第二章电阻应变式传感器.

已粘贴的应变片的引线与被测件之间的电阻值
Rm。（50~100M Ω以上）
3、最大工作电流（也称允许工作电流） 已安装的应变片允许通过敏感栅而不影响其工
作特性的最大电流Imax。
一般静态测量时的允许工作电流为25mA左右，
动态测量可以高些。
箔式应变片比丝式应变片的允许工作电流大。 4、初始电阻 应变片未粘贴前在室温下测得的静态电阻值。 常见有60、120、200、600、1000Ω等。
μ表示电阻丝材料的泊松比（即泊松系数）。
式中：负号表示两变化量应变方向相反；
dr dl r l dl l dA dr 2 A r
dR dl dA d R l A
dR R
(1 2 )
d

dR R
(1 2 )
金属材料的应变系数（ 1+2μ ）为定值时，测
出应变片的电阻变化量，可求出应变片的应变ε。
又σ=Eε，如已知弹性元件的弹性模量E，则可
计算出外作用应变力σ的大小。 即：通过电阻量的变化可得出外作用力的大小。
四、常见弹性元件的ε与F关系
1.筒式弹性元件
包括圆柱、圆筒、方柱等形状。
应变片测量时，一般成对粘贴在弹性元件表
R3
R4
Baidu Nhomakorabea
（2）应变片的自补偿法
d

dρ/ρ表示电阻丝电阻率的相对变化，其值与电
阻丝轴向所受正应力σ有关。关系式：
d d
E E E λ λ
d
λ表示压阻系数； σ表示电阻丝所受应变力； E 表示电阻丝材料的弹性模量。
推出：
d dR (1 2 E ) E λ R
d dR λ (1 2 E ) E R
式中，（ 1+2μ）ε是由电阻丝的几何尺寸改变所 引起的。同一种电阻材料， （ 1+2μ）为常数。
λ Eε是由电阻丝的电阻率随应变改变所引起。
对于金属电阻丝，其值很小，可忽略。
化简为：
dR R
(1 2 )
半径为r ，横截面积为A ，电阻率为ρ 。
电阻丝原始电阻值为：
l
R
l
A
r
dl
l
F
F r
dr
施加拉力F ，电阻丝变形。 设长度变化量为d l ，横截面积变化量为d A ， 电阻率的变化量为dρ 。
电阻值的相对变化量： dR dl dA d R l A
dR dl dA d R l A
2.2电阻应变式传感器工作原理
一、基本原理
“电阻应变效应”：导体的电阻随着机械变形而发
生变化的现象。 二、工作原理 外力作用使弹性体产生弹性变形，粘贴在其表 面的电阻应变片也随之变形，电阻值发生变化，通 过测量电路将电阻变化转换为电信号。
外力
电信号
三、力与电信号的转换关系（对金属应变片分析）
设定一根圆柱形金属丝，长度为l ，横截面的
第二章 应变式传感器
2.1电阻应变式传感器
2.2电阻应变式传感器工作原理
2.3电阻应变片
2.4测量电路
2.5电阻应变式传感器的应用
2.1电阻应变式传感器
一、电阻式传感器
将被测的非电量转换成电阻的变化量的传感元件。
二、应变式传感器
根据应变效应，测量物体受力变形所产生应变的
一类传感器件。
三、电阻应变式传感器
R1 R4 b
变片中心的长度，单位为
（mm）。
3.两端固定梁式弹性元件
F
ε =
3l F bhhE
l/2
R1 R2
R4 R3 l/2
h
其中，l是双端固定的长度，
固定梁
b是固定梁的宽度，h是固
定梁的厚度，单位为
R1 R4
b
（mm）。
五、灵敏度 金属电阻应变片的应变系数灵敏度K。
dR K
dR
R
面，以感受零件的变形。
在应变电阻R1，R4处
F R3 R2 R1 R4 弹性元件
在应变电阻R2，R3处
ε= ε=
2(1+μ) μF ES 2(1+μ) F ES
2.悬臂梁式弹性元件
其应变公式为：
F R1 R4 h
ε =
24Fl bhhE
R2
R3
l
悬臂梁
其中，b是悬臂梁宽，h是 悬臂厚，l是悬臂外端距应
dl l

R
在电阻丝的拉伸极限里，K为常数。
受金属材料和电阻丝形状影响。
常用的灵敏度大小在1.7~3.6之间。
2.3电阻应变片
一、定义
一种能将被测试件上的应变变化转换成电阻变
化的敏感元件。 二、分类 金属丝式应变片 金属应变片 电阻应变片 半导体应变片 金属箔式应变片
三、应变片的结构
1、金属丝式应变片 主要由敏感栅、基底、覆盖层、引出线组成。 其结构图： 基片
式中： dl/l—长度的相对变化量。可用应变ε来表示。
dl l
dA/A —截面积的相对变化量。 有r为其半径。
dA dr 2 A r
其中， dr/r为电阻丝的横向应变（径向相对变形）； dl/l为电阻丝的纵向应变（轴向相对变形）。
长度相对变化量和截面积的相对变化量之间关 系满足：
dr dl r l
五、金属电阻应变片的温度误差及补偿方法
1、电阻应变片的温度误差
由于测量现场环境温度的改变，而给测量带来
的附加误差。
2、产生原因 （1）敏感栅存在温度系数； （2）试件与敏感栅材料的热膨胀系数不同。 3、补偿方法 有两种：线路补偿、应变片自补偿。
（1）线路补偿法
常见是电桥补偿法。 R
1
RB U
OUT
引线 覆盖层
l 电阻丝式敏感栅
b
2、金属箔式应变片
用栅状金属箔片代替栅状金属丝。其结构图见
书P44。
可分为单丝栅式、双丝栅式、三丝栅式、多丝 栅式等。 通常箔片厚约1μ m~10μ m。 采用光刻腐蚀技术，适于大批量生产。 尺寸准确、散热好、粘贴好、传递试件应变性 能好，目前使用较多。
四、金属电阻应变片的特性参数 1、灵敏度S及横向效应 横向效应影响栅状电阻丝的电阻变化。 2、绝缘电阻
1、定义：通过应变片将被测物理量转换成电阻 变化的器件。 2、特点： 与其它类型的力学传感器相比，结构简单、使用 方便、动态响应快、测试范围宽、性能稳定等优点。 3、组成：弹性元件，电阻应变片，外壳等。
4、应用范围：
可用于力、压力、加速度等力学量的测量，广泛 用于航天、机械、化工、建筑、纺织等领域。