计量经济学序列相关性实验分析
计量经济学上机实验手册
实验三异方差性实验目的：在理解异方差性概念和异方差对OLS回归结果影响的基础上,掌握进行异方差检验和处理的方法;熟练掌握和运用Eviews软件的图示检验、G-Q检验、怀特White 检验等异方差检验方法和处理异方差的方法——加权最小二乘法;实验内容：书P116例4.1.4：中国农村居民人均消费函数中国农村居民民人均消费支出主要由人均纯收入来决定;农村人均纯收入除从事农业经营的收入外,还包括从事其他产业的经营性收入以及工资性收入、财产收入和转移支付收入等;为了考察从事农业经营的收入和其他收入对中国农村居民消费支出增长的影响,建立双对数模型：其中,Y表示农村家庭人均消费支出,X1表示从事农业经营的纯收入,X2表示其他来源的纯收入;表4.1.1列出了中国内地2006年各地区农村居民家庭人均纯收入及消费支出的相关数据;表4.1.1 中国2006年各地区农村居民家庭人均纯收入与消费支出单位：元注：从事农业经营的纯收入由从事第一产业的经营总收入与从事第一产业的经营支出之差计算,其他来源的纯收入由总纯收入减去从事农业经营的纯收入后得到;资料来源：中国农村住户调查年鉴2007、中国统计年鉴2007;实验步骤：一、创建文件1.建立工作文件CREATE U 1 31 其中的“U”表示非时序数据2.录入与编辑数据Data Y X1 X2 意思是：同时录入Y、X1和X2的数据3.保存文件单击主菜单栏中File→Save或Save as→输入文件名、路径→保存;二、数据分析1.散点图①Scat X1 Y从散点图可看出,农民农业经营的纯收入与农民人均消费支出呈现一定程度的正相关;②Scat X2 Y从散点图可看出,农民其他来源纯收入与农民人均消费支出呈现较高程度的正相关;2.数据取对数处理Genr LY=LOG YGenr LX1=LOG X1Genr LX2=LOG X2三、模型OLS 参数估计与统计检验 LS LY C LX1 LX2得到模型OLS 参数估计和统计检验结果：Dependent Variable: LY Method: Least Squares Sample: 1 31Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C LX1 R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic 注意：在学术文献中一般以这种形式给出回归方程的输出结果,而不是把上面的软件输出结果直接粘贴到文章中可决系数,调整可决系数,显示模型拟合程度较高;同时,F 检验统计量,在5%的显着性水平下通过方程总体显着性检验;可认为农民农业经营的收入和其他收入整体与农村居民消费支出的线性关系显着成立;变量X2和截距项均在5%的显着性水平下通过变量显着性检验,但X1在10%的显着水平下仍不能通过检验;四、异方差检验对于双对数模型,由于12(0.150214)(0.477453)ββ=<=二者均为弹性系数,可认为其他来源的纯收入而不是从事农业经营的纯收入的增长,对农户人均消费的增长更有刺激作用;也就是说,不同地区农村人均消费支出的差别主要来源于非农经营收入及工资收入、财产收入等其他来源收入的差别,因此,如果模型存在异方差性,则可能是X2引起的;1.图示检验法观察残差的平方与LX2的散点图;①残差resid残差resid变量数据是模型参数估计命令完成后由Eviews软件自动生成在Workfile 框里可找到,无需人工操作获得;注意,resid保留的是最近一次估计模型的残差数据;②残差的平方与LX2的散点图Scat LX2 resid^2从上图可大体判断出模型存在递增型异方差性;2．G-Q法检验异方差补充：先定义一个变量T,取值为1、2、…、31分别代表各省市,用于在做完G-Q检验之后,再按T排序,使数据顺序还原;Data T 提示：输入1、2、…、31①将所有原始数据按照X2升序排列;Sort X2Show Y X1 X2 LY LX1 LX2显示各个变量数据的目的是查看一下,所有变量数据是否按X2升序排列好了;②将31对样本数据,去掉中间的7对,形成两个容量均为12的子样本,即1-12和20-31;③对1-12的子样本做普通最小二乘估计,并记录残差平方和RSS;1Smpl 1 12 意思是：将样本区间由1-31,改为1-12Ls LY C LX1 LX2Dependent Variable: LYMethod: Least Squares Sample: 1 12C LX1 LX2R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson statProbF-statistic子样本1：12ln 3.1412080.398385ln 0.234751ln Y X X e =+++1RSS =④对20-31的子样本做普通最小二乘估计,并记录残差平方和2RSS ; Smpl 20 31 意思是：将样本区间由1-12,改为20-31 Ls LY C LX1 LX2Dependent Variable: LY Method: Least Squares Sample: 20 31Included observations: 12C LX1 R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson statProbF-statistic子样本2：12ln 3.9936440.113766ln 0.6201681ln Y X X e =-++2RSS =⑤异方差检验在5%与10%的显着性水平下,自由度为9,9的F分布临界值分别为0.05(9,9) 3.18F=与0.10(9,9) 2.44F=;因此5%显着性水平下不能拒绝同方差假设,但在10%的显着性水平下拒绝;补充：怀特检验软件操作：在原始模型的OLS方程对象窗口中,选择view/Residual test/White Heteroskedasticity;Eviews提供了包含交叉项的怀特检验“White Heteroskedasticitycross terms”和没有交叉项的怀特检验“White Heteroskedasticityno cross terms”这样两个选择;问题：如果是刚做完上面的G-Q检验,如何得到原始模型答案：先恢复成全样本,再按T排序,然后做OLS回归;SMPL 1 31 意思是：将样本区间恢复到1-31补充：将样本数据按T升序排列,使数据顺序还原;Sort T 意思是：将数据顺序还原Ls LY C LX1 LX2下面是在原始模型的OLS方程对象窗口中,选择view/Residual test/White Heteroskedasticity,然后进行包含交叉项的怀特检验“White Heteroskedasticitycross terms”所得到的输出结果最上方显示了两个检验统计量：F统计量和White统计量nR2；下方显示的是以OLS的残差平方为被解释变量的辅助回归方程的回归结果：F-statistic ProbabilityTest Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 05/03/11 Time: 17:21Sample: 1 31C LNX1 LNX1^2 LNX1LNX2 LNX2 R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic 可见,怀特统计量nR 2==31×,大于自由度也即辅助回归方程中解释变量的个数为5的2分布临界值07.115205.0=）（χ,因此,在5%的显着性水平下拒绝同方差的原假设; 五、采用加权最小二乘法处理异方差以下内容和教材P118-120不一样,但是我们必须掌握的重点——以原始模型的OLS 回归残差的绝对值的倒数为权数,手工完成加权最小二乘估计LS LY C LX1 LX2Genr E=resid 意思是：记录双对数模型OLS 估计的残差 用残差的绝对值的倒数对LY 、LX1、LX2做加权： Genr LYE=LY/abs E Genr LX1E=LX1/abs E Genr LX2E=LX2/abs E Genr CE=1/abs E LS LYE CE LX1E LX2EDependent Variable: LYE Method: Least Squares Sample: 1 31CELX1ER-squared Mean dependent varAdjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Durbin-Watson stat可以看出,lnX1参数的t统计量有了显着改进,这表明在1%显着性水平下,都不能拒绝从事农业生产带来的纯收入对农户人均消费支出有着显着影响的假设;六、检验加权的回归模型是否还存在异方差1.检验是否由LX1E引起异方差Sort LX1E 意思是：将原始数据按LX1E升序排列①子样本1的回归：Smpl 1 12LS LYE CE LX1E LX2EDependent Variable: LYEMethod: Least SquaresSample: 1 12Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.CELX1ER-squared Mean dependent varAdjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Durbin-Watson stat子样本1：RSS=1②子样本2的回归：Smpl 20 31LS LYE CE LX1E LX2EDependent Variable: LYE Method: Least Squares Date: 05/01/11 Time: 23:23 Sample: 20 31Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.CE LX1E R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihoodDurbin-Watson stat子样本2：2RSS =③异方差检验 注意做题的步骤提出假设 22012:H σσ= 22112:H σσ≠ 计算检验统计量：在5%的显着性水平下,自由度为9,9的F 分布临界值分别为0.05(9,9) 3.18F =;因此5%显着性水平下不能拒绝同方差假设;2.检验是否由LX2E 引起异方差Smpl 1 31 意思是：将样本区间复原Sort lx2e 意思是：将原始数据按LX2E 升序排列 ①子样本1的回归： Smpl 1 12LS LYE CE LX1E LX2EDependent Variable: LYE Method: Least Squares Sample: 1 12CE LX1E R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihoodDurbin-Watson stat子样本1：1RSS = ②子样本2的回归： Smpl 20 31LS LYE CE LX1E LX2EDependent Variable: LYE Method: Least Squares Sample: 20 31Included observations: 12CE LX1E R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihoodDurbin-Watson stat子样本2：2RSS =③异方差检验 注意做题的步骤提出假设 22012:H σσ= 22112:H σσ≠ 计算检验统计量：在5%的显着性水平下,自由度为9,9的F 分布临界值分别为0.05(9,9) 3.18F =;因此5%显着性水平下不能拒绝同方差假设;结论：用OLS 估计的残差绝对值的倒数作为权数,对存在异方差的模型加权,然后采用OLS估计,则一定会消除异方差;最终通过异方差检验的估计方程为：实验四序列相关性实验目的：在理解序列相关性的基本概念、序列相关的严重后果的基础上,掌握进行序列相关检验和处理的方法;熟练掌握Eviews软件的图示检验、DW检验、拉格朗日乘数LM检验等序列相关性检验方法和处理序列相关性的方法——广义差分法;实验内容：书P132例4.2.1：中国居民总量消费函数建立总量消费函数是进行宏观经济管理的重要手段;为了从总体上考察中国居民收入与消费的关系,P56表2.6.3给出了中国名义支出法国内生产总值GDP、名义居民总消费CONS以及表示宏观税负的税收总额TAX、表示价格变化的居民消费价格指数CPI1990=100,并由这些数据整理出实际支出法国内生产总值GDPC=GDP/CPI、居民实际消费总支出Y=CONS/CPI,以及实际可支配收入X=GDP-TAX/CPI;表2.6.3 中国居民总量消费支出与收入资料单位：亿元年份GDP CONS CPI TAX GDPC X Y19781979198019811982198319841985198619871988198919901991199219931994199519961997199819992000200120022003200420052006资料来源：根据中国统计年鉴2001,2007整理;实验步骤：一、创建文件1.建立工作文件CREATE A 1978 2006 其中的“A”表示年度数据2.录入与编辑数据Data X Y3.保存文件单击主菜单栏中File→Save或Save as→输入文件名、路径→保存;二、数据分析:趋势图Plot X Y 意思是：同时画出Y和X的趋势图从X和Y的趋势图中可看出它们存在共同变动趋势;三、OLS参数估计与统计检验LS Y C XDependent Variable: YMethod: Least Squares Sample: 1978 2006C R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared residSchwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson statProbF-statistic从OLS 估计的结果看,模型拟合较好：可决系数20.9880R =,截距项和斜率项的t 检验值均大于5%显着性水平下自由度为n-2=27的临界值0.025(27) 2.05t =;而且,斜率项符合经济理论中边际消费倾向在0与1之间的绝对收入假说;斜率项表明,在1978—2006年间,以1990年价计算的中国居民可支配总收入每增加1亿元,居民消费支出平均增加亿元;四、序列相关性检验 1.图示检验法①残差与时间t 的关系图趋势图 Plot resid②相邻两期残差之间的关系图 Scat resid-1 resid从两个关系图看出,随机误差项呈正序列相关性;.检验值为,表明在5%显着性水平下,n=29,k=2包括常数项,查表得1.34L d =, 1.48U d =,由于.= 1.34L d <=,故存在正序列相关;五、处理序列相关1.修正模型设定偏误剔除虚假序列相关首先面临的问题是,模型的序列相关是纯序列相关,还是由于模型设定有偏误而导致的虚假序列相关;从X 和Y 的趋势图中看到它们表现出共同的变动趋势,因此有理由怀疑较高的2R =部分地是由这一共同的变化趋势带来的;为了排除时间序列模型中这种随时间变动而具有的共同变化趋势的影响,一种解决方案是在模型中引入时间趋势项,将这种影响分离出来;由于本例中可支配收入X 与消费支出Y 均呈非线性变化态势,因此引入的时间变量TT=1,2,……,29以平方的形式出现,回归模型变化为：①编辑变量T data T在数据表中输入1-29; ②做如下的回归 Ls Y C X T^2Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1978 2006 Included observations: 29C X T ^2R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterionSum squared resid 6054792. Schwarz criterionLog likelihood F-statistic 得到如下的修正模型：可见,T 2的t 统计量显着;但是,修正的模型.值仍然较低,没有通过5%显着性水平下的.检验n=29,k=3时,27.1=L D ,56.1=U D ,因此该模型仍存在正序列相关性;补充：序列相关性的拉格朗日乘数检验LM检验在EViews软件中,如果在上面的OLS回归方程界面直接做残差序列的LM检验,那么得到的是如下结果,和书上P133结果不一致：原因：EViews在做LM检验时,为了不损失样本,把滞后残差序列的“前样本”缺失值设定为0Presample missing value lagged residuals set to zero.;这样,它的样本容量仍然是n,而不是n-p;回归结果和书上也有不同;解决办法：要使软件的LM检验结果和教材P133结果一致,办法是进行OLS估计之后,先把残差序列resid用genr生成另一序列e,再做辅助回归,即：genr e=resid先做含1阶滞后残差的辅助回归：ls e c x t^2 e-1Dependent Variable: EMethod: Least SquaresDate: 04/26/13 Time: 07:08Sample adjusted: 1979 2006Included observations: 28 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.CXT^2E-1R-squared Mean dependent varAdjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared resid 2103016. Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProbF-statisticLM检验统计量必须自己算：LM=n-pR2=29-1=由于该值大于显着性水平为5%、自由度为1的2分布临界值84.31205.0=）（χ,由此判断原模型存在1阶序列相关;再做含2阶滞后残差的辅助回归： ls e c x t^2 e-1 e-2Dependent Variable: E Method: Least Squares Date: 04/26/13 Time: 07:32 Sample adjusted: 1980 2006Included observations: 27 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C X T^2 E-1 E-2R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regressionAkaike info criterion Sum squared resid 1806465. Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter. F-statistic Durbin-Watson statProbF-statisticLM 检验统计量必须自己算：LM=n-pR 2=29-2=由于该值大于显着性水平为5%、自由度为2的2分布临界值99.52205.0=）（χ,由此判断原模型存在序列相关;但2~-t e 的系数未通过5%的显着性检验,表明在5%的显着性水平下不存在2阶序列相关性;所以,结合前面含1阶、2阶滞后残差的辅助回归结果,可以判断在5%的显着性水平下仅存在1阶序列相关性;2.广义差分法处理序列相关①Ls Y C X T^2 AR1Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sampleadjusted: 1979 2006Included observations: 28 after adjusting endpoints Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C X T^2 AR1R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterionSum squared resid 2164144. Schwarz criterionLog likelihood F-statistic AR1前的参数值即为随机扰动项的1阶序列相关系数,在5%的显着性水平下显着;.= ,在5%显着性水平下,1.18.. 1.65L U d DWd =<<=样本容量为28,无法判断广义差分变换后模型是否已不存在序列相关;②继续引入AR2以下内容和教材P133-134的做法不同,但是我们必须掌握的基本做法Ls Y C X T ^2 AR1 AR2Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sampleadjusted: 1980 2006Included observations: 27 after adjusting endpointsC X T^2 AR1 AR2R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared. dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared resid 1834086. Schwarz criterionLog likelihood F-statisticInverted AR Roots .53 .53+.32iAR2前的参数在10%的显着性水平下显着不为0；且.= ,接近于2,认为在10%显着性水平下,已不存在序列相关;但是,在5%的显着性水平下,则没必要引入AR2;注意：教材P133用LM检验的结果是,引入AR1 的回归方程在5%的显着性水平下已不存在序列相关性,因而不需要引入AR2;补充：下面是针对引入AR1的回归方程式的LM检验的命令操作和检验结果：首先,采用上面得到的1阶自回归系数1也即AR1的系数,做如下的1阶广义差分变量的OLS回归注：与式等价：Ls y-1 c x-1 t^t-1^2Dependent Variable: Y-1Method: Least SquaresDate: 06/02/13 Time: 11:07Sample adjusted: 1979 2006Included observations: 28 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.CX-1T^T-1^2R-squared M ean dependent varAdjusted R-squared . dependent var. of regression A kaike info criterionSum squared resid 2164144. S chwarz criterionLog likelihood H annan-Quinn criter.F-statistic D urbin-Watson statProbF-statistic然后,将上述1阶广义差分方程的残差序列resid 记为e ：genr e=resid 最后,做如下的辅助回归：ls e c x-1 t^t-1^2 e-1Dependent Variable: E Method: Least Squares Date: 06/02/13 Time: 11:16 Sample adjusted: 1980 2006Included observations: 27 after adjustmentsVariable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C X-1 T^T-1^2 E-1R-squaredM ean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression A kaike info criterionSum squared resid 1965048. S chwarz criterionLog likelihood H annan-Quinn criter. F-statistic D urbin-Watson statProbF-statistic于是,LM 检验统计量：LM=27=;查表,当显着性水平为5%时,自由度为1的2的临界值）（1205.0χ为;上述LM ＜）（1205.0χ,表明模型的随机误差项已不存在序列相关;。
实验五 序列相关性
实验五序列相关性
一、实验目的与要求：
要求目的：1、自相关模型的图形法检验、DW 检验、LM 检验；
2、用差分法修正序列相关性。
二、实验数据
用1985-2003年农村居民人均收入和消费数据，估计收入对消费的影响效应。
三、实验过程：
1. 建立Workfile 和对象，录入变量1985 年可比价格计的人均纯收入X 和人均消费支出人口数Y 如图1。
使用普通最小二乘法估计消费模型得
(3) LM 检验
3. 自相关问题的修正
首先对原模型做OLS，获得残差e 原
实验报告
以教材P155练习题第9题数据为例，估计的模型为lnY=β0+β1lnX+u.
1、检验是否存在自相关
2、如果存在，使用广义差分法、一阶差分法分别修正。
计量经济学序列相关性实验分析
重庆科技学院学生实验报告一，实验目的和要求熟练掌握序列相关行的含义，原因，后果，检验方法，修正方法。
二、实验内容和原理内容：自相关性检验原理：首先采用普通最小二乘法估计模型，以求得随机干扰项的“近似估计量”，然后通过分析这些“近似估计量”之间的相关性以达到判断随机干扰项是否具有序列相关性的目的。
三、主要仪器设备电脑一台；EVIEW50 软件一套；MATHTYFPE8 软件一套；MICROSOFXCE12007 软件一套；四、实验操作方法和步骤一、估计回归方程二、进行序列相关性检验三、序列相关的补救五、实验记录与处理（数据、图表、计算等）（具体过程见下页）六、实验结果及分析（具体分析见下页）说明：此部分的内容和格式各学院可根据实验课程和实验项目的具体需要，自行设计和确定相关内容和栏目，但表头格式应统一；对于设计性实验则只要求说明实验的目的要求、提出可供实验的基本条件和注意事项，实验方案和步骤的设置、仪器的安排等可由学生自己设计。
五、实验记录与处理（数据、图表、计算等）一、估计回归方程工业增加值主要由全社会固定资产投资决定。
为了考察全社会固定资产投资对工业增加值的影响，可使用如下模型：丫二0 i Xi ;其中，X表示全社会固定资产投资，丫表示工业增加值。
下表列出了中国1998-2000的全社会固定资产投资X与工业增加值丫的统计数据。
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date： 12/22/09 Time; 08:53Sample: 1SS0 2CU0Included observatiors: 21Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C6E3.0114298 1673 2240392 □ .0372X 1.101861 0 CI1S344 .0SS3O 0 oooc R-squared 0.994936 Mean dependent var 13744 09Adjusted R-squared 0.394669 S D. dependenl var 13029.80S.E. of regression 951.33S8 Akaike info criterion 16.64401Sum squared resid 17195864Schwarz criterion 1674343Lug likelihood -172.7621F-statistic3732.750Durbin-Watson slat 1.282353 FrcbfF-statistic)0 000000由此实验结果可知模型估计结果为：Y=668.0114+1.181861X(2.24039)(61.0963)R2 =0.994936，R 2 =0.994669，SE=951.3388, D.W.=1.282353。
序列相关性的理论研究与实证检验
序列相关性的理论研究与实证检验1 序列相关性多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机干扰项相互独立或不相关。
如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设，称为存在序列相关性。
序列相关性，在计量经济学中指对于不同的样本值，随机干扰之间不再是完全相互独立的，而是存在某种相关性。
又称自相关，是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。
对于线性回归模型：i 01122i i k ik i Y X X X u ββββ=+++++ 1,2,,i n =在其他假设仍然成立的条件下，随机干扰项序列相关意味着(,)()0i j i j Cov u u E u u =≠或者2211222211()()()()n n n n E u u Var u E u u I E u u σσσσσσσσ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪'====Ω≠ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭如果仅存在1()0i i E u u +≠1,2,,n 1i =-则称存在一阶序列相关或者自相关，这是最常见的一种序列相关问题。
自相关往往可以写成如下形式：1i i i u u ρε-=+其中ρ自协方差系数或者一阶自相关系数，i ε是满足以下OLS 的随机干扰项：()0i E ε=，2()i Var εσ=，(,)0i i s Cov εε-=(0)s ≠序列相关性经常出现在以时间数列为样本的模型中，故在处理时间序列问题时注意序列相关性的检验。
2 序列相关性产生的原因实际问题中，序列相关性产生的原因主要来自于下面三个方面：1、 经济变量固有的惯性大多数经济时间数据都有一个明显的特点:惯性，表现在时间序列不同时间的前后关联上。
2、 模型设定的偏误所谓模型设定偏误是指所设定的模型“不正确”。
主要表现在模型中丢掉了重要的解释变量或模型函数形式有偏误。
例如，本来应该估计的模型为：0112233t t t t t X X X Y u ββββ++++=但在模型设定中做了下述回归：01122t t t t Y X X v βββ+++=因此，33t t t v X u β=+，如果确实影响Y ，则出现序列相关，于是在3X 确实影响了Y 的情况下，这种模型设定的偏误往往是导致随机干扰项中的一个重要的系统性影响因素，使其呈现序列相关性。
计量经济学》实验报告
计量经济学》实验报告一、经济学理论概述1、需求是指消费者（家庭）在某一特定时期内，在每一价格水平时愿意而且能够购买的某种商品量。
需求是购买欲望与购买能力的统一。
2、需求定理是说明商品本身价格与其需求量之间关系的理论。
其基本内容是：在其他条件不变的情况下，一种商品的需求量与其本身价格之间成反方向变动，即需求量随着商品本身价格的上升而减少，随商品本身价格的下降而增加。
3、需求量的变动是指其他条件不变的情况下，商品本身价格变动所引起的需求量的变动。
需求量的变动表现为同一条需求曲线上的移动。
二、经济学理论的验证方法在此次试验中，我运用了Eviews和Excel软件对相关数据进行处理和分析。
1、拟合优度检验——可决系数R2统计量回归平方和反应了总离差平方和中可由样本回归线解释的部分，它越大，参差平方和越小，表明样本回归线与样本观测值的拟合程度越高。
2、方程总体线性的显着性检验——F检验（1）方程总体线性的显着性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显着成立作出判断。
（2）给定显着性水平α，查表得到临界值Fα（k，n-k-1）,根据样本求出F统计量的数值后，可通过F＞Fα(k，n-k-1) （或F ≤Fα(k，n-k-1)）来拒绝（或接受）原假设H0，以判定原方程总体上的线性关系是否显着成立。
3、变量的显着性检验——t检验4、异方差性的检验——怀特检验怀特检验不需要排序，对任何形式的异方差都适用。
5、序列相关性的检验——图示法和回归检验法6、多重共线性的检验——逐步回归法以Y为被解释变量，逐个引入解释变量，构成回归模型，进行模型估计。
三、验证步骤1、确定变量（1）被解释变量“货币流通量”在模型中用“Y”表示。
（2）解释变量①“货币贷款额”在模型中用“X”表示;1②“居民消费价格指数”在模型中用“2X ”表示；③把由于各种原因未考虑到和无法度量的因素归入随机误差项，在模型中用“μ”。
计量经济学 第四章_2 序列相关性
ij, i,j=1,2, …,n
则认为出现了序列相关性（serial correlation）。
# 序列相关性下的方差－协方差阵
在其他假设仍成立的条件下，序列相关即意味着 E ( i j ) 0
此时，随机误差项之间的方差－协方差阵为：
2 2 E ( 1 n ) Cov (μ ) E (μμ ) E ( ) 2 n 1 n1
（3）回归模型中不应含有滞后因变量作为解释变量，即不应
出现下列形式： Yt=0+1X1t+kXkt+Yt-1+t
（4）回归含有截距项
＃ D.W.检验统计量
杜宾和瓦森针对原假设：H0: =0， 即不存在一阶自回归，构造如下 统计量：
D. W.
~ (e
t 2
n
t
~ )2 e t 1
(0.22) (-0.497) (4.541) （-1.842） （0.087）
R2=0.6615
五、序列相关性的补救
如果模型被检验证明存在序列相关性，则首先需要分析其 原因，对症下药：
◦ 如果产生序列相关的原因是变量选择失准（如遗漏了重要的解释 变量等），则应调整变量；如果是模型设定不当，应当调整模型 形式。——虚假的序列相关问题 ◦ 如果原因在于客观经济现象的自身特点，如经济变量的惯性作用 等，则需要发展新的估计方法
~2 e t
t 1
n
• 该统计量的分布与出现在给定样本中的X值有复杂的关系，因此其精 确的分布很难得到。
• 但是，他们成功地导出了临界值的下限 dL 和上限 dU ，且这些上下 限只与样本的容量 n 和解释变量的个数 k 有关，而与解释变量X的 取值无关。
七计量经济学-序列相关性
2、解析法
（1）回归检查法
以 e~i 为被解释变量，以各种可能的相关量， 诸如以 e~i1 、 e~i2 、 e~i2 等为解释变量，建立各
种方程：
e~i e~i 1 i
i=2,…,n
e~i 1e~i1 2 e~i2 i
i=3,…,n
…
对各方程预计并进行明显性检查，如果存 在某一种函数形式，使得方程明显成立，则 阐明原模型存在序列有关性。
2、序列有关产生的因素
（1）惯性
大多数经济时间数据都有一种明显的特点， 就是它的惯性。
GDP、价格指数、生产、就业与失业等时 间序列都呈周期性，如周期中的复苏阶段，大 多数经济序列均呈上升势，序列在每一时刻的 值都高于前一时刻的值，似乎有一种内在的动 力驱使这一势头继续下去，直至某些状况（如 利率或课税的升高）出现才把它拖慢下来。
（3）经验表明，如果不存在一阶自有关， 普通也不存在高阶序列有关。
因此在实际应用中，对于序列有关问题普 通只进行D.W.检查。
四、含有序列有关性模型的预计
• 如果模型被检查证明存在序列有关性， 则需要发展新的办法预计模型。
• 最惯用的办法是广义最小二乘法（GLS: Generalized least squares）、一阶差分 法（First-Order Difference)和广义差分 法(Generalized Difference)。
一阶差分法是将原模型
Yi 0 1 X i i
变换为
i=1,2,…,n
Yi 1X i i i1
其中
i=2,…,n
Yi Yi Yi1
(2.5.10)
• 如果原模型存在完全一阶正自有关，即在
•
i= i-1+ i
计量经济学试题计量经济学中的序列相关性与解决方法
计量经济学试题计量经济学中的序列相关性与解决方法计量经济学试题: 计量经济学中的序列相关性与解决方法序列相关性是计量经济学中重要的概念之一，它描述了时间序列数据之间的相关程度。
在许多经济学研究中，序列相关性可能会导致问题，如伪回归和自相关误差。
为了解决这些问题，研究人员采用了一些方法来处理序列相关性。
本文将介绍序列相关性的定义、影响和解决方法。
一、序列相关性的定义序列相关性是指一组时间序列数据之间存在的相关关系。
它反映了一个变量的当前值与过去值的相关程度。
序列相关性可以判断变量之间是否存在依赖关系，以及时间趋势的演变和预测。
在计量经济学中，序列相关性通常使用自相关函数(acf)和偏自相关函数(pacf)来度量。
自相关函数衡量了序列与其自身在不同滞后期的相关性，而偏自相关函数则控制了其他滞后期的效应。
二、序列相关性的影响序列相关性对计量经济分析的结果具有重要影响。
当存在序列相关性时，经济学模型的估计结果可能会产生偏误。
这是因为序列相关性违反了线性回归模型的基本假设，导致参数估计失真。
此外，当序列相关性存在时，标准误差和t统计量的计算也会出现问题。
标准误差的计算通常基于误差项的无关性假设，而序列相关性违反了这一假设，导致标准误差被低估。
因此，对参数的显著性检验将失去准确性。
三、解决序列相关性的方法为了解决序列相关性的问题，计量经济学提出了许多方法和技术。
下面介绍几种常用的解决方法。
1. 差分法(Differencing Method)差分法是通过对时间序列数据进行差分，消除序列相关性的方法。
差分法可以消除序列的线性趋势，使数据变得稳定。
这种方法利用变量的差分来消除序列的相关性，使得模型的估计结果更可靠。
2. 自相关修正法(Autoregressive Model)自相关修正法是通过引入滞后变量来建模序列相关性。
自相关修正模型考虑变量的滞后值与当前值之间的关系，以控制序列相关性的影响。
常见的自相关修正模型包括自回归移动平均模型(ARMA)和自回归条件异方差模型(ARCH)。
计量经济学-序列相关性
PART 03
序列相关性检验方法
杜宾-瓦特森检验
检验原理
通过计算残差序列的一阶自相关系数来检验序列相关性。
检验步骤
首先估计回归模型，计算残差；然后计算残差的自相关系数；最后 根据自相关系数和样本量确定临界值，判断序列相关性。
优缺点
简单易行，但仅适用于一阶自相关的情况，对于高阶自相关检验效 果较差。
将检验结果以表格或图形形式展示出 来，包括检验统计量、P值等。若存 在序列相关性，可采用差分法、 ARIMA模型等方法进行处理，并重新 进行参数估计和检验。
根据检验结果和处理结果，对模型的 适用性和可靠性进行评估。若模型存 在严重序列相关性问题，则需要重新 考虑模型设定和估计方法。
PART 06
总结与展望
检验步骤
在原始回归模型中添加滞后项作为解释变量；然后估计辅 助回归模型，得到回归系数的估计值；最后根据回归系数 的估计值构造统计量，进行假设检验。
优缺点
可以检验任意阶数的自相关，但需要注意滞后项的选择和 模型的设定。
PART 04
序列相关性处理方法
差分法
一阶差分法
通过计算相邻两个时期的数据差值来消除序列相 关性。
运用最小二乘法（OLS）或其他估计方法，对模型参数进行估计。在 EViews中，可通过"Quick"菜单选择"Estimate Equation"选项进行参数估 计。
序列相关性检验及处理结果展示
01
序列相关性检验
02
处理结果展示
03
结果解读
采用Durbin-Wu-Hausman检验、 Breusch-Godfrey检验等方法，检验 模型是否存在序列相关性。在EViews 中，可通过"View"菜单选择 "Residual Diagnostics"选项进行检 验。
计量经济学序列相关性检验实验报告 苗子凯
计量经济学实验序列相关性的检验与修正2012/12/11学院：国际教育学院专业：国际经济与贸易一班班级：10级一班姓名：苗子凯学号：1014102025序列相关性实验（数据来源于李子奈版课后习题P155.9）运行Eviews,依次单击file→new→work file命令栏中输入“data y x”，打开“y x”表，接下来将数据输入其中。
杜宾瓦尔森检验法：开始进行LS回归，命令栏中输入“ls log(y) c log(x)”回车，即得到回归结果如下：由结果得到，D.W值为0.379。
本题中样本容量为n=28，解释变量个数为k=2,查表得到dl=1.33,du=1.48,D.W<dl,所以该模型存在序列相关性。
偏相关系数检验法：1.双对数模型： GENR LNY=LOG(Y)GENR LNX=LOG(X)LS LNY C LNX可得到下图在方程窗口中点击View/Residual Test/Correlogram-Q-statistics ，并输入滞后期为10，则会得到残差t e 与1021,,---t t t e e e 的各期相关系数和偏相关系数，可得到下图：双对数模型的偏相关系数检验从图中可以看出，双对数模型的第1期、第2期偏相关系数的直方块超过了虚线部分，存在着一阶和二阶自相关。
⑵二次多项式模型二次多项式模型：GENR X2=X^2LS Y C X X2 得到如下图：在方程窗口中点击View/Residual Test/Correlogram-Q-statistics ，并输入滞后期为10，则会得到残差t e 与1021,,---t t t e e e 的各期相关系数和偏相关系数，：二次多项式模型的偏相关系数检验从图中可以看出，双二次多项式模型的第1期偏相关系数的直方块超过了虚线部分，存在着一阶自相关。
自相关性的调整：加入AR 项⒈对双对数模型进行调整；在LS 命令中加上AR(1)和AR(2)，使用迭代估计法估计模型。
实验报告4：序列相关模型的检验和处理(教师使用模板)
实验实训报告课程名称：计量经济学实验开课学期： 2012-2013学年第一学期开课系(部)：经济系开课实验(训)室：数量经济分析实验室学生姓名：专业班级：学号：重庆工商大学融智学院教务处制实验题目实验概述【实验(训)目的及要求】通过本实验，使学生掌握序列相关模型的检验方法、处理方法分析；熟悉图形法检验、掌握DW检验、掌握广义差分法处理序列相关。
【实验(训)原理】如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性或自相关。
对于存在序列相关性的模型主要采用广义差分法消除序列相关性，并对广义差分后的模型采用普通最小二乘法估计参数，并最终计算出原模型的参数。
实验内容【实验(训)方案设计】一、要求完成的实验内容图形法检验；DW检验；LM检验；使用广义差分变换法进行序列相关的处理。
二、具体操作程序1、图形法检验：（1）对模型进行回归分析（2）得到变量之间的残差趋势图和残差散点图（3）分析序列相关情况。
2、DW检验：（1）对模型进行回归分析（2）得到DW统计量（3）按照参数查DW表，建立分析区间（4）得到结论。
3、LM检验法：（1）对模型进行回归分析（2）选择LM检验的阶数（3）根据辅助回归结果判断是否存在序列相关。
4、广义差分法：如果原模型存在序列相关，使用广义差分法处理序列相关，并进一步估计原模型参数。
【实验(训)过程】（实验(训)步骤、记录、数据、分析）一、模型设定本例用1985-2003年农村居民人均收入和消费，建立中国农村居民的消费模型。
模型的变量分别选择农村居民人均实际纯收入（X，单位：元）与农村居民人均实际消费性支出 (Y ，单位：元)。
理论模型设定为：01t t t Y X ββμ=++ 其中t Y 表示农村居民人均实际消费性支出，t X 表示农村居民人均实际纯收入。
二、参数估计样本回归方程估计结果如下:^106.7570.600t t Y X =+（12.224） （0.021） t=（8.734） （28.037）R 2=0.979, F=786.057 , D.W.=0.770上述回归模型解释变量的估计系数0.600表示：农村居民人均纯收入每增加1元，平均说来农村居民人均消费性支出将增加0.600元。
计量经济学自相关性检验实验报告
计量经济学自相关性检验实验报告计量经济学自相关性检验实验报告实验内容：自相关性检验商品进口主要由GDP决定。
为了考察GDP对商品进口的影响，可使用如下模型：；其中，X表示GDP，Y表示商品进口。
下表列出了中国1981--2000商品进口和国内生产总值的统计数据。
资料来源：《中国统计年鉴》一、估计回归方程OLS法的估计结果如下：Y=-8352.304+50.28935X （-2.838588）（17.36553）R2=0.943673，R2=0.940544，SE=7263.295，D.W.=0.870122。
二、进行序列相关性检验（1）图示检验法通过残差与残差滞后一期的散点图可以判断，随机干扰项存在不存在序列相关性。
（2）回归检验法一阶回归检验et=0.583346et-1+εt二阶回归检验et=1.444793et-1－1.172908et-2+εt可见：该模型存在二阶序列相关。
（3）杜宾-瓦森（D.W）检验法由OLS法的估计结果知：D.W.=0.870122。
本例中，在5%的显著性水平下，解释变量个数为2，样本容量为20，查表得dl=1.284，du=1.567,而D.W.=0.870122，小于下限dl=1.284，所以存在自相关性。
（4）拉格朗日乘数（LM）检验法由上表可知：含二阶滞后残差项的辅助回归为：et=668.0079-1.592283X+1.502666et-1－1.145731et-2(0.357417)(-0.822879) (5.825633) (-4.289558)R2=0.679813于是，LM=18×0.679813=12.236634，该值大于显著性水平为5%，自由度为2的χ序列相关性。
2的临界值Χ20.05，由此判断原模型存在2阶三、序列相关的补救（1）广义差分法估计模型由D.W.=0.870122，得到一阶自相关系数的估计值ρ=1-DW/2=0.564939则DY=Y-0.564939*Y(-1)， DX=X-0.564939*X(-1)；以DY为因变量，DX为解释变量，用OLS法做回归模型，这样就生成了经过广义差分后的模型。
计量经济学之序列相关性
H0 : 1 2 p 0
备择假设H为 1 （ H1：i i 1,2,, p） 中至少有一个不为零 若为真，则LM统计量在大样本下渐进 2 服从自由度为p的 分布：
LM nR ~
2
其中，n， （p）
2
R
2
分别是辅助回归方程（6）的样本容量和可决系 数
e e e e e e e e e e
t t t 1 t 1 t t 1 2 t 2 t 1 2 t
2 t 1
（3）
当n充分大时， et2 et21 有 et et 1 ˆ et2 所以
ˆ ˆ ˆ
(19)
三 自相关系数ρ的估计
广义差分法得以实施的关键是计算出自相关系数ρ的值，因此，必 须采用一些适当的方法对自回归系数ρ进行估计，通常适用的方法主 要有：经验法、利用 D.W.估计、科克伦-奥科特迭代法等。
下面我们着重介绍一下科克伦-奥科特迭代法： 科克伦-奥科特迭代法其实就是进行一系列的迭代，每一次迭代 都能得到比前一次更好的ρ的估计值。为了叙述方便，我们采用一元 回归模型来阐明这种方法， 多元回归模型下的迭代法与一元回归的原 理相同。 假设给定模型 Yt = β0 + β1 X t + μt 其中， μt = ρ1 μt−1 + ρ2 μt−2 + ⋯ + ρp μt−p + εt t=1+p,2+p,…,n (22) (21)
如果含有 k 个解释变量的多元回归模型（2）存在 p 阶序列相关 性，也可作类似变换，变换结果为
∗ Yt∗ = β0 1 − ρ1 − ⋯ − ρp + β1 X1t + β2 X∗ + ⋯ + βk X∗ + εt 2t kt ∗ 其中，Xit = Xit − ρ1 Xi(t−1) − ⋯ − ρp Xi(t−p)(i=1,2,…,p)。
计量经济学实验报告(自相关性)
实验6.美国股票价格指数与经济增长的关系——自相关性的判定和修正一、实验内容：研究美国股票价格指数与经济增长的关系。
1、实验目的:练习并熟练线性回归方程的建立和基本的经济检验和统计检验；学会判别自相关的存在，并能够熟练使用学过的方法对模型进行修正。
2、实验要求：（1）分析数据，建立适当的计量经济学模型（2）对所建立的模型进行自相关分析（3）对存在自相关性的模型进行调整与修正二、实验报告1、问题提出通过对全球经济形势的观察，我们发现在经济发达的国家，其证券市场通常也发展的较好，因此我们会自然地产生以下问题，即股票价格指数与经济增长是否具有相关关系？GDP是一国经济成就的根本反映。
从长期看，在上市公司的行业结构与国家产业结构基本一致的情况下，股票平均价格的变动跟GDP的变化趋势是吻合的，但不能简单地认为GDP 增长，股票价格就随之上涨，实际走势有时恰恰相反。
必须将GDP与经济形势结合起来考虑。
在持续、稳定、高速的GDP增长下，社会总需求与总供给协调增长，上市公司利润持续上升，股息不断增加，老百姓收入增加，投资需求膨胀，闲散资金得到充分利用，股票的内在含金量增加，促使股票价格上涨，股市走牛。
本次试验研究的1970-1987年的美国正处在经济持续高速发展的状态下，据此笔者利用这一时期美国SPI与GDP的数据建立计量经济学模型，并对其进行分析。
2、指标选择：指标数据为美国1970—1987年美国股票价格指数与美国GDP数据。
3、数据来源：实验数据来自《总统经济报告》（1989年），如表1所示：表1 4、数据处理将两组数据利用Eviews绘图，如图1、2所示：图1 GDP数据简图图2 SPI数据简图经过直观的图形检验，在1970-1987年间，美国的GDP保持持续平稳上升，SPI虽然有些波动，但波动程度不大，和现实经济相符，从图形上我们并没有发现有异常数据的存在。
所以可以保证数据的质量是可以满足此次实验的要求。
计量经济学实验报告
实验一一、实验内容：以1978-2012年中国进口总额(IM)、GDP、CPI(以1978年为基期)序列为例，取对数（LnIm, lnGDP, lnCPI），对其进行单位根检验，协整检验，并建立误差修正模型。
二、实验步骤：1、平稳—ADF单位根检验图1由图1可知，这些序列都带有明显的上升趋势，即非平稳。
因此对这三个序列逐一进行单位根检验。
打开LnIm序列，点击View→Unit Root Test,出现如图2所示界面，需进行多次试验，分别选择含截距项，含时间趋势向和截距项，不含时间趋势项和截距项，对序列分别进行水平，一阶差分和二阶差分，选择AIC准则，点击ok。
图2对另外连个序列做同样的操作。
最后三个序列的单位根检验结果如下：表1注：检验形式（C,T,L）中，C、T、L分别代表常数项、时间趋势和滞后阶数。
***表示在1%显著水平上拒绝零假设。
根据单位根检验结果，LnIm、LnGDP、LnCPI的水平序列的ADF 值在5%的显著性水平上大于其临界值，不能拒绝单位根假设。
一阶差分后，其ADF值小于5%的临界值，则应拒绝单位根假设。
因此，LnIm、LnGDP、LnCPI是非平稳的，服从I(1)过程，而其一阶差分是平稳的，服从I(0)过程。
2、协整检验根据前面的实验结果可知，LnIm、LnGDP、LnCPI都是一阶单整，因此符合协整检验的前提条件。
①建立VAR模型点击Quick→Estimate VAR，出现如图3所示界面：输入内生变量（Endogenous Variables）LnIm、LnGDP、LnCPI，点击确定。
图3 其运行结果如图4所示，三列分别代表三个方程式，第一行的三个变量表示三个方程式等号左边的被解释变量，不带括号的数字分别表示相应方程式右侧变量的回归系数估计值，回归系数下面第一个带括号的数字表示相应回归系数估计量的标准差，第二个括号里的数字表示相应回归系数估计量的t统计量的值。
图4②VAR模型最佳滞后期的选择在VAR模型估计结果窗口点击View→Lag structure→Lag Length Criteria，在弹出的对话框中填2，其结果如图5所示。
浙大宁波理工学院计量经济学第八章序列相关剖析
第八章 序列相关 8.3 序列相关的检验方法
8.3.1 残差图法
1、以残差
2、以残差
t 为纵轴，时间序列t为横轴
t 1 为横轴 t 为纵轴，
第八章 序列相关 8.3 序列相关的检验方法
6.3.2 杜宾-沃森（Durbin-Waston）
杜宾-沃森（Durbin-Waston）检验，简称DW检验，
（1）破坏了最小方差性。 即参数估计值的方差不再是最小的。 （2）参数的t检验无效。 由于用OLS法估计的方差小于真实方差，因此，t检验的值会 被高估，从而夸大了所估计参数的显著性。 （3）Y的预测区间无效。 由于预测区间与估计值的方差有关，在方差失真的情况下， 预测区间无效。
目标实现，符合经典假定！
第八章 序列相关 8.4 一阶序列相关的消除
（4）取Yi Yi Yi 1 , X i X i X i 1 , （4）将左端移项后可得 Yi 0 (1 ) Yi 1 1 X i 1 X i 1 i 1 ,
是检验一阶自相关最著名的方法。
第八章 序列相关 8.3 ：d
(
i 2
n
i n
i 1 ) 2
[0，4]。
2 i i 1
,d的取值范围为
在大样本情况下，d≈2（1- ˆ ），其中
ˆ
i 2 n i
观测值，即样本容量为n-1。 2 根据回归结果，计算 LM n 1 R ， R 2 是辅助回 归的未校正的拟合优度。 2 2 LM ＞ ( ) 1 （3）如果 （ 1 ( ) 表示自由度为1、右 2 侧区域等于α 的 分布的临界值），则拒绝自相关 系数ρ =0的原假设，说明存在序列相关。
序列相关的实验报告
一、实验目的1. 了解序列相关的概念和原理；2. 掌握序列相关实验的方法和步骤；3. 培养实验操作能力和数据分析能力。
二、实验原理序列相关（Sequence Correlation）是指信号在时间域上相邻两个样本之间的相关性。
序列相关系数是衡量序列相关性的一个指标，其取值范围为[-1,1]，值越接近1，表示序列相关性越强；值越接近-1，表示序列相关性越弱；值接近0，表示序列相关性较弱。
三、实验仪器与材料1. 仪器：计算机、信号发生器、示波器、信号采集卡；2. 材料：信号源、导线、电阻、电容等。
四、实验步骤1. 准备实验仪器和材料，连接好电路；2. 设置信号发生器，产生一个周期为T的方波信号；3. 使用信号采集卡采集方波信号，记录采样频率f；4. 利用计算机对采集到的信号进行处理，计算序列相关系数；5. 分析序列相关系数，判断序列的相关性。
五、实验数据及处理1. 实验数据：（1）采样频率f = 1000Hz；（2）方波信号周期T = 1ms；（3）序列相关系数R = 0.98。
2. 实验数据处理：（1）根据采样频率f和方波信号周期T，计算采样点数N = f T = 1000 1ms = 1000；（2）利用计算机编程，计算序列相关系数R；（3）根据计算结果，分析序列的相关性。
六、实验结果与分析1. 实验结果：通过实验，得到序列相关系数R = 0.98，说明该序列具有很强的相关性。
2. 实验分析：（1）由于方波信号的特点，其相邻样本之间的相关性较强，因此序列相关系数R接近1；（2）实验结果表明，序列相关实验可以有效地判断信号序列的相关性；（3）通过调整采样频率和信号周期，可以进一步分析不同条件下序列的相关性。
七、实验总结本次实验成功完成了序列相关实验，掌握了序列相关实验的方法和步骤。
通过实验，了解了序列相关的概念和原理，培养了实验操作能力和数据分析能力。
在今后的学习和工作中，可以进一步应用序列相关理论，为实际问题提供理论支持。
计量经济学自相关性检验报告分析(doc 7页)
计量经济学自相关性检验报告分析(doc 7页)计量经济学自相关性检验实验报告实验内容：自相关性检验工业增加值主要由全社会固定资产投资决定。
为了考察全社会固定资产投资对工业增加值的影响，可使用如下模型：Y=；其中，X 表示全社会固定资产投资，Y表示工业增加值。
下表列出了中国1998-2000的全社会固定资产投资X与工业增加值Y的统计数据。
单位：亿元年份固定资产投资X工业增加值Y年份固定资产投资X工业增加值Y1980910.91996.519915594.58087.1 198********.419928080.110284.519821230.42162.3199313072.314143.8 19831430.12375.6199417042.119359.6 19841832.92789199520019.324718.3 19852543.23448.7199622913.529082.6 19863120.63967199724941.132412.1 19873791.74585.8199828406.233387.9 19884753.85777.2199929854.735087.2 19894410.46484200032917.739570.3 199045176858一、估计回归方程OLS法的估计结果如下：Y=668.0114+1.181861X（2.24039）（61.0963）R2=0.994936，R2=0.994669，SE=951.3388，D.W.=1.282353。
二、进行序列相关性检验（1）图示检验法通过残差与残差滞后一期的散点图可以判断，随机干扰项存在正序列相关性。
（2）回归检验法一阶回归检验e=0.356978e1-t+εtt二阶回归检验e=0.572433e1-t－0.607831e2-t+εtt可见：该模型存在二阶序列相关。
（3）杜宾-瓦森（D.W）检验法由OLS法的估计结果知：D.W.=1.282353。
计量经济学实验报告
计量经济学实验报告中国居民总量消费函数模型：时间序列数据模型姓名：学号：年级：专业：教师姓名：上课时间：上课地点：计量经济学实验报告实验目的:熟悉了解EVIEWS软件的基本应用，并对一元线性回归模型进行回归分析，用图像法、DW检验、LM检验方法判断模型是否存在序列自相关，并用广义差分法进行修正，本次实验以中国居民总量消费函数：时间序列数据模型为例。
实验原理：普通最小二乘法、DW检验、LM检验方法、广义差分法、序列相关稳健估计法实验步骤：1、创建新的工作文件。
在主菜单File键下的New选择Work File，选择Annual，并在Start date中输入1978，在End date中输入2006，点击OK。
2、输入数据。
点击Quick 下面的Empty Group，然后把截面数据输入到表格中，即可得到如下表格：3、画散点图：在主菜单Quick 下选择的Graph ，在对话框中输入X 、Y ，点击OK ，选择图形类型Scatter Diagram,则出现XY 的散点图，点击Name 保存。
01000020000300004000020000400006000080000100000X Y4、采用普通最小二乘法进行估计：点击Quick 下的Estimate Equation ，出现如下对话框，在空白处输入y c x ，然后点击OK 。
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/26/14 Time: 08:37 Sample: 1978 2006 Included observations: 29C 2091.309 334.9890 6.242919 0.0000 X0.4375270.00929747.059180.0000R-squared0.987955 Mean dependent var 14855.73 Adjusted R-squared 0.987509 S.D. dependent var 9472.070 S.E. of regression 1058.639 Akaike info criterion 16.83383 Sum squared resid 30259374 Schwarz criterion 16.92813 Log likelihood -242.0905 F-statistic 2214.566 Durbin-Watson stat0.277156 Prob(F-statistic)0.000000数据表明:可建立中国居民消费函数Yˆ=2091.29+0.4375X5、序列相关性检验： （1）图像法 a 、命令残差项定义残差项为e,在主菜单Quick 下选择Generate Series ，在对话框中输入e=resid ，即用e 表示上一次回归结果的残差项。
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重庆科技学院学生实验报告
五、实验记录与处理（数据、图表、计算等）
一、估计回归方程
工业增加值主要由全社会固定资产投资决定。
为了考察全社会固定资产投资对工业
增加值的影响，可使用如下模型：Y
i =
1
β
β+
i
X；其中，X表示全社会固定资产投资，
Y表示工业增加值。
下表列出了中国1998-2000的全社会固定资产投资X与工业增加值Y的统计数据。
单位：亿元年份固定资产投资X工业增加值Y年份固定资产投资X工业增加值Y
1980910.91996.519915594.58087.1
198********.419928080.110284.5
19821230.42162.3199313072.314143.8
19831430.12375.6199417042.119359.6
19841832.92789199520019.324718.3
19852543.23448.7199622913.529082.6
19863120.63967199724941.132412.1
19873791.74585.8199828406.233387.9
19884753.85777.2199929854.735087.2
19894410.46484200032917.739570.3
199045176858
由此实验结果可知模型估计结果为：
Y=668.0114+1.181861X
（2.24039）（61.0963）
R2=0.994936，R2=0.994669，SE=951.3388，D.W.=1.282353。
二、序列相关性的检验 （1）图示检验法
通过残差与残差滞后一期的散点图可以判断，随机干扰项存在正序列相关性。
（2）回归检验法： 一阶回归检验
t e =0.356978e 1-t +εt
可见该模型存在一阶自相关
（3）D.W 检验法
由普通最小二乘法的估计结果知：D.W.=1.282353。
在本例中，在5%的显著性水平下，解释变量个数为2，样本容量为21，查表得DL=1.22，DU=1.42,而D.W.=1.282353，DW 位于下限与上限之间，所以一阶序列相关性不能确定。
三、序列相关的补救
广义差分法估计模型
由D.W.=1.282353，得到一阶自相关系数的估计值ρ=1-DW/2=0.6412
则DY=Y-0.6412*Y(-1)， DX=X-0.6412*X(-1)；以DY 为因变量，DX 为解释变量，用OLS 法做回归模型，这样就生成了经过广义差分后的模型。
由上表知D.W.=1.751259，在5%的显著性水平下，解释变量个数为2，样本容量为20，查表得d =1.20，d =1.41,而D.W.=1.751259，大于上限d =1.41，可知模型经过广义差分后不存在相关性。
六、实验结果及分析
多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机干扰项相互独立或不相关，如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设，则称该模型的随机干扰项存在序列相关性。
序列相关性检验方法的共同思路是：首先采用普通最小二乘法估计模型，以求得随机干扰项的“近似估计量”，然后通过分析这些“近似估计量”之间的相关性以达到判断随机干扰项是否具有序列相关性的目的。
序列相关性的检验方法有：图示法、回归检验法、DW检验法、拉格朗日乘数检验法。
序列相关性有广义最小二乘法，广义差分法，序列相关稳健标误法等补救方法。
其中广义差分法是一种克服序列相关行的有效方法，被广泛的采用，它是将原模型变换为满足最小二乘法的差分模型，再进行普通最小二乘估计。
通过以上的分析结果可以看出原模型是存在序列相关性的，如果采用广义差分法，可以消除模型的序列相关性。