大气扩散浓度估算模式

二 高斯模式的有关假定
1．污染物浓度在 y、z 轴上的分布为正态分布；
f ( y)
1
y 2
1
exp(
y2 ) 2 2 y
z2 ) 2 z2
f ( z)
z 2
exp(
y ， z — 分别为污染物在 y 和 z 方向上分布的标准差，m
2．全部高度风速均匀稳定，即风速 u 为常数； 3．源强是连续均匀稳定的，源强 Q 为定值； 4．扩散中污染物是守恒的，不考虑转化，即烟云在扩散过程中没有沉降、化合、分解及地面吸收、吸附 作用发生；
exp(
H2 ) 2 z2
Q
u y z
exp(
H2 ) ，随 x 增大， y ， z 增大，第一项减小， 2 z2
第二项增大，则必然在某 x 处有最大值。 设 y / z =const（ （实际中成立） ） 由
dC ( x,0,0, H ) 0 求得， d z
则 P 点的实际浓度为： C（x，y，z，H）= C1+C2
C ( x, y, z, H )
Q y2 (z H )2 (z H )2 exp( 2 ) exp( ) exp( ) 2 y 2 z2 2 z2 2 u y z
讨论： 1）地面浓度模式（公式中 z=0）
C 0 t
5．在 x 方向上，输送作用远远大于扩散作用，即 u 6．地面足够平坦。
C C (k x )； x x x
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三 无界空间连续点源扩散模式
由正态分布假定，得下风向任一点 C（x，y， z）的浓度分布函数为： 2 2
c( x, y , z ) A( x )e ay e bz
C — 浓度梯度 x
要求得各种条件下某污染物的时、空分布，由于边界条件往往很复杂，不能求出严格的分析解，只能 是在特定的条件下求出近似解，再根据实际情况进行修正。 2.湍流统计理论 泰勒首先将统计理论应用在湍流扩散上 图 4-1 显示：从原点 O 放出的粒子，在风沿着 x 方向吹的湍流大气中扩散。粒子的位置用 y 表示，则 结论为： ①y 随时间变化，但其变化的平均值为零 ②若从原点放出很多粒子，则在 x 轴上粒子的浓度最高，浓席分布以 x 轴为对称轴，并符合正态分布。 萨顿实用模式：解决污染物在大气中扩散的实用模式 高斯模式：应用湍流统计理论得出正态分布假设下的扩散模式 3.相似理论
C max
2Q * z 2 uH e y
H 2
z
x xc max
4）地面连续点源扩散的高斯模式（H=0）
y2 z2 C ( x, y, z,0) exp ( 2 ) 2 u y z 2 y 2 z Q
地面连续点源造成的浓度恰是无界连续点源造成浓度的两倍
大气扩散浓度估算模式
第一节
一 湍流
1．定义：大气的无规则运动 风速的脉动 风向的摆动 2．类型： 按形成原因 热力湍流：温度垂直分布不均（不稳定）引起，取决于大气稳定度 机械湍流：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度引起 3．扩散的要素 风：平流输送为主，风大则湍流大 湍流：扩散比分子扩散快 105～106 倍
第二节 高斯扩散模式
一 坐标系的建立—右手坐标系
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1．原点 O：无界点源或地面源，O 为污染物的排放点 高架源，O 为污染物的排放点在地面上的投影点 补充：点源 高架源 连续源 固定源 线源 地面源 间歇源 流动源 面源 2．x 轴：正向为平均风向，烟流中心线与 x 轴重合 3．y 轴：垂直于 x 轴 4．z 轴：垂直于 xoy 平面
方差的表达式： y 2 cdy 源强积分式（单位时间物料守恒） ：

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2 y

q cd y
0
0






0 ucdydz c dz 2 z 0


z 2 c dz
联立以上各式，得到无界空间连续点源扩散的高斯模式：
C ( x, y, z,0)
Q y2 z2 exp ( 2 ) 2 2 2 2 u y z y z
四 高架连续点源扩散的高斯模式—像源法
高架连续点源的扩散问题，必须考虑地面对扩散的影响．根据前述假定，可以认为地面象镜面一样、 对污染物起全反射作用。按全反射原理，可以用像源法来处理这一问题。
P 点的污染物浓度可看成是两部分贡献之和： ①不存在地面时 P 点所具有的污染物浓度，由源点 A（0，0，H）造成 ②由地面的反射作用所增加的污染物浓度，由像点 A′（0，0，-H）造成 P 点在以源点 A（0，0，H）为原点的坐标系中的坐标为 C（x，y，z-H） P 点在以像点 A′（0，0，-H）为原点坐标系中的坐标为 C（x，y，z+H） 源点 A 的贡献为：
C1
Q y2 (z H )2 exp ( 2 ) 2 2 2 2 u y z y z
像点 A′的贡献为：
３８
C2
Q y2 (z H )2 exp ( 2 ) 2 2 2 2 u y z y z
第三节 污染物浓度的估算
湍流扩散的基本理论
二 湍流扩散理论（主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系）
1.梯度输送理论 通过与菲克扩散理论类比建立起来的（菲克定律：单位时间内通过单位断面上的物质的数量与浓度梯 度呈正比） 类比于分子扩散，污染物的扩散速率与负浓度梯度成正比
F k
C x
式中，F — 污染物的输送通量 k — 湍流扩散系数 C — 污染物的浓度 X — 与扩散截面垂直的空间坐标（扩散过程的长度）
C ( x, y,0, H )
2）地面轴线浓度模式（再取 y=0）
y2 H2 exp ( 2 ) 2 u y z 2 y 2 z Q
C ( x,0,0, H )
3）地面最大浓度模式 考虑地面轴线浓度模式 C ( x,0,0, H )
Q
u y z