消去法解题
五年级数学消去法解题教案
五年级数学消去法解题教案一、教学目标1. 让学生掌握消去法解题的基本概念和步骤。
2. 培养学生运用消去法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 消去法解题的概念和原理。
2. 消去法解题的步骤。
3. 消去法在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：消去法解题的步骤和应用。
2. 难点：如何灵活运用消去法解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解消去法的基本概念和步骤。
2. 采用案例分析法引导学生运用消去法解决实际问题。
3. 采用小组讨论法培养学生的团队合作精神和逻辑思维能力。
五、教学准备1. 教案、PPT、教学素材。
2. 练习题、答案。
3. 小组讨论表格。
六、教学过程1. 导入：通过一个简单的数学问题引入消去法解题的概念。
2. 讲解：讲解消去法解题的基本概念和步骤，结合实例进行解释。
3. 练习：让学生独立完成一些消去法解题的练习题，并提供解答。
4. 应用：通过实际问题引导学生运用消去法进行解答，并讨论解题过程。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调消去法解题的关键点和注意事项。
七、课堂练习1. 设计一些消去法解题的练习题，让学生独立完成。
2. 提供答案和解题过程，让学生进行对比和复习。
八、拓展活动1. 设计一些具有挑战性的消去法解题问题，让学生进行小组讨论和解答。
2. 鼓励学生创造自己的消去法解题问题，并进行分享和讨论。
九、评价与反馈1. 对学生的消去法解题能力进行评价，包括解题速度和准确性。
2. 收集学生的反馈意见，了解他们在学习过程中的困惑和问题。
3. 根据学生的表现和反馈，进行教学调整和改进。
十、教学延伸1. 引导学生进一步学习其他解题方法，如代入法、图像法等。
2. 让学生参与数学竞赛或挑战活动，提高他们的数学解题能力。
3. 鼓励学生阅读数学书籍或参加数学讲座，拓宽他们的数学知识视野。
重点和难点解析一、教学目标补充和说明：教学目标应当明确指出学生通过本节课应该掌握的知识点和技能，也要关注学生的情感态度和价值观的培养。
消去法解题
消去法解题什么是消去法消去法是一种在奥数中常用的解题方法，它通过逐渐排除一些可能性，从而找到正确的答案。
这种方法通常用于解决逻辑、数学等问题。
消去法解题步骤1. 阅读问题：仔细阅读题目，理解问题的要求和条件。
2. 分析条件：将问题中给出的条件和信息进行整理和总结。
3. 找到限制性条件：通过分析条件，确定哪些条件是对问题有限制性的。
这些限制性条件是解题关键。
4. 排除可能性：根据限制性条件，逐步排除一些可能性。
5. 查找规律：观察排除后剩余的可能性，尝试找到其中的规律和特征。
6. 解答问题：根据观察到的规律，给出问题的解答或答案。
案例分析假设有一个问题：有3个大苹果和4个小苹果，现在要从中选择2个苹果，其中一个是大苹果，一个是小苹果。
问有多少种选择方式？1. 阅读问题：3个大苹果和4个小苹果，选择2个苹果，其中一个是大苹果，一个是小苹果。
2. 分析条件：有3个大苹果和4个小苹果。
3. 找到限制性条件：其中一个是大苹果，一个是小苹果。
4. 排除可能性：- 如果选择了一个大苹果，剩下的苹果不能再选大苹果，所以剩下2个大苹果和4个小苹果中选择1个小苹果，有\[2 × 4 = 8\]种可能性。
- 如果选择了一个小苹果，剩下的苹果不能再选小苹果，所以剩下3个大苹果和3个小苹果中选择1个大苹果，有\[3 × 3 = 9\]种可能性。
- 因此，总共有\[8 + 9 = 17\]种选择方式。
5. 查找规律：由于只有两种可能性，难以观察到明显的规律。
6. 解答问题：根据排除可能性的结果，可以得出共有17种选择方式。
通过消去法，我们成功解答了这个问题。
总结消去法是一种有效的奥数解题方法，可以帮助我们迅速排除一些可能性，从而找到正确答案。
在使用消去法解题时，我们需要仔细阅读问题，分析条件，找到限制性条件并逐步排除可能性。
通过观察剩余的可能性，我们可以尝试找到其中的规律，进而解答问题。
消去法的灵活运用可以帮助我们更好地解决逻辑、数学等问题。
小学5年级奥数消去法解题及参考答案
消去法解题1.小明买2支铅笔和5支钢笔共去62元，小刚买2支同样的铅笔和3支同样的钢笔共用去了38元,每支铅笔和每支钢笔各多少元?2.3筐苹果和5筐梨共重450千克,4筐苹果和9筐梨共重740千克,每筐苹果和每筐梨各重多少千克?3.李鸣的妈妈买了2千克奶糖和3千克巧克力,共付132元,已知3千克奶糖的价钱等于1千克巧克力的价钱。
每千克奶糖和巧克力各多少元?4.4.买4个篮球和7个足球共用去480元,买同样的4个篮球和2个足球共用去280元。
每个篮球和每个足球各多少元?5.5盒铅笔和8盒钢笔共140支,8盒铅笔和4盒钢笔共136支。
1盒铅笔和1盒钢笔各多少支?6.8袋大米和6袋面粉共重550千克，同样的4袋大米和7袋面粉共重375千克。
每袋大米和每袋面粉各重多少千克？7.老王买了5包绿茶,老李买了4包红茶,两人一共花了660元。
如果两人各拿出一包茶叶进行交换,那么交换过后两人茶叶的总价正好相等。
问:每包绿茶与红茶各多少元?8.乐乐带20元去文具店买作业本,他买了5本数学本和2本作业本后，剩下的钱如果买3本数学本还多0.8角,如果买3本作文本还差1元，问：每本作文本多少钱？9.买18张桌子和6把椅子共要1560元,10张桌子的价钱比6把椅子的价钱多680元。
问每张桌子多少元?每把椅子多少元?10.某文具店中的铅笔、彩色笔、圆珠笔用三种方式搭配装在文具盒内出售、文具盒内装4支铅笔售4元；在同种文具盒装4支彩色笔和2支圆珠笔售8元；仍在这个文具盒内装4支彩色笔、2支圆珠笔、2支铅笔售9元。
如果在这个文具盒内装3支铅笔、2支彩色笔和1支圆珠笔,那么售价应是多少元?拓展提高1.从家去学校时步行,回来时骑车共要用20分钟，如果来回都骑车只要共用10分钟。
那么来回都步行共用多少分钟?2.一批货物,如果用甲种车装需要20辆,用乙种车需要25辆。
已知甲种车比乙种车每辆多装2吨,这批货物重多少吨?3.有大米20袋,面粉12袋,共2300千克,2袋大米的量与8袋面粉的量相等大米和面粉每袋各多少千克?4.3只大桶和5只小桶共可装水80千克,如果增加4只小桶共可装水96千克，如果减少2只大桶,共可装水多少千克?5.5只羊,6头牛每天吃草139千克。
消去法解题
消去法解题引言本文档旨在为小学四年级学生提供有关消去法解题的奥数题册。
消去法是一种常用的数学解题方法，通过消去一些变量或者未知数，简化问题，从而更容易求解。
在下面的题中，我们将通过实例和练来帮助学生掌握消去法的相关技巧。
题一题目：若甲数的4倍减去乙数的三分之二得到12，求甲数和乙数的和。
解析：设甲数为x，乙数为y。
根据题意，可列方程4x - (2/3)y = 12。
将方程化简为12x - 2y = 36，然后通过消去法求解。
题二题目：若甲数的两倍加上乙数的一半等于8，且甲数和乙数的和等于10，求甲数和乙数。
解析：设甲数为x，乙数为y。
根据题意，可列方程2x +(1/2)y = 8和x + y = 10。
通过消去法解方程组求解。
题三题目：甲数是乙数的3倍，且它们的和是20，求甲数和乙数。
解析：设甲数为x，乙数为y。
根据题意，可列方程x = 3y和x + y = 20。
利用消去法解方程组求解。
题四题目：甲数和乙数的和是32，且甲数是乙数的3倍减4，求甲数和乙数。
解析：设甲数为x，乙数为y。
根据题意，可列方程x + y = 32和x = 3y - 4。
消去法可以用于解方程组。
总结通过本奥数题册，希望小学四年级的学生们能够掌握消去法解题的方法和技巧，提升他们的数学解题能力。
通过不断练和实践，相信大家能够在奥数竞赛中取得优秀的成绩。
以上是关于小学四年级奥数习题册中的消去法解题部分的内容。
希望这些习题对您有所帮助！。
消去法解题
消去法解题例1、早晨妈妈买来1千克青豆和2千克菠菜，共花了4.2元；张阿姨买了同样的2千克青豆和1千克菠菜，共花了4.8元。
问：青豆和菠菜的单价各是多少？练习1、3个水瓶和8个茶杯共106元，8个水瓶和3个茶杯共136元。
问：每个水瓶和每个茶杯各多少元？练习2、4件上衣和6条裤子共540元，同样的5件上衣和7条裤子共650元。
问：每件上衣和每条裤子各多少元？例2、实验小学食堂第一次运进大米6袋，面粉5袋，共重425千克；第二次又运进9袋大米和7袋面粉，共重625千克。
问：每袋大米和每袋面粉各重多少千克？练习1、2千克水果糖和5千克饼干共64元，同样的3千克水果糖和7千克饼干共92元。
问：每千克水果糖和每千克饼干各多少元？练习2,、去公园游玩，3个大人和8个小孩共需93元，5个大人和15个小孩共需165元。
问：一个大人和一个小孩各需多少元？例3、运一批砖，用2辆汽车和3台拖拉机装运，32次可以运完；如果用5辆汽车和2台拖拉机装运，16次可以运完。
现在用11辆汽车装运，几次可以运完？练习1、运一堆煤，2辆大卡车和3辆小卡车，16次可以运完；如果用5辆大卡车和2辆小卡车运8次可以运完。
现在用4辆大卡车运，几次可以运完？练习2、运一堆石子，4辆大卡车和2辆小卡车，4次可以运完；如果用6辆大卡车和8辆小卡车运，2次运完。
现在用5辆小卡车运，几次可以运完？例4、有钢笔、毛笔、水彩笔三种笔。
1支毛笔、1支钢笔、2支水彩笔共值60元，1支毛笔、2支钢笔、1支水彩笔共值75元，2支毛笔、1支钢笔、1支水彩笔共值65元。
每种笔的单价各是多少？练习1、有三种毛绒玩具。
1只小兔、1只小狗、2只小猴共59元；1只小兔、2只小狗、1只小猴共58元；2只小兔、1只小狗、1只小猴共55元。
求小兔、小狗、小猴的单价。
练习2、有三种文具。
2个文具盒、1个书包、1个文件夹共100元；1个文具盒、2个书包、1个文件夹共125元；1个文具盒、1个书包、2个文件夹共95元。
五年级《消去法解题(二)》奥数教案
（五年级）备课教员：第二讲消去法解题（二）一、教学目标：知识目标1.学会根据题目所给的条件来整理出相应的等量关系。
2.通过比较条件，分析对应的未知量的变化情况，知道怎样设法消去其中的一个未知量，从而把题目解答出来。
能力目标1. 培养思考能力。
2. 提高自主分析能力。
情感目标自主探索解决实际问题，并有勇于探索的精神。
二、教学重点：根据题目所给的条件来整理出相应的等量关系。
三、教学难点：获得综合所学知识解决实际问题的经验和方法。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：让学生通过实际生活中的案例，感悟消去法解题在实际问题中的应用及其重要性，给学生留下初步的消去法的概念。
】师：同学们，你们都还记得阿派吗？生：记得。
师：那他有什么特点呢？生：贪吃、流口水……师：唉，不错，我们的好朋友阿派遇到了一个困难，你们想帮助他吗？生：想！师：那就请同学们坐端正，竖起耳朵好好听。
故事是这样的：又是一个晴朗的周末，卡尔看着天气这么好，提议一起去牛伯伯家的草莓园里摘草莓。
大家觉得这个主意好，于是一行人来到了牛伯伯家的草莓园。
牛伯伯告诉大家，这儿有两种草莓，一种是戈雷拉，另一种是红宝石，价格是不同的。
几人来到草莓大棚里，看到诱人的草莓口水都快流下来了。
于是几人迅速地投入了摘草莓的行动中。
不一会儿，卡尔和米德的小篮子里就装满了红彤彤的草莓，阿派的肚子也吃得圆鼓鼓的，篮子里是最少的。
牛伯伯给他们称了称，卡尔摘了1斤戈雷拉，2.5斤红宝石，要付给牛伯伯69.6元；米德摘了1斤戈雷拉，2斤红宝石，一共62.1元；阿派摘了2斤戈雷拉，0.5斤红宝石，共71.7元。
阿派一听就叫起来了，“牛伯伯，为什么我摘得草莓最少，却要付这么多钱？”牛伯伯听完哈哈大笑，米德和卡尔无奈地摇摇头。
同学们，你们能告诉阿派摘得最少却要付更多钱吗？生：因为阿派吃得最多。
师：在里面吃是不要钱的哦。
生：因为草莓品种不同，单价也不同。
消去法解题的方法
消去法解题的方法消去法是一种数学解题的方法，它在一定的约束条件下，通过反复消去某些变量，使问题局部解决，最终求得全局最优解的方法。
这里的“消去”指的是当某一变量取出，让它的值可以被最大或最小，就可以消去该变量，从而将问题分解为更小的子问题，最终得到最优解。
消去法解题是一个比较复杂的过程，通常用于多变量优化问题，主要有三个步骤：一、首先要根据问题，明确其优化目标，并确定所有变量取值范围及限制条件；二、根据优化目标及限制条件，采用消去法，取出一个变量，使之取值范围有限，获取一个“最优解”；三、当获得的“最优解”满足问题的限制条件，则认为消去该变量得到的“最优解”是问题的全局最优解；如果不满足，则需要重新求解，再消去下一个变量，重复前面的步骤，直到所有变量都被消去，问题得到解决。
消去法解题的最终目的是通过不断消去变量，得到一组可以满足约束条件下的最优解，从而达到最优化目标。
但需要指出的是，消去法解题不一定能求解出问题的最优解，因为只有在消去能力有限的情况下，才能保证找到的解是最优解。
消去法解题可以应用在非常多的科学领域中，如数学建模、工程设计、商业优化等，可以运用到解决复杂问题，具体应用有以下几种：（1）数学建模。
在复杂的数学模型中，消去法可以有效地简化问题，求解出最优解，从而提高模型计算的准确性。
（2）工程设计。
用消去法可以有效精简设计过程，提高设计的可靠性和可行性，有助于尽可能快地解决工程问题。
（3）商业优化。
消去法可以求解复杂的商业问题，如最大化收益、最小化成本等，可以更好地帮助企业分析和优化营销策略，提高企业的竞争力。
从上述可以看出，消去法解题是一种用于处理复杂问题的有效方法，能够有效实施优化计算，而且具有简单、快速、精准等优点，因此被广泛应用于各种领域中。
总之，消去法解题是一种数学解题方法，它通过不断消去变量，得到一组可以满足约束条件下的最优解，从而达到最优化目标。
它在工程设计、数学建模、商业优化等领域有广泛的应用，是一种非常有效的解决复杂问题的方法。
消去法解题课件PPT
篮买问有球43些个 头和 应篮牛足用球一球题和天的里吃5单，个多价给足少各出球千是了共克多两用草少个去？元或54？者9元两，个买以同上样的的未8个篮球和7个足球共用去903元。
4.买9张桌子和3把椅子共要780元,5张桌子的价钱比3把椅子 的价钱多340元.每张桌子多少元?每把椅子多少元?
5.体育老师去买球,若买1个篮球 和1个足球就付118元;若买3 个篮球和5个足球就要付480元.求篮球和足球的单价
6.2只羊、3匹马和4头牛每天共吃草143千克；1只羊、4匹马 和2头牛每天吃草108千克。1匹马每天吃草多少千克？ 248第只 千 支三羊克铅次、苹笔买3果+回匹8的支苹马钱圆果和＋珠543千头笔千克牛=克2、每6橘4橘天（子子共元的4吃）钱千草＋克12、4千3梨千克2克梨千；的克钱，＝共2用12. 6元，求三种水果的单价各是多少？
7.甲、乙两数和是70，乙、丙两数和是140，甲、丙两数和 法体第所，育二以我 老 次 ：们师买8袋通去回大常买苹米把球果=它,48若千5叫0买克-做41、5个“0橘=篮消4子球0去03法（和千”千1克个。克、足）梨球2就千付克1，1共8元用;若21买. 3个篮球和5个足球就要付480元.
练2第所千习三以克： 次茶买1叶张3回千-桌5苹千克子果克茶=52糖千叶2=4克和105、3÷千0橘2（克8子元=糖84）0用千（4克元2、0）元梨，2千买克同，共用26元，求三种水果的单价各是多少？
所以：8袋大米=850-450=400（千克）
消去法解题举例
消去法解题举例(一)例1 学校第一次买了3个水瓶和20茶杯,共用去134元;第二次双买了同样的3个水瓶和16个茶杯,共用去118元.水瓶和茶杯的单价各是多少元?分析与解答:3个水瓶的价钱+20个茶杯的价钱=134元(1)3个水瓶的价钱+16个茶杯的价钱=118元(2)(1)-(2)得:(20-16)个茶杯的价钱=(134-118)元1个茶杯的价钱: (134-118)÷(20-16)=16÷4=4(元)1个水瓶的价钱:(118-16×4)÷3=54÷3=18(元)检验:3×18+20×4=54+80=134元,正确答:(略)例2 3箱苹果和5箱梨共有86个;6箱苹果和4箱梨共有112个.每箱苹果和每箱梨各有多少个?分析与解答:3箱苹果+5箱梨=86个(1)6箱苹果+4箱梨=112个(2)把(1)×2得:(3×2)箱苹果+(5×2)箱梨=86×2(3)(3)-(2)得:(5×2-4)箱梨=(86×2-112)个.每箱梨的个数:(86×2-112)÷(5×2-4)=60÷6=10(个)每箱苹果的个数:(86-5×10)÷3=36÷3=12(个)检验:312+510=86(个),正确.答:(略)例3 买一本故事书和一本科技书要用20元;买同样的3本故事书和4本科技书要用72元.一本故事书多少元?一本科技书多少元?分析与解答:1本故事书单价+1本科技书单价=20元(1)3本故事书单价+4本科技书单价=72元(2)(1)×3得:(1×3)本故事书单价+(1×3)本科技书单价=20×3元(3)(2)-(3)得:(4-1×3)本科技书单价=(72-20×3)元,从而可求:1本科技书单价:(72-20×3)÷(4-1×3)=12÷1=12(元);1本故事书单价:20-12=8(元)检验:38+124=72(元),正确.答:(略)例4 买9桌子和3把椅子共要780元,5桌子的价钱比3把椅子的价钱多340元.每桌子多少元?每把椅子多少元?分析与解答:9桌子单价+3把椅子单价=780元(1)5桌子单价-3把椅子单价=340元(2)(1)+(2)得:(9+5)桌子单价=(780+340)元.1桌子单价是:(780+340)÷9+5)=1120÷4=80(元)1把椅子单价是:(780-809)÷3=60÷3=20(元)检验:5×80-3×20=400-60=340(元).正确.答:(略)例5 买1千克水果糖、2千克奶糖和3千克巧克力共要76元；买这样的2千克水果糖、4千克奶糖和5千克巧克力共要136元。
小学奥数系列——第8讲 巧用消去法解题.doc
小学奥数系列第8讲巧用消去法解题巧点晴——方法和技巧有些应用题，给出了两个或两个以上的未知量，要求出这些未知量，应先把题中的条件按对应关系一一排列，分析对应的未知量的变化情况。
通过“代人法”或“加减法”消去一些未知量，使数量关系较复杂的题目变得比较简单。
巧指导——例题精讲A级冲刺名校·基础点晴一、巧妙简单消去学校第一次买了6个水瓶和40个茶杯，共用去268元；第二次又买了同样的6个水瓶和32个茶杯，共用去236元。
问水瓶和茶杯的单价各是多少元？分析与解用数量关系式来比较对应的未知量的情况。
第一次：6个水瓶的价钱＋40个茶杯的价钱=268（元）第二次：6个水瓶的价钱＋32个茶杯的价钱=236（元）268元与236元的差正好是8个茶杯的价钱。
可以把6个水瓶的价钱消去，先求出茶杯的价钱，再求出水瓶的价钱。
每个茶杯的价钱为：（268－236）÷（40－32）=4（元）每个水瓶的价钱为：（268－4×40）÷6=18（元）答：每个水瓶18元，每个茶杯4元。
做一做1 二年级同学买4个水壶和8只水桶，共用去64元；五年级同学买同样的4个水壶和12只桶，共用去88元。
问每个水壶卖多少元？每只水桶卖多少元？【例2】6篓苹果和10蒌梨一共有172只，12篓苹果和8篓梨一共有224只。
问每篓苹果和每蒌梨各有多少只？分析与解散先列出题中的数量关系式，设法消去其中的一个未知量，然后再解答。
6篓苹果的个数＋10篓梨的个数=172（只）12篓苹果的个数＋8篓梨的个数=224（只）把第一个关系式的每一项都乘以2，就可以得到：12篓苹果＋20篓梨=344（只），再和第二个关系式比较，就可以得到12篓梨共120只，从而算出1篓梨的个数和1篓苹果的个数。
12篓苹果和2篓梨一共有：172×2=344（只）1篓梨有：（344－224）÷（20－8）=10（只）1篓苹果有：（172－10×10）÷6=12（只）答：每篓苹果有12只，每篓梨有10只。
消去法解题的方法
消去法解题的方法消去法是一种求解复杂数学问题的有效方法，可以帮助学生更快捷地解决数学题目。
它可以消除复杂结构，使学生以最简单和最快的方式完成任务，有助于提高数学解题能力。
消去法的原理消去法是指采用消元技术，从多个方程中消除变量，一步步将消元结果应用到其余方程中，以求解多元一次方程组的解的一种方法。
它的特点是可以在少量步骤中将多个方程消元，从而大大提高解题效率。
消去法的步骤1.找出待消元的变量，通常选择最容易处理的一个变量。
2.将未消元的方程中所有与该变量有关的未知数都用该变量的值代替，以消去该变量。
3.重复上述步骤，直到所有与待消元的变量有关的未知数都消去为止。
4.将剩余的未知数根据它们的系数（增减关系）关系进行计算，得出解析式。
消去法的应用消去法是一种常用的数学解题方法，可以用于解决多种数学问题，包括求解多元一次方程组、线性规划问题、概率论和最优化问题等。
在解决实际问题时，消去法可以帮助我们更好地分析问题，以最快的速度解决问题。
以《中学数学》课本中的“算术运算”为例，学生可以使用消去法解决表达式的计算问题。
比如“① 3x+2y=6；② 4x-2y=10”，学生可以将“x”这个变量消去，先用4x-2y=10求出 y=4，再代入到3x+2y=6中，求出 x=2。
最后将x=2，y=4代入表达式中，即可求得结果。
从上面的例子可以看出，使用消去法解决数学问题，可以快速准确地解出解析式，节省解题时间。
消去法的建议使用1.消去法可以有效缩短解题步骤，但在使用时要注意消元步骤的准确性，以免遗漏某些步骤给解题带来难以弥补的损失。
2.在消元时要特别注意同一轴上的变量，以免造成混淆。
3.消去法不一定适用于所有数学问题，学生要根据具体情况，选择合适的方法进行解题。
总结以上是有关消去法解题的方法介绍，消去法是一种有效的数学解题方法，它能帮助学生更快捷地解决数学题目，在解决实际问题时，可以大大提高解题效率。
最后，消去法的使用也有自己的特点，学生在使用时要特别留意，以免影响解题效果。
五年级数学消去法解题教案
五年级数学消去法解题教案一、教学目标：1. 让学生掌握消去法解题的基本概念和方法。
2. 培养学生运用消去法解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容：1. 消去法解题的基本概念。
2. 消去法解题的方法步骤。
3. 消去法在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：消去法解题的方法步骤。
2. 教学难点：如何运用消去法解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲解法、演示法、实践法、讨论法等多种教学方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示解题过程。
3. 组织学生进行小组合作，共同探讨解题方法。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的数学问题，引导学生思考如何用消去法解决问题。
2. 讲解消去法的基本概念和方法：解释消去法的定义，讲解消去法的方法步骤。
3. 演示消去法解题过程：利用多媒体课件，展示典型例题的解题过程。
4. 实践操作：让学生尝试解决一些简单的实际问题，运用消去法进行解答。
5. 讨论与总结：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，总结消去法解题的技巧。
6. 课后作业：布置一些有关消去法解题的练习题，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问，了解学生对消去法解题概念的理解程度。
2. 练习反馈：收集学生完成的练习题，评估其对消去法解题方法的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与程度，了解其合作交流能力。
七、教学拓展：1. 对比分析：让学生尝试解决相同问题，但使用不同的解题方法，如加减法、乘除法等，以提高学生的问题解决能力。
2. 实际案例：引入一些生活中的实际问题，让学生运用消去法进行解答，提高学生的应用能力。
八、教学反思：1. 课堂表现：反思教学过程中学生的参与程度、提问效果等，为改进教学方法提供依据。
2. 学生反馈：收集学生的意见和建议，了解他们对消去法解题教案的评价，以便进行改进。
九、教学巩固：1. 复习课：安排一节复习课，让学生回顾本节课所学内容，巩固消去法解题方法。
消去法求解题技巧
消去法求解题技巧消去法是一种常用的求解问题的技巧，尤其在数学、逻辑和推理等领域中使用广泛。
它通过逐渐排除掉一些无关的因素或答案，从而找到正确答案的方法。
下面将详细介绍消去法的原理和几个具体的应用。
一、原理消去法的原理是基于排除法，对于一个问题，通过逐步排除一些不可能的选项，最终找出唯一的答案。
它适用于那些问题中存在着明显的矛盾或逻辑错误的情况。
通过识别和利用矛盾或错误来进行消去，从而找出正确答案。
二、应用1. 数学问题：在数学问题中，消去法常用于解代数方程、求极限和证明等。
例如，对于一个代数方程，可以通过逐步代入不同的解并观察方程的变化来判断解的个数和性质。
如果某个解导致方程出现矛盾或错误，那么可以将其排除，继续寻找其他可能的解。
2. 逻辑问题：在逻辑问题中，消去法可以用于解决一些包含推理、概率或矛盾等内容的问题。
例如，某个问题中有若干个陈述，通过逐一排除其中的错误陈述，可以找到正确的结论。
同样地，如果发现某个陈述与其他陈述矛盾，那么可以将其排除，继续寻找其他可能的结论。
3. 推理问题：在推理问题中，消去法可以用于排除错误的选项，从而找到正确的答案。
例如，在一道逻辑推理题中，通过逐一排除错误的选项，可以找到唯一的正确选项。
如果发现某个选项与已知信息矛盾，那么可以将其排除，继续寻找其他可能的选项。
三、应用步骤使用消去法求解问题通常需要经过以下几个步骤：1. 了解问题：首先，了解问题的背景和问题的要求是非常重要的。
需要明确问题的关键信息和限制条件，以便在求解过程中进行消去。
2. 分析选项：对于给定的选项或答案，逐一分析它们是否符合问题的要求。
如果有某个选项与问题中的条件矛盾或错误，那么可以将其排除。
3. 进行试探：根据剩余的选项或答案，进行试探性的尝试。
将每一个选项依次代入问题中，然后观察问题的变化。
如果发现某个选项导致问题出现矛盾或错误，那么可以将其排除。
4. 逐步消除：根据试探的结果，逐步排除掉不符合条件的选项。
消去法解题
消去法解题知识简介：一道题中，有两个或两个以上的未知量，解螬地通过一定的方法，消去一些未知量，只保留一个未知量，这种类型的问题，叫做消去问题；解决这类问题的方法，就叫做消去法。
消去法一般分为加减消去法、比较消去法和代入法三类。
但不管是哪种消去法，我们的解题目的和解题步骤是一样的，都是为了使一个问题中的未知量由转为一个，使得问题简化。
例题分析例1、用甲、乙两种糖配成什锦糖，如果用3千克甲种糖和2千克乙种糖配成的什锦糖，比用2千克甲种糖和3千克乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵多少元？分析与解答为叙述方便，设1千克甲种糖需a 元，1千克乙种糖需b 元，依题意有：3223 1.3255a b a b ++-= 1.325a b -= 所以 1.325 6.6a b -=⨯=（元）即1千克甲种糖比1千克乙种糖贵6.6元。
例2、学校本学期买了6个足球和2个篮球，共付人民币540元，而上学期买了1个足球和2个篮球共付人民币240元。
请问一个篮球和一个足球的售价各是多少元? 分析与解答用消去法解应用题，可以先整理条件。
6个足球 2个篮球 共540元1个足球 2个篮球 共240元从整理条件可以看出，两次买得篮球的个数相同，可以先消去篮球的个数。
两次得足球的个数相差(61)-个，两次付得人民币相差(540240)-元，说明(61)-个足球的售价刚好是(540240)-元，因此，可求出一个足球的售价，然后求出一个篮球的售价。
（1） 一个足球的售价是：(540240)(61)300560(-÷-=÷=元）（2） 一个篮球的售价是：(24060)2180290(540606==-÷=÷=-⨯÷÷元）或：（）2180290（元）例3、10头牛和2匹马每天吃草170千克，4头牛和10匹马每天吃草160千克，每头牛和每匹马各吃草多少千克？思路剖析按对应关系，排列题中条件：10头牛 2匹马 每天吃草170千克4头牛 10匹马 每天吃草160千克我们不难发现马每天吃草的数量有倍数关系存在，如果把10头牛和2匹马每天的吃草量扩大5倍，这时可有如下关系：50头牛 10匹马 每天吃草850千克4头牛 10匹马 每天吃草160千克这样我们就可以用减法消去消去马每天的吃草量，得到50446-=头牛，吃草量(850160)690-=千克，所以每头牛每天吃草量是：6904615÷=千克，每匹马每天吃草量是：(1701510)210-⨯÷=千克。
2024年苏教版四年级上册数学期末极速提分法第10招用“消去法”解决问题
5. 一个服装店的老板去进货，进了3条裤子和5件上衣共 用了740元。两天后，她又进了同样的6条裤子和3件 上衣，又用了780元。一条裤子和一件上衣各多少钱？ (740×2－780)÷(5×2－3)＝100(元) (740－5×100)÷3＝80(元) 答：一条裤子80 元，一件上衣100 元。
分类训练
经典例题
规范解答： (490－430)÷(8－6)＝30(元) (430－30×6)÷10＝25(元) 答：每个篮球25 元，每个足球30 元。
分类训练
方 法 1 对比法消去
1. 茶庄购进两批茶叶，第一批有6 箱绿茶和4 箱红茶， 共重400 千克，第二批有9 箱绿茶和4 箱红茶，共重 550 千克，两种茶叶每箱各重多少千克？ (550－400)÷(9－6)＝50(千克) (400－50×6)÷4＝25(千克) 答：绿茶每箱重50 千克，红茶每箱重25 千克。
经典例题
思路分析：摘录条件： 第一次：10 个篮球 6 个足球 共430 元 第二次：10 个篮球 8 个足球 共490 通过比较发现：两次买的篮球个数相同，第二次比第一次 多买了2 个足球，总钱数就多了490－430＝60(元)，即2 个 足球60 元。这样可以求出每个足球的价钱，进而可以求出 每个篮球的价钱。
分类训练
4. 买1 本故事书和1 本科技书要用20 元，买同样的5 本 故事书和6 本科技书要用112 元。1 本故事书多少元？ 1 本科技书多少元？ (112－20×5)÷(6－5)＝12(元) 20－12＝8(元) 答：1 本故事书8 元，1 本科技书12 元。
分类训练
方 法 3 转化法消去
点拨：3 条裤子＋5 件上衣＝740 元① 6 条裤子＋3 件上衣＝780 元② 将①式两边同乘2，得6 条裤子＋10 件上衣＝1480 元③， 再将③式与②式比较即可求出上衣的单价，进而求出裤 子的单价。
消去法解题
消去法解题〖数学广角〗在一些应用问题中，两个或多个平行的未知数将同时出现，并给出几个等价关系。
这类练习适合列出一组方程来求解，但在小学里经常使用消去法来解决这类应用问题。
也就是说，根据问题中数据的特点，通过分析比较，趋同存异，尽量抵消一两个未知数，只留下一个未知数。
首先找到剩余的未知数，然后根据问题中的数量关系找到其他未知数。
这种策略被称为消除。
消去法是一种非常重要的数学思维方法，也是初中一阶方程组求解的主要方法之一。
适当的渗透有利于儿童的后续学习。
应用消去法解答较复杂的的应用题，需要运用到等式的基本性质：将方程的两边乘以或除以相同的数字（0除外），方程仍然成立。
根据这个性质可以将题目中所给的条件适当转化，设法使题中某一项在前后不同的等量关系中，具有相等的数量，从而可以抵消掉这一项。
问题解决策略：首先整理主题给出的条件，列出相应的等价关系，并在每个等价关系中按相同顺序排列不同的未知项，以便分析、比较、转换条件、抵消未知项和解决问题。
〖智慧密码〗例1：买三条毛巾和六把牙刷要12.3元。
买同样的三条毛巾和九把牙刷要14.7元。
每条毛巾和牙刷多少钱？思路点睛：相比之下，毛巾的数量是相同的。
14.7元和12.3元的差额是三把牙刷的钱，这使得计算每把牙刷0.8元和每条毛巾2.5元变得容易。
这是消去法的简单应用。
解题过程：每把牙刷的单价：（14.7-12.3）÷3=0.8(元)每条毛巾的单价：(14.7-0.8×9)÷3=2.5(元)A:每条毛巾0.8元，每支牙刷2.5元。
例2：学校买来11根跳绳和9个皮球共用去69元，后来又买了同样的7根跳绳和3个皮球共用去33元，每根跳绳和每个皮球各多少元？亮点：先根据题中的条件列出等量关系式：⑴11根跳绳的钱＋9个皮球的钱＝69元⑵7根跳绳的钱＋3个皮球的钱＝33元公式（1）中的球数正好是公式（2）中球数的三倍。
我们将方程（2）的每一部分展开三次，并将该条件转化为：⑶（3×7）21根跳绳的钱＋（3×3）9个皮球的钱＝（3×33）99元比较类型（1）和类型（3），球的钱会偏移。
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消去法解题
有些应用题里含有两个或两个以上相互关联的未知数,在解答的时候,我们可以根据对应数量间的关系,通过算式变形,以及算式的相加或相减,想办法消去其中的一个或两个未知数,求出剩下的一个未知数,达到解决整个问题的目的,这种方法就是消去法。
用消去法解应用题的方法有：
(1)如果同类事物的数量相同,可以直接用加、减法将数量相同的同类事物消去。
(2)如果同类事物的数量不相同,必须先分别用扩大到原来的几倍的方法。
使其中一种同类事物的数量相同,然后消去它。
难题点拨①
王强的妈妈去水果店买水果。
原计划用196元钱买4千克梨和5千克苹果,结果她只买了4千克梨和3千克苹果,付给售货员156元钱。
求苹果和梨的单价各是多少元。
1学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯,共用去134元;第二又买了同样的3个水瓶和16个茶杯。
共月用去118元。
水瓶和茶杯的单价各是多少元?
2.小叶的妈妈在超市买了5千克水果糖和4千克奶糖,一共用去62元;李强的妈妈在超市买了同样的水果糖3千克和奶糖2千克,一共用去了34元。
水果糖和奶糖每千克各多少元?
3.哥哥买了4本练习本和3支铅笔,一共花了3.9元,妹妹买了同样的2本练习本和2支铅笔,一共花了2.2元。
求铅笔和练习本的单价各是多少
难题点拨②
王强的妈妈去水果店买水果。
原计划用196元钱买4千克梨和5千克苹果,结果她只买了3千克梨和3千克苹果,付给售货员132元钱。
求苹果和梨的单价各是多少元。
1.王大妈在菜市场买菠菜5千克、萝卜3千克共付74元,张师在菜市场买同样的菠菜3千克、萝卜5千克共付7元。
问:菠菜萝卜每千克各多少元?
2.哥哥买了4本练习本和3支铅笔,一共花了
3.9元;妹妹买了同样的3本练习本和2支铅笔,一共花了2.8元。
求铅笔和练习本的单价各是多少。
3.妈妈去商店买了2千克糖和1千克饼干,共付给售货员28元。
后来,妈妈改变了主意,买了1千克糖和2千克饼干,只付给售货员26元钱。
糖和饼干每千克各是多少元?
难题点拨③
买甲种布8米,乙种布18米,共用去378元。
已知1米甲种布和3米乙种布的价钱相等。
求甲、乙两种布的单价各是多少元。
1.光明小学买2张桌子和5把椅子,共付385元。
每张桌子的价钱是每把椅子的3倍。
每张桌子多少元?
2.李大伯拉了30千克蚕豆和70千克青菜到城里去卖,共卖得380元,1千克蚕豆的价钱是1千克青菜的4倍。
问:李大伯所卖的蚕豆和青菜的单价各多少元?
3.毛笔的价钱是铅笔的15倍,学校买了50支毛笔和30支铅笔共用去468元。
1支毛笔多少钱?
难题点拨④
7头牛和5匹马每天共吃草155千克,5头牛和7匹马每天共吃草145千克。
每头牛和每匹马每天各吃草多少千克?
1.张三买了3千克鸭和4千克鸡,付出93元鸡和4千克鸭、,付出96元。
每千克鸡和每千克鸭的价钱各是多少元?
2.百货商店里、2支圆珠笔和3支钢笔的价线是28元,3支圆珠笔和2支钢笔的价钱是22元。
如果买1支圆珠笔,应付多少元?
3.王老师买了5本相同的故事书和3本相同的数学书,一共用去45元钱;张老师买了同样的2本故事书和4本数学书,一共用去32元钱。
每本故事书和每本数学书各多少钱?
家庭作业
1.学校教美术的周老师第一次买了4支甲种毛笔和5支乙种毛笔,一共用去80元。
第二次买了同样的2支甲种毛笔和3支乙种毛笔共用去44元。
甲、乙两种毛笔每支各是多少元?
2.某单位娱乐室买了2副象棋和3副围棋,一共用去69元U已知1副围棋比1副象棋贵3元。
每副象棋和每副围棋各多少元钱?
3.某单位娱乐室第一次买了3副象棋和2副围棋,一共用去66元。
第一次买了2副象棋和4副围棋,一共用去84元。
每副象棋和每围棋各多少元钱
4.小红家养了3头牛和8只羊,一天共吃草93千克;小刚家养了同样大小的5头牛和6只羊,一天共吃草11千克。
1只羊和1头牛一天共吃草多少千克?
5.甲、乙、丙三人去买水果,甲买一箱苹果和一箱梨,共付55元;乙买一箱梨和一箱橘子,共付50元丙买一箱苹果和一箱橘子,共付45元。
求三种水果每箱的价钱
6.一些同学共同出钱买足球,如果其中4人后来决定不参加、余下的人就要每人多分担1元。
当实际付款时,又有6人退出,最后余下的人,每人又多负担3元。
原先同意买足球的是多少人?。