2016年全国数学建模竞赛D题
2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛 d题(抢渡长江) 论文【可编辑】
抢渡长江摘要问题一，是渡河问题最简单的一种模型。
由题意可知，渡河的合运动是一条直线，结合简单的几何关系运算，我们建立了一个简单的几何模型。
对该几何模型适当变形即可得出问题一的模型，求解出参赛者的游泳速度，并且通过游泳速度确定出最佳的游泳路线。
问题二，与问题一的方法一样，对原几何模型适当变形得到问题二的模型，代值即可解出游泳者始终以固定方向游时，游泳者可到达终点的速度要求。
问题三，水流的速度分为了三段，每一段为一个固定的函数值，根据问题一的分析，该游泳路线应该是三条不同的直线组成的。
所以此问采用分段计算求和的优化模型来解决，运用lingo软件编程求解出最佳的渡河角度。
问题四，实质是对问题三模型的推广，在该问中，水流速度是分段函数，我们用微积分的方法分别解出每一个阶段上的水平位移，再采用分段计算求和的优化模型来解决，运用lingo软件编程求解出最佳的渡河角度。
关键词：渡河问题运动的合成与分解微积分优化模型lingo软件一、问题重述“渡江”是武汉城市的一张名片。
1934年9月9日，武汉警备旅官兵与体育界人士联手，在武汉第一次举办横渡长江游泳竞赛活动，起点为武昌汉阳门码头，终点设在汉口三北码头，全程约5000米。
有44人参加横渡，40人达到终点，张学良将军特意向冠军获得者赠送了一块银盾，上书“力挽狂澜”。
2002年5月1日，抢渡的起点设在武昌汉阳门码头，终点设在汉阳南岸咀，江面宽约1160米。
据报载，当日的平均水温16.8℃, 江水的平均流速为1.89米/秒。
参赛的国内外选手共186人（其中专业人员将近一半），仅34人到达终点，第一名的成绩为14分8秒。
除了气象条件外，大部分选手由于路线选择错误，被滚滚的江水冲到下游，而未能准确到达终点。
假设在竞渡区域两岸为平行直线, 它们之间的垂直距离为1160 米, 从武昌汉阳门的正对岸到汉阳南岸咀的距离为1000米，见示意图。
请你们通过数学建模来分析上述情况, 并回答以下问题:1. 假定在竞渡过程中游泳者的速度大小和方向不变，且竞渡区域每点的流速均为1.89 米/秒。
2016数学建模国赛赛题
2016数学建模国赛赛题
2016年数学建模国赛赛题一般是指《数学建模入门教程》中的赛题，主要
有以下三类：
1. 问题一：水深测量与海洋动力现象模拟。
要求：使用集中质量法将系统中的各个物体视为一个质点，对各个物体建立静力平衡方程，在水深18m时给定浮标在海水中所受浮力，从而根据建
立的平衡方程求出各物体的倾斜角度，再根据几何关系求出海域的模拟深度。
通过不断修正浮标的浮力，使得海域的模拟深度等于18m，最终求得风速
分别为12m/s和24m/s时浮标的吃水深度和各节钢管的倾斜角度。
2. 问题二：交通流模型与小区开放对周边道路通行的影响。
要求：利用元胞自动机的方法，分别分析不同道路车量位置与车流量变化、负荷系数以及基于交通流的车速。
先对不同小区进行划分，再利用问题一的方法和结论，分别模拟不同小区、不同路段开放小区对车辆通行情况的分析。
最后根据第一问选取出的六个指标，依据其计算公式，分别得出所有样本的所有指标值。
再根据这些指标值，利用投影寻踪法，得到不同小区、不同路段下，开放小区对周围道路通行的影响。
3. 问题三： Braess 悖论。
要求：对于这个问题没有给出具体的要求，因为这是一个理论问题，主要探讨的是网络流理论中的一个著名悖论。
请注意，由于题目较为复杂，建议在数学建模课程或相关论坛中寻找更详细的解答。
2016数学建模d题
2016数学建模d题摘要：一、数学建模简介1.数学建模的定义2.数学建模的重要性3.数学建模的应用领域二、2016 数学建模D 题背景及内容1.题目背景2.题目内容3.题目难度及挑战三、解题思路及方法1.问题分析2.解题思路3.常用数学建模方法四、2016 数学建模D 题案例分析1.案例一2.案例二3.案例三五、总结与反思1.2016 数学建模D 题的启示2.数学建模能力的培养3.对未来数学建模比赛的展望正文：数学建模是一种运用数学方法解决实际问题的过程，它涉及到多个学科领域，如统计学、计算机科学、经济学等。
数学建模在现代社会具有很高的实用价值，可以帮助我们更好地理解世界、预测未来和优化决策。
在我国，数学建模竞赛是一项重要的赛事，吸引了大量的高校学生参与。
2016 年的数学建模D 题以“飞行器航迹优化问题”为背景，要求参赛者针对给定的飞行器、目标和航路约束条件，设计出一种飞行器航迹优化算法。
该题目具有一定的难度和挑战性，需要参赛者具备较强的数学功底和实际问题解决能力。
在解题过程中，首先要对题目进行深入分析，明确问题的关键信息和隐含条件。
然后根据问题特点，选择合适的解题思路和方法。
常用的数学建模方法有：线性规划、动态规划、遗传算法、模拟退火算法等。
为了更好地理解2016 数学建模D 题，我们可以通过以下三个案例进行分析：案例一：采用线性规划方法求解飞行器航迹优化问题。
通过建立线性目标函数和约束条件，求解最优航迹。
该方法简单易行，但对于复杂问题可能无法得到全局最优解。
案例二：利用动态规划方法解决飞行器航迹优化问题。
通过将问题拆分为子问题，并采用动态规划的思想，逐步求解子问题，最终得到全局最优解。
该方法在时间复杂度上具有优势，但在空间复杂度上可能较高。
案例三：采用遗传算法求解飞行器航迹优化问题。
通过模拟自然界的生物进化过程，对飞行器航迹进行迭代优化。
遗传算法具有全局搜索能力，能够较快地找到最优解，但可能受初始种群和参数设置的影响。
2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
电池剩余放电时间预测摘要铅酸电池的剩余放电时间是电池性能指标中的一个重要参数，对电池的输出性能和使用寿命有着至关重要的影响。
但是在生活中不免遇到电池用完了却没有备用电池的情况，而且电池的使用时间在我们生活中与我们息息相关，有时候这会给我们的生活造成很大的困扰。
本文就是对电池剩余电量和放电时间的矛盾进行讨论得出一个相对准确的电池剩余放电时间预测的一个模型的建立。
针对问题一：电池的剩余放电量这一问题。
首先，根据题目我们得知铅酸电池在放电过程中电流时恒定的，并且铅酸电池的额定保护电压是9V ，我们根据{附件一}给出的数据进行分析，然后利用MATLAB 软件进行图像拟合，得到一个电压与时间的放电曲线图，并且，根据MATLAB 软件拟合得出的图像，经过figure 对图像的精确处理，最终得出初等函数来表示各放电曲线。
又根据平均相对误差定义得出：平均相对误差（MRE 是预测误差相对值的平均值，其计算公式为：）'|i i |1j j j j MRE n i -=∑根据公式和附件一中给出的数据按照比例筛选出231组数据【附件二】，并对数据进行处理，我们分别求出各放电曲线的平均相对误差。
并且根据测得电压都为9.8V 时，根据模型得出电池剩余放电时间分别是多少。
针对问题二：根据数据拟合的曲线图像得出三种情况进行讨论。
用初等函数表示A20-A100的放电曲线，并根据放电曲线的平均相对误差。
然后分别求出它们剩余放电时间。
然后我们利用求平均数的方法大概绘制出55A 的曲线图。
针对问题三：根据附件2中的数据，利用Excel 表格数据整理得出图形【附件三】，分析并计算得出模型1、模型2，通过优化得出模型3。
由于同一电池在不同衰减状态下，在同一电流强度情况下从充满电开始放电，时间随电压不断变化，所以我们从电压方面进行具体分析。
一.问题重述铅酸电池作为电源被广泛用于工业、军事、日常生活中。
在铅酸电池以恒定电流强度放电过程中，电压随放电时间单调下降，直到额定的最低保护电压（Um ）。
2016年全国研究生数学建模竞赛D题--附件4：关于本题的快速入门导引
关于本题的快速入门导引一、卫星侦察卫星侦察是利用卫星搭载光电遥感器、雷达或者无线电接收机等侦察设备，从卫星运行轨道上对地面、海洋或空中目标实施侦察、监视或跟踪，以获取目标辐射、反射或发射的光或电磁波等信息，从中提取军事情报的一种侦察方式。
卫星侦察有光学成像、雷达成像、电子侦察等多种方式。
侦察方式不同，对目标的侦察效果也不尽相同，因与本题无关，建议不必过多关注，附件中所给出的一些参数与侦察方式有关，做题时可以忽略。
卫星侦察是和平时期军事侦察的主要方式之一。
二、卫星轨道卫星轨道是卫星绕地球运行的轨迹，呈封闭曲线形状。
这条封闭曲线形成的平面叫卫星轨道平面，它总是通过地心。
卫星若要离开地面进入太空，则需要达到一定的飞行速度，这样才能克服地球的引力而不会落到地面上。
理论和实践都已证明：当航天器的飞行速度达到7.9千米/秒时，它可以环绕地球运转。
因而7.9千米/秒也叫第一宇宙速度。
当航天器的飞行速度达到11.2千米/秒时，它就可以脱离地球轨道，成为围绕太阳运行的行星或者飞向太阳系的其它星球。
一般把脱离地球轨道飞行的速度叫脱离速度或逃逸速度, 11.2千米/秒也叫第二宇宙速度。
如果航天器的飞行速度达到16.6千米/秒, 它就可以脱离太阳系，到其它恒星世界去，16.6千米/秒也叫第三宇宙速度。
航天器与运载火箭分离后入轨点的轨道速度叫入轨速度。
入轨点的位置确定后，入轨速度的大小和方向就决定了轨道形状。
当航天器的入轨速度在环绕速度和脱离速度之间时，轨道为椭圆形；当航天器的入轨速度等于环绕速度而且是水平方向时，轨道为圆形；当其入轨速度等于脱离速度时，轨道为抛物线形；当其入轨速度大于脱离速度时，轨道为双曲线形。
另外，如果入轨速度大小相同而方向不同，航天器的轨道形状也会有很大差异。
地球卫星绕地球运行的轨道遵循开普勒行星运动三大定律。
一是卫星轨道为一个椭圆，地球在椭圆的一个焦点上（如右图所示）。
其长轴的两个端点是卫星离地球最近和最远的点，分别叫做近地点和远地点。
2016数学建模d题
2016数学建模d题（最新版）目录1.2016 年数学建模竞赛 D 题概述2.题目背景及要求3.题目分析4.解题思路与方法5.结论正文【2016 年数学建模竞赛 D 题概述】2016 年数学建模竞赛 D 题是一道涉及运筹学、图论和最短路径问题的题目，要求参赛选手具备一定的数学基础和编程能力。
题目要求参赛选手分析一个快递公司的运营情况，通过构建数学模型来优化快递员的派送路线，从而提高派送效率。
【题目背景及要求】随着电子商务的快速发展，快递行业也呈现出高速增长的态势。
为了降低运营成本、提高服务质量，快递公司需要对快递员的派送路线进行合理规划。
题目要求参赛选手根据给定的城市地图、快递员的位置、派送任务以及时间限制等因素，构建一个最优的派送路线。
【题目分析】题目的核心是要求建立一个最优的派送路线，可以通过图论中的最短路径问题来解决。
首先，将城市地图抽象为一个加权图，其中节点表示快递员的位置，边表示相邻位置之间的距离。
然后，通过最短路径算法（如Dijkstra 算法或 A*算法）求解从快递员位置到所有派送任务的最短路径，从而得到最优派送路线。
【解题思路与方法】1.根据题目给出的数据，构建城市地图的加权图模型。
2.选择合适的最短路径算法（如 Dijkstra 算法或 A*算法）。
3.编写程序实现最短路径算法，求解从快递员位置到所有派送任务的最短路径。
4.根据求解结果，得到最优派送路线。
【结论】通过以上步骤，可以得到 2016 年数学建模竞赛 D 题的解答。
构建合理的数学模型，结合图论中的最短路径问题，可以有效地解决快递员的派送路线优化问题。
数学建模2016年D题
数学建模2016年D题风电场运行状况分析及优化模型摘要在充分理解题意及合理假设的基础上，通过对问题的深入分析，利用Excel 对数据处理分析，建立了风能资源利用情况模型并对其进行评估；对实测风速和功率的拟合，建立了最优风机选择模型；最后从经济效益最大化为主要目标，通过多目标规划，建立人员分配模型，进行人员排班优化。
·问题一：为了研究该风电场的风能资源和风能资源的利用情况，对附件1的数据处理及分析，然后对原始数据的完整性和合理性进行判断，选择合理数据，计算出年、月、日的平均风速和各时期的平均功率。
根据平均风功率密度公式311()()2nwp i i D v n ρ==∑计算出平均风功率密度为290.39/wp D W m =。
然后对其进行评估，根据wp D 和风的功率wp =n P D S ??风计算出风能利用率为40.92%。
根据贝茨极限得出大型风力发电机对风能的最高利用率为59.3%，从而得出该风电场的风能利用率相对合理，进而可以判断该风电场的风能资源利用情况较好。
·问题二：从风能资源与风机匹配角度出发，根据附件2风速信息，对数据进行聚类分析，并绘制频率分布直方图，并得出一期和二期工程风机的年平均风速均为6/m s 。
根据附件3的数据，通过最小二乘法对各期风速和功率进行数据拟合，得出系数k 越大，发电效果越好。
对附件4中新型电机的参数分析，计算出系数k 值。
最终，得出新型风机功效略好于二期工程，相较一期工程功效略差，因此新型风机比二期风机更适合此风力发电厂，应使一期工程与新型风机作为发电厂设备。
·问题三：以风电场经济效益最大化为主要目标，通过分析风电场的效能为出发点，先确立风机停机维护时段的基础上，再运用“0-1”规划建立人员分配模型，用枚举法得到人员排班方案，从而得到每组两天轮班工作并由在3月4日至5日、8月20日至21日值班人员进行停机维护的工作排班方案。
本文还进一步建立了多目标规划的人员分配模型，并进一步检验，得到值班与提及维护分立进行的模式以每组一天轮流值班并分别于每年的三月上旬和八月下旬进行停机维护，每年两组轮换进行维护。
2016年全国研究生数学建模竞赛D题
2016年全国研究生数学建模竞赛D题军事行动避空侦察的时机和路线选择（提示：选择本题前阅读附件4有利于对题目的理解）大型国防工程施工、武器装备实验或部队大规模移动的隐蔽性关系到国家安全以及战争胜败，通常采用“避、变、骗、反”四种手段对付卫星侦察。
“避”，就是掌握卫星运行规律，避开卫星过顶的时间段组织行动；“变”，就是针对侦察卫星的特点，相应地改变地面部队的活动规律，减弱卫星侦察的效果；“骗”，就是将军事目标伪装成非军事目标；“反”，就是利用各种武器摧毁卫星上的设备或卫星载体。
无论哪种方式，都必须准确掌握卫星的运行规律。
请你们通过数学建模，解决以下问题。
问题一：某地域（地图坐标：北纬31.90～32.25度；东经118.02～118.91度）内拟建设一大型国防工程，计划利用境外卫星过顶的间隙组织施工。
该地域长期受Q型、L型卫星（有关数据见附件1）监视。
附件2-1、附件2-2、附件2-3是Q型、L型、K型卫星被配置在该区域内某观察站（北纬：32.0209度；东经: 118.7681度）观测到的情况，请你们据此完成以下任务（注：附件中数据不是附件4中定义的“过顶时间”，而是观察站本次最早观察到卫星的时刻、卫星与观察站距离最近的时刻和本次观察结束的时刻，但它们之间可以换算）：1. 附件2-1给出了D0、D1、D2日Q型卫星被该观察站观测到的情况，请预测此后一天（D3）、此后三天（D5）的卫星被观测到的情况及过顶情况，并结合Q型卫星的侦察范围给出D3、D5两天内确保安全施工的时段。
2. L型卫星是双星（L-1、L-2）协作工作。
附件2-2给出了L-1、L-2卫星在8月16日-21日被该观察站观测到的情况，请你们研究两星之间的相对位置的变化情况，由于L型卫星是雷达成像照相侦察卫星，能全天候、全天时进行侦察，并有一定的穿透能力，因而威胁比较大，请给出8月23日L-1、L-2卫星被观测到的情况及过顶情况和确保安全施工的时段（不考虑Q型卫星），并进一步寻找它们在侦察方面的薄弱环节。
2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 .doc
2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题系泊系统的设计近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成（如图1所示）。
某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。
系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。
锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。
钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。
要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。
水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。
钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。
钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。
若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。
钢桶的倾斜角度（钢桶与竖直线的夹角）超过5度时，设备的工作效果较差。
为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。
图1 传输节点示意图（仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例）系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。
问题1某型传输节点选用II型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。
现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。
若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。
问题2在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。
请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。
问题3 由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于16m~20m之间。
2016数学建模d题
2016数学建模d题一、题目背景介绍2016年数学建模D题背景涉及我国某地区交通规划问题。
为了缓解交通拥堵，提高道路利用率，需要对交通信号灯的控制策略进行优化。
题目给出了某地区一段时间内的车辆流量数据，要求我们设计一种合适的信号灯控制策略，使得车辆等待时间最短，道路利用率最高。
二、数学建模方法概述针对这道题目，我们可以采用以下数学建模方法：1.建立车辆等待时间模型：根据车辆到达时间、离去时间和绿灯时长，计算每辆车的等待时间。
2.建立道路利用率模型：根据道路上车流量和时段，计算道路的利用率。
3.优化模型：通过调整信号灯的控制策略，使得车辆等待时间和道路利用率达到最优。
三、解题思路与步骤1.数据预处理：对给出的车辆流量数据进行整理，提取关键参数。
2.构建车辆等待时间模型：根据关键参数，使用排队论方法建立车辆等待时间模型。
3.构建道路利用率模型：结合车辆等待时间模型，建立道路利用率模型。
4.设计优化算法：采用遗传算法、粒子群算法等优化方法，求解最优信号灯控制策略。
5.模型检验与优化：通过仿真实验，检验模型效果，并对模型进行优化。
四、具体计算过程与结果分析1.数据预处理：将给出的车辆流量数据进行排序，提取出各个时段的车流量。
2.车辆等待时间模型：根据车流量和绿灯时长，计算每辆车的等待时间。
3.道路利用率模型：根据车流量和时段，计算道路的利用率。
4.优化模型：通过调整绿灯时长和绿闪时间，使得车辆等待时间和道路利用率达到最优。
5.模型检验与优化：通过仿真实验，对比不同信号灯控制策略下的车辆等待时间和道路利用率，找出最优策略。
五、结论与启示1.通过数学建模方法，成功解决了交通信号灯控制策略优化问题。
2.最优信号灯控制策略可以有效降低车辆等待时间，提高道路利用率。
3.本次建模过程中，掌握了数据处理、模型构建、优化求解等关键步骤。
4.在实际应用中，可以进一步结合实际情况，对模型进行调整和优化。
综上，通过数学建模方法，我们可以为交通信号灯控制策略优化提供有力支持。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题
学生宿舍设计方案的评价摘 要本题是一个典型的对于多指标（或多因素）的对象进行综合测评问题，就是要通过建立合适的综合测评数学模型将多个评价指标综合成为一个整体的综合评价指标作为一个恶综合评价的依据，从而得到相应的评价结果。
针对本题，，我们进行研究并做了以下工作：1.由于在评价过程中，涉及到一些定性和定量的指标，使决策具有明显的模糊性和不确定性，因此我们应用模糊决策法和层次分析法进行综合评价。
2.经过对平面设计图的分析和整理，我们选择建设成本1P 、运行成本2P 、收费标准3P 、人均面积4P 、使用方便5P 、互不干扰6P 、采光和通风7P 、人员疏散8P 和防盗9P 作为评价要素。
3.对于定性的指标我们采用线性隶属度来确定指标评语集合特征值；对于定量的指标我们采用最大最优min max minij i ij i i x x y x x -=-和最小最优max max mini ij ij i i x x y x x -=-的原则确定指标的特征值。
4.利用层次分析求出评价因素指标的权重向量，在层次分析方法求权重的过程中，我们建立目标层、准则层和指标层三个层次，通过同一层目标之间的重要性的两两比较，得到判断矩阵，求出判断矩阵的特征向量，用方根法求出它们的最大特征根()max 1nii iPw nw λ==∑和特征向量()ij n nP p ⨯=，作为各指标相对上层指标的权重()121......T j n Q q q q ⨯=。
5.确定评价指标的特征值矩阵和评价指标的相对优属度矩阵，最后计算系统的综合评价判值。
6.结合模糊决策方法，我们将与宿舍有关的主要因素及其相对重要性进行量化，得到模糊关系矩阵Y ，从而得到宿舍设计方案的综合评价模型：121(,,)()()T m ij m n j n Z z z z Y Q y q ⨯⨯==⨯=⨯L 根据四种设计方案给出的数据，利用Matlab 对上述模型和算法进行实践求 解得到()0.21500.10750.10750.16770.16770.06450.03010.09380.0462Q = Z ()0.37430.40110.49400.5799T=。
2016年全国大学生数学建模竞赛试题D
2016年全国大学生数学建模竞赛试题D
2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
D题风电场运行状况分析及优化
风能是一种最具活力的可再生能源，风力发电是风能最主要的应用形式。
我国某风电场已先后进行了一、二期建设，现有风机124台，总装机容量约20万千瓦。
请建立数学模型，解决以下问题：
1. 附件1给出了该风电场一年内每隔15分钟的各风机安装处的平均风速和风电场日实际输出功率。
试利用这些数据对该风电场的风能资源及其利用情况进行评估。
2. 附件2给出了该风电场几个典型风机所在处的风速信息，其中4#、16#、24#风机属于一期工程，33#、49#、57#风机属于二期工程，它们的主要参数见附件3。
风机生产企业还提供了部分新型号风机，它们的主要参数见附件4。
试从风能资源与风机匹配角度判断新型号风机是否比现有风机更为适合。
3. 为安全生产需要，风机每年需进行两次停机维护，两次维护之间的连续工作时间不超过270天，每次维护需一组维修人员连续工作2天。
同时风电场每天需有一组维修人员值班以应对突发情况。
风电场现有4组维修人员可从事值班或维护工作，每组维修人员连续工作时间（值班或维护）不超过6天。
请制定维修人员的排班方案与风机维护计划，使各组维修人员的工作任务相对均衡，且风电场具有较好的经济效益，试给出你的方法和结果。
附件1 平均风速和风电场日实际输出功率表。
附件2 风电场典型风机报表。
附件3 风电场风机型号及其参数。
附件4 风机生产企业提供的新型号风机主要参数。
2016数学建模d题
2016数学建模d题摘要：1.题目背景介绍2.数学建模D题分析3.解题思路与方法4.具体步骤详解5.模型检验与优化6.结论与启示正文：一、题目背景介绍数学建模D题是2016年数学建模竞赛的一个题目，题目背景涉及我国城市交通规划与管理。
参赛者需要根据题目要求，构建一个数学模型，对城市交通进行优化，以提高道路通行能力和减少拥堵现象。
二、数学建模D题分析数学建模D题主要涉及以下几个方面：城市交通网络、车辆路径规划、交通拥堵、道路拓宽、公交线路优化等。
为了更好地解决这些问题，我们需要对城市交通网络进行深入分析，找出拥堵的原因，并提出合理的解决方案。
三、解题思路与方法1.数据收集：收集城市交通相关数据，如道路网络、交通流量、出行时间、公交线路等。
2.数据预处理：对收集的数据进行清洗、整理和转换，以便于后续建模分析。
3.建立模型：根据题目背景和分析结果，选择合适的数学模型，如图论模型、网络优化模型、动态规划模型等。
4.模型求解：利用编程工具或数学软件，求解所建立的模型，得到优化结果。
5.模型检验与优化：检验模型的有效性，根据实际情况对模型进行调整和优化。
四、具体步骤详解1.数据收集：通过网络、文献、政府部门等渠道获取城市交通相关数据。
2.数据预处理：将原始数据转化为可用于建模的格式，如道路网络表示为有向图、交通流量表示为邻接矩阵等。
3.建立模型：根据题目要求，选择合适的数学模型。
例如，利用图论模型求解最短路径问题，利用网络优化模型求解最大流问题，利用动态规划模型求解公交线路优化问题等。
4.模型求解：利用编程工具或数学软件，如MATLAB、Python等，求解所建立的模型。
5.模型检验与优化：检验模型的有效性，如道路拓宽、公交线路优化等。
根据实际情况，对模型进行调整和优化。
五、结论与启示通过对2016年数学建模D题的分析和求解，我们可以得出以下结论：1.城市交通优化是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。
2.数学建模是一种有效的解决交通优化问题的方法，可以帮助我们更好地理解城市交通现象。
2016数学建模d题
2016数学建模d题摘要：I.引言A.背景介绍B.问题描述C.目的和意义II.传染病传播模型A.SIR 模型B.SEIR 模型C.传播速度和影响因素III.控制策略分析A.隔离措施B.疫苗接种C.药物干预D.综合控制策略IV.模型建立与求解A.模型参数设定B.数学模型建立C.求解方法和过程V.结果与讨论A.疫情传播趋势分析B.控制策略有效性分析C.结果的启示和意义VI.结论A.主要发现和结论B.研究局限与展望正文：I.引言A.背景介绍：随着全球化的发展，传染病的传播速度和范围不断扩大，给人类健康带来了严重威胁。
因此，对传染病传播的建模和控制策略研究具有重要的现实意义。
B.问题描述：2016 数学建模d 题要求参赛者针对某一传染病，建立数学模型，分析疫情传播的速度、影响因素和控制策略。
C.目的和意义：通过对传染病传播的数学建模，为政府和相关部门制定传染病防控政策提供理论依据。
II.传染病传播模型A.SIR 模型：SIR 模型由易感者（Susceptible）、感染者（Infected）和康复者（Recovered）三个部分组成，描述了疫情在人群中的传播过程。
B.SEIR 模型：SEIR 模型在SIR 模型的基础上增加了潜伏期（Exposed）的概念，使得模型更能反映实际情况。
C.传播速度和影响因素：传染病传播的速度受到感染率、隔离措施、人群流动性等因素的影响。
III.控制策略分析A.隔离措施：隔离措施是控制传染病传播的重要手段，包括居家隔离、集中隔离、限制出行等。
B.疫苗接种：疫苗接种可以提高人群免疫力，降低感染率，是预防传染病传播的重要措施。
C.药物干预：针对病毒或细菌的药物干预，可以降低感染者的传染性，加速康复过程。
D.综合控制策略：结合多种控制策略，从多个角度遏制疫情传播。
IV.模型建立与求解A.模型参数设定：根据题目所给信息，设定模型参数，如感染率、康复率等。
B.数学模型建立：根据SIR 或SEIR 模型，建立传染病传播的数学模型。
2016国赛D题推荐国家二等奖1
出功率保持在额定功率 Pn 不变；f p (v ) 为风速在 vi 和 vn 之间时， 输出功率与风速的关系， 反映风机达到额定功率前的输出特性；当风速继续变大，超出切出风速 vo 时，风轮停 机，输出功率为 0．I 和 II 型风机的功率曲线如图 7 所示．
图 7 Ⅰ和Ⅱ型风机的功率曲线
利用 4.1（1）从附件 2 中获得的风速数据，对风速和功率曲线进行插值，可以获
n
7.138927 6.811088 6.34643 6.338952 6.852713 6.873915
各组数据的频率及拟合概率可以在误差允许的前提下， 快速地提高采样数据的相关 计算．数据分析和统计的具体过程见附录 2． （2）风力资源及其利用率 风机是通过转化“风” ，即空气的水平流动产生的动能来推转子发电的．因此，对 于风机发电，风力资源大小即某时间内流过风机的空气动能的大小．如图 6 所示，若 风速为 v ，风机扇面半径为 R ，则时间 dt 内通过风机扇面的空气质量为 R 2 vdt ，其中
1.3 要解决的具体问题
问题一：利用该风电场一年内每隔 15 分钟的各风机安装处的平均风速和风电场日 实际输出功率对该风电场的风能资源及其利用情况进行评估． 问题二： 根据几个典型风机所在处的风速信息， 从风能资源与风机匹配角度判断新 型号风机是否比现有风机更为适合． 问题三：为安全生产需要，风机每年需进行两次停机维护，两次维护之间的连续工 作时间不超过 270 天，每次维护需一组维修人员连续工作 2 天．同时风电场每天需有 一组维修人员值班以应对突发情况．风电场现有 4 组维修人员可从事值班或维护工作， 每组维修人员连续工作时间（值班或维护）不超过 6 天．制定维修人员的排班方案与 风机维护计划，使各组维修人员的工作任务相对均衡，且风电场具有较好的经济效益．
2016年认证杯D题
2016年“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段D题NBA是否有必要设立四分线？（本题仅限中学组和专科组选用）NBA联盟从1946年成立到今天，一路上经历过无数次规则上的变迁。
有顺应民意、皆大欢喜的，比如1973年在技术统计中增加了抢断和盖帽数据；有应运而生、力挽狂澜的，比如1954年引入24秒进攻时限；有因人废事、“打击迫害”的，比如为了限制麦肯，将三秒区宽度从6英尺扩大到12英尺，又为了限制张伯伦，进一步扩大到16英尺；有步步为营、小心翼翼的，比如2004年在NBDL试行所有投篮只算两分，直至第四节最后5分钟和加时赛才启用三分球规则；也有弄巧成拙、朝令夕改的，比如1953年曾规定每队每名球员单节只能犯规两次，第三次犯规就被罚出场，实施不久之后就不了了之……本质上，NBA是一个以盈利为目的的商业联赛，为了最大限度地提升比赛观赏性，保证球迷们心甘情愿地掏钱买票，修改现有规则或设立新的规则都是可能的。
79-80赛季，NBA开始实验性的引入三分球制，当时的原则是“仅限于常规赛使用”。
而在80-81赛季，NBA正式全面引入三分线。
目前，NBA三分线的最远处距离篮筐是7.25米。
值得注意的是NBA曾在94-95赛季将三分线距离缩短为6.70米，距离变短后人人都能投三分，很难反映出球员的远投能力，所以97-98赛季，NBA又将三分线距离改回原来的7.25米。
四分线的推出能更全面反映出1名射手的远投能力。
2015-2016赛季，在28-32英尺（8.53-9.75米）之间，投篮最准的是快船队的贾马尔・克劳福德，总共23次出手命中14球，命中率高达60.9%。
排在第2位的是湖人队的肯道尔・马绍尔，23投11中，命中率为47.8%。
勇士队的斯蒂芬・库里则以38.1%1（21投8中）的命中率位列第3位。
NBA一旦引入四分球制度，投手的春天将就此到来。
那些震撼联盟的神射手们又多了一项致命的武器。
此外，四分球拉开空间之后，会让内线球员的防守压力变得更小，篮下的肉搏变得更少，更有利于内线的大个子们保持自己的健康。
2016年数模国赛题目
2016年数模国赛题目
2016年数学建模国赛共有多道题目，以下是其中一道题目的详
细描述：
题目，城市交通网络规划。
背景，某城市的交通网络规划需要进行优化，以提高交通效率
和减少交通拥堵。
要求，设计一个合理的交通网络规划方案，使得城市内的交通
流畅，同时最小化交通拥堵和行驶时间。
问题一，基于已有的道路和交通流量数据，确定各个路段的通
行能力和拥堵情况，并构建一个合适的交通网络模型。
问题二，根据问题一中的交通网络模型，通过合理的交通信号
灯控制策略，优化交通信号灯的配时方案，以最大程度地提高交通
流畅性。
问题三，考虑到城市交通网络的日常变化和特殊事件（如事故、
施工等），设计一套自适应的交通管理系统，能够及时调整交通信号灯配时方案，并提供实时的交通信息给驾驶员和交通管理部门。
问题四，对于未来城市交通发展，结合人口增长和城市规划，提出相应的交通网络扩建和改造方案，以适应未来的交通需求。
以上仅是2016年数学建模国赛的其中一道题目，其他题目的具体描述可能会有所不同。
在比赛中，参赛者需要结合数学建模方法和工程实践，综合运用数学、计算机科学、交通规划等知识，提出创新性的解决方案，并进行模型验证和结果分析。
2016数学建模d题
2016数学建模d题（原创版）目录A.2016 年数学建模竞赛 D 题概述1.竞赛背景2.题目内容B.题目解析1.题目要求2.题目难点C.解决方法与策略1.建立模型2.数学分析3.计算机实现D.总结与展望1.竞赛价值2.对未来数学建模的启示正文【提纲】2016 年数学建模竞赛 D 题概述1.竞赛背景全国大学生数学建模竞赛是中国工业与应用数学学会主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。
2.题目内容2016 年数学建模竞赛 D 题的题目为：“无人机航拍影像处理与分析”，要求参赛选手在规定时间内，根据题目要求，完成对无人机航拍影像的处理与分析，建立数学模型，并撰写论文。
题目解析1.题目要求题目要求参赛选手对无人机航拍影像进行处理与分析，需要完成的任务包括影像去噪、影像增强、目标检测和目标跟踪等。
要求建立数学模型，并利用计算机技术实现。
2.题目难点此题难度较大，主要体现在以下几个方面：首先，由于航拍影像的复杂性，需要选取合适的处理方法；其次，影像处理涉及多个领域，需要参赛选手具备较全面的知识体系；最后，计算机实现过程需要编程技术，对参赛选手的编程能力有一定要求。
解决方法与策略1.建立模型根据题目要求，首先需要建立数学模型。
可以选择基于小波变换的图像去噪方法、基于偏微分方程的图像增强方法、基于深度学习的目标检测与跟踪方法等。
2.数学分析在模型建立之后，需要进行数学分析，包括模型的合理性、稳定性、有效性等。
可以通过理论推导、数值模拟等方式进行分析。
3.计算机实现最后，需要利用计算机技术实现模型。
可以采用 Python、MATLAB 等编程语言进行实现。
总结与展望1.竞赛价值2016 年数学建模竞赛 D 题的解决过程对于参赛选手具有很高的学习价值，可以锻炼参赛选手的综合能力，提高建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的能力。
2016年全国中学生数学建模竞赛试题-----扫地机问题
word格式-可编辑-感谢下载支持2016年全国中学生数学建模竞赛试题扫地机器人的路径优化随着科学技术的不断发展，扫地机逐步走入平常百姓家，并被越来越多的人所接受，扫地机（也称扫地机器人）将在不久的将来像白色家电一样成为每个家庭必不可少的清洁帮手。
产品也会由现在的初级智能向着更高程度的智能化程度发展，逐步取代人工清洁。
扫地机是通过电动机的高速旋转，在主机内形成真空，利用由此产生的高速气流，从吸入口吸进垃圾。
扫地机一般为半径0.2米圆盘，、运行速度一般在每秒0.2米左右，只走直线，且碰到墙壁等障碍才可转弯。
与传统的扫地机不同，智能扫地机可以通过微处理器进行现场环境分析，自动选择运行路线。
遇到障碍发生碰撞后将重新随机地选择路线，逐步进行清扫。
智能扫地机具有记忆、存储功能。
利用传感器扫描现场环境，设计运行路径并存储。
一般不能100%的清扫指定区域（如墙角部分）。
清扫后的垃圾装进机子尾部的集尘盒，再通过人工清倒垃圾。
机器在工作电压不足时会自动回到充电站充电。
考虑图1的工作现场，其中点A（1,5）为扫地机充电站，区域的垃圾指标见附件1.不考虑再充电情况，请你们解决如下问题：（1）假设扫地机智能程度不高。
其工作时的路径选择方案是将现场分成若干区域（例如上下左右等分4个区域），选择垃圾最多，路径尽可能远的区域清扫。
假设每次扫过的区域垃圾指标值减少1。
针对附件1，估计清扫完给定区域大致需要的时间（保证95%的区域被清扫过，且垃圾指标不超过1）。
（2）假设扫地机每次选择清扫垃圾指标值最大的区域清扫，每次扫过的区域垃圾指标值减少1。
该机器人需多长时间才能保证清扫完该区域（95%区域被清扫且区域内指标值不超过1）。
比较问题1与问题2，哪个方案更好些。
（3）其他条件同2，如何设计扫地机的路径，保证扫地机以最短时间清扫完该区域。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016年全国研究生数学建模竞赛D题
军事行动避空侦察的时机和路线选择（提示：选择本题前阅读附件4有利于对题目的理解）
大型国防工程施工、武器装备实验或部队大规模移动的隐蔽性关系到国家安全以及战争胜败，通常采用“避、变、骗、反”四种手段对付卫星侦察。
“避”，就是掌握卫星运行规律，避开卫星过顶的时间段组织行动；“变”，就是针对侦察卫星的特点，相应地改变地面部队的活动规律，减弱卫星侦察的效果；“骗”，就是将军事目标伪装成非军事目标；“反”，就是利用各种武器摧毁卫星上的设备或卫星载体。
无论哪种方式，都必须准确掌握卫星的运行规律。
请你们通过数学建模，解决以下问题。
问题一：
某地域（地图坐标：北纬31.90～32.25度；东经118.02～118.91度）内拟建设一大型国防工程，计划利用境外卫星过顶的间隙组织施工。
该地域长期受Q型、L型卫星（有关数据见附件1）监视。
附件2-1、附件2-2、附件2-3是Q型、L型、K型卫星被配置在该区域内某观察站（北纬：32.0209度；东经: 118.7681度）观测到的情况，请你们据此完成以下任务（注：附件中数据不是附件4中定义的“过顶时间”，而是观察站本次最早观察到卫星的时刻、卫星与观察站距离最近的时刻和本次观察结束的时刻，但它们之间可以换算）：
1. 附件2-1给出了D0、D1、D2日Q型卫星被该观察站观测到的
情况，请预测此后一天（D3）、此后三天（D5）的卫星被观测到的情况及过顶情况，并结合Q型卫星的侦察范围给出D3、D5两天内确保安全施工的时段。
2. L型卫星是双星（L-1、L-2）协作工作。
附件2-2给出了L-1、L-2卫星在8月16日-21日被该观察站观测到的情况，请你们研究两星之间的相对位置的变化情况，由于L型卫星是雷达成像照相侦察卫星，能全天候、全天时进行侦察，并有一定的穿透能力，因而威胁比较大，请给出8月23日L-1、L-2卫星被观测到的情况及过顶情况和确保安全施工的时段（不考虑Q型卫星），并进一步寻找它们在侦察方面的薄弱环节。
3.附件2-3是某卫星（记为K型）十次被该观察站观测到的情况，除此对其一无所知。
请你们预测其未来三次的被观测到的情况，并说明该卫星已经被连续观察最少n次才能够确定下次被观测到的情况所需要的n，以及观察次数对预报精度的影响。
问题二：
某部需要从新疆的阿勒泰隐蔽地经喀什运动到和田并在和田执行某任务，24小时后再隐蔽地返回阿勒泰（不必经喀什），部队可以按需要选择在高速公路（最大速度100公里/小时）或普速公路（除高速之外的其他公路，最大速度50公里）上行进，假设部队出发时（2016年11月1日凌晨5时整）Q型卫星、L-1卫星（它们的轨道要素见附件1，其他L型卫星都不考虑）均位于各自轨道的近地点。
行车时车队最大长度2千米，部队每开进10~12小时可选择途经的县
级以上（含县级）城市休息10小时以上（即连续开进时间不少于10小时，不多于12小时），请你们根据附件3给出的地图（必要时可借助因特网获取有关地理信息），设计合理的行军时机、路线和宿营地，避开L-1卫星侦察，并预测Q型卫星的过顶时刻，以便及时做好隐蔽工作，尽可能快地安全到达目的地。
问题三：
研究导弹发射装置的战时隐蔽问题。
有专家提出，运动方式可能是移动发射装置规避卫星侦察的有效方案。
请你们研究以下问题：假设某移动发射装置可在某一指定区域内自由运动，分别研究针对Q 型、L型（包括L-1、L-2）、K型卫星的侦察能够规避的可行性、条件（区域大小、形状、路网状况及其他你们认为需要的条件）和方式。
欢迎进一步针对两种或三种卫星的组合侦察能够规避的可行性、条件和方式。
并考虑卫星参数变化对方案的影响。
附件1 卫星资料
附件2-1、2-2、2-3 卫星被观测到的情况
附件3 新疆地区交通图
附件4 关于本题的快速入门导引。