管理运筹学(决策分析)

34
期望值准则决策
投保情况下期望值=500*100%=500元
不投保情况下期望值=200万*0.0001=200元 根据期望值准则应该选择“不投保”
35
生存风险度计算公式
决策可能带来的最大损失 SD 致命损失
36
生存风险度决策方法
投保情况下：SD1=500元*20/200万=0.5％ 不投保情况下：SD2=200万/200万=100％ 根据生存风险度自然应该选择“投保”
（3）益损值：这是指决策活动中决策者可以采取不 同的策略，在不同的自然状态下所获得的收益或损失 值. 它是策略和状态的函数，也是决策活动的目标和 基础.
5
决策的分类
战略决策（高层决策）、战术决策（中层
决策）、操作决策（基本决策）
单目标决策、多目标决策
单阶段决策（一次决策）、多阶段决策 确定型决策、非确定型决策或风险型决策
（随机决策、模糊决策）
6
决策问题举例
我国是否需要计划生育？
7
决策问题举例（续）
时装的最佳产量决策问题：需求高则多
生产，需求低则少生产，但需求高低是
不确定的，到底是多产还是少产呢？
8
决策问题举例（续）
是否投保险、买彩票？
9
决策问题分类
确 定 型 风 险 型
不确定型
10
确定型决策
决策环境和决策结果都完全确
15
例 子 ： 套 绳 问 题
16
套绳问题的启示
决策需尽可能多的了解决策环境，力争将 不确定型决策问题转化为风险型决策问题
，最好是能转化成确定型决策问题。
17
例子：套绳问题
三种选择： 1 2 不选
结
果：
选对 选错 不选
+100 -100 0
18
决策分析的步骤 第一步
形成决策问题。包括提出各种方案， 确定目标及各方案结果的度量等。
先验概率：由过去经验或专家估计所 获得的将发生事件的概率。 如例2中的两个事件的概率0.3和0.7就
是先验概率。
61
后验概率：根据试验或调查获得的关
于自然状态的信息修正先验概率而获
得的要概率。
62
P375例2
公司委托一个咨询公司作市场调查， 调查结果有两种： 市场需求量大 （用I 表示）
1
市场需求量小 （用I 2表示）
19
决策分析的步骤 第二步
对各方案出现不同结果的可能性进行 判断，这种可能性一般是用概率来描 述的。
20
决策分析的步骤 第三步
利用各方案结果的度量值（如效益值、 效用值、损失值等）给出对各方案的 偏好。
21
决策分析的步骤 第四步
综合前面得到的信息，选择最为偏好 的方案，必要时可做一些灵敏度分析。
S1 （大批量生产） S2 （中批量生产） S3 （小批量生产）
30 20
-6 -2
19.2(max) 13.4
10
5
8.5
31
五、后悔值准则
将各自然状态下的最大收益定为理想 目标，并将该状态中的其他值与最高 值之差称为未达到理想目标的后悔值， 然后从各方案中的最大后悔值中取一 个最小的作为最优方案。
25
P371例1. 新产品生产批量决策问题
未来可能市场需求状态：
N1：需求量大 N2：需求量小
26
收益表（收益矩阵）
收 状 益 案 态
N1(需求量大) N2(需求量小)
方
S1 （大批量生产） S2 （中批量生产） S3 （小批量生产）
30 20 10
-6 -2 5
27
一、最大最小准则
N1(需求量大) N2(需求量小)
70
在决策树中填入各数据并从 后往前计算可得P360图15-5
71
样本情报的价值
用样本情报 不用样本情报 EVSI 进行决策的 进行决策的 收益期望值 收益期望值 10.5302 6.5 4.0302 （万元）
策者是否要使用样本情报？
66
公司面临的决策问题
是否请调查公司调查 选择哪个方案
67
画出决策树如P360图15-5所示
68
贝叶斯公式
P( N j | I k ) P( N j ) P( I k | N j ) P( I k ) P( N j ) P( I k | N j )
i k
P( N ) P( I
30 20
-6 -2
30(max) 20
10
5
10
29
三、等可能性准则
N1(需求量大) N2(需求量小)
收益期望值
E(Si )
S1 （大批量生产） S2 （中批量生产） S3 （小批量生产）
30 20
-6 -2
12(max) 9
10
5
7.5
30
四、乐观系数准则
折衷收益值
N1(需求量大) N2(需求量小) CVi 0.7
58
全情报的期望收益
EVwPI P( s j ) max i {Vij }
i 1 N
0.3 (30) 0.7 (5) 12.5
59
全情报的价值 有全情报时期望收益 – 无全情报时期望值
EVPI = EVwPI - EVwoPI = 12.5 – 6.5 = 6
60
六、具有样本情报的决策分析
32
五、后悔值准则
N1(需求量大) N2(需求量小)
' max ij
1 j 2
S1 （大批量生产） S2 （中批量生产） S3 （小批量生产）
30 20
-6 -2
11 10(min)
10
5
20
33
生存风险度决策方法
例：一个有资产200万的企业，每年遇
到火灾的概率是0.0001，如投火灾保 险每年保费500元。工厂是否需要投保 呢？（假设该企业的生命周期是20年）
63
条件概率
P I1 / N1 ) 0.8; P I 2 / N1 ) 0.2。 （ （ P I1 / N2 ) 0.1; P I 2 / N2 ) 0.9。 （ （
64
条件概率能显示该公司市 场调查的准确程度，这是
通过其以往表现得出的。
65
问题
如何用样本情报进行决策？
如果样本情报要价3万元，决
75
效用
是衡量一个决策方案的总体指标，
它反映了决策问题的诸如利润、损
失、风险等各种因素的总体看法。
76
使用效用值进行决策，首先把要考虑的
因素折合成效用值，然后用决策准则，
选出效用值最大的方案为最优方案。
45
决策树的元素：决策点
小方框（□）表示一个决策点。从它
引出的分支叫方案分支，分支数反映
可能的行动方案数。
46
决策树的元素：方案节点
圆圈（○）表示一个不确定的点或者 事件，称为方案节点，在这一点没有 选择方案，而是表示许多结果之一会 发生，但是我们没法控制哪种结果发
生。从它引出的分支叫概率分支，分
min[ (Si，N j )] 1 j 2
S1 （大批量生产） S2 （中批量生产） S3 （小批量生产）
30 20
-6 -2
-6 -2
10
5
5(max)
28
二、最大最大准则
N1(需求量大) N2(需求量小)
max[ (Si，N j )] 1 j 2
S1 （大批量生产） S2 （中批量生产） S3 （小批量生产）
56
N1(需求量大) N2(需求量小)
P( N1 )=0.3 P( N2 )=0.7
S1 （大批量生产） S2 （中批量生产） S3 （小批量生产）
E(Si )
4.8 4.6
30 20
-6 -2
10
5
6.5(max)
57
基于全情报的策略
当状态N1出现时，选方案S1； 当状态N2出现时，选方案S3。
i
| Ni )
69
计算后验概率
P ( N1 ) P( I1 | N 2 ) P ( N1 | I1 ) P ( I1 ) 0.3 0.8 0.7742 0.31 P ( N 2 | I1 ) 0.2258 P ( N1 | I 2 ) 0.0870 P ( N 2 | I 2 ) 0.9130
30 20 10
-6 -2 5
40
二、 期望值准则
N1(需求量大) N2(需求量小)
P( N1 )=0.3 P( N2 )=0.7
S1 （大批量生产） S2 （中批量生产） S3 （小批量生产）
E(Si )
4.8 4.6 6.5(max)
30 20 10
-6 -2 5
41
三、 决策树法
42
重要的决策问题很少是简单的，作出
支数反映可能的自然状态数。
47
决策树的元素：结果节点
小三角形（△）表示一个结果结点，
它旁边的数字是每一个方案在相应状
态下的收益值。
48
如下问题的决策树见P376图16-1
N1(需求量大) N2(需求量小)
P( N1 )=0.3 P( N2 )=0.7
S1 （大批量生产） S2 （中批量生产） S3 （小批量生产）
定的决策问题。 如：线性规划问题
11
风险型决策
决策环境不是完全确定的情况下进行的
决定，但对于各自然状态发生的概率，
决策者是可以预先估计或计算出来的。 如：购买彩票
12
不确定型决策
决策环境完全确定的情况下进行的决