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一元一次方程复习学案自主学习，自我挑战，展示成果

知识点一：一元一次方程概念小组交流，探索发现，展示组员出现解题问题，你会更棒! L下列方程中，属于一元一次方程的是( )o自主学习，自我挑战，展示成果

A. - + 12 = 0 B・2x + 8y = 0 C・ 3z = 0 D. x2 +3x-2 = 0

y

2.如果4x2%二7是关于X的一元一次方程，那么in的值是________ 。

3.关于x的方程(2k -l)x2-(2k + l)x + 3二0是一元一次方程，则k值为_____________ 知识点二：方程的解

1.方程丄x - 3二2 + 3x的解是。

2

2.若x = -3是方程3(x - a) = 7的解，则a = ___________

3.若方程2力一3工=4与2工=4的解相同，则k= ____ .

4 •方程3x-l=0的解是_____________

2. _____________________________________________ 己知x = -2是方程lx + m-4 = 0的解，则加的值是______________________________________

5.40a x+1b14与90—%也是同类项，则x= _________ ・

6•关于x的方程2x—4=3m和x+2=m同解，那么m= __________

7.若m—n=l,那么4—2m+2n的值为 _____________

&若x=2是方程k (2x—1) =kx+7的解，那么k的值是_______________

9.关于x的方程 6 4 *与方程4(3x-7)=19-35x有相同的解，求m的值. lO.m为何值时，关于攵的方程4x-2m = 3x-］的解是x = 2x-3m的解的2倍?

知识点三：等式的性质

1.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是( )

A.若x = y.则工一5 = y+5 B・若a=b,则ac=bc

C.若—,则2a-36 D・若工=»则王=严

c c a a

2. ______________________________________________________ 把方程2y - 6 = y+ 7变形为2y - y = 7+ 6 ,这种变形叫_______________________________________ ,根据是_________ 知识

点四：解方程应用

6. (1) 10(兀一

；(2)

7兀一1 5x

+1

r~

3x + 2

4

(3) 2(y + 2)_3(4y_l) = 9(l_y)；

(4)

0.8-9% 1・3-3兀 _ 5x + l

1.2 0.3

(1) 7x + 6 = 16-3x (2) 2(3-x) = -4(x + 5)

2•当x 二 _______ 时，代数式匕与1_±11的值相等.

2

3

3. 若4a~9与3a~5互为相反数，则a 2 3 - 2a + 1的值为 _________

4. 当x 二

时，式子口与二2互为相反数。

2 3

5. 解方程：兀_口 = ?_土

2 3 3

知识点五：列方程解应用题

1. 5与x 的差的丄比x 的2倍大1的方程是 ________ ・

3

2 某数的Z 比它的相反数少4,设某数为x,用等式表示为

3

3 和差倍分问题：

(1) 某人买了甲、乙两种练习薄共30本，付了 25元，找回5.5元，已知甲练习薄每本7角，乙

种练习薄每本6角，那么他买了甲种练习薄 _________ 本 (2)

甲比乙大15岁。5年前，甲的年龄是乙的年龄第二2倍，则乙现在的年龄是 ( )

A 、10 岁

B 、15 岁

C 、20 岁

D 、30 岁

(3) 汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区.我校向灾区人民捐款12400元，其中 八年级捐款数比七年级捐款数多400元，九年级捐款数是七年级捐款数的2倍少800元。问：三

(4

)

2^

个年级各捐款多少元?

4.调配问题：

(1)甲水池有水31吨，乙水池有水11吨，甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后，乙池有水________吨，甲池有水______ 吨，_________小时后，甲池的水与乙池的水一样多.

(2)甲组有37人，乙组有23人，现在需要从甲、乙两组调出相同数量的人去做其他工作，若使甲组剩下的人数为乙组剩下的人数的2倍，则需要从甲、乙两组各调出多少人？

5.配套问题：

(1)某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

6.行程问题：

(1)王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米？

(2)(相遇问题)A、B两地相距1.8 km,甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲骑自行车的速度为12 km/h ,乙步行，经过6分钟两人相遇，求乙的速度。

C. (7-6.5) x=5

D. 6. 5 x =7 x —5

（4）（追击问题）甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟250米，乙每分钟跑200

A. 4 x 1 40 40

+ 50 B.

4 x

—+ -----

40 40x50

（3）（追击问题）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲让乙先跑5m,设x 秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）

A. 7 x =6. 5 x +5

B. 7 x +5 = 6. 5 x

米，甲比乙晩出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。

7.工程问题：

（1）-项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作兀完成这项工程，则可以列的方程是（）

Cz • H = 1 U . H ------------- F— = 1

40 50 40 40 50

（2）___________________________________________________________________ 一次工程，甲独做m天完成，乙独做比甲晚3天才能完成，甲、乙合作需要_________________ 天完成. （3）某中外合资企业，按外商要求承做一批机器，原计划13天完成，科技人员釆用一种高新技术后，每天多生产10台，结果用12天，不但完成任务，而且超额了60台，问原计划承做多少台

机器?

&数字问题：

（1）______________________________________________________ 三个连续偶数的和是60,那么这三个数分别是_____________________________________________

（2）三个连续偶数的和为1&求这三个数？

（3）某月有五个星期日，已知五个日期的和为75,则这个月的最后一个星期日是（）

A. 27 号

B. 28 号

C. 29 号

D. 30 号

（4）_________________________________________________________________ 一个两位数，个位数字为"十位数字为b,则这个两位数字为_________________________________ o

（5）一个两位数，个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,求原来的两位数是？