新建下穿路基对既有铁路桥桩基附加沉降的计算方法_郭剑(1)
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［8 ， 12 ］
。据统计， 弹性极限相对位移可取 10 mm， 即相对
［7 ， 10 ］
位移在 10 mm 之内为线弹性规律， 超过 10 mm 后取其 极限摩 阻 力 部分。 ， 即堆载后桩基沉降的荷载分为两
此时， 即可得到 I 面处各单元块中心点位移矩阵 ［ u z］ k × l 。 矩阵中各元素再减去等代墩基相应处的沉 降量后， 得到相对位移矩阵［ Δu z］ 等 k × l 。 首次计算中 ，
以 f kl 乘以各个单元块的面积， 得到各单元块处界 f］ 面单元作用于等代墩基表面的力矩阵［ 将各元 k × l， 得到 I 面总的竖向力 素相加， FI = f kl ∑ ∑ k l （ 6）
' 同样， 以相同的方法可求得 I 面处的力 F I ' 及两个 II 面处的力 F II 。最后对各界面处的竖向力进行相加，
新建下穿路基对既有铁路桥桩基附加沉降的计算方法： 郭
' 划分为 k × l 块（ 与 I 面及 I 面数量不一致 ） ， 并将路基
剑
33
（ 1 ） 堆载通过土体传递直接作用于桩底土的荷载 计算
［5 ， 9 ］
基底均布荷载简化为每一块形心处的一个集中荷载 （ 如图 1 ） 。
s σz =
B1 － x B1 + x p （ arctan ） － + arctan z z π 2 pB1 z（ x2 － z2 － B2 1） （ 1） 2 2 2 2 2 x + z － B1 ） + 4 B2 π［ 1z ］
［6 ］
［ Ｒ］ i ×j
Ｒ11 = Ｒ i1
… …
Ｒ1j ， Ｒ ij
， 即在线弹性范畴内， 将桩
及桩周一定范围内的土等效为底面积为 A × B = （ a + 2 H × tan ） （ b + 2 H × tan ） 的实体基础， 对该基底 4 4
依次算出 k × l 个界面单元的 Ｒ ij 值， 组成矩阵 Ｒ i ×j］ … ［ Ｒ i ×j］ 11 1l ［ ［ Ｒ i ×j］ k ×l = ［ Ｒ i ×j］ … ［ Ｒ i ×j］ k1 kl 对矩阵中各元素按照如下公式 Q （ 1 + μ ） z2 1 uz = ［ 3 + 2 （ 1 － μ） ］ 2 πE Ｒ Ｒ 求解界面处各单元块中心处的竖向位移 。 uz — — —界面单元块中心处竖向位移； Q— — —荷载面单元块中心处等效集中荷载， 取路 基基底接触应力乘以荷载面分块面积 ； Ｒ— — —界面单元块中心至各荷载面单元块中心的 距离； z— — —界面单元块中心处竖向坐标； — —土的泊松比； μ— E— — —土的弹性模量。 由于采用线弹性的土体模型， 因此各荷载单元块 引起某一界面单元的位移可以叠加， 即对各个界面单 元块的 u z， 得到各个界面单元块中心点处 ij 进行相加 ， 的竖向位移值为 uz = u z， ∑ ∑ ij i j （ 4）
［7 ］
以下一定计算深度范围内的各层土在相应的附加应力 作用下的压缩量求和， 其应力水平应取自重应力 + 桩 基础附加应力再乘以一定的经验系数， 对桩底不同的 应力水平进行修正。
（ 2）
3
土等代墩基传递荷载的计算
首先， 在弹性范畴内对等代墩基底部土层的附加
应力及周围土层的竖向位移求解， 可采用 Boussinesq 解
靠工程经验对此情况进行定性讨论 ， 或综合其他因素， 一并划定安全间距等。 鉴于此， 寻找一种符合现行规
1222 收稿日期： 20142009 年毕业于北京交通大学桥梁工程 作者简介： 郭 剑（ 1984 —） ， 男， 专业， 工程师。
， 将路基平面荷载划分为 i
× j 块， 界面 I、 界面 I ， 划分为 k × l 块， 两个界面 II， 各
34
铁
道
勘
察
2015 年第 2 期
代墩基各处沉降量为 0 ， 在随后的迭代运算中， 可将上 次算得的沉降值带入。按照土 － 等代墩基线弹性界面 模型
［7 ， 10 ］
， 即 f kl =
{
f Δ u z， kl ， Δ u z， kl ≤ 10 mm f， Δ u z， kl ＞ 10 mm
（ 5）
［ 7］ 李军． 竖井定向联系测量新方法的应用研究［J］． 测绘通报， 2005 （ 5 ） ： 4446 ［ 8］ 郑国才， J］ ．矿 高俊强， 王维． 地铁隧道联系测量方法与精度探讨［ 2007 （ 3 ） ： 4750 山测量， ［ 9］ 于凤兵， 祖鹏蕾， 苏士奇， 等． 全站仪三角高程法在立井联系测量 J］ ． 矿山测量， 2013 （ 6 ） ： 3536 导入高程中的应用［ ［ 10］ 周 晓卫， 匡志威， 刘鹏程， 等． 导线传递法在地铁平面联系测量中 J］ ． 城市勘测， 2013 （ 6 ） ： 159162 的应用［
摘
wenku.baidu.com
要
近年来， 随着铁路建设的发展， 新建铁路与既有铁 路交叉的情况越来越频见。新建铁路与既有铁路交叉 时， 多采用自既有线下方下穿通过， 部分新线选择自既 。 有线桥下通过 既有铁路桥经多年运营， 其桩基础沉 降多进入稳定期， 而附近新建路基后， 可造成桩基的二 次附加沉降。国内各类关于地基、 基础的规范和专著 中， 均缺少对此种情况计算方法的介绍 （ 国标地基与 基础规范中仅有地面堆载对扩大基础影响计算 ， 未对 桩基础的影响进行规定 ）， 且国内各种期刊上很少 见到对此类问题的深入研究。实际工程应用中通常依
［1 ］
范及经典论著的计算方法， 以对新建路基造成的临近 具有比较现实 既有铁路桥桩基附加沉降量进行计算， 的意义。
1
路基接触应力及计算荷载面、 界面的划分
路基 基 底 接 触 应 力 计 算
［2 ］
： 按照常用的计算方
［4 ］
有比例荷载法及均布荷载法， 还有研究者提出采用 法， 弹性土堤法
［3 ］
GUO Jian
介绍一种用于求解新建路基引起既有铁路桥附加沉降的方法 。 通过对基于 Boussinesq 解 的等代墩基法、 线弹性土 － 等代墩基界面模型、 荷载传递法以及现行规范公式的系统化综合， 借助矩阵 对运算数据进行整理， 进行迭代运算， 得到新建铁路路基下穿既有铁路桥梁时路基填土对既有桥梁桩基 演示其计算过程。 础的附加沉降。以山西中南部铁路工程某实际工点为算例 ， 关键词 等代墩基法 中图分类号： TU434 Boussinesq 解 荷载传递法 文献标识码： B 线弹性土 － 等代墩基界面模型 沉降
32 文章编号： 1672 － 7479 （ 2015 ） 02 － 0032 － 04
铁
道
勘
察
2015 年第 2 期
新建下穿路基对既有铁路桥桩基附加沉降的计算方法
郭 剑
（ 中铁工程设计咨询集团有限公司， 北京 100055 ）
A Calculation Method of Settlement of Ｒailway Bridge Pile Foundation Caused by Newly － constructed Ｒoadbed Below
4 4. 1
工程实例 工程概况
粉质黏土 硬塑 注： 地面点高程取为相对高程 0. 0 m。
表2
底层土土工试验结果
试样高 度 / mm 20 19. 724 19. 493 19. 136 18. 592 18. 192 17. 861 17. 451 孔隙比 e 0. 603 0. 581 0. 562 0. 534 0. 49 0. 458 0. 432 0. 399 压缩系数 α 压缩模量 E s / MPa / MPa － 1 0. 442 0. 37 0. 286 0. 218 0. 16 0. 133 0. 082 3. 623 4. 269 5. 46 7. 035 9. 296 10. 992 17. 425
S = m s ∑ ΔS = m s ∑
i =1
σz （ 0 ） （ z i c i － z i －1 C i －1 ） （ 9 ） E si
计算等代墩基的沉降量 S。将此沉降量继续代入 u z］ 位移矩阵［ Δu z］ k × l 中重新计算相对位移矩阵［ k × l， 迭代计算后， 直至沉降量所需的荷载与两部分荷载之 和一致， 即得到最终结果。
将此荷载与等代墩基底处由土体直接传递来的竖 向荷载相加， 得等代墩基底面处总荷载为
s p σz = σz + σz
（ 8）
按照规范公式
n i =1
［8 ］ n
层顶高程 / m 层底高程 / m 土层类型 0 － 6. 2 粉质黏土 － 6. 2 － 14. 9 粉砂 － 14. 9 － 17. 4 － 19. 7 － 24. 3 － 25. 9 － 26. 9 － 28. 6 － 30. 2 － 17. 4 － 19. 7 － 24. 3 － 25. 9 － 26. 9 － 28. 6 － 30. 2 未钻穿 粉质黏土 粉土 粉质黏土 粉土 黏土 粉土 细砂
Ｒ = 距离
可计算出各荷载单元块（ i × j 个） 形心与其形心的
（x 槡
－ xi ）
2
+ （ y － yi ）
2
+ （ z － zi ）
2
（ 2）
2
起算基准面及桩基沉降计算方法的选取
沿承规范中桩基沉降的计算方法， 依旧取桩底平
并采用等代墩基法。在规范中， 面为沉降计算基准面， 铁 路 桩 基 沉 降 运 用 等 效 实 体 墩 基 假 设， 采用基于 Boussinesq 解的分层总和法进行计算［5］。 本文采用的 是考虑内摩擦角的方法
更接近于实测情况
。 由于计算基准
摩擦桩基底埋深通常较大， 压缩层更 面位于地面以下， 位于该高度以下， 根据圣维南原理， 三种算法只要合力 等代墩基底的附加应力分布应当一致 ， 出于简单 一致， 起见， 采用均布荷载法。 《铁路桥涵地基与基础 》 根据 中空间弹性问题平 面荷载的基本解算思路
' ［5 ］
F = F I + F I ' + 2 F II ， 将此竖向力除以等代墩基底面积， 得到间接荷载
p σz =
F I + F I ' + 2 F II F = A×B A×B
（ 7）
图2 新建路基及既有铁路桥梁相交 （ 单位： cm） 表1 土层钻探情况
状态 硬塑 中密饱和 硬塑 中密饱和 硬塑 饱和 硬塑 中密饱和 中密饱和 基本承载力 / kPa 150 120 200 180 200 120 150 180 150 200
［ 2］ GB 50308 —2008 城市轨道交通工程测量规范［S］
櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆
3］ 张正禄． 工程测量学［ M］ ． 武汉： 武汉大学出版社， 2005 ［ ［ 4］ 郑国才， J］． 矿 高俊强， 王维． 地铁隧道联系测量方法与精度探讨［ 2007 （ 3 ） ： 4750 山测量， ［ 5］ 王运革． 全站仪用于竖井高程联系测量的 探 讨［J］． 矿业 工 程， 2004 （ 2 ） ： 4547 ［ 6］ 王铁生， ． 铁道建 翟继红． 地铁隧道竖井联系测量与精度分析［J］ 2005 （ 5 ） ： 4447 筑，
式中
B1 — — —路基底面半宽； x— — —新建线路中心至桥墩中心距离； z— — —计算点的深度。 （ 2 ） 堆载通过土体、 土 － 等代墩基界面、 等代墩基
后间接作用于桩底土的荷载计算 可先取一个土 － 等代墩基界面， 不妨可先取 I 面。 对此界面上某单元块， 按照
图1 荷载面及土 － 等代墩基界面
［7 ， 11 ］
； 其次， 由于既有铁路桥修建时间较早， 沉降已
稳定， 且该荷载不卸除， 可认为该处土体处于正常固 结， 可认为后加的地面堆载使等代墩基周围的土体发 生了沉降， 可按照荷载传递法
［7 ］
的原理， 土体与等代
墩基之间的沉降位移差以摩阻力的形式作用于等代墩 基的四周。土 － 等代墩基界面采用线弹性模型， 极限 摩 阻 力 取 规 范 值， 并按各层土厚度进行加权平均
某新建单线铁路自山西中南部铁路某特大桥下通 过。在穿越点处， 新建线顶面宽度 6. 8 m， 高度 6. 4 m， 路基边坡按照 1∶ 1. 5 放坡， 坡脚处宽度 26. 5 m， 容重
。据统计， 弹性极限相对位移可取 10 mm， 即相对
［7 ， 10 ］
位移在 10 mm 之内为线弹性规律， 超过 10 mm 后取其 极限摩 阻 力 部分。 ， 即堆载后桩基沉降的荷载分为两
此时， 即可得到 I 面处各单元块中心点位移矩阵 ［ u z］ k × l 。 矩阵中各元素再减去等代墩基相应处的沉 降量后， 得到相对位移矩阵［ Δu z］ 等 k × l 。 首次计算中 ，
以 f kl 乘以各个单元块的面积， 得到各单元块处界 f］ 面单元作用于等代墩基表面的力矩阵［ 将各元 k × l， 得到 I 面总的竖向力 素相加， FI = f kl ∑ ∑ k l （ 6）
' 同样， 以相同的方法可求得 I 面处的力 F I ' 及两个 II 面处的力 F II 。最后对各界面处的竖向力进行相加，
新建下穿路基对既有铁路桥桩基附加沉降的计算方法： 郭
' 划分为 k × l 块（ 与 I 面及 I 面数量不一致 ） ， 并将路基
剑
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（ 1 ） 堆载通过土体传递直接作用于桩底土的荷载 计算
［5 ， 9 ］
基底均布荷载简化为每一块形心处的一个集中荷载 （ 如图 1 ） 。
s σz =
B1 － x B1 + x p （ arctan ） － + arctan z z π 2 pB1 z（ x2 － z2 － B2 1） （ 1） 2 2 2 2 2 x + z － B1 ） + 4 B2 π［ 1z ］
［6 ］
［ Ｒ］ i ×j
Ｒ11 = Ｒ i1
… …
Ｒ1j ， Ｒ ij
， 即在线弹性范畴内， 将桩
及桩周一定范围内的土等效为底面积为 A × B = （ a + 2 H × tan ） （ b + 2 H × tan ） 的实体基础， 对该基底 4 4
依次算出 k × l 个界面单元的 Ｒ ij 值， 组成矩阵 Ｒ i ×j］ … ［ Ｒ i ×j］ 11 1l ［ ［ Ｒ i ×j］ k ×l = ［ Ｒ i ×j］ … ［ Ｒ i ×j］ k1 kl 对矩阵中各元素按照如下公式 Q （ 1 + μ ） z2 1 uz = ［ 3 + 2 （ 1 － μ） ］ 2 πE Ｒ Ｒ 求解界面处各单元块中心处的竖向位移 。 uz — — —界面单元块中心处竖向位移； Q— — —荷载面单元块中心处等效集中荷载， 取路 基基底接触应力乘以荷载面分块面积 ； Ｒ— — —界面单元块中心至各荷载面单元块中心的 距离； z— — —界面单元块中心处竖向坐标； — —土的泊松比； μ— E— — —土的弹性模量。 由于采用线弹性的土体模型， 因此各荷载单元块 引起某一界面单元的位移可以叠加， 即对各个界面单 元块的 u z， 得到各个界面单元块中心点处 ij 进行相加 ， 的竖向位移值为 uz = u z， ∑ ∑ ij i j （ 4）
［7 ］
以下一定计算深度范围内的各层土在相应的附加应力 作用下的压缩量求和， 其应力水平应取自重应力 + 桩 基础附加应力再乘以一定的经验系数， 对桩底不同的 应力水平进行修正。
（ 2）
3
土等代墩基传递荷载的计算
首先， 在弹性范畴内对等代墩基底部土层的附加
应力及周围土层的竖向位移求解， 可采用 Boussinesq 解
靠工程经验对此情况进行定性讨论 ， 或综合其他因素， 一并划定安全间距等。 鉴于此， 寻找一种符合现行规
1222 收稿日期： 20142009 年毕业于北京交通大学桥梁工程 作者简介： 郭 剑（ 1984 —） ， 男， 专业， 工程师。
， 将路基平面荷载划分为 i
× j 块， 界面 I、 界面 I ， 划分为 k × l 块， 两个界面 II， 各
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2015 年第 2 期
代墩基各处沉降量为 0 ， 在随后的迭代运算中， 可将上 次算得的沉降值带入。按照土 － 等代墩基线弹性界面 模型
［7 ， 10 ］
， 即 f kl =
{
f Δ u z， kl ， Δ u z， kl ≤ 10 mm f， Δ u z， kl ＞ 10 mm
（ 5）
［ 7］ 李军． 竖井定向联系测量新方法的应用研究［J］． 测绘通报， 2005 （ 5 ） ： 4446 ［ 8］ 郑国才， J］ ．矿 高俊强， 王维． 地铁隧道联系测量方法与精度探讨［ 2007 （ 3 ） ： 4750 山测量， ［ 9］ 于凤兵， 祖鹏蕾， 苏士奇， 等． 全站仪三角高程法在立井联系测量 J］ ． 矿山测量， 2013 （ 6 ） ： 3536 导入高程中的应用［ ［ 10］ 周 晓卫， 匡志威， 刘鹏程， 等． 导线传递法在地铁平面联系测量中 J］ ． 城市勘测， 2013 （ 6 ） ： 159162 的应用［
摘
wenku.baidu.com
要
近年来， 随着铁路建设的发展， 新建铁路与既有铁 路交叉的情况越来越频见。新建铁路与既有铁路交叉 时， 多采用自既有线下方下穿通过， 部分新线选择自既 。 有线桥下通过 既有铁路桥经多年运营， 其桩基础沉 降多进入稳定期， 而附近新建路基后， 可造成桩基的二 次附加沉降。国内各类关于地基、 基础的规范和专著 中， 均缺少对此种情况计算方法的介绍 （ 国标地基与 基础规范中仅有地面堆载对扩大基础影响计算 ， 未对 桩基础的影响进行规定 ）， 且国内各种期刊上很少 见到对此类问题的深入研究。实际工程应用中通常依
［1 ］
范及经典论著的计算方法， 以对新建路基造成的临近 具有比较现实 既有铁路桥桩基附加沉降量进行计算， 的意义。
1
路基接触应力及计算荷载面、 界面的划分
路基 基 底 接 触 应 力 计 算
［2 ］
： 按照常用的计算方
［4 ］
有比例荷载法及均布荷载法， 还有研究者提出采用 法， 弹性土堤法
［3 ］
GUO Jian
介绍一种用于求解新建路基引起既有铁路桥附加沉降的方法 。 通过对基于 Boussinesq 解 的等代墩基法、 线弹性土 － 等代墩基界面模型、 荷载传递法以及现行规范公式的系统化综合， 借助矩阵 对运算数据进行整理， 进行迭代运算， 得到新建铁路路基下穿既有铁路桥梁时路基填土对既有桥梁桩基 演示其计算过程。 础的附加沉降。以山西中南部铁路工程某实际工点为算例 ， 关键词 等代墩基法 中图分类号： TU434 Boussinesq 解 荷载传递法 文献标识码： B 线弹性土 － 等代墩基界面模型 沉降
32 文章编号： 1672 － 7479 （ 2015 ） 02 － 0032 － 04
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2015 年第 2 期
新建下穿路基对既有铁路桥桩基附加沉降的计算方法
郭 剑
（ 中铁工程设计咨询集团有限公司， 北京 100055 ）
A Calculation Method of Settlement of Ｒailway Bridge Pile Foundation Caused by Newly － constructed Ｒoadbed Below
4 4. 1
工程实例 工程概况
粉质黏土 硬塑 注： 地面点高程取为相对高程 0. 0 m。
表2
底层土土工试验结果
试样高 度 / mm 20 19. 724 19. 493 19. 136 18. 592 18. 192 17. 861 17. 451 孔隙比 e 0. 603 0. 581 0. 562 0. 534 0. 49 0. 458 0. 432 0. 399 压缩系数 α 压缩模量 E s / MPa / MPa － 1 0. 442 0. 37 0. 286 0. 218 0. 16 0. 133 0. 082 3. 623 4. 269 5. 46 7. 035 9. 296 10. 992 17. 425
S = m s ∑ ΔS = m s ∑
i =1
σz （ 0 ） （ z i c i － z i －1 C i －1 ） （ 9 ） E si
计算等代墩基的沉降量 S。将此沉降量继续代入 u z］ 位移矩阵［ Δu z］ k × l 中重新计算相对位移矩阵［ k × l， 迭代计算后， 直至沉降量所需的荷载与两部分荷载之 和一致， 即得到最终结果。
将此荷载与等代墩基底处由土体直接传递来的竖 向荷载相加， 得等代墩基底面处总荷载为
s p σz = σz + σz
（ 8）
按照规范公式
n i =1
［8 ］ n
层顶高程 / m 层底高程 / m 土层类型 0 － 6. 2 粉质黏土 － 6. 2 － 14. 9 粉砂 － 14. 9 － 17. 4 － 19. 7 － 24. 3 － 25. 9 － 26. 9 － 28. 6 － 30. 2 － 17. 4 － 19. 7 － 24. 3 － 25. 9 － 26. 9 － 28. 6 － 30. 2 未钻穿 粉质黏土 粉土 粉质黏土 粉土 黏土 粉土 细砂
Ｒ = 距离
可计算出各荷载单元块（ i × j 个） 形心与其形心的
（x 槡
－ xi ）
2
+ （ y － yi ）
2
+ （ z － zi ）
2
（ 2）
2
起算基准面及桩基沉降计算方法的选取
沿承规范中桩基沉降的计算方法， 依旧取桩底平
并采用等代墩基法。在规范中， 面为沉降计算基准面， 铁 路 桩 基 沉 降 运 用 等 效 实 体 墩 基 假 设， 采用基于 Boussinesq 解的分层总和法进行计算［5］。 本文采用的 是考虑内摩擦角的方法
更接近于实测情况
。 由于计算基准
摩擦桩基底埋深通常较大， 压缩层更 面位于地面以下， 位于该高度以下， 根据圣维南原理， 三种算法只要合力 等代墩基底的附加应力分布应当一致 ， 出于简单 一致， 起见， 采用均布荷载法。 《铁路桥涵地基与基础 》 根据 中空间弹性问题平 面荷载的基本解算思路
' ［5 ］
F = F I + F I ' + 2 F II ， 将此竖向力除以等代墩基底面积， 得到间接荷载
p σz =
F I + F I ' + 2 F II F = A×B A×B
（ 7）
图2 新建路基及既有铁路桥梁相交 （ 单位： cm） 表1 土层钻探情况
状态 硬塑 中密饱和 硬塑 中密饱和 硬塑 饱和 硬塑 中密饱和 中密饱和 基本承载力 / kPa 150 120 200 180 200 120 150 180 150 200
［ 2］ GB 50308 —2008 城市轨道交通工程测量规范［S］
櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆
3］ 张正禄． 工程测量学［ M］ ． 武汉： 武汉大学出版社， 2005 ［ ［ 4］ 郑国才， J］． 矿 高俊强， 王维． 地铁隧道联系测量方法与精度探讨［ 2007 （ 3 ） ： 4750 山测量， ［ 5］ 王运革． 全站仪用于竖井高程联系测量的 探 讨［J］． 矿业 工 程， 2004 （ 2 ） ： 4547 ［ 6］ 王铁生， ． 铁道建 翟继红． 地铁隧道竖井联系测量与精度分析［J］ 2005 （ 5 ） ： 4447 筑，
式中
B1 — — —路基底面半宽； x— — —新建线路中心至桥墩中心距离； z— — —计算点的深度。 （ 2 ） 堆载通过土体、 土 － 等代墩基界面、 等代墩基
后间接作用于桩底土的荷载计算 可先取一个土 － 等代墩基界面， 不妨可先取 I 面。 对此界面上某单元块， 按照
图1 荷载面及土 － 等代墩基界面
［7 ， 11 ］
； 其次， 由于既有铁路桥修建时间较早， 沉降已
稳定， 且该荷载不卸除， 可认为该处土体处于正常固 结， 可认为后加的地面堆载使等代墩基周围的土体发 生了沉降， 可按照荷载传递法
［7 ］
的原理， 土体与等代
墩基之间的沉降位移差以摩阻力的形式作用于等代墩 基的四周。土 － 等代墩基界面采用线弹性模型， 极限 摩 阻 力 取 规 范 值， 并按各层土厚度进行加权平均
某新建单线铁路自山西中南部铁路某特大桥下通 过。在穿越点处， 新建线顶面宽度 6. 8 m， 高度 6. 4 m， 路基边坡按照 1∶ 1. 5 放坡， 坡脚处宽度 26. 5 m， 容重