高中数学多项选择题100道

高中数学多项选择题100道
1. 已知集合A={x|ax ≤2}，B={2, 2}，若B ⊆A ，则实数a 的值可能是 ( ABC )
A.-1
B.1
C.-2
D.2
2．若函数f(x)=|x-a|在区间 [2，3] 上是单调函数，则实数a 的取值范围可以是 （ AB ）
A.a ≤2
B.a ≥3
C. a ≥2
D. a ≤3
3. ()22,x x f x 已知函数则正确的说法是-=- ( BCD )
A.f (x )的定义域为{x|x ≠0}
B.f (x )的值域为R
C.f (x )为奇函数
D.f (x )是R 上的增函数
4．若函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则使y =f (x ＋5)单调递增的区间是
（ BC ） A.(3,8) B.(-7,-4) C.(-5,-3 ) D.(0,5)
5．设M 是函数1()1x
f x x -=+的定义域，集合P M ⊆，若对任意12,x x P ∈，
当12x x <时，都有12()()f x f x >，集合P 可以是 ( ABCD )
A.{x|x<-2}
B.{x|<-1}
C.{x|x>-1}
D.{x|>0}
6．设f （x ）是定义在R 上的奇函数，且f （x －2）=－f （x ），则一定有 ( ABD )
A.f （2）=0
B.f （x ）是以4为周期的周期函数
C.f （x ）的图象关于y 轴对称
D.f （x+2）=f （－x ）
7. ,,4=6=9a b c a b c 已知为正数，且，则有
( AD ) 2211212ab bc ac ab bc ac c a b c b a
A. B. C. D.
8． 21(),[]122x
x f x x x 已知函数表示不超过的最大整数，=-+
{|[()]}M y y f x M 集合，则下列各数中，属于集合的是 ( BC )
A.-2
B.-1
C.0
D.1
9．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ，则有
（ ACD ） A.()()f x y f x f y （）+= B.()()f xy f x f y （）=
C.()
()f x f x y f y （）-= D.3(3)[()]f x f x =
10．01,,a a x y 已知且，为正数，则下列各式中错误的是>≠ ( AC )
log log ()log log log log log log log log n
a a a a a a a a a
a x
x y x y x
n
x x
x y y y y x
A. B.C. D.
11．若1＜x ＜10，则正确的不等式有 ( ACD )
A.(lgx)2＜lgx 2
B.lgx 2＜lg(lgx)
C.lg(lgx)＜lgx 2
D.lg(lgx)＜(lgx)2
12．下列函数中，为奇函数的是 ( ABCD )
32()lg(1)()|sin 1||sin 1|
182
()2()1
221x x x f x f x x x x f x f x A. B.C. D.
13．下列函数中既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递增的是 ( ABC )
A.f(x)=2x
B.f(x)=sinx
C.f(x)=tanx
D.f(x)=2x
14．下列函数中既是偶函数,又在区间(0,+∞)上为增函数的是 ( BD )
A.y=cosx
B.y=x 2
C.y=x 3
D.y=log 2|x|
15．下列函数中，有2个零点的是 ( ABD )
2||lg ||
()ln 2()12()21x x y x f x x x f x x f x x A. B.C. D.
16. 在R 上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)= f(2-x)，若f(x)在
区间[1,2]是减函数，则函数f(x) （ ABC ）
A.在区间[-3,-2]上是减函数
B.在区间[-2,-1]上是增函数
C.在区间[0,1]上是增函数
D.在区间[2,3]上是减函数
17．已知函数1()1x f x x
+=-，又记*11(),()(())()k k f f x f x f f x k N +==∈，则 下列各式中，正确的有 ( ABD ) 2016201720182020201920211()()
1()()1()()1
x f x x f x x f x f x f x f x A. B.C. D. 18．设f(x)是R 上的任意函数,则下列叙述正确的是 ( CD )
A.f(x)f(-x)是奇函数
B.|f(x)|是偶函数
C.f(x)-f(-x)是奇函数
D.f(x)+f(-x)是偶函数
19．对函数b ax x x f ++=23)(作代换()x g t ，则总不改变()f x 的值域的代换是 ( AD )
20.5()log ()(0.5)()(1)()tan t g t t g t g t t g t t A. B. C. D.
20．设二次函数f(x)=ax 2+2ax+1在[-3,2]上有最大值4，则实数a 的值可能是 ( CD )
A.8/3
B.1
C.3/8
D.-3
21. 已知函数f(x)的定义域为R ，且f(x+1)和f(x+2)都是奇函数，则 ( ABC )
A.f(x)为奇函数
B.f(x)为周期函数
C.f(x+3)为奇函数
D.f(x+4)为偶函数
22．下列求导运算正确的是 ( AB )
2222111()1(log )()2()2ln2
x x x x x e xe x x x A. B. C. D.ππ''''-=+=== 23．下列求导结果正确的是 ( BCD )
22321[(sin 3)]2(sin 3)(tan )cos 1cos2(sin cos3)3sin cos4()sin 22
x x x x x x x x x x A. B.C. D.''-=-=+''==- 24．下列函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 ( BCD )
A.2x y x
e B.x xe y = C.32261y x x D.ln(1)y x x 25．设(),()
f x
g x 是定义在R 上的恒大于0的可导函数，且()()()()f x g x f x g x ，
则当b x a <<时有 ( BC )
()()()()
()()()()()()()()
()()()()
f x
g x f b g b f a g x f x g a f x g b f b g x f x g x f a g a A. B.C. D.>>>>
26．已知函数f(x)=x 3-3x 2，当x ∈[-2,+∞)时，下列结论中正确的是 ( ABCD )
A.f(x)的极大值为0
B.f(x)的极小值为-4
C.f(x)没有最大值
D.f(x)的最小值为-20
27．已知函数y=f(x)的导函数y=f ′(x)的图像如下，
则下列说法中正确的是 ( AC )
A.x 1是极小值点
B.x 2是极大值点
C.x 3是极大值点
D.x 4是极小值点
28．设函数()f x 的定义域为R,00(0)x x ≠是()f x 的极大值点，则有 ( ABD )
A.0x 是()f x -的极小值点
B.0x -是()f x -的极大值点
C.0x -是()f x -的极小值点
D.0x -是()f x --的极小值点
29．已知p , q 都是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，则 （ BD ）
A ．p 是q 的不充分也不必要条件 B. p 是s 的充分条件
C.r 是q 的必要不充分条件
D.s 是q 的充要条件
30．使不等式110x 成立的一个充分不必要条件是 ( AC )
A.x>2
B.x<0
C.x<-1或x>1
D.-1<x<0
31．设数列}{n a 的前n 项和为2n S pn qn r ，那么在下列条件中，能使}{n a
为等差数列是 ( AB )
0,0,00,,00,0,00,0,0
p q r p q R r p q r p q r A. B.C. D. 32．在等差数列{a n }中，若a 2=21，a 6=9，则能使前n 项和S n 取最大值的正整数n 是 ( BC )
A.7
B.8
C.9
D.10
33．等比数列｛a n ｝中，a 3=7，前3项之和S 3=21， 则公比q 的值可能是 ( AC )
A.-1/2
B.1/2
C.1
D.-1
34．定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{a n }，
{f(a n )}仍是等比数列，则称f （x ）为“保等比数列函数”. 以下都是定义在
(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数，其中为“保等比数列函数”的是 ( AC )
A.f(x)=x ²
B.f(x)=2x
C.f(x)=||x
D.f(x)=ln|x|
35. 2{}(,0)n n a n S a n bn a b a 设数列的前项和为常数,且,则下列各式中正确的是 ( ABCD ) 152********+=++=235a a a a a a a S a S a A. B. C. D.
36．已知直角三角形三边的长成等差数列，周长为24，则下列结论中正确的是 ( ABCD )
A.较小内角的正弦为3/5
B.较小内角的正切为3/4
C.外接圆的半径为5
D.内切圆的半径为2
37．关于x 的不等式x 2+ax-2a 2<0的解集，正确的结论是 （ ABC ）
A.若a>0，则解集为(-2a,a)
B.若a<0，则解集为(a,-2a)
C.若a=0，则解集为ψ C.若a ≠0，则解集为(-2a,a)∪(a,-2a)
38.22cos 10x x 不等式的解集可能是θ-+≤ （ BCD ）
A.R
B.{1}
C.{-1}
D.ψ
39．下列不等式中与3<x 同解的不等式为 ( BD )
112222|1|3|1|23233lg(1)lg(1)11x x x x x x x x x x x x x x x x A. B.C. D.--+<+<<<++++-+-+ 40．下列函数中，最小值为2的是 （ BC ） 222log log 2(0,1)
()13
(0)()2
x x x y x x x y e e x R x x y x y x R x x A.且 B.C. D.-=+>≠=+∈++=>=∈+ 41．下列命题中正确的是 （ BC ） A.若b a >，则 22b a > B.若b a >，则33a b C.若||b a >，则22b a > D.若b a >||，则33a
b 42．已知,x y R ，则以下不等式中恒成立的是 ( ABCD ) 2244332222962221x y xy
x y x y xy x y xy x y xy x A. B.C. D.+≥+≥++≥+≥--
43．已知x>y>z ，且x+y+z=0，则下列不等式中恒成立的是 ( AC )
A.xy>xz
B.xz>yz
C.x 2>xy
D.x|y|>z|y|
44．,,1a b c a b c 已知为正数，且，则下列不等式中正确的是++= ( ABD )
2221
1113927abc a b c a b c a b c A. B.3 C. D.
45．已知x,y 为实数，则下列结论中正确的有 ( AC )
A.若xy>0，则|x+y|=|x|+|y|
B.若xy>0，则|x-y|>|x|-|y|
C.若xy<0，则|x-y|=|x|+|y|
D.若xy<0，则|x+y|<|x|-|y|
46．下列函数中，在区间(0,π)上为增函数的是 ( ABC ) sin cos tan sin 242x x y y x y y x A. B. C. D.
47．下列函数中是奇函数,且最小正周期是π的函数是 ( ACD )
A.tan y x =-
B.sin 2x y =
C.sin(2)y x π=-
D.3πcos(2)2
y x =+ 48．已知函数f (x )＝sin ⎝
⎛⎭⎫ωx ＋π4(ω＞0)的最小正周期为π，则 ( ABCD ) A. f (x )的图象关于点(
38,0)对称 B. f (x )的图象关于直线x ＝8对称 C. f (x )在[,]88
上为增函数 D. f (x ) 在3[,]88上为减函数 49．下列x 的值中，能使sin3x ·sin2x ＝cos3x ·cos2x 成立的是 ( ABD )
A.-54°
B.18°
C.36°
D.72°
50．下列各式中，正确的是 ( ABC )
11sin15sin 75
cos20cos40cos80481tan1513tan15231tan15
tan15A. B.C. D.
51．在△ABC 中，已知sinA+cosA=1/5，则下列各式中，正确的是 ( ABCD )
A.sin2A =-24/25
B.sinA-osA=7/5
C.cos2A=-7/25
D.tanA =-4/3
52.已知ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且1c ，3C ． 若sin()sin sin2A B C B ，则ABC 的面积可能是 ( AB )
53 若向量b 与向量(2,1)a 平行，且52||=b ，则向量b 的坐标可能是 ( AC )
A.(4,-2)
B.(-4,-2)
C.(-4,2)
D.(4,2)
54．设λ为实数，则下列各式中正确的是 （ AD ） ()())
||||||()()()a b a b a b a b a b a b c a b c a b c a c b c A.( B.C. D.λλλ====+=+
55．在△ABC 中，下列结论正确的是 （ AC ）
0,0,0,0,AB BC ABC AB BC ABC AB BC ABC AB BC ABC A.若则为直角三角形
B.若则不是直角三角形
C.若则为钝角三角形
D.若则为锐角三角形=∆≠∆>∆<∆
56．在△ABC 中，已知AB =5，BC =3，AC =4，则下列结论正确的有 （ AB ）
0169()25AC BC AB AC AB BC BC CA AB A. B. C. D.===+=
57．使两个非零向量m 、n 互相垂直条件是 （ ABD ）
22
20||||()()0||m n m n m n m n m n m n m n A. B. C. D.=+=-+-=+=+ 58．在直角三角形ABC 中，已知向量AB =（2，3），AC =（1,k ），则k 的值可能是 ( ABCD )
2
11333322
A. B. C. D.+-- 59．下列命题中，正确的是 ( AD )
A.平行于同一条直线的两条直线平行
B.平行于同一个平面的两条直线平行
C.垂直同一条直线的两条直线平行
D.垂直同一个平面的两条直线平行
60．已知两个平面垂直，则下列命题中正确的是 ( BD )
A.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线
B.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线
C.一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面
D.一个平面内平行垂直交线的直线必垂直另一个平面
61．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中,任意两条面对角线所成的角可能等于 （ ABC ）
A.0°
B.60°
C.90°
D.120°
62．已知a 、b 是两条异面直线，直线c//a ，则直线c 与直线b （ ABC ）
A.可能平行
B.可能相交
C.可能异面
D.可能重合
63．用一个平面去截正方体，截面图形可能是 （ ABCD ）
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.六边形
64．如图，已知正四棱锥P-ABCD的侧棱长与底面边长的比为3，
则下列垂直关系正确的是（ ABD ）
A.平面PAC⊥平面ABCD
B.平面PAC⊥平面PBD
C.平面PBC⊥平面PCD
D.平面PAD⊥平面PBC
65. 如图，四棱锥P—ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，
则下列结论中正确的是 ( ABCD )
A.BD⊥PC
B.CD//平面PAB
C.PB与平面PAC所成的角等于PD与平面PAC所成的角
D.平面PBC与底面所成的角等于平面PCD与底面所成的角
66．如图，在三棱锥A－BCD中，AB=CD，直线AB与CD
成60°的角，点M、N分别是BC、AD的中点，则
直线AB和MN所成的角可能为 ( AB )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
67．如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，
E,F,G分别是棱BC,CC1,BB1的中点，则 ( BC )
A.直线DD1与直线AF垂直
B.直线A1G与平面AEF平行
C.平面AEF截正方体所得的截面面积为9/8
D.点C与点G到平面AEF的距离相等
68．在下列四个正方体中，A,B为正方体的两个顶点，M,N,P分别为其所在
棱的中点，那么能得出AB∥平面的是 ( AD )
69．已知三条直线mx+y+3=0,x-y-2=0,2x-y+2=0不能构成一个三角形三边所在的直线，则m的值可能是 ( BCD )
A.-4/3
B.－1
C.－2
D.－3/4
70．直线l过点P(4,1)，且横截距是纵截距的2倍，则直线l方程可能是 ( AC ) A.x+2y-6=0 B.x-2y-2=0 C.x-4y=0 D.无法确定
71．使直线3mx+(m+5)y+1=0与直线(1-m)x+my-3=0相互垂直的m的值可以是 ( AB )
A.0
B.4
C.-4
D.不存在
72. 设直线1
=kx
y与圆x2＋y2=1相交于P、Q两点，O为原点，且∠POQ＝120°，
+
则k的值可能为 ( AB ) --
3322
A. B. C. D.
73．直线l 过M (3,3/2)--，且被圆2522=+y x 截得的弦长为8，则直线l 的方程可能是 （ AC ）
A.3-=x
B.3/2y =-
C.34150x y ++=
D.20x y +=
74．椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线
经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A 、B 是它的焦点,
长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A 的小球(小球的半径忽略不计)从点A 沿直线出
发,经椭圆壁反射后第一次回到点A 时,小球经过的路程是可能是 ( BCD )
A.2a
B.4a
C.2(a+c)
D. 2(a －c)
75. 动点P(x, y)与两个定点(－1, 0), (1, 0)的连线的斜率之积为a （a ≠0），
则P 点的轨迹可能是
（ ABC ） A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
76．已知圆22:2450C x y x y ，则 ( ABC )
222222222450
2450+2450
04250
C x x y x y C y x y x y C x y x y C x y x y x y A.圆关于轴对称的圆的方程为B.圆关于轴对称的圆的方程为C.圆关于原点对称的圆的方程为D.圆关于直线对称的圆的方程为
77．已知定点M(0,-1)、N(0,1), 则满足1
t a n ()t a n PM PN 为锐角θθθ+=+的点P 的
轨迹可能是
（
AC ） A.椭圆 B.双曲线 C.线段 D.不存在
78. 当θ∈(0,π)时，方程x 2cos θ＋y 2sin θ=sin2θ所表示的曲线有可能是 ( ABCD )
A.椭圆
B.双曲线
C.直线
D.圆
79．设双曲线的左、右焦点分别是F 1、F 2，左、右顶点分别为M 、N ，若△PF 1F 2的
顶点P 在双曲线上, 则△PF 1F 2的内切圆与边F 1F 2的切点位置是 ( AB )
A.可能与点M 重合
B.可能与点N 重合
C.可能在线段MN 的内部
D.不能确定
80．离心率为2/3，长轴长为6的椭圆的标准方程可能是 ( AB )
22222222
1111955936202036x y x y x y x y +=+=+=+=A. B. C. D.
81．2
2
2
2
4,119494x y x y k k k 已知则曲线和有相同的<+=+=-- ( ACD )
A. 焦点
B.离心率
C.对称轴
D.对称中心
82．已知双曲线的方程为22
(0)169x y k k -=≠，则下列与k 无关的是 ( CD )
A.焦点坐标
B.顶点坐标
C.渐近线方程
D.离心率
83．设方程x 2
4－t ＋y 2
t －2＝1所表示的曲线为C ，则正确的命题是 ( ACD )
A.若t<2，则曲线C 为双曲线
B.若2<t<4，则曲线C 为椭圆
C.若t>4，则曲线C 为双曲线
D.若3<t<4，则曲线C 是焦点在y 轴上的椭圆.
84. 22
1,,912
x y a a 已知实数成等比数列，则圆锥曲线的离心率可能是+= ( BC ) 32
B. C. D.85．若直线1y kx =+与双曲线2
214
y x -=有且只有一个交点，则k 的值可能是 （ ABCD ）
A.2- D.2
86. 经过直线y=2x 与圆x 2+y 2=5的交点的抛物线的标准方程可能是 （ ABCD ） 2222114444
y x y x x y x y A. B. C. D. 87． 把6本不同的书分成三堆或分给三人，则以下分法种数正确的是 ( ABC )
A.分给3人，甲得1本，乙得2本，丙得3本的分法有123653C C C 种
B.分成3堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本的分法有123653C C C 种．
C.平均分给甲、乙、丙三人的分法有2
22426C C C =90种
D.平均分成三堆的分法有222426C C C 种
88．把甲、乙、丙等7个人排成一排，下列排法的种数正确的是 ( ABC ) A.甲、乙、丙排在一起的排法有53
53A A 种
B.甲、乙、丙互不相邻的排法有4345A A 种
C.甲不排头，乙不排尾的排法有61156555A A A A +种
D.甲、乙、丙按自左向右的顺序(不一定相邻) 的排法有 773
A 种 89．由数字0、1、2、3、4、5组成的能被5整除且无重复数字的五位数共有 （ AC ）
4343413454555445(2)(2)(5A A A A A A A A A.个 B.个 C.)个 D.个
90．袋中有4个不同的红球，6个不同的白球，每次取出4个球，取出一个红球记2分，
取出一个白球记1分，那么，使总分不小于5分的取球方法总数是 （ AC ）
13223144444344646464461064623C C C C C C C C C C C C C A. B. C. D.++++- 91. 3*1(+)(),n x n N x
对于二项式以下判断中正确的有 ( AB ) A.存在正整数n ，展开式中有常数项
B.存在正整数n ，展开式中有x 的一次项
C.对任意正整数n ，展开式中没有常数项
D.对任意正整数n ，展开式中没有x 的一次项
92．3
1022
)x 在二项式的展开式中，下列说法正确的是 ( ABC )
A.有2个系数为有理数的项
B.没有常数项
C.没有含x 2的项
D.没有含x 4的项
93．同时掷两枚骰子,以下结论正确的是 （ ABCD ）
A.点数之和为2的概率是1/36
B.点数之和为5的概率是1/9
D.两枚骰子点数相同的概率是1/6 C.至少出现一个6点向上的概率是11/36
94．把一枚硬币连续抛掷3次，以下概率正确的是 ( AD )
A.三次都出现正面的概率是1/8
B.一次出现正面，二次出现背面的概率是3/8
C.前两次为正面，第三次为背面的概率为3/8
D.至少有一次正面朝上的概率7/8
95．有编号为1,2,3,4,5,6的六个房间，安排4人入住，每人可以随意进入
那一间，每个房间入住人数不限，则下列概率正确的是 ( ACD )
A. 1-4号房各住1人的概率为4446A
B.恰有4间房各住1人的概率为4646
C C.5号房住2人的概率为224456C D.1号房住1人,6号房住3人的概率为1446
C 96．设导弹发射的事故率为1100
，若发射10次，其出事故的次数为ξ， 则下列结论中正确的是 ( ABD )
3737731010199101000199199(3)()()(7)()()100100100100
E
D P C P C A. B.C. D. 97．盒中有2个白球，3个黑球，从中任取3个，以ξ表示取到的白球个数，
η表示取到的黑球个数，则有 ( BC )
A.Eξ=Eη
B.Eξ=3-Eη
C.D ξ=D η
D.D ξ=3-D η
98．设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）
具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用
最小二乘法建立的回归方程为ˆy
=0.85x-85.71，则下列结论中正确的是 ( ABC ) A.y 与x 具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心(,)x y
C.若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg
D.若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg
99．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的
数量，产品数量的分组区间为[40,50），[50,60），
[60,70），[70,80），由此得到频率分布直方图如
图，据此得到的以下估计值正确的是 ( ABD )
A.产品数量在区间[60，80）的人数为12
B.这组数据的众数65
C.这组数据的中位数为60
D.这组数据的平均数62
100．设12,z z 为复数，则以下关于复数的模的结论正确的是 ( ABD ) 1112122221212121
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||(0)
||||||||||||||z z z z z z z z z z z z z z z z z A. B.C. D.。