(0198)《概率论与数理统计》网上作业题及答案

[0198]《概率论与数理统计》
第二次作业
[判断题]已知电子管的寿命X(小时)服从参数λ=1/1000的指数分布，则这电子管使用在1000小时以上的概率为1/e.
参考答案：正确
[单选题]当随机变量X服从( )分布时，DX=EX。

A:指数
B:均匀
C:泊松
D:两点
参考答案：C
[单选题]设X的分布函数为F(x)，则F(x)不满足的是( ).
A:单调不减.
B:x趋于正无穷时，F(x)以1为极限;
C:x趋于负无穷时，F(x)以0为极限
D:在每一点F(x)为左连续的。

参考答案：D
[单选题]设随机变量为X与Y，已知DX=25,DY=36,相关系数ρ=0.4,则D(X-Y)=( ).
A:85
B:61
C:11
D:37
参考答案：D
[单选题]设随机变量X服从参数为2的泊松分布，用切比雪夫不等式估计P(|X-2|≥4)( ).
A:≤1/8
B:≥1/8
C:≤7/8
D:≥7/8
参考答案：A
[单选题]X为连续型随机变量，a为一常数，则P(X= a)的值( )
A:必为零
B:不一定为零.
C:可能不为零。

参考答案：A
[单选题]每次射击中靶的概率为0.7,现独立射击10次,用随机变量X表示命中的炮弹数,则X服从( )分布.
A:二项.
B:几何
C:均匀.
D:超几何
参考答案：A
[判断题]随机变量X的取值为不可列无穷多，则X必为连续型随机变量。

参考答案：错误
[判断题]X服从二项分布B(n,p),Y服从二项分布B(m,p),且X与Y独立，则X+Y服从二项分布B(n+m,p)。

参考答案：正确
[判断题]随机变量X、Y独立，则X与Y必不相关。

参考答案：正确
[判断题]设X与Y独立，且X有概率密度函数为f(x), Y有概率密度函数为p(y),则（X,Y）的联合分布密度 f ( x , y )=f(x)p(y) .
参考答案：正确
第一次作业
[判断题]袋内装有5个白球，3个黑球，从中任取两个球，则取到的两个球都是白球的概率为5/14。

参考答案：正确
[判断题]设A、B、C表示三个事件, 用A、B、C的运算关系表示"A、B、C恰有一个不发生”为A+B+C. 参考答案：错误
[判断题]从1，2，3，4，5，6这六个数中随机的、有放回的连续抽取4个，则"取到的4个数字完全不同”的概率为5/18.
参考答案：正确
[判断题]概率为零的事件一定是不可能事件.
参考答案：错误
[判断题]事件A、B相互独立，则有P(AB)=P(A)P(B) .
参考答案：正确
[判断题]设A、B为两个事件，P(A+B)=1，则A+B必为必然事件。

参考答案：错误
[判断题]有10个产品其中3个次品，从中任取3个，则取出的3个中恰有1个是次品的概率为21/40 。

参考答案：正确
[判断题]发报台分别以0.7和0.3的概率发出信号0和1，由于通信系统受到干扰，当发出信号0时，收报台分别以0.8和0.2的概率收到信号0和1；又当发出信号1时，收报台分别以0.9及0.1的概率收到信号1和0。

现收报台收到信号1，则原发信号也是1的概率约为0.8181。

参考答案：错误
[判断题]加工一产品要经过三道工序，第一、二、三道工序出废品的概率分别为0.05，0.10，0.20，若假定各工序是否出废品为独立的，则经过三道工序而不出废品的概率为0.001。

参考答案：错误
[判断题]设P(A)=1/3,P(B)=1/2,P(AB)=1/8,则P(B-A)=1/6.
参考答案：错误
[单选题]事件A与B独立，则（）.
A:P(AB)=P(A)P(B)
B:P(A∪B)=1
C:P(AB)=0
D:P(A│B)=P(A).
参考答案：A
[单选题]设P(AB)=0,则（）.
A:A与B互不相容.
B:A与B独立
C:P(A)=0或P(B)=0.
D:P(A-B)=P(A)
参考答案：D
[单选题]事件A、B相互独立，等式( )不成立。

A:P(AB)=P(A)P(B)
B:P(AB)=0
C:P(A│B)=P(A),其中P(B)>0.
参考答案：B
第三次作业
[判断题]评价总体参数估计量优劣的标准常用的有三个,它们是:无偏性、有效性、一致性。

参考答案：正确
[判断题]小概率事件原则是：一个概率很小的事件在一次试验中是几乎不会发生的。

参考答案：正确
[判断题]某工厂用自动包装机包装葡萄糖，规定标准重量为每袋500克。

某天从生产的产品中随机抽取9袋，测得平均重量501.3克，样本标准差5.62，假设每袋重量服从正态分布,检验该天包装机包装的葡萄糖平均重量是否符合要求,应该用t检验。

参考答案：正确
[判断题]一个车间生产滚珠，从某一天的产品里随机抽取5个，测得直径为（mm）：14.6、15.1、14.9、15.2、15.1，如果知道这天产品直径服从正态分布，方差是0.05，则平均直径的95％置信区间为
（14.784,15.176）.
参考答案：正确
[判断题]随机地从一批电池中抽取15只，测得失效时间（小时）为115、119、131、138、142、147、148、155、158、159、163、166、167、170、172，可算得其样本均值为160（小时），样本标准差为20（小时）。

参考答案：错误
[判断题]假设检验的结论一定是正确的。

参考答案：错误
[单选题]某厂生产一种灯泡,其寿命X服从正态分布期望为EX=a,方差为DX=200的平方,从过去较长一段时间的生产情况来看,灯泡的平均寿命为1500小时.现采用新工艺后,在所生产的灯泡中抽取25只,测得平均寿命1675小时,方差与以前相同。

要检验采用新工艺后,灯泡平均寿命是否显著提高,其原假设为( ). A:a=1500
B:a≤1500
C:a≥1500
参考答案：B
[单选题]总体中的参数用矩法和极大似然法估计，得到的估计量( ).
A:一定相同
B:一定不同
C:随分布的不同有的相同，有的不同。

参考答案：C。