2020年济宁市中考数学试题附答案

2020年济宁市中考数学试题附答案

一、选择题

1．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( ) A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

2．阅读理解：已知两点1122,,()(),M x y N x y ，则线段MN 的中点(),K x y 的坐标公式为：122x x x +=

，12

2

y y y +=．如图，已知点O 为坐标原点，点()30A -,

，O 经过点A ，点B 为弦PA 的中点．若点(),P a b ，则有,a b 满足等式：229a b +=．设(),B m n ，则,m n 满足的等式是（ ）

A ．229m n +=

B ．22

3922m n -⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

C ．()()2

2

2323m n ++=

D ．()2

22349m n ++=

3．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表： 分数/分 70 80 90

100 人数/人

1

3

x

1

已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（ ） A ．80分 B ．85分

C ．90分

D ．80分和90分

4．已知11(1)11

A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．

21

x x x -+ B ．

21

x x - C ．

21

1

x - D ．x 2﹣1

5．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，分别以点A 和点C 为圆心，以大于

1

2

AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接

CD .若34B ∠=︒，则BDC ∠的度数是（ ）

A．68︒B．112︒C．124︒D．146︒

6．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B，则它爬行的最短路程是（）

A．10B．5C．22D．3

7．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）

A．14cm B．4cm C．15cm D．3cm

8．如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是()

A．24B．16C．413D．23

9．若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函数

k

y

x

=（k＞0）的图象上，且x1＝﹣

x2，则（）

A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝﹣y2

10．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

11．下列二次根式中的最简二次根式是（）

A．30B．12C．8D．0.5

12．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()

A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm 二、填空题

13．如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△A n B n A n+1的边长为______．

14．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______．

15．如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2= ．

16．不等式组

125

x a

x x

->

⎧

⎨

->-

⎩

有3个整数解，则a的取值范围是_____．

17．已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.

18．在函数

3

y

x

=-的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（

1

2

，y3），则y1，

y2，y3的大小关系为_____．

19．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区

覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______． 20．若式子3x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_____．

三、解答题

21．已知：如图，在ABC 中，AB AC =，AD BC ⊥，AN 为ABC 外角CAM ∠的平分线，CE AN ⊥．

（1）求证：四边形ADCE 为矩形；

（2）当AD 与BC 满足什么数量关系时，四边形ADCE 是正方形？并给予证明

22．中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x 取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：

抽取的200名学生海选成绩分组表 组别

海选成绩x

A 组

50≤x ＜60

B 组

60≤x ＜70

C 组

70≤x ＜80

D 组

80≤x ＜90

E 组

90≤x ＜100

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）请把图1中的条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）