信号与系统实验试题2010
信号与系统试卷及参考答案
试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。
（8分）t(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。
（8分）三 计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h (t) （8分）(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h (k) （8分） （4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分） （5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分） （6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。
（10分）五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。
信号与系统实验题目及答案
第一个信号实验的题目 1实现下列常用信号（1）(5)u t +；（2）(1)t δ-；（3）cos(3)sin(2)t t +；（4）()[(1)(2)]f t t u t t u t t =⨯---；（5）0.5()4cos(),010t f t et t π-=⨯= 2连续信号的基本运算与波形变换 已知信号22,21()330t t f t ⎧-+-≤≤⎪=⎨⎪⎩，试画出下列各函数对时间t 的波形： （1）()f t -（2）(2)f t -+（3）(2)f t （4）1(1)2d f t dt +（5）(2)t f d ττ-∞-⎰ 3连续信号的卷积运算实现12()()f t f t *，其中1()f t 、2()f t 从第2个题目中任选3对组合。
4连续系统的时域分析（1） 描述某连续系统的微分方程为()2()()()2(y t y t y t f t f t ''''++=+，求当输入信号为2()2()t f t e u t -=时，该系统的零状态响应()y t 。
（2） 已知描述某连续系统的微分方程为2()()3()()y t y t y t f t '''+-=，试用MATLAB 绘出该系统的冲激响应和阶跃响应的波形。
实验一答案：（1）(5)u t +在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：（2）(1)t δ-在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：（3）cos(3)sin(2)t t +在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：（4）()[(1)(2)]f t t u t t u t t =⨯---在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：（5）0.5()4cos(),010t f t et t π-=⨯=在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下： （1）()f t -的输入程序及波形如下：（2）(2)f t -+的输入程序及波形如下：（3）(2)f t 的输入程序及波形如下：（2）系统的冲激响应和阶跃响应如下：（4）1(1)2d f t dt +的输入程序及波形如下： （5）(2)tf d ττ-∞-⎰的输入程序及波形如下：（1）()f t -和（2）(2)f t -+组合的卷积运算如下：（2）(2)f t -+和（3）(2)f t 组合的卷积运算如下：（1）()f t -和（3）(2)f t 组合的卷积运算如下：（1）系统的零状态响应()y t 如下：第二个信号实验题目1（1）用数值法求门函数4()G t 的傅里叶变换，并给出门函数的幅频特性曲线和相频特性曲线。
信号与系统题库(完整版)
信号与系统题目部分，(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(7小题,共0.0分)[1]题图中，若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。
A 、231()(3)()5tt h t e e t ε-=+- B 、32()()()tt h t e e t ε--=+C 、3232()()55tt e t e t εε--+D 、3232()()55tt e t e t εε--+-[2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量[]e x n 是。
[3]波形如图示，通过一截止角频率为50rad sπ，通带内传输值为1，相移为零的理想低通滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+[4]已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞=-∞=-∑的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2TπΩ=；又知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ⎛⎫==++⎪⎝⎭；则()f t 的傅里叶变换为________。
A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ[5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()kkh k k k εε-=--+，则该系统是________系统。
A 、因果稳定B 、因果不稳定C 、非因果稳定D 、非因果不稳定 [6]一线性系统的零输入响应为（23kk --+）u(k), 零状态响应为(1)2()k k u k -+,则该系统的阶数A 、肯定是二阶B 、肯定是三阶C 、至少是二阶D 、至少是三阶 [7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。
清华大学2010年信号与系统试题
五．(20 分)Fourier 变换描述信号 f (t ) 在 t (, ) 的全频谱特征。为了研究在
t [
T T , ] 区间上的频谱组成，定义短时 Fourier 变换(STFT)， 2 2
T ，其中 T 为常数。 2 2|t | T 1 t T 已知有窗函数 g1 (t ) 1 ,| t | 和 g 2 (t ) [1 cos(2 )],| t | 请分析并画出两 T 2 2 T 2
F ( , w) f (t ) g (t )e jwt dt 其中 g (t ) 表示窗函数 g (t ) 0, | t |
种窗函数下的 STFT 的谱特征。
六．(20 分)如图所示的 FIR 滤波器结构图， 0 n N 1 。 1.请给出利用 DFT 和 IDFT 正确计算 x(n)和 y(n)互相关函数 R(n)的流程。 2.设 N 为偶函数，将 x(n)和 y(n)都后补 N/2 个零，再利用圆卷积计算补零后的互相关函数， 请问计算时哪些部分将混叠？哪些部分无混叠？
Z 1 Z 1
Z 1 Z 1
Z 1 Z 1
a0
a1
a2
a3
a4
1 ，求响应 y(n) ， n 0 。 4
四．(20 分)已知一个线性时不变(LTI)系统的冲击响应 h(t ) 为实基本信号。现采用以下方法 重构 h(t ) ：对该系统依次注入幅度为 1 的单频正弦信号，频率间隔为 0 ，当频率为
n0 , n 0,1, 2 时，记录系统输出的幅度 A(n0 ) 和输出与输入的相差 (n0 ) 。
①.请给出根据 A( n0 ) 和 (n0 ), (n 0,1, 2 ) 计算系统冲激响应的一种方法。 ②.当 h(t ) 是时限信号时， 能根据 A( n0 ) 和 ( n0 ) 在理论上精确计算 h(t ) 吗？为什么？条 件是什么？请用图形解释或者进行公式化解析解释。 ③. 当 h(t ) 是带限信号时，能采用 A( n0 ) 和 ( n0 ) 精确计算 h(t ) 吗？为什么？
2010信号与系统试卷B卷
河南大学计算机与信息工程学院2010～2011学年第一学期期末考试信号与系统 试卷B 卷考试方式：闭卷 考试时间：120分钟 卷面总分：100分一、单项选择题（本题共10 题，每题2分，共20 分）1、信号3(0.5)5[]3n jx n eπ+=的基波周期N 为（）A ．5B ．10C ．15D ．202、在下列连续时间系统中，同时具有线性和时不变性的系统是（ ）。
A ．[]2[1]2[]y n x n x n =++- B ．[][1]y n nx n =+ C ．[]2[1]3[1]y n x n x n =-++D ．2[]3[]y n x n =3、若信号()x t 满足()()x t x t *=，则Re{()}X j ω，Im{()}X j ω分别为（ ） A ．偶函数、奇函数 B ．偶函数、偶函数 C ．奇函数、偶函数D ．奇函数、奇函数4、已知离散时间信号[]2[1][][2]x n n n n δδδ=+++-的频谱为()j X e ω，则()j X e d πωπω-⎰为（ ）。
A ． 1B ． 2C ． 2πD ． 4π5、下列为连续时间LTI 系统的频率响应，传输信号不失真的系统是（ ）。
A ．0()j t h t ke ω-= B ．0()()h t k t t δ=- C ．0()h t te ω=D ．0()h t kt =6、若()x t 是一个奈奎斯特率为0ω的信号，则信号0()()sin y t x t t ω=的奈奎斯特率为（ ）。
A ．0ωB ．02ωC ．03ωD ．04ω7、离散时间系统的零极点图如图1所示， 则当ω=（ ）时，系统的幅频相应 达到最小值。
A ．0B ．32πC ．/2πD ．π图18、有一因果连续时间LTI 系统，其输入()x t 和输出()y t 由图2所示，则系统所对应的系统函数为（ ）。
A. 1()11S H s S -=+ B ．1()11S H s S-=+ C ．1()11S H s S =+D ．1()11S H s S =- 图29、在下列离散时间信号中，不是周期信号的是（ ）。
信号与系统实验网上答案
信号与系统实验网上答案第一篇：信号与系统实验网上答案目的：通过MATLAB编程实现对时域抽样定理的验证，加深抽样定理的理解。
同时训练应用计算机分析问题的能力。
任务：连续信号f(t)=cos(8*pi*t)+2*sin(40*pi*t)+cos(24*pi*t)，经过理想抽样后得到抽样信号fs(t)，通过理想低通滤波器后重构信号f(t)。
方法：1、确定f(t)的最高频率fm。
对于无限带宽信号，确定最高频率fm的方法：设其频谱的模降到10-5左右时的频率为fm。
2、确定Nyquist抽样间隔TN。
选定两个抽样时间：TSTN。
3、MATLAB的理想抽样为n=-200:200;nTs=n*Ts;或 nTs=-0.04:Ts:0.044、抽样信号通过理想低通滤波器的响应理想低通滤波器的冲激响应为系统响应为由于所以MATLAB计算为ft=fs*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));要求（画出6幅图）：当TS1、在一幅图中画原连续信号f(t)和抽样信号fS(t)。
f(t)是包络线，fS(t)是离散信号。
2、画出重构的信号y(t)。
3、画出误差图，即error=abs(f(t)-y(t))的波形。
当TS>TN时同样可画出3幅图。
%a wm=40*pi;wc=1.2*wm;%理想低通截止频率Ts=[0.02 0.03];N=length(Ts);for k=1:N;n=-100:100;nTs=n*Ts(k);fs=(cos(8*pi*nTs)+2*sin(40*pi*nTs)+cos(24*pi*nTs)).*(u(nTs+ pi)-u(nTs-pi));t=-0.25:0.001:0.25;ft=fs*Ts(k)*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));t1=-0.25:0.001:0.25;f1=(cos(8*pi*t1)+2*sin(40*pi*t1)+cos(24*pi*t1)).*(u(t1+0.25) -u(t1-0.25));%在一副图中画原连续信号f(t)和样信号f_s(t)。
信号与系统2010级试卷B参考答案
集 美 大 学 试 卷 纸
2011－2012 课程名称
适 用
6、判断如下系统的时不变性、线性、因果性： r ( t ) = e 2 ( t ) 。 答：该系统完成了输入信号的自乘运算，是因果的，时不变的，但是非线性的。 【各 1 分】 7、理想的不失真信号传输系统，其单位冲激响应是： （ h(t)=K δ (t-t0) ） ；而其频率特性是： （ H(jw)=Kexp(jwto) ） 。 【2 分】 【1 分】
d dt d dt
【2 分】
2、 求二阶系统 状态
r ''( t ) + 15 r '( t ) + 56 r ( t ) = 4 e ( t ) 在激励 e ( t ) = e −3 t u (t ) 以及起始
y ( t ) = ∫ [ − 7 y ( t ) − 4 x ( t ) + ∫ ( x ( t ) + 18 y ( t ))dt ]dt
【2 分】 【1 分】
信息工程
( n ) +7 y ( n − 1) -3 y ( n − 2 ) = 4 x ( n ) + x ( n − 1)
H ( z) = 4 + z −1 4z2 + z = 1+7 z −1 − 3 z −2 z 2 +7 z − 3
； 【3 分】
“信号与系统”复习题A(2010)参考答案
1、已知信号 f(t) 的波形如题1图所示，则f(t) 的 表达式为 ()()()()()1323f t t t t t εεεε=+---+- （用阶跃信号表示）。
2、如果一LTI 系统的单位冲激响应为h(t)=e -t u(t)，则该系统的阶跃响应g(t)= 1;0t e t --≥。
3、连续时间系统模拟中常用的部件是 乘法器、加法器、积分器 等三项。
4、限带信号 f(t) 的最高频率为 100 Hz ，若对信号f(0.5t) 进行时域采样，则其奈奎斯特采样频率为 100Hz 。
5、已知3s 2s )]t (f [L )s (F +== ，那么 f(t) 的初值 f(0+) = -6 。
6、对于线性时不变连续时间系统，如果激励信号为 f(t) ，无失真传输的响应为 y(t) ， 则y(t)=()d kf t t - （与激励信号的关系） 。
7、对于LTI 连续时间系统，积分器的系统函数H(s) = 1s 。
8、已知一连续时间系统在输入 f(t) 作用下的零状态响应为 y(t)= f(2t)，则该系统为 线性、时变 （线性、非线性；时变、时不变）系统。
9、⎰--+22dt )3t ()2t (δ= 0 。
10、f(t) = sin t u( t - л/2 ) 的微分 f ’(t)=cos 22t u t t ππδ⎛⎫⎛⎫⋅-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 。
一、填空题（本大题共10小题，每小题1.5分，共15分）题1图t11、已知在题 11 图中，f(t) 为输入电压，y (t) 为输出电压，电路的时间常数 RC = 1. ( 1 )列出该电路的微分方程; （2分）( 2 )求出该电路的单位冲激响应 h(t) 。
（3分）解：（1）()()()()()()()(),1f t Ri t y t dy t i t cdtf t Rcy t y t Rc =+='∴=+=微分方程为：()()()()1y t y t f t '+=（2）对（1）式取拉氏变换，有()()()sY s Y s F s += 系统函数：()11H s s =+冲击响应：()()t h t e t ε-=12、求单边拉氏变换 )32s (s e)s (F )2s (+=+- 的原函数f(t)。
信号与系统考试题及答案(共8套)
信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
航天一院(中国运载火箭研究院)2010年试题汇编
目 录半导体物理试题 (1)材料力学试题 (3)传感器试题 (6)传热学试题 (8)电子技术基础试题 (10)高分子物理和高分子化学试题 (15)工程流体力学试题 (18)工程热力学试题 (21)结构力学试卷 (24)空气动力学试题 (29)理论力学试题 (31)微机原理试题 (36)信号与系统试题 (44)自动控制原理试题 (48)半导体物理试题一、填充题（每空格2分，共40分）1．在半导体中的某些区域，晶体中的原子周期性排列被破坏，形成了各种缺陷。
一般地将缺陷分为 、 、和 三类。
2．V族杂质在硅、锗中电离时能够施放电子并形成正电荷中心，称为 ；III族杂质在硅、锗中能够接受电子，形成负电荷中心，称为 。
单位体积中的杂质原子数称为 。
3．在硅和锗中，一般情况下主要散射是 散射和 散射，除此以外还存在其它因素引起的散射如 散射、 散射和 散射等。
4．电子迁移率是单位电场下电子的 速度。
在杂质浓度较低的样品中，迁移率随温度增高而 ；当杂质浓度很高时，在低温范围，随温度升高迁移率会 ，直到很高温度才 。
5．由两种不同的半导体单晶材料组成的结，则称为异质结。
对于突变反型异质结的电流传输机构已经提出了以下五种模型：1） 模型；2） 模型；3） 模型；4） 模型；5） 模型。
二、问答计算题（共110分）1．简述理想P-N结模型并推导其电流电压方程（50分）2．什么是理想的MIS（金属-绝缘层-半导体）结构并简述和实际（硅—二氧化硅系统）的差别（30分）3．已知硅突变结两边杂质浓度为NA=1016 CM-3，ND=1020CM-3，①试从泊松方程推导出突变结的势垒宽度公式：XD=[VD(2εrε0/q)(NA+ND)/NAND]0.51②求势垒高度和势垒宽（300K时）③画出| E（X）|及V（X）图。
*注：硅的介电常数为εr=11.9，真空介电常数为ε0=8.854X10-12F/m,玻尔兹曼常数为KO=1.35X10-23J/K。
清华大学《信号与系统》真题2010年
清华大学《信号与系统》真题2010年(总分：99.99，做题时间：90分钟)一、{{B}}{{/B}}(总题数：2，分数：40.00)(1). 4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：根据傅里叶变换与逆变换的定义，得到： [*]) 解析：(2).2(πt)·cos(πt)dt 。
（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：根据常用傅里叶变换，可知F[Sa(πt)]=u(t+π)-u(t-π)，再由卷积定理，可得： F[Sa 2(πt)]=[*][u(ω+π)-u(ω-π)]*[u(ω+π)-u(ω-π)] [*]又因为F[cos(πt)]=π[δ(ω+π)+δ(ω-π)]，则由上题的结论，得到： [*]) 解析：(3).已知X(k)=DFT[x(n)]，0≤n≤N -1，0≤k≤N -1，请用X(k)表示X(z)，其中X(z)是x(n)的z 变换。
（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：对于长度为N 的有限长序列，利用其DFT 的N 个样值，可以恢复其z 变换函数： [*] 其中，[*]，是内插函数。
) 解析：(4).已知F(e-πt2)=e-πf2其中σ＞0。
（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：根据傅里叶变换尺度变换可知：[*] 所以：F[e -(t/σ)2]=[*]再由傅里叶变换微分性质可知，[*]，所以：[*]) 解析：(5).一个系统的输出y(t)与输入x(t)的零状态条件下的关系为τ)x(τ)d τ，式中k(t,τ)是t 和τ的连续函数，请回答，该系统为线性系统吗?为什么?（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：是。
2010信号与系统(B) (答案)
h(t ) = (3e −2t + 4e −3t )ε (t )
y f (t ) = h(t ) * f (t ) = (5e − t − 3e −2 t − 2e −3t )ε ( t )
完全响应为： y( t ) = y x (t ) + y f (t ) = (5e
−t
+ 2e −2 t − 6e −3t )ε ( t )
解： （1） y A (t ) = ε (t ) − ε (t − T )
y A (t )
1 t
T
−t −2 t − ( t −T ) − e −2(t −T ) ε (t − T ) （2） y(t ) = e − e ε (t ) − e
(
)
(
)
（3）
jω
H ( jω)
ϕ (ω)
90o
-2
× ×0
[
]
y x (k ) = c1 2 k + c 2 (− 1)
k
代人初始条件有： c 1 = 2,
k
c 2 = −1 ……………2 分
∴ y x (k ) = 2 k +1 − (− 1) ， k ≥ 0
…………………………………1 分
4、离散系统差分方程为 y ( n) −
3 1 1 y (n − 1) + y (n − 2) = x(n) + x(n − 1) ，求： 4 8 3
解：由系统的差分方程可得：
H (E ) = 1 + 2 E −2 E2 +2 E2 +2 = 2 = ……………………………………2 分 1 − E −1 − 2 E − 2 E − E − 2 (E − 2)(E + 1)
《信号与系统》试题及答案
《信号与系统》试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪一个不是信号的分类方法？A. 连续信号和离散信号B. 确定性信号和随机信号C. 周期信号和非周期信号D. 模拟信号和数字信号答案：D2. 下列哪一个不是系统的分类方法？A. 线性系统和非线性系统B. 时变系统和时不变系统C. 因果系统和非因果系统D. 稳定系统和不稳定系统答案：C3. 下列哪一个不是信号与系统分析的基本方法？A. 时域分析B. 频域分析C. 复频域分析D. 概率论分析答案：D4. 在信号与系统中，以下哪个性质表示系统的线性？A. 可叠加性B. 时不变性C. 因果性D. 稳定性答案：A5. 下列哪一个不是傅里叶级数的收敛条件？A.狄利克雷条件B. 帕塞瓦尔条件C. 瑞利条件D. 莱布尼茨条件答案：D二、填空题（每题5分，共25分）6. 信号的能量定义为__________。
答案：信号平方的积分7. 系统的稳定性分为__________和__________两种。
答案：BIBO稳定性，李雅普诺夫稳定性8. 在信号与系统中，线性系统的冲激响应__________。
答案：是系统的零状态响应9. 傅里叶变换的幅频特性表示信号的__________，相频特性表示信号的__________。
答案：频率分布，相位分布10. 信号的采样定理表明，当采样频率__________时，可以无失真地恢复原始信号。
答案：大于信号最高频率的两倍三、简答题（每题10分，共30分）11. 简述信号与系统分析的基本方法。
答案：信号与系统分析的基本方法有时域分析、频域分析和复频域分析。
时域分析主要研究信号的时域性质，如信号的能量、功率、自相关函数等。
频域分析主要研究信号的频率分布，如傅里叶变换、拉普拉斯变换等。
复频域分析则将时域和频域分析相结合，研究信号的复频域性质。
12. 简述线性系统的特点。
答案：线性系统的特点包括：可叠加性、齐次性、时不变性、线性微分方程描述等。
信号与系统(含答案)试卷
课程测试试题（A 卷）
一、选择题 (本大题共 10 小题，20 分, 每题 2 分) 1．积分 ∫ (t − 3)δ (−2t + 4)dt 等于
−5 5
(A) -1 (B) -0.5 (C) 0 (D) 0.5 2．已知实信号 f (t ) 的傅里叶变换 F (= jω ) R(ω ) + jx(ω ) ，信号 1 ) (t ) [ f (t ) + f (−t )] 的傅里叶变换 Y ( jω ) 等于( y= 2 (A) R(ω ) (B) 2 R(ω ) (C) 2 R(2ω ) (D)
is
1Ω
iR
uc -
课程测试试题答卷（）
一、
(1) C （9）D
选择题 (本大题共 10 小题，20 分, 每题 2 分)
(2) B （10）D (3) B (4) D (5) B (6) A (7) D (8) A
二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分) 1．
g (t )
(B)
8．单边拉氏变换 F ( s ) =
e− s 的原函数为 s2 + 1 (A) sin(t − 1)u (t − 1) (B) sin(t − 1)u (t ) (C) cos(t − 1)u (t − 1) (D) cos(t − 1)u (t )
9. 为使 LT1 连续系统是稳定的，其系统函数 H ( s ) 的极点必须在 s 平面的 (A) 单位圆内 (B) 单位圆外 (C) 左半平面 (D) 右半平面 10.积分 ∫ (t 2 + 1)δ (t − 2)d (t ) 的值为
1 (1 − e −2t )δ (t ) ，则其冲激响应 h(t ) = 2
信号和系统试题库史上最全[内含答案解析]
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信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。
一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。
[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。
[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。
[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。
[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。
其中：)()21()(k k g k ε=。
[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else-==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。
中国计量学院信号系统与信号处理2010真题
应。 （注： ( t ) 为单位阶跃信号。 ） 4．如下图。写出信号 f ( t ) 的傅里叶变换 F ( j ) 和带宽 B f 。
f(t) 1 0 1 2 t(s)
（4 分） 如下，H(∞)=1，写出该系统的系统函数 H(s)。 （4 分）
jω
-2 -1 0
H ( j )
e (t )
×
e1(t)
理想带通
r(t)
-1000
1
1000 999 图（b） 1001 -1001 -999
cos(1000t)
图（a）
六、 （10 分）用计算机对测量的随机数据 x ( k ) 进行平均处理，当收到一个测量数据 后，计算机就把这一次数据与前三次输入数据进行平均。试求这一运算过程的 频率响应，并说明相当于何种类型滤波器。
并画出 y( k ) 的图形。
h(k) 1 1
（5 分）
1
0
1
2
k n
1 11．求序列 x ( k ) ( k ) 的 z 变换。 3
k
（4 分）
12. 一个有限长连续时间信号，时间长度为 2 分钟，频谱包含有直流至 100Hz 分 量的连续时间信号。为便于计算机处理，对其取样以构成离散信号，求最小 的理想取样点数。 （6 分） 13. 说明以下四个英文缩写名词相应的中（或英）文全名，并指出他们各自的含 义、相互联系与区别。 DFS DTFT DFT FFT （10 分）
考生须知:
1、所有答案必须写在报考点提供的答题 纸上，做在试卷或草稿纸上无效。 2、答案必须写清题号，字迹要清楚，保 持卷面清洁。 3、试卷、草稿纸必须随答题纸一起交 回。
本试卷共
七
大题，共 四 页。
2010年北京工业大学信号与系统2010年试题答案
822
科目名称：
信号与系统
北京工业大学 2010 年学术型硕士研究生入学考试试题答案
备注：请命题教师将答案做在此卷上，随试题一起上交。
一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1 6 c b 2 7 a b 3 8 c a 4 9 d a 5 10 d b
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11 X ( s ) =
共
12 页
第 7 页（答案）
科目代码：
822
科目名称：
信号与系统
备注：请命题教师将答案做在此卷上，随试题一起上交。
三、分析计算证明题（要求有清晰的解题步骤）
25.（15 分）
共
12 页
第 8 页（答案）
科目代码：
822
科目名称：
信号与系统
备注：请命题教师将答案做在此卷上，随试题一起上交。
三、分析计算证明题（要求有清晰的解题步骤）
非周期离散，离散时间复正弦信号的加权积分，连续，2π 移位冲激函数的加权和，叠加原理 单频率，余弦 求解系统的冲激响应和完全响应；求解系统的零状态响应和输入响应；查连续时间系统（或
者离散时间系统）的稳定性。
共 12 页 第 1 页（答案）
科目代码：
822
科目名称：
信号与系统
备注：请命题教师将答案做在此卷上，随试题一起上交
1 as e ，对所有 s 均收敛。 a
b
12 4 f m Hz ， 2 f m Hz ， 6 f m Hz 。 13 X ( f ) = 1/[a + j 2π ( f − f 0 )] 14 15
高频分量，低频分量；低频分量，高频分量，特定频带，给定频带范围之外 可能是周期的，也可能是非周期的
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案**信号与系统考试题及答案**一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 信号与系统中的信号指的是（）。
A. 电信号B. 光信号C. 信息的传递方式D. 以上都是答案：D2. 离散时间信号的数学表示是（）。
A. x(t)B. x(nT)C. x(t) = x(nT)答案：D3. 连续时间信号的数学表示是（）。
A. x(t)B. x(nT)C. x(t) = x(nT)D. x(n)答案：A4. 系统的基本特性不包括（）。
A. 线性B. 时不变性C. 因果性D. 非线性5. 卷积积分是（）。
A. 线性时不变系统的输出B. 线性时变系统的输出C. 非线性时不变系统的输出D. 非线性时变系统的输出答案：A6. 傅里叶变换是（）。
A. 时域信号到频域信号的变换B. 频域信号到时域信号的变换C. 时域信号到时域信号的变换D. 频域信号到频域信号的变换答案：A7. 拉普拉斯变换是（）。
A. 时域信号到频域信号的变换B. 频域信号到时域信号的变换C. 时域信号到复频域信号的变换D. 频域信号到复频域信号的变换答案：C8. 采样定理是关于（）。
A. 信号的采样B. 信号的重建C. 信号的滤波D. 信号的调制答案：A9. 奈奎斯特频率是（）。
A. 信号的最高频率B. 信号的最低频率C. 采样频率的两倍D. 采样频率的一半答案：D10. 理想低通滤波器的频率响应是（）。
A. H(f) = 1, |f| < f_cB. H(f) = 0, |f| < f_cC. H(f) = 1, |f| > f_cD. H(f) = 0, |f| > f_c答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 信号可以分为______信号和______信号。
答案：连续时间，离散时间2. 系统的时不变性意味着如果输入信号发生时间平移，输出信号也会发生相同的时间平移，即系统对信号的响应不随时间变化而变化，这称为系统的______。
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《信号与系统》实验考试题
实验题目一
操作部分（共100分）
1、 用funtool 工具产生x 4sin
π信号（20分） 2、 用向量法产生x 4
sin π信号，并画出图形。
（40分） 3、 用符号法产生x 4
sin π信号，并画出图形。
（40分）
实验题目二
操作部分（共100分）
1、用funtool 工具产生x x /)(sin 信号（20分）
2、用向量法产生x x /)(sin 信号，并画出图形。
（40分）
3、用符号法产生x x /)(sin 信号，并画出图形。
（40分）
实验题目三
操作部分（共100分）
1、已知)];3()([)();3()()(21--=--=-t t e t f t t t f t
εεεε求)(*)()(21t f t f t f =。
（60分）
2、画出f1，f2，f 各自图形。
（20分）
3、标明各个图形的横轴t 和纵轴f.（20分）
操作部分（共100分）
1、已知).3()3()();3()3()(21--+=--+=t t t f t t t f εεεε求)(*)()(21t f t f t f =。
（60分）
2、画出f1，f2，f 各自图形。
（20分）
3、标明各个图形的横轴t 和纵轴f 。
（20分）
实验题目五
操作部分（共100分）
已知某个LTI 系统的微分方程为：)(6)(2)(2)(3)(''''t f t f t y t y t y +=++。
试用 MATLAB ：
（1）绘出该系统在 0～30 秒范围内，并以时间间隔 0.01秒取样的冲激响应和阶跃响应的时域波形；（50分）
（2）求出系统在 0～30 秒范围内，并以时间间隔 0.01秒取样的冲激响应和阶跃响应的数值解。
（50分）
实验题目六
操作部分（共100分）
已知某离散系统的差分方程为 y(k)-y(k-1)+0.9y(k-3)=f(k)，
试作出：
（1）以默认方式绘出系统 h(k)的时域波形；
（2）绘出系统在 0～60 取样点范围内h(k)的时域波形；
（3）绘出系统在－10～40 离散时间范围内 h(k)的时域波形；
（4）求出系统在－5～10 离散时间范围内 h(k)的数值解。
操作部分（共100分）
已知某个LTI 系统的传递函数为：)
3)(1)(2(1)(2++++=s s s s s H ， 试作出：
（1）利用 MA TLAB 中的 Simulink 进行系统时域特性仿真； （50分）
（2）绘出系统的冲击响应图形；（25分）
（3）绘出系统的阶跃响应图形；（25分）
实验题目八
操作部分（共100分）
已知某个LTI 系统的传递函数为已知一离散因果LTI 系统的系统函数为 （1）求该系统的零极点。
（50分）
（2）画出零极点分布图。
（50分）
实验题目九
操作部分（共100分）
(1) f ［k ］=cos(ak)ε(k )的Z 变换。
（50分）
(2) 的Z 逆变换。
（50分）
()3
213
213.0005.05.012------+--++=z z z z z z z H ()5111---+=z z z F。