福建省漳州市漳浦县2020-2021学年九年级第一次县质检数学试题
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A． B． C． D．
二、填空题
11．计算： _____．
12．如图，□ 中，对角线 、 相交于点 ，若 ， ，则 的周长为_____．
13．有三个除颜色外完全相同的球，分别标上数字﹣1，1，0，放入暗箱，然后从暗箱中随机摸出两个球，则两个球上数字互为相反数的概率为_______．
14．古代名著《算学启蒙》中有一题：“良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马____天可追上慢马．”
【点睛】
此题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、分式的乘方、和合并同类项，此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．
4．B
【分析】
首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再用内角和除以边数即可求出这个正多边形的每一个内角．
【详解】
解：设此多边形为n边形，
福建省漳州市漳浦县2020-2021学年九年级第一次县质检数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个实数中，比 小的数是（ ）
A．－1B． C．－3D．
2．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（ ）
（2）售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少？
23．已知：如图， 是⊙ 上一点，半径 的延长线与过点 的直线交于点 ， ．
（1）求证： 是⊙ 的切线；
（2）若 ， ，求弦 的长．
24．如图，已知线段 ， 是 上的一动点， 是 的中点，以 为边作正方形 ，点 关于射线 的对称点为 ，连接 、 ，直线 交 于点 ．
20．在矩形 中， ， ．
（1）请用尺规在 边上确定一点 ，连接 、 ，使 平分 ；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）判断 的形状，并说明理由．
21．某保险的基本保费为 元，继续购买该保险的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下表：
该公司随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况如下表：
根据题意得：180（n-2）=540，
解得：n=5，
∴这个正多边形的每一个内角等于：
故选：B．
【点睛】
此题考查了多边形的内角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）•180°是解题得到关键．
5．A
【分析】
先根据平行线的性质求出∠ACD的度数，再由AC=CD得出∠CAD的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．
25．已知二次函数 ．
（Ⅰ）已知 ，若二次函数图象与 轴有唯一公共点，求 的值；
（Ⅱ）已知 ．
（ⅰ）当 时，二次函数图象与 轴有且只有一个公共点，求 的取值范围；
（ⅱ）当 时， 有最小值 ，求 的值．
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
先计算出绝对值，然后根据有理数大小比较的法则即可得出答案
【详解】
解： ＞-2，0＞-2；
15．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则 _____．
16．如图，矩形 的顶点 ， 在 轴上，且关于 轴对称，反比例函数 的图象经过点 ，反比例函数 的图象分别与 ， 交于点 ， ，若 ， ，则 等于____．
三、解答题
17．解方程组： ．
18．先化简，再求值： ，其中 ．
19．如图， 中，点 、 在边 上， ， ．求证： 是等腰三角形．
由俯视图为长方形，可排除C，
故选A．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，做此类题时可利用排除法解答．
3．D
【分析】
根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、分式的乘方、和合并同类项进行判断即可
【详解】
解：A. ，故本选项错误；
B. ，故本选项错误；
C. ，故本选项错误；
D. ，故本选项正确．
故选：D．
（1）如图1，当点 在线段 上，且 ，求 的度数；
（2）小明在解题时发现：当点 在线段 上时，线段 ， ， 之间满足 ，那么你认为当点 在线段 上时（如图2），他的结论是否还成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
（3）如图3，点 在 上，且 ，当点 从点 运动到点 时，直接写出点 所经过的路径长．
9．如图，两根等长的铁丝，各自首尾相接，分别围成正方形 和扇形 ， ，正方形面积为 ，扇形面积为 ，则 和 满足（ ）
A． B． C． D．无法确定
10．如图， 为等腰直角三角形， ， ，正方形 的边长也为 ，且 与 在同一直线上， 从 点与 点重合开始，沿直线 向右平移，直到点 与点 重合为止，设 的长为 ， 与正方形 重合部分(图中阴影部分)的面积为 ，则 与 之间的函数关系的图象大致是( )
根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜-2．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
2．A
【解析】
【分析】根百度文库三视图的知识使用排除法即可求得答案.
【详解】如图，由主视图为三角形，排除了B、D，
（1）样本中，保费不高于基本保费的人数为名；
（2）当 时，估计一名续保人本年度的平均保费．
22．某商场经市场调查，发现进价为40元的台灯每月的销售量y（台）与售价x（元）的相关信息如下：
售价x（元）
50
60
70
80
……
销售量y（台）
200
180
160
140
……
（1）试用你学过的函数来描述y与x的关系，这个函数可以是函数，求这个函数关系式；
6．估计 的值应在（ ）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
7．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（ ）
A．1：2B．1：3C．1：4D．1：1
8．一组数据： ，a，a， ，若添加一个数据a，下列说法错误的是
A．平均数不变B．中位数不变C．众数不变D．方差不变
A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个内角是（ ）
A．120°B．108°C．90°D．60°
5．如图，AB // CD，AD＝CD，∠1＝70°，则∠2的度数是（ ）
A．40°B．50°C．55°D．60°
二、填空题
11．计算： _____．
12．如图，□ 中，对角线 、 相交于点 ，若 ， ，则 的周长为_____．
13．有三个除颜色外完全相同的球，分别标上数字﹣1，1，0，放入暗箱，然后从暗箱中随机摸出两个球，则两个球上数字互为相反数的概率为_______．
14．古代名著《算学启蒙》中有一题：“良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马____天可追上慢马．”
【点睛】
此题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、分式的乘方、和合并同类项，此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．
4．B
【分析】
首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再用内角和除以边数即可求出这个正多边形的每一个内角．
【详解】
解：设此多边形为n边形，
福建省漳州市漳浦县2020-2021学年九年级第一次县质检数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个实数中，比 小的数是（ ）
A．－1B． C．－3D．
2．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（ ）
（2）售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少？
23．已知：如图， 是⊙ 上一点，半径 的延长线与过点 的直线交于点 ， ．
（1）求证： 是⊙ 的切线；
（2）若 ， ，求弦 的长．
24．如图，已知线段 ， 是 上的一动点， 是 的中点，以 为边作正方形 ，点 关于射线 的对称点为 ，连接 、 ，直线 交 于点 ．
20．在矩形 中， ， ．
（1）请用尺规在 边上确定一点 ，连接 、 ，使 平分 ；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）判断 的形状，并说明理由．
21．某保险的基本保费为 元，继续购买该保险的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下表：
该公司随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况如下表：
根据题意得：180（n-2）=540，
解得：n=5，
∴这个正多边形的每一个内角等于：
故选：B．
【点睛】
此题考查了多边形的内角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）•180°是解题得到关键．
5．A
【分析】
先根据平行线的性质求出∠ACD的度数，再由AC=CD得出∠CAD的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．
25．已知二次函数 ．
（Ⅰ）已知 ，若二次函数图象与 轴有唯一公共点，求 的值；
（Ⅱ）已知 ．
（ⅰ）当 时，二次函数图象与 轴有且只有一个公共点，求 的取值范围；
（ⅱ）当 时， 有最小值 ，求 的值．
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
先计算出绝对值，然后根据有理数大小比较的法则即可得出答案
【详解】
解： ＞-2，0＞-2；
15．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则 _____．
16．如图，矩形 的顶点 ， 在 轴上，且关于 轴对称，反比例函数 的图象经过点 ，反比例函数 的图象分别与 ， 交于点 ， ，若 ， ，则 等于____．
三、解答题
17．解方程组： ．
18．先化简，再求值： ，其中 ．
19．如图， 中，点 、 在边 上， ， ．求证： 是等腰三角形．
由俯视图为长方形，可排除C，
故选A．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，做此类题时可利用排除法解答．
3．D
【分析】
根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、分式的乘方、和合并同类项进行判断即可
【详解】
解：A. ，故本选项错误；
B. ，故本选项错误；
C. ，故本选项错误；
D. ，故本选项正确．
故选：D．
（1）如图1，当点 在线段 上，且 ，求 的度数；
（2）小明在解题时发现：当点 在线段 上时，线段 ， ， 之间满足 ，那么你认为当点 在线段 上时（如图2），他的结论是否还成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
（3）如图3，点 在 上，且 ，当点 从点 运动到点 时，直接写出点 所经过的路径长．
9．如图，两根等长的铁丝，各自首尾相接，分别围成正方形 和扇形 ， ，正方形面积为 ，扇形面积为 ，则 和 满足（ ）
A． B． C． D．无法确定
10．如图， 为等腰直角三角形， ， ，正方形 的边长也为 ，且 与 在同一直线上， 从 点与 点重合开始，沿直线 向右平移，直到点 与点 重合为止，设 的长为 ， 与正方形 重合部分(图中阴影部分)的面积为 ，则 与 之间的函数关系的图象大致是( )
根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜-2．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
2．A
【解析】
【分析】根百度文库三视图的知识使用排除法即可求得答案.
【详解】如图，由主视图为三角形，排除了B、D，
（1）样本中，保费不高于基本保费的人数为名；
（2）当 时，估计一名续保人本年度的平均保费．
22．某商场经市场调查，发现进价为40元的台灯每月的销售量y（台）与售价x（元）的相关信息如下：
售价x（元）
50
60
70
80
……
销售量y（台）
200
180
160
140
……
（1）试用你学过的函数来描述y与x的关系，这个函数可以是函数，求这个函数关系式；
6．估计 的值应在（ ）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
7．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（ ）
A．1：2B．1：3C．1：4D．1：1
8．一组数据： ，a，a， ，若添加一个数据a，下列说法错误的是
A．平均数不变B．中位数不变C．众数不变D．方差不变
A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个内角是（ ）
A．120°B．108°C．90°D．60°
5．如图，AB // CD，AD＝CD，∠1＝70°，则∠2的度数是（ ）
A．40°B．50°C．55°D．60°