1计算梯形的面积
梯形面积的计算PPT1
看看下面的演示, 你得到什么启发?
剪下
你还有其他方
法推导出梯形面积 的计算公式吗?
把一个梯形剪成两个三角形,怎么 推导梯形面积的计算公式?
全课总结
1.这节课学了什么?要计算梯形的 面积,必须要知道几个条件?还要 注意什么?
2.我们是怎样得出梯形面积的公式 的?
布置作业:
判断
两个梯形的高相等, 它们的面积就相等。
判断
两个梯形的高相等, 它们的面积就相等。
判断
两个面积相等梯形可以拼 成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四 边形。
看看下面的演示, 你得到什么启发?
剪下
你还有其他方
法推导出梯形面积 的计算公式吗?
把梯形剪成了一个平行
四边形和一个三角形,怎么
看课本第88页到89页。
89页的做一做。
拼成的平行四边形的高等于梯形的(高)。
高 下底
平行四边形的面积 = 底 × 高
上底
两个一样的梯形的面积 =(上底+下底) × 高
Байду номын сангаас
梯形的面积 = (上底+下底) × 高 ÷2 S = (a +b) h ÷ 2
判断
梯形的面积公式用字母表示是
S=(a+b)h
梯形的面积公式用字母表示是
S=(a+b)h÷2
复习
b a
S=ab
a
a
S=a2
h a
S=ah
h
a
S=ah÷2
每个梯形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系?
每个梯形的面积是拼成的 平行四边形的面积的( 一半)
梯形面积的概念
梯形面积的概念梯形是一种具有两对平行边的四边形,其中两对平行边被称为上底和下底,两条连接上底和下底的非平行边被称为腰。
梯形的面积是指该梯形所包围的平面区域的大小,通常用平方单位表示。
计算梯形面积的公式是将上底和下底长度相加,再乘以高,最后除以2,即:面积= (上底+ 下底) ×高÷2。
以下详细介绍了梯形面积的概念及其相关内容。
一、梯形的基本定义梯形是由两对平行边和一对非平行边组成的四边形。
梯形的两对平行边分别被称为上底和下底,两条连接上底和下底的非平行边被称为腰。
梯形的两条腰的长度可以相等,也可以不相等。
二、梯形面积的计算公式梯形的面积计算需要用到上底、下底和高的长度。
假设梯形的上底长度为a,下底长度为b,高的长度为h,则梯形的面积S可以使用以下公式进行计算:S = (a + b) ×h ÷2。
这个公式的推导可以通过将梯形划分成两个三角形并分别计算其面积来得到。
三、梯形面积计算的实例假设有一个梯形,其上底长度为5cm,下底长度为10cm,高为8cm。
根据梯形面积的计算公式,可以得到该梯形的面积S = (5 + 10) ×8 ÷2 = 15 ×8÷2 = 120cm²。
因此,该梯形的面积为120平方厘米。
四、梯形面积的特点1. 面积公式中的上底和下底长度是梯形面积计算的关键因素。
当上底和下底的长度增加或减少时,梯形的面积也会相应地增加或减少。
2. 面积公式中的高度是梯形面积计算的另一个重要因素。
当高度增加或减少时,梯形的面积也会相应地增加或减少。
3. 如果梯形的两个底边相等,则该梯形被称为等腰梯形。
在等腰梯形中,两个底边之间的距离(高度)是最短的,因此等腰梯形的面积相对较小。
4. 如果梯形的两个底边平行且且腰的长度相等,则该梯形被称为矩形。
矩形的面积可以使用矩形的边长乘积来计算,因为矩形的两条腰边垂直于底边,所以可以看作是高度。
梯形的面积计算
梯形面积一、知识点剖析梯形面积h=s×2÷(a+b)S=〔a+b〕h÷2 → a=s×2÷h—bb=s×2÷h—a二、典型例题类型①——上底、下底和高,求梯形面积例:求以下图的面积〔单位:dm)。
1524 2625同类型题计算以下各图的面积类型②——上底和下底与高的关系,求梯形面积例:以下图是一个饲养场的平面图,一面靠墙,三面用铁丝围起来。
铁丝的长度是450米。
求为个包头场上面积。
120米同类型题如右图所示,一个花园一面靠墙,其它三面用篱笆围起,篱笆全长84米。
这个花园面积有多大?墙类型③——梯形的面积,求上底或下底或高例:一个梯形的面积是48平方分米,上底6分米,下底100厘米,高是多少分米?同类型题填一填。
图形上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/cm2梯形7 4 204 8 125 5 50类型④——求阴影局部的面积例:如图:三角形的面积是64平方厘米,求梯形面积。
〔单位:厘米〕同类型题求出以下各图阴影局部的面积。
三、综合练习〔一〕填空1、一个梯形花坛,高10米,上下底之和是16米,面积是〔〕。
2、一个梯形果园,上底27m,下底108m,高18m,每9㎡栽果树一棵,这个果园栽果树〔〕棵3、一块直角梯形的地,它的下底是40米,如果上底增加38米,这块地就变成了正方形,原梯形的面积是( )平方米。
4、当梯形的上底逐渐缩小到一点时,梯形就转化成〔〕;当梯形的上底增大到与下底相等时,梯形就转化成〔〕或〔〕。
〔二〕判断1、面积相等的两个梯形,一定能拼成一个平行四边形。
〔〕2、梯形的上底和下底越大,梯形的面积就越大。
〔〕3、梯形的面积是平行四边形面积的一半。
〔〕4、面积相等的两个梯形,形状不一定相等。
〔〕5、一个平行四边形一定是由两个面积一样的梯形组成的。
〔〕〔三〕选择1、右边梯形中,左右两个阴影局部的面积〔〕A、左边大B、右边大C、一样大D、无法确定2、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于〔〕〕。
梯形的运算公式
梯形的运算公式梯形是一类典型的形状,很多学科都会用到它的几何特征,比如几何和数学。
在梯形的几何计算中,有一些特殊的运算公式,用于计算梯形的面积、周长等等性质。
其中比较重要的有以下几个公式:(1)形面积公式:采用高等数学中称为“海伦公式”的公式计算梯形的面积,即S=1/2(a+b)h,其中a、b分别为梯形的两个底边,h为梯形的高。
(2)形周长公式:可由一般周长公式C=a+b+2(c+d)推得,其中梯形的两条底边分别为a, b,上面两条边分别为c、d。
(3)形外接圆半径公式:当梯形边长为a、b、c、d时,梯形外接圆半径r=(ab+cd)/4(a+b+c+d)。
(4)腰梯形面积公式:若梯形为等腰梯形,其面积可由S=pab/2推出,其中p为梯形的中线,a、b为梯形的两条底边。
以上是关于梯形的运算公式的介绍,它们用于计算梯形的面积、周长、外接圆半径等性质。
下面我们将简单介绍一下,如何针对不同的问题来运用这些公式,进行梯形的计算。
1、首先,我们可以用梯形面积公式来计算梯形的面积。
例如梯形的两条底边分别为a=2、b=3,高h=4,则梯形的面积为S=1/2(a+b)h=1/2(2+3)4=10。
2、梯形周长公式可以用来求解梯形的周长。
例如梯形的两条底边分别为a=2、b=3,上面两条边分别为c=4、d=5,则梯形的周长C=a+b+2(c+d)=2+3+2(4+5)=20。
3、用梯形外接圆半径公式可以计算梯形的外接圆半径。
例如梯形的四条边分别为a=2、b=3、c=4、d=5,梯形外接圆的半径r=(ab+cd)/4(a+b+c+d)=2*3+4*5/4(2+3+4+5)=7.5。
4、等腰梯形的面积可以用等腰梯形面积公式计算。
例如梯形的两条底边分别为a=5、b=5,中线为p=3,则梯形的面积S=pab/2=3*5*5/2=37.5。
以上就是关于梯形的运算公式的介绍,常见的梯形的面积、周长、外接圆半径以及等腰梯形面积的公式已经简单介绍,不同的梯形的计算方法也举例说明。
常见7种梯形计算
常见7种梯形计算梯形是四边形的一种,具有两对平行边。
其中,两对平行边中长的称为底,短的称为顶。
从底到顶的距离称为高。
梯形的面积可以通过以下七种方法计算:1.分成两个三角形将梯形分成两个三角形,分别计算三角形的面积,然后将两个三角形的面积相加即可得到梯形的面积。
三角形的面积计算公式为:面积=底×高/22.垂直高线法从梯形的一条底引一条垂直线段到对顶的边上,并连接两条垂直线段的端点,得到一个矩形。
计算矩形的面积,然后将矩形的面积乘以原梯形的两条底的平均值即可得到梯形的面积。
矩形的面积计算公式为:面积=底1×高。
3.平行边中段垂线法通过在平行边的中点处引垂线至对顶的平行边上,将梯形分割成两个高度相等的梯形。
计算其中一个梯形的面积,然后将其面积乘以2即可得到整个梯形的面积。
梯形的面积计算公式为:面积=(底1+底2)×高/24.三角形面积和差法将梯形分成两个三角形,计算这两个三角形的面积。
然后将较大的三角形的面积减去较小的三角形的面积即可得到梯形的面积。
三角形的面积计算公式为:面积=底×高/25.梯形中位线法通过连接梯形的两条非平行边的中点,得到一条中位线。
计算中位线的长度,然后将其长度与梯形的高相乘即可得到梯形的面积。
中位线的长度计算公式为:中位线=(底1+底2)/26.快速积分法将梯形的边界标记为函数y=f(x)的两条曲线,然后求出两条曲线的积分结果,并将两条曲线之间的积分结果相减即可得到梯形的面积。
这种方法需要具备积分计算的能力。
7.尺规作图法通过使用尺和规进行构图,绘制出一个与梯形相似的矩形,然后通过测量矩形的面积和平方根的关系来计算梯形的面积。
这种方法需要具备尺规作图的能力。
以上七种方法都可以用来计算梯形的面积,选择哪一种方法取决于问题的具体情况和个人的偏好。
无论使用哪种方法,确保准确计算才是最重要的。
“梯形面积的计算”案例
梯形面积的计算案例本文将介绍如何计算梯形的面积,同时给出一个实际应用案例。
1. 梯形的定义梯形是一个四边形,其中两边是平行线段,称为底边和顶边,另外两条边称为斜边。
梯形的面积可以通过底边长度、顶边长度和高度来计算。
2. 梯形面积的计算公式梯形的面积可以使用以下公式进行计算:面积 = (底边长度 + 顶边长度) * 高度 / 23. 梯形面积计算案例假设有一个梯形,底边长度为8cm,顶边长度为12cm,高度为6cm。
我们将使用上述公式计算该梯形的面积。
首先,将已知的值代入公式中:面积 = (8 + 12) * 6 / 2计算得到:面积 = 20 * 6 / 2= 120 / 2= 60cm²因此,该梯形的面积为60平方厘米。
4. 梯形面积的实际应用案例梯形面积的计算在实际生活中有很多应用。
以下是一个关于梯形面积的实际应用案例:案例:装修房间小明要装修他的房间地板,他发现房间的地板形状为一个梯形,底边长度为4米,顶边长度为6米,高度为3米。
他需要知道房间地板的面积,以便购买合适数量的地板材料。
小明根据上述公式计算梯形的面积:面积 = (4 + 6) * 3 / 2= 10 * 3 / 2= 30 / 2= 15平方米因此,小明需要购买15平方米的地板材料来装修他的房间。
5. 总结通过本文,我们了解了如何计算梯形的面积,并给出了一个实际应用案例。
梯形面积的计算公式简单明了,可以帮助我们解决实际问题,如装修房间等。
希望本文对您理解梯形面积的计算有所帮助。
参考文献: - 高中数学教材。
梯形面积的计算
下面的方格纸上画两个面积是 15平方厘米的不同的梯形
6、李伯伯靠墙围了一块菜 地,菜地篱笆的总长是22m, 其中一条边是8m,菜地的面 积是多少平方米?
当梯形的上底和下底相等时, 平行四边形 梯形变成了( )形, 这时的面积公式就是 S ( = a h); 当梯形的上底为0时,梯形就 变成了( 三角 )形,这时它 S 的面积公式就是( = a h÷2 )。
即时练习: 1、 一块梯形的玻璃,上底 是58分米,下底是42分米, 高比上底少8分米,它的面积 是多少平方分米?
一块白菜地的形状是梯形。它的上底是9 米,下底是12米,高是18米。如果平均每平 方分米收白菜26kg,这块地一共可以收白菜 多少千克?
• 梯形面积: (9+12)×18÷2 =21× 18÷2 =189(平方米) =18900(平方分米) 白菜的量: 18900×9=170100(棵)
S2个=759×2 759平方米
45米
21米 21米 21米 21米 45米 21米 21米 21米 21米
平行四边形的底 平行四边Βιβλιοθήκη 的高=面积÷底 (21+45)
思考题: 一个鱼塘的形状是梯形,它的 上底长21米,下底长45米,面积是 759平方米。它的高是多少?
759× 2÷ (21+45) =1518÷ (21+45) =1518÷ 66 =23(米)
?米
45米
(顶层根数+底层根数) ×层数÷2
(2+6)×5÷2 =8×5÷2 =40÷2
=20(根)
一个梯形的面积是759平方米
45米 45米 45米 45米 21米 45米 45米 45米 45米 759平方米759平方米 759平方米 759平方米 759平方米 759平方米 759平方米 759平方米 759平方米 21米
数学梯形面积公式
数学梯形面积公式数学梯形面积公式是计算梯形面积的一种常用公式。
梯形是一种四边形,其两边平行且不相等的特点使得梯形的面积计算相对简单。
下面将详细介绍梯形面积公式的推导和应用。
梯形的面积公式可以通过将梯形分割成两个三角形和一个矩形来推导得到。
假设梯形的上底为a,下底为b,高为h。
首先,我们可以将梯形划分为两个三角形和一个矩形。
第一个三角形的底边长为a,高为h,其面积可以表示为1/2 * a * h。
第二个三角形的底边长为b,高为h,其面积可以表示为1/2 * b * h。
而矩形的长为b-a,宽为h,其面积可以表示为(b-a) * h。
将两个三角形的面积和矩形的面积相加,即可得到整个梯形的面积。
根据面积的加法原理,我们可以得到梯形的面积公式为:面积 = 1/2 * a * h + 1/2 * b * h + (b-a) * h我们可以对这个公式进行简化,将1/2 * h提取出来,得到:面积 = 1/2 * h * (a + b + (b-a))进一步合并同类项,得到:面积 = 1/2 * h * (a + b + b - a)化简可得:面积 = 1/2 * h * (2b)最终的梯形面积公式为:面积 = h * b通过这个公式,我们可以方便快速地计算梯形的面积。
下面通过几个具体例子来应用梯形面积公式。
例1:已知梯形的上底长为3cm,下底长为5cm,高为4cm,求梯形的面积。
根据梯形面积公式,将已知数据代入可得:面积 = 4cm * (3cm + 5cm)计算得到:面积= 4cm * 8cm = 32cm²因此,该梯形的面积为32平方厘米。
例2:已知梯形的上底长为7m,下底长为9m,高为6m,求梯形的面积。
根据梯形面积公式,将已知数据代入可得:面积 = 6m * (7m + 9m)计算得到:面积= 6m * 16m = 96m²因此,该梯形的面积为96平方米。
梯形面积公式的应用不仅限于计算普通梯形的面积,还可以用于计算其他特殊类型的梯形面积。
梯形面积公式四种推导方法
梯形面积公式四种推导方法梯形是一个四边形,它的两边是平行线段,而另外两边分别连接这两条平行线段的两个非相邻顶点。
梯形的面积可以通过四种不同的方法推导出来。
方法一:使用高和底边长度推导梯形面积设梯形的上底长为a,下底长为b,高为h。
可以将梯形分为两个三角形和一个矩形。
矩形的面积为a×h,两个三角形的面积之和为1/2×a×h+1/2×b×h=1/2×(a+b)×h。
将矩形的面积与两个三角形的面积相加,得到整个梯形的面积为(a+b)×h。
方法二:使用对角线和非平行边的长度推导梯形面积设梯形的对角线之和为d,非平行边的长度分别为a和b,其中a > b。
可以将梯形分为两个直角三角形和一个矩形。
两个直角三角形的面积之和为1/2×a×b + 1/2×(a-b)×b = 1/2×(a+b)×b,矩形的面积为a×(d-b)。
将两个直角三角形的面积与矩形的面积相加,得到整个梯形的面积为(a+b)×b + a×(d-b) = (a+b)×b + ad - ab = ab + bd - ab + ad = ad + bd。
方法三:使用两个非平行边和夹角的正弦推导梯形面积设梯形的两个非平行边的长度为a和b,夹角为θ。
可以将梯形分为两个直角三角形和一个矩形。
两个直角三角形的面积之和为1/2×a×b×sinθ + 1/2×(a+b)×h = 1/2×(a+b)×h,其中h为夹角θ的高。
矩形的面积为b×h。
将两个直角三角形的面积与矩形的面积相加,得到整个梯形的面积为1/2×(a+b)×h + b×h = 1/2×(a+b)×h + 1/2×(a+b)×h = (a+b)×h。
梯形的面积怎么计算
梯形的面积怎么计算
1、梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2。
梯形的面积等于上下两底之和与高的乘积的一半。
如果梯形的上下两底分别用a和b表示,高用h表示,梯形的面积s=(a+b)×h÷2 。
2、梯形的面积公式:中位线×高。
根据梯形中位线的长度等于上下两底和的一半,梯形的面积也等于中位线与高的乘积。
如果梯形的中位线用m表示,高用h表示,梯形的面积s=mh 。
3、对角线互相垂直的梯形面积为:对角线×对角线÷2。
应用题举例:
如下图,梯形ABCD的AB平行于CD,对角线AC,BD交于O,已知△BOC 的面积为35平方厘米,AO:OC=5:7.那么梯形ABCD的面积是________平方厘米。
解答:因为AO:OC=5:7,且△AOB与△BOC等高,所以他们的面积比等于底边比。
(等积变换模型)
即△AOB:△BOC= AO:OC=5:7,可得△AOB的面积为25.
同理,△ADC与△BCD等底等高,所以△ADC面积=△BCD面积,那么△AOD 面积也为35
再由等积变换可得:△AOD与△DOC的面积比等于AO与OC之比,等于5:7.
所以三角形DOC面积为49.
则梯形ABCD面积为25+35+35+49=144平方厘米。
梯形的周长面积公式
梯形的周长面积公式梯形是几何图形中最常见的多边形之一,在普通学校数学书中都有介绍。
其定义是指由四条边围成的几何图形,其中两条边是平行的,另外两条边可以是任意长度。
梯形有几何关系也有物理关系,它可以用数学公式来表示,其中梯形的周长与面积是重要的知识点。
一、梯形的周长公式梯形的周长可以用下面的标准公式计算:周长=a+b+c+d其中a、b、c、d分别表示梯形的四条边的长度。
例如:已知梯形的四条边分别为a=3,b=4,c=5,d=6,求梯形的周长解:梯形的周长=a+b+c+d=3+4+5+6=18二、梯形的面积公式梯形的面积是按照特定的公式来计算的:面积=(a+b)/2 * h其中a、b分别表示梯形两条平行边的长度,h表示两条平行边之间的距离。
例如:已知梯形的四条边分别为a=3,b=4,h=5,求梯形的面积解:梯形的面积=(3+4)/2 * 5=17.5三、梯形的定义、性质梯形又称梯形多边形,是几何图形中最常见的一类多边形,具有四个顶点,四条边,其中有两条边平行,其余两条边分别与平行边上的顶点相连。
梯形有多种特性,其中最常见的特性是它的内角和外角总和为360°,这也是几何图形中其它多边形中所共有的特性。
另外,梯形还具有中线交点的垂直分割特性,即以梯形的中线为轴线,可以将梯形分成两个小的三角形,从而利用三角形的性质来计算梯形的面积。
四、梯形的应用梯形在日常生活中还有多种应用,最常见的就是在建筑和装饰中。
比如一个长方形的墙体上,两侧分别有2个梯形,这样就完成了一个完整的平面图案,这种图案在许多家庭住宅中都很常见。
另外,梯形也可以用来做集装箱的设计,集装箱的主要部件是梯形,常见的集装箱都是由上下两个梯形拼接而成的,内部可以放入物品,用来装载一些大型物品,以方便内部的空间组织。
总的来说,梯形在几何图形中有着重要的地位,不仅可以用来表述图形关系,而且在实际运用中也有着广泛的用途,成为几何图形中最重要的图形之一。
小学五年级数学-第十七讲 梯形的面积
第十七讲梯形的面积【知识要点】公式:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母表示:S=(a+b)×h÷2 【经典例题】【例1】求下列梯形的面积。
(单位:cm)【基础巩固】看图计算下列图形的面积。
、cm?【例2】从下面的梯形中剪下一个最大的三角形,剩下图形的面积是多少2【基础巩固】填表。
【例3】一块梯形广告牌的上底是12m,下底是16m,高是2m。
涂这块广告牌一共用油漆56kg,平均每平方米用多少千克油漆?【基础巩固】一块梯形麦田,上底是105米,下底是145米,高是60米,这块麦田共收小麦4800千克。
平均每公顷收小麦多少千克?【自我检测】一、填空题。
1.两个()的梯形可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底等于梯形的()和()的和;拼成的平行四边形的高等于原梯形的()。
2. 一个梯形的面积是6.3平方米,高是1.5米,上底是2.4米,则下底是()米。
3.梯形的上底、下底和高都扩大10倍,高不变,那么梯形的面积扩大()倍。
4.一个梯形,在它的同一侧给上底和下底都增加4cm,它增加的图形是()形;若梯形的高是7.5cm,那么梯形的面积增加()。
5.一个平行四边形和一个梯形的面积相等,高也相等,这个梯形的上、下底之和是这个平行四边形底边的()。
6.一个梯形上底12米,比下底短6米,高6.5米,它的面积是()。
7.一个梯形的上下底之和是56厘米,高是12厘米,面积是()。
8.一个梯形的面积是 6.5平方分米,上下底之和是13厘米,这个梯形的高是()。
二、选择题。
1. 一个梯形的高扩大3倍,上、下底不变,它的面积()。
A.不变B.扩大3倍C.扩大9倍cm。
2.一个梯形的上底是12cm,下底是18cm,高是上底的一半,它的面积是()2A.7.5B.135C.90三、判断题。
1.梯形的面积等于平行四边形的面积的一半。
()2.只有一组对边平行的四边形是梯形。
()3.梯形的面积等于上底加下底的和乘以高。
梯形的面积计算1
35
42
练习三
见书第90页的练习。
练习四
如图,边长为8米的正方形,沿一边的中点剪去 一个角,余下部分的面积是多少?
枝江市前进路小学
1、一个三角形菜地,底为35米,高为
12米,平均每平方米收青菜5千克, 这块菜地一共可以收青菜多少千克 ?
2、一个三角形花园,底为30米,高为 24米,共种花1440株。平均每平方米 种花多少株 ?
3、一个三角形花园,底为30米,高为
24米。如果每棵花占地0.25平方米,
这个花园一共种花多少棵 ?
见书第86页的2、3、4。
梯形面积的推导
上底 高 下底
梯形面积ห้องสมุดไป่ตู้推导
上底 高 下底
一个梯形的面积=所拼得的平行四边形的面积÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
S
=
(a+ b)×
h÷ 2
得出的结论
1、两个完全一样梯形可以拼成一个 平行四边形,这个平行四边形的 梯形的上底加下底的和 底等于_________, 梯形的高 高等于_________, 每个梯形的面积等于拼成的平行 一半 四边形的面积的________.
练习一
一条新挖的渠道,横截面是梯形(如图), 渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。它的 横向横截面的面积是多少平方米?
2.8米 1.2米 (2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=5.04÷2 =2.52 ( 平方米 )
1.4米
答:它的横截面积是2.52平 方米。
练 习 二 计算梯形的面积
2、梯形的面积 =(上底+下底)×高÷2 S =(a+b) ×h÷2
解决梯形的面积问题
解决梯形的面积问题梯形是一种特殊的四边形,它有两条平行边,而其他两条边则不平行。
解决梯形的面积问题,需要了解梯形的特性以及应用相关的公式和方法。
本文将介绍如何准确计算梯形的面积,以及一些实际问题的解决方法。
1. 梯形的定义与性质梯形的定义是一个四边形,其中两条平行边分别称为上底和下底,其他两条边称为腰。
梯形内部的角度不一定相等,但同一边上的两个内角互补。
此外,上底和下底的中线连接点在平行边之间,并且与平行边等距离。
2. 计算梯形面积的公式梯形的面积可以通过以下公式来计算:面积 = (上底 + 下底) ×高 ÷ 2其中,上底和下底分别表示梯形的两条平行边的长度,高表示两条平行边的距离。
应用这个公式,我们可以轻松地求解给定梯形的面积。
3. 如何解决梯形面积问题通常,在解决梯形面积问题时,我们需要根据给定的条件确定梯形的上底、下底和高的数值。
一旦确定了这些值,就可以使用上述公式计算面积。
以下是一些示例,说明如何解决梯形面积问题:示例1:已知梯形的上底为12cm,下底为8cm,高为5cm,求其面积。
解:将已知条件代入计算公式,得:面积 = (12 + 8) × 5 ÷ 2 = 20cm²所以,该梯形的面积为20平方厘米。
示例2:已知梯形的面积为48平方米,上底为10米,求其高。
解:将已知条件代入计算公式,可得到以下方程:48 = (10 + 下底) ×高 ÷ 2由此,我们可以得到下底和高的关系,进而求解高的数值。
通过这些示例,我们可以看到解决梯形面积问题所需的具体步骤。
首先,根据已知条件确定梯形的上底、下底和高。
然后,将这些数值代入公式,并进行相应的计算,最终得到面积的数值。
4. 实际问题的解决方法除了计算梯形的面积,解决实际问题也是梯形应用的重要方面。
比如,在建筑和土木工程中,我们常常需要计算梯形地块的面积,以确定土地的规划和利用方式。
梯形的面积计算
梯形的面积计算文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-梯形面积一、知识点剖析梯形面积h=s×2÷(a+b)S=(a+b)h÷2 → a=s×2÷h—bb=s×2÷h—a二、典型例题类型①——已知上底、下底和高,求梯形面积例:求下图的面积(单位:dm)。
1524 2625同类型题计算下列各图的面积类型②——已知上底和下底与高的关系,求梯形面积例:下图是一个饲养场的平面图,一面靠墙,三面用铁丝围起来。
已知铁丝的长度是450米。
求为个包头场上面积。
同类型题如右图所示,一个花园一面靠墙,其它三面用篱笆围起,篱笆全长84米。
120这个花园面积有多大墙类型③——已知梯形的面积,求上底或下底或高例:一个梯形的面积是48平方分米,上底6分米,下底100厘米,高是多少分米同类型题填一填。
类型④——求阴影部分的面积例:如图:已知三角形的面积是64平方厘米,求梯形面积。
(单位:厘米)同类型题求出下列各图阴影部分的面积。
三、综合练习(一)填空1、一个梯形花坛,高10米,上下底之和是16米,面积是()。
2、一个梯形果园,上底27m,下底108m,高18m,每9㎡栽果树一棵,这个果园栽果树()棵3、一块直角梯形的地,它的下底是40米,如果上底增加38米,这块地就变成了正方形,原梯形的面积是( )平方米。
4、当梯形的上底逐渐缩小到一点时,梯形就转化成();当梯形的上底增大到与下底相等时,梯形就转化成()或()。
(二)判断1、面积相等的两个梯形,一定能拼成一个平行四边形。
()2、梯形的上底和下底越大,梯形的面积就越大。
()3、梯形的面积是平行四边形面积的一半。
()4、面积相等的两个梯形,形状不一定相等。
()5、一个平行四边形一定是由两个面积一样的梯形组成的。
()(三)选择1、右边梯形中,左右两个阴影部分的面积(A、左边大B、右边大C、一样大D、无法确定2、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于())。
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1计算梯形的面积
#include<stdio.h>
Main()
{ float a,b,h,s;
Printf(“input a,b,h:”);
Scanf(“%f%f%f”,&a,&b,&h);
S=(a+b)*h/2.0;
Printf(“s=%.2f \n”,s);
}
2从键盘上输入一行字,以此显示在屏幕上
#include<stdio.h>
Main()
{ char ch;
While ((ch=getchar())!=’\n’)
Printf(“%c”,ch);
}
3键盘上输入两个电阻的值,求他们并联合串联的电阻值。
#include<sydio.h>
Main()
{ float r1,r2,rp,rs;
Printf(“input R1 and R2:”);
Scanf(“%f %f”, &r1,&r2);
rs= (r1+r2);
rp= rs/(r1*r2);
printf(“RP=%.2f RS=%.2f”,rp,rs);
}
4从键盘上输入三个数,按由小到大排列
#include<stdio.h>
Main()
{ int num1,num2,num3,temp;
Printf(“please input thrre number:”);
Scanf(“%d,%d,%d”,&num1,&num2,&num3);
If (num1>num2) {temp=num1,num1=num2,num2=temp;}
If (num2>num3) {temp=num2,num2=num3,num3=temp;}
If (num1>num2) {temp=num1,num1=num2,num2=temp;}
Printf(“Three number after sorted:%d,%d,%d\n”,num1,num2,num3); }
5已知函数,求Y值
#include<stdio.h>
Main()
{
Int x,y;
Printf(“please input x :”);
Scanf(“%d”,&x);
{
y=x;
Printf(“y=%d\n”,y);
}
Else if(x<10)
{
y=2*x-1;
printf(“y=%d\n”,y);
}
Else
{
y=3*x-11;
printf(“y=%d\n”,y);
}
}
6单位加工资,求加工资后职员的工资#include<stdio.h>
Main()
{
Float s0,s;
Int y;
Printf(“input s0,y:”);
Scanf(“%f,%d”,&s0,&y);
If(y>=20)
{ if(s0>=2000)s=s0+150;
Else s=s+180;
}
else
{if(s0>=1500)s=s+150;
Else s=s0+120;
}
Printf(“s=%f\n”,s);
}
7假设奖金税率如下,编写一个程序#include<stdio.h>
Main()
{ float a,r,t,b;
Int c;
Scanf (“%f”,&a);
If (a>=3000)c=6
Else c=a/500;
{ case 0:r=0;break;
case 1:r=0.05;break;
case 2:
case 3:r=0.08;break;
case 4:
case 5:r=0.1;break;
case 6:r=0.15;break;
}
t=a*r;
b=a-t;
printf(“r=%f,t=%f,b=%f”,r,t,b);
}
8求100-1000之间所有完数
#include<sydio.h>
Main()
{ int n,s,j;
For=(n=100,n<=1000;n++)
{
S=0;
For(j=1;j<n;j++)
If(n%j==0)
S=s+j;3
If(s==n)
Printf(“%d”,s);
}
}
9求1!+2!+3!+4!5!6!7!8!9!10!#include<stdio.h>
Main()
{
Long n=1,s=0;
Int i;
For (i=1;i<=10;i++)
{
n=n*i;
s=s+n;
}
Printf(“s=%d”,s);
}
10 百元买白鸡问题
#include<stdio.h>
{int i,j,k,n=0;
For(i=0;i=20;i++)
{for(j=0;j<=33;j++)
For(k=0;k<=100;k+=3)
{if(i+j+k==100&&5*i+3*j+k/3==100) {printf(“%d,%d,%d\n”,i,j,k);
N=n+1;}
}
}
Printf(“%d”,n);
}
11 用牛顿矢代发求方程
#include<stdio.h>
Main()
{
Float f,fb,x,x1;
x=0;
do{
f=2*x*x*x-4*x*x+3*x-6;
fb=6*x*x-8*x+3;
x1=x-f/fb;
x=x1;
}while(fabs(f/fb)>1e-5);
Printf(“x=%f”,x1);
}
12求矩正下三角员素质和
#include<stdio.h>
#define N 6
Main()
{int i,j,sum=0;
Int a[N][N]={0};
Printf(“ input 5*5 data:\n”);
For(i=1;i<n;i++)
{printf(“input the %d line data:\n”,i); For(j=1;j<N;j++)
Scanf(“%d”,&a[i][j]);
}
For(i=1;i<N;i++)
{for(j=1;j<N;j++)
Printf(“%d”,a[i][j]);
Printf(“\n”);
}
For(i=1;i<N;i++)
For(j=1;j<=i;j++)
Sum=sum+a[i][j];
Printf(“sum=%d\n”,sum);
}
13写一个函数,判断一个字符串是否为回问#include<stdio.h>
#include<string.h>
Int huiwen(cher str[])
{ int I,j,len,flag=1;
len=strlen(str);
For (i=0,j=len-1;i<=j;i++,j- -);
If(str[i]!=str[j])
{if(str[i]>128&&str[j]>128)
{if(str[i]==str[j-i]&&str[i+1]= =str[j])
[i++;j- -;]
Else flag=0;
}
Return flag;
}
Main()
{ char str[50];
Printf(“Enter string:”);
gets(str);
if (huiwen(str))
printf(“%s is a palindrome\n”);
else
peintf(“%s is not palindrome\n”);
}。