基于模糊控制和PID控制的自主车辆速度跟踪控制(含MATLAB仿真程序)

一、设计原理设计思想：油门控制采用增量式PID 控制算法,刹车控制采用模糊控制算法，最后通过选择规则进行选择控制量输入。

选择规则：首先定义速度偏差-50 km/h ≤e （k ）≤50km/h ，-20≤ec= e （k ）- e （k-1）≤20，阀值e swith =10km/h 。

若：e （k ）<0① e （k ）>- e swith and throttlr_1≠0 选择油门控制② 否则：先将油门控制量置0，再选择刹车控制 若：0<e （k ） 先选择刹车控制，再选择油门控制 若：e （k ）=0 直接跳出选择 刹车控制：刹车采用模糊控制算法1.确定模糊语言变量e 基本论域取[-50,50]，ec 基本论域取[-20,20]，刹车控制量输出u 基本论域取[-30,30]，这里我将这三个变量按照下面的公式进行压缩离散化：)]2(2[ba x ab n y +--= 其中，],[b a x ∈，n 为离散度。

e 、ec 和u 均取离散度n=3，离散化后得到三个量的语言值论域分别为：E=EC=U={-3,-2,-1,0,1,2,3}其对应语言值为{ NB,NM,NS,ZO, PS,PM,PB } 2.确定隶属度函数E/EC 和U 取相同的隶属度函数，边界选取钟形隶属度函数，中间取三角形隶属度函数，即：E EC U(,5,1)(,3,2,0)(,3,1,1)u (,2,0,2)(,1,1,3)(,0,2,3)(,1,5)g x trig x trig x trig x trig x trig x g x ∧∧--⎧⎪--⎪⎪--⎪=-⎨⎪-⎪⎪⎪⎩说明：边界选择钟形隶属度函数，中间选用三角形隶属度函数，图像略。

实际EC 和E 输入值若超出论域范围，则取相应的端点值。

3.模糊控制规则由隶属度函数可以得到语言值隶属度（通过图像直接可以看出）如下表：表1：E/EC 和U 语言值隶属度向量表设置模糊规则库如下表：表2：模糊规则表3.模糊推理由模糊规则表3可以知道输入E 与EC 和输出U 的模糊关系，这里我取两个例子做模糊推理如下：if (E is NB) and (EC is NM) then (U is PB)那么他的模糊关系子矩阵为：1211U EC E R R R R ⨯⨯=其中，711)0,,0,5.0,1(0⨯== P R E ,即表1中NB 对应行向量，同理可以得到，712)0,,0,5.0,1,0(1⨯== P R EC , 711)0,,0,5.0,1(0⨯== P R U77210000000000005.05.00005.010)0,,0,5.0,1,0()0,,0,5.0,1(⨯⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⨯=⨯TEC E R R 49121)0,,0,5.0,5.0,0,0,0,0,0,5.0,1,0(⨯= EC E R7491211000000005.05.00005.0100000)0,,0,5.0,1()0,,5.0,1,0(⨯⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⨯=⨯= TU EC E R R Rif (E is NB or NM) and (EC is NB) then (U is PB)21211()E E EC U R R R R R =⨯⨯，结果略。

按此法可得到27个关系子矩阵，对所有子矩阵取并集得到模糊关系矩阵如下：)27,,2,1(21 ==i R R R R i由R 可以得到模拟量输出为：()U E EC R =⨯4.去模糊化由上面得到的模拟量输出为1×7的模糊向量，每一行的行元素（u （z ij ））对应相应的离散变量z j ，则可通过加权平均法公式解模糊：21210()(1,2,,21)()ijji iji u zz u i j u z=====∑∑从而得到实际刹车控制量的精确值u 。

油门控制：油门控制采用增量式PID 控制，即：)2()1()2()()()1()(-+---++++-=k e k k e k k k e k k k k u k u d d p d i p其中k i =kp ×ts/Ti ，d k =kp ×Td/ts 只需要设置p k 、Ti 、Td 三个参数即可输出油门控制量。

二、调整参数按照上述算法流程，应用MATLAB 进行仿真实现，在参数调试过程中采用如下方法：首先将油门和刹车分开进行调整参数，最后再将调整好的参数写入总程序中调整。

1.油门PID 参数调节油门只需要调整kp 、Ti 、Td 三个参数，根据经验，首先令Ti 、Td 为0，kp 由0逐渐增大，在增大kp 的过程可知，kp 越大系统调节时间越短并趋于稳定，在达到一定程度后，继续增大系统将出现波动。

time(s)v d ,ytime(s)v d ,ykp=0.1kp=0.4time(s)v d ,ykp=0.9调节Ti 的过程发现，Ti 对系统稳定性影响并不大，将Ti 由10增大到30的过程中系统输出没有变化。

time(s)v d ,ytime(s)v d ,yTi=10 Ti=30在给Td 赋值时，最开始从1增大，发现系统越来越不稳定，于是逐渐减小，到0.003时趋于稳定，它的可调节范围很小，随其值的减小最大误差值逐渐减小，增大则系统趋于不稳定。

time(s)v d ,ytime(s)v d ,ykp=0.001 kp=0.002time(s)v d ,ykp=0.0032.刹车调节首先，为了适应该系统，将刹车输出量限制在[-150,150]之内（最初设计其范围为[-30,30]），对于该控制，可调节参数较多，包括隶属度函数、模糊规则表、输入输出变量区间、语言值论域、模糊推理及解模糊方法等等，这里由于模糊规则需要经验设定，本算法没有实际参考，所以这里只调整规则表，其他参数固定不变。

由于实际刹车控制中对于加速采取比较单一的置零（在选择规则中设定）输出，所以在规则表中e<0部分没有规则，然而为了仿真方与此同时，将刹车的输出变量取反，以此来实现减速的效果！在调整模糊规则表的时候，必须依据输入变量e 和ec 的范围逐个检验，按照他们各自的语言值以及相应的输出语言值进行调整。

例如，初始速度为50，期望速度为0，即e=-50，ec=-50，则此时输出对应模糊规则表中第一行第一列PB ，而下一时刻ec 几乎为0，所以在调节过程中，主要进行对EC 变量的ZO 行进行调节，若响应时间短，则增大相应输出语言值，反之亦然。

仿真时，分两段，首先加速，之后减速，采用上面的模糊规则表，得到如下图像：time(s)v d ,y从图像的上升阶段分析可以看出，其加速阶段并不能达到稳态值，但对于刹车控制可以忽略其影响，而减速阶段实际上已经比较理想，我取稳态误差达到5%稳定，则此规则达到稳态的时间为7.4s ，这里尝试进行如下修改，将规则表中带下划线的部分以此改为：PM,PS,PS,ZO,即，增大了输出语言值。

则得到如下图像：time(s)v d ,y此规则达到稳定的时间为6.9s ，由此分析模糊规则的调整规则如下：若想加快响应时间，增大误差和误差变化率负大区域附近的输出语言值，并增大误差变化率零区域附近的输出语言值，可能还会引起超调量的增大，所以只需做临近语言值之间的变化。

3.整体调节此时将刹车与油门同时加到仿真模型中，分别做加速和减速仿真，依据分别调节时的规律做微量调节就可以基本达到要求。

time(s)v d ,y4.待解决问题在调试过程中发现，油门控制（PID ）过程在达到稳态时出现抖动，并且三个参数对他的影响很小，具体原因待考证；油门控制给系统的输入值出现大波动，每一次达到峰值持续相同时间后变为0再持续一段时间又变为峰值；模糊控制的语言值论域较小，对于扩大语言值论域对系统的影响还有待验证；模糊控制的输入变量压缩方式有待验证其合理性；模糊控制与PID控制的相互配合，在该程序中，由于两种控制的输出控制量不同，在给到仿真系统时很难统一；油门与上车的选择规则与实际系统还存在很大的改进。

附录MATLAB仿真程序function kk=bingji(A)for i=1:49for k=1:7for j=1:26n=7*j+k;if(A(i,k)>=A(i,n))kk(i,k)=A(i,k);elseA(i,k)=A(i,n);kk(i,k)=A(i,k);endendendendfunction o=dikaer(A,n,B,N)for i=1:nfor j=1:Nif(A(i)<=B(j))C(i,j)=A(i);elseC(i,j)=B(j);endo=C;endendreturn;function T=flisan(a,b,n,x)y=(a+b)/2+(b-a)*x/(2*n);T=round(y);return;function mm=bell(x,a,b,c)z=abs((x-c)/a)^(2b);y=1/(1+z);mm=y;return;function ooo=jbing(A,B)for i=1:49for j=1:7if(A(i,j)<B(i,j))A(i,j)=B(i,j);endendooo=A;endreturn;function MM=jdikaer(A,n,B,m) for i=1:mfor j=1:nif(A(j)<B(j,i))B(j,i)=A(j);endendMM=B;endreturn;function oo=jiao(A,B)for i=1:7for j=1:7if(A(i,j)>B(i,j))A(i,j)=B(i,j);endendoo=A;endreturn;function mm=lbell(x,a,b,c)if(x<c)mm=1;elsez=(x-c)/a;v=abs(z);n=v^(2*b);y=1/(1+n);mm=y;endreturn;function L=lisan(a,b,n,x)y=2*n*x/(b-a)-n*(a+b)/(b-a); L=y;return;function UU=max(A)for i=1:7for j=1:49if(A(j,i)>=Q(i))Q(i)=A(i,j);endendUU=Q;endreturn;function sum1=mean(U)a=[-3 -2 -1 0 1 2 3];sum2=0;sum3=0;for i=1:7sum2=sum2+U(i);sum3=sum3+U(i)*a(i);endsum1=sum3/sum2;return;function mm=rbell(x,a,b,c) if(x>c)mm=1;elsez=(x-c)/a;v=abs(z);n=v^(2*b);y=1/(1+n);mm=y;endreturn;function mww=trig(x,a,b,c) if(x<=a)mww=0;elseif(x>a&&x<=b)mww=(x-a)/(b-a);elseif(x>b&&x<=c)mww=(c-x)/(c-b);elseif(x>c)mww=0;endendendendreturn;function ooo=xbing(A,B)for i=1:7if(A(i)<B(i))A(i)=B(i);endooo=A;endreturn;clear all%************************Ä£ºýËã·¨%/*********Á¥Êô¶ÈÏòÁ¿*****%P0=[1,0.5,0,0,0,0,0];%*********NBP1=[0,1,0.5,0,0,0,0];%*********NMP2=[0,0.5,1,0.5,0,0,0];%*********NSP3=[0,0,0.5,1,0.5,0,0];%*********ZOP4=[0,0,0,0.5,1,0.5,0];%*********PSP5=[0,0,0,0,0.5,1,0];%*********PMP6=[0,0,0,0,0,0.5,1];%*********PB%***********ÓïÑÔÖµ*****%NB=-3;NM=-2;NS=-1;ZO=0;PS=1;PM=2;PB=3;%/*********Ä£ºý¹æÔò±í*****%Pg=[PB PB PM PM PS ZO ZO;PB PM PM PS ZO ZO NS;PM PM PS PS ZO NS NS;PM PS PS ZO ZO NS NM;PS PS ZO ZO ZO NS NM;PS ZO ZO ZO NS NM NB;ZO ZO ZO NS NM NM NB];%/*********¸ù¾ÝÄ£ºý¹æÔò±í¼ÆËãÄ£ºý¹Øϵ¾ØÕóR*****% R1_=dikaer(xbing(P0,P1),7,P0,7);R1_=reshape(R1_,1,49);R1=dikaer(R1_,49,P6,7);R2_=dikaer(xbing(P2,P3),7,P0,7);R2_=reshape(R2_,1,49);R2=dikaer(R2_,49,P5,7);R3_=dikaer(P0,7,P1,7);R3_=reshape(R3_,1,49);R3=dikaer(R2_,49,P6,7);R4_=dikaer(xbing(P1,P2),7,P1,7);R4_=reshape(R4_,1,49);R4=dikaer(R4_,49,P5,7);R5_=dikaer(P3,7,P1,7);R5_=reshape(R5_,1,49);R5=dikaer(R5_,49,P4,7);R6_=dikaer(xbing(P0,P1),7,P2,7);R6_=reshape(R6_,1,49);R6=dikaer(R6_,49,P5,7);R7_=dikaer(xbing(P2,P3),7,P2,7);R7_=reshape(R7_,1,49);R7=dikaer(R7_,49,P4,7);R8_=dikaer(P0,7,P3,7);R8_=reshape(R8_,1,49);R8=dikaer(R8_,49,P5,7);R9_=dikaer(xbing(P1,P2),7,P3,7);R9_=reshape(R9_,1,49);R9=dikaer(R9_,49,P4,7);R10_=dikaer(P3,7,P3,7);R10_=reshape(R10_,1,49);R10=dikaer(R10_,49,P3,7);R11_=dikaer(xbing(P0,P1),7,P4,7); R11_=reshape(R11_,1,49);R11=dikaer(R11_,49,P4,7);P45=xbing(P4,P5);R12_=dikaer(xbing(P2,P3),7,P45,7); R12_=reshape(R12_,1,49);R12=dikaer(R12_,49,P3,7);R13_=dikaer(P0,7,P5,7);R13_=reshape(R13_,1,49);R13=dikaer(R13_,49,P4,7);R14_=dikaer(P1,7,P5,7);R14_=reshape(R14_,1,49);R14=dikaer(R14_,49,P3,7);P01=xbing(P0,P1);R15_=dikaer(xbing(P01,P2),7,P6,7); R15_=reshape(R15_,1,49);R15=dikaer(R15_,49,P3,7);R16_=dikaer(P3,7,P6,7);R16_=reshape(R16_,1,49);R16=dikaer(R16_,49,P2,7);R17_=dikaer(P4,7,P0,7);R17_=reshape(R17_,1,49);R17=dikaer(R17_,49,P4,7);R18_=dikaer(xbing(P5,P6),7,P0,7); R18_=reshape(R18_,1,49);R18=dikaer(R18_,49,P3,7);R19_=dikaer(xbing(P4,P5),7,P1,7); R19_=reshape(R19_,1,49);R19=dikaer(R19_,49,P3,7);R20_=dikaer(P6,7,xbing(P1,P2),7); R20_=reshape(R20_,1,49);R20=dikaer(R20_,49,P2,7);P23=xbing(P2,P3);R21_=dikaer(P4,7,xbing(P23,P4),7); R21_=reshape(R21_,1,49);R21=dikaer(R21_,49,P3,7);R22_=dikaer(P5,7,xbing(P23,P4),7);R22_=reshape(R22_,1,49);R22=dikaer(R22_,49,P2,7);R23_=dikaer(P6,7,xbing(P3,P4),7);R23_=reshape(R23_,1,49);R23=dikaer(R23_,49,P1,7);R24_=dikaer(P4,7,P5,7);R24_=reshape(R24_,1,49);R24=dikaer(R24_,49,P2,7);R25_=dikaer(P5,7,P5,7);R25_=reshape(R25_,1,49);R25=dikaer(R25_,49,P1,7);R26_=dikaer(P6,7,xbing(P6,P5),7);R26_=reshape(R26_,1,49);R26=dikaer(R26_,49,P0,7);R27_=dikaer(xbing(P4,P5),7,P6,7);R27_=reshape(R27_,1,49);R27=dikaer(R27_,49,P1,7);m=[R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7,R8,R9,R10,R11,R12,R13,R14,R15 ,R16,R17,R18,R19,R20,R21,R22,R23,R24,R25,R26,R27];R=bingji(m);%*************³õʼ»¯±äÁ¿e=0;ec=0;y_1=0;y_2=0;u=0;u_1=0;u_2=0;u_3=0;e_1=0;e_2= 0;Eswith=10;throttle_1=0;brake_1=0;x=[0 0 0];ts=0.001;sys=tf(1,[1,2,1],'inputdelay',0.5);dsys=c2d(sys,ts,'zoh');[num,den]=tfdata(dsys,'v');for k=1:1:40000%****************¿ØÖÆϵͳtime(k)=k*ts;if(k<20000)vd(k)=50;elsevd(k)=0;endy(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2;e=vd(k)-y(k);ec=e-e_1;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u;y_2=y_1;y_1=y(k);x(1)=e;x(2)=(e-e_1)/ts;x(3)=x(3)+e*ts;%*******************************ÓÍÃÅ¿ØÖÆkp=0.42;Ti=30;Td=0.0018;%*** vd(k)=1% kp=0.42;Ti=30;Td=0.0018;%*** vd(k)=1% kp=0.0015;Ti=0.01;Td=0.002;%***vd(k)=1*time(k)+10 % kp=0.0015;Ti=0.001;Td=0.002;%***vd(k)=1*time(k)^2+time(k)+2;ki=kp*ts/Ti;kd=kp*Td/ts;dthrottle=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3);throttle=u_1+dthrottle;if(throttle>2000)throttle=2000;endif(throttle<-2000)throttle=-2000;end%****************************ɲ³µ¿ØÖÆ%/*********ѹËõÊäÈë±äÁ¿*****%E=lisan(-50,50,3,e);EC=lisan(-20,20,3,ec);%/*********¼ÆËãʵ¼ÊÎó²î¡¢Îó²î±ä»¯ÂʵÄÁ¥Êô¶ÈÏòÁ¿*****% E_R(1)=lbell(E,1,4,-3);E_R(2)=trig(E,-3,-2,0);E_R(3)=trig(E,-3,-1,1);E_R(4)=trig(E,-2,0,2);E_R(5)=trig(E,-1,1,3);E_R(6)=trig(E,0,2,3);E_R(7)=rbell(E,1,4,3);EC_R(1)=lbell(EC,1,4,-3);EC_R(2)=trig(EC,-3,-2,0);EC_R(3)=trig(EC,-3,-1,1);EC_R(4)=trig(EC,-2,0,2);EC_R(5)=trig(EC,-1,1,3);EC_R(6)=trig(EC,0,2,3);EC_R(7)=rbell(EC,1,4,3);%/*********¼ÆËãÄ£ºýÁ¿Êä³ö*****%U_R1=dikaer(E_R,7,EC_R,7);U_R1=reshape(U_R1,1,49);U_R2=jdikaer(U_R1,49,R,7);U_R=max(U_R2);u_L=mean(U_R);%ÐèÒª¸Ä½ø%/*********¼ÆË㾫ȷÁ¿Êä³ö*****%brake=-flisan(-2000,2000,3,u_L);e_2=e_1;e_1=e;%/************************Ñ¡Ôñ¹æÔòif (e<0)if ((e>-Eswith)||(throttle_1~=0))if(throttle<=throttle_1)throttle_1=throttle;% throttle_1=throttle_1-throttle; u=throttle;Q(k)=u;W(k)=0;elsethrottle=0;throttle_1=throttle;u=throttle;Q(k)=u;W(k)=0;endelseif(throttle_1==0)brake_1=brake;u=brake;W(k)=u;Q(k)=0;elsethrottle=0;throttle_1=throttle;u=throttle;Q(k)=u;W(k)=0;endendelseif(e~=0)if(brake_1==0)throttle_1=throttle;u=throttle;Q(k)=u;W(k)=0;elsebrake=0;brake_1=brake;u=brake;endelseu=0;W(k)=0;Q(k)=0;endend%********************»-ͼÊä³öÁ¿¶¨ÒåM(k)=u;N(k)=e;%******************************³ÙÖÍ»·½Úif (time(k)<=0.5)u=0;elseu=M(k-0.5/ts);endend% »-ͼfigure(1);plot(time,vd,'r',time,y,'k','linewidth',2); xlabel('time(s)');ylabel('vd,y');legend('ÆÚÍû','ʵ¼Ê');figure(2);plot(time,Q,'r',time,W,'k','linewidth',2); xlabel('time(s)');ylabel('u');figure(2);plot(time,Q,'r','linewidth',2);xlabel('time(s)');ylabel('u');figure(3);plot(time,W,'r','linewidth',2);xlabel('time(s)');ylabel('u');figure(4);plot(time,N,'b'); xlabel('time£¨s£©'); ylabel('e');。