消元——二元一次方程组的解法测试题附答案
(8.2 第2课时 用加减消元法解方程组)2020年春人教版初中数学七年级下册过关检测试卷附答案
四川绵阳市示范初中（绵阳南山双语学校）2020年春人教版初中数学七年级下册过关检测试卷班级 姓名第八章 二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组第2课时 用加减消元法解方程组1．用加减法将方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝11，2x ＋5y ＝－5中的未知数x 消去后，得到的方程是( )A ．2y ＝6B ．8y ＝16C ．－2y ＝6D ．－8y ＝162．利用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝6，②下列做法正确的是( )A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2B ．要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×23．用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝3，3x －2y ＝11，下列变形正确的是( ) A .⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝39x －6y ＝11 B .⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋3y ＝96x －2y ＝22 C .⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝69x －6y ＝33 D .⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋9y ＝36x －4y ＝114．(2019·天津)方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝7，6x －2y ＝11的解是( ) A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝5 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝－1 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝125．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝2，4x ＋3y ＝1. ①②既可用 消去未知数x ，也可用 消去未知数y.6．(2019·凉山州)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，2x ＋y ＝16的解是 ． 7．已知a ，b 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝2，a ＋2b ＝6，则3a ＋b 的值为 ． 8．(2019·贺州改编)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，x －2y ＝5，则2x ＋6y 的值是 ． 9．(2018·滨州)若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －my ＝5，2x ＋ny ＝6的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，则关于a ，b 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3（a ＋b ）－m （a －b ）＝5，2（a ＋b ）＋n （a －b ）＝6的解是 ．10．(2019·眉山)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝k －1，2x ＋y ＝5k ＋4的解满足x ＋y ＝5，则k 的值为 ．11．解方程组：(1)(2019·广州)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，①x ＋3y ＝9；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝0，①3x ＋4y ＝6；②(3)⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝7，①3x ＋2y ＝0.②12．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝1，①3x －2y ＝－1.②13．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝4，①5x ＋6y ＝7；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝14，①3x ＋2y ＝22；②(3)⎩⎪⎨⎪⎧x －y 3＝1，①2（x －4）＋3y ＝5.②14．(2019·淮安)某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？15．(2019·白银)小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？16．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝4，ax ＋by ＝6与方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，4x －7y ＝1的解相同，求a ，b 的值．参考答案1．用加减法将方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝11，2x ＋5y ＝－5中的未知数x 消去后，得到的方程是(D )A ．2y ＝6B ．8y ＝16C ．－2y ＝6D ．－8y ＝162．利用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝6，②下列做法正确的是(D )A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2B ．要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×23．用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝3，3x －2y ＝11，下列变形正确的是(C ) A .⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝39x －6y ＝11 B .⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋3y ＝96x －2y ＝22 C .⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝69x －6y ＝33 D .⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋9y ＝36x －4y ＝114．(2019·天津)方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝7，6x －2y ＝11的解是(D ) A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝5 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝－1 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝125．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝2，4x ＋3y ＝1. ①②既可用①－②消去未知数x ，也可用①＋②消去未知数y.6．(2019·凉山州)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，2x ＋y ＝16的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6y ＝4． 7．已知a ，b 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝2，a ＋2b ＝6，则3a ＋b 的值为8． 8．(2019·贺州改编)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，x －2y ＝5，则2x ＋6y 的值是－4． 9．(2018·滨州)若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －my ＝5，2x ＋ny ＝6的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，则关于a ，b 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3（a ＋b ）－m （a －b ）＝5，2（a ＋b ）＋n （a －b ）＝6的解是⎩⎪⎨⎪⎧a ＝32b ＝－12． 10．(2019·眉山)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝k －1，2x ＋y ＝5k ＋4的解满足x ＋y ＝5，则k 的值为2．11．解方程组：(1)(2019·广州)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，①x ＋3y ＝9；②解：②－①，得4y ＝8，解得y ＝2，把y ＝2代入①，得x －2＝1，解得x ＝3.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝0，①3x ＋4y ＝6；②解：②－①×2，得x ＝6.把x ＝6代入①，得6＋2y ＝0，解得y ＝－3.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝－3.(3)⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝7，①3x ＋2y ＝0.②解：①×2＋②，得7x ＝14.解得x ＝2. 把x ＝2代入①，得4－y ＝7.解得y ＝－3.∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3.12．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝1，①3x －2y ＝－1.②解：②×3－①×2，得x ＝－5.把x ＝－5代入①，得－20－3y ＝1，解得y ＝－7.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝－7.13．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝4，①5x ＋6y ＝7；②解：①×2，得4x ＋6y ＝8.③②－③，得x ＝－1.把x ＝－1代入①，得2×(－1)＋3y ＝4.解得y ＝2.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2. (2)⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝14，①3x ＋2y ＝22；②解：①×2，得8x ＋6y ＝28.③②×3，得9x ＋6y ＝66.④④－③，得x ＝38.把x ＝38代入①，得4×38＋3y ＝14.解得y ＝－46.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝38，y ＝－46.(3)⎩⎪⎨⎪⎧x －y 3＝1，①2（x －4）＋3y ＝5.②解：原方程整理，得⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝3，③2x ＋3y ＝13.④③×3＋④，得11x ＝22，解得x ＝2.把x ＝2代入③，得6－y ＝3，解得y ＝3.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3. 14．(2019·淮安)某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？解：设每节火车车皮装物资x 吨，每辆汽车装物资y 吨，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝130，4x ＋3y ＝218，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝6. 答：每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨．15．(2019·白银)小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？解：设中性笔和笔记本的单价分别是x 元、y 元，根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧12y ＋20x ＝112，12x ＋20y ＝144，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝6.答：中性笔和笔记本的单价分别是2元、6元．16．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝4，ax ＋by ＝6与方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，4x －7y ＝1的解相同，求a ，b 的值．解：⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，①4x －7y ＝1.②①×7－②，得17x ＝34.解得x ＝2.把x ＝2代入①，得y ＝1.∴此方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. 把x ＝2，y ＝1代入方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝4，ax ＋by ＝6，得 ⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝4，2a ＋b ＝6，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2.5，b ＝1.。
人教版七年级数学下册第八章第二节解二元一次方程组习题(含答案) (87)
人教版七年级数学下册第八章第二节解二元一次方程组测试习题（含答案)1323334m nm n ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 【答案】1812m n =⎧⎨=⎩【解析】试题分析：首先将方程进行变形，然后利用加减消元法得出方程组的解．试题解析：将方程组变形可得：3278?4336?m n m n +=⎧⎨-=⎩①②，①×3+②×2得：9m+8m=306，解得：m=18， 将m=18代入①可得：3×18+2n=78，解得：n=12，∴原方程组的解为：1812m n =⎧⎨=⎩．52．解方程组：（1）326{2317x y x y -=+=；（2）414{3314312x y x y +=---=【答案】（1）43x y =⎧⎨=⎩ ；（2）3114x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ ．【解析】 【分析】（1）利用加减消法即可得解；（2）先对第二个方程进行整理和变形，然后再利用加减消元法即可． 【详解】解：（1）326 2317x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①×2，得：6x﹣4y=12 ①，①×3，得：6x+9y=51 ①，则①﹣①得：13y=39，解得：y=3，将y=3代入①，得：3x﹣2×3=6，解得：x=4．故原方程组的解为：43xy=⎧⎨=⎩．（2）4143314312x yx y+=⎧⎪⎨---=⎪⎩①②，方程①两边同时乘以12得：3（x﹣3）﹣4（y﹣3）=1，化简，得：3x﹣4y=﹣2 ①，①+①，得：4x=12，解得：x=3．将x=3代入①，得：3+4y=14，解得：y=114．故原方程组的解为：3114xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．53．已知232x y ax y a+=⎧⎨-=⎩，求xy的值．【答案】7【解析】【试题分析】先解关于x、y的二元一次方程组，再代入求值即可. 【试题解析】232x y a x y a +=⎧⎨-=⎩75715x a x y y a⎧=⎪⎪⇒⇒=⎨⎪=⎪⎩. 【方法点睛】本题目先将x 、y 用a 的代数式表示出来，再代入即可.54．甲乙两人同时解方程组832ax by cx y +=⎧⎨-=-⎩ ，甲正确解得11x y =⎧⎨=-⎩ ；乙因为抄错c 的值，解得26x y =⎧⎨=-⎩．求a ，b ，c 的值．【答案】1025a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩【解析】试题分析：把11x y =⎧⎨=-⎩代入方程组，把26x y =⎧⎨=-⎩代入方程组中的第一个方程，即可得到一个关于a 、b 、c 的方程组，解方程组即可求解．试题解析：根据题意得：832268a b c a b -⎧⎪+-⎨⎪-⎩＝＝＝，解得：1025a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩.55．用合适的方法解下列方程组：（1）402? 3222? y x x y ①②=-⎧⎨+=⎩ （2）235? 421? x y x y +=⎧⎨-=⎩①② （3）6515?33? x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②【答案】（1）5876x y =⎧⎨=-⎩;（2）131698x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩;（3）03x y =⎧⎨=⎩【解析】【试题分析】（1）代入法；（2）加减法；（3）代入法或加减法都可以.【试题解析】（1）将①代入①得，32(402)22,x x+-=得：x=58，将x=58代入①，得：y=-76.故原方程组的解为：5876 xy=⎧⎨=-⎩（2）①×2得，4x+6y=10①，①-①得：8y=9，y=98，将y=98代入①，得：1316x=，故原方程组的解为：131698 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（3）①×5得：15x-5y=-15①，①+①得：21x=0，解得：x=0，将x=0代入①得：y=3.故原方程组的解为：3 xy=⎧⎨=⎩.56．用加减法解下列方程组：（1）3827x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）379475m nm n+=⎧⎨-=⎩（3）92153410x yx y+=⎧⎨+=⎩（4）2343211x yx y+=⎧⎨-=⎩（5）()()()()31445135x yy x⎧-=-⎪⎨-=+⎪⎩（6）15357525x x yy x+-⎧=⎪⎨⎪=+⎩【答案】（1）31 xy=⎧⎨=-⎩；（2）237mn=⎧⎪⎨=⎪⎩；（3）4332xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；（4）41131013xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（5）57xy=⎧⎨=⎩（6）25 xy=⎧⎨=⎩【解析】【试题分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可. 【试题解析】（1）3827x y x y +=⎧⎨-=⎩①+②得：5x=15，x=3,将x=3代入①得，y=-1， 故原方程组的解为：31x y =⎧⎨=-⎩. （2）379475m n m n +=⎧⎨-=⎩①+②得：7m=14，m=2,将m=2代入①得，37n =， 故原方程组的解为：237m n =⎧⎪⎨=⎪⎩； （3）92153410x y x y +=⎧⎨+=⎩①2⨯得，18x+4y=30 ③，③-②得，41520,3x x ==，将43x =代入①得，32y =， 故原方程组的解为：4332x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩； （4）2343211x y x y +=⎧⎨-=⎩①2⨯得4x+6y=8,②3⨯得9x-6y=33,两式相加得：4113x = ，将4113x =代入①，得：1013y =-故原方程组的解为：41131013x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（5）()()()()31445135x y y x ⎧-=-⎪⎨-=+⎪⎩方程组变形为：3413535207x y x x y y -=-=⎧⎧⇒⎨⎨-=-=⎩⎩故原方程组的解为：57x y =⎧⎨=⎩（6）15357525x x yy x +-⎧=⎪⎨⎪=+⎩ 10351035257251014505x y x y x x y x y y -=-==⎧⎧⎧⇒⇒⎨⎨⎨-=--=-=⎩⎩⎩ 故原方程组的解为：25x y =⎧⎨=⎩. 57．小明和小刚同时解方程组266ax by cx y +=⎧⎨+=⎩根据小明和小刚的对话，试求a ，b ，c 的值．【答案】a ＝5，b ＝－3，c ＝2.【解析】试题分析：根据小明的正确解，得出c的值，然后把两组解代入第一个方程ax+by=26，可求出a、b的值.试题解析：把4100xy=⎧⎨=-⎩、73xy=⎧⎨=⎩代入方程组的第1个方程中得42267326a ba b-=⎧⎨+=⎩，解得1100ab=⎧⎨=⎩，再把42xy=⎧⎨=-⎩代入方程cx＋y＝6中，得4c＋(－2)＝6，所以c＝2.故a＝5，b＝－3，c＝2.58．解方程组：230230x yx y-=⎧⎨+-=⎩．【答案】9767xx⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.【解析】分析：用①﹣①×2消去x，得到关于y的一元一次方程，解这个方程求出y 的值，再把求得的y的值代入到①中求出x的值即可.详解：，①﹣②×2得：﹣7y=﹣6，即y=，将y=代入①，得x=，则原方程组的解为．点睛：本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，转化为一元一次方程求解，消元的方法有加减消元法和代入消元法两种，根据方程组的特点选择合适的方法是解答本题的关键.59．已知关于x ，y 的方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩①②甲由于看错了方程①中的a ，得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩.乙由于看错了方程②中的b ，得到方程组的解54x y =⎧⎨=⎩.若按正确的a ，b 计算，则原方程组的解x 与y 的差x -y 的值是多少？【答案】8.2 【解析】试题分析:把31x y =-⎧⎨=-⎩代入到42x by -=-,可得10b =,把54x y =⎧⎨=⎩代入515ax y +=,可得: 1a =-,把110a b =-⎧⎨=⎩代入51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩可得:5154102x y x y -+=⎧⎨-=-⎩,解方程组可得:145.8x y =⎧⎨=⎩,最后代入x -y 计算即可.试题解析: 因为甲由于看错了方程①中的a ,得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩,把31x y =-⎧⎨=-⎩代入②可得10b =, 乙由于看错了方程②中的b ,得到方程组的解54x y =⎧⎨=⎩,把54x y =⎧⎨=⎩代入①可得: 1a =-,把110a b =-⎧⎨=⎩代入51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩可得:515 4102x y x y -+=⎧⎨-=-⎩,解方程组可得:145.8x y =⎧⎨=⎩,则x -y=14-5.8=8.2.60．解下列方程组：（1）35231x y x y =⎧⎨-=⎩ （2）2232328x yx y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩（3）()()()1523254345x y x y ⎧+=+⎪⎨--+=⎪⎩ （4）()()23352121132x y x y ⎧+=--⎪⎨++-=⎪⎩【答案】（1）53x y =⎧⎨=⎩（2）412x y =-⎧⎨=⎩（3）41x y =⎧⎨=-⎩（4）720x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 【解析】试题分析:(1)先由①可变形得:53x y =,把53x y =代入到②可得:10313y -=,解得:3y =,把3y =代入到①可得:5x =,（2）先由4⨯①可得:4283y x +=③,再由-③②可得:5203y =,解得12y =, 将12y =代入③可得:4x =-, （3）由①可得:59x y =+③,把③代入②可得:()()3101854345y y +--+=,1818,y =-解得:1y =-,把1y =-代入③可得:4x =,(4) 先由①可得:263510x y +=-+,可得257x y +=③, 由6⨯②可得:22636x y +--=,即267x y -=④, 由-③④可得:0y =,把0y =代入③可得72x =, 试题解析:（1）35231x y x y =⎧⎨-=⎩①②,由①可得:53x y =,把53x y =代入到②可得:10313y -=,解得:1y =-,把1y =-代入到①可得:5x =,所以方程组的解是51x y =⎧⎨=-⎩,（2）2232328x yx y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩①②,由4⨯①可得:4283yx +=③, 由-③②可得:5203y=,解得12y =, 将12y =代入③可得:4x =-,所以方程组的解是412x y =-⎧⎨=⎩.（3）()()()1523254345x y x y ⎧+=+⎪⎨--+=⎪⎩①②,由①可得:59x y =+③,把③代入②可得:()()3101854345y y +--+=,1818,y =-解得:1y =-,把1y =-代入③可得:4x =,所以方程组的解是41x y =⎧⎨=-⎩.（4）()()23352121132x y x y ⎧+=--⎪⎨++-=⎪⎩①②,由①可得:263510x y +=-+,可得257x y +=③, 由6⨯②可得:22636x y +--=,即267x y -=④, 由-③④可得:0y =,把0y =代入③可得72x =, 所以方程组的解是720x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩.。
8.2《消元——解二元一次方程组》同步练习题(2)及答案
。
二. 选择题 10. 若 y=kx+b中，当 x＝－1 时，y=1；当 x＝2 时，y＝－2，则 k 与 b 为（ ）
k 1 A. b 1
k 1 B. b 0
k 1 C. b 2
k 1 D. b 4
x 1
ax by 0
8.2《消元——解二元一次方程组》同步练习题（2）
知识点：
1、代入法：用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用 含另一个未知数的式子表示出来. （2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.
13. 对于方程组 4x 5y 17 ，用加减法消去 x，得到的方程是（
）
A. 2y=－2
B. 2y=－36 C. 12y=－2 D. 12y=－ 36
14.
将方程－
1 2
x+y=1中
x
的系数变为
5，则以下正确的是（
）
A. 5x+y=7
B. 5x+10y=10 C. 5x－10y=10 D. 5x－10y=－10
∴原方程组解为 x 2 y 2
（4）解：由②得：x=3y－7……③ ③代入① ：2（3y－7）+5y=8 11y=22 y=2
把 y=2代入③得 x=－1 ∴原方程组解为
x 1 y 2
16. （1）解：②×4－①×3 得：11y=－33 ∴y=－3 把 y=－3 代入①得：4x－9=3 x=3
7. 二元一次方程组 kx 2 y 5 的解是方程 x－y=1的解，则 k=
。
8.2.1_消元——二元一次方程组的解法1+2
例题分析
例1 用代入法解方程组 y=x－3 3x－8y=14
⑴ ⑵
分析:方程⑴中的(x－3)替换方程(2) 中的y,从而达到消元的目的.
方程化为:3x－8(x－3)=14
例题分析
例2 用代入法解方程组 x－y=3 ⑴ 3x－8y=14 ⑵
分析:将方程⑴变形,用含有x的式子(x－ 3)表示y,即y=x－3,此问题就变成例1.
5 x 2 y 500 x 250 y 22500000
由 ① 得：
5 y x 2
① ②
③
5 把 ③ 代入 ② 得： 500 x 250 x 22500000 2 解得：x=20000
把x=20000代入 ③ 得：y=50000
x 20000 y 50000 答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。
分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系 数相等,都是2．把这两个方程两边分别相减，就可 以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．
2 x 5 y 7, ① 2 x 3 y 1. ②
解：②－①得:8y＝-8 y＝-1
把y ＝-1代入①，得 2x－5×(-1)＝7
解得: x＝1
胜、负场数应分别是多少?
解：设胜x场，负y场； x y 22 ① 2 x y 40 ② 解：设胜x场,则有： 2 x (22 x) 40 ③
y 22 x 由①我们可以得到：
比较一下上面的 方程组与方程有 什么关系？
再将②中的y换为 22 x 就得到了③ ③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据 上面的提示，你会解这个方程组吗？
二元一次方程组中有两个未知数，如 果消去其中一个未知数，将二元一次方程 组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们 就可以先解出一个未知数，然后再设法求 另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、 逐一解决的思想，叫做消元思想.
8.2 消元──二元一次方程组的解法(2)
课堂小结，布置作业
作业：
1．教科书第103页习题8．2第4、6题．
2．（补充作业）用代入法解方程组
4x 4x
5y+1， 3y 25.
3．（选做题）教科书第104页习题8．2第9题．
第八章 二元一次方程组
8.2 消元——二元一次方程 组Байду номын сангаас解法（2）
探究新知，解决问题
【问题3】 例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）
和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为 2 : 5 ． 某厂每天生产这种消毒液 22.5 吨，这些消毒液应该分装大、小 瓶两种产品各多少瓶？
等量关系：⑴大瓶数 : 小瓶数 =2:5；
⑵大瓶所装消毒液 +小瓶所装消毒液 = 总生产量．
解：设这些消毒液应该分装 x 个大瓶和 y个小瓶，根据题意，得
5x 2y， 500x 250y 22500000.
探究新知，解决问题
解y 得
y 50 000
二 5x 2y 变形 y 5 x
元 一
2
x 20000
次
代入
解x 得
方
一元一次方程
程 组
500x 250y 22500000 消去 y 500x 250 5 x 22500000
2
用 5 x代替y，消去未知数 y 2
自己动手，实际应用
【问题4】练习：
课本第99页第3题：有48支队520名运动员参加篮、 排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每 名运动员只参加一项比赛．篮、排球队各有多少支参赛？
初一数学消元——二元一次方程组的解法试题答案及解析
初一数学消元——二元一次方程组的解法试题答案及解析1.若方程组的解是，那么、的值是（）.A．B．C．D．【答案】A【解析】本题考查的是二元一次方程组的解的定义由题意得，解得，故选A。
2.若方程是关于、的二元一次方程，则、的值是（）. A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查的是二元一次方程的定义根据二元一次方程的定义即可得到结果。
由题意得，，解得，故选C。
3.在等式中，当时，，当时，，则这个等式是（）. A．B．C．D．【答案】B【解析】本题考查的是二元一次方程的解的定义根据题意即可得到关于的方程组，解出即得结果。
由题意得，解得，则这个等式是，故选B。
4.方程组的解是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查的是方程组的解两方程相加即得的值，两方程相减即得的值，从而得到方程组的解。
两方程相加得，，两方程相减得，，故选C。
5.解方程组：（用代入法）【答案】【解析】本题考查的是二元一次方程组的解法先把原方程组整理为不含括号的形式，把①变形成含的代数式表示，再把其代入②便可消去y，解出x的值，再把x的值代入变形后的式子，即可得到y的值．方程组整理得，由①得：③，把③代入②得：，解得把代入③得：，∴方程组的解为：6.解方程组：【答案】【解析】本题考查的是二元一次方程组的解法由即可消去求得的值，再代入即可求得的值，即可方程组的解。
得，解得，把代入得，解得，方程组的解为。
7.既是方程的解，又是方程的解是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】本题主要考查了二元一次方程组的解. 根据题意即可得到方程组：，解方程组即可求解解：根据题意得：①×4+②得：x=2，把x=2代入①得：y=1．则方程组的解是：．故选B．8.若和是方程的两组解，则_____，_____．【答案】，【解析】本题主要考查了二元一次方程的解. 将两组解分别代入方程，得m，n的方程组，解方程组求m，n的值．解：把和分别代入方程mx+ny=3，得解得．9.某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：求该商场购进A、B两种商品各多少件；【答案】200件和120件【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．等量关系，即“两种商品总成本为36万元”和“共获利6万元”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．设购进A种商品件，B种商品件．根据题意，得化简，得解之，得答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和12010.用加减法解下列方程组较简便的消元方法是：将两个方程_____，消去未知数____．毛【答案】相加，【解析】本题考查的是加减法解方程组根据两个方程中的字母的系数互为相反数，即可相加得到结果。
二元一次方程组解法练习题精选（含答案）（1）
二元一次方程组解法练习题精选（含答案）一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．解方程组：4．解方程组：5．解方程组：3．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．解方程组：9．解方程组：8．10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）；（2）．解下列方程组：（1）（2）16．第二十六章《二次函数》检测试题1，（2008年芜湖市）函数2yax b y axbx c 和在同一直角坐标系内的图象大致是（）2，在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为s ＝5t 2+2t ，则当t ＝4时，该物体所经过的路程为（）3，已知二次函数y ＝ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：① a+b+c ＜0；② a －b+c ＜0；③ b+2a ＜0；④ abc ＞0 .其中所有正确结论的序号是（）A. ③④B. ②③C. ①④D. ①②③4，二次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象如图3所示，若M ＝4a+2b+c ，N ＝a －b+c ，P ＝4a+2b ，则（）A.M ＞0，N ＞0，P ＞0B. M ＞0，N ＜0，P ＞0C. M ＜0，N ＞0，P ＞0D. M ＜0，N ＞0，P ＜05，如果反比例函数y ＝kx的图象如图4所示，那么二次函数y ＝kx 2－k 2x －1的图象大致为（）6，用列表法画二次函数y ＝x 2+bx+c 的图象时先列一个表，当表中对自变量x 的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是() A. 506B.380C.274D.187，二次函数y ＝x 2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A. y ＝x 2－2B. y ＝(x －2)2C. y ＝x 2+2D. y ＝(x+2)2图3y xO 图4y xO A ．y xOB ．yxO C ．yxO D ．图4x-11yO图2图18如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h ＝3.5t －4.9t 2（t 的单位：s ，h 的单位：m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s9，如果将二次函数y ＝2x 2的图象沿y 轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是.10，平移抛物线y ＝x 2+2x －8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式______ .11，若二次函数y ＝x 2－4x ＋c 的图象与x 轴没有交点，其中c 为整数，则c ＝12，二次函数y ＝ax 2+bx+c 的图像如图7所示，则点A(a ，b)在第＿＿＿象限.13，已知抛物线y ＝x 2－6x+5的部分图象如图8，则抛物线的对称轴为直线x ＝，满足y ＜0的x 的取值范围是.14，已知一抛物线与x 轴的交点是)0,2(A 、B （1，0），且经过点C （2，8）。
1.2二元一次方程组的解法(2)加减消元法同步练习含答案
1.2 二元一次方程组的解法第2课时加减消元法核心笔记:加减消元法:两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.基础训练1.方程组由②-①,得正确的方程是( )A.3x=10B.x=5C.3x=-5D.x=-52.二元一次方程组的解为( )A. B. C. D.3.若方程mx+ny=6的两个解是和则m,n的值分别为( )A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,-44.用加减消元法解方程组的具体步骤如下:第一步:①-②,得x=1;第二步:把x=1代入①,得y=-;第三步:所以其中开始出现错误的是( )A.第一步B.第二步C.第三步D.没有出错5.已知方程组:①②其中方程组①采用消元法解简单,方程组②采用消元法解简单.6.若a+b=3,a-b=7,则ab=______________.7.用加减法解方程组:(1)(2)8.已知-2x m-1y3与x n y m+n是同类项,求m,n的值.培优提升1.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是( )A.要消去y,可以将①×5+②×2B.要消去x,可以将①×3+②×(-5)C.要消去y,可以将①×5+②×3D.要消去x,可以将①×(-5)+②×22.已知x,y满足方程组则x+y的值为( )A.9B.7C.5D.33.已知5|x+y-3|+2(x-y)2=0,则( )A. B. C. D.4.二元一次方程组的解是______________.5.对于X,Y定义一种新运算“@”:X@Y=aX+bY,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知:3@5=15,4@7=28,那么2@3=_____________.6.已知是二元一次方程组的解,则m+3n=_____________.7.用加减消元法解方程组:(1)(2)8.在解方程组时,哥哥正确地解得弟弟因把c写错而解得求a+b+c的值.9.阅读理解题特殊的题有特殊的解法,阅读下面的解题过程,我们从中可以得到启发:解方程组解:由①+②得:500x+500y=1 500,即x+y=3, ③由①-②得:6x-6y=54,即x-y=9, ④由③+④得:2x=12,解得:x=6,又由③-④得:2y=-6,解得:y=-3,所以原方程组的解为【归纳】对于大系数的二元一次方程组,当用代入法和加减法解非常麻烦时,可以通过观察各项系数的特点,寻求特殊解法.根据上述例题的解题方法解下面的方程组:参考答案【基础训练】1.【答案】B解：注意符号问题.2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】加减;代入6.【答案】-10解：两个方程相加,解得a=5,将a=5代入a+b=3,解得b=-2, 故ab=-10.7.解:(1)①+②得3x=15,所以x=5.将x=5代入①,得5+y=6,所以y=1,所以方程组的解为(2)②×3,得3x+9y=21,③③-①,得11y=22.所以y=2.把y=2代入②,得x+6=7,所以x=1,所以原方程组的解为8.解:因为-2x m-1y3与x n y m+n是同类项,所以经变形可得所以【培优提升】1.【答案】D2.【答案】C解：①+②得4x+4y=20,则x+y=5.故选C.3.【答案】D解：由绝对值和数的平方的性质可以得到解得故选D.4.【答案】5.【答案】2解：因为3@5=15,4@7=28,所以3a+5b=15①,4a+7b=28②,由②-①,得a+2b=13③,由①-③,得2a+3b=2,所以2@3=2a+3b=2.6.【答案】8解：本题运用整体思想解题更简便.把代入方程组得两式相加得m+3n=8.7.解:(1)②×2-①,得n=20,把n=20代入②,得2m+3×20=240,解得m=90.所以原方程组的解为(2)①×4-②×3得:7y=-7,解得y=-1,将y=-1代入①得:3x-4=5,解得x=3,所以原方程组的解为8.解:把x=3,y=-2代入得把x=-2,y=2代入ax+by=2.得-2a+2b=2.因为弟弟把c写错了,所以弟弟的解不满足cx-7y=8.联立方程组:解得由3c+14=8得c=-2.故a+b+c=4+5-2=7.9.解:由①+②得:4 025x+4 025y=16 100, 即x+y=4,③由②-①得:x-y=100,④由③+④得:2x=104,解得x=52, 由③-④得:2y=-96,解得y=-48, 则原方程组的解为。
二元一次方程组解法练习题精选含答案
的 x，y 的值．
点评： 本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法． 2．解下列方程组
（1）
（2）
（3）
考点： 解二元一次方程组． 809625
分析： （1）（2）用代入消元法或加减消元法均可； （3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．
解答： 解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，
，
，然后在用加减消元法消去未知数
（4）
．
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
人教版初中数学消元-解二元一次方程组精选课时练习(含答案)2
y
1
x 2
26．
y
7 2
参考答案
答案第 1页，总 3页
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
x 9 27． 2
y 4
x 10
x 6
28．（1）
y
10
（2）
y
4
x 1
29．
y
1
x 2
x 3
30．（1）
y
2
，（2）
y
2
.
x 5
x 3
31．（1）是
y
B．①×（﹣3）+②×2，消去 x
C．①×2﹣②×3，消去 y
D．①×3﹣②×2，消去 x
2．关于 x,y
的方程组
a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2
的解是
x y
= =
4 1
，则关于
x,y
的方程组
a1 a2
x-1 x-1
+b1 +b2
-y -y
=c1 =c2
的解是（ ）
A．
x y
= =
3 1
B．
（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“ ”.
（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
2x 3y 7
37．解方程组：
x
3
y
8
．
5x 3y n 38．已知关于 x，y 的二元一次方程组 3x 2 y 2n 1 的解适合方程 x＋y＝6，求 n 的
值．
试卷第 4页，总 6页
x
x
y
y
3.2
3.2
的解为（
）
初一数学下册知识点《解二元一次方程组--代入消元法》150例题及解析
初一数学下册知识点《解二元一次方程组--代入消元法》150例题及解析副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共35小题，共105.0分）1.若关于x，y的二元一次方程组无解，则a的值为A. B. 1 C. D. 3【答案】A【解析】解：由②得：x=3+3y，③把③代入①得：a（3+3y）-y=4，整理得：（3a-1）y=4-3a，∵方程组无解，∴3a-1=0，且4-3a≠0，∴a=．故选：A．把第二个方程整理得到x=3+3y，然后利用代入消元法消掉未知数x得到关于y的一元一次方程，再根据方程组无解，未知数的系数等于0列式计算即可得解．本题考查了二元一次方程组的解，消元得到关于y的方程是解题的关键，难点在于明确方程组无解，未知数的系数等于0．2.由方程组，可得x与y的关系是（）A. 2x+y=-4B. 2x-y=-4C. 2x+y=4D. 2x-y=4【答案】C【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，方程组消元m即可得到x与y的关系式．【解答】解：，把②代入①得：2x+y-3=1，整理得：2x+y=4，故选C.3.若方程组中x与y互为相反数，则m的值是A. 1B. D. 36【答案】C【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．根据x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=-x，代入方程组求出m的值即可．【解答】解：，根据题意得：x+y=0，即y=-x③，把③代入②得：-2x=8，即x=-4，y=4，把x=-4，y=4代入①得：-20-16=m，解得：m=-36，故C正确.故选C.4.把方程2x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（）A. 2x=y+3B. x=C. y=2x-3D. y=3-2x【答案】C【解析】解：由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3，故选：C．将x看做常数移项求出y即可得．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．5.用代入法解方程组时，用①代入②得（）A. 2-x（x-7）=1B. 2x-1-7=1C. 2x-3（x-7）=1D. 2x-3x-7=1【答案】C【解析】【分析】本题考查了解二元一次方程组，主要考查了代入法的思想，比较简单．根据代入法的思想，把②中的y换为（x-7）即可.【解答】解：①代入②既是把②中的y替换成（x-7），得：2x-3（x-7）=1．故选C．6.用“代入消元法”解方程组时，把①代入②正确的是（）A. 3x﹣2x+4=7B. 3x﹣2x﹣4=7C. 3x﹣2x+2=7D. 3x﹣2x﹣2=7【答案】A【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．观察方程组，可知①式可直接代入②式中，再去括号，即可得到结果.【解答】解：用“代入消元法”解方程组时，把①代入②得，去括号得：故选：A．7.解方程组时，把①代入②，得（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查二元一次方程组的解法.根据把①代入②，得到的结果即可．【解答】解：解方程组时，把①代入②，得2y-5（3y-2）=10．故选D．8.解方程组①，②，比较简便的方法是A. 都用代入法B. 都用加减法C. ①用代入法，②用加减法D. ①用加减法，②用代入法【答案】C【解析】略.9.在等式y=kx+b中，当x=1时，y=5，当x=-2时，y=11，则k、b的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：由题意得，解得．故选D．根据已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，通过解该方程组得到．本题考查二元一次方程组，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．10.已知，，用只含的代数式表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了解二元一次方程组，消去t表示出y是解本题的关键．由x=2-t移项可得t=2-x，将此代入计算即可求解.【解答】解：由x=2-t得t=2-x，∴y=3+2（2-x）=3+4-2x=-2x+7.故选A.11.由方程组，可得出x与y的关系式是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了代入消元法解方程组，是一个基础题．【解答】解：由①得m=6-x，代入方程②，即可消去m得到关于x，y的关系式．∴6-x=y-3∴x+y=9．故选A．12.如果2m9-x n y和-3m2y n3x+1是同类项，则2m9-x n y+（-3m2y n3x+1）=（）A. -m8n4B. mn4C. -m9nD. 5m3n2【答案】A【解析】解：由题意，得9-x=2y且y=3x+1，解得x=1，y=4，当x=1，y=4时，2m9-x n y+（-3m2y n3x+1）=2m8n4+（-3m8n4）=-m8n4，故选：A．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查了同类项，利用同类项得出9-x=2y且y=3x+1是解题关键，又考查了二元一次方程组．13.在关于x、y的二元一次方程组的下列说法中，正确的是①当a=3时，方程的两根互为相反数；②当且仅当a=-4时，解得x与y相等；③x，y满足关系式；④若，则a=10.A. ①③B. ①②C. ①②③D. ①②③④【答案】D【解析】【分析】本题考查三元一次方程组的解法，方程组的解．把a=3 代入原方程，求解即可判定①；把a=-4代入原方程求解，即可判定②；把原方程中第一个方程乘以2，两式相减即可得x+5y的值，即可判定③；由9x×27y=81，得32x+3y=34，所以2x+3y=4，将原方程中第二方程-第一方程，即可得2x+3y=a-6，所以有a-6=4，即可求出a值，从而可判定④．继而得出答案．【解答】解：∵,把a=3代入方程组得解得：，∴x、y互为相反数,故①正确；把a=-4代入方程组得，解得：,∴x=y，故②正确；②－①×2得x+5y=-12,故③正确；②-①得2x+3y=a-6，又∵9x×27y=81，∴32x+3y=34，∴2x+3y=4，∴a-6=4，解得：a=10，故④正确∴正确的有①②③④．故选D．14.方程组消去y后所得的方程是（）A. 3x－4x＋10＝8B. 3x－4x＋5＝8C. 3x－4x－5＝8D. 3x－4x－10＝8【答案】A【解析】【分析】本题主要考查代入消元法解方程组.把方程中的未知数换为另一个未知数的代数式即可，比较简单.根据代入消元法，把①代入②，把②中的y换成2x-5即可.【解答】解：，把①代入②，得3x-2（2x-5）＝8，即3x-4x+10＝8.故选A.15.用代入法解方程组时，代入正确的是( )A. x－2－x＝4B. x－2－2x＝4C. x－2＋2x＝4D. x－2＋x＝4【答案】C【解析】【分析】本题考查了用代入法解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．将①代入②整理即可得出答案．【解答】解：，把①代入②得，x-2（1-x）=4，去括号得，x-2+2x=4．故选C.16.解二元一次方程组时，用代入消元法整体消去4，得到的方程是（）A. 2＝﹣2B. 2＝﹣36C. 12＝﹣36D. 12＝﹣2【答案】B【解析】解：由①得：4x=17-5y③，把③代入②得：17-5y+7y=-19，2y=-36，故选：B．由①得出4x=17-5y③，把③代入②即可．本题考查了解二元一次方程组，能够正确代入是解此题的关键．17.若方程组的解满足x+y＝3，则a的值是（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】【分析】本题主要考查加减消元法解二元一次方程组和一元一次方程组的解法，先运用加减消元法求出，再将转化为，解出a的值即可.【解答】解：得,,∵，∴解得.故选C.18.如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为（）A. -1B. 2C. 1D. 0【答案】C【解析】略19.二元一次方程2x+y=5的正整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】解：方程2x+y=5，解得：y=-2x+5，当x=1时，y=3；x=2时，y=1，则方程的正整数解有2个．故选：B．方程变形后表示出y，确定出正整数解的个数即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．20.如果方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别为( )A. 10，4B. 4，10C. 3，10D. 10，3【答案】A【解析】【分析】本题考查的是二元一次方程组的解有关知识，把方程组的解代入2x+y=16先求出■，再代入x+y求★.【解答】解：把代入2x+y=16得12+■，解得：■=4再把代入x+y=★得★=6+4=10故选A．21.若二元一次方程组的解中x，y互为相反数，则m的值为（）A. 10B. －7C. －10D. －12【答案】C【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法. 由x与y互为相反数，得到x+y=0，即x=-y，代入方程组求出m的值即可.【解答】解：由x与y互为相反数，得到x+y=0，即x=-y，代入方程组得：，消去x得：3m+9=2m-1，解得：m=-10.故选C.22.如果方程组的解与方程组的解相同，则a，b的值是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了同解方程组的知识，解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．因为方程组有相同的解，所以只需求出一组解代入另一组，即可求出未知数的值．【解答】解：由题意得：是的解，故可得：，解得：.故选A.23.方程组的解也是方程3x+ky=10的解，则k的值是（）A. 4B. 10C. 9D.【答案】A【解析】【分析】此题考查二元一次方程解的定义和解法，解二元一次方程组首先要消元，然后再求解，同时也考查的方程的同解，比较简单．解方程组求出x、y的值，再代入方程得出关于k 的方程，解之可得．【解答】解：解方程组，①×2-②，得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入①得：3×2+y=7，解得：y=1，∴方程组的解为，代入方程3x+ky=10得6+k=10，解得k=4，故选A．24.若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是( )A. 8B. 4C. -6D. -8【答案】D【解析】【分析】本题考查用待定系数法求一次函数解析式，要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数，写出解析式，是解题的关键，已知点A（-4，0）、B（0，5）在同一条直线上，用待定系数法可求出函数关系式．再把C(m，-5)代入求出m的值．【解答】解：设直线y=kx+b，已知A（-4，0）、B（0，5）的坐标，可列出方程组，解得，写出解析式y=x+5，因为点A（-4，0）、B（0，5）、C（m，-5）在同一条直线上，则得到-5=m+5，解得：m=-8．故选D．25.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查二元一次方程组的解法.用代入消元法解二元一次方程组即可.【解答】解：，把②代入①，得x+2×2x=10，解得x=2，把x=2代入②中，得y=4，所以方程组的解为，故选C.26.已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a＋b的值是( )A. 1B. 3C. 6D. 8【答案】D【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键，所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于a、b的二元一次方程组，解得a、b的值，即可得到答案．【解答】解:把代入方程组得,,即,则a＋b==8,故选D.27.已知－3a x＋y b2与－a3b x是同类项，则x、y的值分别为( )A. 3、3B. －1、1C. 2、3D. 2、1【答案】D【解析】【分析】本题考查了同类项的定义，属于基础题.根据同类项的定义可得，解出x，y即可.【解答】解：因为－3a x＋y b2与－a3b x是同类项，所以，解得.故选D.28.已知方程组的解是，则2m+n的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 0【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法．所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n的值，即可求2m+n的值．【解答】解：根据定义把代入方程组，得，解得．∴2m+n=2×2-1=3．故选C．29.已知关于a，b的方程组的解是，则直线y＝mx+n不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】本题考查的知识点是二元一次方程的解，解二元一次方程组，一次函数的性质，首先由方程组的解是求出m，n的值，代入得到一次函数解析式，再根据一次函数的性质，即可得到答案.【解答】解：∵关于a，b的方程组的解是，∴，∴，∴直线y＝mx+n的解析式为，∵k=-2，b=-3，∴过第二、三、四象限，故选A.30.已知和都是方程mx+ny＝8的解，则m、n的值分别为（）A. 1，﹣4B. ﹣1，4C. ﹣1，﹣4D. 1，4【答案】D把x与y的值代入方程计算即可求出m与n的值．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．【解答】解：把和代入方程得：，解得：，故选：D．31.方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，把②代入①得：7x+5（x+3）=9，解得：x=-，把x=-代入②得：y=．所以原方程组的解是．故选：B．方程组利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中的值为，则被墨水所覆盖的图形为( )A. B. C. D.【答案】C此题是一道材料分析题，先要读懂材料所给出的用算筹表示二元一次方程组的方法，再解方程组，设被墨水所覆盖的图形表示的数据为a，根据题意列出方程组，把x=3代入，求得a的值便可．【解答】解：设被墨水所覆盖的图形表示的数据为a，根据题意得，，把x=3代入得，，由③得，y=5，把y=5代入④得，12+5a=27，∴a=3，故选C．33.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查的二元一次方程组的解法有关知识，首先把y=2x代入x+2y=10中，解出x，然后把x代入y=2x中即可解答.【解答】解：把②代入①可得：x+4x=10，解得：x=2，把x=5代入②可得：y=4.原方程组的解为.故选C.34.若方程，则A，B的值分别为A. 2，1B. 1，2C. 1，1D. ，【答案】C【解析】【分析】本题考查了分式的加减，利用相等项的系数相等得出关于A、B的方程组是解题关键．根据通分，可得相等分式，根据相等项的系数相等，可得关于A、B的方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：通分，得：，化简：由相等项的系数相等，得：解得：故选：C．35.若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n和为单项式，则m n的值是（）A. 2B. 0C. ﹣1D. 1【答案】D【解析】【分析】本题考查了合并同类项以及二元一次方程组的解法，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m、n的二元一次方程组，解出m、n的值，再根据有理数的乘方运算，可求得答案．【解答】解：由可以合并一项，得：，解得，∴故选D．二、填空题（本大题共20小题，共60.0分）36.二元一次方程7x+y=15的正整数解为______．【答案】或【解析】解：方程7x+y=15，解得：y=-7x+15，x=1，y=8；x=2，y=1，则方程的正整数解为或．故答案为：或把x看做已知数表示出y，即可求出正整数解．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．37.已知方程5x+2y=10，如果用含x的代数式表示y，则y=______．【答案】【解析】解：方程5x+2y=10，解得：y=，故答案为：把x看做已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．38.若a+2b=8，3a+4b=18，则a+b的值为______．【答案】5【解析】解：法一：∵a+2b=8，3a+4b=18，则a=8-2b，代入3a+4b=18，解得：b=3，则a=2，故a+b=5．法二：a+2b=8 ①，3a+4b=18 ②，②-①，得2a+2b=10，因此，a+b=5．故答案为：5．直接利用已知条件，解方程组或者根据所需条件对原式进行变形都可得出答案．此题主要考查了解二元一次方程组和代数式求值，正确选用解题方法是解题关键．39.若-2x+y=5，则y=______（用含x的式子表示）．【答案】2x+5【解析】解：方程-2x+y=5，解得：y=2x+5．故答案为：2x+5．将x看做已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．40.已知x，y满足方程组，则无论k取何值，x，y恒有关系式是______．【答案】x+y=1【解析】【分析】本题主要考查二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法，此题实际是消元法的考核，由方程组消去k，得到一个关于x，y的方程，化简这个方程即可．【解答】解：由x+k=y+2得k=-x+y+2，代入到x+3y=k可得：x+3y=-x+y+2，整理可得2x+2y=2，即x+y=1，故答案为：x+y=1．41.如果单项式与是同类项，则这两个单项式的积为_______________【答案】【解析】【分析】本题考查了同类项、二元一次方程组的解法、单项式乘单项式的知识点，根据同类项的定义列出方程组是解题的关键.根据同类项的定义列出关于a、b的二元一次方程组，求解得到a、b的值，再根据单项式的乘法进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，，由①得，a=-2b③，③代入②得，5×（-2b）+8b=2，解得b=-1，把b=-1代入③得，a=-2×（-1）=2，∴两单项式分别为-3x5y2、x5y2，它们的积为-3x5y2•x5y2=-x10y4．故答案为.42.已知x．y，t满足方程组，则x和y之间应满足的关系式是________．【答案】x=15y-6【解析】【分析】本题主要考查了代入法解二元一次方程组，掌握代入法解二元一次方程组的步骤是解题的关键.由第一个方程可得，把t代入第二个方程即可求得答案.【解答】解：由第一个方程，得，把代入3y-2t=x，得，整理得：x=15y-6，即x和y之间的关系式为x=15y-6.43.甲、乙两名同学参加户外拓展活动，过程如下：甲、乙分别从直线赛道A、B两端同时出发，匀速相向而行．相遇时，甲将出发时在A地抽取的任务单递给乙后继续向B地前行，乙原地执行任务，用时14分钟，再继续向A地前行，此时甲尚未到达B地．当甲和乙分别到达B地和A地后立即以原路原速返回并交换角色，即由乙在A地抽取任务单，与甲相遇时交给甲，由甲原地执行任务，乙继续向B地前行．抽取和递交任务单的时间忽略不计．甲、乙两名同学之间的距离y（米）与运动时间x（分）之间的关系如图所示．已知甲的速度为60米/分，且甲的速度小于乙的速度，则甲在出发后第______分钟时开始执行任务．【答案】44【解析】【分析】本题考查了一次函数的应用，关键是把条件表述的几个过程对应图象理解清楚，再找出对应x和y表示的数量关系．函数图象可看作是线段CD、DE、EF、FH、HI构成：CD对应两人从出发到第一次相遇，其中5分钟时，两人相距980米；DE对应乙在原地执行任务，甲继续前进；EF对应甲继续向B地走，乙继续向A地走；FH对应甲到达B地返回走，乙继续向A地走，其中x=31时，两人相距1180米；HI对应两人都返回走到第二次相遇．设乙的速度为v 米/分，AB两地距离为s米，根据两个确定的x和y值找等量关系列方程．【解答】解：甲的速度为60米/分，设乙的速度为v米/分，AB两地距离为s米，∵x=5时，y=980，此时两人相距980米，列方程得：5（60+v）+980=s①当x=31时，甲走的路程为：60×31=1860（米）图象中，x=31时，y=1180，即此时甲乙两人相距1180米，甲已经到达B地并返回，乙还在前往A地列方程得：1860-s+1180=（31-14）v②①②联立方程组解得：设甲出发t分钟时开始执行任务，此时甲乙第二次相遇，两人走的总路程和为3s，列方程得：60t+80（t-14）=3×1680解得：t=44故答案为：4444.二元一次方程组的解为_______．【答案】【解析】略45.已知，则＝____．【答案】-3【解析】【分析】此题考查了加减消元法解二元一次方程组，代数式的值，①﹣②得：x+3y＝0，即x＝-3y，将x＝-3y代入中计算，即可得到答案.【解答】解：，①﹣②得：x+3y＝0，即x＝-3y，∴=-3，故答案为-3.46.设是一个等腰三角形的两边长，且满足，则该三角形的周长是____【答案】22【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判断．根据非负数的性质列式求出a、b的值，再分a是腰长与底边两种情况讨论求解．【解答】解：根据题意得，，解得a=4，b=9，当①a=4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、9，但4、4、9不能组成三角形，②a=4是底长时，三角形的三边分别为4、9、9，4、9、9能组成三角形，∴三角形的周长为4+9+9=22.综上所述，三角形的周长为22．故答案为22.47.若是二元一次方程，则a =________ ,b = ___________【答案】1；0【解析】【分析】本题主要考查二元一次方程的定义，根据二元一次方程的定义可知3a-2b-2=1，a+b=1，据此可解出a，b，根据未知数的次数为1，可以列出方程组求解．【解答】解：依题意，得，解得，故答案为：1，0．48.(1)的算术平方根为________．的平方根是________．(2)若，则（a＋2）2的平方根是________．(3)已知一个正数的平方根是3x-2和5x＋6，则这个数是________．(4)已知，则x y＝________．(5)若a是（-8）2的平方根，则等于________．【答案】（1）2；；（2）；（3）；（4）1；（5）8.【解析】（1）【分析】本题考查算术平方根，平方根和立方根的定义，根据算术平方根，平方根和立方根的定义即可解答，关键是注意.【解答】解：∵，∴的算术平方根为2．的平方根是.故答案为2；.（2）【分析】本题考查算术平方根和平方根定义，有理数的乘方，根据算术平方根和平方根定义即可解答，关键是由得a+2=16.【解答】解：∵，∴a+2=16，∴（a＋2）2=162=256，∴（a＋2）2的平方根是.故答案为.（3）【分析】本题考查平方根定义，一元一次方程的解法，根据平方根的定义可知：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数得方程3x-2+5x+6=0，解方程求出x，再求出5x+6或3x-2的值即可解答．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是3x−2 和5x+6 ，∴3x−2+5x+6=0 ，解得：x =，∴5x+6=，∴这个数是.故答案为.（4）【分析】本题考查算术平方根和偶次方的非负性，求代数式的值，关键是先根据算术平方根和偶次方的非负性得方程组，解方程组求得x，y的值，再代入计算即可.【解答】解：由题意得,解得,∴故答案为1.（5）【分析】本题考查算术平方根，平方根的定义，有理数的乘方，关键是先由a是（-8）2的平方根求得a的值，再代入计算即可解答.【解答】解：∵（-8）2=64，a是（-8）2的平方根，∴a=，∴.故答案为8.综上所述答案为：（1）2；；（2）；（3）；（4）1；（5）8.49.当多项式取得最小值时，_______________。
初一数学下册春季班培优讲义.教师版.8.2 消元——解二元一次方程组-测试题(含答案)【精品】
第八章二元一次方程组【精品】8.2 消元——解二元一次方程组1．代入消元法解二元一次方程组（1）消元思想的概念二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做__________思想．（2）代入消元法把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法．（3）代人法解二元一次方程组的一般步骤：①变形：从方程组中选一个未知数的系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来．②代入：将变形后的方程代入没变形的方程，得到一个一元一次方程．③解方程：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值．④求值：将求得的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解．2．加减消元法解二元一次方程组（1）加减消元法当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称__________．（2）用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①变形：先观察系数特点，将同一个未知数的系数化为相等的数或相反数．②加减：用加减法消去系数互为相反数或系数相等的同一未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程．③解方程：解一元一次方程，求出一个未知数的值．④求值：将求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解．3．整体消元法解二元一次方程组根据方程组中各系数特点，可将方程组中的一个方程或方程的一部分看成一个整体，代入到另一个方程中，从而达到消去其中一个未知数的目的，求得方程组的解．K知识参考答案：1．消元2．加减法K—重点代入法或加减法解二元一次方程组K—难点用适当的方法解二元一次方程组K—易错解二元一次方程组时看错系数一、代入法解二元一次方程组①用代入法消元时，由方程组里的一个方程得出的关系式须代入到另一个方程中去，如果代入原方程，就不可能求出原方程组的解了．②方程组中各项系数不全是整数时，应先化简，即应用等式的性质，化分数系数为整数系数．③当求出一个未知数后，把它代入变形后的方程y=ax+b（或x=ay+b），求出另一个未知数的值比较简单．④要想检验所求得的一对数值是否为原方程组的解，可以将这对数值代入原方程组的每个方程中，若各方程均成立，则这对数值就是原方程组的解，否则说明解题有误．【例1】用代入法解方程组124y xx y=-⎧⎨-=⎩时，代入正确的是A．x-2-x=4 B．x-2-2x=4C．x-2+2x=4 D．x-2+x=4【答案】C【解析】124y xx y=-⎧⎨-=⎩①②，把①代入②得：x-2（1-x）=4，整理得：x-2+2x=4．故选C．二、加减法解二元一次方程组1．当两个方程中某一个未知数的系数互为相反数时，可将两个方程相加消元；当两个方程中某一个未知数的系数相等时，可将两个方程相减消元．2．当方程组中相同未知数的系数的绝对值既不相等，也没有倍数关系时，则消去系数绝对值较小的未知数较简单，确定要消去这个未知数后，先要找出两方程中该未知数系数的最小公倍数，再把这两个方程中准备消去的未知数的系数化成绝对值相等的数．【例2】用加减法解方程组231328x yx y+=⎧⎨-=⎩时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：①691648x yx y+=⎧⎨-=⎩；②461968x yx y+=⎧⎨-=⎩；③6936416x yx y+=⎧⎨-+=-⎩；④4629624x yx y+=⎧⎨-=⎩．其中变形正确的是A．①②B．③④C．①③D．②④【答案】B【解析】如果将x的系数化成相反数，则方程组可变形为：693 6416 x yx y+=⎧⎨-+=-⎩，如果将y的系数化成相反数，则方程组可变形为4629624x yx y+=⎧⎨-=⎩，故选B．1．方程组1325y xx y+=⎧⎨+=⎩的解是A．32xy=⎧⎨=-⎩B．34xy=-⎧⎨=⎩C ．32x y =⎧⎨=⎩D ．32x y =-⎧⎨=-⎩2．用加减消元法解方程组231354y x x y +=⎧⎨-=-⎩①②，①-②得A ．2y =1B ．5y =4C ．7y =5D ．-3y =-33．用加减消元法解方程组358752x y x y -=⎧⎨+=⎩将两个方程相加，得A ．3x =8B ．7x =2C ．10x =8D ．10x =104．解关于x y ，的方程组239x y mx y m+=⎧⎨-=⎩，得2x y +的值为A ．12mB ．0C ．2m -D ．7m5．解方程组：（1）4273210x y x y -=⎧⎨+=⎩；（2）2359x y x y =⎧⎨-=⎩；（3）459237x y x y +=⎧⎨-=⎩；（4）7341x y x y +=⎧⎨-=⎩，比较适宜的方法是A ．（1）（2）用代入法，（3）（4）用加减法B ．（1）（3）用代入法，（2）（4）用加减法C ．（2）（3）用代入法，（1）（4）用加减法D ．（2）（4）用代入法，（1）（3）用加减法 6．若2425y x a b -与352x y a b +是同类项，则x 、y 的值为A ．21x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=-⎩7．由方程组63x m y m +=⎧⎨-=⎩①②可得出x 与y 的关系式是A ．9x y +=B ．3x y +=C ．3x y +=-D ．9x y +=-8．小亮解方程组2212x y x y +=∆⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=∑⎩，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数∆和∑，则两个数∆和∑的值为A ．82∆=⎧⎨∑=⎩B ．82∆=⎧⎨∑=-⎩C ．82∆=-⎧⎨∑=⎩D ．82∆=-⎧⎨∑=-⎩9．若二元一次方程组2143221x y x y +=⎧⎨-+=⎩的解为x ay b =⎧⎨=⎩，则a +b 值为A ．19B ．212C ．7D ．1310．用代入法解方程组2503510x y x y -=⎧⎨+-=⎩①②时，最简单的方法是A ．先将①变形为x =52y ，再代入② B ．先将①变形为y =25x ，再代入②C ．先将②变形为xD ．先将①变形为5y =2x ，再代入② 11．不解方程组，下列与237328x y x y +=+=⎧⎨⎩的解相同的方程组是A ．2836921y x x y =-+=⎧⎨⎩B ．283237y xx y =+=+⎧⎨⎩CD12．方程组221x yx y+=-=⎧⎨⎩的解是__________．13．已知23523x yx y+=⎧⎨+=-⎩，则3x+3y的值为__________．14．若方程组35ax byax by-=-⎧⎨+=⎩与23144516x yx y+=⎧⎨-=-⎩的解相同，则a=__________，b=__________．15．解方程组：学科=网（1）23328y xx y=-⎧⎨+=⎩（代入法）；（2）223210x yx y+=⎧⎨-=⎩（加减法）；（3）357 425 x yx y-=⎧⎨+=⎩；（4）2()1343()2(2)8x y x yx y x y-+⎧=-⎪⎨⎪+=-+⎩．16．数学课上老师要求学生解方程组：213 3113a bb a=-+⎧⎨=-⎩．同学甲的做法是：213 3113a bb a=-+⎧⎨=-⎩①②，由①，得a=-12+32b．③把③代入②，得3b=11-3（-12+32b），解得b=53，把b=53代入③，解得a=2，所以原方程组的解是253ab=⎧⎪⎨=⎪⎩．老师看了同学甲的做法说：“做法正确，但是方法复杂，要是能根据题目特点，采用更加灵活简便的方法解此题就更好了．”请你根据老师提供的思路解此方程组．17．3()2()5 4(2)3x y x yx y x y-++=⎧⎨-+-=-⎩．18．已知23x yx y-=⎧⎨+=⎩，则xy的值是A．2 B．1 C．-1 D．219．用加减消元法解方程组23537x yx y-=⎧⎨=+⎩①②正确的方法是A．①+②得2x=5 B．①+②得3x=12C．①+②得3x+7=5 D．先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-220．用加减法解方程组326231x yx y+=⎧⎨+=⎩时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（1）966462x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）9618462x yx y+=⎧⎨-=⎩（3）9618462x yx y+=⎧⎨+=⎩（4）6412693x yx y+=⎧⎨+=⎩A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（4）（1）21．已知方程组323()11x yy x y-=⎧⎨+-=⎩，那么代数式3x-4y的值为A．1 B．8 C．-1 D．-822．已知关于x，y的方程组343x y ax y a+=-⎧⎨-=⎩，给出下列结论：①51xy=⎧⎨=-⎩是方程组的一个解；②当2a=时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④x，y间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是A．②③B．①②③C．①③D．①③④23．若方程组(31)2y kx by k x =+=-+⎧⎨⎩有无穷多组解，则2k +b 2的值为A ．4B ．5C ．8D ．1024．已知甲、乙两人的收入比为32∶，支出之比为74∶，一年后，两人各余400元，若设甲的收入为x元，支出为y 元，可列出的方程组为ABCD25．若关于x 、y 的二元一次方程组59x y kx y k +=-=⎧⎨⎩的解也是二元一次方程2x +3y =6的解，则k 的值为__________．26．若方程组7353x y x y +=⎧⎨-=-⎩，则3()(35)x y x y +--的值是__________．27．用合适的方法解下列方程组：（1）4023222y x x y =-⎧⎨+=⎩①②；（2）235421x y x y +=⎧⎨-=⎩①②；（3）651533x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②．28．已知方程组82x y x y +∆=⎧⎨∆-=⎩WW 中，y x 、的系数部已经模糊不清，但知道其中W 表示同一个数，∆也表示同一个数，⎩⎨⎧-==11y x 是这个方程组的解，你能求出原方程组吗？29．解方程组：6323()2()28x y x yx y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩．30．请你根据萌萌所给的如图所示的内容，完成下列各小题．（1）若m ※n =1，m ※2n =-2，分别求m 和n 的值；（2）若m 满足m ※2≤0，且3m ※（-8）>0，求m 的取值范围．31．（2018·怀化）二元一次方程组22x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是A ．02x y =⎧⎨=-⎩B ．02x y =⎧⎨=⎩C ．20x y =⎧⎨=⎩D ．20x y =-⎧⎨=⎩32．（2018·天津）方程组10216x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是A ．64x y =⎧⎨=⎩B ．56x y =⎧⎨=⎩C ．36x y =⎧⎨=⎩D ．28x y =⎧⎨=⎩33．（2018·台湾）若二元一次联立方程式73838x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为x =a ，y =b ，则a +b 之值为何？A ．24B ．0C ．-4D ．-834．（2018·桂林）若|321|20x y x y --+-=，则x ，y 的值为A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩35．（2018·常德）阅读理解：a ，b ，c ，d 是实数，我们把符号a b c d称为22⨯阶行列式，并且规定：a b a d b c c d=⨯-⨯，例如：323(2)2(1)62412=⨯--⨯-=-+=---.二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解可以利用22⨯阶行列式表示为：xy D x DD y D⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；其中1122a b D a b =，1122x c b D c b =，1122y a c D a c =.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组213212x y x y +=⎧⎨-=⎩时，下面说法错误的是 A ．21732D ==--B ．14x D =-C ．27yD =D ．方程组的解为23x y =⎧⎨=-⎩36．（2018·无锡）方程组225x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是__________．37．（2018·福建）解方程组：1410x y x y +=⎧⎨+=⎩．38．（2018·湘西州）解方程组：335x y x y +=⎧⎨-=⎩．39．（2018·武汉）解方程组：10216x y x y +=⎧⎨+=⎩．40．（2018·宿迁）解方程组：20 346 x yx y+=⎧⎨+=⎩．41．（2018·舟山）用消元法解方程组35432x yx y-=⎧⎨-=⎩①②时，两位同学的解法如下：（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”．（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答．1．【答案】A【解析】1325y xx y+=⎧⎨+=⎩22233+252x y xx y y⎧+==⎧⇒⇒⎨==⎨-⎩⎩，故选A．2．【答案】C【解析】两式相减得，7y=5．故选C．3．【答案】D【解析】将两个方程相加，得：10x=10，故选D．4．【答案】A【解析】将方程组中的两个方程相加得（x+2y）+（x-y）=3m+9m，合并同类项得2x+y=12m．故选A．6．【答案】D【解析】由同类项的定义可得24325y x x y-=⎧⎨=+⎩，整理得34225x yy x+=⎧⎨=-⎩①②，将②代入①得3x+4（2x-5）=2，解得x=2，将x=2代入②得y=-1，所以21xy=⎧⎨=-⎩．故选D．7．【答案】A【解析】由①得：m=6-x，∴6-x=y-3，∴x+y=9．故选A．8．【答案】B【解析】把5 xy=⎧⎨=∑⎩代入方程组可得，101012+∑=∆⎧⎨-∑=⎩，解得82∆=⎧⎨∑=-⎩，故选B．10．【答案】D【解析】由①得：5y=2x，把5y=2x代入②即可．故选D．11．【答案】A【解析】∵在A选项中，方程283y x=-可化为：238x y+=；方程6921x y+=可化为：237x y+=，∴A选项中的方程组和原方程组的解相同，故选A．12．【答案】11xy==⎧⎨⎩【解析】221x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①+②，得：3x=3，解得：x=1．把x=1代入①得，y=1，故方程组的解为：11xy==⎧⎨⎩．故答案为：11xy==⎧⎨⎩．13．【答案】32【解析】23523x yx y+=⎧⎨+=-⎩①②，14．【答案】1；1【解析】解方程组23144516x yx y+=⎧⎨-=-⎩，得14xy=⎧⎨=⎩．把它代入方程组35ax byax by-=-⎧⎨+=⎩，得4345a ba b-=-⎧⎨+=⎩，解之，得a=1，b=1．故答案为1；1．15．【解析】（1）23328y xx y=-⎧⎨+=⎩①②，将①代入②得：3x+4x-6=8，解得x=2，将x=2代入①得：y=1，则方程组的解为21 xy=⎧⎨=⎩．（2）223210x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①×2+②得：7x=14，解得x=2，将x=2代入①得：y=-2，则方程组的解为22 xy=⎧⎨=-⎩．（3）357 425x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①×2+②×5得：26x=39，即x=32，将x=32代入②得：y=-12，则方程组的解为3212xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．（4）方程组化简，得51112058x yx y-+=⎧⎨=-⎩①②，把②代入①，得14y-28=0，解得y=2，把y=2代入②，得x=2，方程组的解为22 xy=⎧⎨=⎩．16．【解析】213 3113a bb a=-+⎧⎨=-⎩①②，把②代入①，得2a=-1+（11-3a），解得a=2，把a=2代入①，解得b=53，所以原方程组的解是253ab=⎧⎪⎨=⎪⎩．17．【解析】原方程整理为55593x yx y-=⎧⎨-=-⎩①②，①-②，得8y=8，解得，y=1．把y=1代入①得，5x-1=5，解得，x=65，所以，方程组的解为651xy⎧=⎪⎨⎪=⎩．18．【答案】B【解析】23x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，②-①得，y=1③，将③代入①，得x=1，则xy=1，故选B．19．【答案】D【解析】先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-2，故选D．20．【答案】C【解析】①3⨯和②2⨯转化为（3）；或者①2⨯和②3⨯转化为（4）．故选C ． 21．【答案】B【解析】将x -y =3代入方程2y +3（x -y ）=11得2y +9=11，解得y =1， 将y =1代入x -y =3得x =4， 所以3x -4y =3×4-4×1=8．故选B ．23．【答案】B【解析】根据方程组有无穷多组解，可知方程组中的两个方程相同， 所以b =2，3k -1=k ， 解得：k =12，b =2， ∴2k +b 2=1+4=5．故选B ． 24．【答案】C【解析】根据甲的收入-甲的支出400=元，得方程400=-y x ， 根据乙的收入-乙的支出400=元，得方程4007432=-y x ， 则可列方程组为4002440037x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩，故选C ． 25．【答案】34【解析】59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩①②，①+②得：2x =14k ，即x =7k ，将x =7k 代入①得：7k +y =5k ，即y =-2k ， 将x =7k ，y =-2k 代入2x +3y =6得：14k -6k =6， 解得：k =34，故答案为：34． 26．【答案】24【解析】将方程组中的两个方程看作整体代入得：3（x +y ）-（3x -5y ）=3×7-（-3）=24． 故答案为：24．27．【解析】（1）将①代入②得，32(402)22x x +-=，解得x =58，将x =58代入①，得：y =-76，故原方程组的解为：5876x y =⎧⎨=-⎩．（2）①×2得，4x +6y =10③，③-②得：8y =9，y =98， 将y =98代入①，得：1316x =， 故原方程组的解为：131698x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．（3）②×5得：15x -5y =-15③，①+③得：21x =0，解得：x =0， 将x =0代入②得：y =3，故原方程组的解为：03x y =⎧⎨=⎩．28．【解析】由题意得82x y x y +∆=⎧⎨∆-=⎩W W ，解得53=⎧⎨∆=-⎩W，则原方程组为538352x y x y -=⎧⎨--=⎩．29．【解析】原方程组整理得536528x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，由②得y x 528-=③，把③代入①得36)528(5=--y y ，解得4=y ， 把4=y ③代入③得，8=x ，∴方程组的解为84x y =⎧⎨=⎩．30．【解析】（1）∵m ※n =1，m ※2n =-2，∴431462m n m n -=⎧⎨-=-⎩，解得11n m =⎧⎨=⎩．（2）∵m ※2≤0，3m ※（-8）>0，∴46012240m m -≤⎧⎨+>⎩，解得-2<m ≤32． 31．【答案】B【解析】22x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②，①+②得：2x =0， 解得：x =0，把x =0代入①得：y =2，则方程组的解为02x y =⎧⎨=⎩，故选B ． 32．【答案】A【解析】10216x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，②-①得x =6，把x =6代入①，得y =4，原方程组的解为64x y =⎧⎨=⎩．故选A ．33．【答案】A【解析】73838x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，①-②×3，得：-2x =-16， 解得：x =8，将x =8代入②，得：24-y =8，解得：y =16，即a =8，b =16，则a +b =24，故选A ．34．【答案】D【解析】∵|321|0x y --=，∴321020x y x y --=⎧⎨+-=⎩， 将方程组变形为3212x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①+②×2得，5x =5，解得x =1， 把x =1代入①得，3-2y =1，解得y =1，∴方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩．故选D ． 35．【答案】C【解析】A 、D =2132-=2×（-2）-3×1=-7，故A 选项正确，不符合题意； B 、D x =11122-=-2-1×12=-14，故B 选项正确，不符合题意；C、D y=21312=2×12-1×3=21，故C选项不正确，符合题意；D、方程组的解：x=147xDD-=-=2，y=217yDD=-=-3，故D选项正确，不符合题意，故选C．36．【答案】31 xy=⎧⎨=⎩【解析】225 x yx y-=⎧⎨+=⎩，②-①，得：3y=3，解得：y=1，将y=1代入①，得：x-1=2，解得：x=3，所以方程组的解为31 xy=⎧⎨=⎩，故答案为：31 xy=⎧⎨=⎩．37．【解析】1410x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，②-①得：3x=9，解得：x=3，把x=3代入①得：y=-2，则方程组的解为32 xy=⎧⎨=-⎩．38．【解析】①+②得：4x=8，解得：x=2，把x=2代入①得：2+y=3，解得：y=1，所以原方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩． 39．【解析】10216x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，②-①得：x =6，把x =6代入①得：y =4，则方程组的解为64x y =⎧⎨=⎩．41．【解析】（1）解法一中的计算有误（标记略）．（2）用消元法解方程组35432x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，两位同学的解法如下： 由①-②，得33x -=，解得1x =-，把1x =-代入①，得135y --=，解得2y =-，所以原方程组的解是12x y =-⎧⎨=-⎩．。
(8.2 第1课时 用代入消元法解方程组)2020年春人教版初中数学七年级下册过关检测试卷附答案
四川绵阳市示范初中（绵阳南山双语学校）2020年春人教版初中数学七年级下册过关检测试卷班级 姓名第八章 二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组第1课时 用代入消元法解方程组1．将方程2x ＋y ＝1改写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是( )A ．y ＝－2x ＋1B ．y ＝1＋2xC ．－y ＝2x ＋1D ．y －1＝2x2．用代入法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝1－x ，①x －2y ＝4②时，将方程①代入方程②正确的是( )A ．x －2－2x ＝4B ．x －2＋2x ＝4C ．x －2＋x ＝4D ．x －2－x ＝43．(2018·北京)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，3x －8y ＝14的解为( ) A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝2 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝－2C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝1D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－14．方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ，3x ＋y ＝15的解是( ) A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝3 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝3C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝8 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝65．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3－m ，y ＝1＋2m ，则用含x 的式子表示y 为( )A ．y ＝2x ＋7B ．y ＝7－2xC ．y ＝－2x －5D ．y ＝2x －56．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋5，2x －y ＝5的解满足x ＋y ＋a ＝0，则a 的值是() A ．5 B ．－5C ．3D ．－37．用含有x 或y 的式子表示y 或x ：(1)已知x ＋y ＝5，则y ＝ ；(2)已知x －2y ＝1，则y ＝ ；(3)已知x ＋2(y －3)＝5，则x ＝ ；(4)已知2(3y －7)＝5x －4，则x ＝ ．8．(2019·常德)二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，2x ＋y ＝7的解为 ．9．用代入法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －4，①3x ＋y ＝1；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧3m ＝5n ，①2m －3n ＝1.②10．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧－8x －3y ＝7，①6x ＋y ＝1.②解：由②，得y ＝1－6x.③将③代入②，得6x ＋(1－6x)＝1.即1＝1.所以原方程组有无数组解．上面的解答正确吗？若不正确，请说明理由，并写出正确的解答过程．11．用代入法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2y ＝15，①8x ＋3y ＝－1；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧3（y －2）＝x －17，2（x －1）＝5y －8.12．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝b ，4x －by ＝a ＋5的解，求a ，b 的值．13．(2019·海南)时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果．若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元．请问这两种百香果每千克各是多少元？14．如图，将10块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，其中大长方形的宽为60 cm，求其中每一个小长方形的面积．15．先阅读材料，然后解方程组．材料：解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －y －1＝0，①4（x －y ）－y ＝5.②由①，得x －y ＝1.③把③代入②，得4×1－y ＝5，解得y ＝－1.把y ＝－1代入③，得x ＝0.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－1.这种方法称为“整体代入法”．你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请用这种方法解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y －2＝0，①2x －3y ＋57＋2y ＝9.②参考答案1．将方程2x ＋y ＝1改写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是(A ) A ．y ＝－2x ＋1 B ．y ＝1＋2xC ．－y ＝2x ＋1D ．y －1＝2x2．用代入法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝1－x ，①x －2y ＝4②时，将方程①代入方程②正确的是(B )A ．x －2－2x ＝4B ．x －2＋2x ＝4C ．x －2＋x ＝4D ．x －2－x ＝43．(2018·北京)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，3x －8y ＝14的解为(D ) A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝2 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝－2 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝1 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－1 4．方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ，3x ＋y ＝15的解是(D ) A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝3 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝3C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝8D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝6 5．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3－m ，y ＝1＋2m ，则用含x 的式子表示y 为(B ) A ．y ＝2x ＋7 B ．y ＝7－2xC ．y ＝－2x －5D ．y ＝2x －56．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋5，2x －y ＝5的解满足x ＋y ＋a ＝0，则a 的值是(A ) A ．5 B ．－5C ．3D ．－37．用含有x 或y 的式子表示y 或x ：(1)已知x ＋y ＝5，则y ＝5－x ；(2)已知x －2y ＝1，则y ＝12(x －1)； (3)已知x ＋2(y －3)＝5，则x ＝11－2y ；(4)已知2(3y －7)＝5x －4，则x ＝6y 5－2． 8．(2019·常德)二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，2x ＋y ＝7的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝5． 9．用代入法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －4，①3x ＋y ＝1；②解：把①代入②，得3x ＋2x －4＝1.解得x ＝1.把x ＝1代入①，得y ＝－2.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2.(2)⎩⎪⎨⎪⎧3m ＝5n ，①2m －3n ＝1.② 解：将①变形为m ＝5n 3.③ 把③代入②，得2×5n 3－3n ＝1. 解得n ＝3.把n ＝3代入③，得m ＝5×33＝5. ∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧m ＝5，n ＝3.10．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧－8x －3y ＝7，①6x ＋y ＝1.② 解：由②，得y ＝1－6x.③将③代入②，得6x ＋(1－6x)＝1.即1＝1.所以原方程组有无数组解．上面的解答正确吗？若不正确，请说明理由，并写出正确的解答过程． 解：不正确．理由：用代入消元法解方程时，不能将变形所得的方程代入原方程中．正确过程为：由②，得y ＝1－6x.③将③代入①，得－8x －3(1－6x)＝7.解得x ＝1.将x ＝1代入③，得y ＝－5.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－5.11．用代入法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2y ＝15，①8x ＋3y ＝－1；② 解：由①，得x ＝3－25y.③ 把③代入②，得8(3－25y)＋3y ＋1＝0. 解得y ＝125.把y ＝125代入③，得x ＝－47.∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－47，y ＝125. (2)⎩⎪⎨⎪⎧3（y －2）＝x －17，2（x －1）＝5y －8. 解：原方程组变形为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＋11，①2x －5y ＝－6.② 将①代入②，得2(3y ＋11)－5y ＝－6.解得y ＝－28.把y ＝－28代入①，得x ＝－73.∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－73，y ＝－28.12．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝b ，4x －by ＝a ＋5的解，求a ，b 的值． 解：把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1代入⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝b ，4x －by ＝a ＋5，得 ⎩⎪⎨⎪⎧2a －1＝b ，①8＋b ＝a ＋5.②把①代入②，得8＋(2a －1)＝a ＋5.解得a ＝－2.把a ＝－2代入①，得2×(－2)－1＝b.解得b ＝－5.∴a＝－2，b ＝－5.13．(2019·海南)时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果．若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元．请问这两种百香果每千克各是多少元？ 解：设“红土”百香果每千克x 元，“黄金”百香果每千克y 元，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝80，x ＋3y ＝115，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝25，y ＝30.答：“红土”百香果每千克25元，“黄金”百香果每千克30元．14．如图，将10块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，其中大长方形的宽为60 cm ，求其中每一个小长方形的面积．解：设小长方形的长为x cm ，宽为y cm .根据拼图可知 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ，①x ＋y ＝60.②将①代入②，得4y ＋y ＝60.解得y ＝12.∴x＝4y ＝48.∴xy＝12×48＝576.答：每一个小长方形的面积为576 cm 2.15．先阅读材料，然后解方程组．材料：解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －y －1＝0，①4（x －y ）－y ＝5.② 由①，得x －y ＝1.③把③代入②，得4×1－y ＝5，解得y ＝－1. 把y ＝－1代入③，得x ＝0.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－1. 这种方法称为“整体代入法”．你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请用这种方法解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y －2＝0，①2x －3y ＋57＋2y ＝9.② 解：由①，得2x －3y ＝2.③把③代入②，得2＋57＋2y ＝9.解得y ＝4. 把y ＝4代入③，得2x －3×4＝2.解得x ＝7.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝4.。
二元一次方程组的解法_加减消元法_同步测试题
8.2消元——二元一次方程组的解法1．用加减法解下列方程组34152410x y x y +=⎧⎨-=⎩较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______． 2．已知方程组2332x y x y -=⎧⎨+=⎩，用加减法消x 的方法是__________；用加减法消y 的方法是________．3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．(1) 32155423x y x y -=⎧⎨-=⎩消元方法___________． (2) 731232m n n m -=⎧⎨+=-⎩ 消元方法_____________． 4．方程组241x y x y +=⎧⎨+=⎩ 的解_________． 5．方程2353x y x -+==3的解是_________． 6．已知方程342--n m x －5143-+n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m =_____，n =_______．7．二元一次方程组941611x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky =10，则k 的值等于( ) A ．4 B ．－4 C ．8 D ．－88．解方程组35123156x y x y +=⎧⎨-=-⎩比较简便的方法为( )A ．代入法B ．加减法C ．换元法D ．三种方法都一样9．若二元一次方程2x +y =3，3x －y =2和2x －my =－1有公共解，则m 取值为( )A ．－2B ．－1C ．3D ．410．已知方程组51mx n my m +=⎧⎨-=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则m =________，n =________．11．已知(3x +2y －5)2与│5x +3y －8│互为相反数，则x =______，y =________．12．若方程组22ax by ax by +=⎧⎨-=⎩与234456x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解相同，则a =________，b =_________． 13．甲、乙两人同求方程ax －by =7的整数解，甲正确的求出一个解为11x y =⎧⎨=-⎩，•乙把ax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为12xy=⎧⎨=⎩，则a、b的值分别为( )A．25ab=⎧⎨=⎩B．52ab=⎧⎨=⎩C．35ab=⎧⎨=⎩D．53ab=⎧⎨=⎩14．解方程组:(1)23123417x yx y+=⎧⎨+=⎩(2)6323()2()28x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩15．若方程组23352x y mx y m+=⎧⎨+=+⎩的解满足x+y=12，求m的值．16．已知方程组25264x yax by+=-⎧⎨-=-⎩和方程组35368x ybx ay-=⎧⎨+=-⎩的解相同，求(2a+b)2005的值．17．已知方程组82x yx y+∆=⎧⎨∆-=⎩中，x、y的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数，•△也表示同一个数，11xy=⎧⎨-⎩是这个方程组的解，你能求出原方程组吗?1、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？2、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？3、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度。
解二元一次方程组 练习题及答案
解二元一次方程组 练习题及答案1．方程组1325y x x y +=⎧⎨+=⎩的解是A ．32x y =⎧⎨=-⎩B ．34x y =-⎧⎨=⎩C ．32x y =⎧⎨=⎩D ．32x y =-⎧⎨=-⎩2．用加减消元法解方程组231354y x x y +=⎧⎨-=-⎩①②，①-②得A ．2y =1B ．5y =4C ．7y =5D ．-3y =-33．用加减消元法解方程组358752x y x y -=⎧⎨+=⎩将两个方程相加，得A ．3x =8B ．7x =2C ．10x =8D ．10x =104．解关于x y ，的方程组239x y mx y m +=⎧⎨-=⎩，得2x y +的值为A ．12mB ．0C ．2m -D ．7m5．解方程组：（1）4273210x y x y -=⎧⎨+=⎩；（2）2359x y x y =⎧⎨-=⎩；（3）459237x y x y +=⎧⎨-=⎩；（4）7341x y x y +=⎧⎨-=⎩，比较适宜的方法是A ．（1）（2）用代入法，（3）（4）用加减法B ．（1）（3）用代入法，（2）（4）用加减法C ．（2）（3）用代入法，（1）（4）用加减法D ．（2）（4）用代入法，（1）（3）用加减法6．若2425y x a b -与352x y a b +是同类项，则x 、y 的值为A ．21x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=-⎩7．由方程组63x m y m +=⎧⎨-=⎩①②可得出x 与y 的关系式是A ．9x y +=B ．3x y +=C ．3x y +=-D ．9x y +=-8．小亮解方程组2212x y x y +=∆⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=∑⎩，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数∆和∑，则两个数∆和∑的值为A ．82∆=⎧⎨∑=⎩B ．82∆=⎧⎨∑=-⎩C ．82∆=-⎧⎨∑=⎩D ．82∆=-⎧⎨∑=-⎩9．若二元一次方程组2143221x y x y +=⎧⎨-+=⎩的解为x ay b=⎧⎨=⎩，则a +b 值为A ．19B ．212C ．7D ．1310．用代入法解方程组2503510x y x y -=⎧⎨+-=⎩①②时，最简单的方法是A ．先将①变形为x =52y ，再代入② B ．先将①变形为y =25x ，再代入②C ．先将②变形为xD ．先将①变形为5y =2x ，再代入②11．不解方程组，下列与237328x yx y+=+=⎧⎨⎩的解相同的方程组是A．2836921y xx y=-+=⎧⎨⎩B．283237y xx y=+=+⎧⎨⎩CD12．方程组221x yx y+=-=⎧⎨⎩的解是__________．13．已知23523x yx y+=⎧⎨+=-⎩，则3x+3y的值为__________．14．若方程组35ax byax by-=-⎧⎨+=⎩与23144516x yx y+=⎧⎨-=-⎩的解相同，则a=__________，b=__________．15．解方程组：学科=网（1）23328y xx y=-⎧⎨+=⎩（代入法）；（2）223210x yx y+=⎧⎨-=⎩（加减法）；（3）357 425 x yx y-=⎧⎨+=⎩；（4）2()1343()2(2)8x y x yx y x y-+⎧=-⎪⎨⎪+=-+⎩．16．数学课上老师要求学生解方程组：213 3113a bb a=-+⎧⎨=-⎩．同学甲的做法是：213 3113a bb a=-+⎧⎨=-⎩①②，由①，得a=-12+32b．③把③代入②，得3b=11-3（-12+32b），解得b=53，把b=53代入③，解得a=2，所以原方程组的解是253ab=⎧⎪⎨=⎪⎩．老师看了同学甲的做法说：“做法正确，但是方法复杂，要是能根据题目特点，采用更加灵活简便的方法解此题就更好了．”请你根据老师提供的思路解此方程组．17．3()2()5 4(2)3x y x yx y x y-++=⎧⎨-+-=-⎩．18．已知23x yx y-=⎧⎨+=⎩，则xy的值是A．2 B．1 C．-1 D．219．用加减消元法解方程组23537x yx y-=⎧⎨=+⎩①②正确的方法是A．①+②得2x=5 B．①+②得3x=12C．①+②得3x+7=5 D．先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-220．用加减法解方程组326231x y x y +=⎧⎨+=⎩时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（1）966462x y x y +=⎧⎨+=⎩（2）9618462x y x y +=⎧⎨-=⎩（3）9618462x y x y +=⎧⎨+=⎩（4）6412693x y x y +=⎧⎨+=⎩ A ．（1）（2） B ．（2）（3） C ．（3）（4）D ．（4）（1）21．已知方程组323()11x y y x y -=⎧⎨+-=⎩，那么代数式3x -4y 的值为A ．1B ．8C ．-1D ．-822．已知关于x ，y 的方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，给出下列结论：①51x y =⎧⎨=-⎩是方程组的一个解；②当2a =时，x ，y 的值互为相反数；③当a =1时，方程组的解也是方程x -2y =3的解；④x ，y 间的数量关系是x +y =4-a ，其中正确的是 A ．②③ B ．①②③ C ．①③D ．①③④23．若方程组(31)2y kx by k x =+=-+⎧⎨⎩有无穷多组解，则2k +b 2的值为A ．4B ．5C ．8D ．1024．已知甲、乙两人的收入比为32∶，支出之比为74∶，一年后，两人各余400元，若设甲的收入为x元，支出为y 元，可列出的方程组为ABCD25．若关于x 、y 的二元一次方程组59x y kx y k+=-=⎧⎨⎩的解也是二元一次方程2x +3y =6的解，则k 的值为__________．26．若方程组7353x y x y +=⎧⎨-=-⎩，则3()(35)x y x y +--的值是__________．27．用合适的方法解下列方程组：（1）4023222y x x y =-⎧⎨+=⎩①②；（2）235421x y x y +=⎧⎨-=⎩①②；（3）651533x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②．28．已知方程组82x y x y +∆=⎧⎨∆-=⎩中，y x 、的系数部已经模糊不清，但知道其中表示同一个数，∆也表示同一个数，⎩⎨⎧-==11y x 是这个方程组的解，你能求出原方程组吗？29．解方程组：6323()2()28x y x yx y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩．30．请你根据萌萌所给的如图所示的内容，完成下列各小题．（1）若m ※n =1，m ※2n =-2，分别求m 和n 的值；（2）若m 满足m ※2≤0，且3m ※（-8）>0，求m 的取值范围．31．（2018·怀化）二元一次方程组22x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是A ．02x y =⎧⎨=-⎩B ．02x y =⎧⎨=⎩C ．20x y =⎧⎨=⎩D ．20x y =-⎧⎨=⎩32．（2018·天津）方程组10216x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是A ．64x y =⎧⎨=⎩B ．56x y =⎧⎨=⎩C ．36x y =⎧⎨=⎩D ．28x y =⎧⎨=⎩33．（2018·台湾）若二元一次联立方程式73838x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为x =a ，y =b ，则a +b 之值为何？A ．24B ．0C ．-4D ．-834．（2018·桂林）若|321|20x y x y --+-=，则x ，y 的值为A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩35．（2018·常德）阅读理解：a ，b ，c ，d 是实数，我们把符号a b c d称为22⨯阶行列式，并且规定：a b a d b c c d=⨯-⨯，例如：323(2)2(1)62412=⨯--⨯-=-+=---.二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解可以利用22⨯阶行列式表示为：xy D x DD y D⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；其中1122a b D a b =，1122x c b D c b =，1122y a c D a c =.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组213212x y x y +=⎧⎨-=⎩时，下面说法错误的是 A ．21732D ==--B ．14x D =-C ．27yD =D ．方程组的解为23x y =⎧⎨=-⎩36．（2018·无锡）方程组225x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是__________．37．（2018·福建）解方程组：1410x y x y +=⎧⎨+=⎩．38．（2018·湘西州）解方程组：335x y x y +=⎧⎨-=⎩．39．（2018·武汉）解方程组：10216x y x y +=⎧⎨+=⎩．40．（2018·宿迁）解方程组：20 346 x yx y+=⎧⎨+=⎩．41．（2018·舟山）用消元法解方程组35432x yx y-=⎧⎨-=⎩①②时，两位同学的解法如下：（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”．（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答．参考答案1. A2. C3. D4. A5. D6. D7. A8. B9. D10.D11.A12.11 xy==⎧⎨⎩13.3 214.1；115.（1）21xy=⎧⎨=⎩．（2）22xy=⎧⎨=-⎩．（3）3212xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．（4）22xy=⎧⎨=⎩．16.253ab=⎧⎪⎨=⎪⎩．17.651xy⎧=⎪⎨⎪=⎩．18.B19.D20.C21.B22.C23.B24.C25.3 426.24贾老师数学27. （1）5876x y =⎧⎨=-⎩．（2）131698x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．（3）03x y =⎧⎨=⎩． 28. 538352x y x y -=⎧⎨--=⎩． 29. 84x y =⎧⎨=⎩． 30. （1）11n m =⎧⎨=⎩．（2）-2<m ≤32． 31. B32. A33. A34. D35. C36. 31x y =⎧⎨=⎩37. 32x y =⎧⎨=-⎩． 38. 21x y =⎧⎨=⎩． 39. 64x y =⎧⎨=⎩． 40. X=6,y=-341. （1）解法一中的计算有误．（2）用消元法解方程组35432x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，两位同学的解法如下：由①-②，得33x -=，解得1x =-，把1x =-代入①，得135y --=，解得2y =-，所以原方程组的解是12x y =-⎧⎨=-⎩．。
消元——二元一次方程组的解法提高练习附答案
消元——二元一次方程组的解法提高练习附答案一、选择题1.已知若5=+y x ，3=-y x ，则=xy ( )(A)4． （B ）-4． （C ）3． （D ）-3．2.已知142522=+=+y x y x ，则=+-++73212y x y x ( ) （A ）1. （B ）5. （C ）2. （D ）以上都不对.3.若二元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+315136y kx y x 有无数组解，则k 应满足的条件是( ) （A ）0=k . （B ）3=k . （C ）6=k . （D ）52-=k . 二、填空题4.方程组⎩⎨⎧=+=+21641835916412835916418359y x y x 的解为 _________. 5.当=x ____，=y ____时，方程051633463=+--+-mx m y my x 总是成立的.6. 设x ，y 满足1933=-++y x y x ，62=+y x ，则=x ________，=y __________ ．7.若方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解x ，y 满足10<-<y x ，则k 的取值范围是 .三、解答题8.已知方程组⎩⎨⎧=+=-9341123n m n m 的解为⎩⎨⎧-==13n m ，求方程组⎩⎨⎧=-++=--+9)(3)(411)(2)(3y x y x y x y x 的解.9. 若二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+a y x a y x 42的解是二元一次方程02853=--y x 的解，求a 的值. 10.已知等式7)32()2(+=+++x B A x B A 对一切数x 都成立，求A ，B 的值.答案及提示一、1.•A ；2. C ；3. D.二、4. ⎩⎨⎧==23y x ；5. 6，-0.5； 6. 0.5，5； 7. 42<<k .三、8.解：根据题意得⎩⎨⎧-=-=+13y x y x ，解得⎩⎨⎧==21y x .9.解：解方程组⎩⎨⎧=-=+a y x a y x 42，解得⎩⎨⎧-==a y a x 3 ，代入02853=--y x 中，解得7=a . 10.解：根据题意得⎩⎨⎧=+=+73212B A B A ，解得⎩⎨⎧-==511B A .。
消元-解二元一次方程组练习卷(含答案)
消元-解二元一次方程组练习卷课堂练习：1．以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．关于x 、y 的方程组3x y m x my n -=⎧⎨+=⎩的解是11x y =⎧⎨=⎩，则|m-n|的值是（）A ．5B ．3C ．2D ．13．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩，则a+b 的值为（）A ．-4B ．4C ．-2D ．24．二元一次方程组的解为（）A ．B．C ．D．5．已知x ，y 满足方程组，则x+y 的值为（）A ．9B ．7C ．5D ．36.先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题。
（1）、解方程组⎩⎨⎧=--=--5)(401y y x y x 解：由①得1=-y x ③将③代入②得4×51=-y ，即1-=y ，将1-=y 代入③得，0=x 所以⎩⎨⎧-==10y x ①②（2）、解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++-=-927532232y y x y x 7.甲、乙两人同时解方程组⎩⎨⎧=-=+1325ny x y mx 甲解题看错了①中的m ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==227y x ，乙解题时看错②中的n ，解得⎩⎨⎧-==73y x ，试求原方程组的解8．已知关于x ，y 的方程组342x y k x y k +=-⎧⎨-=+⎩，（1）若方程组的解满足方程341x y -=，求k 的值；（2）请你给出k 的一个值，使方程组的解中x ，y 都是正整数，并直接写出方程组的解．课后练习：1．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）A ．222B ．280C ．286D ．2922．甲数的2倍比乙数大3,甲数的3倍比乙数的2倍小1,若设甲数为x,乙数为y,则根据题意可列出的方程组为（）A.⎩⎨⎧-=-=12332y x y xB.⎩⎨⎧=-=+y x y x 21332C.⎩⎨⎧-=+=12332y x y x D.⎩⎨⎧=-=+12332y x y x 3．方程组327413x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（）A ．13x y =-⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=-⎩C ．31x y =-⎧⎨=-⎩D ．13x y =-⎧⎨=-⎩5．若方程组35432x y a x y a +=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的值的和为3，则a 的值为()A.－3 B.－2 C.2 D.106．已知x ，y 满足方程组2524x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x ﹣y 的值是．7．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则m ﹣n 的平方根为．8．方程组31x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是．9．若关于x 、y 的方程组2343223x y x y m +=⎧⎨+=-⎩的解满足x+y=35，则m=．10．已知关于x 的方程2x =m 的解满足325x y n x y n -=-⎧⎨+=⎩（0＜n ＜3），若y ＞1，则m 的取值范围是．11.已知关于x ，y 的二元一次方程组221x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，求k 的值．课堂练习答案1．以方程组21y xy x=-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A.考点：1.点的坐标；2.解二元一次方程组．2．关于x、y的方程组3x y mx my n-=⎧⎨+=⎩的解是11xy=⎧⎨=⎩，则|m-n|的值是（）A．5B．3C．2D．1【答案】D．【解析】试题解析：∵方程组3x y mx my n-=⎧⎨+=⎩的解是11xy=⎧⎨=⎩，∴311mm n-=⎧⎨+=⎩，解得23 mn=⎧⎨=⎩，所以，|m-n|=|2-3|=1．故选D．考点：二元一次方程组的解．3．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩，则a+b的值为（）A．-4B．4C．-2D．2【答案】B．考点：解二元一次方程组．4．二元一次方程组的解为（）A ．B．C ．D．【答案】C【解析】试题分析：根据加减消元法，可得方程组的解．①+②，得3x=9，解得x=3，把x=3代入①，得3+y=5，y=2，所以原方程组的解为考点：二元一次方程组的解．5．已知x ，y 满足方程组，则x+y 的值为（）A ．9B ．7C ．5D ．3【答案】C【解析】试题分析：方程组两方程相加求出x+y 的值即可．，①+②得：4x+4y=20，则x+y=5，考点：二元一次方程组的解6.先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题。
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消元——二元一次方程组的解法测试题附答案
一、选择题
1. 二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+5
22x y y x 的解是( )
（A ）⎩⎨⎧==61y x .（B ）⎩⎨⎧=-=41y x .（C ）⎩⎨⎧=-=23y x .（D ）⎩
⎨⎧-==23y x . 2．已知⎩⎨⎧=+=+25ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==3
4y x ，则a ，b 的值是( )
（A ）⎩
⎨⎧==12b a .（B ）⎩⎨⎧-==12b a .（C ）⎩⎨⎧=-=12b a .（D ）⎩⎨⎧-=-=12y x . 3．已知方程组①⎩⎨
⎧=--=8793y x x y ，和②⎩⎨⎧=-=+316152363y x y x ，采用较为简便的解法应是( )
（A ）均用代入法. （B ）均用加减法.
（C ）①用加减法，②用代入法. （D ）①用代入法，②用加减法.
二、填空题
4. 在用代入法解二元一次方程组⎩
⎨⎧=-=-74332y x y x 时，第一步最好是将方程 变形 为 ，再代入方程 求解.
5. 解方程组⎩
⎨⎧=+=-457853y x y x 用 法比较简单. 6. 若⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-8
1ky mx my kx 的解，则=k ，=m .
7. 若0)12(622=++++-y x y x ，则=+y x 54 .
8. 一次测验共有10道题，规定答对一题得10分，答错或不答均扣3分.某学生在这次测验中共得61分，则该生答对了 题.
三、解答题
9. 解下列方程组(1)⎩⎨⎧=-=-27502y x y x ；(2) ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+7321643y x y x ．
10. 已知方程组⎩⎨⎧-=-=+452by ax y x 和⎩
⎨⎧=+=-232645by ax y x 有公共解，求a ，b 的值． 答案及提示
一、1.B ； 2.B ； 3.D ；
二、4. 32=-y x ，32-=x y ，743=-y x ；
5.加减；
6.2，3；
7. -50；
8.7.
三、9．(1)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==3234y x ，(2)⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧==713
720y x . 10. 解：根据题意得⎩⎨⎧=-=+64552y x y x 中，解得⎩
⎨⎧==12y x ， 代入⎩⎨⎧=+-=-2324by ax by ax ，得到⎩⎨⎧=+-=-23442b a b a ，解得⎩⎨⎧=-=2
1b a .。