农学农业应用物理学

宏观物体是不连续的，由大量微观粒子——分子（或 原子）所组成
物质内的分子在不停地做无规则热运动，其剧烈程度 与温度有关
布朗运动
分子间有相互作用力
r0 1010 m ( 平衡位置 )
r r0
分子力表现为引力
r r0
分子力表现为斥力
r0
分子有效直径
f
斥力
合力
O r0
引力
r
势能
二、热运动的特点
（1）微观粒子的运动永不停息、无规则， 每个粒子的运动过程具有极大的偶然性— 无序性。
（2）对大量粒子的整体而言，运动又表 现出必然的、确定的规律——统计规律。
第一节 气体的压强和温度
一、理想气体的状态方程 1. 理想气体的概念: 是实际气体在一定条件下的近似。
实际气体在密度不太高、压强不太大、温度不 太低的实验范围内，且遵守玻意耳定律、盖吕萨克 定律和查理定律这三条定律的气体。
(2) 除碰撞瞬间外，分子之间及分子与器壁之间的相互 作用极其微小，可视为无相互作用，其运动可认为是自 由的。
(3) 气体分子在碰撞中，每个分子都可看作完全弹性的 小球，分子的动能不因为碰撞而损失。
(4) 气体分子的运动服从经典力学的规律
自由地、无规则运动着的弹性质点的集合。
统计性的假设：
(1) 每个分子运动速度各不相同，而且通过碰撞不断发 生变化。
利用扫描隧道显 微镜技术把一个个原 子排列成 IBM 字母 的照片.
对于由大 量分子组成的 热力学系统从 微观上加以研 究时，必须用 统计的方法 .
小球在伽 尔顿板中的分 布规律 .
............ ........... ............ ........... ............ ........... ............
(2) 在平衡态下，若忽略重力的影响，沿各个方向运动
的分子数相等。
Nx

Ny

Nz

1N 3
(3) 在平衡态下，分子速率按方向的分布是均匀的，因
此分子速率的各个分量的方均值应该相等
vx2

v
2 y

vz2

1 v2 3
压强的宏观解释：对容器内气体的整体而言 ，每一时
刻都有大量分子与器壁发生碰撞，宏观上表现出器壁受
i 概率 粒子在第 格中
出现的可能性大小 .
归一化条件
i
i
Ni iN
1
统计规律与涨落现象：
任一时刻，实际分布在某一速率区间内的 分子数，一般来说是与统计平均值有偏离的— —涨落现象。
四、 理想气体压强公式的推导
（一）、理想气体的微观模型 力学性质的假设：
(1) 气体分子本身的线度（10-10m）比起分子间的平均 距离来说可以忽略不计——可视为质点。
解：将玻璃管内的气体作为研究对 象，并视为理想气体。
当玻璃管在空气中时：
1 1.01325105 a 10.33mH2O（水柱高）
V1 1s m3
s为玻璃管的横截面积
T1 27C 300 K
当水进入玻璃管内的深度为h时：
P2 Leabharlann Baidu0.33（0.8 h）mH2O V2 (1 h)s m3 因玻璃管压入水中不深，可将水温视为与气温相等 即T2 300K
绪 言：
热力学与统计物理学的异同
研究对象 物理量 出发点
方法
优点 缺点 二者关系
宏观理论
（热力学）
热现象
微观理论
（统计物理学）
热现象
宏观量
观察和实验
总结归纳 逻辑推理 普遍，可靠
微观量
微观粒子
统计平均方法 力学规律 揭露本质
不深刻
无法自我验证
热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热 力学本质
一、分子动理论的三个基本概念
v
2 ix
i1
l1
)

m l1
N i1
v2 ix
气体的压强为：
∑ P

F S
2）单位时间内该分子给予A1面的总冲量
该分子沿 X 方向与A1面
y
连续碰撞相隔的时间为
单位时间内该分子与A1面 碰撞的次数为
z
v
x
单位时间内该分子给 A1 面的总冲量，即对 A1
面的作用力为
2mv x
vx 2l1

m
v
2 x
l1
3）单位时间内容器内的所有分子施予A1面的总
∑ ∑ 冲量——平均作用力为： N F (m
2. 理想气体状态方程:
R=8.31J/mol·K T单位为k
适用条件: 理想气体处于平衡态。
二、热力学系统 平衡态 状态参量
1. 热力学系统（体系）：在热学中所研究的由
大量分子、原子组成的物体或物体系。
2. 平衡态：在不受外界影响或外界条件一定时，系
统内处处均匀，其宏观性质不随时间改变的状态。
(1) 平衡态是一个理想的概念，它是在一定条 件下， 对实际情况的概括和抽象。
由状态方程得： P1V1/T1 P2V2/T2 代入数据，解得
h≈0.07m,而h≈11.34m不符合题意
故水进入管内的深度为h=0.07m
三、气体动理论的研究方法
宏观物体都是由大量不停息地运动着的、彼此有相互作 用的分子或原子组成 .
现代的仪器已可以观察和测量分子或原子的大小以及它 们在物体中的排列情况, 例如 X 光分析仪,电子显微镜, 扫描 隧道显微镜等.
统计规律 当小球数 N 足够大时小球的分布具有
统计规律.
.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
i 设 Ni为第 格中的粒子数 .
粒子总数 N Ni
i
i

lim
N
Ni N
到一个恒定的、持续的压力。
y
（二）、压强公式的推导:
设在一长方形容器内，有N 个同类气体分子，每个分子质量 均为 m。
v 1）速度为 的一个分子与器
壁A1面碰撞时给予器壁的冲量 z
v
x
A1 面 沿 -X 方 向 给 分子的冲量（等于分
子动量的改变）：
该分子一次碰撞给予器壁A1面的冲量为 2mv x i
(2) 平衡态下系统内的分子仍在不停地作无规则 运动，只不过大量分子运动的平均效果不随时 间改变，因此也叫 热动平衡状态。
3. 状态参量：为描述系统平衡态所具有的特性 而引入的参量，如力学参量P、几何参量V、以 及热学参量 T等。
例2.1 设有一端封闭的玻璃管长1m,将它从空气中 倒立竖直压入水中直至管的上端露出水面0.2m为止。 求水进入管内的深度h（如图）。已知大气压强为 1.01325×105Pa,气温为27℃。