北斗系统标准单点定位算法研究
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第 ４２卷 第 ３期 ２０１９年 ３月
测绘与空间地理信息
ＧＥＯＭＡＴＩＣＳ＆ ＳＰＡＴＩＡＬＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏｌ．４２，Ｎｏ．３ Ｍａｒ．，２０１９
北斗系统标准单点定位算法研究
孙不群，徐爱功，祝会忠，高 猛，马天明
（辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院，辽宁 阜新 １２３０００）
Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＢＤＳＳｔａｎｄａｒｄＳｉｎｇｌｅＰｏｉｎｔＰｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ
ＳＵＮＢｕｑｕｎ，ＸＵＡｉｇｏｎห้องสมุดไป่ตู้，ＺＨＵＨｕｉｚｈｏｎｇ，ＧＡＯＭｅｎｇ，ＭＡＴｉａｎｍｉｎｇ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＧｅｏｍａｔｉｃｓ，ＬｉａｏｎｉｎｇＴｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｘｉｎ１２３０００，Ｃｈｉｎａ）
０ 引 言
北 斗 卫 星 导 航 系 统 （ＢｅｉＤｏｕ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ，ＢＤＳ）是中 国 独 立 设 计 建 造、大 力 发 展 推 进、具 有 良好兼容性的全球卫星导航系统。按 照 “先 试 验，后 区 域，再全球”的发展战略，北斗卫星导航系统预计于 ２０２０ 年全面建设完成［１］。随着北斗卫星导航试验系统与北斗 区域卫星导航系统的相继建成，目前，北斗系统 Ｂ１单频 伪距单点定位水平精度好于 ６ｍ，高程精度好于 １０ｍ，三 点定位精度好于 １２ｍ，已满足设计要求［２］。虽然利用载 波相位观测 量 计 算 得 到 的 解 算 精 度 较 高，但 是 确 定 整 周 模糊度、探测及修复周跳的过程十分复杂困难，难以实时 定位，而对于车辆船舶导航等需要实时位置信息的用户， 基于伪距的标准单点定位精度就可以较好地满足其低精 度实时定位的需求［３］。北斗系统的空间星座部分由 ＧＥＯ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＢｅｉＤｏｕｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓａｔｅｌｌｉｔｅｓｙｓｔｅｍｈａｓｂｕｉｌｔｔｈｅｒｅｇｉｏｎａｌｎａｖｉｇａｔｉｏｎｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎａｎｄｉｓｕｓｅｄｆｏｒｐａｓｓｉｖｅｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ，ｎａｖｉｇａ ｔｉｏｎａｎｄｔｉｍｉｎｇｓｅｒｖｉｃｅｓｉｎｔｈｅＡｓｉａ－Ｐａｃｉｆｉｃｒｅｇｉｏｎ．Ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆＢＤＳｓｔａｎｄａｒｄｓｉｎｇｌｅｐｏｉｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｗａｓｓｔｕｄｉｅｄｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｌｌｙ ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ＷｅｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆＢＤＳａｎｄＧＰＳｓｔａｎｄａｒｄｓｉｎｇｌｅｐｏｉｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇａｎｄａｎａｌｙｚｅｄｔｈｅｔｅｓｔｄａｔａ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅＸｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆＢＤＳｓｔａｎｄａｒｄｓｉｎｇｌｅｐｏｉｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｉｓ７．１ｍ，ｔｈｅＹｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｉｓ９．２ｍ，ｔｈｅＺ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｉｓ１３．２ｍ，ｔｈｅＸｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆＧＰＳｓｔａｎｄａｒｄｓｉｎｇｌｅｐｏｉｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｉｓ６．２ｍ，ｔｈｅＹｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｉｓ５． ８ｍ，ｔｈｅＺｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｉｓ１１．２ｍ．Ｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｉｎｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆＢＤＳａｎｄＧＰＳｓｔａｎｄａｒｄｓｉｎｇｌｅｐｏｉｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｉｓｒｏｕｇｈｌｙｅｑｕａｌ．ＴｈｉｓｓｔｕｄｙｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｈｅＢｅｉＤｏｕｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓａｔｅｌｌｉｔｅｓｙｓｔｅｍ ｈａｓｈａｄｔｈｅａｂｉｌｉｔｙｏｆｎａｖｉｇａｔｉｏｎａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ．ＢＤＳ ｃａｎｐｒｏｖｉｄｅｔｈｅｓｅｒｖｉｃｅｓｆｏｒｓｔａｎｄａｒｄｎａｖｉｇａｔｉｏｎａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＢｅｉＤｏｕｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓａｔｅｌｌｉｔｅｓｙｓｔｅｍ；ＧＰＳ；ｓｔａｎｄａｒｄｓｉｎｇｌｅｐｏｉｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ；ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ；ａｃｃｕｒａｃｙａｎａｌｙｓｉｓ
卫星、ＭＥＯ卫星和 ＩＧＳＯ卫星组成。需要考虑采用加权定 位法对北斗星座中 ３种异质卫星进行定位解算和精度分 析，实测数据计算结果表明：北斗系统水平方向的精度好 于 ５ｍ，高 程 方 向 的 精 度 好 于 １０ｍ，东 向 方 向 的 精 度 最 高［４］。２０１２年 １２月 ２７日，北斗系统空间信号接口控制 文件（ＩＣＤ）正式版公布标志着北斗卫星导航定位系统已 经具备覆盖亚 太 地 区 的 区 域 定 位 能 力，可 以 在 亚 太 范 围 内进行无源 定 位、导 航 和 授 时 工 作 ［５］。 本 文 首 先 详 述 了 北斗系统标 准 单 点 定 位 的 数 学 模 型 和 主 要 误 差 源，然 后 应用北斗系统标准单点定位算法对实测数据进行处理， 最后对算法实验结果进行了分析和精度评价。实验结果 表明，北斗系统标准单点定位结果在 Ｘ、Ｙ和 Ｚ方向上的 精度可以达到 ７．１ｍ、９．２ｍ和 １３．２ｍ，ＧＰＳ标准单点定位 结果在 Ｘ、Ｙ和 Ｚ方向上的精度为 ６．２ｍ、５．８ｍ和 １１．２ｍ。 北斗系统标准单点定位精度稍逊于 ＧＰＳ，达到了北斗卫星
摘 要：北斗卫星导航系统已建成区域导航星座，可在亚太范围提供无源定位、导航和授时服务。本文系统研究 了北斗系统标准单点定位算法，采用实测数据对北斗系统和 ＧＰＳ标准单点定位算法进行了算法验证和数据分 析。实验结果表明，北斗系统标准单点定位在 Ｘ、Ｙ和 Ｚ方向上的精度分别为 ７．１ｍ、９．２ｍ和 １３．２ｍ，ＧＰＳ标准单 点定位在 Ｘ、Ｙ和 Ｚ方向上的精度分别为 ６．２ｍ、５．８ｍ和 １１．２ｍ，北斗系统与 ＧＰＳ标准单点定位的三维定位精度 基本一致，证明了北斗系统已经具有独立导航定位能力，可为标准导航定位应用提供服务。 关键词：北斗系统；ＧＰＳ；标准单点定位；程序设计；精度分析 中图分类号：Ｐ２２８ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２－５８６７（２０１９）０３－０１６９－０４
测绘与空间地理信息
ＧＥＯＭＡＴＩＣＳ＆ ＳＰＡＴＩＡＬＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏｌ．４２，Ｎｏ．３ Ｍａｒ．，２０１９
北斗系统标准单点定位算法研究
孙不群，徐爱功，祝会忠，高 猛，马天明
（辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院，辽宁 阜新 １２３０００）
Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＢＤＳＳｔａｎｄａｒｄＳｉｎｇｌｅＰｏｉｎｔＰｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ
ＳＵＮＢｕｑｕｎ，ＸＵＡｉｇｏｎห้องสมุดไป่ตู้，ＺＨＵＨｕｉｚｈｏｎｇ，ＧＡＯＭｅｎｇ，ＭＡＴｉａｎｍｉｎｇ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＧｅｏｍａｔｉｃｓ，ＬｉａｏｎｉｎｇＴｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｘｉｎ１２３０００，Ｃｈｉｎａ）
０ 引 言
北 斗 卫 星 导 航 系 统 （ＢｅｉＤｏｕ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ，ＢＤＳ）是中 国 独 立 设 计 建 造、大 力 发 展 推 进、具 有 良好兼容性的全球卫星导航系统。按 照 “先 试 验，后 区 域，再全球”的发展战略，北斗卫星导航系统预计于 ２０２０ 年全面建设完成［１］。随着北斗卫星导航试验系统与北斗 区域卫星导航系统的相继建成，目前，北斗系统 Ｂ１单频 伪距单点定位水平精度好于 ６ｍ，高程精度好于 １０ｍ，三 点定位精度好于 １２ｍ，已满足设计要求［２］。虽然利用载 波相位观测 量 计 算 得 到 的 解 算 精 度 较 高，但 是 确 定 整 周 模糊度、探测及修复周跳的过程十分复杂困难，难以实时 定位，而对于车辆船舶导航等需要实时位置信息的用户， 基于伪距的标准单点定位精度就可以较好地满足其低精 度实时定位的需求［３］。北斗系统的空间星座部分由 ＧＥＯ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＢｅｉＤｏｕｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓａｔｅｌｌｉｔｅｓｙｓｔｅｍｈａｓｂｕｉｌｔｔｈｅｒｅｇｉｏｎａｌｎａｖｉｇａｔｉｏｎｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎａｎｄｉｓｕｓｅｄｆｏｒｐａｓｓｉｖｅｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ，ｎａｖｉｇａ ｔｉｏｎａｎｄｔｉｍｉｎｇｓｅｒｖｉｃｅｓｉｎｔｈｅＡｓｉａ－Ｐａｃｉｆｉｃｒｅｇｉｏｎ．Ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆＢＤＳｓｔａｎｄａｒｄｓｉｎｇｌｅｐｏｉｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｗａｓｓｔｕｄｉｅｄｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｌｌｙ ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ＷｅｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆＢＤＳａｎｄＧＰＳｓｔａｎｄａｒｄｓｉｎｇｌｅｐｏｉｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇａｎｄａｎａｌｙｚｅｄｔｈｅｔｅｓｔｄａｔａ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅＸｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆＢＤＳｓｔａｎｄａｒｄｓｉｎｇｌｅｐｏｉｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｉｓ７．１ｍ，ｔｈｅＹｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｉｓ９．２ｍ，ｔｈｅＺ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｉｓ１３．２ｍ，ｔｈｅＸｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆＧＰＳｓｔａｎｄａｒｄｓｉｎｇｌｅｐｏｉｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｉｓ６．２ｍ，ｔｈｅＹｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｉｓ５． ８ｍ，ｔｈｅＺｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｉｓ１１．２ｍ．Ｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｉｎｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆＢＤＳａｎｄＧＰＳｓｔａｎｄａｒｄｓｉｎｇｌｅｐｏｉｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｉｓｒｏｕｇｈｌｙｅｑｕａｌ．ＴｈｉｓｓｔｕｄｙｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｈｅＢｅｉＤｏｕｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓａｔｅｌｌｉｔｅｓｙｓｔｅｍ ｈａｓｈａｄｔｈｅａｂｉｌｉｔｙｏｆｎａｖｉｇａｔｉｏｎａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ．ＢＤＳ ｃａｎｐｒｏｖｉｄｅｔｈｅｓｅｒｖｉｃｅｓｆｏｒｓｔａｎｄａｒｄｎａｖｉｇａｔｉｏｎａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＢｅｉＤｏｕｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓａｔｅｌｌｉｔｅｓｙｓｔｅｍ；ＧＰＳ；ｓｔａｎｄａｒｄｓｉｎｇｌｅｐｏｉｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ；ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ；ａｃｃｕｒａｃｙａｎａｌｙｓｉｓ
卫星、ＭＥＯ卫星和 ＩＧＳＯ卫星组成。需要考虑采用加权定 位法对北斗星座中 ３种异质卫星进行定位解算和精度分 析，实测数据计算结果表明：北斗系统水平方向的精度好 于 ５ｍ，高 程 方 向 的 精 度 好 于 １０ｍ，东 向 方 向 的 精 度 最 高［４］。２０１２年 １２月 ２７日，北斗系统空间信号接口控制 文件（ＩＣＤ）正式版公布标志着北斗卫星导航定位系统已 经具备覆盖亚 太 地 区 的 区 域 定 位 能 力，可 以 在 亚 太 范 围 内进行无源 定 位、导 航 和 授 时 工 作 ［５］。 本 文 首 先 详 述 了 北斗系统标 准 单 点 定 位 的 数 学 模 型 和 主 要 误 差 源，然 后 应用北斗系统标准单点定位算法对实测数据进行处理， 最后对算法实验结果进行了分析和精度评价。实验结果 表明，北斗系统标准单点定位结果在 Ｘ、Ｙ和 Ｚ方向上的 精度可以达到 ７．１ｍ、９．２ｍ和 １３．２ｍ，ＧＰＳ标准单点定位 结果在 Ｘ、Ｙ和 Ｚ方向上的精度为 ６．２ｍ、５．８ｍ和 １１．２ｍ。 北斗系统标准单点定位精度稍逊于 ＧＰＳ，达到了北斗卫星
摘 要：北斗卫星导航系统已建成区域导航星座，可在亚太范围提供无源定位、导航和授时服务。本文系统研究 了北斗系统标准单点定位算法，采用实测数据对北斗系统和 ＧＰＳ标准单点定位算法进行了算法验证和数据分 析。实验结果表明，北斗系统标准单点定位在 Ｘ、Ｙ和 Ｚ方向上的精度分别为 ７．１ｍ、９．２ｍ和 １３．２ｍ，ＧＰＳ标准单 点定位在 Ｘ、Ｙ和 Ｚ方向上的精度分别为 ６．２ｍ、５．８ｍ和 １１．２ｍ，北斗系统与 ＧＰＳ标准单点定位的三维定位精度 基本一致，证明了北斗系统已经具有独立导航定位能力，可为标准导航定位应用提供服务。 关键词：北斗系统；ＧＰＳ；标准单点定位；程序设计；精度分析 中图分类号：Ｐ２２８ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２－５８６７（２０１９）０３－０１６９－０４