自下而上语法分析
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第5章 语法分析(2)自下而上分析
则成功，达不到这种格局则输入串有错误。
栈中符号串+剩余输入串 = 规范句型。
26
规范归约分析算法
1. 在栈底放入# ，在输入串尾附上#; 2. 逐个移入输入符号,当栈顶形成句柄时，进行归约; 3. 重复2 直到输入串已全部进栈，仅剩#, 4. 若栈中归约为#S, 表示分析成功，输入串为合法的 句子,否则为非法句子.
2
5.1 自下而上分析的基本问题
自下而上分析法的基本思想：
从输入串出发，反复利用产生式逐步进行 ‚归约‛，如果最后能归约到文法的开始符 号，则输入串是句子，否则输入串有语法错 误。
各种不同自下而上分析法一个共同特点是：
边输入单词符号（移进栈），边归约；
3
5.1 自下而上分析的基本问题
自下而上分析的基本技术是采用归约栈,如下图所示: #
或者说从文法的开始符号产生句子。
自下而上分析采用的方法是归约，从叶子到根构造分析树。
或者说从句子开始归约出文法的开始符号。
语法树的一个子树：由该树的某个结连同它的所有子孙组成。 在自下而上分析过程中，每一步归约都可画出一棵子树。
例如,上例中的归约过程可描述为如下分析树:
9
例5.2：文法G[S], 其4条产生式如下： ① S→aABe ② A→b ③ A→Abc ④ B→d 对句子abbcde的分析 最右推导 SaABeaAdeaAbcdeabbcde 最左归约 abbcde，aAbcde ，aAde，aABe ，S S S aABe aAde aAbcde abbcde
S （2）每次归约用的句柄： ， (a,(a))， ， ， ， ， ， ( (L,(S)) (L,(L)) (L,S) (L) S (S,(a)) (L,(a)) L )
编译原理 - 自下而上的语法分析
*
S A
且
A
则称是句型相对于非终结符A的短语。 特别是，如果有A,则称是句型
相对于规则A的直接短语 一个句型的最左直接短语称为该句型
的句柄
5.1.7 规范归约例一
▪ 例：文法G[E]：
E→E+T|T
T→T*F|F F→(E)|–F|id
考虑文法G[E]上的句子id1+id2*id3 ➢ 其最右推导和分析树如图5.1(a)、(b)所示
第五章 语法分析—自下而上分析
内容
▪ 自下而上分析基本问题 ▪ 算符优先分析
5.1 自下而上分析基本问题
▪ 自下而上分析基本问题
➢ 归约 ➢ 规范归约 ➢ 符号栈的使用 ➢ 语法树的表示
▪ 算符优先分析
5.1.1 自下而上分析
▪ 自下而上分析
abbcde aAbcde (A b)
➢ 从输入字符的角度而言 aAcde (A Ab)
➢ 最左归约
规范推导
▪ 由规范推导推出的句型称为规范句型。
▪ 规范归约的中心问题：确定句型的句柄。
5.1.2 规范归约简述
▪ 最右推导，推导的每一步结果都是一个右句 型。该推导即分析树 “剪句柄”的全过程。
S
S
S
S
S
a A B ea A B ea A B ea A B e
Ab c d
Ab c d
d
图5.1 id1+id2*id3的最右推导、分析树与短语 (a) 最右推导；(b) 分析树；(c) 短语
5.1.7.1 归约的分析树
▪ 分析树的叶子与短语、直接短语和句柄有下述关系 ➢ 短语 以非终结符为根的子树中所有从左到右排列的 叶子 ➢ 直接短语 只有父子关系的树中所有从左到右排列的叶子 树高为2 ➢ 句柄 最左边父子关系树中所有从左到右排列的叶子 句柄是唯一的
自下而上的语法分析
14
+
int
A Shift-Reduce Parse in Detail (6)
|int * int + int int | * int + int int * | int + int int * int | + int int * T | + int T | + int
T T int * int
第六章 自下而上的语法分析
清华大学计算机系
1
• 自下而上语法分析概述 • 简单优先分析 • 算符优先分析
2
<程序> • VAR A; • BEGIN • As the name suggests, bottom-up parsing <分程序> • READ(A) begins with a string and tries to backwards <语句 • END.to the start symbol by applying the >
动作
移进 移进 归约(A→b) 移进 归约(A→Ab) 移进 移进
S A B
8）
9） 10） 11）
# aAcd
#aAcB #aAcBe #S
e#
e# # #
归约(B→d)
移进 归约(S→aAcBe) 接受
A
对输入串abbcde#的移进-规约分析过程
a b b c d e 分析符号串abbcde是否G[S]的句子
int
*
int
+
int
11
A Shift-Reduce Parse in Detail (3)
|int * int + int int | * int + int int * | int + int
语法分析自下而上分析
(2) 规范归约 a. 短语 （P85） 例子见P85 设G是一文法，S是文法的开始符，若是G的 一个句型，如果 S *=> A 且 A +=> , 则说为 相对于非终结符A的短语. 特别地, 若 A => , 则说 是句型相对于规则 A-> 的直接短语. 一个句型的最左直接短语称该句 型的句柄.
b. 分析树 (分析过程可用一棵树表示) 等同语法树：采用规范归约方法（句柄归约） 自下而上分析过程,每步归约都可画一棵子树,随着 归约的完成,这些子树被连成一棵统一的树称分析树. 如移进归约过程 A A B S b A b 第3步 5步 8步 b b d a A A c B e b d 第10步
b. 规范归约(最左归约)
设 是文法G的一个句子,我们称序列n, n1, …, 0是的一个规范归约,如果此序列满足: (1) n= (2) 0 为文法开始符,即0 = S (3) 对任何i(0 < i n), i-1是从i经把句柄替换 为相应产生式的左部符号而得. c. 规范推导(最范归约是规范推导的逆过程
第九讲 语法分析—自下而上分析
1 概念与基本问题 • 自下而上分析法 ---- 从输入串开始，逐步进行归约， 直到归到文法的开始符；或者说，从语法树的末端开 始，步步向上“归约”，直到根结点。 算符优先分析法 句柄归约法 • 自上而下 递归下降分析法 预测分析
（1）归约与分析树
a.
归约 “移进—归约” ---- 将输入符号一个个地移进到栈 里，当栈顶形成某个产生式的一个候选式时，即把 栈顶的这一部分替换为该产生式的左部符号 E.G. 设有文法G: (1) S -> aAcBe (2) A -> b (3) A -> Ab (4) B -> d 希望将输入串abbcde归约到S. 解释P84图5.1的归约过程 关键概念: 引进可归约串概念: 句柄 最左素短语
第5章 语法分析——自下而上
B d
e
SaAcBeaAcdeaAbcdeabbcde SS→aAcBeB→d A→Ab A→b
每次归约的都是句型中的句柄。
22
算符优先分析法
LR分析法
23
1. LR分析法介绍
2. LR(0)分析表的构造
3. SLR分析表的构造
24
从左（Left,L）向右扫描输入串，构造一 个最右推导（Rightmost,R）的逆过程 进行规范归约（最左归约），每次归约 的都是真正的句柄； 对文法限制最少，是识别效率较强的方 法； 出错处理能力较强； 采用自动构造技术（构造LR分析表）
B
e
A
b
d
S → aAcBe A → Ab A→b B→d
b
分 析 树
输入串：abbcde
7
短语 直接短语 句柄
8
定义：设文法G的开始符号为S，是文法 *则称β是 的一个句型，若有SA且Aβ, + 相对于非终结符A的一个短语。 句型
短语是指句型中的某个部分，这部分可以由某 个非终结符推出。 可以利用语法树来找出句型中的所有短语。
查表 A[0,a]=s2，进栈 A[2,a]=s2，进栈 A[2,b]=s5，进栈 A[5,b]=r2，按第2条产生式归约 G[2,A]=3，进入状态3 A[3,b]=s4，进栈 A[4,#]=r1，归约 G[0,A]=1，进入状态1 A[1,#]=acc 31
对于一个文法，如果能够构造一张分析表， 使得它的每个入口均是唯一确定的，则我们 把这个文法称为LR文法。
33
前缀：字的任意首部。即移去符号尾
部零个或多于零个符号得到的一个符
号串。 例：abc的前缀有ε,a, ab, abc
语法分析自下而上分析
最左素短语满足以下条件的最左子串 Njaj… NiaiNi+1， aj-1 aj
aj aj+1 , … , ai-1 ai ai ai+1
也即：
aj-1
ai+1
Nj aj … … ai Ni+1
2 例6.5 i1 *( i2 + i3) #
∵# i1 * ( i2 + i3 ) # ∴i1，i2，i3是素短语；i1是最左素短语。
算法分析：
k:=1; S[k]:=‘#’; REPEAT
把下一个输入符号读进a中； IF S[k]∈VT THEN j:=k ELSE j:=k-1; WHILE S[j] a DO
BEGIN REPEAT
Q:=S[j]; IF S[j-1]∈VT THEN j:=j-1 ELSE j:=j-2 UNTIL S[j] Q 把S[j+1]…S[k]归约为某个N； k:=j+1; S[k]:=N; END OF WHILE;
i2->OPND
三 算符优先分析
1 算符优先文法
①定义一
如果一个文法的任何产生式右部都不含两 个相继（并列）的非终结符，即不含有如下形式 的产生式右部：
…QR… 则我们称该文法为算符文法。
②定义二
假定G是一个不含ε-产生式的算符文法。对于任 何一对终结符a、b，我们说：
a b， 当且仅当文法G中含有形如P->…ab… 或P->…aQb…的产生式；
FIRSTVT(P)的自动构造
过程INSERT：
PROCEDURE INSERT(P,a) IF NOT F[P,a] THEN BEGIN F[P,a] := TRUE； 把(P,a)下推进STACK栈 END;
aj aj+1 , … , ai-1 ai ai ai+1
也即：
aj-1
ai+1
Nj aj … … ai Ni+1
2 例6.5 i1 *( i2 + i3) #
∵# i1 * ( i2 + i3 ) # ∴i1，i2，i3是素短语；i1是最左素短语。
算法分析：
k:=1; S[k]:=‘#’; REPEAT
把下一个输入符号读进a中； IF S[k]∈VT THEN j:=k ELSE j:=k-1; WHILE S[j] a DO
BEGIN REPEAT
Q:=S[j]; IF S[j-1]∈VT THEN j:=j-1 ELSE j:=j-2 UNTIL S[j] Q 把S[j+1]…S[k]归约为某个N； k:=j+1; S[k]:=N; END OF WHILE;
i2->OPND
三 算符优先分析
1 算符优先文法
①定义一
如果一个文法的任何产生式右部都不含两 个相继（并列）的非终结符，即不含有如下形式 的产生式右部：
…QR… 则我们称该文法为算符文法。
②定义二
假定G是一个不含ε-产生式的算符文法。对于任 何一对终结符a、b，我们说：
a b， 当且仅当文法G中含有形如P->…ab… 或P->…aQb…的产生式；
FIRSTVT(P)的自动构造
过程INSERT：
PROCEDURE INSERT(P,a) IF NOT F[P,a] THEN BEGIN F[P,a] := TRUE； 把(P,a)下推进STACK栈 END;
自下而上语法分析
自下而上语法分析对于产生语言来讲，自上而下分析的方法是自然的。
对于分析语言来讲，自下而上分析的方法更自然，因为语法分析处理的对象一开始都是终结符组成的输入序列，而不是文法的开始符号。
同时，自下而上分析中最一般的方法，LR方法的能力比自上而下分析的LL方法要强，从而使得LR分析成为最为实用的语法分析方法。
3.5.1 自下而上分析的基本方法思路：从句子ω开始，从左到右扫描ω，反复用产生式的左部替换产生式的右部、谋求对ω的匹配，最终得到文法的开始符号，或者发现一个错误。
3.5.1.1 规范归约与“剪句柄”定义3.13设αβδ是文法G的一个句型，若存在S =*>αAδ，A =+>β，则称β是句型αβδ相对于A的短语，特别的，若有A→β，则称β是句型αβδ相对于产生式A→β的直接短语。
一个句型的最左直接短语被称为句柄。
##①直观上，句型是一个完整结构，短语是句型中的某部分。
S是一个句型，而不是一个短语。
②短语形成的两个要素：1．从S可以推导出A，即S=*>αAδ；2．从A至少一次推导出β，即A=+>β。
特征：①短语：以非终结符为根的子树中所有从左到右排列的叶子；②直接短语：只有父子关系的树中所有从左到右排列的叶子（树高为2）；③句柄：最左边父子关系树中所有从左到右排列的叶子（句柄是唯一的）。
问题：id1+id2是句型id1+id2*id3的一个短语吗？答案：不是。
因为：①没有一个E的子树，它的全部叶子是id1+id2；或者②找不到某个E，使得E=>* E*id3，E=>+ id1+id2定义3.14 若α是文法G的句子且满足下述条件，则称序列αn，αn-1，...，α0是α的一个最左归约。
1. αn=α2. α0=S（S是G 的开始符号）3. 对任何i(0<i<=n)，αi-1是从αi把句柄替换为相应产生式左部非终结符得到的。
##注意：最左归约的逆过程是一个最右推导，分别称最右推导和最左归约为规范推导和规范归约。
程序设计语言与编译原理_自下而上的语法分析
程序设计语言与编译
第8章 自下而上的语法分析 第一节 引言
自下而上分析：从输入串出发，归约， 直至开始符 方法：采用栈，在移进的过程中，观察栈顶是否 形成某个产生式的一个候选
程序设计语言与编译
自下而上分析法(Bottom-up)
» 基本思想：
从输入串开始，逐步进行“归约”，直到文法的开 始符号。所谓归约，是指根据文法的产生式规则， 把产生式的右部替换成左部符号。
程序问设题计的语提言出与：编译
① 在构造语法树的过程中，何时归约？ 当可归约串出现在栈顶时就进行归约。
② 如何知道在栈顶符号串中已经形成可归约串？ 如何进行归约？ 通过不同的自底向上的分析算法来解释，不同的
算法对可归约串的定义是不同的，但分析过程都有一 个共同的特点：边移进 边归约。
规范归约：使用句柄来定义可归约串。 算符优先：使用最左素短语来定义可归约串
E1
8个内部节点—— 8棵子树 句型η 有8个短语：
E2 + T3
i1*i2+i3是句型η 相对于E1的短语
T4
F5
i1*i2是句型η 相对于E2 ,T4的短语
i1是句型η 相对于T6 ，F8的短语 i2是句型η 相对于F7的短语
T6 * F7
i3
i3是句型η 相对于T3,F5的短语
步骤: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 动作: 进a 进b 归(2) 进b 归(3) 进c 进d 归(4) 进e 归(1)
e
dBB
b
cccc
bAAAAAAA
aaaaaaaaaS
程序设计语言与编译
S
分析树
aA c
Be
A
bd
b
分析树和语法树不一定一致。 自下而上分析过程：边输入单词符号，边 归约。 核心问题：识别可归约串
第8章 自下而上的语法分析 第一节 引言
自下而上分析：从输入串出发，归约， 直至开始符 方法：采用栈，在移进的过程中，观察栈顶是否 形成某个产生式的一个候选
程序设计语言与编译
自下而上分析法(Bottom-up)
» 基本思想：
从输入串开始，逐步进行“归约”，直到文法的开 始符号。所谓归约，是指根据文法的产生式规则， 把产生式的右部替换成左部符号。
程序问设题计的语提言出与：编译
① 在构造语法树的过程中，何时归约？ 当可归约串出现在栈顶时就进行归约。
② 如何知道在栈顶符号串中已经形成可归约串？ 如何进行归约？ 通过不同的自底向上的分析算法来解释，不同的
算法对可归约串的定义是不同的，但分析过程都有一 个共同的特点：边移进 边归约。
规范归约：使用句柄来定义可归约串。 算符优先：使用最左素短语来定义可归约串
E1
8个内部节点—— 8棵子树 句型η 有8个短语：
E2 + T3
i1*i2+i3是句型η 相对于E1的短语
T4
F5
i1*i2是句型η 相对于E2 ,T4的短语
i1是句型η 相对于T6 ，F8的短语 i2是句型η 相对于F7的短语
T6 * F7
i3
i3是句型η 相对于T3,F5的短语
步骤: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 动作: 进a 进b 归(2) 进b 归(3) 进c 进d 归(4) 进e 归(1)
e
dBB
b
cccc
bAAAAAAA
aaaaaaaaaS
程序设计语言与编译
S
分析树
aA c
Be
A
bd
b
分析树和语法树不一定一致。 自下而上分析过程：边输入单词符号，边 归约。 核心问题：识别可归约串
第六章 语法分析-自下而上分析法
一、自下而上语法分析的基本问题 1.归约: 如何判断栈顶符号的可归约性以及如何归约，是 自下而上分析的中心问题。 2.短语和句柄
如果Ｓ ⇒ αＡβ and A ⇒γ，则称γ是句型 αγβ的相对于变量A的短语 * 如果Ｓ ⇒αＡβ and A⇒γ，则称γ是句型 αγβ的相对于变量A的直接（简单）短语 最左直接短语叫做句柄
e
abbcde
一、自下而上语法分析的基本问题 (3)自下而上分析的关键问题
似乎移进-归约过程很简单,其实不然,在上面第5步,如果用 规则2(P → b)进行归约而不是用规则3(P → Pb)进行归约,结果 会怎么样呢？ 上面的归约过程是从文法的句子abbcde开始，每一步都是把最 左直接短语（句柄）替换为相应产生式的左部符号（在步骤5时 栈顶为#aPb，此时是将b归约为P还是将Pb归约为P？由于此时对 于句型aPbcde（即栈内容+输入缓冲区内容）来说Pb是句柄，故 将Pb归约为P）。也就是说，自底向上分析的关键问题是在分析 中如何确定句柄（准确地说为可归约串），即如果知道何时在 栈顶符号串中已形成了某句型的句柄，那么就可以确定何时进 行归约。对此，不同的分析方法有不同的解决办法。这里主要 介绍算符优先及LR分析方法。
例： 移进—归约分析（Shift-reduce parsing)
要点：建立符号栈，用来纪录分析的历史和现状， 并根据所面临的状态，确定下一步动作是移 进还是归约。
输入串 # 符号栈 #
S.R.P
输入串 # 符号栈 #
S.R.P
分析过程：把输入符号串按自左向右顺序一一地 移进符号栈（一次移一个），检查栈中符号，当在栈 顶的若干符号形成当前句型的句柄时，就根据规则进 行归约，将句柄从符号栈中弹出，并将相应的非终结 符号压入栈内（即规则的左部符号），然后再检查栈 内符号串是否形成新的句柄，若有就再进行归约，否 则移进符号。分析一直进行到读到输入串的右界符为 止。最后，若栈中仅含有左界符号和识别符号，则表 示分析成功，否则失败
编译原理：第五章-语法分析——自下而上分析
• 约定：
• a、b代表任意终结符； • P、Q、R代表任意非终结符； • ‘…’代表由终结符和非终结符组成的任意序列，包括空字。
• 假定G是一个不含-产生式的算符文法。对于任 何一对终结符a、b，我们说： 1. a b 当且仅当文法G中含有形如P→…ab…
或P→…aQb…的产生式
2. a b 当且仅当G中含有形如P→…aR…的产
栈 输入 ＃S ＃
考虑文法G(E)： E T | E+T T F | T*F F (E) | I
输入串为i1*i2+i3 ，分析步骤为：
步骤 符号栈
0
#
1
#i1
2
#F
3
#T
4
#T*
输入串 i1*i2+i3# *i2+i3# *i2+i3# *i2+i3# i2+i3#
动作 预备 进 归，用F→i 归，用T→F 进
(1) E→E+T | T (2) T→T*F | F (3) F→P F | P (4) P→(E) | i
• 由第(4)条规则，有 ‘(’ ‘)’； • 由规则E→E＋T和TT*F， 有 ＋ *； • 由(2) T→T*F 和(3) F→P F ，可得* ↑； • 由(1)E→E＋T和E E+T，可得+ +； • 由(3)F→PF和F PF，可得↑ ↑。 • 由(4)P→(E)和 EE+TT+TT*F+TF*F+T
编译原理
第五章 语法分析—自下而上分析
• 自下而上分析法(Bottom-up)
• 基本思想：
• 从输入串开始，逐步进行“归约”，直到文法的开始符 号。所谓归约，是指根据文法的产生式规则，把产 生式的右部替换成左部符号。
• a、b代表任意终结符； • P、Q、R代表任意非终结符； • ‘…’代表由终结符和非终结符组成的任意序列，包括空字。
• 假定G是一个不含-产生式的算符文法。对于任 何一对终结符a、b，我们说： 1. a b 当且仅当文法G中含有形如P→…ab…
或P→…aQb…的产生式
2. a b 当且仅当G中含有形如P→…aR…的产
栈 输入 ＃S ＃
考虑文法G(E)： E T | E+T T F | T*F F (E) | I
输入串为i1*i2+i3 ，分析步骤为：
步骤 符号栈
0
#
1
#i1
2
#F
3
#T
4
#T*
输入串 i1*i2+i3# *i2+i3# *i2+i3# *i2+i3# i2+i3#
动作 预备 进 归，用F→i 归，用T→F 进
(1) E→E+T | T (2) T→T*F | F (3) F→P F | P (4) P→(E) | i
• 由第(4)条规则，有 ‘(’ ‘)’； • 由规则E→E＋T和TT*F， 有 ＋ *； • 由(2) T→T*F 和(3) F→P F ，可得* ↑； • 由(1)E→E＋T和E E+T，可得+ +； • 由(3)F→PF和F PF，可得↑ ↑。 • 由(4)P→(E)和 EE+TT+TT*F+TF*F+T
编译原理
第五章 语法分析—自下而上分析
• 自下而上分析法(Bottom-up)
• 基本思想：
• 从输入串开始，逐步进行“归约”，直到文法的开始符 号。所谓归约，是指根据文法的产生式规则，把产 生式的右部替换成左部符号。
语法分析最常用的两类方法
LL分析法和LR分析法。
1、自上而下语法分析方法（LL分析法）
给定文法G和源程序串r。
从G的开始符号S出发，通过反复使用产生式对句型中的非终结符进行替换(推导)，逐步推导出r 。
是一种产生的方法，面向目标的方法。
分析的主旨为选择产生式的合适的侯选式进行推导，逐步使推导结果与r匹配。
2、自下而上语法分析方法（LR分析法）
从给定的输入串r开始，不断寻找子串与文法G中某个产生式P的候选式进行匹配，并用P的左部代替(归约)之，逐步归约到开始符号S。
是一种辨认的方法，基于目标的方法。
分析的主旨为寻找合适的子串与P的侯选式进行匹配，直到归约到G的S为止。
扩展资料
LALR分析器可以对上下无关文法进行语法分析。
LALR即“Look-AheadLR”。
其中，Look-Ahead为“向前看”，L代表对输入进行从左到右的检查，R代表反向构造出最右推导序列。
LALR分析器可以根据一种程序设计语言的正式语法的产生式而对一段文本程序输入进行语法分析，从而在语法层面上判断输入程序是否合法。
实际应用中的LALR分析器并不是由人手工写成的，而是由类似于yacc和GNU Bison之类的LALR语法分析器生成工具构成。
由机器自动生成的代码相比较于程序员手工的代码，拥有更好的运行效率而且减少了程序员的工作量。
自下而上语法分析
自下而上语法分析1、规约：自下而上的语法分析过程：分为简单优先分析法，算符优先分析法，LR分析法。
2、自下而上的语法分析过程思想：自下而上的语法分析过程是一个最左规约的过程，从输入串开始，朝着文法的开始符号进行规约，直到文法的开始符号为止的过程。
输入串在这里是指词法分析器送来的单词符号组成的二元式的有限序列。
3、自下而上的PDA(下推自动机)工作方式：“移近-规约”方式注：初态时栈内仅有栈顶符“#”，读头指在最左边的单词符号上。
语法分析程序执行的动作：◆移进：读入一个单词并压入栈内，读头后移◆规约：检查栈顶若干符号能否进行规约，若能，就以产生式左部代替该符号串，同时输出产生式编号。
◆识别成功：移近-规约的结局是栈内只剩下栈底符号和文法的开始符号，读头也指向语句的结束符。
◆识别失败。
4、判读一语句是否是该文法的合法语句(可以用语法树)5、优先分析器：简单优先分析法(理论简单，实际比较麻烦)算符优先分析法6、LR分析器7、相邻文法符号之间的优先关系◆在句型中，句柄内各相邻符号之间具有相同的优先级。
◆由于句柄要先规约，所以规定句柄两端符号的优先级要比位于句柄之外的相邻符号的优先级高。
(#的优先级是最低的。
)9、简单优先文法：定义：一个文法G，如果它不含ε的产生式，也不含任何右部相同的不同产生式，并且它的任何符号(X，Y)-X，Y是非终结符或终结符—或者没有关系，或者存在优先级相同或低于、高于等关系之一，则这是一个简单优先文法。
10、简短优先分析的思想1)简单优先矩阵：根据优先关系的定义：将简单优先文法中各文法符号之间的这种关系用一个矩阵表示，称作简单优先矩阵。
2)PDA读入一个单词后，比较栈顶符号和该单词的优先级，若栈顶符号优先级低于该单词，继续读入；若栈顶符号优先级高于或者等于读入符号，则找句柄进行规约，找不到句柄继续读入11、简单优先法的优缺点：1、优点：算法比较好理解。
2、缺点：适用范围小，分析表尺寸太大。
第四章(2)自下而上语法分析
练习
给定文法G[S]:
S T a | (T) T,S | S
(a,(a,a)) 开始 #
a,(a,a))# 移进 ,(a,a))# 移进 ,(a,a))# 归约 ,(a,a))# 归约 (a,a))# 移进 a,a))# 移进 ,a))# 移进 ,a))# 归约 ,a))# 归约 a))# 移进 ))# 移进 ))# 归约 ))# 归约 )# 移进 )# 归约 )# 归约 # 移进
最左推导(Left-most Derive)
每次推导都替换当前句型的最左边的非终结符.— —与最右归约对应
最右推导(Right-most Derive) 最右推导
每次推导都替换当前句型的最右边的非终结符.— —与最左归约(规范归约)对应,得规范句型 例:设有文法G[S]: (1) S → aAcBe (2) A → b (3) A → Ab (4) B → d 使用最右推导: ( 2 ) (1 ) (4 ) (3 ) 因为S aAcBe aAcde aAbcde abbcde,所以 rm rm rm rm abbcde是文法G的句子.
(1) E T | E+T (2) T F | T*F (3) F i | (E) E
T E T F id1 + T F id2 * F id3
所得的结果是: 所得的结果是:用产生式序列表示语法分析树
1
#
#( #(a #(S #(T #(T, #(T,( #(T,(a #(T,(S #(T,(T #(T,(T, #(T,(T,a #(T,(T,S #(T,(T #(T,(T) #(T,S #(T #(T)
存 放 句 型 前 缀 ) 栈 X1 X2 X3 … # ( 输入串 a1 a2 a3 …… # 输出 "移进-归约" 分析程序
第5章 自下而上的语法分析.ppt
符 形如A→α.Bβ的项目称为待约项目，B为非终
结符
5.3 LR分析法的基本原理
㈧LR(0)项目集规范族（简称项目集规范 族）
识 别 一 个 文 法 活 前 缀 的 DFA 的 项 目 集 （状态）的全体
㈨活前缀识别工作原理 输入串acd
5.4项目集规范族的构造
㈠文法拓广 引进产生式S'→S ㈡项目集I 的闭包（CLOSURE(I)）P132 ㈢状态转换函数（GO(I,X)） P132 ㈣项目集规范族构造算法 C={I0};//项目集的集合 If (GO(Ii,XK) <>{} && GO(Ii,XK) !∈ C) { j++; Ij= GO(Ii,XK) ;C=C ∪ Ij};
②构造分析表（过程，手工完成）
5.5 LR(0)分析表的构造
总结 若文法的项目集规范族中的每个项目集不存在
以下情况： 1.既含有移进项目又含有归约项目 2.含有多个归约项目 则称该文法是一个LR（0）文法 即LR（0）文法的项目集规范族的任何一个项目
集都不包含冲突项目，仅当一个文法是LR（0） 文法时，才能构造出不含冲突的LR（0）分析 表
5.3 LR分析法的基本原理
对于文法G，可以构造一个有限自动机 DFA，用它去识别给定文法的所有规范 句型的活前缀，然后把这个DFA转换成 LR分析表。
因此，首先构造一个识别文法G所有活 前缀的NFA，这个NFA的每个状态是下 面定义的一个“项目”
5.3 LR分析法的基本原理
㈣LR(0)项目（简称项目） 文法G的LR（0）项目定义为： 在文法G每个产生式右部的某个位置添
④规范归约（最左归约） ⑤规范句型 ⑥规范推导 ⑦图解法
结符
5.3 LR分析法的基本原理
㈧LR(0)项目集规范族（简称项目集规范 族）
识 别 一 个 文 法 活 前 缀 的 DFA 的 项 目 集 （状态）的全体
㈨活前缀识别工作原理 输入串acd
5.4项目集规范族的构造
㈠文法拓广 引进产生式S'→S ㈡项目集I 的闭包（CLOSURE(I)）P132 ㈢状态转换函数（GO(I,X)） P132 ㈣项目集规范族构造算法 C={I0};//项目集的集合 If (GO(Ii,XK) <>{} && GO(Ii,XK) !∈ C) { j++; Ij= GO(Ii,XK) ;C=C ∪ Ij};
②构造分析表（过程，手工完成）
5.5 LR(0)分析表的构造
总结 若文法的项目集规范族中的每个项目集不存在
以下情况： 1.既含有移进项目又含有归约项目 2.含有多个归约项目 则称该文法是一个LR（0）文法 即LR（0）文法的项目集规范族的任何一个项目
集都不包含冲突项目，仅当一个文法是LR（0） 文法时，才能构造出不含冲突的LR（0）分析 表
5.3 LR分析法的基本原理
对于文法G，可以构造一个有限自动机 DFA，用它去识别给定文法的所有规范 句型的活前缀，然后把这个DFA转换成 LR分析表。
因此，首先构造一个识别文法G所有活 前缀的NFA，这个NFA的每个状态是下 面定义的一个“项目”
5.3 LR分析法的基本原理
㈣LR(0)项目（简称项目） 文法G的LR（0）项目定义为： 在文法G每个产生式右部的某个位置添
④规范归约（最左归约） ⑤规范句型 ⑥规范推导 ⑦图解法
编译原理-自下而上的语法分析
自上而下的语法分析
特点
从高层次的文法规则开始，通过不断展开和推导，直到生成目标字符串。
优点
易于理解和实现，可以生成详细的错误报告。
自下而上的语法分析
1
自底向上的语法分析方法概述
通过以输入的标记为起点，逐步推导文法规则，直到生成目标字符串。
2
LR语法分析
一种常用的自底向上的语法分析方法，通过构建一个LR分析表进行推导。
3
LALR语法分析
是LR语法分析的一种变体，通过合并相同状态来降低分析表的复杂度。
自下而上的语法分析的优点和局限性
优点
适用于大型文法，能够处理更广泛的语言结构。
局限性
分析过程复杂，容易产生冲突，需要较大的存储空 间。
自下而上的语法分析的实现
词法分分析器的生成
根据文法规则，构建分析表或语法分析器的数据结构。
语法制导翻译的实现
在语法分析过程中，将源代码转换为目标代码。
自下而上的语法分析的应用
1
编译器中的语法分析
语法分析是编译器中的重要组成部分，用于将源代码转换为中间代码或目标代码。
2
解析器生成器
自下而上的语法分析技术被广泛应用于解析器生成器中，用于自动生成语法分析 器。
结论
自下而上的语法分析是编译原理中重要的一环，虽然实现复杂，但却具有广 泛的应用价值。
编译原理-自下而上的语 法分析
编译原理是研究程序在计算机上的自动翻译过程，语法分析是其中的重要步 骤。自下而上的语法分析是一种常用的语法分析方法。
语法分析的定义和目的
1 定义
语法分析是编译器中的一个阶段，用于验证 和分析程序语法的正确性。
2 目的
语法分析的目的是将源代码转换为语法树， 为后续的编译过程提供基础。
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(3)规范归约的实质:在移进过程中，当发现栈顶呈现句柄时， 就用相应产生式的左部符号进行替换。
规范归约的中心ห้องสมุดไป่ตู้题：如何寻找或确定一个句型的句柄。
给出了寻找句柄的不同算法就给出了不同的规范归约方法。
12
5.1 自下而上分析基本问题
三、符号栈的使用
1.与LL(1)方法区别：
开始 分析成功
符号栈 # #S
作无法正常进行,此时需调用出错处理程序.
14
例2：有文法：
(1) E->E+T|T (2) T->T*F|F (3) F->(E)|i 对输入串 i1+i2*i3 的规范规约过程：
15
动作
栈
输入缓冲区 (1) E->E+T|T
1) 准备 2) 移进 3) 归约 F→i 4) 归约 T→F 5) 归约 E→T 6) 移进 7) 移进 8) 归约 F→i 9) 归约 T→F 10) 移进 11) 移进 12) 归约 F→i
例: S ⇒(1)aAcBe ⇒(2a) Acde ⇒(3a) Abcde ⇒(4)abbcde
11
5.1 自下而上分析基本问题
2.规范归约
(2)规范推导:即最右推导. 规范句型:由规范推导所得到的句型,称为规范句型. 若文法G是无二义的,则规范推导(最右推导)的逆过程必是 规范归约(最左归约)。
2
5.1 自下而上分析基本问题
举例：已知文法G为(1)SaAcBe (2)Ab (3)AAb (4)Bd 及输入串abbcde
归约过程如下:
e
dBB
b
cc c c
b AA AA A A A
a a aa aa a a a S
动作: 进 进 归 进 归 进 进 归 进 归 步骤: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
句型 abbcd e aAbcde aAcde aAcBe
归约规则 (2)Ab (3)AAb (4)Bd (1)SaAcBe
S
10
5.1 自下而上分析基本问题
2.规范归约
(1)定义:设α是文法G的一个句子,我们称序列αn, αn-1,…,α0 是α的一个规范归约,若此序列满足: ① αn=α; ② α0=S，S为文法开始符号; ③ 对任何i,0＜i≤n, αi-1是经把αi的句 柄替换为相应产生式的左部符号而得到的. 规范归约是关于α的一个最右推导的逆过程.
S
直接短语： A =>β
句柄：最左直接短语
...............
.......
A
.......
α
γ
................
β
7
例1： E→E+T | T T→T*F | F F→(E) | i i1*i2+i3
E
E+ T
T
F
T*F
i3
F
i2
i1
短语： i1，i2，i3，i1*i2，i1*i2+i3 直接短语： i1，i2，i3 句柄： i1
#
i1+i2*i3# (2) T->T*F|F
#i1
+i2*i3#
(3) F->(E)|i
E
#F
+i2*i3#
#T
+i2*i3#
#E
+i2*i3#
T
#E+ #E+i2
i2*i3# *i3# E
#E+F #E+T
*i3#
*i3# T
T
#E+T*
i3#
#E+T*i3
#F
F
F
#E+T*F
#
13) 归约 T→T*F #E+T
３.自下而上分析的中心问题： 怎样判断栈顶的符号串的可归约性以及如何归约。
各种自下而上分析法的共同特点： 边输入单词符号（移进符号栈），边归约。
即：在从左到右移进输入串的过程中，一旦发现栈顶呈 现可归约串就立即进行归约。
5
5.1 自下而上分析基本问题
二.规范归约简述
１.定义：令Ｇ是一个文法，Ｓ是Ｇ的开始符号， 假定αβδ是文法Ｇ的一个句型，
即Ｓ αβδ*⇒ (1)短语:若Ｓ⇒*αＡδ且Ａ⇒β+,则称β是句型αβδ相对于
非终结符Ａ的短语。 (2)直接短语:若Ａ⇒β，则称β是句型αβδ相对于规则Ａβ
的直接短语。 (3)句柄：一个句型的最左直接短语成为该句型的句柄。
6
5.1 自下而上分析基本问题
规范规约中的概念
短语：β是句型αβγ的短语仅当 S αAγ 且A β
# i1 + i2 * i3
14) 归约 E→所E+得T 的结#E果是：用产生式序列# 表示语法分析树
15) 接受
16
5.2 算符优先分析
算符优先分析： 不是一种规范归约法，是一种自下而上的语法
分析法，关键在于规定算符（即终结符）之间的优 先顺序和结合性质，借助这种优先关系寻找“可归 约串”进行归约。 特点：有利于表达式分析，宜于手工实现。
3
5.1 自下而上分析基本问题
2.自下而上分析的关键: “可归约串”——如何精确定义？
从上例的步骤（５）可发现
“可归约串”的不同定义，形成了不同的自下而上的分析方法。
例： “算符优先分析”中：“最左素短语”——“可归 约串” “规范归约分析”中：“句柄”——“可归约串”
4
5.1 自下而上分析基本问题
输入串 W# #
LL(1)分析:
开始 分析成功
符号栈 #S #
输入串 W# #
13
5.1 自下而上分析基本问题
2.举例：——规范归约（课本88页例5.3） 语法分析对符号栈的使用有四类操作：
“移进”——指把输入串的一个符号移进栈. “归约”——指发现栈顶呈可规约串,并用适当的相应符号 去 “接受替”换—这—个指串宣.布最终分析成功. “出错处理” ——指发现栈顶的内容与输入串相悖,分析工
8
练习： E→E+T | T T→T*F | F F→(E) | i
E+T*F+i
E E+ T
E+T
F
T* F i
短语： E+T*F+i, E+T*F, T*F, i 直接短语： T*F, i 句柄：T*F
9
5.1 自下而上分析基本问题
例2：利用句柄对句子进行归约 对文法(1)SaAcBe; (2)Ab; (3)AAb; (4)Bd 的句子abbcde进行归约。
第五章 语法分析—自下而上分析
5.1 自下而上分析基本问题 5.2 算符优先分析 5.3 LR分析法 5.4 语法分析器的自动产生工具YACC（略）
1
5.1 自下而上分析基本问题
一、归约 1.“移进—规约”的思想：
用一个寄存符号的先进后出栈，把输入符号一个 一个地移进栈里，当栈顶形成某个产生式的一个候选 式时，即把栈顶的这一部分替换成（归约为）该产生 式的左部符号。
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5.2 算符优先分析
一、算符优先文法及优先表构造 1.算符优先文法
规范归约的中心ห้องสมุดไป่ตู้题：如何寻找或确定一个句型的句柄。
给出了寻找句柄的不同算法就给出了不同的规范归约方法。
12
5.1 自下而上分析基本问题
三、符号栈的使用
1.与LL(1)方法区别：
开始 分析成功
符号栈 # #S
作无法正常进行,此时需调用出错处理程序.
14
例2：有文法：
(1) E->E+T|T (2) T->T*F|F (3) F->(E)|i 对输入串 i1+i2*i3 的规范规约过程：
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动作
栈
输入缓冲区 (1) E->E+T|T
1) 准备 2) 移进 3) 归约 F→i 4) 归约 T→F 5) 归约 E→T 6) 移进 7) 移进 8) 归约 F→i 9) 归约 T→F 10) 移进 11) 移进 12) 归约 F→i
例: S ⇒(1)aAcBe ⇒(2a) Acde ⇒(3a) Abcde ⇒(4)abbcde
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5.1 自下而上分析基本问题
2.规范归约
(2)规范推导:即最右推导. 规范句型:由规范推导所得到的句型,称为规范句型. 若文法G是无二义的,则规范推导(最右推导)的逆过程必是 规范归约(最左归约)。
2
5.1 自下而上分析基本问题
举例：已知文法G为(1)SaAcBe (2)Ab (3)AAb (4)Bd 及输入串abbcde
归约过程如下:
e
dBB
b
cc c c
b AA AA A A A
a a aa aa a a a S
动作: 进 进 归 进 归 进 进 归 进 归 步骤: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
句型 abbcd e aAbcde aAcde aAcBe
归约规则 (2)Ab (3)AAb (4)Bd (1)SaAcBe
S
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5.1 自下而上分析基本问题
2.规范归约
(1)定义:设α是文法G的一个句子,我们称序列αn, αn-1,…,α0 是α的一个规范归约,若此序列满足: ① αn=α; ② α0=S，S为文法开始符号; ③ 对任何i,0＜i≤n, αi-1是经把αi的句 柄替换为相应产生式的左部符号而得到的. 规范归约是关于α的一个最右推导的逆过程.
S
直接短语： A =>β
句柄：最左直接短语
...............
.......
A
.......
α
γ
................
β
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例1： E→E+T | T T→T*F | F F→(E) | i i1*i2+i3
E
E+ T
T
F
T*F
i3
F
i2
i1
短语： i1，i2，i3，i1*i2，i1*i2+i3 直接短语： i1，i2，i3 句柄： i1
#
i1+i2*i3# (2) T->T*F|F
#i1
+i2*i3#
(3) F->(E)|i
E
#F
+i2*i3#
#T
+i2*i3#
#E
+i2*i3#
T
#E+ #E+i2
i2*i3# *i3# E
#E+F #E+T
*i3#
*i3# T
T
#E+T*
i3#
#E+T*i3
#F
F
F
#E+T*F
#
13) 归约 T→T*F #E+T
３.自下而上分析的中心问题： 怎样判断栈顶的符号串的可归约性以及如何归约。
各种自下而上分析法的共同特点： 边输入单词符号（移进符号栈），边归约。
即：在从左到右移进输入串的过程中，一旦发现栈顶呈 现可归约串就立即进行归约。
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5.1 自下而上分析基本问题
二.规范归约简述
１.定义：令Ｇ是一个文法，Ｓ是Ｇ的开始符号， 假定αβδ是文法Ｇ的一个句型，
即Ｓ αβδ*⇒ (1)短语:若Ｓ⇒*αＡδ且Ａ⇒β+,则称β是句型αβδ相对于
非终结符Ａ的短语。 (2)直接短语:若Ａ⇒β，则称β是句型αβδ相对于规则Ａβ
的直接短语。 (3)句柄：一个句型的最左直接短语成为该句型的句柄。
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5.1 自下而上分析基本问题
规范规约中的概念
短语：β是句型αβγ的短语仅当 S αAγ 且A β
# i1 + i2 * i3
14) 归约 E→所E+得T 的结#E果是：用产生式序列# 表示语法分析树
15) 接受
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5.2 算符优先分析
算符优先分析： 不是一种规范归约法，是一种自下而上的语法
分析法，关键在于规定算符（即终结符）之间的优 先顺序和结合性质，借助这种优先关系寻找“可归 约串”进行归约。 特点：有利于表达式分析，宜于手工实现。
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5.1 自下而上分析基本问题
2.自下而上分析的关键: “可归约串”——如何精确定义？
从上例的步骤（５）可发现
“可归约串”的不同定义，形成了不同的自下而上的分析方法。
例： “算符优先分析”中：“最左素短语”——“可归 约串” “规范归约分析”中：“句柄”——“可归约串”
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5.1 自下而上分析基本问题
输入串 W# #
LL(1)分析:
开始 分析成功
符号栈 #S #
输入串 W# #
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5.1 自下而上分析基本问题
2.举例：——规范归约（课本88页例5.3） 语法分析对符号栈的使用有四类操作：
“移进”——指把输入串的一个符号移进栈. “归约”——指发现栈顶呈可规约串,并用适当的相应符号 去 “接受替”换—这—个指串宣.布最终分析成功. “出错处理” ——指发现栈顶的内容与输入串相悖,分析工
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练习： E→E+T | T T→T*F | F F→(E) | i
E+T*F+i
E E+ T
E+T
F
T* F i
短语： E+T*F+i, E+T*F, T*F, i 直接短语： T*F, i 句柄：T*F
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5.1 自下而上分析基本问题
例2：利用句柄对句子进行归约 对文法(1)SaAcBe; (2)Ab; (3)AAb; (4)Bd 的句子abbcde进行归约。
第五章 语法分析—自下而上分析
5.1 自下而上分析基本问题 5.2 算符优先分析 5.3 LR分析法 5.4 语法分析器的自动产生工具YACC（略）
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5.1 自下而上分析基本问题
一、归约 1.“移进—规约”的思想：
用一个寄存符号的先进后出栈，把输入符号一个 一个地移进栈里，当栈顶形成某个产生式的一个候选 式时，即把栈顶的这一部分替换成（归约为）该产生 式的左部符号。
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5.2 算符优先分析
一、算符优先文法及优先表构造 1.算符优先文法