SX-7-036、2.2整式的加减(4)添括号导学案

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人教版七年级数学上册同步备课 2.2 整式的加减(第3课时)整式的加减(导学案)

2.2 整式的加减（第3课时）整式的加减导学案1. 熟练进行整式的加减运算.2. 能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.3. 会求代数式的值．★知识点：整式的加减整式的加减法运算的实质是“合并同类项”，需要应用到去括号、加法和乘法的运算律等. 合并同类项是整式加减运算的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础．合并同类项的根据是加法的交换律、结合律及乘法的分配律．相关知识．去括号是数式运算重要的基础知识和基本方法，在今后代数式运算、分解因式、解方程（组）与不等式（组）等问题中经常用到．1. 在解决实际问题的过程中，常常需要将若干个整式相加减，而整式的加减可以归纳为和．2. 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先，然后再．问题：如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：.将这两个数相加：.追问1：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？例1：计算：（1）(2x－3y)+(5x+4y)；（2）(8a－7b)－(4a－5b)．针对训练：求多项式4－5x2+3x与－2x+7x2－3的和.变式训练：求上述两多项式的差.例2：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元. 小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？例3：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？例4：求22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值，其中x =－2，23y =.1. 已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x －1，则这个多项式是（）A. －5x －1B. 5x +1C. －13x －1D. 13x +12. 长方形的一边长等于3a +2b ，另一边比它大a －b ，那么这个长方形的周长是（） A. 14a +6b B. 7a +3b C. 10a +10b D. 12a +8b3. 若A 是一个二次二项式，B 是一个五次五项式，则B －A 一定是（）A. 二次多项式B. 三次多项式C. 五次三项式D. 五次多项式4. 多项式2x3－8x2+x－1与多项式3x3+2mx2－5x+3的和不含二次项，则m为（）A. 2B. －2C. 4D. －45. 已知A=3a2－2a+1，B=5a2－3a+2，则2A－3B= .6. 若mn=m+3，则2mn+3m－5mn+10= .7. 计算：（1）－53ab3+2a3b－92a2b－ab3－12a2b－a3b；（2）(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2)；（3）－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)；（4）(13a3－2a－6)－12(12a3－4a－7).有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－12a2b＋b－（4a3b3－14a2b－b2）＋（a3b3＋14a2b）－2b2＋3的值”，小明做题时把a＝2错抄成a＝－2，小红没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.1．（2022•包头）若一个多项式加上3xy+2y2－8，结果得2xy+3y2－5，则这个多项式为．2．（2022•吉林）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式．请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整．3．（2022•湖北）先化简，再求值：4xy－2xy－(－3xy)，其中x=2，y=－1．如何进行整式的加减，你能谈谈学完本节课的收获吗？【参考答案】1. 去括号；合并同类项；2. 去括号；合并同类项．例1：解：（1）(2x－3y)+(5x+4y)=2x －3y +5x +4y=7x +y .（2）(8a －7b )－(4a －5b )=8a －7b －4a +5b=4a －2b .针对训练：解：(4－5x 2+3x )+(－2x +7x 2－3)=4－5x 2+3x －2x +7x 2－3=(－5x 2+7x 2)+(3x －2x )+(4－3)=2x 2+x +1.变式训练：－12x 2+5x +7.例2：解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x +2y ）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x +3y ）元. 小红和小明一共花费（单位：元）（3x +2y ）+（4x +3y ）=3x +2y +4x +3y=7x +5y .例3：解：（1）小纸盒的表面积是（2ab +2bc +2ca ）cm 2大纸盒的表面积是（6ab +8bc +6ca ）cm 2做这两个纸盒共用料（2ab +2bc +2ca ）+（6ab +8bc +6ca ）=2ab +2bc +2ca +6ab +8bc +6ca=8ab +10bc +8ca （cm 2）（2）做大纸盒比做小纸盒多用料(6ab +8bc +6ca )－(2ab +2bc +2ca )=6ab +8bc +6ca －2ab －2bc －2ca=4ab +6bc +4ca （cm 2）例4：解：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=22123122323x x y x y -+-+ =－3x +y 2.当x =－2，23y =时，原式=2244(3)(2)66399⎛⎫-⨯-+=+= ⎪⎝⎭.1. A ；2. A ；3. D ；4. C ；5. －9a 2+5a －4；6. 1；7.（1）－83ab 3+a 3b －5a 2b ；（2）5m 2－3mn －3n 2；（3）－7.5x －7.8y ；（4）315122a -.解：将原多项式化简后，得－b 2＋b ＋3.因为这个式子的值与a 的取值无关，所以即使把a 抄错，最后的结果都会一样.1．【解答】解：由题意得，这个多项式为：(2xy +3y 2－5)－(3xy +2y 2－8)=2xy +3y 2－5－3xy －2y 2+8=y 2－xy +3．故答案为：y 2－xy +3．2．【解答】解：由题知，m（A）－6(m+1)= m2+6m－6m－6= m2－6，因为m2+6m= m (m+6)，所以A为：m+6，故答案为：m2－6．3．【解答】解：4xy－2xy－(－3xy)=4xy－2xy+3xy=5xy，当x=2，y=－1时，原式=5×2×(－1)=－10．。

《2.2 第3课时整式的加减》教案、同步练习、导学案(3篇)

《第3课时整式的加减》教案【教学目标】1．知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算；(重点)2．能用整式加减运算解决实际问题；(难点)3．能在实际背景中体会进行整式加减的必要性．【教学过程】一、情境导入1．某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？(1)让学生写出答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)；(2)提问：以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？2．化简：(1)(x＋y)－(2x－3y)；(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．提问：以上的化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？二、合作探究探究点一：整式的加减【类型一】整式的化简化简：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘；②括号前面是“－”，去括号后括号里面的各项都要变号．【类型二】整式的化简求值化简求值：12a －2(a －13b 2)－(32a ＋13b 2)＋1，其中a ＝2，b ＝－32. 解析：原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．解：原式＝12a －2a ＋23b 2－32a －13b 2＋1＝－3a ＋13b 2＋1，当a ＝2，b ＝－32时，原式＝－3×2＋13×(－32)2＋1＝－6＋34＋1＝－414. 方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变．【类型三】利用“无关”进行说理或求值有这样一道题“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式3a 3b 3－12a 2b ＋b －(4a 3b 3－14a 2b －b 2)＋(a 3b 3＋14a 2b )－2b 2＋3的值”，马小虎做题时把a ＝2错抄成a ＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．解析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a ，b 的值进行计算．解：3a 3b 3－12a 2b ＋b －(4a 3b 3－14a 2b －b 2)＋(a 3b 3＋14a 2b )－2b 2＋3＝(3－4＋1)a 3b 3＋(－12＋14＋14)a 2b ＋(1－2)b 2＋b ＋3＝b －b 2＋3.因为它不含有字母a ，所以代数式的值与a 的取值无关．方法总结：解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关．探究点二：整式加减的应用如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘(阴影部分表示窗帘)，请你帮她计算：(1)窗户的面积是多大？(2)窗帘的面积是多大？(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光．解析：(1)窗户的宽为b ＋b 2＋b 2＝2b ，长为a ＋b 2，根据长方形的面积计算方法求得答案即可； (2)窗帘的面积是2个半径为b 2的14圆的面积和一个直径为b 的半圆的面积的和，相当于一个半径为b 2的圆的面积； (3)利用窗户的面积减去窗帘的面积即可．解：(1)窗户的面积是(b ＋b 2＋b 2)(a ＋b 2)＝2b (a ＋b 2)＝2ab ＋b 2； (2)窗帘的面积是π(b 2)2＝14πb 2； (3)射进阳光的面积是2ab ＋b 2－14πb 2＝2ab ＋(1－14π)b 2. 方法总结：解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可．三、板书设计整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．【教学反思】通过实际问题，让学生体会进行整式的加减的必要性．通过“去括号、合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，了解知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项．教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答，同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分调动他们的主观能动性，从而提高课堂教学效率．《第3课时整式的加减》同步练习能力提升1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是( )A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+12.化简-3x-的结果是( )A.-16x+B.-16x+C.-16x-D.10x+3.多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项,则m等于( )A.2B.-2C.-4D.-84.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:=-x2-xy+y2,空格的地方被钢笔弄污了,则空格中的这一项是( )A.y2B.3y2C.-y2D.-3y25.已知a3-a-1=0,则a3-a+2 015= .6.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与无关.(填“x”或“y”)7.若A=3a2-5b+4,B=3a2-5b+7,则A B.(填“>”“<”或“=”)8.小雄的储蓄罐里存放着家长平时给他的零用钱,这些钱全是硬币,为了支援贫困地区的小朋友读书,他将储蓄罐里所存的钱都捐献出来.经清点,一角钱的硬币有a枚,五角钱的硬币比一角钱的3倍多7枚,一元钱的硬币有b枚,则小雄一共捐献了元.9.先化简,再求值.2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中a=-,b=-2.★10.有这样一道题:“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=,y=-1”.甲同学把“x=”错抄成“x=-”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.★11.规定一种新运算:a*b=a+b,求当a=5,b=3时,(a2b)*(3ab)+5a2b-4ab的值.创新应用★12.已知实数a,b,c的大小关系如图所示:求|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|.★13.试说明7+a-{8a-[a+5-(4-6a)]}的值与a的取值无关.参考答案能力提升1.A 由题意,得(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.2.B3.C4.C=-x2+3xy-y2+x2-4xy-=-x2-xy-y2-=-x2-xy+y2,故空格中的这一项应是-y2.5.2 016 由a3-a-1=0,得a3-a=1,整体代入a3-a+2015=1+2015=2016.6.x 因为(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)=4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+2x2-2y2=-y2,所以多项式的值与x无关.7.< 因为A-B=(3a2-5b+4)-(3a2-5b+7)=3a2-5b+4-3a2+5b-7=-3,所以A<B.8.1.6a+b+3.5 一角钱的硬币有a枚,共0.1a元;五角钱的硬币比一角钱的3倍多7枚,共0.5(3a+7)元;一元钱的硬币有b枚,共b元,所以共(1.6a+b+3.5)元.9.解:原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1,当a=-,b=-2时,原式=×(-2)-1=×(-2)-1=--1=-.10.解:(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3.可以看出化简后的式子与x的值无关.故甲同学把“x=”错抄成“x=-”,计算的结果也是正确的.当y=-1时,原式=-2×(-1)3=-2×(-1)=2.11.解:原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=(1+5)a2b+(3-4)ab=6a2b-ab.当a=5,b=3时,原式=6×52×3-5×3=450-15=435.创新应用12.解:由数轴上a,b,c的位置可知,a<0<b<c,则2a-b<0,b-c<0.所以|2a-b|=b-2a,|b-c|=c-b.所以|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|=(b-2a)+3(c-a)-2(c-b)=b-2a+3c-3a-2c+2b=(-2a-3a)+(b+2b)+(3c-2c)=-5a+3b+c.13.解:原式=7+a-8a+[a+5-(4-6a)]=7+a-8a+a+5-(4-6a)=7+a-8a+a+5-4+6a=8,故原式的值与a的值无关.第二章整式的加减2.2 整式的加减《第2课时整式的加减》导学案【学习目标】：1.熟练进行整式的加减运算.2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.【重点】：熟练进行整式的加减运算.【难点】：列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号.【自主学习】一、知识链接1.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）： ①所含的相同；②相同也相同. 合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.方法：把同类项的相加，而不变.2.去括号法则：①如果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；②如果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 .去括号法则的依据实际是 .二、新知预习做一做：小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a 元，字典的售价为每本b 元，文具盒的售价为每个c 元.请你计算：（1）小亮花了________元；小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元.（2）小亮比小莹多花_______________元.想一想：如何进行整式的加减运算？【自主归纳】整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________．三、自学自测1.求单项式25x y ，22x y -,22xy ,24xy -的和.2.求2x xy467+-的差.31x xy-+与2【课堂探究】一、要点探究探究点1：整式的加减问题1：如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是 .将这两个数相加： + = .结论：这些和都是_________的倍数.问题2：任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数，两个数相减.例如：原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 －827= －99.你能看出什么规律并验证它吗？任意一个三位数可以表示成100a+10b+c设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a，它们的差为：(100a+10b+c)－( 100c+10b+a)= 100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c)在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？例1 计算：(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)例2 求多项式3x2+5x 与多项式-6x2+2x-3的和与差.总结归纳：整式的加减运算归结为_________、______________，运算结果仍是______．运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.探究点2：整式的加减的应用例3 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？总结归纳：通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.例5 求2211312()()2323x x y x y--+-+的值,其中32,2=-=yx【针对训练】王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.二、课堂小结1.整式的加减运算法则 .2.列整式解决实际问题的一般步骤.3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.【当堂检测】1.已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x +2.长方形的一边长等于3a +2b ,另一边比它大a -b ,那么这个长方形的周长是（）A.14a +6bB.7a +3bC.10a +10bD.12a +8b3.若A 是一个二次二项式，B 是一个五次五项式，则B －A 一定是（）A.二次多项式B.三次多项式C.五次三项式D. 五次多项式4.多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 为（）A.2B.-2C.4D.-45.已知 1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，则BA32 =_______________________.6.若mn=m+3,则2mn+3m-5mn+10=__________.7.计算：8.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？（1）m2思路点拨：设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3，分别表示两个图形的周长，再结合r1+r2+r3=R，化简式子比较大小.。

人教版七年级数学上册导学案：2.2 整式的加减(第3课时)

七年级数学上册导学案1.合并同类项：（1）______；（2）_______；（3）______；（4）________.2.去括号：（1）_____________；（2）_____________；（3）_______________；(4）___________.3. 我们可以得到整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先_________，然后再________________.4.如果有括号，那么________括号；如果有同类项，再________同类项。

5.化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．（3）（2x-3y）+（5x+4y）（4）（8a-7b）-（4a-5b）．（5）3xy-4xy-(-2xy) (6)(8a-7b)-(4a-5b)=（ -2- ）x+（ + ）y2=-3x+y2当x=-2，y= 时原式=-3×（-2）+（）2=6+ =6课堂巩固：1.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.2.求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。

3.一个多项式加上―5x2―4x―3得―x2―3x，求这个多项式。

4.计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。

5.化简求值：（1）-2(10a2-2ab+3b2)+3(5a2-4ab)+3b2 其中a=1 b=2（2）3a2b-[2ab2-(2ab-3a2b)+ab]+3ab2 其中a= b=2（3） (2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。

6.若A=3x2-5x+1 B=3x2-5x+6 则A和B的大小关系7.若a2+ab=20 ab-b2=-13 求a2+b2及a2+2ab-b2的值1．如果a-b=，那么-3（b-a）的值是（）．A．- B． C． D．2．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）．A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-133.多项式﹣a2﹣1与3a2﹣2a+1的和为（）A.2a2﹣2aB.4a2﹣2a+2C.4a2﹣2a﹣2D.2a2+2a4.化简（﹣2x+y）+3（x﹣2y）等于（）A.﹣5x+5yB.﹣5x﹣yC.x﹣5yD.﹣x﹣y5.若a＜0，b＞0，化简|a|+|2b|﹣|a﹣b|得（）A.bB.﹣bC.﹣3bD.2a+b6.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（）A.0B.﹣2C.2aD.2c7.代数式的4x﹣4﹣（4x﹣5）+2y﹣1+3（y﹣2）值（）A.与x，y都无关B.只与x有关C.只与y有关D.与x，y都有关8.下列计算正确的是（）A. B.C. D.9.在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点 P伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为（2，4），点的坐标为（）A.（-3，3）B.（-2，-2）C.（3，-1）D.（2，4）10.（1）已知，，求的值.（2）已知，，当时，求的值.（3）值，其中.（4）4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=-；（5），其中a=-1，b=2.11.计算：（1）5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．（2）﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）12.已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根.。

七年级数学上册第二章整式的加减 2.2 整式的加减整

整式的加减运算【学习目标】1．通过实际情境体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算．2．通过实例认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．【学习重点】正确进行整式的加减．【学习难点】总结出整式加减的一般步骤．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：在去括号时，可先去小括号，再去中括号，再去大括号．步骤：1．根据题意列出式子；2．将所有的式子进行化简．情景导入生成问题化简并回答下列问题．(1)(x＋y)－(2x－3)；解：原式＝x＋y－2x＋3＝－x＋y＋3；(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．解：原式＝2a2－4b2－6a2－3b2＝－4a2－7b2.以上化简实际进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？自学互研生成能力知识模块一整式加减的运算法则【自主学习】学习教材P 67例6的解法．【合作探究】计算下列各题并归纳整式加减的一般步骤：(1)(－x ＋2x 2＋5)＋(4x 2－3－6x )；解：原式＝－x ＋2x 2＋5＋4x 2－3－6x ＝6x 2－7x ＋2；(2)(8a －7b )－3(4a －5b )；解：原式＝8a －7b －12a ＋15b ＝－4a ＋8b ；(3)3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]．解：原式＝3x 2－[7x －4x ＋3－2x 2]＝ 3x 2－7x ＋4x －3＋2x 2＝5x 2－3x －3. 归纳：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．知识模块二实际问题中整式的加减【自主学习】学习教材P 68例7和例8的解法．【合作探究】某公园的成人票价是20元/张，儿童票价是8元/张，甲旅行团有x 名成人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的12，求两个旅行团的门票总费用是多少？解：由题意列式得，(20x ＋8y )＋⎝⎛⎭⎪⎫20×2x ＋8×12y ＝20x ＋8y ＋40x ＋4y ＝60x ＋12y .答：两个旅行团的门票总费用是(60x ＋12y )元．提示：先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．归纳：1.在实际问题中，我们先仔细读题，然后根据题意列出含字母的式子，最后我们利用整式的加减法则化简；2．几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．知识模块三整式的化简求值【自主学习】学习教材P69例9的解法．【合作探究】先化简，再求值：3a－{－2b＋[a－(4a－3b)]}，其中a＝－1，b＝3.解：原式＝3a－[－2b＋(a－4a＋3b)]＝3a－(－2b＋a－4a＋3b)＝3a＋2b－a＋4a－3b＝6a－b.当a＝－1，b＝3时，原式＝6×(－1)－3＝－9.变式：已知A＝a2＋b，B＝－2a2－b，求2A－B的值，其中a＝－2，b＝1.解：2A－B＝2(a2＋b)－(－2a2－b)＝2a2＋2b＋2a2＋b＝4a2＋3b.当a＝－2，b＝1时，原式＝4×(－2)2＋3×1＝19.交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一整式加减的运算法则知识模块二实际问题中整式的加减知识模块三整式的化简求值检测反馈达成目标【当堂检测】1．已知有一整式与2x 2＋5x －2的和为2x 2＋5x ＋4，则这个整式是( B )A ．2B ．6C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋22．若(3x 2－3x ＋2)－(－x 2＋3x －3)＝Ax 2－Bx ＋C ，则A 、B 、C 的值为( D )A ．4，－6，5B ．4，0，－1C ．2，0，5D ．4，6，53．已知|a ＋2|与(2b －1)2互为相反数，求多项式2(6a 2－3ab －2b 2)－3(2a 2－5ab －4b 2)的值．解：∵|a＋2|与(2b －1)2互为相反数，∴|a ＋2|＋|2b －1|2＝0，即a ＝－2，b ＝12.2(6a 2－3ab －2b 2)－3(2a 2－5ab －4b 2)＝12a 2－6ab －4b 2－6a 2＋15ab ＋12b 2＝6a 2＋9ab ＋8b 2.当a ＝－2，b ＝12时，原式＝6×(－2)2＋9×(－2)×12＋8×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝24－9＋2＝17.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

人教版七年级数学上册导学案：2.2 第3课时整式的加减【精品】

第二章整式的加减...，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；.支钢笔和5本字典作为礼a元，字请你计________元；元；小亮和小莹共花【自主归纳】整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________．三、自学自测1.求单项式22xy-,25x y，22x y2.求2x xy+-3146-+与2x xy一、要点探究探究点1：整式的加减问题1：如果用a，b以表示为.个数相加：+ =结论：这些和都是_________问题2：例如：原三位数728规律并验证它吗？任意一个三位数可以表示成设原三位数为100a+10b+c(100a+10b+c)－( 100c+10b+a)= 100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c)例1 计算：(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)例2 求多项式3x 2+5x 与多项式-6x 2+2x-3的和与差.总结归纳：整式的加减运算归结为_________、______________，运算结果仍是______．运算结果，常将多项式的某个字母（如x ）的降幂（升幂）排列.探究点2：整式的加减的应用例3 一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm ）:（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？总结归纳：通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.例5 求2211312()()2323x x y x y --+-+的值,其中32,2=-=y x【针对训练】39x x +的和等于341x x +-，则这个多项式是（） A ．51x -- B ．51x + C ．131x -- D ．131x +2.长方形的一边长等于3a +2b ,另一边比它大a -b ,那么这个长方形的周长是（） A.14a +6b B.7a +3b C.10a +10b D.12a +8b3.若A 是一个二次二项式，B 是一个五次五项式，则B －A 一定是（） A.二次多项式 B.三次多项式 C.五次三项式 D. 五次多项式4.多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 为（） A.2 B.-2 C.4 D.-45.已知错误！未找到引用源。

SX-7-036、2.1整式的加减(4)添括号

（1)把它放在前面带有“+”号的括号里。（2把它放在带有）“-”的括号里。
3、做一做：在括号内填入适当的项：
(1)x2―x+1= x2―(__________)；
(2)2x2―3x―1= 2x2+(__________)；
(3)(a－b)―(c―d)=a－(________________)。
(4)(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a―( )］
难
点
添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号
学习方法
小组合作
学
习
过
程
自主学习
1、练习：
(1)(2x―3y)+(5x+4y)；
(2)(8a―7b)―(4a―5b)；
(3)a―(2a+b)+2(a―2b)；
(4)3(5x+4)―(3x―5)；
(5)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2；
(6)―5x2+(5x―8x2)―(―12x2+4x)+ ；
教
与
学
反
思
你有什么收获？
教学反思：
一、本节内容分析
去括号和添括号变形贯穿于代数的全过程，号在代数里不仅表示特定的含意，更重要的是它决定了运算的顺序。内容安排上，首先根据乘法的分配律，给出一些特例，再归纳推理出去括号和添括号的法则，运用法则进行去括号和添括号的变形。
二、教学中的成功之处
1..设置悬念，引入课题，在解决课本中的问题2时，列出算式，如何计算呢?结合上一节课，不含括号的计算方法，启发学生们想到去掉括号后就可以计算了，自然的进入新课，同时也体现了数学的划归思想。

人教版七年级数学上册导学案：2.2 整式的加减(第2课时)

七年级数学上册导学案课题 2.2 整式的加减（第2课时）课型讲授课主备审核学习目标1．初步掌握添括号法则。

2．会运用添括号法则进行多项式变项。

3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。

学习重点去括号法则，准确应用法则将整式化简。

学习难点括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

预习案1．合并同类项：（1）（2）（3）（4）2. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____；3.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____;4. ①2（4a+b)-3(a-2b) ②（V船-V水）-（V船-V水）③(x-3y)-(x-3y) ④(5c+3d)-(5c-3d)行课案1.（1)8a+2b+(5a-b) (2) (5a-3b)-3(a2-2b)解：原式=8a+2b+5a-b解：原式=5a-3b-3a2+6b =13a+b =-3a2+5a+3b2.两船同一港口同时出发反面而行，甲船顺水，乙船逆水，两船静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.求：①顺水航速为多少，逆水航速为多少？②2小时后两船相距多远？③2小时后甲船比乙船多航多少千米？①解：顺水航速=船速+水速=（50+a)千米/时逆水航速=船速-水速=（50-a）千米/时②解：2小时后两船相距2（50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200千米③解：2小时后甲船比乙船多航行20(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a千米课堂巩固：1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

(1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9b a2=0。

2.合并下列多项式中的同类项：①2a2b－3a2b＋0.5a2b；②a3－a2b＋a b2＋a2b－a b2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。

数学：2.2《整式的加减》精品导学案(人教版七年级上)

数学：2.2《整式的加减》学案（人教版七年级上）【学习目标】：让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

【学习重点】：正确进行整式的加减。

【学习难点】：总结出整式的加减的一般步骤。

【导学指导】一、知识链接1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？2．如何去括号，它的依据是什么？去括号、合并同类项是进行整式加减的基础．二、自主学习例6．计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y）（2）（8a-7b）-（4a-5b）．（解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生）。

．例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？米）．（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？（学生小组学习，讨论解题方法．）（思路点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．）例9．求12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2）的值，其中x=-2，y=23．（思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。

）【课堂练习】1．课本P70页练习1、2、3题。

【要点归纳】：1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。

2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。

②如果有同类项，则合并同类项。

3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。

【拓展训练】：1．如果a-b=12，那么-3（b-a）的值是（）．A．-35B．23C．32D．162．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）．A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13 3．先化简再求值:4x2y-+1，其中x=2，y=-12；【总结反思】：教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

SX-7-037、2.2整式的加减(5)整式的加减导学案

2、在课堂教学中增加了对学困生的关注。
由于学习方式的改变，学生自主探究的时间多了，机械模仿的时间少了。因为自主探究需要一定的基础，由于学生的知识层次不同，探索实际上给知识基础好的学生创造了思维空间，但对于学困生原本就差的知识基础却成为他们参与课堂探索的障碍，探索只是一种形式上的参与，实际收效并不大。因此，在教学中我就采用你问我答的游戏为他们创造了切实参与学习的机会。有意的让学习基础好的学生任意挑选，先让他们提问，然后倾听他人的回答，从中让他们能逐步学会识别同类项，然后再把回答的次序倒过来。在出现问题的时候多激励，排除他们学习中的障碍，增强学习的信心，调动他们的学习内驱力，使他们能积极主动地参与学习。如果他们的学习每天都能得到及时的辅导，将减少学生的两极分化。这种做法体现了人人获得数学知识的思想。
1、在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再让全班合作交流。
在导入新课时，我首先要求学生回忆前面学习过的整式有关内容，创设出情境问题。通过解决实际问题，让学生感受整式的作用。.为“合并同类项”（把具有某种相同特征的归为一类）概念及方法打下了较好的基础。同时使学生体会现实生活中蕴藏着大量的数学信息，而数学知识在现实世界里有着广泛的应用，从而引起学生进行探索活动的热情。
在本节课的教学过程中，我感受最深的是教师要在课前精心设计教学，给学生多一些参与教学的机会。学生的学习兴趣高了，学习有了动力，学习的效果会好很多。在以后的教学中要多钻研教材，把课备好，多备学生。
当然，本节课也有一些不足之处，比如对活动时间的把控上。
在教学中我采取了分组讨论同类项的概念，游戏互动巩固概念，使学生兴趣高涨，整个课堂比较活跃。在后面的教学中感觉时间不是很够用，但是又想完成本节课的内容，就有点急于求成了。这是在教学中感觉不如意的地方，因为在新课引入时占用了不少时间，虽然学生可以对同类项的概念有了深刻的理解，但由于时间分配不是十分合理，使后面的内容合并同类项部分练习不够到位，合并同类项内容没有进一步的练习，使学生有些问题还需要在下一节课进一步的加强。

新人教版七年级数学上册第二章《22整式的加减》导学案

新人教版七年级数学(shùxué)上册第二章《2.2整式的加减》导学案最新精品 Word 欢迎下载可修改学习目标知道什么是同类项，会合并同类项。

教学重点知道什么是同类项，会合并同类项教学难点找出同类项并正确的合并课型新授课课时1课时设计人审核人教学过程教学环节时间安排教学任务学生活动教师活动预见性问题及对策复习讲台上非常乱，有书本、卡片、零散的粉笔等东西，你会如何整理。

一副扑克牌少了一张，你如何找出缺少的是哪张牌？这又是一种什么想独立思考小组每人写出3个放在一起研究提出问题学生表述不够准确，教师可适当引导。

预习问题1：阅读教科书63-64页的两个探究并完成66页练习1、2、3题，通过阅读上述运算有什么共同特点？你发现什么规律？问题2：阅读教科书64页2、3段，你能说出什么是同类项？有什么特征？你能举出那些不同的例子？归纳：判断同类项：1.字母__；2.同字母的指数也__。

3.与__无关，与_无关。

问题3：阅读教科书64页4、5段（注意阅读贴纸内．．．．．．．容）．．，说出什么是合并同类项？问题4：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？先分组讨论交流，再写出来师生共同交流、归纳组间巡视参与交流共同交流研习见学案明确任务小组探索分组展示点评追问参与展示教师精讲。

学生重点练习。

最新精品 Word 欢迎下载可修改最新精品 Word 欢迎下载可修改内容总结（1）新人教版七年级数学上册第二章《2.2整式的加减》导学案精习完成教科书71页1、7题学生依案独立梳理，归纳学习所得，形成自己的知识结构。

以强调性、总结性精讲，参与交流。

课后反思。

整式的加减(4)导学案

2.2整式的加减(4)导学案第3课时整式的加减混合运算【教学目标】1、让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

2、培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。

3、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

【重点】整式的加减。

【难点】总结出整式的加减的一般步骤。

☆☆ 预习案 ☆☆一、旧知回顾：1、如何去括号，它的依据是什么？二、教材助读并思考：1、某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？2、练习：化简：⑴ (x+y)—(2x －3y)； ⑵ 2()222223(2)a b ab --+讨论：以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?☆☆ 探究案 ☆☆一、基础知识探究预习课本P68内容：探究1：①求整式2x-3y 与5x+4y 的和； ②求整式8a-7b 与4a-5b 的差。

解：（2x-3y ）+（5x+4y ）解： =探究2：一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费元，小明共花费元；解法二：小红和小明共买笔记本花费元，共买圆珠笔花费元；解：探究3：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．①做这两个纸盒共用料多少平方厘米？②做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积中是： 2cm大纸盒的表面积中是： 2cm①做这两个纸盒共用料： ②做大纸盒比小纸盒多用料：探究4：求21x- 212x y 3+（-2y 31x 23 ）的值，其中x=2，y=32。

（思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。

）解：讨论：不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。

人教版七年级上册2.2《整式的加减》第三课时导学案

第3课时1.明白整式加减的运算法则,并能应用法则进行相关计算.2.能用整式加减的运算法则解决实际问题,体会数学来源于生活、服务于生活.3.养成用数学的眼光看待问题的习惯,增强分析问题、解决问题的能力.4.重点:整式加减的运算,用整式加减解决实际问题.【问题探究】阅读教材P67~69,回答下列问题.探究一:1.求多项式8a-7b和4a-5b的和.(1)应列式为(8a-7b)+(4a-5b);(2)化简(1)中所列整式.解:原式=12a-12b.2.求多项式2x-3y和5x+4y的差.(1)应列式为(2x-3y)-(5x+4y);(2)化简(1)中所列整式.解:原式=-3x-7y.【归纳】1.求整式的和或差时,应先用括号将每一个整式括起来,再用加号或减号连接.2.整式加减的运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.【预习自测】计算:(1)(9x-6y)-(5x-4y);(2)3-(1-x)+(1-x+x2).解:(1)原式=4x-2y;(2)原式=3+x2.探究二:某花店一支黄色康乃馨的价格是x元,一支白色百合的价格是y元,一支红色玫瑰的价格是z元,下面三束鲜花的总价格是多少?(1)①第一束花的价格是(3x+y+2z)元,第二束花的价格是(2x+3y+2z)元,第三束花的价格是(4x+2y+3z)元;②怎样计算这三束鲜花的总价格?解:(3x+y+2z)+(2x+3y+2z)+(4x+2y+3z)=9x+6y+7z.(2)你还有其他方法求解本题吗?解:分类计算.结果仍为9x+6y+7z.【归纳】对于同一问题情境,虽然解题方法不同,但结果一样.【预习自测】火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务,如果长、宽、高分别为x、y、z 米的箱子按如图所示的方式“打包”,至少需要多少米的“打包”带?解:至少需打包带(2x+4y+6z)米.互动探究1:2a+5b与a-b的4倍的和是(C)A.8a-bB.3a+4bC.6a+bD.a+6b互动探究2:若A=3x2-4y2,B=-y2-2x2+1,则A-B为(C)A.x2-5y2+1B.x2-3y2+1C.5x2-3y2-1D.5x2-3y2+1[变式训练]减去-3x得x2-3x+6的多项式为(D)A.x2+6B.x2+3x+6C.x2-6xD.x2-6x+6互动探究3:长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它小a-b,那么这个长方形的周长是(C)A.12a+6bB.7a+3bC.10a+10bD.12a+8b互动探究4:求下列多项式的值.(1)4x2y-[6xy-3(4xy-2)-x2y]+1,其中x=2,y=-.(2)5(3a2b-ab2)-3(ab2+5a2b),其中a=,b=-.解:(1)原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5.当x=2,y=-时,原式=5×22×(-)+6×2×(-)-5=-21.(2)原式=15a2b-5ab2-3ab2-15a2b=-8ab2.当a=,b=-时,原式=-.【方法归纳交流】对于多项式的计算问题,应先将式子化简,再代入数值进行计算比较简便.代入求值时,分数的乘方应添加括号.互动探究5:我国出租车收费标准因地而异.甲市:起步价6元,3千米后每千米价为1.5元;乙市:起步价10元,3千米后每千米为1.2元.(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车S(S>3)千米的价差是多少元?(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米,那么哪个市的收费标准高些?高多少?解:(1)在甲市乘坐出租车S(S>3)千米的价钱为[6+1.5(S-3)]元,在乙市乘坐出租车S(S>3)千米的价钱为[10+1.2(S-3)]元,故甲、乙两市的价差是:[6+1.5(S-3)]-[10+1.2(S-3)]=(0.3S-4.9)元;(2)当S=10时,0.3S-4.9=-1.9,所以乙市的收费标准高些,高1.9元.见《导学测评》P29。

七年级初一数学上册第二章整式的加减2整式的加减导学案4新人教

2.2.1整式的加减(4)德育目标：、培养学生主动探究、合作交流的意识，体验学习活动充满着探索性和创造性。

学习目的：1、掌握整式的运算在实际生活中的应用，灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

2、使学生进一步掌握去括号法则，并能熟练运用去括号法则解决问题学习重点：整式的应用题的解法学习难点：根据题意列整式学习过程：一、课堂引入：回忆整式运算中的去括号法则如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________;二、自学教材P67：回答下列问题（1）列车在冻土地段行驶时，速度100千米/时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段速度120千米/时，所需时间是通过冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全场吗？（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？小结：你能总结一下解应用题的一般步骤吗？1、分析题意2、找数量关系3、列关系式二、例题讲解：例1、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流的速度是a千米/小时。

（1）2小时两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？三、当堂训练：1、计算（A组学生完成）（1）列式表示比a的5倍大4 的数与比a的2倍小3的数，计算这两个数的和（2）列式表示比x的7倍大3 的数与比x的-2倍小5的数，计算这两个数的差2、飞机的无风航速为a千米/小时，风速为20千米/小时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？（B组）3、某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式表示水稻种植面积、玉米种植面积、并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？（C组学生完成）4、某市委鼓励市民节约用水，对用户按如下标准收费：若每月用户用水不超过8立方米，则没立方米按1.2元收费，若超过8立方米，则超过部分每立方米2元收费。

2.2整式加减- 去括号、添括号说课稿-2022-2023学年沪科版七年级上册数学

2.2整式加减-去括号、添括号说课稿-2022-2023学年沪科版七年级上册数学一、教学目标通过本节课的学习，学生能够： 1. 掌握整式去括号、添括号的方法； 2. 熟练运用整式加减法进行计算； 3. 发展抽象思维能力和逻辑思维能力； 4. 培养学生的合作意识和解决问题的能力。

二、教学重点1.整式去括号的操作方法；2.整式添括号的操作方法；3.整式的加减法运算。

三、教学内容1. 整式去括号的操作方法整式是由数字及字母的积及它们的和组成的，其中可能含有括号。

整式去括号，是指将括号内的数与括号外的数分别相乘。

例如：3(x + 2) = 3x + 62a(3 + a) = 6a + 2a²2. 整式添括号的操作方法整式添括号，是指根据运算法则，将整式中适当的部分加上括号，以便通过去括号运算得到正确的结果。

例如：2x + 3y = (2x) + (3y)4a - 2b = (4a) - (2b)3. 整式的加减法运算整式的加减法运算，即将同类项相加或相减。

例如：3x + 2x = 5x4a - 2a = 2a四、教学过程1. 导入新知识通过回顾上节课的内容，引入本节课的主题：整式加减法。

通过提问的方式，让学生思考整式去括号和添括号的方法。

2. 讲解整式去括号的操作方法通过示例演示，详细讲解整式去括号的操作方法。

同时和学生进行互动，引导学生找出规律，并总结出整式去括号的基本原则。

3. 练习整式去括号的操作方法设计一些练习题，让学生通过实际操作来巩固整式去括号的方法，并在课堂上进行讲解和订正。

4. 讲解整式添括号的操作方法通过示例演示，详细讲解整式添括号的操作方法。

鼓励学生思考并提出自己的想法，引导学生找出整式添括号的基本原则。

5. 练习整式添括号的操作方法设计一些练习题，让学生通过实际操作来巩固整式添括号的方法，并在课堂上进行讲解和订正。

6. 讲解整式的加减法运算通过示例演示，详细讲解整式的加减法运算的步骤和规则。

《2.2整式的加减》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册

《2.2 整式的加减》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对整式概念的理解，熟练掌握整式的加减运算，并能够灵活运用整式加减法解决实际问题。

通过作业练习，提高学生的数学思维能力和解题技巧。

二、作业内容整式的加减是初中数学的重要知识点，本作业内容主要围绕以下几个方面展开：1. 整式的概念及基本性质：包括单项式、多项式、同类项等概念的理解和辨析。

2. 整式的加减运算：通过具体实例，让学生掌握合并同类项、去括号、添括号等整式加减的基本操作。

3. 实际问题中的整式加减：通过设置实际问题背景，让学生运用所学知识解决生活中的数学问题，如利用整式加减进行代数式的化简、求解等。

具体题目设计如下：1. 选择题：考查学生对整式概念的理解。

2. 填空题：通过填空形式，让学生掌握整式的加减运算。

3. 计算题：包括整式的化简、求值等，提高学生的计算能力。

4. 应用题：设置实际情境，让学生运用所学知识解决实际问题。

三、作业要求1. 学生需认真阅读教材，掌握整式的概念及基本性质。

2. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

3. 对于应用题，学生需认真审题，理解题意，合理设置未知数，正确列出整式并进行计算。

4. 计算题需步骤清晰，计算准确，答案规范。

5. 作业需按时提交，如有不懂之处，可向老师或同学请教。

四、作业评价1. 老师将对作业进行批改，给出详细的评语和分数。

2. 对于正确率较高的同学，将在课堂上进行表扬和鼓励。

3. 对于出现较多错误的同学，老师将给予指导，并督促其改正。

4. 老师将根据作业情况，总结学生在整式加减方面的薄弱环节，并在课堂上进行针对性讲解。

五、作业反馈1. 老师将根据作业情况，对整式加减的知识点进行复习和巩固。

2. 对于学生在作业中出现的共性问题，将在课堂上进行讲解和讨论。

3. 鼓励学生之间互相交流学习，互相帮助解决作业中的问题。

4. 老师将根据学生的作业情况，调整教学计划，更好地满足学生的学习需求。