相交线中的角

导入新课
1．如图，∠1与∠3，∠2与∠4是什么角？它们有什 么关系？ 2．如图，∠1与∠2，∠l与∠4是什么角？它们有什 么关系？
试分别指出 相等的角与 互补的角
1
2
a
4
3
b
m
a
8 5 4
Q6
3
7
在一个平面内，一条直线m 与直线a、b分别相交于P、 Q，这可以说成“直线m分 别截直线a、b于点P、Q”
A
（2） ∠1与∠3是直 线 AB 和 DE 被直线 1 2 C B BC所截而得的内错角 . 3 5 4 F E （3）∠3与∠4是直线 BC 和 EF ____ __被直线 内错角 DE 所截而得的_______. ____
D
（4）∠2与∠4是直 A BC EF 线_____ 和 被直 D 线 DE 所截而得的 1 2 同位角 _____ . C B 3 5 4 （5）∠4与∠5是直 F E BC 和____ EF 被直 线____ DE 所截而得的 线____ 同旁内角 _________.
角的名称
位置特征
图形结构特征
同位角
在两条被截直线同旁， 在截线的同侧 在两条被截直线内部， 在截线的两侧（交错）
在两条被截直线内部， 在截线的同侧
形如字母“F” （或倒置） 形如字母 “Z” （或反置） 形如字母“U”
内错角
同旁内角
请同学们分别用双手的大 拇指和食指各组成一个角，两根 手指相连成一条线，保持在同一 平面内，分别进行尝试，如何构 成同位角、内错角和同旁内角？
E
从位置方面观察 ∠4与∠5有什么特征.
∠4与∠5分别在 直线AB、CD内部 且在直线EF同旁.
D
A
8 5 6
7 3
2
B
4
C
1
F
同旁内角：∠4与∠5
∠3与∠6
（2）观察∠1和∠5两个角，图形结构 像哪一个字母？
8 5 4 6 3 2
7
1
图中的同位角除了∠1和∠5外，还有 哪几对？
8 5 4 1 6 3 2 7
在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截 线的两侧找内错角，因此在“三线八角”的图 形中的关键是截线，抓住了截线，再利用图形 结构特征（F、Z、U）判断,问题就迎刃而解.
A 1 B 3 4 F 2 C
如何快速 找出截线
5
D
E
辩一辩 ：
1、如图，∠1与∠2是同位角吗？
（ 是 ）
（不是 ）
辩一辩 ：
2、如图，∠1与∠2是内错角吗？
b
1
P
2
两条直线被另一条直线所截，则可得八个角。如图
没有公共顶点的两个角有何关系?
探究新知
如图：直线 EF 截直线AB、CD 从位置方面观察 ∠1与∠5有什么特征. ∠1与∠5分别在直线 AB、CD的下方，且 又都在直线 EF的同侧.
E A
8 5 4
7
6
3 2
B D
C
1
F
如图：直线 EF截直线AB、CD
同位角“F”
内错角“Z”
同旁内角“U”
做一做
1、 同位 内错 同旁内1Biblioteka 235 6
4
做一做
2、如图，直线DE，BC被直线AB所截， 同旁内 内 错 ∠1与∠2是＿＿＿角，∠ 1与∠3是＿＿＿角， 同 位 ∠1与∠4是＿＿＿角。
A D 2
4
3
E
C
1
B
试一试:
根据图形按要求填空： （1）∠1与∠2是直线 A D AB 和 DE 被直线 BC 所截 1 2 C B 3 5 而得的 同位角 . 4 F E
注意
课外 作业
P168 习题5.1 第2、3题 P168 练习1、2题
（ 是 ）
（不是 ）
辩一辩 ：
3、如图，∠1与∠2是同旁内角吗？
a
b
c a c b （ 不是 ）
d
（ 是 ）
课堂小结
主要内容
两条直线被第三条直线所截而产生的三种 角—— 同位角、内错角、同旁内角 . 1、在截线的同旁找 同位角和同旁内角，在 截线的两侧找 内错角 . 2、在“三线八角”的图形中应先找到 “截线”，再找另外两直线，然后根据角的 位置决定是哪一种角.
（3）观察∠3和∠5两个角, 图形结构 像哪一个字母？
8 5 4 6 3 2
7
1
图中的内错角除了∠3和∠5外，还 有哪几对？
8 5 4 1 6 3 2 7
(4)观察∠3和∠6两个角, 图形结构 像哪一个字母？
8 5 4
7
6
3 2
1
图中的同旁内角除∠3和∠6外，还 有哪几对？
8 5 4 1 6 3 2 7
像∠1与∠5这样位置相同的一对角叫同位角
E A
其他的同位角是：
8 5 6
7 3
2
B D
∠2与∠6； ∠4与∠8； ∠3与∠7.
4
C
1
F
位置交错
E
从位置方面观察 ∠3与∠5有什么特征. ∠3与∠5分别在 直线AB、CD内部， 且在直线 EF两旁.
D
A
8
5 6
7 3
2
B
4
C
1
F
内错角：∠3与∠5
∠4与∠6.