初中数学优质课件初一上1.5.3 科学记数法(知识点)

数学人教版七年级上册1.5.2科学记数法.5.2-科学计数法—课件

= 2.26× 6 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000 ＝6.1×109
10
10
像上面这样，把一个大于10的数表示成aX10 n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n是正整数）使用的是科学记数法。 (1≤a＜10)
在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（ B D ）
B.99位
6、61万用科学记数法可表示为（B ）
A 6.110
4 61 10 C
4
B
6.110
5
5 6 . 0 10 D
归纳总结：这一节课学习的主要内容和注意点。 • 1、 a× 10 形式中，a是整数位数只有一位的数，即1≤a＜10。 • 2、用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1。
A、5629000=5.629× 106
B、45000000＝0.45× 108
此数不能小于1 此数也不能大于或等于10
C、9976000＝9.976× 106
D、10000000＝10× 106
E、17070000＝1.707× 107
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000
解：1 000 000＝106 57 000 000＝5.7X107
123 000 000 000＝1.23X1011 观察：等号右边10的指数与左边的位数有什么关系？右边10的指数等于左边整数位数减1
用科学记数法写出下列各数：
10 000 = 104
800 000= 8X105
56 000 000= 5.6X107
7 400 000= 7.4X106
下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？

1-5-2 科学记数法课件人教版数学七年级上册

D．5
7. 光速约为300000千米/秒，将300000用科学记数法表示为（ B）
A．3×104 C．3×106
B．3×105 D．30×104
8. 废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50 名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为___3_×__1_0_4__立方米．
解：（1）法一：40万= 40×104 =4×105 法二：40万=400000=4×105
（2）30亿= 30×108 =3×109
法二：30亿=3000000000=3×109
（3）0.8亿= 0.8×108 =8×107 法二：0.8亿=80000000=8×107
（4）0.5×105=5×104
5. 大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每秒
约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示
为（ A）
A．1.42×105
B．1.42×104
C．142×103
D．0.142×106
6. 数据38000用科学记数法表示为3.8×10n，则n的值是（ C）
A．2
B．3
C．4
归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数a×10n 那么原数有n+1位整数位.
巩固练习
填一填： 7.85×105的原数有_6___位整数；
-4.371×107原数有_8___位整数；
8.7134×1012原数有_1_3__位整数.
课堂检测
1．用科学记数法表示下列各数．
56000000
0.94×105

人教版七年级数学上课件课件：1.5.2.科学计数法

2.某公司今年用于投资的资金约为5300万元，用
科学记数法表示 5.3×107 元。 3.用科学计数法表示：70000= 7×104 ；
-3280.5= -3.2805×；103 19.9×105= 1.99×10。6
左边的数缩小10倍，右边的指数就多1，
326.9×106= 3.269×108
。
当堂检测 • 小练习P33
一组数据: 102=_1_0_0_, 103=_1_0_00_,
那么100 也可以表示成__1_0_2_______, 1 000也可以表示成___1_0_3______,
思考:
200 000
=2×100 000 2 105
2 600 000 =2.6× 1 000 000 2.6 106
9 35 3
(3) 1 ( 3 5 7 ) 1
4 9 12 36
(4)
3

(5
|
4
|)

3 2

2 3
（
81） 8
二、计算
(1) 7 (7) 2 (11)
4
3
8
(2) 12 7 ( 2 1 ) 1 (4)2
C．1.62×108 D．0.162×109
3．（2015•山东潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（）
A． 1.11×104 B． 11.1×104 C． 1.11×105 D． 1.11×106 4．(2015•南宁)南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条 BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300 米，其中数据11300用科学记数法表示为（）.

人教版七年级数学上册同步备课《第一单元》 1.5.2 科学记数法(教学设计)

1.5.2 科学记数法教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.5.2 科学记数法，内容包括：科学记数法的现实意义、用科学记数法表示较大的数.2.内容解析科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后，安排了一节与现实世界中的数据(尤其是大数)相关的数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生《数学新课程标准》中的核心观念之一数感.另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推断时学会用科学的、方便的方法表示大数.同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数.二、目标和目标解析1.目标(1)了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数.（数感）(2)会用科学记数法表示的数进行简单的运算.(运算能力)2.目标解析科学记数法是一种简洁明了的记数方法，特别对表示绝对值大于10的大数或小于1的很小的数，不仅书写简短，而且便于识读.七年级上册学习的科学记数法主要表示绝对值大于10的大数.对于绝对值小于1的很小的数，将在整式的乘除法运算中学习.三、教学问题诊断分析在科学记数法的教学中，应该先引导学生观察10的正整数次幂的特点，让学生自己总结后再给出利用10的正整数次幂表示绝对值较大的数的方法，关键是准确写出10的指数，学生在观察时，不一定都能自主顺利地得出整数的位数与10的指数的关系，这一点在逆向应用时，即将科学记数法表示的数进行还原时体现得更为明显.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：正确使用科学记数法表示数并能灵活应用.四、教学过程设计（一）情境引入2022年双11全网交易额5571亿.中国恒大2022年净亏损1258.1亿元，负债总额约2.44万亿元.华为发布2022年年度报告.报告显示，华为整体经营平稳，实现全球销售收入6423亿人民币，净利润356亿人民币.天上的星星知多少？2003年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”，即约为70 000 000 000 000 000 000 000颗.宇宙有多大？有多少岁？最新的研究认为宇宙的直径为1560亿光年，甚至更大. 可观测的宇宙年龄大约为138.2亿年.在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如：(1)第七次全国人口普查结果公布，全国人口为1443497378人.(2)太阳的半径约为696000km.(3)光在空气中的速度约为300000000米/秒.像这样较大的数据，书写和阅读都有一定困难，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写，易读呢？（二）自学导航仔细观察：101=___，102=____，103=_______，104=_______，105=_________，….你观察到什么规律？1.10的n次幂就等于10…0(在1后面有n个0)；2.运算结果的位数比指数大1.把下列各数写成10的幂的形式.(1)1000=____；(2)1000000=____；(3)100000000=____；(4)10000000000=____；(5)10000000000000=____.因此我们可以用10的乘方表示一些大数，例如：567000000=5.67×100000000=5.67×108 读作“5.67乘10的8次方(幂)”.这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.【归纳】像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，使用的是科学记数法.对于小于－10的数也可以类似科学记数法表示.例如：－567000000=__________×100000000=______________.（三）考点解析例1.用科学记数法表示下列各数：10000，800000000，－75600000，35725.6解：10000=104，80000000=8×100000000=8×108，－75600000=－7.56×10000000=－7.56×10735725.6=3.57256×10000=3.57256×104思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？右边10的指数等于左边整数的位数减1.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____.【迁移应用】1.数据－11440.51用科学记数法表示为________________.2.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1s.数据1700000用科学记数法表示为______________.3.据统计，地球上的海洋面积约为361000000km2，该数用科学记数法表示为3.61×10n，则n的值为_____.例2.下列用科学记数法写出的数，原来各是什么数？1.23×107，2.345×103，－3.141592×105，1×105.解：1.23×107=12300000，2.345×103=2345，－3.141592×105=－314159.2，1×105=100000.【点睛】反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.【迁移应用】1.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3.12×106t二氧化碳的排放量，把3.12×106写成原数是____________.2.写出下列各数的原数.(1)8.5×106; (2)－3.96×104.解：(1)8.5×106=8500000; (2)－3.96×104=－39600.例3.下列各数：9.99×109，1.01×1010，9.9×1010，1.1×1010.从小到大排列，用“<”连接起来.解：因为1.01<1.1<9.9所以1.01×1010<1.1×1010<9.9×1010因为9.99×109=9990000000，1.01×1010=101000000009990000000<10100000000所以9.99×109<1.01×1010所以9.99×109<1.01×1010<1.1×1010<9.9×1010.【迁移应用】比较大小：(横线上填“>”“<”或“=”)(1)9.253×1010________1.002×1011(2)5.3×105________5290000(3)－7.83×109________－1.01×1010例4.用科学记数法表示下列各数：(1)181万；(2)398.2亿.解：(1)181万=1810000=1.81×106;(2)398.2亿=39820000000=3.982×1010.【迁移应用】1.节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为( )A.0.12×106B.1.2×107C.1.2×105D.1.2×1062.根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查报告数据显示，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人，成功实现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标.数3.46亿用科学记数法表示为_____________.例5.建一幢房子大约需要3×104块砖，而每块砖的体积约为1200cm3.(1)建一幢房子所需砖块的总体积大约是多少立方厘米？(用科学记数法表示)(2)一个小区有这样的房子60幢，建这60幢房子所需砖块的总体积大约是多少立方米？(用科学记数法表示)分析：总体积=每块砖的体积×砖的数量.解：(1)建一幢房子所需砖块的总体积大约是1200×3×104=3.6×107(cm3).分析：总体积= 一幢房子用砖的体积×幢数.(2)3.6×107cm3=3.6×10m3，建这60幢房子所需砖块的总体积大约是60×3.6×10=2.16×103(m3).【迁移应用】1.已知中国空间站绕地球运行的速度约为7.7×103m/s，则中国空间站绕地球运行200s走过的路程用科学记数法可表示为___________m.2.据统计，某市平均每人每天大约产生1.5kg垃圾，垃圾处理厂把所有垃圾压缩做成棱长为0.5m的正方体，每个这样的正方体约重100kg.该市常住人口约为1000万，则该市一天将产生多少千克垃圾？可做成多少个这样的正方体？(用科学记数法表示)解：1000万=10000000，10000000×1.5=15000000=1.5×107(kg).1.5×107÷100=150000=1.5×105(个).故该市一天将产生1.5×107kg垃圾，可做成1.5×105个这样的正方体.（四）小结梳理五、教学反思。

人教新课标版初中七上1[1].5.2_科学计数法ppt课件

1、将一个较大的数用科学记数法表示 n 成a× 10 形式的必要性。 n 2、 a× 10 形式中，a是整数位数只有一位的数，即1≤a＜10。 3、用科学记数法表示一个数时，10 的指数比原数的整数位数少1。
布置作业：布置作业：地球绕太阳转动每小时通过 110000km，则它一昼夜通过多少，千米？用科学记数法表示）千米？（用科学记数法表示）
10的8次方或8次幂”.
1 ≤ a < 10
n 是正整数
将下列数值写成科学记数法 a × 10n 。下列数值写成学记数法数值写
(a) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105
(b)
400 000 = 40 × 10 000 = 40 × 104
此答案有何问題? 此数不可大于或等于10!
总结方法: 总结方法要将a× 10 还原成整数就是把 n 小数点向右移动n位，即a× 10 原数的整数位数等于n+1,如果a中的位数不够，用“0”补足，注意符号。
n
学以致用
1、(2004年·山东潍坊据生物学统计，一个健康的成、山东潍坊)据生物学统计年山东潍坊据生物学统计，年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，万个，年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为万个用科学记数法可表示为（ C ） B.4.2×102 个 A.420×104个 × × C.4.2×106个 D.420×105个 × × 2、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到、据中新社报道：年我国粮食产量将达到 540 000 000 000千克，用科学记数法表示这个粮食千克，千克 5.4×1011 千克。 × 千克。产量为
10
10

人教版七年级数学上册同步教材1.5.2科学记数法(课件)

人教版七上数学第一章有理数
6
1.4.2 有理数的混合运算
3.下列求原数不正确的是( D )
A．3.56×104＝35 600
B．－4.67×106＝－4 670 000
C．2×102＝200
D．3×105＝30 000
4.移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止
2015年3月，全国4G用户总数为1.62亿，其中1.62
1.将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中，n是
整数，|a|的取值范围是（ C ）
A.1＜|a|＜10
B.1＜|a|≤10
C.1≤|a|＜10
D.1≤|a|≤10
2.361 000 000用科学记数法表示，以下正确的是（B ）
A.0.361×108
B.3.61×108
C.3.61×107
D.36.1×107
人教版七上数学第一章有理数
学习内容
1.4.2 有理数的混合运算
问题1/自学教材P44-45回答下列问题：
1．举例说明，一个有理数写成什么形式叫做科学记数法？
2．举例说明，科学记数法中有a和n怎样确定？
3．举例说明，将一个科学记数法表示的数写成原数。 4．你觉得本节哪些内容是难点和易错点？你怎样解决？
人教版七上数学第一章有理数
知识要点
科学记数法/
把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n是正整数).
科学记数法中a与n的确定： (1)a就是原数的一位小数； (2)n的值比原数的整数位数少1.
注意
a与原数的符号相同
人教版七上数学第一章有理数
5
学习检测
1.4.2 有理数的混合运算

七年级数学上册152科学计数法新版新人教版

大数的读和写都比较麻烦和困难，那么能否想办法解决这个问题呢？也就是说能否用另外的比较适当的方法来直接表示大数呢？小组讨论，尝试用适当的方法将100 000 000这个数字快速而准确地表示出来，使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观．学生分小组进行讨论，教师可适当加以引导，然后师生数法表示下列各数： (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)－123 000 000 000 师生共同完成，师进一步提出问题，观察以上各式的结果，你发现了什么？学生讨论，归纳结果：用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1. 补例：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ ①1×105；②5.18×103；③7.04×106. 学生练习速度是目前所知所有物质中最快的，每秒钟可传播300 000 000米，你能快速准确地读出这个数字并把它写出来吗？师引导：通过刚才对较大的数字的读和写，感觉怎么样？请同学们畅谈感受，并进行归纳：对大数进行读和写确实：1.分析下列各题用科学记数法表示是否正确，并说明原因． (1)36 000＝36×103；(2)567.8＝5.678×103. 2．用科学记数法表示下列各数： (1)3 000 000；(2)－67 000 000；(3)961.34. 3．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ (1)1×107；(2)3.96×104；(3)－7.80×104. 练习：教材练习．四、小结与作业小结：谈一谈本节课的收获．作业：习题1.5的第wቲ ባይዱ生在生动具体的情境中理解和认识科学记数法表示大数的意义及方法，使学生在自主探索和合作交流中获得成功的体验．把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现．牛牛文档分享牛牛文档分享

七年级数学上册1.5有理数的乘方《科学计数法》知识点解读素材新人教版(new)

《科学计数法》知识点解读学习目标：1．能了解科学记数法的意义．2．能掌握用科学记数法表示比较大的数．重点、难点：用科学记数法表示数．知识要点梳理:科学记数法：一般地，一个数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法．注意：1．对于数目很大的数用科学记数法的形式表示起来又科学、又简单。

2．科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。

其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10n（n是比A的整数部分少1的正整数).3．用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已。

当有了负整数指数幂的时候,小于1的正数也可以用科学记数法表示。

例如：0。

00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式,其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。

4．在a×10n中，a的范围是1≤a＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作为a．如：1300不能写作0.13×104．例1填空：（1）地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为__________．（2）光速约3×108米/秒,用科学记数法表示的数的原数是__________．点拨：(1)用科学记数法写成a×10n，注意a的范围，原数共有8位,所以n＝7．原数有单位，写成科学记数法也要带单位．（2)由a×10n还原，n＝8,所以原数有9位．注意写单位．解：(1)3。

61×107千米2。

(2）300000000米/秒。

注意：1．科学记数法形式与原数互化时，注意a的范围，n的取值．2．转化前带单位的，转化后也要有单位，一定不能漏。

例2分别用科学记数法表示下列各数．（1)100万；(2)10000；（3）44；(4）0.000128-。

点拨：(1)1万＝10000,可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式．（2)(3）（4）直接写成科学记数法形式即可．解：（1)100万＝1000000＝1×106＝106。