规范作业18热力学第一定律

i
2RT
2

5RT
2
5 A 500J 2
双原子分子： i=5
Qp CPT
i 2RT 7RT
2
2
7 A 700J 2
7
三、计算题
1.一定量的氮气，开始时压强为1atm，体积为10L， 温度为300K。（1）保持体积不变；（2）保持压强不 变。在温度都升到400K的过程中，各需吸收多少热量？
解：（1）
QV
CV T

i 2
RT

i 2
p1V1 T1
T
5 1.013105 10103

100
2
300
0.844103 J
（2）Q p
C pT

i2 2
RT

iFra Baidu bibliotek 2
p1V1 T1
T
1.18103 (J )
8
2.某双原子理想气体由初始状态 P1 4 10 5 Pa ，v1=1L， 分别经过（a）等温过程；（b）绝热过程；体积都膨
即 C i P
2
6
3.一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200J，若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需 吸热 500 J;若为双原子分子气体，则需吸热 700 J。
V2
解：等压过程中 A PdV P(V2 V1) RT
单原子分子： i=3 V1
Qp
CP T
（A）QI>QII>0 （B）QII>QI>0
（C）QII<QI<0 （D）QI<QII<0 解：由于功的大小等于P-V图上过程曲 线下的面积，从图中可以看出：
AI AII 0
因为 Ta Tb ,
EI

EII

i 2
R(Tb
Ta )

0
由 Q E A QI QII 0

4 105 pa 7
A 425J E A 425J
或A p1V1 p2V2 425 J
1
9
胀到v2=4L，如图所示。分别计算两过程中系统对外作 的功A和内能的增量。
解：（a）等温过程 E 0
A RT
ln V2 V1

p1V1 ln
V2 V1
550 J
（2）绝热过程
A

E


i 2
R(T2

T1)
i 2 (P2V2 P1V1)
p2

p1

V1 V2


3
3.对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程
系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均
为负值? （
D
）
（A）等容降压过程 （B）等温膨胀过程 （C）绝热膨胀过程 （D）等压压缩过程
分析： 等容降压：A=0；
等温膨胀：△E=0； 绝热膨胀：Q=0； 等压压缩过程A<0; △E<0;Q<0 所以答案为：D；
E2 E1
i 2
R(T2

T1)

i 2
(P2V2

P1V1 )
由于内能只是温度的函数是状态量；
而功、热量都是过程量，因此正确答案为B。
2
2. 1mol理想气体从P-V图上初态a分别经历如图所示的 (I)或(II)过程到达末态b。已知Ta<Tb，则这两过程中气 体吸收的热量QI和QII的关系是 （ A ）。
A S1 S2
b-2-a的过程中：
做功为 A S2
5
2.如图，一定量理想气体的内能E和体积V变化关系为一 直线，直线延长线经过0点，则该过程为 等压 过程。 (填：等容、等压或等温) 。
解：依题意 dE C C为常数 dV
又 E i RT i PV
2
2
dE i P dV 2
4
二、填空题 1.如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分 别为S1和S2，那么：(A)如果气体的膨胀过程为a-1-b，
则气体对外做功A= S1 S2 ；(B)如果气体经历 b-2-a的过程，则它对外做功A= S2 。
解：由于功的大小等于P-V图上过 程曲线下的面积， 因此：过程a-1-b气体对外做功
大学物理规范作业 解答
总（18）
1
一、选择题
1. 1mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B，
如果变化过程不知道,但A、B两态的压强、体积和温
度都知道，则可求出 （ B
）
（A）气体所作的功
（B）气体内能的变化
（C）气体传给外界的热量 （D）气体的质量
解：根据热力学第一定律：Q E2 E1 A