统计学试题 考前整理

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统计学预测卷 A

一、单项选择题

1．统计分组是统计研究的一种基本方法。对于统计分组，以下说法正确的是

A 、对单位而言是“分”

B 、对总体而言是“合”

C 、组内差异

D 、组间差异

2．总体内各变量值与其平均数的离差之和为( )。

A 、该总体的平均数

B 、最小值

C 、该总体的平方平均数

D 、零

3．某药材收购站把一种药材分为三个等级，并可以取得各等级的收购额和单位价格的资料，根

据这些资料计算平均单价要采用哪种方法（ ）

A 、加权算术平均数的计算公式

B 、把三个等级的单价相加，再除以3

C 、加权调和平均数的公式

D 、以各等级的收购额为权数的加权算术平均数

4．在甲、乙两个变量数列中，若乙甲σσ<，则两个变量数列平均水平的代表性程度相比较（ ）

A 、两个数列的平均数的代表性相同

B 、甲数列的平均数代表性高于乙数列

C 、乙数列的平均数代表性高于甲数列

D 、不能确定哪个数列的平均数代表性好一些

5．平均发展速度（ ）

A 、是环比发展速度的序时平均数

B 、是环比发展速度的算术平均数

C 、是环比发展速度的连乘积

D 、是环比增长速度的几何平均数

6．如果已知总体变量服从正态分布，则样本平均数分布与总体分布（ ）

A 、不同中心且总体分布更集中

B 、同中心且样本平均数分布更集中

C 、同中心且总体分布更集中

D 、不同中心且样本平均数分布更集中

7．假设正态总体方差未知，为对其均值进行区间估计，从其中抽取较大样本后使用的统计量是

A 、正态统计量

B 、χ2统计量

C 、t 统计量

D 、F 统计量

8．抽样标准差（如x σ等）反映样本指标与总体指标之间的（ ）

A 、实际误差

B 、实际误差的绝对值

C 、平均误差程度

D 、可能误差范围

9．已知某一直线回归方程64.02=r ，则剩余变差占总变差中的比重为（ ）。

A 、0.36

B 、0.8

C 、0.6

D 、0.2

10．已知∑-2)(x x 是∑-2)(y y 的2倍，并已知∑--))((y y x x 是∑-2)(y y 的1.2倍，则相

关系数r 为（ ）。

A 、不能计算

B 、0.6

C 、22.1

D 、

2.12

二、判断题（请在答题纸上写明题号后，在正确的命题后打√，在错误的命题后打×。判断错

误者，该题不得分。每小题1分，共10分。）

1．重点调查中的重点单位是根据当前的工作重点来确定的（ n ）

2．离散型变量可做单项式分组或组距式分组，而连续型变量只能做组距式分组

3．抽样调查既属于专门调查，又属于非全面调查。（ y ）

4．在人口普查中，既有登记性误差，也有代表性误差（ n ）

5．环比增长速度的连乘积等于定基增长速度（ n ）

6．相关系数等于零，说明变量间不存在相关关系（ n ）

7．总指数的计算形式包括综合指数、平均数指数和平均指标指数（ n ）

8．实际应用中，计算价格指数通常以基期数量指标为同度量因素（ n ）

9．抽样极限误差是反映抽样指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的指标 n

10．在样本容量不变的情况下，想要同时减少两类错误是不可能的（ y）

四、计算题（请在答题纸上写明题号后再解题，要求写出主要计算步骤及结果，最后结果保留二位小数，共45分）

1．棉船纸业公司历年销售额（单位：百万元）资料如下：(15分)

年份1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

销售额12 15 17 21 24 26 29 32

年份2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

销售额35 36 40 42 44 50 53

要求：（1）试采用水平法计算该公司1994~2007年间的平均增长速度。

（2）根据最后8年的资料，用最小平方法配合趋势线，并预测2011年的销售额。2．我国出口茶叶的标准规定是每袋净重500克，根据以往的经验，标准差是5克。现在天源茶叶公司生产一批供出口用的这种茶叶，从中抽取100袋检验，其平均净重是502克。(15分) （1）请在95%的概率保证程度下推断这批茶叶平均重量的区间。如果允许误差缩小到原来的一半，则必要样本容量为多大？

（2）给定显著性水平 ＝0.05，问这批茶叶是否合乎出口标准？

3．苏溪糖业公司所属企业劳动生产率等资料如下：（15分）

企业名称劳动生产率（元/人）工人数（人）

基期报告期基期报告期

碧溪棉糖2450 2600 245 250

沙村蔗糖1800 2000 125 150

合计370 400

要求：运用指数体系分析各企业工人劳动生产率水平和工人结构变动对该公司总的平均劳动生产率的影响。

五、实例分析题

一些观点认为：在财经类院校，如果学生的数学功底较好，则统计学的学习也许会较为顺利。基于此，某高校统计学院党总支、统计系和团总支共同组成“时代市场调查事务所”，于2008年5月随机抽取了7名同学进行调查，其数学和统计学成绩如下：

学生王小菲马擒虎张长虹徐江铃陆伊利刘海尔罗日升数学90 95 87 79 80 70 65

统计学93 89 88 80 75 74 71

问题：

（1）计算这两门课成绩的相关系数和判定系数，并对以上观点进行解释。

（2）建立以统计学成绩为因变量的回归方程。

（3）建立以数学成绩为因变量的回归方程。

（4）对比计算题第1题，尽管采用了同样的方法，但在两者之间存在着哪些不同之处？