螺纹连接受力分析

螺纹连接受力分析

螺纹连接受力分析

一、 螺纹强度校核

把螺母的一圈螺纹沿大径展开，螺杆的一圈螺纹沿小径展开，视为悬臂梁，如图。 相关参数：

轴向力F ，旋合螺纹圈数z （因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而z 不宜大于10）； 螺纹牙底宽度b ，螺纹工作高度h ，每圈螺纹牙的平均受力为F z ，作用在中径上。

螺母——内螺纹，大径、中径、小径分别为D 、

2

D 、1

D 。

螺杆——外螺纹，大径、中径、小径分别为d 、

2

d 、1

d 。

1. 挤压强度

螺母一圈挤压面面积为2

D h π，螺杆一圈挤压面

积为2

d h π。

螺母挤压强度2[]p

p F F z A D h

πσ

=

=≤σ F/z

A

πD

πD

2πD

1

A

b

螺母的一圈沿大径展开F/z

A

πd

1

πd

2

πd

A

b

螺杆的一圈沿小径展开

[]

b σ：螺纹牙的许用弯曲应力，对钢材，

[]1~1.2[]b σσ=

2. 自锁性能

自锁条件v

ψψ≤，

其中，螺旋升角2

2

arctan arctan

S

np d d ψππ==，螺距、导程、

线数之间关系：S =np ； 当量摩擦角arctan arctan

cos v

v f

f ψ

β

==， 当量摩擦系数

cos v f f β

=

f

为螺旋副的滑动摩擦系数，无量纲，定期润

滑条件下，可取0.13～0.17；

β为牙侧角，为牙型角α

的一半，2βα=

3. 螺杆强度

1、 实心

螺杆[]

2

1F

F =A d

4

σσπ=≤

2、 空心 按实际情况计算

3、 普通螺纹

[]22c 1F F F =

A H d d -446σσππ==≤⎛⎫

⎪⎝⎭

c

d ：普通螺纹螺栓拉断截面，是一个经验值，

其经验计算公式为c

1H d

d 6

=-

其中，[]σ为材料的许用拉应力，[]s

n σσ=，s

σ为屈服应力，为安全系数，一般取3～5。

二、 螺栓连接强度

4. 预紧力计算：

一般，螺栓预紧应力可达到材料屈服应力的50%~70%。

T ：预紧力矩，0

T K F d =⋅⋅，K 为拧紧力系数，

d

为螺纹公称直径， 0F ：预紧力，0

0s

F

A σ=⋅

σ：预紧应力，0

0.5~0.7s

σ

σ=，s

σ为材料屈服应

力

s A ：螺纹部分危险剖面的面积，24

s

s A

d π=⋅

s

d ：螺纹部分危险剖面的计算直径，

()23s d d d =+，3

16

d

d H =-，

5. 松螺栓连接

松螺栓连接，工作载荷F ，螺栓危险截面强

度[]

2

1F

F

=A d

4

σσπ=≤

6. 紧螺栓连接

紧螺栓连接，无工作载荷时。

螺栓危险截面拉伸应力0

21

F =d 4σπ，危险截面扭

转切应力

()020

232

111tan 2tan tan 20.5161tan tan 4

V V V F d F d d d d ψψψψτσπψψπ+⋅+=

=⋅⋅≈-⋅

根据第四强度理论，螺栓预紧状态下，

螺栓危险截面计算应力

()2

2220

211.3330.5 1.3[]

4

ca F d σστσσσσπ=+=+≈=

≤

紧螺栓连接，有轴向工作载荷。

螺栓受力4个量，预紧力0

F ，工作载荷F ，

残余预紧力1

F ，受载时螺栓总拉力2

F 。

螺栓和被连接件的受力与变形关系，如图。

（1） 受载前，螺栓仅受预紧力0

F 即为

螺栓拉力，被连接件压力为0

F 。

仅受预紧力时，螺栓伸长量为b

λ，被连

接件压缩量为m

λ。

F 0

F

F 1

F 2

F

max

λ b

Δλ

λ'm

λ m

F

λ

θ b

θ m

ΔF

O m

O b

其中，螺栓刚度0

tan b

b

b

F C θλ=

=，被连接件刚

度0

tan m

m

m

F C

θλ=

=。

（2） 受载后，被连接件压力为1

F ，螺栓总拉力2

10F

F F F F

=+=+∆。

螺栓继续伸长λ∆ ，总伸长量为b

λλ

+∆。

被连接件因螺栓伸长而放松，压缩量减

小λ∆，总压缩量为m

λλ

-∆。

工作载荷F 继续增大，被连接件的压缩

变形完全消失时0

m

λ

=，被连接件压力

10

F =，螺栓总拉力达到max

F ，为保证连接

的紧密性，防止被连接件间产生缝隙，故要求1

0F >。

（3） 预紧系数0

01

f

F K F F =

-，螺栓的相对

刚度b K

b m

C C

C C =

+。

由几何关系求得， 螺栓拉力增量K

F C

F

∆=⋅，

螺栓预紧力()()0

1

1

1K

F F F F F C F =+-∆=+- 螺栓总拉力2

00K F

F F F C F

=+∆=+⋅

（4） 设计步骤：根据连接的受载情况，求螺栓工作拉力F ；根据连接的工