结构计算中艾里应力函数的物理意义

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规定曲线的正方向如图ｌ示。所设曲线任一点的外法线单位矢量为ｖ，该点应力矢量的
“：，
，：一
ｄｙ
＋
ｄｆ。一：］壹ｘ
ｄｓｌ』
一
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面物体内任意一点上的物理意义。 …
√
ｍ一
，＋
ｍ
ｌ
由图１见：可
，：ｃｓｃ０：０ｄｓ
．
ｄｘ
于是式１表示为：可
２艾量应力函数的物理意义
对任一物体，过物体内任意一点任作一条曲线，此曲线将物体分割成左右两部分。如考虑曲线的左侧部分，则
Ｃ．ｔ．ｉｏｕ，ｎｎ４４０；．ｏｉｏｓｒｃｉｎａｄＩｓｌｔｎＣｏａｙｌｏｕ，ｎｎ４４０；．ｎｎＪｌｎｏ，ｄ，ａｚｏＨｅａ５００３ＢａＣｎｔｔｎｔｌｉｍｐｎ，ａｚｏＨｅａ５００４ＨｅａａｏｇＬｌｕｏｎａａｏｉｉ
பைடு நூலகம்
摘
要：弹・ｐ＿力学中对于体力为常量的平面问题，最后都归结为在给定的边界条件下求解艾里应力函数的双调和方程，－－
本文详细解释了艾里应力函数的物理意义，最后通过例子在实际中运用了艾里应力函数。
关键词：艾里应力函数；边界条件；平面问题
ＳｌｉｇｔｅｂｈｒｎｃｅｕｔｎｏｒｔｅｓｆｎｔｏｎｅｉｅｏｎａｙｃｎｉｏｓＴｈｓｐｐｒｅｐａｎｎｄｔｉｔｅＯｖｎｈｉａｍｏｉｑａｉｆｙｓｒｓｕｃｉｎｕｄｒｇｖｎｂｕｄｒｏｄｔｎ．ｉａｅｘｌｉｓｉｅａｌｈｏＡｉｉｐｙｉａａｉｇｏｒｔｅｓｆｎｔｎａｄｆａｌｅｅｔｈｒｃｉａｐｌａｉｎｏｒｔｅｓｆｎｔｏｘｍｐｅ．ｈｓｃｌｍｅｎｎｆｙｓｒｓｕｃｉ，ｎｎｌｐｒｓｎｓｔｅｐａｔｃｌｐｉｔｆｙｓｒｓｕｃｉｎｉｅａｌｓｉＡｏｉｙａｃｏｉＡｎＫｅｒｓＡｒｔｅｓｆｎｔｎ：ｕｄｒｏｄｔｎ；ｌｎｒｂｅｙｗｏｄ：ｙｓｒｓｕｃｉＢ０ｎａｖｃｎｉｉｓＰａｅｐｏｌｍｉｏｏ
上列两式对ｓ从定点Ａ（点可以任意取定）到动点对该Ｂ分，得：积
Ｒｅｌｔｔｖｌｐｎ．ｔ，ａｚｏＨｅａ５００ａａｅＤｅｅｏｍｅｔＥｓＣｏ，ｄ．ｉｏｕ，ｎｎ４４０）ＬＩ
Ａｂｓｒｃ：ｅｐａｅｐｏｌｍｆｐｙｉａｏｃｓａｃｎｔｎｎＴｈｏｙｏａｔｅｈｎｃＳｕｔｍａｅｙｒｓｌｅｙｔａｔＴｈｌｎｒｂｅｏｈｓｃｌｆｒｅａｏｓａｔｉｅｒｆＥｌｓｉＭｃａｉｓｉｌｃｉｔｌｅｏｖｄｂ
Ｚ０Ｘａ．ｉ。ＷＡｉｇｆｎ ‘ ＨＡｉｏｆｅＮＧＹｎ．ｇ，ＷＡａ．ＡｉｎｊｎｅＮＧＹｎ１，ＴＮＧＬａ－。ｉｕ
（．ａｚｏＳｋｄｅｈｏｏｙ．ｔ＇ｌｏｕ，ｎｎ４４０；．ａｚｏＮｏ３ＣｎｔｃｉｎＥｇｎｅｉｇ１１ｏｕｉｅａｃｎｌｇ，ｄ，ａｚｏＨｅａ５００２１ｏｕ．ｏｓｒｔｎｉｅｒｉＴＣｏＬ．ｉｉｕｏｎ
ＤＩ１．９９Ｊｉｎ１７ —６９．０．７０７０：５６／．ｓ．６１５６２１０．２０ｓ０
ＴｈｙｉａｅｎｎｆｒｔｅｓＦｕｅｉｎｉｔｕｔｒｌｌｕａｉｎｅＰｈｓｃｌＭａｉｇｏＡｉｙＳｒｓｎｔｎＳｒｃｕａｃｌｔｏｏＣａ
中国西部科技２１年０月（旬）９第０期总第２４０Ｏ３上第０卷７０期
结构计算中艾里应力函数的物理意义
赵小飞王应峰王艳丽唐连军
（．市思科达科技有限公司，河南焦作４４０；２焦作三建建设工程有限公司，河南焦作４４０；１焦作５００．５００５博爱县建筑安装公司，河南焦作４４０；４嘉隆房地产＜．５００．河南＞限公司，河南焦作４４０）有５００
ｌ前言
ｃｐ３／ｋ
一ｍ＝
－
结构计算中，艾里应力函数的引入，使平面问题由三
ｍ
ｆ
个未知函数变为一个未知函数，从而把问题归结为在给定
一
的边界条件下求解双调和方程。应力函数法可以解决不少
弹性力学问题，但是在解题的过程中找应力函数的盲目性较大。为此我们希望多采用一些有规律可循，力学意义比较明确的办法，艾里应力函数就是一应用广泛的工具。下面论证一下艾里应力函数及其一阶偏导数和在平