桁式钢管混凝土构件材料本构模型、稳定系数φ值表、相贯焊接节点的热点应力集中系数计算

A.2 钢材 A.2.1 钢管和钢筋在单调荷载作用下的应力-应变关系宜按下列公式确定：
ξ —— 约束效应系数；
(A.1.1-9) (A.1.1-10) (A.1.1-11)
f
' c
—— 混凝土圆柱体抗压强度（N/mm2），按表 A.1.1 换算；
fck —— 混凝土轴心抗压强度标准值（N/mm2）；
fy —— 钢管的屈服强度（N/mm2）；
As —— 钢管的横截面面积（mm2）；
Ac —— 核心混凝土的横截面面积（mm2）。
当拉应变 ε 小于等于 εp 时按弹性刚度加卸载；当拉应变 ε 大于 εp 时，采用曲线方程来描述卸
64
载、再加载路径。设自下降段上 G 点卸载，考虑裂面效应，卸载首先按直线卸至 H 点，H 点为
开始产生裂面效应的起始点。如果历史最大压应变小于峰值压应变，按 G-I-J 进行卸载和再加载；
如果历史最大压应变大于峰值压应变，按 G-I’−C-E 进行卸载和再加载。如在 GI 曲线上任一点卸 载，则卸载路径为卸载点和 G 点的连线。
(A.1.2-5)
A.1.3 桁式钢管混凝土构件的纤维模型中，钢管内核心混凝土在反复荷载作用下的应力(σ)-应变
(ε)关系宜按下列公式确定：
1 受压卸载、再加载路径宜按下列公式确定：
εB
=
σoεA −σAε1 σo +σA
ε1 = 0.5ε o
σC
=
0.75σ o 0.75ε1 + εB
(ε A
−εB)
εD
=
D1ε A − D2ε B D1 − D2
−σC
σ D = D2 (εD − εB )
D1
=
3σ o 3ε1
+ +
σC εA
D2
=
0.2σ o 0.2ε1 + εB
式中： ε B —— 卸载至应力为零时的残余应变（με）；
σ C —— 再加载过程中 C 点应力（N/mm2）；
εD —— 卸载过程中 D 点对应的应变（με）；
σ
J
σo
σcon
I
AE
C
εG
H
G
εp
I'
o
ε1 εo
B F1
F σp
D
εA εΕ
(A.1.3-8) (A.1.3-8) (A.1.3-9) (A.1.3-10)
ε
F2 F3 F4
图 A.1.3 核心混凝土应力-应变滞回关系曲线示意图
【条文说明】 A.1.3 受压卸载、再加载路径中，当压应变小于等于 0.55 εo 时按弹性模量加卸载； 当应变大于 0.55 εo 时，按“焦点法”确定加卸载路径，卸载至 σ =0 时的残余应变为 ε B 。自骨架 线上卸载沿 D-B 进行，如卸载超过 B 点后再加载时，再加载线将沿折线 B-C-E 进行，E 为骨架 线上应变等于 1.15 εA 时对应的点。对于卸载至 B 点后再反向加载，当应变历史上出现的最大拉 应变 ε ≤ ε p ，即受拉混凝土尚未发生开裂时，则应力、应变将沿直线 BF 发展，F( εp , σ p )为骨架 线上峰值拉应力的对应点；当应变历史上出现的最大拉应变 ε > εp 时，则应力、应变将沿直线 BG 发展，G( εG , σ G )为骨架线上最大拉应变的对应点。
(x >1)
(A.1.1-2)
x= ε εo
(A.1.1-3)
y= σ σo
σo
=
[1+
(−0.054ξ
2
+
0.4ξ
)(
24 fc'
)0.45
]
fc'
εo
=
ε cc
+ [1400
+
800(
fc' 24
−1)]ξ 0.2
( με )
εcc = 1300 +12.5 fc' ( με )
q
=
ξ 0.745 2+ξ
表 A.1.1 混凝土强度等级和圆柱体抗压强度间的近似对应关系
强度等级
C40 C50 C60 C70 C80 C90
fc’ (N/mm2)
33
41
51
60
70
80
A.1.2 桁式钢管混凝土构件的纤维模型中，钢管内核心混凝土单调受拉应力(σ)-应变(ε)关系宜按
下列公式确定：
62
1.2x − 0.2x6
63
式中： εH σ con εh
σ con
=
0.3σ W
2
+
|εH |εH
| /εo | /εo
−4
+
2
σw = σo εh ≤ εo 按G - I - J加卸载 σw = σA εh > εo 按G - I'−C − E加卸载
σ
= σ con
1 −
2ε εH +ε
(εH ≤ ε < 0)
y
=
x
0.31σ
2 p
(
x
) −1 1.7
+
x
(x ≤ 1) (x > 1)
(A.1.2-1)
x = εc εp
(A.1.2-2)
y = σc σp
(A.1.2-3)
σp=0.26(1.25 fc' )2/3
(A.1.2-4)
式中：εp
σp
f
' c
—— —— ——
εp=43.1σp 峰值拉应力时的应变（με）； 峰值拉应力（N/mm2）； 混凝土圆柱体抗压强度（N/mm2），可按表 A.1.1 换算。
σ
= σ con (1 −
ε ε0
)
+
2ε ε0 + ε
σo
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σ
= σ con (1 −
ε εA
)
+
2ε εA +ε
σC
0 ≤ ε < εo 按G-I-J加卸载 0 ≤ ε < εA 按G-I '-C-E加卸载
—— 开始产生裂面效应的起始点 H 的应变（με）；
—— 再加载过程中应变为零点 I 或 I′的应力（N/mm2）； —— 历史最大压应变（με）。
σ D —— 卸载过程中 D 点应力（N/mm2）。
2 受拉卸载、再加载路径宜按下列公式确定：
(A.1.3-1) (A.1.3-1) (A.1.3-2) (A.1.3-3) (A.1.3-4) (A.1.3-5) (A.1.3-6)
εH
=
εG
0.1+
0.9εo εo+ |εG
|
(A.1.3-7)
(A.1.1-4) (A.1.1-5) (A.1.1-6) (A.1.1-7) (A.1.1-8)
β = (2.36 ×10−5 )[0.25+(ξ −0.5)7 ] fc'2 × 3.51×10−4
ξ
=
As fy Ac fck
= αs
fy fck
式中：αs —— 截面含钢率；
αs = As / Ac
附录 A 桁式钢管混凝土构件的材料本构模型
A.1 混凝土 A.1.1 桁式钢管混凝土构件的纤维模型中，钢管内核心混凝土单调受压应力(σ)-应变(ε)关系宜按
下列公式确定：
y = 2x − x2
(x ≤1)
(A.1.1-1)
1+ q(x0.1ξ −1)
y
=
x
β
(
x
−
1)2
+
x
(ξ ≥ 1.12) (ξ < 1.12)