2022届高考人教版物理一轮复习学案：第五章 第2节 动能定理及其应用

第2节动能定理及其应用

必备知识预案自诊

知识梳理

一、动能

1.定义:物体由于而具有的能。

2.公式:E k=。

3.单位:,1 J=1 N·m=1 kg·m2/s2。

4.标矢性:动能是,动能与速度方向。

5.动能的变化①:物体与之差,即

ΔE k=。

二、动能定理②

1.内容:在一个过程中合力对物体所做的功,③等于物体在这个过程

中。

2.表达式:W=ΔE k=E k2-E k1=。

③注:合外力所做的功也可以理解成所有外力做功的代数和。

3.物理意义:的功是物体动能变化的量度。

4.适用条件:

(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于。

(2)动能定理既适用于恒力做功,也适用于做功。

(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以作用。

5.应用动能定理时,物体的位移、速度都应以地面或相对地面静止的物体为参考系。

考点自诊

1.判断下列说法的正误。

(1)一定质量的物体动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化。()

(2)如果物体所受的合外力为零,那么合外力对物体做功一定为零。()

(3)物体在合外力作用下做变速运动时,动能一定变化。()

(4)物体的动能不变,所受的合外力必定为零。()

(5)合力对物体做正功,物体的动能增加;合力对物体做负功,物体的动能减少。()

2.(多选)关于动能,下列说法正确的是()

mv2中的速度v一般是物体相对于地面的速度

A.公式E k=1

2

B.动能的大小由物体的质量和速率决定,与物体运动的方向无关

C.物体以相同的速率向东和向西运动,动能的大小相等但方向不同

D.物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动,其动能不同

3.

(多选)如图所示,电梯质量为M,在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动,当电梯的速度由v1增加到v2时,上升高度为H,则在这个过程中,下列说法或表达式正确的是()

A.对物体,动能定理的表达式为W F N=1

2

m v22,其中W F N为支持力做的功

B.对物体,动能定理的表达式为W合=0,其中W合为合力做的功

C.对物体,动能定理的表达式为W F N-mgH=1

2m v22−1

2

m v12

D.对电梯,其所受合力做功为1

2m v22−1

2

m v12

4.(新教材人教版必修第二册P100习题改编)如图所示,一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点的正下方P点。已知重力加速度大小为g。小球在水平恒力F=2mg的作用下,从P 点运动到Q点,求小球在Q点的速度大小。(已知OQ与OP的夹角θ=37°,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

关键能力学案突破

考点一对动能、动能定理的理解(自主探究)

1.动能与动能的变化的区别

(1)动能与动能的变化是两个不同的概念,动能是状态量,动能的变化是过程量。

(2)动能没有负值,而动能变化量有正负之分。ΔE k>0表示物体的动能增加,ΔE k<0表示物体的动能减少。

2.对动能定理的理解

(1)做功的过程就是能量转化的过程。

(2)对“外力”的理解

动能定理叙述中所说的“外力”,既可以是重力、弹力、摩擦力,也可以是电场力、磁场力或其他力。

(3)运用动能定理解决问题时,选择合适的研究过程能使问题得以简化。当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时,可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程。

(4)当涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时,要注意运用它们的特点:①重力做的功取决于物体的初、末位置,与路径无关;②大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积。

对点演练

1.(2018全国卷Ⅰ)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段,列车的动能()

A.与它所经历的时间成正比

B.与它的位移成正比

C.与它的速度成正比

D.与它的动量成正比

2.(2018全国卷Ⅱ)

如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定()

A.小于拉力所做的功

B.等于拉力所做的功

C.等于克服摩擦力所做的功

D.大于克服摩擦力所做的功

3.(2020湖南师大附中模拟)假设一艘质量为m的轮船由于失控,以速度v撞向大桥(大桥无损),最后没有反弹而停下来,事故勘察测量发现轮船迎面相撞处下凹深度d,据此估算出船对桥的平均撞击力F,关于F的表达式正确的是()

A.mv 2

B.mv

2

C.mv

2d

D.mv

考点二动能定理的应用(师生共研)

应用动能定理的流程

【典例1】

如图所示,一质量为m=0.5 kg的小滑块,在F=4 N水平拉力的作用下,从水平面上的A处由静止开始运动,滑行x=1.75 m后由B处滑上倾角为37°的光滑斜面,滑上斜面后拉力的大小保持不变,方向变为沿斜面向上,滑动一段时间后撤去拉力。已知小滑块沿斜面上滑到的最远点C 距B点L=2 m,小滑块最后恰好停在A处。不计B处能量损失,g取10 m/s2,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。试求:

(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ;

(2)小滑块在斜面上运动时,拉力作用的距离x0;

(3)小滑块在斜面上运动时,拉力作用的时间t。

解题指导

审题

破题选小滑块为研究对象,选好过程列方程:(1)小滑块由C运动到A过程应用动能定理;(2)小滑块由A运动到C过程,用动能定理;(3)小滑块由A运动到B用动能定理;再用牛顿第二定律结合运动学公式求解。

应用动能定理的注意事项