低信噪比图像处理

Bk ,l x y K ( x, y)
k l
k, l 0,1,2
a表示了该平滑区域的像素加权均值（即为该
平滑区域内图像加权亮度）； b表示图像该平滑区域内像素亮度在水平方向 的变化率； c表示图像该平滑区域内像素亮度在竖直方向 的变化率。
平滑和非平滑像素点的判断
图像边缘主要表现为图像像素的不连续性，
用于公共安全的视频监控系统由于前端采集
设备的自身质量、视频传输距离、传输介质 噪声、信号干扰，视频压缩等因素而导致了 视频中有重要意义的细节部分由于空间分辨 率过低或者噪声影响而难以辨认。即使有了 现场视频记录也不能从中提取有效信息，从 而无法最大限度地发挥视频监控系统的效益。
图像降质的主要原因-Gaussian noise
而图像中同一目标局部邻域像素是光滑连续 的，本文根据这一性质判断图像中任意像素 点是否位于图像的边缘上。首先将图像任意 像素点的邻域分割成 尺寸大小均为 Q11, Q12, Q21和 Q 22 等四个部分。
邻域的4个部分
根据图像像素局部邻域之间的相关性，分别
建立对图像像素 Ii , j 的4个邻域的光滑函数：
从PSNR的角度来看，传统自适应中值滤波去噪效果并不是随着最 大窗口尺寸的增大而得到改善。 当最小窗口尺寸一定，增加最大窗口尺寸对去噪效果影响不大。 当增加最小窗口尺寸，去噪后图像的PSNR值并不会增加， 这是因为小于最小窗口尺寸一半的图像细节被虑出。
窗口尺寸与噪声浓度之间的关系
建立滤波器窗口的最小尺寸与噪声浓度之间

椒盐噪声在图像中产生的一些灰度值很小（接近黑 色）或灰度值很大（接近白色）的污染点，本文根 据椒盐噪声这一特点，仅仅从含噪图像中估计出图 像中含椒盐噪声的浓度。首先逐个像素点扫描计算 出噪声图像中最大最小像素值，利用最大最小值判 断各个像素点是否受到椒盐噪声影响：
噪声点 I i , j max or I i , j min other 非噪声点
2
为了求出重构的光滑连续函数的参数。只需要 求解
min ( I x , y a bx cy ) K ( x, y)
2 a ,b , c
运用最小二乘法可以得到：
2 a { ( I x , y a bx cy ) K ( x, y )} 0 2 { ( I x , y a bx cy ) K ( x, y )} 0 b 2 c { ( I x , y a bx cy ) K ( x, y )} 0
运用范德蒙方法得到：
( A1 A2 x A3 y) I x, y K ( x, y) a ( A2 A4 x A5 y) I x, y K ( x, y) b ( A3 A5 x A6 y) I x, y K ( x, y) c
像素点保边去噪
提出了利用保边势函数保持图像中的细节 部分，M. Nikolova使用保边势函数来消除椒 盐噪声。Chan结合了自适应中值滤波和保边 势函数（AM-EPR）的方法对椒盐噪声图像 进行恢复，它能恢复噪声高达80%的图像， 但它是以象素点为单位恢复噪声图像的，因 此其计算效率很低。
基于全局保边去噪
灰度图像的形态学－noise removal
结构元素的选择： (a)柱体
(b)球体
(C)
高斯体
结构元素决定了去噪效果
基于局部特征的高斯去噪

图像中同一目标局部邻域像素是光滑连续的，可以由一个定 义在区间内的光滑曲面函表示。图像邻域内的光滑平面函数 为：
Ii, j f ( xi , y j ) xi [0,1] 且y j [0,1]
B0,0 B1,0 B0,1
B1,0 B2,0 B1,1
B0,1 B1,1 B0,2
A1 B2,0 B0,2 B11 B11 A B B B B 0,1 11 1,0 0,2 2 A3 B1,0 B1,1 B0,1 B2,0 A4 B0,0 B0,2 B0,1 B0,1 A5 B0,1 B1,0 B0,0 B1,1 A6 B0,0 B2,0 B1,0 B1,0
低信噪比图像处理
何坤 四川大学计算机学院
主要内容
研究的意义 图像降质的原因 噪声对图像质量的影响 低信噪比图像的去噪处理 图像质量评价准则
低信噪比图像的边缘检测
研究意义
图像在成像、传输、存储过程中，会引入不同类型 的噪声（如高斯、椒盐噪声等），并且其引入方式 也不同（加性或乘性噪声），这都会直接影响到图 像的分辨率。 如果银行偷盗、抢劫杀人等案件高清晰度电视中 罪犯得逞后逃走，银行营业厅虽然有监控录像，但 室内光线等因素的影响，使得图像模糊，给破案带 来难度。 城市里汽车数量日益增多，违章驾驶及交通事故 经常发生，但道路监控视频常受到天气、光线、角 度等条件的影响而不能清晰的记录违章车辆等等。
x2 y 2 exp( 2 ) K ( x, y ) 2 3 exp(0.5) 0
0 x y 1
2 2
others
对像素（0，0）的邻域内转化为区间[0,1][0,1] 在区间内重构的光滑连续函数的误差为：
error (I x, y a bx cy) K ( x, y)
图像椒盐噪声的浓度为
Numbernoise Ratio width height
Bluring
噪声对图像的影响-Gaussian noise
从人类视觉上： Gaussian noise 对图像的边缘 和纹理细节影响较小，人眼一般不能分辨出 来；对图像平滑区域，影响较大，主要是因 为人眼视觉效果的相对性。
Build the Local edge-perserving function
PRP Algorithm Restore the image block restore image
f N (ui , j )
( k ,l ) i , j N C

i, j
2 (ui , j yk ,l )
( k ,l )

N
(ui , j uk ,l )

(t ) t
(1,2)
利用优化算法求出目标函数的最值进而实现
了低信噪比图像的复原，抑制脉冲噪声以提 高图像的灰度分辨率。
k 1 k t k pk (u)
g k (u ) if k 1 p k (u ) g k (u ) k p k 1 (u ) if k 2
传统保边函数的不足
像素点的保边去噪：以像素点为建立保边对象；但 是图像边缘和纹理是由图像的局部信息表现出来。 同时计算量较大。 基于全局的保边去噪：以图像所有的残余噪声像素 点为建立保边对象；但是图像边缘和纹理是由图像 的局部信息表现出来。

基于邻域保边去噪
Image mixed with salt-and pepper Dection the noisal pixel Local image block
其中 f ( x, y) 为光滑函数，设它为一阶可导的二元函数：
f ( x, y) a bx cy
图像邻域

根据邻域像素重构关于这一光滑函数，图像邻域之 间存在一定的相关性，光滑邻域区域内的像素在空 间域一般满足高斯分布的特性。故选用在光滑区域 内运用高斯函数作为区域重构误差函数的惩罚因子。
Salt-and-Peppers noise

从视觉上：椒盐噪声对图像 平滑区影响较小，但是对图 像边缘及纹理影响较大。打 断边缘和纹理。
低信噪比图像的去噪处理
去除椒盐噪声
去除高斯噪声
图像去噪目的
Images
that most people regard as “clean” possess two common characteristics: (1) Edges, thin lines, and small features are sharp and clear.
Q11: Q12 : Q 21: Q 22 :
f1,1 ( x, y ) a11 b11 ( x i ) c11 ( y j ) f1,2 ( x, y ) a12 b12 ( x i ) c12 ( y j ) f 2,1 ( x, y ) a21 b21 ( x i ) c21 ( y j ) f 2,2 ( x, y ) a22 b22 ( x i ) c22 ( y j )
32.7%
3
28.371 28.368 28.366 28.365 28.367 29.30 29.279 29.268 29.259
最小窗口
32.7%
7
9 11

最大窗口 9 11 13 11 13 13
PSNR(db) 28.502 28.602 28.550 27.610 27.510 26.798
g ( g k g k 1 ) k T g k 1 g k 1
T k
区域尺寸 大小：
Gaussian Noise Smooth－liner filter
3 3
5 5
77
1)均值滤波
2）低通滤波
3）高斯滤波
线性滤波
1)the
larger filter will preserve rough feature and remove fine feature. 2）linear filtering only smoothes the noise but does not remove noise. (a) 噪声幅度减小； (b) 噪声点的个数增加。