基于FLUENT的多体船阻力研究
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［关键词］ FLUENT；小水线面；多体船；阻力 ［中图分类号］ U661.31+1 ； U674.951 ［文献标志码］ A ［文章编号］ 1001-9855（2012）05-0023-08
Research on resistance of multi-hull ships with FLUENT
其周围流动近似用二维流动等效，这样用机翼理论
张 杨，等：基于 FLUENT 的多体船阻力研究
可得到支柱的形状因子公式：
1+Ks=1+（t/Ls）+30（t/Ls）4
（7）
式中：t 为支柱的最大厚度（此处支柱宽度为 B）。
SWATH 的主体为一规则回转体， 因此用霍纳
（Hoener）建议的回转体形状因子公式来计算其形状
ZHANG Yang1 CHEN Lin1 ZHANG Zhong-yu1 Yang Fan2 ZHENG Lui1
（1. College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China； 2. Shanghai Ship & Shipping Research Institute，Shanghai 200135，China）
2000
4000
6000
8000
step
（a） 航速为 1 m/s 时阻力的收敛情况
250
总阻力
255
250
N 245
240
235
230 0
2000
4000
6000
8000
10000
step
（b） 航速为 5 m/s 时阻力的收敛情况
图 2 FLUNET 计算的 SWATH 阻力情况
如图 2 所示迭代 7 000 步左右时， 两种工况下 的船舶阻力均已收敛，计算模型有效。 航速增加时， 双体船的总阻力增加很快。
24
散项为中心差分格式， 采用 SIMPLE 法进行压力场
和速度场的耦合求解， 自由液面捕捉用 VOF 法，计
算过程使用多重网格法加快收敛速度。 计算域顶部
及远方边界为滑移壁面，船体表面为不可滑移壁面。
计算时为获得稳态流动计算结果，采用时间步进法。
从研究结果来看，时间步长对计算结果及收敛性有
一定的影响。 本文所采取的时间步长为无因次的，
（a） 航速为 1 m/s 船后兴波形状
（b） 航速为 5 m/s 船后兴波形状
图 3 FLUENT 计算的双体船船后兴波形状
表 2 为计算得到的粘性阻力系数和半理论、半 经验方法估算的粘性阻力系数比较，表中 Cvj 为经验 公式计算的 Cv，Cvr 为软件计算的 Cv。
从表 2 中可以看出两种计算方法的阻力系数比 较接近。 这从一定程度上说明了用 FLUENT 软件来 预报 SWATH 粘性阻力是可行的。 经验公式估算方
形状因子表示水中结构的粘性阻力与相当平板
摩擦阻力之比，主要取决于物体的几何外形和雷诺
数。 因为 SWATH 的支柱与主体的形状比较规则，所
以采用经验公式来计算形状因子能够保证计算的精
度。可将双体船的支柱看成一个狭长的机翼来处理，
由于机翼尾端与水下部分主体相连接，使支柱周围
垂向水流流动受到约束，可将支柱等效为二维机翼，
23
第 23 卷 第 5 期（总第 137 期） 2012 年 10 月
船舶 SHIP & BOAT
Vol.23 No.5 October，2012
平板理论等经验公式对摩擦阻力的估算即可达到精 度的要求，但兴波阻力的相关因素很多，且不同船型 的兴波阻力特性各不相同，不能通过简单的经验公 式获得其准确值。 另外，多体船水下各片体产生的 兴波相互影响，使得兴波阻力的预报更加困难。 因 此，基于 FLUENT 软件对不同船进行阻力预报是一 种重要方法。
因子：
1+Kh=1+1.5（D/Ls）1.5+7（D/Ls）3
（8）
式中：D为主体最大直径或相当 直 径 ，满 足D= 姨A0 /π （A0 是主体最大横剖面面积）。 1.3 计算结果分析
选取 1 m/s 和 5 m/s 两个速度进行计算，计算结
果如图 2 所示。
30
25 20
N 15
10
5 0
0
总阻力
表 2 FLUENT 计算值与经验公式比较
航速/（m/s） 雷诺数 Re Cvj
Cvr
相 对 误 差 /%
1
3.24E+06 3.81E+04 3.91E+04
2
5
1.62E+07 8.20E+05 7.37E+05
11
25
第 23 卷 第 5 期（总第 137 期） 2012 年 10 月
船舶 SHIP & BOAT
［摘 要］ 基于 FLUENT 软件对小水线面多体船舶进行了阻力特性研究。首先将计算得到小水线面双体船的粘 性阻力与用经验公式估算得到的阻力进行比较，发现两者吻合较好；然后将小水线面双体船、三体船、四体船的阻力 及流场分布进行比较， 得到多体船的阻力特征； 最后将静水中小水线面四体船的数值解与文献中的实验值进行比 较，发现应用 FLUENT 软件计算小水线面四体船的阻力是可行的，验证了用 FLUENT 软件和相关参数设置计算小水 线面多体船型阻力的正确性。
陈 林（1988-），男，汉族，硕士，研究方向：船舶与海洋结构物设计制造。 张 忠 宇 （1988- ），男 ，汉 族 ，硕 士 ，研 究 方 向 ：船 舶 与 海 洋 结 构 物 设 计 制 造 。 杨 帆（1988-），男，汉族，硕士，研究方向：船舶与海洋结构物设计制造。 郑 律（1988-），男，土家族，硕士，研究方向：船舶与海洋结构物设计制造。
1 双体船的阻力性能研究
双体船的船型及水动力研究相对成熟，本文针 对 小 水 线 面 双 体 船 （SWATCH） 进 行 阻 力 计 算 ， 并 与 相关经验公式进行对比，以验证计算模型的合理性［2］。 1.1 计算模型的建立
本文的计算模型为 SWATH 数学船型。 其水下 片体由圆柱体平行中体、首尾两端各为半个椭圆球 体的主体，以及垂直水面方向的等截面柱体支柱组 成，如图 1 所示。
Cv=
Rv 1 ρU2S
（2）
2
Re= ULh
（3）
υ
式中：Rv 为粘性阻力； ρ 为流体密度；
U 为航速；
S 为湿表面积；
υ 为流体运动粘性系数。
将 SWATH 的粘性阻力分为支柱粘性阻力和主
体粘性阻力两部分：
Rv=Rvs+Rvh
（4）
式中：下标 s 为支柱； h 为主体。 式中 Rvs、Rvh 分别
Ls
B
D
La
LD
Lf
图 1 船型水下片体结构
图 1 中各特征尺度见表 1。
表 1 SWATH 数学船模特征尺度
单 位 ：m
Ls
B
La
Lp
Lf
D
2.1
0.1 0.575 2.1 0.575 0.3
支柱的半宽水线为抛物线，由式 1 表达：
2 2 y= B 2
1-
4x2 Ls2
（1）
速度入口位于 SWATH 首 部 上 游 1 倍 船 长 处 ，
2.2 计算结果分析 2.2.1 船体的阻力
选取 1 m/s 和 5 m/s 两个速度进行计算，计算结 果如图 6 所示。
2 三体船的阻力性能研究
2.1 计算模型的建立 由于小水线面三体船与小水线面双体船的型线
非常相似，只是在其两个片体中间再增加一个片体， 所以为了快速建立小水线面三体船下体模型，可运 用已有的小水线面双体船型线进行改进 。 ［5-8］ 以第 1 节中所述的小水线面双体船为母型船， 在其纵中剖 面再增加一个相同的片体，图 4、图 5 分别为本文所 设计小水线面三体船中横剖面图及网格划分。
第 23 卷 第 5 期（总第 137 期） 2012 年 10 月
［研究与设计］
船舶 SHIP & BOAT
Vol.23 No.5 October，2012
基于 FLUENT 的多体船阻力研究
张 杨 1 陈 林 1 张忠宇 1 杨 帆 2 郑 律 1
（1. 哈尔滨工程大学 船舶工程学院 哈尔滨 150001； 2. 上海船舶运输科学研究所 上海 200135）
其值为 0.001。 初始时刻水面为静水面，并使用入口
处 流Leabharlann Baidu动 参 数 来 初 始 化 流 场 ［3］。
1.2 经验公式推导
为了验证 FLUENT 软件计算得到的结果，本文
将计算得到的粘性阻力系数和半理论、半经验方法
估算的粘性阻力系数进行比较。 在计算中，粘性阻
力系数 Cv 和雷诺数 Re 的计算如下［4］：
0引言
近几十年来，高性能船舶由于在耐波性、快速
性、经济性 等 方 面 的 优 越 性 ，获 得 了 巨 大 的 发 展 ［1］。 多体船作为高性能船的一个重要方向，进展也较快。 船舶阻力可以分为摩擦阻力、兴波阻力和粘压阻力， 其中又以摩擦阻力和兴波阻力为主。 一般采用相当
［收稿日期］ 2012-06-15； ［修回日期］ 2012-07-05 ［作者简介］ 张 杨（1988-），女，汉族，硕士，研究方向：船舶与海洋结构物设计制造。
Abstract： This paper studies the resistance of small water plane multi-hull ships with FLUENT. Firstly，it compares the calculated viscous resistance of the SWATH with the resistance estimated by empirical formula. It shows that the results are in fair agreement. At the same time，the resistance characteristics of multi-hull ships are obtained from the comparison of the resistance and flow field distribution between SWATH，trimaran and tetramaran. Finally，the calculated resistance of the small water plane tetramaran is compared with experimental results from the literature. It is found that FLUENT is feasible to calculate the resistance of small water plane tetramaran，and the accuracy of the resistance of small water plane multi-hull ships calculated by FLUENT with relevant set-up is validated. Keywords： FLUENT；small water plane；multi-hull ship；resistance
Vol.23 No.5 October，2012
法固然可以用来预报 SWATH 船型的粘性阻力 ，但 从 估 算 公 式 （5）~（8）可 以 看 到 ，经 验 公 式 估 算 方 法 不能精确预报船型与粘性阻力的关系，更无法得到 粘性绕流场的流动细节，因此运用 FLUENT 软件计 算船舶的阻力有其必要性。
图 3 为不同航速下的双体船后自由液面兴波形 状，图中箭头方向为船体航行方向，下文相同。 船后 自由液面产生的兴波形状，在一定情况下体现了船
舶兴波状况的优劣，因此由图 3 可以看出，航速从 1 m/s 增加到 5 m/s 后，船后兴波最大高度从 1.37 m 变为 1.49 m，由此得出双体船周围兴波高度随着航 速的增加（相对于阻力的增加）增加不大，这证明了 小水线面双体船良好的兴波性能。
压力出口位于 SWATH 船尾下游 3 倍船长处， 周向
无剪力固壁边界位于自 SWATH 中心线向外延伸 1
倍船长处。 由于 SWATH 片体之间的距离通常很大，
为了减少网格数量以便于简便计算，在计算其粘性
绕流时忽略片体之间的相互影响， 在 SWATH 中心
对称面采用对称边界条件 Symmetry。 采用 RNG k-ε 模型的湍流模式， 对流项使用 QUICK 格式离散，扩
满足式（5）、式（6）：
Rvs=
1 2
ρU2SsCfs（1+Ks）
（5）
Rhs=
1 2
ρU2ShCfh（1+Kh）
（6）
式 中 ：Sh 为 湿 表 面 积 ；Cf 为 对 应 的 相 当 平 板 摩 擦 阻
力系数，满足
Cf
=
0.075 （lgRe-2）2
；1+K 为形状因子。
下
面对其求解方法进行分析。
Research on resistance of multi-hull ships with FLUENT
其周围流动近似用二维流动等效，这样用机翼理论
张 杨，等：基于 FLUENT 的多体船阻力研究
可得到支柱的形状因子公式：
1+Ks=1+（t/Ls）+30（t/Ls）4
（7）
式中：t 为支柱的最大厚度（此处支柱宽度为 B）。
SWATH 的主体为一规则回转体， 因此用霍纳
（Hoener）建议的回转体形状因子公式来计算其形状
ZHANG Yang1 CHEN Lin1 ZHANG Zhong-yu1 Yang Fan2 ZHENG Lui1
（1. College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China； 2. Shanghai Ship & Shipping Research Institute，Shanghai 200135，China）
2000
4000
6000
8000
step
（a） 航速为 1 m/s 时阻力的收敛情况
250
总阻力
255
250
N 245
240
235
230 0
2000
4000
6000
8000
10000
step
（b） 航速为 5 m/s 时阻力的收敛情况
图 2 FLUNET 计算的 SWATH 阻力情况
如图 2 所示迭代 7 000 步左右时， 两种工况下 的船舶阻力均已收敛，计算模型有效。 航速增加时， 双体船的总阻力增加很快。
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散项为中心差分格式， 采用 SIMPLE 法进行压力场
和速度场的耦合求解， 自由液面捕捉用 VOF 法，计
算过程使用多重网格法加快收敛速度。 计算域顶部
及远方边界为滑移壁面，船体表面为不可滑移壁面。
计算时为获得稳态流动计算结果，采用时间步进法。
从研究结果来看，时间步长对计算结果及收敛性有
一定的影响。 本文所采取的时间步长为无因次的，
（a） 航速为 1 m/s 船后兴波形状
（b） 航速为 5 m/s 船后兴波形状
图 3 FLUENT 计算的双体船船后兴波形状
表 2 为计算得到的粘性阻力系数和半理论、半 经验方法估算的粘性阻力系数比较，表中 Cvj 为经验 公式计算的 Cv，Cvr 为软件计算的 Cv。
从表 2 中可以看出两种计算方法的阻力系数比 较接近。 这从一定程度上说明了用 FLUENT 软件来 预报 SWATH 粘性阻力是可行的。 经验公式估算方
形状因子表示水中结构的粘性阻力与相当平板
摩擦阻力之比，主要取决于物体的几何外形和雷诺
数。 因为 SWATH 的支柱与主体的形状比较规则，所
以采用经验公式来计算形状因子能够保证计算的精
度。可将双体船的支柱看成一个狭长的机翼来处理，
由于机翼尾端与水下部分主体相连接，使支柱周围
垂向水流流动受到约束，可将支柱等效为二维机翼，
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第 23 卷 第 5 期（总第 137 期） 2012 年 10 月
船舶 SHIP & BOAT
Vol.23 No.5 October，2012
平板理论等经验公式对摩擦阻力的估算即可达到精 度的要求，但兴波阻力的相关因素很多，且不同船型 的兴波阻力特性各不相同，不能通过简单的经验公 式获得其准确值。 另外，多体船水下各片体产生的 兴波相互影响，使得兴波阻力的预报更加困难。 因 此，基于 FLUENT 软件对不同船进行阻力预报是一 种重要方法。
因子：
1+Kh=1+1.5（D/Ls）1.5+7（D/Ls）3
（8）
式中：D为主体最大直径或相当 直 径 ，满 足D= 姨A0 /π （A0 是主体最大横剖面面积）。 1.3 计算结果分析
选取 1 m/s 和 5 m/s 两个速度进行计算，计算结
果如图 2 所示。
30
25 20
N 15
10
5 0
0
总阻力
表 2 FLUENT 计算值与经验公式比较
航速/（m/s） 雷诺数 Re Cvj
Cvr
相 对 误 差 /%
1
3.24E+06 3.81E+04 3.91E+04
2
5
1.62E+07 8.20E+05 7.37E+05
11
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第 23 卷 第 5 期（总第 137 期） 2012 年 10 月
船舶 SHIP & BOAT
［摘 要］ 基于 FLUENT 软件对小水线面多体船舶进行了阻力特性研究。首先将计算得到小水线面双体船的粘 性阻力与用经验公式估算得到的阻力进行比较，发现两者吻合较好；然后将小水线面双体船、三体船、四体船的阻力 及流场分布进行比较， 得到多体船的阻力特征； 最后将静水中小水线面四体船的数值解与文献中的实验值进行比 较，发现应用 FLUENT 软件计算小水线面四体船的阻力是可行的，验证了用 FLUENT 软件和相关参数设置计算小水 线面多体船型阻力的正确性。
陈 林（1988-），男，汉族，硕士，研究方向：船舶与海洋结构物设计制造。 张 忠 宇 （1988- ），男 ，汉 族 ，硕 士 ，研 究 方 向 ：船 舶 与 海 洋 结 构 物 设 计 制 造 。 杨 帆（1988-），男，汉族，硕士，研究方向：船舶与海洋结构物设计制造。 郑 律（1988-），男，土家族，硕士，研究方向：船舶与海洋结构物设计制造。
1 双体船的阻力性能研究
双体船的船型及水动力研究相对成熟，本文针 对 小 水 线 面 双 体 船 （SWATCH） 进 行 阻 力 计 算 ， 并 与 相关经验公式进行对比，以验证计算模型的合理性［2］。 1.1 计算模型的建立
本文的计算模型为 SWATH 数学船型。 其水下 片体由圆柱体平行中体、首尾两端各为半个椭圆球 体的主体，以及垂直水面方向的等截面柱体支柱组 成，如图 1 所示。
Cv=
Rv 1 ρU2S
（2）
2
Re= ULh
（3）
υ
式中：Rv 为粘性阻力； ρ 为流体密度；
U 为航速；
S 为湿表面积；
υ 为流体运动粘性系数。
将 SWATH 的粘性阻力分为支柱粘性阻力和主
体粘性阻力两部分：
Rv=Rvs+Rvh
（4）
式中：下标 s 为支柱； h 为主体。 式中 Rvs、Rvh 分别
Ls
B
D
La
LD
Lf
图 1 船型水下片体结构
图 1 中各特征尺度见表 1。
表 1 SWATH 数学船模特征尺度
单 位 ：m
Ls
B
La
Lp
Lf
D
2.1
0.1 0.575 2.1 0.575 0.3
支柱的半宽水线为抛物线，由式 1 表达：
2 2 y= B 2
1-
4x2 Ls2
（1）
速度入口位于 SWATH 首 部 上 游 1 倍 船 长 处 ，
2.2 计算结果分析 2.2.1 船体的阻力
选取 1 m/s 和 5 m/s 两个速度进行计算，计算结 果如图 6 所示。
2 三体船的阻力性能研究
2.1 计算模型的建立 由于小水线面三体船与小水线面双体船的型线
非常相似，只是在其两个片体中间再增加一个片体， 所以为了快速建立小水线面三体船下体模型，可运 用已有的小水线面双体船型线进行改进 。 ［5-8］ 以第 1 节中所述的小水线面双体船为母型船， 在其纵中剖 面再增加一个相同的片体，图 4、图 5 分别为本文所 设计小水线面三体船中横剖面图及网格划分。
第 23 卷 第 5 期（总第 137 期） 2012 年 10 月
［研究与设计］
船舶 SHIP & BOAT
Vol.23 No.5 October，2012
基于 FLUENT 的多体船阻力研究
张 杨 1 陈 林 1 张忠宇 1 杨 帆 2 郑 律 1
（1. 哈尔滨工程大学 船舶工程学院 哈尔滨 150001； 2. 上海船舶运输科学研究所 上海 200135）
其值为 0.001。 初始时刻水面为静水面，并使用入口
处 流Leabharlann Baidu动 参 数 来 初 始 化 流 场 ［3］。
1.2 经验公式推导
为了验证 FLUENT 软件计算得到的结果，本文
将计算得到的粘性阻力系数和半理论、半经验方法
估算的粘性阻力系数进行比较。 在计算中，粘性阻
力系数 Cv 和雷诺数 Re 的计算如下［4］：
0引言
近几十年来，高性能船舶由于在耐波性、快速
性、经济性 等 方 面 的 优 越 性 ，获 得 了 巨 大 的 发 展 ［1］。 多体船作为高性能船的一个重要方向，进展也较快。 船舶阻力可以分为摩擦阻力、兴波阻力和粘压阻力， 其中又以摩擦阻力和兴波阻力为主。 一般采用相当
［收稿日期］ 2012-06-15； ［修回日期］ 2012-07-05 ［作者简介］ 张 杨（1988-），女，汉族，硕士，研究方向：船舶与海洋结构物设计制造。
Abstract： This paper studies the resistance of small water plane multi-hull ships with FLUENT. Firstly，it compares the calculated viscous resistance of the SWATH with the resistance estimated by empirical formula. It shows that the results are in fair agreement. At the same time，the resistance characteristics of multi-hull ships are obtained from the comparison of the resistance and flow field distribution between SWATH，trimaran and tetramaran. Finally，the calculated resistance of the small water plane tetramaran is compared with experimental results from the literature. It is found that FLUENT is feasible to calculate the resistance of small water plane tetramaran，and the accuracy of the resistance of small water plane multi-hull ships calculated by FLUENT with relevant set-up is validated. Keywords： FLUENT；small water plane；multi-hull ship；resistance
Vol.23 No.5 October，2012
法固然可以用来预报 SWATH 船型的粘性阻力 ，但 从 估 算 公 式 （5）~（8）可 以 看 到 ，经 验 公 式 估 算 方 法 不能精确预报船型与粘性阻力的关系，更无法得到 粘性绕流场的流动细节，因此运用 FLUENT 软件计 算船舶的阻力有其必要性。
图 3 为不同航速下的双体船后自由液面兴波形 状，图中箭头方向为船体航行方向，下文相同。 船后 自由液面产生的兴波形状，在一定情况下体现了船
舶兴波状况的优劣，因此由图 3 可以看出，航速从 1 m/s 增加到 5 m/s 后，船后兴波最大高度从 1.37 m 变为 1.49 m，由此得出双体船周围兴波高度随着航 速的增加（相对于阻力的增加）增加不大，这证明了 小水线面双体船良好的兴波性能。
压力出口位于 SWATH 船尾下游 3 倍船长处， 周向
无剪力固壁边界位于自 SWATH 中心线向外延伸 1
倍船长处。 由于 SWATH 片体之间的距离通常很大，
为了减少网格数量以便于简便计算，在计算其粘性
绕流时忽略片体之间的相互影响， 在 SWATH 中心
对称面采用对称边界条件 Symmetry。 采用 RNG k-ε 模型的湍流模式， 对流项使用 QUICK 格式离散，扩
满足式（5）、式（6）：
Rvs=
1 2
ρU2SsCfs（1+Ks）
（5）
Rhs=
1 2
ρU2ShCfh（1+Kh）
（6）
式 中 ：Sh 为 湿 表 面 积 ；Cf 为 对 应 的 相 当 平 板 摩 擦 阻
力系数，满足
Cf
=
0.075 （lgRe-2）2
；1+K 为形状因子。
下
面对其求解方法进行分析。