RBS卢瑟福背散射实验报告

实验报告

卢瑟福背散射分析（RBS）实验

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学号：************

院系：物理系

实验报告

一、实验名称

卢瑟福背散射分析（RBS）实验

二、实验目的

1、了解RBS实验原理、仪器工作结构及应用。

2、通过对选定的样品的实验，初步掌握RBS实验方法及谱图分析。

三、实验原理

（一）基本原理

当一束具有一定能量的离子入射到靶物质时，大部分离子沿入射方向穿透进去，并与靶原子电子碰撞逐渐损失其能量，只有离子束中极小部分离子与靶原子核发生大角度库仑散射而离开原来的入射方向。入射离子与靶原子核之间的大角度库仑散射称为卢瑟福背散射(记为RBS)。

用探测器对这些背散射粒子进行侧量，能获得有关靶原子的质量、含量和深度分布等信息。入射离子与靶原子碰撞的运动学因子、散射截面和能量损失因子是背散射分析中的三个主要参数。

1、运动因子K

当一定能量(对应于一定速度)的离子射到靶上时，入射离子和靶原子发生弹性碰撞，人射离子的部分能量传给了被撞的靶原子，它本身则被散射，散射的方向随一些参量而变化，如图1(质心坐标系)所示.设Z1，Z2分别为入射离子及靶原子的原子序数，m、M分别为它们的原子质量，e为单位电子电荷量，v0为入射离子的速度，b为碰撞参量或瞄准距离(即入射轨迹延伸线与靶原子核的距离)，x为散射角.由分析力学可以推导出。

此式实际上不是一个入射离子而是一束禽子，且b值有大有小。由上式可知χ最大可达180

以叫“背”散射。

图1 弹性散射（质心坐标系）

图2 大角度散射示意图（实验室坐标系）

图4是实验室坐标系的背散射示意图.入射离子和靶原子碰撞前的速度分别为v 和0，碰撞后为v 1和v 2，散射角为θ。可以证明，在m ﹤﹤M 的条件下，θ ≈ χ ，即实际上存在着被反向散射的离子。

按照能量守恒及动量守恒定律，可以得到下述三个关系式

在m ﹤﹤M 的条件下，可解得:

假定人射离子碰撞后及碰撞前的能量之比为运动因子K ，则有: K =E 1

E 0

=V 1

2V 0

2=[

m cos θ+(M 2−m 2cos θ2)1

2

m+M

]2

( 6 )

式中E 0、m 和e 均可由实验条件确定而为已知量，则E 1 (或K)与M 成单值函数关系，M 大则E 1 大(即K 值大)，因此测得E 1或K ，即可确定靶原子的质量数M ，这就是背散射定性分析的基本原理。

由(6)式可得K 与M 的关系。由于对上式分析的需要我们引入质量分辨率的概念：

（7） 如果δE 是RBS 探测器系统的能量分辨率，也就是可分辨的背散射离子最小的能量差别。那么RBS 的质量分辨率δM 为10)(-=dM dK E E M δδ，δM 是对样品中靶核质量差别的分辨能力。

当一靶核质量数与另一靶核质量数M 的差别小于δM 时RBS 无法将这两种元素分辨开，所以一个探测器能量分辨率越高，RBS 质量分辨率越好。

由于探测器的能量分辨率是有限的，因此这个方法测定轻元素区的质量分辨率尚可，而测定重元素区的质量分辨率则较低。

提高质量分辨率的方法有:

（1）提高入射能量E 0。如前所述，E 0过高会使入射离子和靶原子发生核反应，故不能过高。

（2）卢瑟福背散射分析在实验安排上要使θ尽可能接近180度，因为越接近180

度，

1

011011)

()

(-∆=∆•=∆•=

∆dM dK E E E KE d dM E dE dM M

RBS 质量分辨率越高。

（3）增大m ，就是使用更重些的入射离子.可以证明在常用条件下，当M/m=3.37时质量分辨率最佳。但对重离子，金硅面垒能量探测器的能量分辨率大大下降，因此用面垒探侧器法实际上不能利用增大m 值的方法来提高质量分辨率。

（4）有待于探测器能量分辨率的提高。静电分析器法的能量分辨率高于面垒探测器法，但设备复杂，亦有它的弱点。

2、散射截面

散射截面的作用是测量发生散射的几率，它关系到背散射离子的数目，即与定量分析及灵敏度有关。

图3 薄靶的背散射

设Q 为打到单元素薄靶上的离子总数，d Ω为位于θ散射角上的探测器的微分立体角， dQ 为此微分立体角中探测器接受到的背散射离子数，N 为靶原子体积密度(atoms/cm 3)，t 为薄靶的厚度(Nt 为靶的面密度atoms/cm 2)。则定义微分散射截面为：

Ω

••=Ωd dQ

Q Nt d d 11σ 因为探测器所张的立体角是有限的，故取平均散射截面为:()ΩΩ

Ω=⎰Ωd d d σ

θσ1,所以探测器在一个立体较重接收到的背散射离子数为：

Ω=ΩΩ

•

•=⎰Ω

σσ

NtQ d d d Q Nt A 对于一个具体的背散射实验，由于探测器所张立体角Ω是可以测量的，如果知道散射截面σ。就可以通过测量探测器接受到的离子数A 和入射离子总数Q 由上式计算出靶原子的面密度Nt ，这便是背散射定量分析的基本原理。由于散射粒子计数A 正比于散射截面σ，

故截面越大，计数越多，分辨越好，这个特性用灵敏度因子来标识：2

2

2

21E Z Z R =σ。微分散

射截面正比于Z 12。因此用较重入射离子可提高探测灵敏度。微分散射截面正比于Z 22。所以重元素的探测灵敏度高于分析轻元素。因此，背散射较适用于轻基体上的重元素分析，不适合重基体上的轻元素分析。微分散射截面反比于E 2。所以背散射分析灵敏度随入射离子能量降低而提高。

3、能量损失

当入射离子进入靶内P 时，它将和靶原子的电子和核发生作用从而损失能量。设能量为E 0的离子穿透△x 厚的靶后能量减少△E ，如图3所示。则定义：

lim

δx→0△E △x =dE

dx

为“能量损失(率)”，单位是eV/Å。

定义能量损失后，可确定不同深度散射出的离子同表面散射出的离子能量之差。从而建立RBS 能谱宽度和靶厚度之间的关系在入射路径上：()⎰

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡-=1

cos /0

0θx in

dx E dx dE E E ，在出射路径上()⎰

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡-

=2

cos /0

1θx out

dx E dx dE KE E 。这样在同一角度，探测到的被靶表面靶原子散射的离子能量和被深度x 处靶原子散射的离子能量之差为：

()()⎰⎰

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-=∆21

cos /0

cos /0

10θθx out

x in dx E dx dE dx E dx dE K E kE E 当入射和出射路径上的能量损失用一个常量（如平均能量损失率）来代替时得到了∆E 同深度x 的关系为：

⎭

⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤

⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∆2121cos 1cos cos cos θθθθout in out in dx dE K dx dE x x dx dE Kx dx dE E

所以定义[]⎭

⎬⎫⎩⎨⎧⎥

⎦⎤

⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢

⎣⎡=21cos 1cos θθout in dx dE K dx dE S 为能量损失因子，则有[]x S E •=∆。这样，由能量损失因子就可以把背散射能谱中的能量坐标换算成深度坐标，并根据不同深度处能谱高度就可以得到元素的深度分布，这是RBS 的元素深度分布基本原理。

（二）RBS 实验装置 主要包括四个部分：