《三角形面积的运用——制作小红旗》课件
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(2023秋)冀教版五年级数学上册《三角形面积的实际应用》PPT课件
9dm
自己试着算一算。
第一块白布：长135分米，宽9分米。 135÷9 = 15
（1）第一块白布能做多少块这样的三角巾？
分 析
135dm
……
9dm
9dm
第一块白布：长135分米，宽9分米。 135÷9 = 15
9dm
（1）第一块白布能做多少块这样的三角巾？
白布的宽是9分米，长是9
分米的整数倍。
9dm
探究新知
有两块白布，用它们做医院包扎使用的三角巾
（不可拼接）。
第一块白布：长135分米，宽9分米。
第二块白布：长140分米，宽10分米。
（1）第一块白布能做多少块这样的三角巾？
9dm
自己试着算一算。
9dm
第一块白布：长135分米，宽9分米。
第二块白布：长140分米，宽10分米。
（1）第一块白布能做多少块这样的三角巾？
答：聪聪家买这块玻璃需要72元。
【选自教材P61页 练一练 第2题】
2.有一块三角形的钢板，底是5米，高是4.2米。
（1）这块钢板的面积是多少平方米？
面积的一半。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
2．在求不规则平面图形的面积时，可以将其转
化为几个规则图形的面积之和或差来计算。
义务教育冀教版五年级上册
第六单元
多边形的面积
第3课时
三角形面积的实际应用
复习导入
三角形面积公式的推导过程
转化
三角形（新）
联系
已学过的图形（旧）
推导
三角形的面积＝底×高÷2
下它的面积大约是多少平方米。
421×58÷2≈12600（平方米）
答：它的面积大约是12600平方米。
沪教版数学五上《三角形面积的应用》课件
参考资料
• 沪教版数学五上教材 • 《数学百科全书》
三角形面积的应用可以帮助建筑师确定土地使用和布局。
2
地理测量
三角形面积的计算方法有助于地理测量师绘制地图和计算地区面积。
3
工程制图
在工程制图中，三角形面积的应用非常重要，帮助工程师计算材料用量和设计结 构。
小结
三角形面积的应用广泛，我们在日常生活和工作中经常使用。掌握本课程能 够奠定日后学习和工作的基础。
沪教版数学五上《三角形 面积的应用》PPT课件
前言
本课程将深入介绍三角形面积的应用。了解一定的计算方法能更好地理解和掌握本课程。
三角形面积的计面积。
等腰三角形
利用等腰三角形的特点来计算面积。
一般三角形
应用通用三角形面积计算公式。
三角形面积的应用
1
建筑设计
《三角形面积公式的简单应用》PPT课件 西师大版数学
西师大版 数学 五年级 上册
5 多边形面积的计算
三角形面积公式的简单应用
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
三角形的面积公式是什么？ 面积=底×高÷2
返回
探究新知
做小红旗。
返回
（ 1 ）做 200 面这样的小红旗，至少需要多大面 积的红纸？
一面小红旗： 32×45÷2=720（cm2）
等底等高的三角形面积相等
返回
思考：三角形的面积与它的形状有关吗？
同底等高的三角形面积相等。
返回
思考：三角形的面积与它的形状有关吗？
高
底
结论：三角形的面积与它的底和高有关，与 它的形状无关。
返回
2.把三角形分成4个面积相等的三角形。
根据等底等高的三角形 面积相等这一结论，只 要把原三角形分成4个等 底等高的小三角形，它 们的面积就必然相等。 而要找这4个等底等高的 小三角形，只需把原三 角形的某一边4等份，再 将各分点与这边相对的
顶点连接起来即可。
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 三角形的面积=底×高÷2 2. 演变:三角形的面积×2÷底=高
三角形的面积×2÷高=底
返回
200面小红旗： 720×200=144000（cm2）
答：需要144000cm2的红纸。
返回
（ 2 ）用一张长 90 cm，宽 64 cm的长方形红纸， 可以做多少面这样的小红旗？小组讨论，合作解 决问题。
长方形的面积： 90×64=5760（cm2）
可以做小红旗： 5760÷720=8（面）
答：可以做8面这样的小红旗。
返回
课堂练习
5 多边形面积的计算
三角形面积公式的简单应用
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
三角形的面积公式是什么？ 面积=底×高÷2
返回
探究新知
做小红旗。
返回
（ 1 ）做 200 面这样的小红旗，至少需要多大面 积的红纸？
一面小红旗： 32×45÷2=720（cm2）
等底等高的三角形面积相等
返回
思考：三角形的面积与它的形状有关吗？
同底等高的三角形面积相等。
返回
思考：三角形的面积与它的形状有关吗？
高
底
结论：三角形的面积与它的底和高有关，与 它的形状无关。
返回
2.把三角形分成4个面积相等的三角形。
根据等底等高的三角形 面积相等这一结论，只 要把原三角形分成4个等 底等高的小三角形，它 们的面积就必然相等。 而要找这4个等底等高的 小三角形，只需把原三 角形的某一边4等份，再 将各分点与这边相对的
顶点连接起来即可。
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 三角形的面积=底×高÷2 2. 演变:三角形的面积×2÷底=高
三角形的面积×2÷高=底
返回
200面小红旗： 720×200=144000（cm2）
答：需要144000cm2的红纸。
返回
（ 2 ）用一张长 90 cm，宽 64 cm的长方形红纸， 可以做多少面这样的小红旗？小组讨论，合作解 决问题。
长方形的面积： 90×64=5760（cm2）
可以做小红旗： 5760÷720=8（面）
答：可以做8面这样的小红旗。
返回
课堂练习
《三角形面积》ppt课件完整版
性质
三角形的两边之和大于第三边，两 边之差小于第三边；三角形具有稳 定性等。
三角形分类标准
按角分
锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形。
按边分
等腰三角形、等边三角形、不等边三角 形。
等腰、等边与直角三角形特点
01
02
03
等腰三角形
有两边相等，且底角相等； 具有轴对称性。
等边三角形
三边相等，三个角都是 60°；具有轴对称性和中 心对称性。
精度控制
根据题目要求，合理控制计算结果的精度，避免不必要的误差。
避免常见错误类型及原因分析
忘记除以2
在使用底和高计算面积时，容易忘记将结果除以2，导致答案偏大。
误用公式
在选择公式时，可能会因为对题目条件理解不清或记忆错误而选用 错误的公式。
计算错误
在进行具体的数值计算时，可能会因为粗心大意或计算能力不足而 导致错误。
直角三角形面积计算技巧
利用两条直角边长计算
01
直角三角形面积等于两条直角边长的乘积的一半，即面积S =
(直角边1 × 直角边2) / 2。
利用斜边和高计算
02
在已知直角三角形的斜边长度和斜边上的高时，可以通过公式
求出面积。
利用三角函数计算
03
已知直角三角形的任意两边和夹角，可以通过三角函数求出第
三边，进而计算出面积。
如中线、角平分线、高线等，可以利用这些 特殊线段的性质求出三角形的面积。
04
三角形面积在实际问题中应 用
土地测量中三角形面积计算
不规则地块测量
对于不规则形状的地块， 可以通过将其划分为多个 三角形，分别计算面积后 求和。
边界确定
在土地测量中，利用三角 形面积公式可以帮助确定 地块的边界和顶点位置。
三角形的两边之和大于第三边，两 边之差小于第三边；三角形具有稳 定性等。
三角形分类标准
按角分
锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形。
按边分
等腰三角形、等边三角形、不等边三角 形。
等腰、等边与直角三角形特点
01
02
03
等腰三角形
有两边相等，且底角相等； 具有轴对称性。
等边三角形
三边相等，三个角都是 60°；具有轴对称性和中 心对称性。
精度控制
根据题目要求，合理控制计算结果的精度，避免不必要的误差。
避免常见错误类型及原因分析
忘记除以2
在使用底和高计算面积时，容易忘记将结果除以2，导致答案偏大。
误用公式
在选择公式时，可能会因为对题目条件理解不清或记忆错误而选用 错误的公式。
计算错误
在进行具体的数值计算时，可能会因为粗心大意或计算能力不足而 导致错误。
直角三角形面积计算技巧
利用两条直角边长计算
01
直角三角形面积等于两条直角边长的乘积的一半，即面积S =
(直角边1 × 直角边2) / 2。
利用斜边和高计算
02
在已知直角三角形的斜边长度和斜边上的高时，可以通过公式
求出面积。
利用三角函数计算
03
已知直角三角形的任意两边和夹角，可以通过三角函数求出第
三边，进而计算出面积。
如中线、角平分线、高线等，可以利用这些 特殊线段的性质求出三角形的面积。
04
三角形面积在实际问题中应 用
土地测量中三角形面积计算
不规则地块测量
对于不规则形状的地块， 可以通过将其划分为多个 三角形，分别计算面积后 求和。
边界确定
在土地测量中，利用三角 形面积公式可以帮助确定 地块的边界和顶点位置。
《三角形面积》优质课PPT课件
特殊三角形性质
等腰三角形的性质
两腰相等，两底角相等；三线合 一（即顶角的平分线、底边上的
中线、底边上的高重合）。
等边三角形的性质
三边相等，三个内角都等于60°； 三线合一（即任意一边上的中线、 高和这边所对的角的平分线重合）。
直角三角形的性质
有一个角为90°的三角形是直角三角 形；勾股定理（即直角三角形的两 条直角边的平方和等于斜边的平 方）。
在课堂上参与讨论和提问的积 极性
完成课后作业和练习的准确性 和效率
对自己在课程学习中的表现和 进步的评价
拓展延伸：探索多边形面积计算方法
多边形面积计算的基本思路和方法
常见多边形的面积计算公式及其应用
多边形面积计算在实际问题中的应用
多边形面积计算与三角形面积计算的联系和区别
THANKS
感谢观看
03
三角形面积计算公式推导
矩形法推导三角形面积公式
构造矩形
推导公式
在三角形的一边上作一个与之相邻且 等高的矩形。
通过矩形面积公式，可以推导出三角 形面积公式为底乘以高再除以2，即S = (a * h) / 2。
分析矩形与三角形的关系
矩形的面积是底乘以高，而三角形的 面积是矩形面积的一半。
平行四边形法推导三角形面积公式
三角形的分类
角形、直角三角形、 钝角三角形。
三角形边角关系
1 2
三角形内角和定理
三角形的内角和等于180°。
三角形外角和定理
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的 和。
3
三角形边角关系的应用
在解决三角形问题时，经常需要运用三角形的边 角关系，如通过已知角度求未知角度，或者通过 已知边长求未知边长等。
2024版(三角形的面积)公开课PPT课件
•课程介绍与目标•三角形基本概念与性质•三角形面积计算公式推导目录•典型例题分析与解答•学生实践操作环节•课程总结与拓展延伸01课程介绍与目标课程背景与意义0102教学目标与要求知识目标掌握三角形面积的计算公式，理解其推导过程。
能力目标能够运用三角形面积的计算方法解决实际问题。
情感目标培养学生对几何学的兴趣和探索精神。
前5分钟：引入课程，介绍课程背景和意义。
最后5分钟：总结课程内容，强调重点和难点，布置课后作业。
课程时间：45分钟分钟：引导学生运用所学知识解决实际问题。
010203040506课程安排与时间02三角形基本概念与性质三角形定义及分类三角形的定义三角形的分类1 2 3三角形内角和定理三角形外角和定理三角形边角关系的应用三角形边角关系等边三角形的性质三边相等，三个内角都等于60°；三线合一（即任意一边上的中线、高和这边所对的角的平分线重合）。
等腰三角形的性质两腰相等，两底角相等；三线合一（即顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合）。
直角三角形的性质有一个角为90°；勾股定理（即两直角边的平方和等于斜边的平方）；射影定理（即斜边上的高是两直角边在斜边上的射影的比例中项）。
特殊三角形性质03三角形面积计算公式推导海伦公式推导过程海伦公式是三角形面积计算的常用公式之一，适用于任意三角形。
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，其中a、b、c为三角形三边长，p为半周长，即p=(a+b+c)/2。
通过勾股定理和代数运算，将三角形面积表示为边长的函数。
以一个具体三角形为例，展示海伦公式的应用。
引入公式表述推导过程实例演示底乘高除二公式推导01020304引入公式表述推导过程实例演示其他计算方法简介已知两边及夹角求面积01已知三边及外接圆半径求面积02向量法求面积0304典型例题分析与解答海伦公式示例解p = (3+4+5)/2 = 6，S = sqrt[6(6-3)(6-4)(6-5)] = 6面积公式S = (1/2) * a * h示例已知a=4, b=5, c=6和h=3（高对应于边a），求三角形面积解S = (1/2) * 4 * 3 = 6面积公式示例解面积公式已知两边及夹角求面积问题示例解S = (1/2) * 6 * 4 = 12分割法将复杂图形分割成若干个简单图形，分别计算示例一个由两个直角三角形和一个矩形组成的图形，解补全法示例解复杂组合图形面积计算05学生实践操作环节测量数据并计算面积各组讨论所使用方法的优缺点，包括计算精度、适用范围、计算复杂度等方面。
《三角形面积》PPT课件
的面积。
精选课件
16
4、下图中，哪两个三角形的面积相等？（两条虚 线相互平行），你还能画出和它们面积相等的三角 形吗？你能画出多少个？
发现：通过这道题的解答，你能发现什么?
等底等பைடு நூலகம்的三角形面积相等。
精选课件
17
拓展 除了用数方格、旋转与平移来推导三 延伸 角形面积公式外，还有哪些方法？
1.把长方形、平行四边形分成两个三角形
11
ZhuLin primary school
汇报：通过以上实验，你发现了什么？
1、两个完全一样的三角形都可以拼成一个（ 平行四边形 ）。
2、这个平行四边形的底等于三角形的（ 底 ）。 3、这个平行四边形的高等于三角形的（ 高）。
4、每个三角形的面积就是这个平行四边形面积的（ 一半）。
结论：三角形面积的计算公式是：
想把这两个花坛平均分成两份，你们能帮忙想想办法吗？ 同学们的办法可真多呀，学校最终决定把花坛平均分成两个三角形，你
们能帮忙算出每个三角形的面积吗？（课件出示所需的数据） 这样计算的理由是什么呢？ 同学们刚才我们在求三角形面积的时候是利用原有的图形面积的一半求
出来的，那如果只有一个三角形，怎样才能求出这个三角形的面积呢? 今天，这节课我们一起来学习三角形的面积。
全海 小学
8
ZhuLin primary school
实验三： 两个完全一样的钝角三角形可以拼成什么样的图形？
全海 小学
9
ZhuLin primary school
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
全海 小学
10
ZhuLin primary school
全海 小学
2024年度三角形的面积优秀课件pptx
构造矩形
推导过程
在三角形的一边上作一个与之相邻的 矩形，使得三角形的一个顶点位于矩 形的对角线上。
通过矩形面积减去两个直角三角形的 面积，得到目标三角形的面积公式。
分析矩形与三角形的关系
根据矩形的性质和三角形的底与高， 推导出三角形的面积计算公式。
2024/3/23
9
平行四边形法推导公式
2024/3/23
掌握三角形面积的计算方法对于物理和工程领域的工作者来说是非常重要的，它有助于提高 工作效率和准确性。
2024/3/23
25
06 总结回顾与拓展延伸
2024/3/23
26
本节课重点内容回顾
三角形面积的定义和计算公式
通过本节课的学习，学生应能准确理解三角形面积的概念，掌握三角形面积的计算公式， 即面积 = (底 × 高) / 2。
三角形面积的实际应用
学生应能运用三角形面积的计算公式解决实际问题，如计算土地面积、求解几何图形中的 未知量等。
三角形面积与相似三角形的联系
学生应能理解相似三角形面积比与边长比之间的关系，并能运用这一性质解决相关问题。
2024/3/23
27
学生自我评价报告
知识掌握情况
学生能够准确理解三角形 面积的概念和计算公式， 并能够运用所学知识解决 实际问题。
24
在物理和工程领域的应用
在物理学中，三角形面积的计算经常出现在矢量运算和几何光学等领域。例如，在求解两个 力的合力时，可以通过计算由这两个力构成的平行四边形的面积来得到合力的大小。
在工程领域，三角形面积的计算常用于解决各种实际问题。例如，在水利工程中，可以通过 计算三角形的面积来估算水流冲刷河岸的面积；在机械工程中，可以通过计算三角形的面积 来确定零件的加工余量等。
《三角形面积的运用——制作小红旗》课件
答：做200面这样的小红旗，至少需要14.4 ㎡ 的红纸。
解决问题二：
用一张长90cm，宽64cm 的长方形红纸，可以做多少 面这样的小红旗？
？
思考：可以怎样剪裁
小红旗？
剪 裁 方 法 一 ：
90cm
32cm
64cm
32cm
45cm
45cm
计算方法： 长：90÷45 = 2（份）
宽：64÷32 = 2（份）
长方形：2×2= 4（个） 三角形：4×2 = 8（个）
剪 裁 方 法 二 ：
100cm
3cm 不够：应舍掉
32cm
舍 掉
45cm 45cm
10cm
80cm
45cm
舍 掉
32cm 32cm 32cm 4cm
计算方法：长：100÷32= 3（份）…4cm（舍掉）
长方形：3×1= 3（个） 长方形：2×1= 2（个）
？
10cm
20cm
长方形：2×2 = 4（个） 三角形：4×2 = 8（个）
剪 裁 方 法 二 ：
90cm
19cm
不够：应舍掉
45cm
不 够 ： 应 舍 掉
26cm
64cm
32cm
32cm
计算方法：长：96÷32= 2（份）…26cm（舍掉）
长方形：2×1= 2（个）
宽：64÷45 = 1（份）…19cm（舍掉） 三角形：2×2 = 4（个）
小学西师版数学五年级上册
《三角形面积的运用》
—— 制作小红旗
xxxx中心小学：xxx
三角形的面积运用
解决问题一：
做200面这样的小红旗，至少需要多大面积 的红纸？
引 导 分 析
解决问题二：
用一张长90cm，宽64cm 的长方形红纸，可以做多少 面这样的小红旗？
？
思考：可以怎样剪裁
小红旗？
剪 裁 方 法 一 ：
90cm
32cm
64cm
32cm
45cm
45cm
计算方法： 长：90÷45 = 2（份）
宽：64÷32 = 2（份）
长方形：2×2= 4（个） 三角形：4×2 = 8（个）
剪 裁 方 法 二 ：
100cm
3cm 不够：应舍掉
32cm
舍 掉
45cm 45cm
10cm
80cm
45cm
舍 掉
32cm 32cm 32cm 4cm
计算方法：长：100÷32= 3（份）…4cm（舍掉）
长方形：3×1= 3（个） 长方形：2×1= 2（个）
？
10cm
20cm
长方形：2×2 = 4（个） 三角形：4×2 = 8（个）
剪 裁 方 法 二 ：
90cm
19cm
不够：应舍掉
45cm
不 够 ： 应 舍 掉
26cm
64cm
32cm
32cm
计算方法：长：96÷32= 2（份）…26cm（舍掉）
长方形：2×1= 2（个）
宽：64÷45 = 1（份）…19cm（舍掉） 三角形：2×2 = 4（个）
小学西师版数学五年级上册
《三角形面积的运用》
—— 制作小红旗
xxxx中心小学：xxx
三角形的面积运用
解决问题一：
做200面这样的小红旗，至少需要多大面积 的红纸？
引 导 分 析
公开课《三角形面积》PPT课件
交通标志：三角形可以作为交通标志的形状，用于指示方向和警示危险
自然界中：自然界中存在着许多三角形的应用，如蜂巢和蜘蛛网等
医学领域：医学领域中，三角形的应用可以用于定位和诊断，例如CT扫描和MRI检查
汇报人：
感谢观看
三角形面积公式的实际应用：掌握三角形面积公式在实际生活中的应用，能够解决生活中的实际问题
知识点总结：三角形面积的核心知识点与运用方法
知识点四：三角形面积与其他图形的联系与区别
知识点三：三角形面积的应用场景
知识点二：三角形面积的推导过程
知识点一：三角形面积的计算公式
06
课后复习与拓展思考
课后复习：练习与巩固三角形面积的相关知识
两个三角形相似，对应边成比例
面积比等于相似比
利用已知三角形面积推导新三角形面积公式
03
三角形面积的应用
三角形面积在几何中的应用
用于计算立体图形表面积
用于计算图形周长与面积之比
用于计算三角形面积
用于计算多边形面积
三角形面积在代数中的应用
用于解方程
用于求最值
用于证明恒等式
用于解决实际问题
三角形面积在实际生活中的应用
知识拓展：介绍一些与三角形面积相关的数学思想和数学方法，如转化思想、类比思想等，帮助学生拓展视野。
基础练习：巩固课堂所学知识，加深对三角形面积公式的理解与运用。
拓展思考：通过一些具有挑战性的题目，让学生灵活运用三角形面积公式解决实际问题，培养他们的思维能力和创新能力。
反思总结：回顾课堂所学知识，总结三角形面积的重点、难点和易错点，帮助学生巩固所学知识。
基于矩形面积的公式，推导出三角形面积公式为：底×高÷2
公式推导过程完整，易于理解和记忆
自然界中：自然界中存在着许多三角形的应用，如蜂巢和蜘蛛网等
医学领域：医学领域中，三角形的应用可以用于定位和诊断，例如CT扫描和MRI检查
汇报人：
感谢观看
三角形面积公式的实际应用：掌握三角形面积公式在实际生活中的应用，能够解决生活中的实际问题
知识点总结：三角形面积的核心知识点与运用方法
知识点四：三角形面积与其他图形的联系与区别
知识点三：三角形面积的应用场景
知识点二：三角形面积的推导过程
知识点一：三角形面积的计算公式
06
课后复习与拓展思考
课后复习：练习与巩固三角形面积的相关知识
两个三角形相似，对应边成比例
面积比等于相似比
利用已知三角形面积推导新三角形面积公式
03
三角形面积的应用
三角形面积在几何中的应用
用于计算立体图形表面积
用于计算图形周长与面积之比
用于计算三角形面积
用于计算多边形面积
三角形面积在代数中的应用
用于解方程
用于求最值
用于证明恒等式
用于解决实际问题
三角形面积在实际生活中的应用
知识拓展：介绍一些与三角形面积相关的数学思想和数学方法，如转化思想、类比思想等，帮助学生拓展视野。
基础练习：巩固课堂所学知识，加深对三角形面积公式的理解与运用。
拓展思考：通过一些具有挑战性的题目，让学生灵活运用三角形面积公式解决实际问题，培养他们的思维能力和创新能力。
反思总结：回顾课堂所学知识，总结三角形面积的重点、难点和易错点，帮助学生巩固所学知识。
基于矩形面积的公式，推导出三角形面积公式为：底×高÷2
公式推导过程完整，易于理解和记忆
2024版《三角形面积》PPT课件[1]
![2024版《三角形面积》PPT课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/0b184c06ff4733687e21af45b307e87101f6f800.png)
三角形面积的定义和计算公式
通过回顾三角形面积的定义，强调面积计算的重要性，并复习三角形 面积的计算公式。
不同类型三角形的面积计算
总结直角三角形、等边三角形、等腰三角形等不同类型三角形的面积 计算方法，并展示相应的计算过程。
面积单位换算
回顾面积单位之间的换算关系，如平方米、平方厘米等，并给出换算 示例。
分割法
将组合图形分割成几个简 单的三角形，分别求解面 积后相加。
2024/1/26
补全法
将组合图形补全为一个规 则图形，求出规则图形的 面积后减去补全部分的面 积。
等积变形法
通过等积变形，将组合图 形转化为易于求解的图形， 如平行四边形、矩形等， 进而求解面积。
16
多边形内接或外切于圆时相关三角形面积求解
物理问题
在物理中，经常需要计算物体在某 个方向上的投影面积，可以通过三 角形面积公式进行计算。
2024/1/26
20
数学建模思想在解决实际问题中应用
01
02
03
04
抽象问表达。
建立方程
根据已知条件和数学原理，建 立方程或不等式，表示问题的
数学关系。
2024/1/26
平行四边形面积计算
平行四边形面积可以通过底乘以 高得到，也可以划分成两个三角 形进行计算。
多边形面积计算
对于任意多边形，可以将其划分 成多个三角形，然后利用三角形
面积公式进行计算。
22
06 课堂小结与课后作业布置
2024/1/26
23
课堂小结回顾本次课程重点内容
2024/1/26
已知周长等边三角形面积公式
面积 = (周长^2 × sqrt(3)) / (4 × 9)
人教版五年级数学上册《三角形的面积》课件 (2)
你知道红领巾的面积是多少 吗?
（1）用两个完全一样的 三角形拼一拼，能拼出什么 图形？
（2）拼出来的图形与原 来三角形有什么联系?
通过以上的实验可以看出：
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 。
这个平行四边形的底等于 三角形的底
。
这个平行四边形的高等于 三角形的高
。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积
的 一半 。
• 三角形的面积=平行四边形的面积÷2
• 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
例：你能计算出红领巾的面积吗？
100厘米
33厘米
S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2） 答：红领巾的面积是1650cm2。
(1)两个三角形可 以拼成一个平行四边 形。
两个完全一样的三角 形可以拼成一个平行四边
(2)三角形的面积 是平行四边形的面积 的一半。
三角形的面积是与它 等底等高的平行四边形的 面积的一半。
（1）用两个完全一样的 三角形拼一拼，能拼出什么 图形？
（2）拼出来的图形与原 来三角形有什么联系?
通过以上的实验可以看出：
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 。
这个平行四边形的底等于 三角形的底
。
这个平行四边形的高等于 三角形的高
。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积
的 一半 。
• 三角形的面积=平行四边形的面积÷2
• 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
例：你能计算出红领巾的面积吗？
100厘米
33厘米
S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2） 答：红领巾的面积是1650cm2。
(1)两个三角形可 以拼成一个平行四边 形。
两个完全一样的三角 形可以拼成一个平行四边
(2)三角形的面积 是平行四边形的面积 的一半。
三角形的面积是与它 等底等高的平行四边形的 面积的一半。
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拓展延伸：
用一张长100cm，宽80cm 的长方形红纸，最多可以做多 少面这样的小红旗呢？
剪 裁 方 法 一 ：
100cm
16cm
不够：应舍掉
不 够 ： 应 舍 掉
45cm 45cm 10cm
32cm
80cm
32cm
计算方法：长：100÷45= 2（份）…10cm（舍掉） 宽：80÷32 = 2（份）…16cm（舍掉）
？
10cm
20cm
小学西师版数学五年级上册
《三角形面积的运用》
—— 制作小红旗
xxxx中心小学：xxx
三角形的面积运用
解决问题一：
做200面这样的小红旗，至少需要多大面积 的红纸？
引 导 分 析
首先：应该计算出一面小红旗的面积；
再：计算200面小红旗需要的红纸。
一面小红旗的面积：45×32÷2 = 720（ cm2 ） 200面小红旗的面积：720×200 = 144000（ cm2 ） = 14.4（ ㎡ ）
宽：80÷45 = 1（份）…35cm（可用） 三角形：3×2 = 6（个）
三角形：2×2 = 4（个）
长：100÷45= 2（份）…10cm（舍掉） 宽：35÷32= 1（份）…3cm（舍掉）
三角形总个数：6+4= 10（个）
作业巩固：
用一张长100cm，宽90cm 的长方形红纸， 最多可以做 多少面底为20cm，高为10cm 的小红旗呢？
长方形：2×2= 4（个） 三角形：4×2 = 8（个）
剪 裁 方 法 二 ：
100cm3cm 不够：应舍掉32cm舍 掉
45cm 45cm
10cm
80cm
45cm
舍 掉
32cm 32cm 32cm 4cm
计算方法：长：100÷32= 3（份）…4cm（舍掉）
长方形：3×1= 3（个） 长方形：2×1= 2（个）
长方形：2×2 = 4（个） 三角形：4×2 = 8（个）
剪 裁 方 法 二 ：
90cm
19cm
不够：应舍掉
45cm
不 够 ： 应 舍 掉
26cm
64cm
32cm
32cm
计算方法：长：96÷32= 2（份）…26cm（舍掉）
长方形：2×1= 2（个）
宽：64÷45 = 1（份）…19cm（舍掉） 三角形：2×2 = 4（个）
答：做200面这样的小红旗，至少需要14.4 ㎡ 的红纸。
解决问题二：
用一张长90cm，宽64cm 的长方形红纸，可以做多少 面这样的小红旗？
？
思考：可以怎样剪裁
小红旗？
剪 裁 方 法 一 ：
90cm
32cm
64cm
32cm
45cm
45cm
计算方法： 长：90÷45 = 2（份）
宽：64÷32 = 2（份）