空间几何体的表面积和体积公式汇总表

空间几何体的表面积和

体积公式汇总表

Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

空间几何体的表面积和体积公式汇总表

1.多面体的面积和体积公式

2.旋转体的面积和体积公式

3.（1）圆柱的侧面展开图是一个 ，设底面半径为r ，母线长为l ，那么圆柱的底面积

=底S ，侧面积=侧S ，表面积S = 。

（3）圆锥的侧面展开图是一个 ，设圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，那么它的底面积=底S ，侧面积

=侧S ，表面积S = 。

（4）圆台的侧面展开图是一个 ，设上、下底面圆半径分别为r '、r ，母线长为l ，那么上底面面积=上底S ，下底面面积=下底S 那么表面=S 。

4、正四面体的结论：设正四面体的棱长为a ，则这个正四面体的

(1)全面积：S 全2a ； (2)体积：V=312a ； (3)对棱中点连线段的长：d= 2

a ；

(4)对棱互相垂直。 (5)外接球半径：R=

4a ； (6)内切球半径;

r= 12a

5、正方体与球的特殊位置结论;

空间几何体练习题

1.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为1V 和2V ，则1V ：2V 是（ ）

A. 1：3

B. 1：1

C. 2：1

D. 3：1

2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ） A. ππ221+ B. ππ421+ C. ππ21+ D. π

π241+

3.一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为0120，已知

底面圆的半径为1，求该圆锥的体积。

4. 已知棱长为a ，各面均为等边三角形的四面体ABC S -，求它的表面积。

5.圆柱的侧面展开图是长、宽分别为6π和π4的矩形，求圆柱的体积。

6.若圆台的上下底面半径分别为1和3，它的侧面积是两底面面积和的2倍，则圆台的母线长是（ ） A. 2 B. C. 5 D. 10

7.圆柱的侧面展开图是长为12cm ，宽8cm 的矩形，则这个圆柱的体积为（ ） A. π288

3cm B. π192

3cm C. π288

3cm 或 π192

3cm D. π1923cm

8.一个圆柱的底面面积是S ，侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为（ ）

A. 4s π

B. S π2

C. S π

D. S π3

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