=−1)D.(x)无间断点5、设函数(f(x)=x3−3x+1)，则该函数在区间 [-2, 2] 上的最大值为：A、4B、3C、2D、16、设函数f(x)=x3−6x2+9x+1，则该函数的极值点为：A.x=1B.x=2C.x=3D.x=47、若函数(f(x)=ln(x2+1))，则(f(x))在(x=1)处的导数(f′(1))是：)A、(12B、1C、2)D、(238、设函数(f(x)=x3−6x2+9x+1)，则函数的极值点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 39、设函数(f(x)=3x2−4x+5)，则该函数的对称轴为：A.(x=1))B.(x=−13)C.(x=23D.(x=2)10、在下列函数中，连续函数为：（）)（x∈R）A.(f(x)=1x3)（x∈R）B.(f(x)=√xC.$( f(x) =)$D.(f(x)=|x|)（x∈R）)，则(f′(0))的值为：11、已知函数(f(x)=1x2+1A. 0B. 1C. -1D. 不存在)，求(f′(x))。
12、设函数(f(x)=2x+3x−1)A.(2(x−1)2B.(2x2−1)C.(2(x+1)(x−1))D.(1x−1)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数(f(x)=e ax+b)，其中(a,b)为常数，若(f(x))的单调递减区间为((−∞,1a))，则(a)的取值范围为______ 。
2023年成人高考专升本高等数学二试题
2023年成人高考专升本高等数学二试题（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2022-2023学年山东省日照市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)
2022-2023学年山东省日照市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin23.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)4.A.A.B.C.D.5.（）。
A.B.C.D.6.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。
A.0.82B.0.7C.0.58D.0.527.设z=x3e y2，则dz等于【】A.6x2ye y2dxdyB.x2e y2(3dx+2xydy)C.3x2e y2dxD.x3e y2dy8.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.99.（）。
A.-3B.0C.1D.310.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．711.12.13.14.15.（）。
A.0B.1C.2D.416.（）。
A.0B.-1C.1D.不存在17.18.设f(x)=xα+αx lnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)19.20.（）A.∞B.0C.1D.1/221.A.A.B.C.D.22.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.123.A.A.对立事件B.互不相容事件C.D.??24.25.26.（）A.xye xyB.x2e xyC.e xyD.(1+XY)e xy27.28.29.（）。
A.0B.1C.2D.330.A.A.B.C.D.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39. 设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。
2023年四川省雅安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)
2023年四川省雅安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.A.A.0B.C.D.3.（）。
A.B.C.D.4.5.（）。
A.B.C.D.6.A.A.B.C.D.7.8.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为9.A.A.B.C.D.10.若，则f(x)等于【】A.B.C.D.11.12.13.14.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量15.A.A.0B.1C.2D.316.17.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。
A.B.C.D.18.19.20.A.A.B.C.D.21.22.（）。
A.B.C.D.23. 设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．A.B.C.D.24.A.A.B.C.D.25.26.A.A.4B.2C.0D.-227.曲线y=x3的拐点坐标是()．A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)28.29.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。
39.40.41.42.43.44.45.46.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝．47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.设函数y=x4sinx，求dy．79.80.已知函数f(x)=-x2+2x．①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．81.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值．82.83.84.85.设函数y=x3+sin x+3，求y’．86.87.88.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.102.103.104. 设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。
成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷及解答参考
成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=2x−3x)，则函数的零点个数是：A. 1B. 2C. 3D. 02、设函数(f(x)=e x sinx)，则该函数的导数(f′(x))为：A.(e x(sinx+cosx))B.(e x(sinx−cosx))C.(e x cosx)D.(e x sinx)3、设函数f(x)=x3-6x2+9x，若函数在x=1处取得极值，则该极值是：A. 4B. 0C. -4D. 84、下列函数中，定义域为实数集的有（）A、f(x) = √(x^2 - 1)B、g(x) = 1/xC、h(x) = |x| + 1D、k(x) = √(-x)5、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))的极值点为：A.(x=−1)和(x=1)B.(x=−1)和(x=2)C.(x=0)和(x=1)D.(x=0)和(x=2)6、设函数(f(x)=3x2−4x+1)，则该函数的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 水平D. 垂直)，其定义域为((−∞,0)∪(0,+∞))，则函数(f(x))在(x=0)处7、设函数(f(x)=1x的极限值为：A. -∞B. +∞C. 0D. 不存在8、若函数(f(x)=x3−3x2+4x+1)在点(x=1)处可导，且其导数的反函数为(g(x))，则(g′(1))等于：B. -1C. 0D. 29、若函数(f(x)=11+x2)的定义域为(D f)，则(D f)为：A.((−∞,+∞))B.((−∞,−1)∪(−1,+∞))C.((−∞,−1]∪[−1,+∞))D.((−1,1]∪[1,+∞))10、设函数f(x)=1xlnx，则f(x)的导数f′(x)为：A.−1x2lnx+1x2B.1x2lnx−1x2C.1x lnx−1x2D.−1x lnx+1x211、设函数(f(x)=11+x2)，则(f′(0))的值为：A.(−1)B.(0)C.(12)D.(11+02)12、设函数f(x)=x 3−3xx2−1，则f′(1)的值为：A. 1C. 0D. 无定义二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数f(x) = x² - 3x + 2，若f(x)在x=1处的导数为0，则f(x)的极值点为______ 。
2024成人高考专升本高数二试卷
2024成人高考专升本高数二试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 函数y = (1)/(ln(x - 1))的定义域为（）A. (1,2)∪(2,+∞)B. (1,+∞)C. (2,+∞)D. [1,2)∪(2,+∞)2. 设函数y = f(x)在点x_0处可导，则limlimits_Δ x→0(f(x_0 - Δ x)-f(x_0))/(Δ x)=（）A. f'(x_0)B. -f'(x_0)C. 0D. 不存在。
3. 设y = x^3sin x，则y'=（）A. 3x^2sin x + x^3cos xB. 3x^2sin x - x^3cos xC. x^2(3sin x + xcos x)D. x^2(3sin x - xcos x)4. 函数y = ln(x + √(1 + x^2))的导数为（）A. (1)/(√(1 + x^2))B. (1)/(x+√(1 + x^2))C. (1)/(x)-(1)/(√(1 + x^2))D. (1)/(x)+(1)/(√(1 + x^2))5. 设f(x)=∫_0^x(t^2 - 1)dt，则f'(x)=（）A. x^2-1B. 2xC. (1)/(3)x^3 - xD. x^26. 下列定积分中，值为0的是（）A. ∫_-1^1x^3dxB. ∫_-1^1(x^2 + 1)dxC. ∫_-1^1sin xdxD. ∫_-1^1(1)/(x)dx7. 设z = x^2y + 3y^2，则(∂ z)/(∂ y)=（）A. x^2+6yB. 2xy + 6yC. x^2D. 2xy8. 二元函数z = ln(x + y)的定义域为（）A. {(x,y)x + y>0}B. {(x,y)x + y≥0}C. {(x,y)x>0,y>0}D. R^29. 级数∑_n = 1^∞(1)/(n(n + 1))的和为（）A. 1B. (1)/(2)C. 2D. 无穷大。
2022-2023学年浙江省绍兴市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)
2022-2023学年浙江省绍兴市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.A.A.0B.1C.2D.33.（）。
A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/24.A.A.B.C.D.5.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。
A.0.54B.0.04C.0.1D.0.46.7.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。
A.B.C.D.8.9.A.A.B.C.D.10.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。
A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5211. （）。
A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin112.下列命题正确的是（）。
A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量13.（）。
A.0B.1C.nD.n!14.15.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx16.17.（）。
A.B.C.D.18.（）。
A.B.C.D.19.（）。
A.B.C.D.20.21.下列广义积分收敛的是A.A.B.C.D.22.23.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较24.25.26.27.（）。
A.0B.1C.㎡D.28.29.30.A.A.B.C.D.二、填空题(30题)31.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.32.33.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．34.35.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．57.58.59.60. 函数y=lnx，则y(n)_________。
2022-2023学年山西省太原市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)
2022-2023学年山西省太原市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.3.（）A.∞B.0C.1D.1/24.5.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2 6.7.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在8.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。
A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定9.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值10.11.12.设z=x y，则dz=【】A.yx y-1dx+x y lnxdyB.x y-1dx+ydyC.x y(dx+dy)D.x y(xdx+ydy)13.14.15.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】16.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/217.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数18.19.20.（）。
A.B.C.D.21.下列极限等于1的是【】A.B.C.D.22.下列广义积分收敛的是（）。
A.B.C.D.23.24.A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)25.26.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-exB.C.D.27.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。
A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件28.29.（）。
A.B.C.D.30.A.A.x+yB.C.D.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.设y=in(x+cosx)，则yˊ __________．43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．80.设函数y=x3cosx，求dy81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．①求常数a和b；②求函数f(x)的极小值．102.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．图l一2—1图1—2—2①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值．103.104.105.106.107.108.109. 设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。
成考高数二试题及答案
成考高数二试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数f(x)=x^2-4x+4的零点个数是（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 函数f(x)=x^3-3x的单调递增区间是（）。
A. (-∞, +∞)B. (-∞, 1)∪(1, +∞)C. (-∞, 0)∪(2, +∞)D. (0, 2)答案：C3. 函数f(x)=x^2-4x+4的极值点是（）。
A. x=2B. x=-2C. x=0D. x=4答案：A4. 函数f(x)=x^3-3x的拐点是（）。
A. x=-1B. x=0C. x=1D. x=2答案：C5. 函数f(x)=x^2-4x+4的值域是（）。
A. (-∞, +∞)B. [0, +∞)C. (-∞, 0]D. (0, +∞)答案：B6. 函数f(x)=x^3-3x的值域是（）。
A. (-∞, +∞)B. [0, +∞)C. (-∞, 0]D. (0, +∞)答案：A7. 函数f(x)=x^2-4x+4的最小值是（）。
A. 0B. 1C. 2D. 4答案：A8. 函数f(x)=x^3-3x的最小值是（）。
A. -2B. -1C. 0D. 1答案：A9. 函数f(x)=x^2-4x+4的图像是（）。
A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆答案：B10. 函数f(x)=x^3-3x的图像是（）。
A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x)=x^2-4x+4的导数是_________。
答案：2x-412. 函数f(x)=x^3-3x的二阶导数是_________。
答案：6x13. 函数f(x)=x^2-4x+4的极小值点是_________。
答案：x=214. 函数f(x)=x^3-3x的极大值点是_________。
答案：x=-115. 函数f(x)=x^2-4x+4的拐点是_________。
答案：x=2三、解答题（每题25分，共50分）16. 求函数f(x)=x^3-3x的单调区间和极值点。
2024年成人高考专升本《数学》试卷真题附答案
2024年成人高考专升本《数学》试卷真题附答案一、选择题（每小题5分，共30分）1. 设集合A={x|x^24x+3<0}，B={x|x^24x+3≥0}，则A∪B=______。
A. RB. (∞, 3]C. (3, +∞)D. 空集2. 函数f(x)=x^33x+2的导数f'(x)的零点个数是______。
A. 1B. 2C. 3D. 43. 若等差数列{an}的通项公式为an=2n1，则数列{an^2}的前5项和是______。
A. 55B. 60C. 65D. 704. 设函数f(x)=ln(x+1)，则f(x)在区间(0, +∞)上是______。
A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增5. 已知三角形ABC的边长分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，则三角形ABC是______。
A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等腰三角形6. 若直线y=2x+3与圆x^2+y^2=9相切，则圆的半径是______。
A. 3B. 2C. 1D. √2二、填空题（每小题5分，共20分）7. 已知函数f(x)=x^24x+3，则f(x)的极小值为______。
8. 已知等比数列{an}的公比为q，且a1+a2+a3=14，a1a2a3=8，则q=______。
9. 已知抛物线y=x^24x+3的顶点坐标为______。
10. 已知直线y=2x+3与圆x^2+y^2=9相切，则切点坐标为______。
三、解答题（每小题10分，共30分）11. 解不等式组：x2y≤4，2x+y≥6。
12. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+3n，求an。
13. 已知函数f(x)=x^33x+2，求f(x)的单调区间和极值。
四、证明题（10分）14. 已知等差数列{an}的公差为d，证明：an+1an1=2d。
五、应用题（10分）15. 已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且满足a^2+b^2+c^2=36，求长方体的最大体积。
2023年成人高考专升本高等数学(二)真题+参考答案解析
2023年成人高等学校招生全国统一考试专升本高等数学（二）真题一、选择题（1~10小题，每题4分，共40分。
在每小给出的四个选项中，只有一是符合题目要求的）1.x→∞x2+1 x2+xlim=()A.-1B.0C.12D.12.设f(x)=x3+5sin x,f'(0)=()A.5B.3C.1D.03.设f(x)=ln x-x,f'(x)=()A.xB.x-1C.1x D.1x-14.f(x)=2x3-9x2+3的单调递减区间为()A.(3,+∞)B.(-∞,+∞)C.(-∞,0)D.(0,3)5.x23dx=()A.x32+CB.35x53+C C.x53+C D.x13+C6.设函数f(x)=x ,则1-1f(x)dx=()A.-2B.0C.1D.27.连续函数f(x)满足x0f(t)dt=e x-1,求f'(x)=()A.e xB.e x-1C.e x+1D.x+18.设z=e xy,dz=()A.e xy dx+e xy dyB.e x dx+e y dyC.ye xy dx+xe xy dyD.e y dx+e x dy9.设z=14(x2+y2),∂2z∂x∂y=()A.x2B.0 C.y2D.x+y10.扔硬币5次，3次正面朝上的概率是()A. B. C. D.二、填空题(11~20小题，每题4分，共40分)11.x→31+x-2x-3=lim。
12.x→∞(x+1 x-1)lim x=。
13.f(x)=e2x,则f(n)(0)=。
14.f(x)=x2-2x+4在(x0,f(x))处切线与直线y=x-1平行，x=。
15.曲线y=xe x的拐点坐标为。
16.y=2x1+x2的垂直渐近线是。
17.xx2+4dx=。
18.曲线y=x2与x=y2所围成图形的面积是。
19.+∞0xe-x2dx=。
20.z=x2+y2-x-y-xy的驻点为。
三、解答题(21~28小题，共70分。
2022-2023学年山东省泰安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)
2022-2023学年山东省泰安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.（）。
A.0B.1C.㎡D.2.3.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-14.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。
A.B.C.D.5.6.7.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】8.9.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=010.【】A.2xcosx4B.x2cosx4C.2xsinx4D.x2sinx411.12.13.14.（）。
A.B.D.15.16.17.18.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定19.A.A.B.D.20.21.22.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A. 3B. 9C. 84D. 50423.【】A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/624.25.26.27.（）。
A.2e2B.4e2C.e2D.028.29.30.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】二、填空题(30题)31.32. 设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。
33.函数y=ex2的极值点为x=______．34. 已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。
35.36.37. 若f(x)=x2e x，则f"(x)=_________。
38.39.40.41.42.43.44.45.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.设函数y=x3+sin x+3，求y’．65.66.67.68.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．69.70.71.72.73.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102. 求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V x。
成人高考专升本(高等数学二)考试真题及答案
成人高考专升本(高等数学二)考试真题及答案- 卷面总分：130分答题时间：100分钟试卷题量：19题一、单选题（共7题，共28分）1.设函数f(x)=ln(3x)，则'f(2)=（）A.4B.ln6C.1/2D.1/6正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析2.设函数f(x)=1-x^2在区间(,)A.单调增加B.单调减少C.先单调增加，后单调减少D.先单调减少，后单调增加正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析3.设A，B是两随机事件，则事件AB表示（）A.事件A，B都发生B.事件B.发生而事件A不发生C.事件A发生而事件B不发生D.事件A，B都不发生正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析4.设函数f(x)=ln(3x)，则f'(2)=（）A.6B.ln6C.1/2D.1/6正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析5.设函数f(x)=1-x^3在区间(,)A.单调增加B.单调减少C.先单调增加，后单调减少D.先单调减少，后单调增加正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析6.曲线y=|x|与直线y=2所围成的平面图形的面积为（）A.2B.4C.6D.8正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析7.设A，B是两随机事件，则事件AB表示（）A.事件A，B都发生B.事件B发生而事件A不发生C.事件A发生而事件B不发生D.事件A，B都不发生正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析二、填空题（共4题，共16分）8.曲线y=x^33x^25x4的拐点坐标为（）正确答案：(1,1)您的答案：9.设函数y=e^x+1，则y''=（）正确答案：e^x-1您的答案：10.设曲线y=ax^2+2x在点(1,a+2)处的切线与直线y=4x平行，则a=（）正确答案：1您的答案：11.正确答案：1您的答案：三、计算题（共4题，共16分）12.设函数y=sinx^2+2x，求dy正确答案：您的答案：13.已知离散型随机变量X的概率分布为X10203040Pa(1)求常数a;(2)求X的数学期望EX.正确答案：您的答案：14.求曲线y=x^2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V. 正确答案：您的答案：15.求函数f(x)=x^3-3x^-9x+2的单调区间和极值.正确答案：您的答案：16.求函数f(x,y)=x^2+y^2在条件2x+3y=1下的极值.正确答案：您的答案：17.设函数y=sinx^2+2x，求dy.正确答案：您的答案：18.已知离散型随机变量X的概率分布为X10203040P0.20.10.5a(1)求常数a;(2)求X的数学期望EX.正确答案：您的答案：19.求曲线y=x^2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V. 正确答案：您的答案：。
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•2010年的成人高考专升本高数二真题解析
•真题
一、选择题：1－10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
确答案：A【解析】根据函数的连续性立即得出结果【点评】这是计算极限最常见的题型。
在教学中一直被高度重视。
正确答案：
【解析】使用基本初等函数求导公式
【点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。
正确答案：C【解析】使用基本初等函数求导公式【点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。
【答案】D【解析】本题考查一阶求导简单题，根据前两个求导公式选D
正确答案：D【解析】如果知道基本初等函数则易知答案；也能根据导数的符号确定【点评】这是判断函数单调性比较简单的题型。
正确答案：A【解析】基本积分公式【点评】这是每年都有的题目。
【点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中，只有一两年未考。
应当也一直是教学的重点
正确答案：C【解析】变上限定积分求导【点评】这类问题一直是考试的热点。
正确答案：D【解析】把x看成常数，对y求偏导【点评】本题属于基本题目，是年年考试都有的内容
【点评】古典概型问题的特点是，只要做过一次再做就不难了。
二、填空题：11－20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后。
【解析】直接代公式即可。
【点评】又一种典型的极限问题，考试的频率很高。
【答案】0【解析】考查极限将1代入即可，【点评】极限的简单计算。
【点评】这道题有点难度，以往试题也少见。
【解析】求二阶导数并令等于零。
解方程。
题目已经说明是拐点，就无需再判断【点评】本题是一般的常见题型，难度不大。
【解析】先求一阶导数，再求二阶【点评】基本题目。
正确答案：2【解析】求出函数在x=0处的导数即可【点评】考查导数的几何意义，因为不是求切线方程所以更简单了。
【点评】这题有些难度。
很多人不一定能看出头一步。
这是运算能力问题
【解析】先凑微分，再求一个原函数，最后用牛顿-莱布尼兹公式【点评】这是标准的定积分计算题。
【解析】利用广义的牛顿-莱布尼兹公式【点评】该题型在以往试题中出现不多，又涉及反正切函数极限。
比较难的题。
正确答案：（1，-1）【解析】求偏导数，令偏导数等于零。
【点评】这是很规范的一道题。
三、解答题：21－28题，共70分。
解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。
21、（本题满分8分）
有多种解法。
重要极限；等价无穷小。
22、（本题满分8分）
【点评】每年都有一道这样的题。
23、（本题满分8分）
【点评】这是第一换元积分法的相关题目。
是历年考试的重点。
第一换元积分法有大量题目类型，但常见的往往就4，5种。
【点评】这是较难的题目。
既有第二换元积分法，又有。
在讲课中强调了什么情况考虑第二换元积分法，什么题型属于分部积分，特别强调换元必须换限。
25、（本题满分8分）已知离散型随机变量X的概率分布为
X0123
P0.20.10.3a
【点评】这种类型的概率题目比较简单。
26、（本题满分10分）
在半径为R的半圆内作一内接矩形，其中的一边在直径上，另外两个顶点在圆周上（如图所示），当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大？最大值是多少？
解：如图，设X轴过半圆的直径，y轴垂直且平分直径。
【点评】这类题目在历年考试中出现频率较高。
考察综合能力。
具体什么样，事前很难估计(因为是应用题）。
27、（本题满分10分）
【点评】这样的题目至少５年没出过了。
属于难题。
如果以前没做过，靠临场发挥是非常困难的。
28、（本题满分10分）
【点评】在以往试题中，条件极值和无条件极值都考过，都是重点，但后者次数多一些。
本题是条件极值也属正常。
不仅考查知识，更是考查能力。
还特别指出只求极值（不管极大还是极小08卷强调考查高等数学中的基础知识、基本理论、基本技能和基本方法，试题所涉及到的都是高等数学中最基本的、最主要的、最突出的知识点，是学完高等数学必须掌握而且极易掌握的知识点。
特别是突出微分——积分的这样一条主线。
在高等数学（二）中，有关微分与积分的试题有21小题，计114分。
试题涉及到的知识点为导数与微分的计算，导数的应用，不定积分与定积分的计算，定积分的应用。
所以考生在考前如果能够紧紧抓住微分——积分的这样一条主线进行复习，考试中必然能取得好的成绩。
卷中无论选择题、填空题，还是解答题，多以常规型计算题为主，主要考查考生能否理解基本概念，能否熟记基本公式，能否掌握基本方法进行导数与微分，不定积分与定积分的计算。
如利用导数的定义求极限，简单的函数求导数或微分、求二阶导数、求二元函数的偏导数、全微分或二阶偏导数，求三元方程确定的二元隐函数的偏导数，用第一换元法（凑微分法）计算不定积分，用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分等。
试题的起点低，易入手，有的试题甚至是考查基本初等函数的导数公式或不定积分的基本公式。
在导数计算中，均没有出现运用商的导数运算法则或复合函数求导法则计算导数的试题。
在积分计算中，没有出现运用第二换元法、分部积分法计算不定积分或定积分的试题。
并且绝大部分试题都减少了解题的中间环节与计算步骤，尽量降低试题中包含的知识点的综合程度。
试卷在淡化理论、强调运算、注重应用方面进行有益的探索，保持应用问题的一定比例。
在导数应用中，出现了利用导数的几何意义求曲线的切线斜率、求曲线的拐点、求函数的极小值以及求函数最大值的实际应用题。
在定积分应用中，突出求平面图形的面积及平面图形绕坐标轴旋转所生成旋转体的体积（高等数学（一）、（二）26题），问题清楚明白，数量关系明确，并配之以图形，便于进行分析，建立数学模型。
此题立意新颖，有利于对考生分析问题和解决问题的能力的考查，并应有较好的区分度。