第十八章 第一节《平行四边形的性质》(第1课时)

新人教版 2019级初二 数学 导学案NO.6 编制人：熊亮 备课签字： 包科领导签字： 时间：9月5日 班级： 小组： 姓名： 评价：

第十八章 第一节《平行四边形的性质》（第1课时）

【学习目标】

1. 通过运用图形的变换探索并掌握平行四边形的有关概念和性质。

2. 会用平行四边的性质解决问题。

3. 体会数学与生活的关系，激发求知欲，建立学好数学的自信心。

【重点】平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用 【难点】探索和掌握平行四边形的性质 【使用说明及方法指导】

1. 先精读一遍教材P 14—P 15，用红笔进行勾画；再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过15分钟；

2. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题，记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑；

3. 预习后，A 层同学结合探究案进行探究并完成当堂检测所有题目，B 层同学力争完成探究点的研究并完成当堂检测1-5题，待优生力争学会探究并完成1、2、4题.

【预习案】

一、预习自学

1. 自学感知：自学课本P 41

（1）定义：有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，

∵ ∥ ， ∥

∴四边形ABCD 是平行四边形

（2）表示：平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD 记作__________。 注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母

（3）对角线的定义：平行四边形 两个顶点连成的 叫做它的对角线 （4）如图口ABCD 中，对边有______组，分别是___________，对角有_____组，分别是____________，对角线有______条，它们是__________________。 2． 合作探究

请你剪两个一样的口ABCD ，作出两条对角线交于点O ，将其中一个旋转180°，然后重合在一起，仔细观察完成下列各题：

（1）AB 与 重合，BC 与 重合，因此：AB= ,BC= 。 即：平行四边形的 相等

（2）∠A 与∠ 重合，∠B 与∠ 重合，因此：∠A=∠ ，∠B=∠ 。 即：平行四边形的 相等 思考：已知：如图，已知ABCD 是平行四边形，

求证：AB ＝CD ，CB ＝AD ，∠B ＝∠D ，∠BAD ＝∠BCD ．

A

B C D

归纳出平行四边形的性质：

文字叙述几何表示边

两组对边分别平行AB∥CD AD∥BC 角

思考：平行四边形的邻角是什么关系？

【我的疑问】

【探究案】

探究点一：会用平行四边的性质进行边长或角度计算

例1. 已知□ABCD有一个内角等于40°，求另外三个内角的度数

【针对性练习】已知一个平行四边形的一个外角是38°，求这个平行四边形的各个内角的度数.

例2．如图，小明用一根36m长的绳子围成一个平行四边形的场地，其中一条边AB 的长为8m，其它三边的长各为多少

【针对性练习】

如图，若已知□ABCD的周长为36cm，BC－AB=4，求平行四边形的各边长.

探究点二：会用平行四边的性质进行几何证明

例1. 如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF

【针对性练习】

如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE.

D

新人教版 2019级初二 数学 导学案NO.6 编制人：熊亮 备课签字： 包科领导签字： 时间：9月5日 班级： 小组： 姓名： 评价：

志于道 据于德 游于艺 成于学

【课堂小结】

1. 这节课我们学到了什么？

2. 你认为应该注意什么问题？

【巩固练习】

【A 组】1. 在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ ） A.1∶2∶3∶4

B.1∶2∶2∶1

C.1∶1∶2∶2

D.2∶1∶2∶1

2. □ ABCD 中，∠A=50°，则∠B=____，∠C= ，

3. 若AD+BC=30cm ，□ABCD 的周长是96cm ，则AB= ，BC= _____

4. □ABCD ，若∠A ：∠B=5：4，则∠C= ___，∠D= 。

5. □ABCD 中，AB －CB=4cm ，周长为32cm ，则AB= 。

6. □ABCD 的周长为40cm ，△ABC 的周长为25cm ，则对角 线AC 长为（ ） A 、5cm B 、15cm C 、6cm D 、16cm

【B 组】7. 在平行四边形ABCD 中，ABC ∠的平分线交CD 于点E ，ADC ∠ 的平分线交AB 于点F ，试判断AF 与CE 是否相等，并说明理由。

8. 如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E,AF ⊥CD 于F. 若AE=4，AF=6. □ABCD 周长为40，求□ABCD 的面积。

【C 组】9. 如图，在□ABCD 中，若AE 平分∠DAB ，且AB=5cm ，AD ＝9cm ，求EC.

E

B C