磁带直接测量雷电流最大陡度的方法与机制

∆r r
(3)
i/(t)
∆r
k
k−1 k−2
D1 1 2 3 4
r
d
D2 µ0
图 2 水平磁带分割成 k 个矩形短路电流环示意图 Fig. 2 The illustration of k-rectangle short circuit loops
which magnetic tape horizontal placement partitioned
KEY WORDS: tape; lightning; supreme steepness; method; mechanism
摘要：雷电流最大陡度是导致二次设备电磁感应过电压、输 电线路反击过电压的关键参数。统计表明，电力系统事故中 50%与雷击有关，而在雷击事故中有 50%与雷电流最大陡度 有关。将两条互相垂直的预录有基准信号的同型号磁带同时 置于雷电通道旁，可实现直接测量雷电流最大陡度。文中建 立了雷电流产生的磁场对磁带磁化的物理及数学模型，并定 义磁力线垂直穿过一条磁带正面为磁带水平放置，垂直穿 过磁带侧面为磁带垂直放置。研究表明：水平放置磁带的 消磁长度由雷电流产生的磁场强度和在磁带中感应的与 其陡度成线性关系的感应电流共同产生；垂直放置磁带的 消磁长度仅与雷电流产生的磁场强度有关，而其感应的电 流对磁带的消磁长度可忽略不计。故计算两条磁带的消磁 长度差可直接测出雷电流最大陡度。经实验验证，该测量 方法误差小于 5%。
第 26 卷 第 6 期 2006 年 3 月
文章编号：0258-8013 (2006) 06-0162-05
中国电机工程学报 Proceedings of the CSEE
中图分类号：TM 938 文献标识码：A
Vol.26 No.6 Mar. 2006 ©2006 Chin.Soc.for Elec.Eng.
在用磁带测量雷电流幅值的基础上[6,10-16]，对 使用磁带法直接测量雷电流最大陡度的机制及应 用进行了研究，实现了直接用两条磁带测量雷电流 陡度，完善了磁带测量法的应用范围。
1 测量原理
将预先录好参考信号的两条磁带放置于如图 1 的雷电通道旁，雷电流所产生的磁场以及在磁带上 感应的感生电流会改变磁带上的磁畴，将预先录好 的波形抹掉。
对于雷电流最大陡度的测量，尤其是能进行雷 电流最大陡度普测的测量方法，测定雷电流最大陡
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第6期
王巨丰等： 磁带直接测量雷电流最大陡度的方法与机制
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度的概率分布曲线，各国雷电科研工作者都投入许 多精力，取得了一些成果，但一直未见有很好的测 量方法[7-9]。
ABSTRACT: Lightning supreme steepness is the key parameter for induced over-voltage of secondary equipment EMI and over-voltage of transmission line back striking. According to the latest statistics, there are about 50% of the accidents in the electric power system caused by lightening strike. Half of the accidents caused by lightening strike are caused by the max lightning steepness. The two mutually perpendicular and same types of tapes with Pre-recorded benchmark signal are placed beside lightning channel, and then the lightning max steepness will be measured directly. Establishing physical and mathematical models, which describe the magnetic field generated by the lightning current magnetize magnetic tape, When the magnetic curve cuts through perpendicularly tape front face, the magnetic tape is horizontal placement, and the magnetic curve cuts through perpendicularly tape side face, the magnetic tape is vertical placement. Enunciated by study: The length of erased magnetic record of horizontal placement are together engendered by the magnetic field intensity and by the induction current which is induced in tape and is in line with the lightning steepness, and both of them are generated by the lightning current. The length of erased magnetic record of vertical placement is only influenced by the magnetic field intensity, but the induction current may be ignored to the length of erased magnetic record. So computing the difference of two-tape length of erased magnetic record can find out the lightning max steepness. Verified by experiment, the error margin of the measure method is less than 5%.
学科分类号：470⋅40
磁带直接测量雷电流最大陡度的方法与机制
王巨丰 1，毛小虎 2，杨文斌 1，何振东 1，蒙 恩 1
(1．广西大学电气工程学院，广西 南宁市 530004； 2．四川省西昌电业局，四川省 西昌市 615000)
The Method and Mechanism of Measuring Directly the Lightning Supreme Steepness Using Tape
同理，如图 2 所示，不计感应电流间的相互作
用，则由 i(t)引起的穿过第 2 个电流环的磁通φz 为
φ2
= µ0Hφ (r2′)D1∆r
=
µ0iD1 2π
∆r r + ∆r
(4)
同理，如图 2 所示，也不计感应电流间的相互
作用，则由递推新关系，得 i(t) 引起的穿过第 k 个
环的磁通φk 为
φ k
= µ0 Hφ (rk′)D1∆r
=
µ0iD1 2π
∆r r + (k −1)∆r
(5)
令
φ = φ1 + φ2 + + φ(k −1) + φk
(6)
则由递推关系及式(3)、(4)、(5)，代入式(6)，得
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φ = M (r)i(t)
则水平放置的磁带表面上的磁通量φh 为雷电流在 磁带上产生的磁通量和磁带中感生电流产生的磁
通量共同作用产生，即
φh = φ + Li = M (r)i(t) + Li
(9)
由于环是短路电流环，故环内感应的欧姆电流
i 产生一电场，使得由法拉第定律用于各短路环内
关键词：磁带；雷电流；最大陡度；方法；机制
0 引言
雷电是灾害性天气，它的活动会造成人员伤 亡、电力中断、酿成火灾、击毁电子设备和通讯设 施，引发航天航空事故和森林火灾，其造成的直接 和间接经济损失难以估量。目前我国高压输电线路 跳闸故障也以雷击闪络为主，因此研究输电线路防 雷及雷电活动的规律具有极高的价值[1-5]。在防雷保 护与雷电特性的基础性研究中，雷电流最大陡度有 着重要的意义。最新资料统计表明，电力系统事故 中 50%与雷击有关，而在雷击事故中 50%与雷电流 最大陡度有关[6]。
Hmin < H < Hmax 就可抹信号，当 Hmax < H 时磁带
所预录的信号完全抹掉（Hmin、Hmax 为磁带的磁化
参数，与磁带品种有关）。变式(1)为
r′
=
i(t) 2πHφ (r′)
(2)
从式(2)看出在距雷电流导体直线距离小于 r′
的位置放置的磁带上预录的参考信号均会被抹除，
也就是当 Hφ (r′) 固定时，抹长 r′ 将与导线上所通过
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中国电机工程学报
第 26 卷
φ
=
µ0iD1∆r
1 (
+
1
+ ⋅⋅⋅ +
1
)=
2π r r + ∆r
r + (k − 1)∆r
∑ µ0i(t)D1∆r n
1
2π k=1 r + (k −1)∆r
(7)
令
∑ M (r) == µ0 D1∆r n
1
2π k=1 r + (k −1)∆r
(8)
将式(8)代入式(7)，得
的雷电流 i(t)大小有关。
但是，雷电流 i(t)是随时间变化的，因此，由
电磁感应Байду номын сангаас律知，它将在放置的磁带中产生感应电
流，其方向总是反抗已经存在的由雷电流 i(t)产生
的磁通的任何变化，使感应电流的自磁通与由雷电
流 i(t)产生的外加磁场相反。但是，由于磁带的放
置方式不同，产生的感应电流的大小与其自磁通的
（距雷电流载体的垂直距离），由毕奥—萨伐尔定
律[17]，得
Hφ (r′)
=
Bφ µ0
=
i(t) 2πr′
(1)
式中：r′ 为场点距雷电流载体的垂直距离；Hφ (r′) 、
Bφ 分别为距离雷电流载体 r′ 处的磁场强度和磁通
密度， µ0 = 4π ×10−7 ，H/m。
由式(1)可知，当磁带如图 1 放置时，只要
大小不同，则当其与由雷电流 i(t)产生的外加磁场
共同作用，产生磁带抹长不同。分析如下：
设磁带放置在离雷电流通道距离为 r 处，宽度
为 D1，厚度为 D2，长度为 d，放置方式为如图 1 所示的水平和垂直方式。
（1）水平放置方式。
当将预先录好参考信号的磁带水平放置于如
图 1 所示的雷电通道旁，根据式(2)知，随离开雷
电流通道的距离不同，磁场强度不同，所以在磁
带不同位置上感应的电流也应不同，可将水平放
置磁带分割成距雷电流通道距离不同的一连串的
k 个小电流矩形环，电流环的长度为 D1、宽为 ∆r ，
如图 2 所示，则由 i(t)引起的穿过第 1 个电流环的
磁通φ1 为
φ1
=
µ0 Hφ
(r1′)D1∆r
=
µ0iD1 2π
雷电通道
磁带水平放置 磁带垂直放置 磁力线 雷电流
图 1 磁带放置示意图 Fig.1 Illustration of magnetic types placed
定义磁力线垂直穿过一条磁带正面为磁带水
平放置，垂直穿过另一磁带侧面为磁带垂直放置，
如图 1 所示，现分析磁带法测量雷电流最大陡度的 原理。
设时变雷电流为 i(t) ，当雷电流载体长度 l r′
WANG Ju-feng1, MAO Xiao-hu2, YANG Wen-bin1, HE Zhen-dong1，MENG En1
(1. Electric Engineering College, Guangxi University, Nanning 530004, GuangxiZhuang Autonomous Region, China; 2. Sichuan Xichang Power Bureau, Xichang 615000, Sichuan Province, China)