313列代数式PPT课件
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人教版初一数学 3.3.1 列代数式表示数量关系 第1课时PPT课件
省略不写.
代数式的书写规范
③带分数与字母相乘,必须化为假分数。
3.除号：
除法运算要写成分数的形式．
探究新知
用字母表示数，同一个代数式可以表示不同实
际问题中的数量关系.
如上例中的0.9p既可以表
示苹果的售价，也可以表示
长方形的面积。
式的一般性、简洁性
探究新知
学生活动三 【一起探究】
问题：说出下列代数式的意义
100
是 t m/s.
（5）长方形的周长是15cm ,一边长为acm，这个长方形的另一
15 − 2a
边长是
2
cm.
（6）某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级学生人数
的51％，则女生人数是 51%m .
巩固练习
2.（1） 苹果每千克a元，香蕉每千克b元，2（a+b）
可以表示什么意义？
买2千克苹果和2千克香蕉所花的钱数
③ mn2表示 m与n的平方的积 ；
(mn)²表示 m与n的积的平方 .
当堂训练
1.下列说法中不正确的是（ C ）
A.a乘2与b的和的积表示为a(2+b)
1
B.比m的倒数小5的数表示为 -5
m
C.x与y的差的平方表示为x2-y2
D.除以a+4的商是a的数是a(a+4)
当堂训练
2.用代数式表示：
（1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、6kg橘
乙旅行社的收费为y乙=0.6×200x=120x元.
课堂小结
1.代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接起来
的式子,叫作代数式,单独的一个数或字母也是代数式.
2.用字母表示数:从具体到抽象,从特殊到一般.
3.1列代数式(3课时)PPT优质课件
两个人一共花了＿＿(5＿m＿+2＿m)＿＿元，甲比乙多 花了＿(5m＿–＿2m＿) ＿元．
2020/12/9
12
小结：
1. 本节课我们所学的内容是什么？ 2. 字母表示什么？ 3. 用字母表示数有什么优越性？ 4. 你能用字母表示以前所学的运算律和
计算公式吗？
2020/12/9
13
巩固练习：
书 P８８练习第１，２题
根据这个关系式，可以由任意给的皮球 的高度，求得相应的弹跳高度。例如， 如果下落高度为200米，那么弹跳高度是 多少呢？
2020/12/9
6
试一试：
1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么 加法交换律可以用字母表示为_a_+_b_=_b+_a__，
乘法交换律可以用字母表示为_a_b_=_b_a___.
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上 中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银
行，则小强可以存款__（__a_–_b__）___元。
（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，
减少20%的工作人员，则有_2__0_%__·_m_人被精简。
2020/12/9
20
例2. 结合你的生活经验对下列代数式
作出具体解释：
（1）a–b;
(2) ab
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小
明比他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米， 长方形的面积是ab平方厘米。
2020/12/9
21
做一做：
下列代数式哪些书写不规范，请改正过来
1. 3x+1
2. mn–3
3. 2y
2. 4. 1b
5. a(b+c) 6. a–
2020/12/9
12
小结：
1. 本节课我们所学的内容是什么？ 2. 字母表示什么？ 3. 用字母表示数有什么优越性？ 4. 你能用字母表示以前所学的运算律和
计算公式吗？
2020/12/9
13
巩固练习：
书 P８８练习第１，２题
根据这个关系式，可以由任意给的皮球 的高度，求得相应的弹跳高度。例如， 如果下落高度为200米，那么弹跳高度是 多少呢？
2020/12/9
6
试一试：
1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么 加法交换律可以用字母表示为_a_+_b_=_b+_a__，
乘法交换律可以用字母表示为_a_b_=_b_a___.
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上 中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银
行，则小强可以存款__（__a_–_b__）___元。
（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，
减少20%的工作人员，则有_2__0_%__·_m_人被精简。
2020/12/9
20
例2. 结合你的生活经验对下列代数式
作出具体解释：
（1）a–b;
(2) ab
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小
明比他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米， 长方形的面积是ab平方厘米。
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21
做一做：
下列代数式哪些书写不规范，请改正过来
1. 3x+1
2. mn–3
3. 2y
2. 4. 1b
5. a(b+c) 6. a–
3.1列代数式(3课时)精选教学PPT课件
注意：
（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的
乘号，一般省略不写，或者乘号用“•” 表示。
如第一题中的
一般写为 或 • 。
（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的
前面。
（3）上面运算律中，所用到的字母 、 都
是表的字母，它代表我们过去学过的一切数。
问题二：
你能用下面的图来
解释左边３个等式 吗？
由以上规律进一步填空
此刻，我静坐在波光潋滟的水岸，看一 朵花与 风絮语 着情话 。一株 蔷薇， 幽幽一 念，就 葱茏了 一庭落 花深。 我的心 喜便从 檀香木 的光阴 里摇曳 出万种 柔肠。 有这样 的一份 心灵的 悸动， 一见红 了眼， 再见湿 了衣。 我的心 亦随着 一朵花 的绽放 而绽放 ，随着 一个人 的微笑 而暖绒 。
5. a(b+c) 6. a–1b
课堂练习：
教科书第90页练习1，2。
作业：
教科书P93习题3.1第3，4，5题。
§3.1 列 代 数 式
3. 列 代 数 式
复习提问：
1. 书写代数式要注意什么？
答： 书写代数式要注意三点（1）代数式中出现乘号， 通常写作“•”或省略不写；（2）数字与字母相乘， 数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式。
试一试：
1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么 加法交换律可以用字母表示为_a_+_b_=_b+_a__， 乘法交换律可以用字母表示为_a_b_=_b_a___.
2.图中由长方形和正方形拼 成的大正方形的面积等于 ＿＿a＿²+2＿ab＿+b．² 我们还可以 这样想，图中大正方形的 边长是＿＿＿a+＿b ，因此它 的面积是＿＿＿(a＿+b＿)²＿．
华师大版-数学-七年级上册-3.1 列代数式 代数式课件
回顾
上节课我们学习了用字母表示数， 看下面的例子： （1）乘法分配律 a(b+c)=ab+ac;
n(n 1)
（2）1+2+3+…+n= 2 ;
（3）若某三位数的个位数字为a，十位 数字为b，百位数字为c，则此三位数可
表示为 100c+10b+a 。
用字母表示数有哪些用处？
回顾
上节课我们学习了用字母表示数， 看下面的例子： （1）乘法分配律 a(b+c)=ab+ac;
存入银行，则小强可以存款 (a-b) 元。
（4）某机关原有工作人员m人，先精简机构，
减少20%的工作人员，则还剩 80%人m
练习1 P90 1
例2 结合你的生活经验对下列代数式
作出具体的解释： （1）a-b; (2)ab;来自(3)1 (a b)h 2
解 （1）小刚体重a公斤，他妹妹b公斤，
小刚比他妹妹重（a-b）公斤;
米，则他上学需走 S/5小时；
(3)钢笔每枝a元，铅笔每枝b元， 买2枝钢笔和3枝铅笔共需(2a+3b) 元。
新名词
前述各问题中出现的如a(b+c)，
n(n 1) ， 100c+10b+a， 16n，
2
S/5， 2a+3b等式子，我们称它们为
代数式。
注意：单独的一个数或一个字母也是 代数式，如18，1，505，a,x等都是 代数式。
则盐水的浓度为 a b
。
5、有下列各式： m 16n ; 2 a ;3(a 1) ; 5
0 ; x 5 ; 1 ah ; (a b)2; 2 ；a 1.其中是
2
代数式的共有（ 7 ）个
上节课我们学习了用字母表示数， 看下面的例子： （1）乘法分配律 a(b+c)=ab+ac;
n(n 1)
（2）1+2+3+…+n= 2 ;
（3）若某三位数的个位数字为a，十位 数字为b，百位数字为c，则此三位数可
表示为 100c+10b+a 。
用字母表示数有哪些用处？
回顾
上节课我们学习了用字母表示数， 看下面的例子： （1）乘法分配律 a(b+c)=ab+ac;
存入银行，则小强可以存款 (a-b) 元。
（4）某机关原有工作人员m人，先精简机构，
减少20%的工作人员，则还剩 80%人m
练习1 P90 1
例2 结合你的生活经验对下列代数式
作出具体的解释： （1）a-b; (2)ab;来自(3)1 (a b)h 2
解 （1）小刚体重a公斤，他妹妹b公斤，
小刚比他妹妹重（a-b）公斤;
米，则他上学需走 S/5小时；
(3)钢笔每枝a元，铅笔每枝b元， 买2枝钢笔和3枝铅笔共需(2a+3b) 元。
新名词
前述各问题中出现的如a(b+c)，
n(n 1) ， 100c+10b+a， 16n，
2
S/5， 2a+3b等式子，我们称它们为
代数式。
注意：单独的一个数或一个字母也是 代数式，如18，1，505，a,x等都是 代数式。
则盐水的浓度为 a b
。
5、有下列各式： m 16n ; 2 a ;3(a 1) ; 5
0 ; x 5 ; 1 ah ; (a b)2; 2 ；a 1.其中是
2
代数式的共有（ 7 ）个
北师大版数学七年级上册《3.1.3列代数式》课件
用a米长的篱笆材料，在空地上围成一个绿化 带，现有两种设计方案：一种是围成正方形的
怎么 形状，另一种是围成圆形的形状，选用哪一种
选. 择
呢？
方案，围成的绿化带面积较大？为什么？
答：选圆形的方案围成的面积大.
因方为案：二方圆案形一面正积方为形：面 a积2为 ： aa4
2 a 4
a a2
a 4
a2 16
程所需时间合计为（_2_a5_0_+_a2_+5_b0_）秒。
3.1-3 列代数式
鲁镇购物、返程 绍兴老酒每斤s元，买5斤以上可全额享 受9折优惠，老师打算买10斤带回去，你
.
能帮老师算一算需付多少钱吗？ 答：需付你0.9可s要×1帮0，老即师9算s元准.
了，谁也不能亏！
3.1-3 列代数式
返程解难
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午4时37分22.4.1216:37April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二4时37分25秒16:37:2512 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
3.1-3 列代数式
课后拓展： 1、写好今日数学日记；
.
2、P.73第6、7、8、9题； 3、有能力的同学选做练习纸上
的选做题。
3.1-3 列代数式
.
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午4时37分25秒16:37:2522.4.12
3.1-3 列代数式
初中数学北师大版(2024)七年级上册 3.1.1列代数式课件(15张PPT)
a²
2.小李放学骑车回家，速度为v，时间为t，则小李家离学校的距离是 .
3.姐姐今年n岁，弟弟比姐姐小3岁，弟弟今年 岁.
（n-3）
vtΒιβλιοθήκη a3一、代数式的概念像 4＋3（x-1），x+x+（x+1），m-1，m+5， ，2a+10，（a-1）3等式子，它们都是用运算符号把数与字母连接而成的，这样的式子叫做代数式．单独一个数或一个字母也代数式.
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式．
例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
√
×
√
×
√
√
书写代数式要注意：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式.
10支铅笔与5本练习本
x 枚 1 元硬币 和 y 枚 5 角硬币
例1.说一说代数式的意义： 某班需要采购篮球和足球，体育委员带了500元去采购，一个篮球x元，一个足球y元，则500-8x=5y的意义是？
解答：买了8个篮球和5个足球后剩余的经费
例2.有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m和n．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？
解答：48（a+6）元
列代数式的要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些常用的概念和公式．
总结：
2.小李放学骑车回家，速度为v，时间为t，则小李家离学校的距离是 .
3.姐姐今年n岁，弟弟比姐姐小3岁，弟弟今年 岁.
（n-3）
vtΒιβλιοθήκη a3一、代数式的概念像 4＋3（x-1），x+x+（x+1），m-1，m+5， ，2a+10，（a-1）3等式子，它们都是用运算符号把数与字母连接而成的，这样的式子叫做代数式．单独一个数或一个字母也代数式.
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式．
例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
√
×
√
×
√
√
书写代数式要注意：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式.
10支铅笔与5本练习本
x 枚 1 元硬币 和 y 枚 5 角硬币
例1.说一说代数式的意义： 某班需要采购篮球和足球，体育委员带了500元去采购，一个篮球x元，一个足球y元，则500-8x=5y的意义是？
解答：买了8个篮球和5个足球后剩余的经费
例2.有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m和n．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？
解答：48（a+6）元
列代数式的要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些常用的概念和公式．
总结：
七年级数学上册 3.1 列代数式 3.1.3 列代数式教学课件
⑶除法运算写成分数形式。
如： s÷t=s/t
16n
⑷带分数与字母相乘，带分数化成假分数。如：3
5
1 3
a
⑸代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须
把所列代数式用括号括起来，后面写上单位。
如：（2a+3b）元
做一做：
下列代数式哪些书写不规范，请改正过来
１、3x+1√
２、mn–3×mn-3
28 - 地，山上x米处的温度为
0.7x . 100
新课：列代数式
启示
通过以上问题的解决，说明了为 什么要学习列代数式.在解决一些实 际问题时，往往先把问题中与数量 有关的词语用代数式表示出来，使 问题变得更简洁，更具一般性.
列代数式常用招式汇总
第一招 根据关键词列代数式.
正确理解关键词: 和、差、积、商、大、小、多、少、 几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,夯实 对基础知识的掌握,准确把握它们和运算之间的关系.
1
a与b两数和的倒数：
a+b
a与b的倒数的和：
a+1 b
a与b两数的倒数的绝对值的和：
1+1 ab
a与b两数的和的倒数的绝对值：
1
a+b
a与b两数和的绝对值的倒数： 1
a+b
a与b两数和的绝对值： a + b
a与b两数绝对值的和： a + b
a与b的绝对值的和：
a+ b
例2.用代数式表示
（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积； （4） 偶数、奇数.
华东师大版七年级上册3.1.3列代数式(共24张ppt)
解：因为女生为n人，所以男生为(210-n)人。 根据题意，男生共得(210-n)x分，女生共得ny 分，所以所有学生的总得分为[(210-n)x+ny]分。
代数式的应用举例
一批货物共b吨，第一天售出三分之一，第二 天售出剩下的四分之一，还剩下多少吨货物？
分说析明：：第若一不天进售行化出简三，分之则一最，后列出的代数式
赛场数是多少？4个人呢？5个人呢？写出m个 人进行单循环比赛总的比赛场数n的公式.
3、某商店出售一种商品，有如下三种方案： 先提价10%，再降价10%；先降价10%，再提 价10%；先提价20%，再降价20%.
这三种方案调价的结果 是否一样？最后是 不是都恢复了原价？
4、自行车每小时走akm，摩托车每小时走bkm (b＞a)，它们绕着一周长为ckm的圆周同时、同 地、同向出发，它们出发后何时第一次相遇？ 如果是同时、同地、反向运动，它们出发后何 时第一次相遇？
7、用含图示字母的代数式表示各图中阴影部分
的面积：
x
r
n
x
a
m
b a
★单独一个数或一个字母也是代数式。
举例： 2 , 0 , a , 2x y , , 5a2b , 7
3
m
说一说 代数式25a可以表示什么？
比如：如果苹果的价格是每千克a元， 买25千克苹果需要25a元.
又如：如果用a米/秒表示小强跑步的 速度，那么他跑25秒所经过的 路程为25a米.
你还能举出其他的例子吗？
2. 某款球鞋n双的售价为a元，则这款球鞋 m双的售价为_a_nm__元__.
3.某车间有n个工人，计划a天做个x个零件，
则平均每个工人b天要做 bx 个. an
4.将每千克a元的奶油糖m千克和每千克b元的
代数式的应用举例
一批货物共b吨，第一天售出三分之一，第二 天售出剩下的四分之一，还剩下多少吨货物？
分说析明：：第若一不天进售行化出简三，分之则一最，后列出的代数式
赛场数是多少？4个人呢？5个人呢？写出m个 人进行单循环比赛总的比赛场数n的公式.
3、某商店出售一种商品，有如下三种方案： 先提价10%，再降价10%；先降价10%，再提 价10%；先提价20%，再降价20%.
这三种方案调价的结果 是否一样？最后是 不是都恢复了原价？
4、自行车每小时走akm，摩托车每小时走bkm (b＞a)，它们绕着一周长为ckm的圆周同时、同 地、同向出发，它们出发后何时第一次相遇？ 如果是同时、同地、反向运动，它们出发后何 时第一次相遇？
7、用含图示字母的代数式表示各图中阴影部分
的面积：
x
r
n
x
a
m
b a
★单独一个数或一个字母也是代数式。
举例： 2 , 0 , a , 2x y , , 5a2b , 7
3
m
说一说 代数式25a可以表示什么？
比如：如果苹果的价格是每千克a元， 买25千克苹果需要25a元.
又如：如果用a米/秒表示小强跑步的 速度，那么他跑25秒所经过的 路程为25a米.
你还能举出其他的例子吗？
2. 某款球鞋n双的售价为a元，则这款球鞋 m双的售价为_a_nm__元__.
3.某车间有n个工人，计划a天做个x个零件，
则平均每个工人b天要做 bx 个. an
4.将每千克a元的奶油糖m千克和每千克b元的
华东师大版七年级数学上册3.1.3《列代数式》【课件】 (共15张PPT)PPT文档共17页
END
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华东师大版七年级数学上册3.1.3《列 代数式》【课件】 (共15张PPT)
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
华东师大版七年级数学上册3.1.3《列代数式》【课件】 (共15张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/292021/8/292021/8/292021/8/298/29/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月29日星期日2021/8/292021/8/292021/8/29 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/292021/8/292021/8/298/29/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/292021/8/29August 29, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/292021/8/292021/8/292021/8/29
（2）正确判断各种数量关系中的运算顺序：通常是先读的先写 ，后读的运算后写，并且正确对待遵循运算顺序（先乘方，后 乘除，最后加减）和运算括号（先括号内，后括号外；先小括 号，再中括号 ，最后大括号）
(3)要理解掌握基本的数量关系: 路程=时间 x 速度 工作量=工作时间x工作效率 总价=单价x数量 溶质=溶液x浓度
3.用代数式表示：
(1) x的3倍与3的差；
（2）x的2倍与y的 1 的和； 2
（3）a与b的和的平方；
（4）2a的立方根。
（５）m的平方与n的平方的和
3x-3
2x+ y 2
(a+b)²
3 2a
m ²+ n²
4.思考：观察下列数表：
12
3
4…
23
4
（2）正确判断各种数量关系中的运算顺序：通常是先读的先写 ，后读的运算后写，并且正确对待遵循运算顺序（先乘方，后 乘除，最后加减）和运算括号（先括号内，后括号外；先小括 号，再中括号 ，最后大括号）
(3)要理解掌握基本的数量关系: 路程=时间 x 速度 工作量=工作时间x工作效率 总价=单价x数量 溶质=溶液x浓度
3.用代数式表示：
(1) x的3倍与3的差；
（2）x的2倍与y的 1 的和； 2
（3）a与b的和的平方；
（4）2a的立方根。
（５）m的平方与n的平方的和
3x-3
2x+ y 2
(a+b)²
3 2a
m ²+ n²
4.思考：观察下列数表：
12
3
4…
23
4
华师版2020年数学七年级上册第3章《3.1.3 列代数式》课件(共22张PPT)
探究新知
知识模块一 列代数式 阅读教材P87～P88，完成下面的内容． 归纳：用含有数、字母、和运算符号的式子把问题中与数量 有关的词表示出来，就是列代数式． (1)正确理解题中的数量关系是列代数式的基础．抓住题中的 “和、差、积、商、倍、分、多、少”等词语，弄清各量之间 的数量关系，把文字叙述的数量用相应的字母表示出来； (2)理清运算顺序是列代数式的关键．运算符号是连接数与字 母的纽带，但不注意运算顺序，就易出错，一般书写顺序与 语言叙述顺序是一致的可按先读的先写，后读的后写的原则 直接列出代数式； (3)熟悉已学过的数学公式及实际问题中常用的数量关系是列 代数式的重要保证．
解：(1)甲、乙合做m天,能完成这项工 程的m( + ). (2)甲、乙共同完成这项工程,共需要 天.
8.用代数式表示: (1)比a与b的和小3的数. (2)比a与b的差的一半大1的数. (3)比a除以b的商的3倍大8的数. (4)比a除b的商的3倍大8的数.
解：(1)(a+b)-3.
(2)
+1.
服以(
4 5
x－10)元销售，则下列说法能正确地表达
商店促销方法的是( B )
A．原价减去10元后再打8折
B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折
D．原价打2折后再减去10元
仿例
用文字语言叙述
1 a
－1表示的意义不正确的是(
D
)
A．比a的倒数小1的数
B．a的倒数与1的差
C．1除供厚度相同、直径不同的两种煎
饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径
30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算( B )
A．甲
B．乙
新华师大版七年级数学上册《3.1列代数式1》公开课课件
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，
买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排
球、2个足球共需要的钱数.
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
(3x 5 y 2 z ) 元．
当堂练习
1.（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋， 用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
条腿，一声扑通跳下水……”请接下 去. n只青蛙，____ n 张嘴,____ 2n 只眼睛，_____ 4n 条腿，
______ n 声扑通跳下水.
讲授新课
一 代数式的概念
用含有字母的式子表示下列数量关系： （1）买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买
(a b)元 ； 一个足球和一个篮球共需要__________
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量
(3n 20)件 ； 的3倍少20件，去年的产量是___________
a2 2 m 地面积的2倍，另一菜地的面积为_________. 2
（3）某一正方形菜地的边长为am，它的面积是另一菜
总结归纳
a2 在上述例子中，出现了a+b,3n-20, 等，像这样用加、 2
学练优七年级数学上（HS） 教学课件
第3章 整式的加减
3.1 列代数式
2.代数式
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.掌握代数式的概念；（重点） 2.掌握文字语言和代数语言的相互转化；（重点、难点) 3.代数式的书写注意事项.
导入新课
回顾与思考 我们小时候都听过这样一段儿歌
“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四
符号把______ 数 或表示数的________ 字母
人教版七年级上册3.1.1 列代数式表示数量关系 课件(共16张PPT)
高是h cm，用式子表示它的体积；
a2h
（4）用式子表示数n的相反数.
n
归纳：
列式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它 们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、 少、倍、分、倒数、相反数等；
解：去年的产量是 2n 10
1.用代数式表示
（1）某种商品每袋2.8元，在一个月内的销 售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商 品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h， 用式子表示圆柱体的体积.
2 用式子表示:
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数
课后作业
1.课后习题2.1第一题，第二题； 2.完成练习册本课时的习题。
a3
ah 2
a b 2a 4b
字母不仅可以表示数，而且还 可以像数一样进行运算，这是代数 的一个重要特征。
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠 出售，来自式子表示现价；0.8 p
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
mn
例1 （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，
归纳知识点
上述问题中列出的式子 4a，
a 2，
m 3，
2， d
它们都是用运算符号把数或表示 减、乘、除、乘方、开数的字母 连接起来的式子，我们称这样的 式子为代数式。
1.若正方体的棱长为a，则正方体的体积是多少？ 2.若三角形的一边长为a，并且这边上的高为h，则 这个三角形的面积是多少？
3.鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头多少个？脚多少 只？
a2h
（4）用式子表示数n的相反数.
n
归纳：
列式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它 们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、 少、倍、分、倒数、相反数等；
解：去年的产量是 2n 10
1.用代数式表示
（1）某种商品每袋2.8元，在一个月内的销 售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商 品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h， 用式子表示圆柱体的体积.
2 用式子表示:
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数
课后作业
1.课后习题2.1第一题，第二题； 2.完成练习册本课时的习题。
a3
ah 2
a b 2a 4b
字母不仅可以表示数，而且还 可以像数一样进行运算，这是代数 的一个重要特征。
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠 出售，来自式子表示现价；0.8 p
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
mn
例1 （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，
归纳知识点
上述问题中列出的式子 4a，
a 2，
m 3，
2， d
它们都是用运算符号把数或表示 减、乘、除、乘方、开数的字母 连接起来的式子，我们称这样的 式子为代数式。
1.若正方体的棱长为a，则正方体的体积是多少？ 2.若三角形的一边长为a，并且这边上的高为h，则 这个三角形的面积是多少？
3.鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头多少个？脚多少 只？
七年级数学上册31列代数式313列代数式教学课件2新版华东师大版
x
。
2、用代数式表示：
①比a的倒数与b的倒数的和大1的数 (1 1) 1
ab
②被3整除得n的数
3n
③被5除商a余3的数
5a+3
④比x与y的积的倒数的4倍小3的数
4 3 x• y
⑤ a、b两数的平方和除以 a、b两数的和的平方
a2 b2 (a b)2
3、判断：
甲为x,用代数式表示乙
(1) 乙数是甲数的1 3 倍: 1 3 x
（4）偶数，奇数； 还可以用其他代数式来表示偶数
（5）3的倍数；
与奇数吗？
（6）除以3余1的倍数.
1、用代数式表示：设一个数为x，
比这个数大10%的数是 (1+10%)x ；
这个数的2倍与
3 4
的和可表示为
2x
3 4
；
这个数的平方与3的平方的差可表示为x2－32，
与这个数的一半的差是9的数为
9
1 2
1、理解好问题中的数量关系； 2、把握好结束
谢谢大家! 请各位批评指正
七年级数学上册31列代数式313列 代数式教学课件2新版华东师大
版
做一做
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升
高100米降低0.7℃。如果山脚温度是28 ℃，那
么山上300米处的温度为
℃；
一般地，山上x米处的温度为 2801.70x0℃ 。
山上2000米处的温度是
14 ℃。
在解决实际问题时， 列出代数式可以使问题变得简洁。
4
4
(2) 乙数比甲数小7%: x-7%
(× ) ( ×)
× (3) 乙数比甲数的一半大2:
1 x2 2
(
)
313-列代数式精品PPT课件
第一招 根据关键词列代数式
正确理解关键词: 和、差、积、商、大、小、多、少、 几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,准 确把握它们之间的运算关系.注意： 先读先写，后读后写
例3：设某数为x，用代数式表示： （1） 比该数的3倍大1的数； （2） 该数与它的 1的和；
3
（3） 该数与 2的和的3倍； 5
如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积.
r cm
____π___r__2_____
__a__2__-___4__b_2__
对于复杂的题目，应“浓缩原题，分段处理， 最后组装”。
如“a的2倍与b的平方的和”与“b的立方与 a的倒数之差”的积，此题可浓缩为“两数和 与两数差的积”。
第一段可列出：2a+b2
a、b两数的倒数和： 1 1 ab
1
a、b两数和的倒数：
ab
a与b的倒数的和： a 1 b
a与b两数和的绝对值： a b
a与b两数绝对值的和： a b
a与b的绝对值的和： a b
例 用代数式表示：
(1) 被3整除得n的数；
(2) 被5除商m余2的数。
分析提问：
(1)被3整除得2的数是几? 被3整除得3的数是几?
解：(1) 3n
被3整除得n的数如何表示?
(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?
被5除商2余2的数呢? 被5除商m余2的数呢?
解：(2) 5m+2
练习
1. 用代数式表示：
（1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差；
2(a-b)
a-2b
（3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
3.1-列代数式-课件(共52张)
_________平π方r米2
第五关（500分）
判断题：如果王红用t小时走完的路程为s千米， 那么她的速度为st千米/小时（ ） ×
第17页，共52页。
第六关（600分）
选择题：某粮店购进一批大豆，出售时要在进价的基 础上加适当的利润，其出售数量x与售价y的关系(guān xì) 如下表：
数量x 1
如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“
“倍”、“商”、“倒”数“平方差“、”余数“
”平方“、”立方“、”增加”等等；
第46页，共52页。
（2）正确判断各种数量关系中的运算顺序：
通常是先读的先写，后读的运算后写，并且 正确对待遵循运算顺序（先乘方，后乘除，
最后加减）和运算括号（先括号内，后括 号外；先小括号，再中括号 ，最后大括号）
他最多能买这种钢笔 33支.
第22页，共52页。
我们把像 4a，a2，360(x+y)，
2+t，166-5n，－st , 33
代数式 这样 的式子，称为 (zhèyàng)
。
观察以上各式有什么共同特征点?
注 意
单独一个数或一个字母也是代数式。
第23页，共52页。
指出下列各式中哪些(nǎxiē)是代数式，哪些(nǎxiē)不是代数式
2
3
4
…
（千克）
售价y 4+0.6 8+1.2 12+1.8 16+2.4 … （元）
下面用数量x表示售价y的公式中，正确的是（ B ）
A、y=4x+0.6
C、y=4+0.6x
B、y=(4+0.6)x
D、y=4+0.6+x
第五关（500分）
判断题：如果王红用t小时走完的路程为s千米， 那么她的速度为st千米/小时（ ） ×
第17页，共52页。
第六关（600分）
选择题：某粮店购进一批大豆，出售时要在进价的基 础上加适当的利润，其出售数量x与售价y的关系(guān xì) 如下表：
数量x 1
如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“
“倍”、“商”、“倒”数“平方差“、”余数“
”平方“、”立方“、”增加”等等；
第46页，共52页。
（2）正确判断各种数量关系中的运算顺序：
通常是先读的先写，后读的运算后写，并且 正确对待遵循运算顺序（先乘方，后乘除，
最后加减）和运算括号（先括号内，后括 号外；先小括号，再中括号 ，最后大括号）
他最多能买这种钢笔 33支.
第22页，共52页。
我们把像 4a，a2，360(x+y)，
2+t，166-5n，－st , 33
代数式 这样 的式子，称为 (zhèyàng)
。
观察以上各式有什么共同特征点?
注 意
单独一个数或一个字母也是代数式。
第23页，共52页。
指出下列各式中哪些(nǎxiē)是代数式，哪些(nǎxiē)不是代数式
2
3
4
…
（千克）
售价y 4+0.6 8+1.2 12+1.8 16+2.4 … （元）
下面用数量x表示售价y的公式中，正确的是（ B ）
A、y=4x+0.6
C、y=4+0.6x
B、y=(4+0.6)x
D、y=4+0.6+x
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个偶数分别是___2_n_-_2____、___2_n_+_2____．
2009.海南省
几何规律型
例2、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律
摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.
…
第1个图
第2个图
第3个图
方法一:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形,多3枚棋子.
(2)某数与它的10%的和；
(3)某数与 2 的和的3倍；
5
(4)某数的倒数与5的差。
解：(1) 3 x 1 (2) 110% x 2
(3) 3 x 2
5
(4) 1 5 x
例2用代数式表示：
（1） a、b两数的平方差；
（2） a、b两数差的平方；
（3） a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；
…n … 3n+2
2、据调查，“国庆”期间A超市销售额比去年同期增
加15%，B超市销售额比去年同期增加10%，若去年
A、B两超市的销售额分别为a元、b 元，则今年两超
市的销售额共为 (1+15%)a+(1+10%)b 元
3、用代数式表示图中阴影部分的面积：
ab-4x2
ab 1 b2
4
4、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和
第一关
1、用代数式表示： （1）a与b的差的2倍；2(a-b) （2）a与b的2倍的差；a-2b （3）a与b、c两数之和的差；a-(b+c) （4）a、b两数之差与c的和．(a-b)+c 2、填空： （1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三
个整数分别是____n_-1_____、___n_+_1_____； （2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三
为8，若设个位数字为x，则十位数字为 8-x ，
这个两位数为 10(8-x)+x。
5、用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的 数”为（ A ）
A、2k2－1
B、(2k)2－1
C、2(k－1)2
D、(2k－1)2
6、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值 增长了x%，第三季度又比第二季度增长了 x%，则第三季度比第一季度增长了（ C ）
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
1.2x+3.4 元。
一个三位数，百位数字为a，十位 数字为b，个位数字为c，则这个三位 数用代数式表示为 100a+10b+c 。
在解决实际问题中列代数式时应注意： 相同的量用同一个字母表示，不同的量
用不同的字母表示。
第二关： 1、观察下列图形，并填表
1 1
2
梯形个数 1 2 3 4 5 6
周长 5 8 11 14 17 20
4＋3（n－1）=3 n+1
方法二:每个图形,可看成是序列数与3的倍数又多1枚棋子
3n+1
方法三: 2n+(n+1)=3n+1
万州出租车收费标准是：行程不超过 3千米收起步价为7元，3千米后每千米增 收1.2元。
（1）某人乘坐出租车4千米需 8.2 元，6千 米需 10.6元；
（2）若这人乘坐X（X﹥3）千米，需
（4）偶数、奇数
还有其它 表示方法
吗？
解：(4) 2n，2n＋1（n为整数）
偶数:2n-2,2n+2… 奇数：2n-1,2n+3…
指点迷津
列代数式的关键在于仔细审题， 弄清“大、小、多、少、倍、几分 之几”等词的意义和“和、差、积、 商”等之间的关系,并用相应的运 算符号链接；
还要弄清运算顺序，一般先读 的先写。
城北实验初中
某地区夏季山上的温度从山脚
处开始，每升高100米气温下降 0.7℃,如
果山脚温度是28℃，那么山上300米处的
温度为 25.9℃ ；则山上x米处气温下
降了
0.7 x 100
℃，山上x米处的温度
为
28
0.7 100
x
℃
。
例1设某数为x，用代数式表示：
(1)比某数的 3 大1的数；
2
A、2x%
B、1+2x%
C、(1+x%)2
D、2+x%
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
13
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
2009.海南省
几何规律型
例2、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律
摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.
…
第1个图
第2个图
第3个图
方法一:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形,多3枚棋子.
(2)某数与它的10%的和；
(3)某数与 2 的和的3倍；
5
(4)某数的倒数与5的差。
解：(1) 3 x 1 (2) 110% x 2
(3) 3 x 2
5
(4) 1 5 x
例2用代数式表示：
（1） a、b两数的平方差；
（2） a、b两数差的平方；
（3） a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；
…n … 3n+2
2、据调查，“国庆”期间A超市销售额比去年同期增
加15%，B超市销售额比去年同期增加10%，若去年
A、B两超市的销售额分别为a元、b 元，则今年两超
市的销售额共为 (1+15%)a+(1+10%)b 元
3、用代数式表示图中阴影部分的面积：
ab-4x2
ab 1 b2
4
4、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和
第一关
1、用代数式表示： （1）a与b的差的2倍；2(a-b) （2）a与b的2倍的差；a-2b （3）a与b、c两数之和的差；a-(b+c) （4）a、b两数之差与c的和．(a-b)+c 2、填空： （1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三
个整数分别是____n_-1_____、___n_+_1_____； （2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三
为8，若设个位数字为x，则十位数字为 8-x ，
这个两位数为 10(8-x)+x。
5、用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的 数”为（ A ）
A、2k2－1
B、(2k)2－1
C、2(k－1)2
D、(2k－1)2
6、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值 增长了x%，第三季度又比第二季度增长了 x%，则第三季度比第一季度增长了（ C ）
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
1.2x+3.4 元。
一个三位数，百位数字为a，十位 数字为b，个位数字为c，则这个三位 数用代数式表示为 100a+10b+c 。
在解决实际问题中列代数式时应注意： 相同的量用同一个字母表示，不同的量
用不同的字母表示。
第二关： 1、观察下列图形，并填表
1 1
2
梯形个数 1 2 3 4 5 6
周长 5 8 11 14 17 20
4＋3（n－1）=3 n+1
方法二:每个图形,可看成是序列数与3的倍数又多1枚棋子
3n+1
方法三: 2n+(n+1)=3n+1
万州出租车收费标准是：行程不超过 3千米收起步价为7元，3千米后每千米增 收1.2元。
（1）某人乘坐出租车4千米需 8.2 元，6千 米需 10.6元；
（2）若这人乘坐X（X﹥3）千米，需
（4）偶数、奇数
还有其它 表示方法
吗？
解：(4) 2n，2n＋1（n为整数）
偶数:2n-2,2n+2… 奇数：2n-1,2n+3…
指点迷津
列代数式的关键在于仔细审题， 弄清“大、小、多、少、倍、几分 之几”等词的意义和“和、差、积、 商”等之间的关系,并用相应的运 算符号链接；
还要弄清运算顺序，一般先读 的先写。
城北实验初中
某地区夏季山上的温度从山脚
处开始，每升高100米气温下降 0.7℃,如
果山脚温度是28℃，那么山上300米处的
温度为 25.9℃ ；则山上x米处气温下
降了
0.7 x 100
℃，山上x米处的温度
为
28
0.7 100
x
℃
。
例1设某数为x，用代数式表示：
(1)比某数的 3 大1的数；
2
A、2x%
B、1+2x%
C、(1+x%)2
D、2+x%
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
13
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折