低信噪比图像处理

图像椒盐噪声的浓度为
Numbernoise Ratio width height
Bluring
噪声对图像的影响-Gaussian noise
从人类视觉上： Gaussian noise 对图像的边缘 和纹理细节影响较小，人眼一般不能分辨出 来；对图像平滑区域，影响较大，主要是因 为人眼视觉效果的相对性。
Q11: Q12 : Q 21: Q 22 :
f1,1 ( x, y ) a11 b11 ( x i ) c11 ( y j ) f1,2 ( x, y ) a12 b12 ( x i ) c12 ( y j ) f 2,1 ( x, y ) a21 b21 ( x i ) c21 ( y j ) f 2,2 ( x, y ) a22 b22 ( x i ) c22 ( y j )
从PSNR的角度来看，传统自适应中值滤波去噪效果并不是随着最 大窗口尺寸的增大而得到改善。 当最小窗口尺寸一定，增加最大窗口尺寸对去噪效果影响不大。 当增加最小窗口尺寸，去噪后图像的PSNR值并不会增加， 这是因为小于最小窗口尺寸一半的图像细节被虑出。
窗口尺寸与噪声浓度之间的关系
建立滤波器窗口的最小尺寸与噪声浓度之间
的函数：
min
Ratio 10% 3 5 10% Ratio 80%
最大窗口尺寸与最小窗口之间的差值与噪声
浓度之间的关系：
max min
2 Ratio 60% 6 60% Ratio 70% 12 70% Ratio 80%
椒盐噪声浓度估计

椒盐噪声在图像中产生的一些灰度值很小（接近黑 色）或灰度值很大（接近白色）的污染点，本文根 据椒盐噪声这一特点，仅仅从含噪图像中估计出图 像中含椒盐噪声的浓度。首先逐个像素点扫描计算 出噪声图像中最大最小像素值，利用最大最小值判 断各个像素点是否受到椒盐噪声影响：
噪声点 I i , j max or I i , j min other 非噪声点
32.7%
3
28.371 28.368 28.366 28.365 28.367 29.30 29.279 29.268 29.259
最小窗口
32.7%
7
9 11
最大窗口 9 11 13 11 13 13
PSNR(db) 28.502 28.602 28.550 27.610 27.510 26.798
其中 f ( x, y) 为光滑函数，设它为一阶可导的二元函数：
f ( x, y) a bx cy
图像邻域

根据邻域像素重构关于这一光滑函数，图像邻域之 间存在一定的相关性，光滑邻域区域内的像素在空 间域一般满足高斯分布的特性。故选用在光滑区域 内运用高斯函数作为区域重构误差函数的惩罚因子。
了图像边缘和纹理等细节信息。 缺点：边缘易产生移位，应采用保边函数
保边函数
分析处理后的图像局部邻域内像素之间的关
系，设计保边和保纹理映射函数。
基于保边函数的去噪
1）对低信噪比图像首先运用自适应中值滤波
器减少脉冲噪声对图像的影响同时保留了图 像边缘和纹理等细节信息 (2) 设计保边和保纹理映射函数， (3)利用优化算法求出目标函数的最值进而实 现了低信噪比图像的复原，抑制脉冲噪声以 提高图像的灰度分辨率；
Bk ,l x y K ( x, y)
k l
k, l 0,1,2
a表示了该平滑区域的像素加权均值（即为该
平滑区域内图像加权亮度）； b表示图像该平滑区域内像素亮度在水平方向 的变化率； c表示图像该平滑区域内像素亮度在竖直方向 的变化率。
平滑和非平滑像素点的判断
图像边缘主要表现为图像像素的不连续性，
而图像中同一目标局部邻域像素是光滑连续 的，本文根据这一性质判断图像中任意像素 点是否位于图像的边缘上。首先将图像任意 像素点的邻域分割成 尺寸大小均为 Q11, Q12, Q21和 Q 22 等四个部分。
邻域的4个部分
根据图像像素局部邻域之间的相关性，分别
建立对图像像素 Ii , j 的4个邻域的光滑函数：
g ( g k g k 1 ) k T g k 1 g k 1
T k
区域尺寸 大小：
Gaussian Noise Smooth－liner filter
3 3
5 5
77
1)均值滤波
2）低通滤波
3）高斯滤波
线性滤波
1)the
larger filter will preserve rough feature and remove fine feature. 2）linear filtering only smoothes the noise but does not remove noise. (a) 噪声幅度减小； (b) 噪声点的个数增加。
低信噪比图像处理
何坤 四川大学计算机学院
主要内容
研究的意义 图像降质的原因 噪声对图像质量的影响 低信噪比图像的去噪处理 图像质量评价准则
低信噪比图像的边缘检测
研究意义
图像在成像、传输、存储过程中，会引入不同类型 的噪声（如高斯、椒盐噪声等），并且其引入方式 也不同（加性或乘性噪声），这都会直接影响到图 像的分辨率。 如果银行偷盗、抢劫杀人等案件高清晰度电视中 罪犯得逞后逃走，银行营业厅虽然有监控录像，但 室内光线等因素的影响，使得图像模糊，给破案带 来难度。 城市里汽车数量日益增多，违章驾驶及交通事故 经常发生，但道路监控视频常受到天气、光线、角 度等条件的影响而不能清晰的记录违章车辆等等。
像素点保边去噪
提出了利用保边势函数保持图像中的细节 部分，M. Nikolova使用保边势函数来消除椒 盐噪声。Chan结合了自适应中值滤波和保边 势函数（AM-EPR）的方法对椒盐噪声图像 进行恢复，它能恢复噪声高达80%的图像， 但它是以象素点为单位恢复噪声图像的，因 此其计算效率很低。
基于全局保边去噪
Salt-and-Peppers noise

从视觉上：椒盐噪声对图像 平滑区影响较小，但是对图 像边缘及纹理影响较大。打 断边缘和纹理。
低信噪比图像的去噪处理
去除椒盐噪声
去除高斯噪声
图像去噪目的
Images
that most people regard as “clean” possess two common characteristics: (1) Edges, thin lines, and small features are sharp and clear.
(2)
Areas between these features are smoothly varying.
去除椒盐噪声－中值滤波
32.7%
62.8%
80%
3 3
32.7%
62.8%
5 5
80%
32.7%
62.8%
99
80%
去除椒盐噪声－自适应中值滤波
窗口尺寸与去噪效果
最小窗口 最大窗口 5 7 9 11 13 7 5 9 11 13 PSNR(db)
x2 y 2 exp( 2 ) K ( x, y ) 2 3 exp(0.5) 0
0 x y 1
2 2
others
对像素（0，0）的邻域内转化为区间[0,1][0,1] 在区间内重构的光滑连续函数的误差为：
error (I x, y a bx cy) K ( x, y)
2
为了求出重构的光滑连续函数的参数。只需要 求解
min ( I x , y a bx cy ) K ( x, y)
2 a ,b , c
运用最小二乘法可以得到：
2 a { ( I x , y a bx cy ) K ( x, y )} 0 2 { ( I x , y a bx cy ) K ( x, y )} 0 b 2 c { ( I x , y a bx cy ) K ( x, y )} 0
运用范德蒙方法得到：
( A1 A2 x A3 y) I x, y K ( x, y) a ( A2 A4 x A5 y) I x, y K ( x, y) b ( A3 A5 x A6 y) I x, y K ( x, y) c
估计噪声浓度比实际略大，主要是原始图像存在接近黑 色或接近白色的像素点： 该方法把这些像素点误作为椒盐噪声。所以估计出的椒 盐噪声比实际较大。 对二值图像的椒盐噪声浓度估计，不论该图是否受到 噪声影响，估计的结果均为100％。
32.7%
62.8%
80%
自适应中值滤波的优缺点
优点：减少脉冲噪声对图像的影响同时保留
DONG Yiqiu将所有可能的噪声点形成向量， 且使用GBB算法解决最小化问题（AMIEPR），从而极大的改进了AM-EPR方法的 计算效率，但是该方法并没有考虑到图像像 素邻域之间的相关性，从图像整体上而言， 去噪效果较好，但是损失图像的一些局部信 息，对信息主要分布在高频的图像去噪效果 不理想。
( k ,l )

N
(ui , j uk ,l )

(t ) t
(1,2)
利用优化算法求出目标函数的最值进而实现
了低信噪比图像的复原，抑制脉冲噪声以提 高图像的灰度分辨率。
k 1 k t k pk (u)
g k (u ) if k 1 p k (u ) g k (u ) k p k 1 (u ) if k 2
Build the Local edge-perserving function
PRP Algorithm Restore the image block restore image
f N (ui , j )
( k ,l ) i , j N C

i, j
2 (ui , j yk ,l )
传统保边函数的不足
像素点的保边去噪：以像素点为建立保边对象；但 是图像边缘和纹理是由图像的局部信息表现出来。 同时计算量较大。 基于全局的保边去噪：以图像所有的残余噪声像素 点为建立保边对象；但是图像边缘和纹理是由图像 的局部信息表现出来。

基于邻域保边去噪
Image mixed with salt-and pepper Dection the noisal pixel Local image block
Salt-and-Peppers noise

椒盐噪声是一种由摄像系统的物理缺陷或传输中的 解码错误而生成的黑白相间的点噪声, 其噪声特征 是噪声点亮度与其邻域的亮度明显不同。图像中椒 盐噪声的概率密度函数可由下式给出：
Pa P( z ) Pb 0
:
za zb others
用于公共安全的视频监控系统由于前端采集
设备的自身质量、视频传输距离、传输介质 噪声、信号干扰，视频压缩源自文库因素而导致了 视频中有重要意义的细节部分由于空间分辨 率过低或者噪声影响而难以辨认。即使有了 现场视频记录也不能从中提取有效信息，从 而无法最大限度地发挥视频监控系统的效益。
图像降质的主要原因-Gaussian noise
B0,0 B1,0 B0,1
B1,0 B2,0 B1,1
B0,1 B1,1 B0,2
A1 B2,0 B0,2 B11 B11 A B B B B 0,1 11 1,0 0,2 2 A3 B1,0 B1,1 B0,1 B2,0 A4 B0,0 B0,2 B0,1 B0,1 A5 B0,1 B1,0 B0,0 B1,1 A6 B0,0 B2,0 B1,0 B1,0
灰度图像的形态学－noise removal
结构元素的选择： (a)柱体
(b)球体
(C)
高斯体
结构元素决定了去噪效果
基于局部特征的高斯去噪

图像中同一目标局部邻域像素是光滑连续的，可以由一个定 义在区间内的光滑曲面函表示。图像邻域内的光滑平面函数 为：
Ii, j f ( xi , y j ) xi [0,1] 且y j [0,1]