于迭代学习控制的PID控制器的设计方法
控制系统的PID控制器设计
例2系统加比例微分控制后的根轨迹
MATLAB与控制系统仿真实践， 北京航空航天大学出版社，2009.8. 在线交流，有问必答
15.2.3 积分控制作用举例分析
例3：如图1系统。受控对象
1 G0 ( s ) 4s 1
KI 1 Gc ( s ) s s
使用积分控制器
观察施加积分控制器后，系统静态位置误差 的改变；如果受控对象改为
15.1 PID控制器概述
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典型的PID控制器结构框图如图15.1。 由图可见，PID控制器是通过对误差信号进 行比例、积分或微分运算和结果的加权处理， 得到控制器的输出，作为控制对象的控制值。
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%得到系统的根轨迹
%施加不同比例控制时的系 统开环传递函数 %系统的单位阶跃响应曲线 %保持，循环绘制曲线全部 位于一图上 %出现十字，供用户放置注 释
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Root Locus 3
2
1
Imaginary Axis
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控制器中的微分控制将误差的变化引入控制， 是一种预见型控制，起到了早期修正的作用。 不过正是由于这点，它使缓慢变化的偏差信 号不能作用于受控对象。因此在使用中不单 独使用微分控制，而需构成比例微分(PD)或 比例积分微分(PID)控制。此外，微分作用 过大，容易引进高频干扰，使系统对扰动的 抑制能力减弱。
迭代学习控制系统仿真及其PID参数整定
摘要本文首先分析了迭代学习控制的特点及其应用场合：迭代学习控制(Iterative Learning Control简称ILC)是智能控制理论的一个重要分支，其结构简单，跟踪效果好，不需要模型，或对模型的先验知识要求不高。
对诸如：具有非线性、强耦合、难建模且对控制精度要求高的机器人、注塑等周期性运动或间歇重复生产过程的对象，迭代学习控制的研究具有重要的意义。
其次，基于Matlab软件，进行了迭代学习控制系统仿真实验。
以注塑机生产过程为背景，进行了注射速度迭代学习控制实际应用仿真；最后，对离散系统的迭代学习控制系统进行了PID参数的优化、对迭代学习控制系统的学习律PID参数整定问题进行了研究，探讨了两种整定方法：利用广义逆阵拟合PID参数、利用神经网络拟合PID参数。
关键词:迭代学习控制；注塑机；注射速度；PID参数整定ABSTRACTThis paper first analyzes the characteristics of iterative learning control and its applications：iterative learning control(ILC) is an important branch of the intelligent control．Its main strategies are simple structure，perfect trajectory tracking，less prior knowledge of model．The research of ILC is significant for plants which are nonlinear, strong coupling, difficult to model，and the remand of high speed and high accuracy for motion control．such as robotic manipulators and so on．Secondly based on the Matlab software, do some simulation work about ILC and injection ram velocity of injection modeling machine; Finally study the tuning of iterative learning controller PID parameters using linear discrete-time systems and PID parameter tuning law of ILC, we use two methods: the generalized inverse matrix and neural network to fitting PID parameters.Keywords: iterative learning control；injection ram velocity；injection modeling machine；PID parameters tuning目录第一章前言 (1)1.1课题研究的背景 (1)1.2注塑机注射速度问题的研究 (1)1.3PID参数整定 (1)1.4课题研究的意义 (1)1.5本文研究的主要内容 (1)第二章迭代学习控制研究 (3)2.1迭代学习控制综述 (3)2.2.迭代学习控制研究现状 (5)2.3迭代学习控制仿真研究 (6)2.3.1 开环迭代学习控制 (6)2.3.2 闭环迭代学习控制 (8)2.4小结 (14)第三章注塑机注射速度仿真研究 (15)3.1注塑机控制 (15)3.1.1 注射阶段 (16)3.1.2 保压阶段 (17)3.1.3 预塑阶段 (17)3.2注射速度数学模型 (18)3.2.1 伺服阀 (18)3.2.2 阀控缸 (19)3.2.3 注射速度模型 (20)3.3注射速度迭代学习控制 (21)第四章迭代学习控制与PID参数整定 (23)4.1PID型离散系统迭代学习控制器参数的优化设计 (23)4.2基于迭代学习控制的PID参数整定 (29)4.2.1 利用广义逆阵拟合PID参数 (29)4.2.2 利用神经网络拟合PID参数 (32)第五章结论 (35)致谢 (36)参考文献 (37)第一章前言1.1 课题研究的背景1984年，Arimoto等人提出了迭代学习控制的概念，迭代学习控制 (I LC，iterative learning control是智能控制中具有严格数学描述的一个分支[1]。
PID控制器及其设计方法研究
PID控制器及其设计方法研究一、简述随着现代工业生产控制领域的不断发展，过程控制系统在工业生产过程中扮演着越来越重要的角色。
作为过程控制系统的核心部件之一，PID控制器在工业过程中的应用尤为广泛，其具有简单、可靠、鲁棒性强等优点，使得它成为工业控制领域的研究热点。
PID控制器是根据系统的输入偏差，通过改变比例、积分和微分项的系数，来达到对系统输出的最佳控制效果。
本文将对PID控制器的设计方法进行深入研究，探讨各种不同设计方法的特点、适用范围以及改进方向。
通过对现有方法的优化和改进，提出更高效、更精确的PID控制器设计方案，以满足现代工业生产对过程控制精度和稳定性的要求。
1.1 PID控制器的历史和发展PID控制器，作为控制系统中最常用、最基础的控制器类型，其历史和发展对于理解和应用PID控制器具有重要的意义。
PID控制器以其结构简单、稳定性好、适应性强等优点，在工业控制领域占据了重要地位。
PID控制器的历史可以追溯到20世纪40年代，当时PID控制器的概念首次由鲁道夫菲克特提出。
直到20世纪60年代，随着计算机技术的发展，PID控制器的设计方法才开始得到深入的研究和改进。
由约瑟夫凯勒和艾伯特布朗等人提出的PID控制器算法，以其简单、直观的特点，迅速在工业控制领域得到了广泛应用。
到了80年代，随着积分分离和微分先行等其他先进控制策略的出现，PID控制器的设计方法更加多样化，但其核心思想仍然延续至今。
进入21世纪后，随着控制理论的不断发展和完善，研究者们对PID控制器的性能进行了进一步的优化和改进。
模糊PID控制器、自适应PID控制器等新型控制策略的提出，使得PID控制器在处理复杂系统时能够更好地适应环境的变化，提高了控制精度和稳定性。
PID控制器从最早的概念提出到现在，已经经历了六十多年的发展历程。
PID控制器不断地被优化和改进，形成了多种多样的控制策略，为工业自动化的发展做出了巨大贡献。
随着控制理论的不断创新和应用需求的不断提高，PID控制器仍将继续发挥其广泛的应用价值。
pid神经网络控制器的设计方案
第三章 PID 神经网络结构及控制器的设计在控制系统中，PID 控制是历史最悠久，生命力最强的控制方式，具有直观、实现简单和鲁棒性能好等一系列优点。
但近年来随着计算机的广泛应用，智能控制被越来越广泛的应用到各种控制系统中。
智能控制方法以神经元网络为代表，由于神经网络可实现以任意精度逼近任意函数，并具有自学习功能，因此适用于时变、非线性等特性未知的对象，容易弥补常规PID 控制的不足。
将常规PID 控制同神经网络相结合是现代控制理论的一个发展趋势。
3.1 常规PID 控制算法和理论基础 3.1.1 模拟PID 控制系统PID(Proportional 、Integral and Differential)控制是最早发展起来的控制策略之一，它以算法简单、鲁捧性好、可靠性高等优点而梭广泛应用于工业过程控制中。
PID 控制系统结构如图3．1所示：图3.1 模拟PID 控制系统结构图它主要由PID 控制器和被控对象所组成。
而PID 控制器则由比例、积分、微分三个环节组成。
它的数学描述为：1()()[()()]tp Dide t u t K e t e d T T dtττ=++⎰（3.1） 式中，p K 为比例系数；i K 为积分时间常数：d K 为微分时间常数。
简单说来，PID 控制器各校正环节的主要控制作用如下：1．比例环节即时成比例地反映控制系统的偏差信号()e t ，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。
2．积分环节主要用于消除静差，提高系统的无差度。
积分作用的强弱取决于积分时间常数i T ，i T 越大，积分作用越弱，反之则越强。
3．微分环节能反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。
具体说来，PID 控制器有如下特点：(1)原理简单，实现方便，是一种能够满足大多数实际需要的基本控制器； (2)控制器能适用于多种截然不同的对象，算法在结构上具有较强的鲁棒性，在很多情况下，其控制品质对被控对象的结构和参数摄动不敏感。
PID控制器设计说明书
PID 控制器设计一、PID 控制的基本原理和常用形式及数学模型具有比例-积分-微分控制规律的控制器.称PID 控制器。
这种组合具有三种基本规律各自的特点.其运动方程为：dtt de dt t e t e t m K K K K K dp ti p p )()()()(0++=⎰ <1-1> 相应的传递函数为：SS S K K Kd i p12++•=<1-2>PID 控制的结构图为：若14<Tiτ.式〔1-2可以写成：由此可见.当利用PID 控制器进行串联校正时.除可使系统的型别提高一级外.还将提供两个负实零点。
与PI 控制器相比.PID 控制器除了同样具有提高系统的稳态性能的优点外.还多提供一个负实零点.从而在提高系统动态性能方面.具有更大的优越性。
因此.在工业过程控制系统中.广泛使用PID 控制器。
PID 控制器各部分参数的选择.在系统现场调试中最后确定。
通常.应使积分部分发生在系统频率特性的低频段.以提高系统的稳态性能；而使微分部分发生在系统频率特性的中频段.以改善系统的动态性能。
二、实验内容一：自己选定一个具体的控制对象<Plant>.分别用P 、PD 、PI 、PID 几种控制方式设计校正网络〔Compensators.手工调试P 、I 、D 各个参数.使闭环系统的阶跃响应〔Response to Step Command 尽可能地好〔稳定性、快速性、准确性 控制对象<Plant>的数学模型：实验1中.我使用MATLAB 软件中的Simulink 调试和编程调试相结合的方法 不加任何串联校正的系统阶跃响应： （1） P 控制方式：P 控制方式只是在前向通道上加上比例环节.相当于增大了系统的开环增益.减小了系统的稳态误差.减小了系统的阻尼.从而增大了系统的超调量和振荡性。
P 控制方式的系统结构图如下：取Kp=1至15.步长为 1.进行循环测试系统.将不同Kp 下的阶跃响应曲线绘制在一张坐标图下： MATLAB 源程序：%对于P 控制的编程实现 clear; d=[2];n=[1 3 2];t=[0:0.01:10];for Kp=1:1:15d1=Kp*d;g0=tf<d1,n>;g=feedback<g0,1>;y=step<g,t>;plot<t,y>;if ishold~=1 ,hold on,endendgrid由实验曲线可以看出.随着Kp值的增大.系统的稳态误差逐渐减小.稳态性能得到很好的改善.但是.Kp的增大.使系统的超调量同时增加.系统的动态性能变差.稳定性下降。
(完整版)PID控制算法介绍与实现
PID控制算法介绍与实现一、PID的数学模型在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一，是当之无愧的万能算法，如果能够熟练掌握PID算法的设计与实现过程，对于一般的研发人员来讲，应该是足够应对一般研发问题了，而难能可贵的是，在很多控制算法当中，PID控制算法又是最简单，最能体现反馈思想的控制算法，可谓经典中的经典。
经典的未必是复杂的，经典的东西常常是简单的，而且是最简单的。
PID算法的一般形式：PID算法通过误差信号控制被控量，而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。
这里我们规定（在t时刻）：1.输入量为i(t)2.输出量为o(t)3.偏差量为err(t)=i(t)− o(t)u(t)=k p(err(t)+1T i.∫err(t)d t+T D d err(t)d t)二、PID算法的数字离散化假设采样间隔为T，则在第K个T时刻：偏差err(k)=i(k) - o(k)积分环节用加和的形式表示，即err(k) + err(k+1) + …微分环节用斜率的形式表示，即[err(k)- err(k−1)]/T; PID算法离散化后的式子：u(k)=k p(err(k)+TT i.∑err(j)+T DT(err(k)−err(k−1)))则u(k)可表示成为：u(k)=k p(err(k)+k i∑err(j)+k d(err(k)−err(k−1)))其中式中：比例参数k p：控制器的输出与输入偏差值成比例关系。
系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作用以减少偏差。
特点：过程简单快速、比例作用大，可以加快调节，减小误差；但是使系统稳定性下降，造成不稳定，有余差。
积分参数k i：积分环节主要是用来消除静差，所谓静差，就是系统稳定后输出值和设定值之间的差值，积分环节实际上就是偏差累计的过程，把累计的误差加到原有系统上以抵消系统造成的静差。
微分参数k d：微分信号则反应了偏差信号的变化规律，或者说是变化趋势，根据偏差信号的变化趋势来进行超前调节，从而增加了系统的快速性。
第5章 PID控制设计方法
T T1 T 2 T n ;
K K1K 2 K n
G 0 s
2 KTs
（5）被控对象含有积分环节
G 0 s s T 1 s 1 K1
G c s
1 2 K 1 T1
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浙江工业大学自动化研究所
20
5.3.3 按典型三阶系统设计
L
G c s G s G 0 s
L c L L 0
是满足给定性能指标的 “期望特性”。
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13
串联校正综合法的一般步骤如下： 绘制原系统的对数幅频特性曲线 L
0
按要求的设计指标绘制期望特性曲线L 求得串联校正环节的对数幅频特性曲线 写出相应的传递函数； 确定具体的校正装置及参数。 从上面步骤可以看出期望特性法的关键是绘制期望特性。
2
第5章
PID控制设计方法
导 读
为什么要介绍本章?
前面讨论了系统分析的基本方法。系统分析的目的是为了设 计一个满足要求的控制系统，当现有系统不满足要求时，需要 找到如何改善系统性能的方法，这就是系统的校正。
本章主要讲什么内容?
本章介绍控制系统的校正方法。先介绍控制系统设计的一般 步骤，阐明系统校正在系统设计中的地位和作用。然后着重介 绍基于频率法的超前、迟后、迟后——超前分析法校正方法， 介绍期望特性法的基本思想，着重介绍工程上应用广泛的按最 佳二阶系统和典型三阶系统设计的工程设计方法。
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14
在工程上，一般要求系统的期望特性符合下列要求：
PID控制器设计与参数整定方法综述
新阶段, P ID 控制 器 已 经 发展 成 一 种 鲁 棒 的、可靠 的、易于应用 的控 制器。仪 表 工业 的重 心 是使 P ID 控制技术能跟上工业技术的最新发展。从气动控制 到电气控制到 电子 控制 再到 数字 控制, PID 控 制器 的体积逐渐缩小, 性能 不断提 高。一些 处于世 界领 先地位的自动化仪表公司对 P ID 控制器的早期发展 做出重要 贡献, 甚 至可以说 P ID 控 制器完全 是在实 际工业应用中被发明并逐步完善起来的。值得指出 的是, 1939 年 T aylor仪器 公司推 出的 一款带 有所谓 / Pre-act0功能的名为 / Fu lscope0的气 动控制 器以及 同时期 Foxboro仪器公司推出的带有 所谓 / Hyp er-reset0功能的 / S tab ilog0气动控制器都是最 早出现的具 有完整结 构的 P ID 控 制 器。 / Pre-act0与 / Hap er-reset0功能实际都是在控制器中加入了微分控制。
基于 IM C的 P ID 控制 器仅有 一个整 定参 数, 参 数调 整 与 系 统 动 态 品 质 和 鲁 棒 性 的 关 系 比 较 明 确 [ 24, 25] 。一种适用于 P ID 控制系统设计的模型降阶 方法, 将高阶的受控过程模型降为一阶或二 阶模型, 再使 用 IM C 设 计 P ID 控 制 系 统 [ 26] 。基 于 IM C 的 P ID 控制器可以应用于不稳定 FOPDT 系统 [ 27, 28] 。 3. 4 模糊 PID 控制器设计方法
PID 控制的 应用 范 围非 常广 泛, 对于 不同 的控 制对象, 控制器的 性能 要求往 往差 异很大。一 般来 说, PID控制 器的 设计过 程需 要满 足 以下 几个 方面 的要求 [ 1] : ¹ 设计得到的 P ID 控制器满足性能指标; º 基于可知的 /可获得的过程知识; » 满足计算能力
PID控制器设计与参数整定方法综述
PID控制器设计与参数整定方法综述一、本文概述本文旨在全面综述PID（比例-积分-微分）控制器的设计与参数整定方法。
PID控制器作为一种广泛应用的工业控制策略，其设计的优劣直接影响到控制系统的性能和稳定性。
因此，深入理解并掌握PID控制器的设计原则与参数整定方法，对于提高控制系统的性能具有非常重要的意义。
本文将首先介绍PID控制器的基本原理和组成结构，包括比例、积分和微分三个基本环节的作用和特点。
在此基础上，详细阐述PID控制器设计的一般步骤和方法，包括确定控制目标、选择控制算法、设定PID参数等。
本文还将重点介绍几种常用的PID参数整定方法，如Ziegler-Nichols法、Cohen-Coon法以及基于优化算法的参数整定方法等，并对这些方法的优缺点进行比较分析。
本文将结合具体的应用实例，展示PID控制器设计与参数整定方法在实际工程中的应用效果，以期为读者提供有益的参考和借鉴。
通过本文的阅读，读者将能够全面了解PID控制器的设计与参数整定方法，掌握其在实际应用中的技巧和注意事项，为提高控制系统的性能和稳定性提供有力的支持。
二、PID控制器的基本原理PID（比例-积分-微分）控制器是一种广泛应用于工业控制系统的基本控制策略。
它的基本工作原理是基于系统的误差信号（即期望输出与实际输出之间的差值）来调整系统的控制变量，以实现对系统的有效控制。
PID控制器的核心在于其通过调整比例、积分和微分三个环节的参数，即比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd，来优化系统的动态性能和稳态精度。
比例环节（P）根据误差信号的大小成比例地调整控制变量，从而直接减少误差。
积分环节（I）则是对误差信号进行积分，以消除系统的静态误差，提高系统的稳态精度。
微分环节（D）则根据误差信号的变化趋势进行预测，提前调整控制变量，以改善系统的动态性能，抑制过冲和振荡。
PID控制器的这三个环节可以单独使用，也可以组合使用，以满足不同系统的控制需求。
PID温度控制的PLC程序设计
PID温度控制的PLC程序设计PID（比例-积分-微分）温度控制是一种常用的控制方法，可以通过PLC（可编程逻辑控制器）实现。
本文将详细介绍PID温度控制的PLC程序设计过程。
1.确定控制系统需求：首先要确定所需的控制系统的基本要求，包括控制温度范围、精度要求、控制方式等。
2.确定传感器和执行机构：选择合适的温度传感器和执行机构，例如热电偶或热电阻作为温度传感器，控制阀门或加热器作为执行机构。
3.确定控制算法：PID控制算法是一种经典的温度控制方法，可在PLC中实现。
PID控制算法由比例、积分和微分三个参数组成，可以通过自整定或手动调整获得最佳参数值。
4.确定控制模式：根据实际需求，选择合适的控制模式，比如开环控制、闭环控制或自适应控制。
对于温度控制，一般采用闭环控制。
5. PLC软件设计：根据控制系统需求和算法确定的参数，设计PLC 软件。
PLC软件可以使用Ladder Diagram（梯形图）或Function Block Diagram（功能块图）等语言编程。
下面是一个基本的PID温度控制的PLC程序设计示例（以Ladder Diagram为例）：```ladder====主程序====-，----[]----[]----[]----()PID----[]----]----[]----[]----，[]----温度输入设置温度温度差系数K----[+]=--------]--------]-----------温度设定温度差积分控制值----[/K]------]--------------------------[]----------------[+]=---------控制值累计量----[]----[]----[]----()KpKiKd```上述Ladder Diagram中，PID控制算法的三个参数Kp、Ki和Kd通过输入设置，通过调整这些参数可以改善控制系统的响应速度和稳定性。
PID控制器参数整定设计方案
PID 控制器参数整定设计方案2 总体方案设计对系统进行PID 控制的设定，当系统的被控对象很复杂时，难以用解析法建立数学模型，可用Z ——N 法去调整PID 控制器的参数，非常实用，有效和方便。
Z ——N 法有两种实施的办法，共同的目标是使被控系统的阶跃响应具有25%的超调量。
于是就有了下面两种方案。
2.1 方案设计方案一：这种方案是先假设Ti 为无穷大，Td=0，即只有比例控制Kp 。
具体的做法是：将比例系数Kp 值由零逐渐增大到系统的输出首次呈现持续的等幅振荡，此时对应的Kp 值为临界增益，用Kc 表示，并记下振荡的周期Tc ，对于这种情况，齐格勒和尼可尔斯提出公式，以确定相应PID 控制器的参数Kp 、Ti 、和Td 的值。
其传递函数也是一个极点在坐标原点，两个零点均位于-4Tc处。
图 2.1 方案一方框图 PID 调节器：Kp=0.6Kc,Ti=0.5Tc,Td=0.125Tc 表2.1 Z-N 第二法的参数表表2.2 Z-N第一法的参数表2.2方案论证方法一临界比例法简单并且是闭环，使用起来比第二种方案范围要大点。
第二种响应曲线法有一个缺点就是必须要S型的响应曲线，并且第二种方案是开环的，容易受到干扰，使得PID控制不准确。
2.3方案选择通过分析题目和课程设计要求，我认为选择第一种方案更为简单和准确，因为第二种方案的要求（S型曲线）题目可能不能达到。
还需要花时间证明是否是S型曲线。
所以比起方案一要复杂的多，耗费的时间也更多，所以我选用方案一来完成本次课程设计。
3 单元模块设计3.1对系统性能指标进行分析由设计要求可以得知，系统是在受到阶跃信号后产生相应的，由Matlab的simulink进行了仿真图的搭建，如图3.1所示：图3.1 校正前连线图在matlab操作环境中键入以下程序，会得到系统的阶跃响应的曲线图和伯德图，图3.2为matlab绘制的其闭环传递函数的单位阶跃响应曲线，图3.3为matlab绘制的其闭环传递函数的伯德图。
控制系统中PID控制算法的详解
控制系统中PID控制算法的详解在控制系统中，PID控制算法是最常见和经典的控制算法之一。
PID控制算法可以通过对反馈信号进行处理，使得控制系统能够实现稳定、精确的控制输出。
本文将详细介绍PID控制算法的原理、参数调节方法和优化方式。
一、PID控制算法的原理PID控制算法是由三个基本部分组成的：比例控制器、积分控制器和微分控制器。
这三个部分的输入都是反馈信号，并根据不同的算法进行处理，最终输出控制信号，使得系统的输出能够与期望的控制量保持一致。
A. 比例控制器比例控制器是PID控制算法的第一部分，其输入是反馈信号和期望控制量之间的差值，也就是误差信号e。
比例控制器将误差信号与一个比例系数Kp相乘，得到一个控制信号u1，公式如下：u1=Kp*e其中，Kp是比例系数，通过调节Kp的大小，可以改变反馈信号对控制输出的影响程度。
当Kp增大时，控制输出也会随之增大，反之亦然。
B. 积分控制器积分控制器是PID控制算法的第二部分，其输入是误差信号的累积量，也就是控制系统过去一定时间内的误差总和。
积分控制器将误差信号的累积量与一个积分系数Ki相乘，得到一个控制信号u2，公式如下：u2=Ki*∫e dt其中，Ki是积分系数，通过调节Ki的大小，可以改变误差信号积分对控制输出的影响程度。
当Ki增大时，误差信号积分的影响也会增强，控制输出也会随之增大，反之亦然。
C. 微分控制器微分控制器是PID控制算法的第三部分，其输入是误差信号的变化率，也就是控制系统当前误差与上一个采样时间的误差之差，用微分运算符表示为de/dt。
微分控制器将de/dt与一个微分系数Kd相乘，得到一个控制信号u3，公式如下：u3=Kd*de/dt其中，Kd是微分系数，通过调节Kd的大小，可以改变误差信号变化率对控制输出的影响程度。
当Kd增大时，误差信号的变化率的影响也会增强，控制输出也会随之增大，反之亦然。
综合上述三个控制部分可以得到一个PID控制输出信号u，公式如下：u=u1+u2+u3二、PID控制算法的参数调节PID控制算法的实际应用中，需要对其参数进行调节，以达到控制系统稳定、精确的控制输出。
第四章 数字PID控制器设计
U ( s) 1 Td s G( s) K p 1 E ( s) Ti s 1 Td Kd s
手动/自动跟踪与无扰动切换
期，有效地避免了上述问题的产生，因而具有更好的控制
性能。
实际微分PID与理想微分PID对比
（2）由于微分对高频信号具有放大作用，采用理
想微分容易在系统中引入高频的干扰，引起执行
机构的频繁动作，降低机构的使用寿命。而实际
微分PID算法中包含有一阶惯性环节，具有低通滤
波的能力，抗干扰能力较强。
其它形式的实际微分PID
常用改进算法：
积分分离算法
抗积分饱和算法
微分项改进
带死区的算法
4.3.1 积分分离算法
现象：一般PID,当有较大的扰动或大幅度改变设定
值时，由于短时间内出现大的偏差，加上系统本身 具有的惯性和滞后，在积分的作用下，将引起系统 过量的超调和长时间的波动。
积分的主要作用：在控制的后期消除稳态偏差
1
理想PID的增量差分形式
u(k ) q0e(k ) q1e(k 1) q2e(k 2)
u(k ) u(k 1) u(k )
T Td q0 K p (1 ) Ti T 2Td ) 其中 q1 K p (1 T Td q2 K p T
4.1 数字控制器的连续化设计步骤
基本设计思想
设计假想连续控制器
离散化连续控制器
离散算法的计算机实现与校验
连续化设计的基本思想
pid控制器设计
pid控制器设计⽬录⼀设计任务与要求⼆系统校正的基本⽅法与实现步骤三PID的控制原理与形式模型四设计的原理五设计⽅法步骤及设计校正构图六设计总结七致谢⼋参考⽂献⼀设计任务与要求校正对象：已知单位负反馈系统，开环传递函数为：ss s s G 1047035.87523500)(23++=，设计校正装置，使系统满⾜：（1）相位稳定裕量o 45≥γ（2）最⼤超调量%5≤σ⼆系统校正的基本⽅法与实现步骤系统校正就是在⾃动控制系统的合适位置加⼊适当的装置，以改善和提⾼系统性能。
按照校正装置在⾃动控制系统中的位置，可分为串联校正，反馈校正和顺馈补偿。
顺馈补偿⽅式不能独⽴使⽤，通常与其他⽅式同时使⽤⽽构成复合控制。
顺馈补偿装置满⾜⼀定条件时，可以实现全补偿，但前提是系统模型是准确的，如果所建⽴的系统模型有较⼤误差，顺馈补偿的效果⼀般不佳。
反馈校正主要是针对系统中的敏感设备——其参数可能随外部环境条件发⽣变化，从⽽影响⾃动控制系统的性能——给敏感设备增加局部负反馈⽀路以提⾼系统的抗扰能⼒。
由于负反馈本⾝的特性，反馈校正装置通常⽐较简单，只有⽐例（硬反馈）和微分（软反馈）两种类型。
串联校正是最基本也是最常⽤的校正⽅式，根据校正装置是否使⽤独⽴电源，可分为有源校正装置和⽆源校正装置；根据校正装置对系统频率特性的影响，可分为相位滞后、相位超前和相位滞后－超前校正装置；根据校正装置的运算功能，可分为⽐例（P ）校正、⽐例微分（PD ）校正、⽐例积分（PI ）校正和⽐例积分微分（PID ）校正装置。
三 PID 控制的原理与形式模型具有⽐例-积分-微分控制规律的控制器，称PID 控制器。
这种组合具有三种基本规律各⾃的特点，其运动⽅程为：dt t de dt t e t e t m K K K K K d p t i p p )()()()(0++=? 相应的传递函数为：++=S Ss KKKGdip c1)(SS S KKKdip12++=PID 控制的结构图为：若14iτ，式（1-2）可以写成：=)(s G c()()SS S K K iP1121++?ττ由此可见，当利⽤PID 控制器进⾏串联校正时，除可使系统的型别提⾼⼀级外，还将提供两个负实零点。
数字PID控制器的设计
T
(1 j
T
)2
所以
T 2 T arctan arctan 2 arctan T 2 2 2 1( ) 1( ) 2 2
由此得出
T T
2(
T
)
与 T 的对应关系：
: 0 ~ : 0 ~
T : 0 ~ T : 0 ~
7.2 数字控制器的PID设计方法
• 7.2.1 PID设计方法
计算机控制系统的核心 数字控制器
实现各种不同要求的控制功能。
如何设计数字控制器？ （1）给定控制对象 （2）给定性能指标
设计出满足控制性能的控制规律以 及与此对应的计算机编程算法。
数字控制器的两类设计方法
输入r(r) 计算机 D/A 被控对象 输出c(t)
设微分的控制规律为： u (t )
S域的传递函数为：
对微分控制规律前向差分变换，可得： u ( k ) e( k 1) e( k )
de (t ) dt U ( s) D( s ) s E ( s)
T
e(k 1) z e(k )
e(k 1) e(k ) z 1 u (k ) e( k ) T T
ek2其中其中如果控制系统的执行机构采用步进电机如果控制系统的执行机构采用步进电机在每个采样周在每个采样周期期控制器输出的控制量是相对于上次控制量的增加控制器输出的控制量是相对于上次控制量的增加此时控制器应采用增量型数字此时控制器应采用增量型数字pidpid控制算法控制算法其控制原理其控制原理如下图所示如下图所示
2 2
数字控制器为：
U ( z ) T 1 z 1 1 D( z ) D( s) 2 1 z 1 1 1 s 2 1 z E( z) 2 1 z T 1 z 1 T 1 z 1
PID控制器：介绍PID控制器的原理、设计和应用
PID控制器：介绍PID控制器的原理、设计和应用控制系统在我们日常生活中扮演着重要的角色。
无论是在工业自动化、家电、机器人技术还是其他领域，控制系统都是实现稳定和精确控制的关键。
PID控制器是一种常用的控制器，被广泛应用于各种工业和自动化系统中。
本文将介绍PID控制器的原理、设计和应用。
什么是PID控制器？PID控制器是一种基于反馈的控制系统，用于控制运动、过程或其他变量。
PID 是“比例-积分-微分”（Proportional-Integral-Derivative）的缩写，这三个术语指的是PID控制器中使用的三个控制算法。
PID控制器根据当前的反馈信号与预设的设定值之间的差异，计算控制输出，并通过调整控制信号来实现稳定的控制。
PID控制器的原理PID控制器基于三个算法：比例控制、积分控制和微分控制。
下面我们将详细介绍每个算法的原理。
比例控制比例控制是PID控制器的基本控制算法之一。
它根据当前的反馈信号与设定值之间的差异，计算出一个与误差成比例的控制量。
比例控制的公式可以表示为：输出= Kp × 误差其中，Kp是比例增益，用于调整控制量对误差的敏感度。
较大的比例增益将导致更快的响应，但也可能引起振荡和不稳定。
比例控制器的作用是减小误差，使得实际输出逐渐接近设定值。
然而，由于比例控制只考虑当前误差并未考虑过去的误差，因此它无法消除稳态误差。
积分控制积分控制是PID控制器的另一个重要算法。
它考虑误差的累积，并在一段时间内对误差进行积分。
积分控制的公式可以表示为：输出= Ki × ∫ 误差 dt其中，Ki是积分增益，用于调整积分控制的敏感性。
积分控制的作用是消除稳态误差，因为它对误差的积分可以抵消误差的累积。
然而，积分控制也可能导致系统的超调和不稳定。
过高的积分增益会增加系统的振荡风险，从而造成过调和振荡。
微分控制微分控制通常用于减少系统的超调和抑制振荡。
它通过考虑误差变化的速率来改善系统的响应速度。
数字控制器的设计数字控制器的PID设计方法PPT课件
0
其中：Ti 为积分时间常数。
u
积分调节的特点：调节器的输出
与偏差存在的时间有关。只要偏
u0
差不为零，输出就会随时间不断
增加，并减小偏差，直至消除偏
0
差，控制作用不再变化，系统才
能达到稳态。
缺点：降低响应速度。
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1
t0
t0 Ti
t Kp Kp
t
PI调节器的阶跃响应
设计方法
e
1、设计假想的连续控制器D(s)
• 由于多数工程技术人员对s平面(频率法、根轨迹法) 比z平面更为熟悉，因此数字控制器的连续化设计技
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设计方法
•
设计目标是：设计出控制器的控制规律和控制算法，以
使系统单位阶跃响应满足给定的性能指标。
图5-19 数字控制系统的结构图
•
当忽略回路中所有的采样器和零阶保持器时，系统结构
就如同连续系统结构一样，如图5-20所示。
则有： D(z) D(s) s2 z1 T z1
双线性变换也可以从数值积分的梯形法对应得到。
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设计方法 2、将模拟控制器D(s)离散化为数字控制器D(z) （1）双线性变化法
双线性变换法的几何意义是梯形法求积分，如图5-22所示。 • 设积分控制规律为 • 经过变换，数字控制器为
双线性变换的特点：
将整个S左半平面变换到Z平面的单位圆内；
共稳同定点的：D(s) 变 换 成 稳 定 的 D(z) ，不稳定 D ( s) 变换成不 稳 定(1D)D(z(z)).不能保持D(s)的频率响应。 (2) 不用查表，使用方便。
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设计方法
2、将模拟控制器D(s)离散化为数字控制器D(z)
迭代学习控制的研究及应用
综述与评论迭代学习控制的研究及应用西安交通大学机械工程学院 李新忠 简林柯 何 1 前言迭代学习控制(Iterative Learning Control)顾名思义,就是通过反复的迭代修正达到某种控制目标的改善。
这一思想首先是由Uchiyam[1]提出的,由Arimoto等人加以完善[2],建立了实用算法,可以实现在给定的时间区段上对未和被控对象以任意精度跟踪一给定的期望轨迹。
无需辨识系统的参数,属于基于品质的自学习控制,特别适用于机器人等重复运动的场合。
它的研究对那些有着非线性、强耦合、难以建模以及高精度轨迹控制的问题有非常重要的意义。
由于迭代学习算法极为简单,又能解决如此复杂的问题,因而一经提出就引起人们的极大关注和兴趣。
许多学者从理论和应用方面作了大量的工作,得到了许多有益的结论[3][4]。
在国内,李士勇在教材〔5〕中较早提及学习控制,文献〔6～8〕从理论上对迭代学习控制作了较为详尽的研究,给出了新的迭代学习算法和稳定性、收敛性条件,为学习控制的进一步推广应用奠定了必要的理论基础。
2 迭代学习控制的基本原理对于一类具有较强非线性耦合和较高位置重复精度的动力学系统,例如工业机器人系统的控制,已有了变结构控制非线性反馈、分解运动及自适应控制等多种方法,然而都存在一定的不足,如要求精确的数学模型或者运算复杂,在这种情况下发展了迭代学习控制。
迭代学习控制过程原理见图1。
考虑如下非线性系统:x k(t)=f(x k,u k,t)(1)y k(t)=g(x k,u k,t)(2) k是迭代循环次数,如果满足:①每次运行时间间隔为T②其望输出y d(t)是预先给定的,且是t∈〔0,T〕域内的函数;③每次运行前,初始状态x k(0)相同且在期望轨迹上;④每次运行的输出y k(t)均可测,误差信号e k(t)=y d (t)-y k(t);⑤系统的动力学结构在每次运行中保持不变;⑥下一次运行的给定控制量u k+1(t)满足如下递推规律:u K+1(t)=F〔u k(t),e k(t),γ〕,γ为系数。
PID控制及PID算法详细分析
PID控制及PID算法详细分析1.比例控制（P控制）：比例控制根据被控对象的当前偏差和被控变量的比例关系来计算控制器的输出。
它可以调整控制器对偏差的响应程度。
当偏差较大时，P控制会给出较大的修正量；当偏差较小时，修正量也较小。
比例控制的数学表达式为：\[U(t)=K_p*e(t)\]其中，\(U(t)\)为控制器的输出，\(K_p\)为比例增益，\(e(t)\)为被控变量的偏差。
2.积分控制（I控制）：积分控制根据被控对象历史偏差的累积来计算控制器的输出。
它可以消除稳态误差，即使被控变量达到期望值后仍然能够保持在期望值附近。
积分控制的数学表达式为：\[U(t) = K_i * \int_0^t{e(\tau)d\tau}\]其中，\(K_i\)为积分增益，\(e(\tau)\)为被控变量的偏差，\(\tau\)为积分时间。
3.微分控制（D控制）：微分控制根据被控对象偏差变化的速率来计算控制器的输出。
它可以提高系统的响应速度，并减小超调量。
微分控制的数学表达式为：\[U(t) = K_d * \frac{{de(t)}}{{dt}}\]其中，\(K_d\)为微分增益，\(de(t)/dt\)为被控变量偏差的变化率。
PID算法的输出可以通过上述三个部分的加权和来获得：\[U(t) = K_p * e(t) + K_i * \int_0^t{e(\tau)d\tau} + K_d *\frac{{de(t)}}{{dt}}\]根据被控对象的不同特性，三个部分的权重可以进行调整，以达到最佳的控制效果。
比例增益主要影响控制器的稳定性和超调量；积分增益主要影响系统的稳态误差；微分增益主要影响系统的响应速度和抗干扰能力。
PID控制算法的优点是简单易实现，适用于大多数控制系统。
但它也存在一些缺点，如对参数调整敏感、需要较长时间的试错过程等。
因此，在实际应用中，往往需要对PID控制器进行优化和改进，如采用自适应PID控制、模糊PID控制等方法。