公钥密码体制的基本原理研究

的公 钥来检验签名的有效性 。
３公 钥加 密
３１公钥加密体 制的一般模型 ．
１公 钥 密 码 体 制 的提 出
随着计算机和互联网的飞速 发展 ， 保密通信的需要越来越广泛， 对称密钥体制的局限 逐渐显露 来 ， 且越 来越严重。 主要有： １ ）密钥分发问题 。使 用对称密钥体制进行保 密通信 时，通信双方需要 事先 通过安全 （ 保密 ）信道传递密钥 ，但 是安全信道 不易实现 。冈此，对 称密钥的分发问题一直困扰着密码专家。 ２ ）密钥管理 问题 。对称 密码 体制的密钥量太大 。在 ｎ个用户的通信 网络 中，每个用户想要和其他 ｎ １ 一 个用户进 行通信，必 须使用 ｎ １ 一 个密钥 ，从而 系统 的总密钥量达 到 ｎｎ １／。当 ｎ较大时，这样庞大 的密钥量在产生、保存 、传 递、使用和销毁等各 （一） ２
个 环 节 中都 会 变 得 很 复 杂 ，存 存 安 全 隐 患 。
３ 不可抵赖性 （ 可否认性 ） ） 不 。在对称密钥体制中通信双方拥有 同样的密钥，所以接收方可以伪造发送方的消息和消息鉴 别 码 ，发送方也可 以否认发送过 某个 消息 。公钥密码体制的数字签名解决了这个问题。 因此 ，对称密钥体制 的局限性以及实际应用的需求促使一种新 密码 体制的出现 。１７ ９ ６年 ，当时还在美 国斯 坦福 大学就读 的
这是 因为公钥 加密的算法相 对复杂，加 密、解密速 度较低 ，而且公钥通常是 需要认证 的。在实 际应 刖中，这 丽种体制常结 合使用 ，即加密 、解 密使用 对 称密码体 制，密钥管 理使用公 钥加密体制 。此 外，数字签名不但提 供了消息
完 整性 、消 息源 鉴 别 ，还 可 以提 供 不 可 抵 赖 性 。
中图 分类号 ：Ｔ ３３ ８ 文献标 识码 ：Ａ 文章 编号 ：１７ — １２（ ０ １ ０ — ０ ７ ０ Ｐ ９． ０ ６ １ １２ ２ １ ） ５ ０ １— ４
Ｔｈ ｓｃ Ｐｒ ｎｃ ｐ ｅｏ ｂｌｃ Ｋ ｅ ｒ ｐｔ ｓ ｔ ｍ ｓ ｅ Ｂａ ｉ ｉ ｉ ｌ ｆＰｕ ｉ ｙ Ｃ ｙ ｏ ｙｓ ｅ
Ａｂｓｒ ｔ Ｔｈｅｐｕ ｉ— ｅ ｉｈｅ ｅ ｈ ｌ ｙｏｆ ｈ ｉ ｔｌｓｇ ｔｒ ｅ ｈ ｌｇ ｎ ｓｃｐ ｉｃｉ ｅ ｍ ｏ ｅ ｎｄ ｔａｃ ： ｂｌ ｋ ｙｃｐ ｒ ｃ ｎｏｏｇ ｅｄｇｉａ ｉｎａ ｅｔｃ ｎｏｏ ｙ ａ ｄｂａ ｉ ｒｎ ｐｌ， ｃ ｔ ｔ ｕ ｄ ｌａ ｒ ｌｔｄｔｃ ｎｉａ ｙｓｅ ｉ ｏ ｅ ｎｏ ａ ｌ． ｅａｅ ｅ ｈ ｃ ｌ ｓ ｔｍ ｓｐｒ ｂ ｄｉ ｔ ｓｗｅ１ Ｋｅ ｙｗｏｒ ｓ ｐｕ ｌｃｐ ｓｗ ｏ ｄ ｄｉｉａ ｉｎ ｔｒ ； ｕ ｏ ｆｓ ｆ ｔ ｄ ： ｂ ｉ ａ ｓ ｒ ； ｇｔ ｌ ｇ ａｕ ｅ ｂ ｔ ｓ ｐｒ ｏ ｅｙ ａ
２ １年 第 Ｏ 期 ０ １ ５
公 密体 的 市 理 究 钥 码 制 基 原 研
任 伟
（中 国地 质 大 学 （ 汉wk.baidu.com）计 算 机 学 院 ，湖 北 武 汉 ４ ０）４） 武 ３（ ７
摘 要 ：重点对公 钥 密码技 术及数 字签 名技 术的基 本原理 、模型和 相关技 术体 系进行 了探析 。 关 键词 ：公 钥 密码 ；数 字签名 ；可证明安 全
ＲＥＮ Ｗ ｅ ｉ
（ ｈ ａＵ ｉ ｒｉ Ｇ ｏ ｃ ｎ ｅ （ ｕ ａ ） ｏ ｐ ｔ ｏ ｅ ｅ ｆ ｎｏｍ ｔ ｎ Ｗ ｈ ｎＨ ｂ ｉ ３ ０ ４ Ｃ ｉａ Ｃ ｉ ｎｖ ｓ ｙ ｆ ｅ ｓ ｉ ｃｓ Ｗ ｈ ｎ Ｃ ｍ ｕｅ Ｃ ｌ ｇ ｌ ｒ ａｉ ， ｕ ａ ｕ ｅ ４ ０ ７ ， ｈ ） ｎ ｅ ｔｏ ｅ ｒ ｌ ｏ ｆ ｏ ｎ
图 １ 公 钥 密 码 学 的基 本 模 型
收稿 时 间 ： （ １ 【 １ ２） 】 ５ １ ４ 作 者简 介 ： 伟 （ ９ ３ ） 男，湖 北 ，副 主 任 ， 副教 授 ，主 要 研 究 方 向 ：密码 学 和 信 息 网络 安 全 。 任 １７ ，
２１年 第 ０ 朗 ０１ ５
和明文，产生密文是容易的 ； ） 收方利用私钥 来解密密文 ３ 接 在计算机上 是可行的 ；４ ）对于攻击 者，利用公钥 推断私钥 在
发送 者才 能对 消息产生有效 的签名，任何人均可以用签名人
计算上是不可行 的 ； ）已知公钥和密文 ，在 不知道私钥的情 ５
况下 ，恢 复 明文 在 计 算上 是 不 可行 的。
博士生 Ｗｈ ｅｉｄＤ ｆｅ ｉ ｆ ｌ ｉｉ 和他的导师 Ｍ ｒ ｎＨｅ ｍ ｎ在一篇开创性论文 《 ｔ ｅ ａｔ ｌ ａ ｉ ｌ 密码学 的新方向》（ Ｎ ｗ Ｄｒｃｉ ｒｐｏｒｐｙ ）中第 《 ｅ ｉ ｔ ｎｉ Ｃ ｙｔｇａｈ） ｅ ｏ ｎ ）
一
次提 Ｈ了区分加密密钥 和解 密密钥的思想，即非对 称密钥密码 体制 ，又叫公开密钥密码体制。 ｛ 但是 ，单 就保 密性 而言，公 钥密 码体制并不 能完全取代 对称 密码 体制 ，
即只有接收者才能解密密文得 到明文。 ２ ）认证模 型。发 送者用 自己的私钥对消息进行变换 ，产 生签名，把消息 一签名对发 送给接 收者。接收者用发送 者的
公 钥 对 签 名 进 行 验 证 以 确定 签名 是 否 有 效 。 只有 拥 有 私 钥 的
另外，从计算 的角度考察公钥加密体制 中用到的算法 ，有 如下要求 ：１ 产生一对密钥在计算上是可行的 ；２ ） ）已知公 钥
２公 钥 密 码 学 的 基 本 模 型
公 钥 密 码 学 的基 本 模 型 主要 有 两 个 ： 种 是 加 密 模 型 ，一 种是 认 证 模 型 。 一
如 图 １ ） （） 示 。 【 和 ｈ所 ａ
１ 加密模 型。用接收者的公 钥作加密密钥， ） 用接收者的私钥作解密密钥 ，
●