二阶系统模糊控制算法研究
一阶倒立摆模糊控制实验报告
一阶倒立摆模糊控制实验报告一、实验目的本实验旨在通过模糊控制方法来控制一阶倒立摆系统，实现摆杆保持竖直的稳定控制。
二、实验原理1. 一阶倒立摆系统一阶倒立摆系统由一个垂直的支撑杆和一个在杆顶端垂直摆动的杆组成。
系统的输入为杆的控制力矩，输出为杆的角度。
系统的动力学方程可以表示为：Iθ''(t) + bθ'(t) + mgl sin(θ(t)) = u(t)其中，I为倒立摆的转动惯量，b为摩擦阻尼系数，θ为倒立摆的角度，m为倒立摆的质量，l为杆的长度，g为重力加速度，u为输入的控制力矩。
2. 模糊控制方法模糊控制方法是一种基于模糊逻辑的控制方法，通过将模糊集合与模糊规则相结合，构建模糊控制器来实现对系统的控制。
在本实验中，可以使用模糊控制器来实现倒立摆系统的稳定控制。
三、实验步骤1. 搭建实验平台，包括倒立摆系统、传感器和执行器。
2. 训练模糊控制器a. 定义模糊集合：根据角度误差和角速度误差定义模糊集合，并确定模糊集合的划分方式。
b. 构建模糊规则：根据经验或系统建模，确定模糊规则。
c. 设计模糊控制器：根据模糊集合和模糊规则，设计模糊控制器，包括模糊推理和模糊解模块。
d. 调整模糊控制器参数：根据系统响应实验，根据控制效果调整模糊控制器参数。
3. 实施模糊控制a. 读取传感器数据：获取倒立摆的角度和角速度数据。
b. 计算控制器输出：根据模糊控制器和传感器数据计算控制力矩的输出。
c. 执行控制器输出：将控制力矩作用在倒立摆上。
4. 监测系统响应：实时监测倒立摆的角度和角速度，判断控制效果。
5. 调整模糊控制器参数：根据实验监测结果，调整模糊控制器参数，以提高控制效果。
四、实验结果分析通过实验，我们可以观察到倒立摆系统在模糊控制下的稳定控制效果。
通过实时监测倒立摆的角度和角速度，可以验证控制器的性能。
实验结果可以通过绘制控制力矩输入和倒立摆角度响应曲线，以及观察系统的稳态误差来分析。
非线性量化因子模糊控制器及其应用
应于上一层某因素的相对重要性权值 。由于判断矩阵是根 据人们主观判断得到的 , 不可避免地带有估计误差 , 因此要 进行排序的一致性检验 。方法如下 : ①用方根法求解 C 的最大特征根和所对应的特征向 量。 计算 C 每行所有元素乘积的 n 次方根 。
wi = (
n
0. 4 0. 4 0. 7 0. 3 0. 3 0. 3 0. 4
K2 , K3 为量化因子 ; e , ec 为误差信号 , 误差变化信号的量化
2 集成复合函数及非线性量化因子的设计
文中的集成复合函数由系统中的误差及误差变量组成 , 根据系统不同动态过程的需要具有两种不同的形式 。在模 糊控制器的设计过程中 ,二者将作为误差及误差变化的加权 值。 非线性量化因子控制结构如图 1 所示 。
Abstract : In this paper , the error and error change of the system are used to integrate some types of functions to control the
system best according to the random dynamic process of controlled objects. Based on the integrated functions ,a type of fuzzy control algorithm with nonlinear quantitative factor is designed. The results of simulation indicate that this type of control method is not on 2 ly easy to achieve but also has the better effects than traditional control methods.
控制技术基础实验报告
一、实验目的本次实验旨在通过一系列基础控制技术的实践操作，使学生掌握以下内容：1. 控制系统的基本组成与工作原理；2. 控制系统的基本分析方法；3. 控制系统的设计与调试方法；4. 掌握控制工程实验仪器的使用方法。
二、实验原理控制技术是研究如何使系统按照预期目标进行工作的科学。
控制系统的基本组成包括：被控对象、控制器、执行机构和反馈环节。
控制器根据反馈信号与设定值的偏差，对执行机构进行控制，使被控对象的输出值稳定在设定值附近。
控制系统的分析方法主要包括时域分析、频域分析和根轨迹分析。
时域分析主要研究系统的稳定性、动态性能和稳态性能；频域分析主要研究系统的频率响应特性；根轨迹分析主要研究系统参数变化对系统性能的影响。
控制系统设计的主要方法有：PID控制、模糊控制、神经网络控制等。
PID控制是最常用的控制方法，通过调节比例、积分和微分三个参数来控制系统的动态性能和稳态性能。
三、实验仪器与设备1. 控制工程实验仪；2. 计算机；3. 信号发生器；4. 数据采集卡；5. 实验指导书。
四、实验内容1. 控制系统时域分析实验目的：研究二阶系统特征参数对系统的动态性能和稳定性的影响。
实验步骤：（1）搭建实验电路，包括被控对象、控制器和反馈环节；（2）通过信号发生器输入阶跃信号，采集系统的输出信号；（3）利用计算机软件分析系统的动态性能和稳态性能。
2. 控制系统频域分析实验目的：研究系统的频率响应特性。
实验步骤：（1）搭建实验电路，包括被控对象、控制器和反馈环节；（2）利用信号发生器输入不同频率的正弦信号，采集系统的输出信号；（3）利用计算机软件分析系统的频率响应特性。
3. PID控制实验目的：掌握PID控制原理，并通过实验验证其性能。
实验步骤：（1）搭建实验电路，包括被控对象、控制器和反馈环节；（2）利用计算机软件设置PID参数，实现系统的控制；（3）观察系统输出信号，分析PID控制的效果。
4. 模糊控制实验目的：掌握模糊控制原理，并通过实验验证其性能。
二阶系统模糊自适应PID变阻尼控制仿真研究
二阶系统模糊自适应PID变阻尼控制仿真研究
钟斌;程文明;马莉丽;梁剑
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2007(24)8
【摘要】为了改善二阶系统的动态性能,通常用速度反馈增大等效阻尼比的方法减小输出响应振荡和超调量,但阻尼比增大,系统响应迟钝,快速性变差.当无阻尼自然振荡角频率一定时,阻尼比是影响二阶系统性能的主要因素.在线调整速度反馈通道增益以改变阻尼比从而改善系统性能.由于很难准确建立系统跟踪偏差和偏差变化率与速度反馈通道增益之间的数学模型,所以,模糊自适应PID变阻尼控制结合PID控制和模糊控制的优点,运用模糊推理方法根据系统输出响应的不同阶段在线实时调整系统的阻尼比,从而提高系统快速性和稳定性.仿真结果表明该方法可行,系统动态性能得到明显改善,无超调现象,并具有良好的抗干扰性.
【总页数】4页(P155-158)
【作者】钟斌;程文明;马莉丽;梁剑
【作者单位】西南交通大学机械工程研究所,四川,成都,610031;西南交通大学机械工程研究所,四川,成都,610031;南通纺织职业技术学院,江苏,南通,226001;西南交通大学机械工程研究所,四川,成都,610031
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.基于模糊自适应PID控制的机器人运动控制仿真研究 [J], 宋昌宝;宋金泽;郑晓圆;李奕陈;李俊龙;冯雷
2.二阶系统模糊变阻尼技术 [J], 龚昌来
3.变阻尼控制技术改善二阶系统性能的研究 [J], 龚昌来
4.二阶系统测速反馈控制的n次方型变阻尼技术研究 [J], 许曼儿;邓展豪;陈丽芬;许日雄;肖红军
5.二阶系统变阻尼技术研究 [J], 章卫国;薛璞;陈澜
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二阶系统模糊控制算法的研究
二阶系统模糊控制算法的研究二阶系统是许多实际控制系统的一种常见模型。
它通常由一个二阶微分方程描述，具有两个自由度。
二阶系统具有较强的非线性特征，而模糊控制算法可以很好地处理这种非线性性。
因此，二阶系统模糊控制算法受到了广泛的研究关注。
在二阶系统模糊控制算法中，模糊逻辑被用来表示系统状态的模糊性。
通过定义模糊集合和模糊规则，可以根据输入和输出之间的关系来进行控制。
常用的模糊集合包括三角形、梯形和高斯型等。
通过模糊化和去模糊化操作，可以将输入和输出从实数域映射到模糊域和反映射回实数域。
在二阶系统模糊控制算法的研究中，有几个重要的问题需要解决。
首先是模糊规则的设计。
通过分析系统的数学模型和控制要求，可以确定模糊规则的数量和形状。
模糊规则的数量越多，控制系统的复杂度就越高，但其鲁棒性和适应性也会提高。
第二个问题是模糊系统的参数调整。
模糊控制算法中的参数包括模糊集合的形状和范围，以及模糊规则的权重和连接方式等。
这些参数的调整对系统的控制性能至关重要。
常用的参数调整方法包括试探法、经验法和优化算法等。
这些方法可以根据系统的具体要求来进行选择。
第三个问题是模糊系统的稳定分析。
二阶系统具有较强的非线性特征，因此其稳定性分析较为困难。
在模糊控制算法中，稳定性分析是需要考虑的重要因素。
可以利用Lyapunov稳定性理论和数值方法来进行稳定性分析。
通过确定模糊系统的稳定区域和参数范围，可以确保系统具有良好的控制性能。
此外，二阶系统模糊控制算法还可以与其他控制策略相结合，形成混合控制算法。
例如，可以将模糊控制算法和PID控制算法相结合，以实现系统的精确控制。
混合控制算法可以更好地适应不同的控制要求，并提高系统的鲁棒性和适应性。
总之，二阶系统模糊控制算法是一种有效处理二阶系统非线性的控制方法。
通过设计模糊规则、调整参数和进行稳定性分析，可以实现对二阶系统的精确控制。
此外，通过与其他控制策略相结合，可以进一步提高控制性能。
模糊控制应用示例讲解
0.4
0.2
0
-3
-2
NS
ZR
PS
-1
0
1
PB
2
u3
e de NB NS ZR PS PB
模糊推理规则
NB NS ZR PS PB
PB PB PS PS ZR PB PS PS ZR ZR PS PS ZR ZR NS PS ZR ZR NS NS ZR ZR NS NS NB
模糊控制系统设计
% Example 3.8 % 典型二阶系统的模糊控制 % %被控系统建模 num=20; den=[1.6,4.4,1]; [a1,b,c,d]=tf2ss(num,den); x=[0;0];
第5次课
例1：工业工程控制
例2：典型二阶环节 的模糊控 制
例1： 工业过程
例1: 某一工业过程要根据测量的温度 （t）和压力（p）来确定阀门开启的角
度: f (t, P) 这种关系很难用数
学模型精确描述。实际中由有经验的操 作员完成，因此通常可设计模糊控制器 取而代之。
输入输出变量的论域
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5 压力 3
阀门开启角度的模糊隶属度 函数
“负” “零” “正”
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
角度增量
隶属度函数
模糊推理规则库
模糊推理规则有3条：
If 温度“冷” and 压力“高”，则阀门角 度增量为“正”
If 温度“热” and 压力“高”，则阀门角 度增量为“负”
If 压力“正常”，则阀门角度增量为“零 ”
二阶系统的模糊控制设计——张劲帆
课题完成后应提交的资料（或图表、设计图纸）
1．设计说明书； 3．程序框图；
二阶系统的模糊控制
二阶系统的模糊控制本程序用于输出参考输入为1时的模糊控制系统响应，并进行典型二阶系统的模糊控制与传统PID控制的性能比较。
控制执行结构具有0.07的死区和0.7的饱和区，取样时间间隔T=0.01。
模糊控制是利用模糊数学的基本思想和理论的控制方法，模糊控制原理图如下图所示PID控制的本质是一个二阶线性控制器。
定义：通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数的工业控制系统获得良好的闭环控制性能。
PID积分分离算法过程如下图所示在本模糊系统中输入变量有两个，e和ec,e代表系统的误差，ec代表系统误差的微分，e与ec 的范围都是-6到+6：a=addvar(a,'input','e',[-66]);a=addvar(a,'input','ec',[-66]);输出变量有一个，u表示对系统的控制，范围是-3至到+3：a=addvar(a,'output','u',[-33]);PID控制与模糊控制的阶跃响应如下图所示模糊控制器的输入输出曲面如下图所示程序如下clc;num=10;den=[2,8,1];[a1,b,c,d]=tf2ss(num,den);x=[0;0];T=0.01;h=T;um in=0.07;umax=0.7;td=0.02;Nd=td/T;N=500;R=1*ones(1,N);%传统PID控制e=0;ec=0;ie=0;kp=5;ki=0.1;kd=0.001;fork=1:Nuu1(1,k)=-(kp*e+ki*ec+kd*ie);%延迟环节u=uu1(1,k-Nd);%死区和饱和环节ifabs(u)<=uminu=0;elseifabs(u)>umaxu=sign(u)*umax;end%利用龙格-库塔法进行系统仿真k0=a1*x+b*u;k1=a1*(x+h*k0/2)+b*u;k2=a1*(x+h*k1/2)+b*u;k3=a1*(x+h*k2)+b*u;x=x+(k0+2*k1+2*k2+k3)*h/6;y=c*x+d*u;%计算误差、微分和积分e1=e;e=y-R(1,k)ec=(e-e1)/T;ie=e*T+ie;yy1(1,k)=y;end%模糊控制a=newfis('simple');a=addvar(a,'input','e',[-66]);a=addmf(a,'input',1,'NB','trapmf',[-6-6-5-3]);a=addmf(a,'input',1,'NS','trapmf',[-5-3-20]);a=addmf(a,'input',1,'ZR','trimf',[-202]);a=addmf(a,'input',1,'PS','trapmf',[0235]);a=a ddmf(a,'input',1,'PB','trapmf',[3566]);a=addvar(a,'i nput','ec',[-66]);a=addmf(a,'input',2,'NB','trapmf',[-6-6-5-3]);a=addmf(a,'input',2,'NS','trapmf',[-5-3-20]);a=addmf(a,'input',2,'ZR','trimf',[-202]);a=addmf(a,'input',2,'PS','trapmf',[0235]);a=a ddmf(a,'input',2,'PB','trapmf',[3566]);a=addvar(a,'o utput','u',[-33]);a=addmf(a,'output',1,'NB','trapmf',[-3-3-3-2]);a=addmf(a,'output',1,'NS','trimf',[-2-10]);a=addmf(a,'output',1,'ZR','trimf',[-101]);a=addmf(a,'output',1,'PS','trimf',[012]);a=ad dmf(a,'output',1,'PB','trapmf',[2333]);%模糊规则矩阵rr=[5544354433443324332233221];r1=zeros(prod(size(rr)),3);k=1;fori=1 :size(rr,1)forj=1:size(rr,2)r1(k,:)=[i,j,rr(i,j)];k=k+1;endend[r,s]=size(r1);r2=ones(r,2);rulelist=[r1 ,r2];a=addrule(a,rulelist);%采用模糊控制器的二阶系统仿真e=0;ec=0;x=[0;0];ke=60;kec=2.5;ki=0.01;ku=0.8; fork=1:N%输入变量变换到论域e1=ke*e;ec1=kec*ec;ife1>=6e1=6;elseife1<=-6e1=-6;endifec1>=6ec1=6;elseifec1<=-6ec1=-6;endin=[e1,ec1]uu(1,k)=ku*evalfis(in,a)-ki*ie;ifk<=Ndu=0elseu=uu(1,k-Nd)endifabs(u)<=uminu=0;elseifabs(u)>umaxu=sign(u)*umax;endk0=a1*x+b*u;k1=a1*(x+h*k0/2)+b*u;k2=a1*(x+h*k1/2)+b*u;k3=a1*(x+h*k2)+b*u;x=x+(k0+2*k1+2*k2+k3)*h/6;y=c*x+d*u;%计算误差、微分和积分e1=e;e=y(1,1)-R(1,k)ec=(e-e1)/T;ie=e*T+ie;yy(1,k)=y;end%绘制结果曲线kk=[1:N]*T;figure(1);plot(kk,R,'k',kk,yy,'r',kk,yy1 ,'b');xlabel(时间(0.01秒)')；ylabel(输出')；gtext('模糊控制');gtext('PID控制);figure(2);gensurf(a);。
二阶系统的控制方法
二阶系统的控制方法
有多种控制方法可用于二阶系统，以下是其中几种常见的控制方法：
1. 比例控制（P控制）：在比例控制中，控制器的输出与误差
信号成正比。
该控制方法能够提供输出信号的调节，但无法解决系统的稳定性和超调问题。
2. 比例-积分控制（PI控制）：在比例-积分控制中，控制器的
输出由误差信号的比例和积分组成。
积分项可以消除稳态误差，并提供更好的稳定性和抗干扰能力。
3. 比例-微分控制（PD控制）：在比例-微分控制中，控制器
的输出由误差信号的比例和微分组成。
微分项可以提供更快的响应速度，并减小超调现象。
4. 比例-积分-微分控制（PID控制）：PID控制是最常用的控
制方法之一，将比例、积分和微分三个项结合起来。
PID控制
器能够提供快速响应、稳态精度和抗干扰能力。
此外，还有一些高级控制方法适用于二阶系统，如模糊控制、自适应控制和最优控制等。
选择合适的控制方法需要考虑到系统的性能指标、控制要求和实际应用等因素。
倒立摆系统的控制算法及仿真
倒立摆系统的控制算法及仿真1．1 倒立摆控制算法1．1．1 倒立摆控制算法概述单级倒立摆的稳定控制，实际上是一单输入多输出系统的稳定控制。
此时系统输入是电机控制电压u，输出是倒立摆竖直方向角度θ和旋臂位置ϕ。
对方程(2.5)进行变形即得θ与u 之间的输入输出方程,很明显,它是一个不稳定的二阶系统。
控制倒立摆使之稳定的方法很多,当前已有的倒立摆控制规律可总结为:(1)PID控制,通过对倒立摆物理模型的分析，建立倒立摆的动力学模型,然后使用状态空间理论推导出其非线性模型，再在平衡点处进行线性化得到倒立摆系统的状态方程和输出方程，于是就可设计出PID控制器实现其控制；(2)状态反馈H∞控制，通过对倒立摆物理模型的分析,建立倒立摆的动力学模型,然后使用状态空间理论推导出状态方程和输出方程，于是就可应用H∞状态反馈和Kalman 滤波相结合的方法,实现对倒立摆的控制；(3)利用云模型实现对倒立摆的控制，用云模型构成语言值,用语言值构成规则,形成一种定性的推理机制。
这种拟人控制不要求给出被控对象精确的数学模型，仅仅依据人的经验、感受和逻辑判断，将人用自然语言表达的控制经验,通过语言原子和云模型转换到语言控制规则器中，就能解决非线性问题和不确定性问题；(4)神经网络控制，业已证明神经网络(NeuralNetwork ,NN) 能够任意充分地逼近复杂的非线性关系，NN 能够学习与适应严重不确定性系统的动态特性，所有定量或定性的信息都等势分布贮存于网络内的各种神经元，故有很强的鲁棒性和容错性，也可将Q学习算法和BP神经网络有效结合，实现状态未离散化的倒立摆的无模型学习控制；(5)遗传算法( Genetic Algorithms , GA)，高晓智在Michine 的倒立摆控制Boxes 方案的基础上，利用GA 对每个BOX 中的控制作用进行了寻优，结果表明GA可以有效地解决倒立摆的平衡问题；(6)自适应控制，主要是为倒立摆设计出自适应控制器；(7)模糊控制，主要是确定模糊规则，设计出模糊控制器实现对倒立摆的控制；(8)使用几种智能控制算法相结合实现倒立摆的控制，比如模糊自适应控制，分散鲁棒自适应控制等等，(9)采用GA 与NN 相结合的算法，首先建立倒立摆系统的数学模型，然后为其设计出神经网络控制器，再利用改进的贵传算法训练神经网络的权值，从而实现对倒立摆的控制，采用GA 学习的NN 控制器兼有NN 的广泛映射能力和GA 快速收敛以及增强式学习等性能。
模糊控制实验报告
西安交通大学实验报告第1页（共13页）课程：智能控制实验日期：年月日专业班号：自动化交报告日期：年月日姓名：学号：报告退发：（订正、重做）同组者：教师审批签字：实验一模糊控制仿真系统设计实验目的：理解和掌握模糊控制系统的构成和设计方法，为实际工程应用打下基础。
基本要求：掌握以误差及其变化率为输入的典型模糊控制器的设计方法，了解影响模糊控制器性能的关键参数及调节方法。
针对被控对象，构建合适的模糊控制器，搭建模糊控制系统。
实验内容提要：针对典型的二阶以上被控对象，设计模糊控制器。
包括控制器输入输出量的选择，输入输出论域的模糊划分，模糊规则库的建立等。
利用设计完成的模糊控制在Simulink中搭建模糊控制系统，要求该系统稳定且具有良好的动态及稳态特性。
实验工作概述：主要针对倒立摆进行了建模与模糊控制仿真，其中实验1-1是仅针对角度的模糊PID控制，实验1-2是针对位置与角度的分段模糊控制。
后面也尝试进行了二级倒立摆的模糊控制设计，但由于知识水平不够没能完全实现，仅实现了第一级的直立控制。
实验1-1 单级倒立摆的PID模糊控制一、被动对象数学描述与特性分析关于倒立摆的相关背景：倒立摆，Inverted Pendulum ，是典型的多变量、高阶次、非线性、强耦合、自然不稳定系统。
倒立摆系统的稳定控制是控制理论中的典型问题，在倒立摆的控制过程中能有效反映控制理论中的许多关键问题 ，如非线性问题、鲁棒性问题、随动问题、镇定、跟踪问题等。
因此倒立摆系统作为控制理论教学与科研中典型的物理模型 ，常被用来检验新的控制理论和算法的正确性及其在实际应用中的有效性。
所以我此次实验采用一阶倒立摆来验证。
当摆杆夹角很小时，近似线性化处理：(I +ml 2)θ+mglθ=mlẍ (M +m )ẍ+bẋ−mlθ=u根据微分方程组做拉普拉斯变换联立求得外力针对角度的传递函数：Φ(s)U(s)=ml 2qs 2s 4+b(I +ml 2)q s 3−(M +m )mgl q s2−bmql q s将各种参数输入matlab ，编辑一个函数脚本GetPendulum 来求传递函数的系数：当M=2，m=0.8，l=0.25时，求得：这是一个典型的二阶系统二、模糊控制器的设计步骤与具体参数选择模糊集合设计：总共有两个输入三个输出，输入角度和角度微分的模糊集合划分都相同，论域为[-5,5]，模糊集合为3个，分别命名为：[N Z P]，输出P I D三个参数的范围分别为[110，120]，[115，125]，[80，90]，模糊集合为3个命名为：[S M B]它们的分布如上图所示。
模糊PID控制实验报告
编号：实验一普通PI控制方法的设计与实现一、实验目的1. 掌握数字PI及其算法的实现2. 熟悉在在keil环境下进行单片机程序的设计3. 熟悉仿真软件protues的使用二、实验设备及条件1. 计算机系统2. 编程软件keil4和仿真软件protues7.8三、实验原理及其实验步骤(1) PID算法的数字化实现在模拟系统中，PID算法的表达式为u(t)=K P[e(t)+1T I∫e(t)dt+T Dde(t)dt]式中u(t)：调节器的输出信号；e(t)：调节器的偏差信号，它等于测量值与给定值之差；Kp：调节器的比例系数；T I：调节器的积分时间；TD：调节器的微分时间；离散化的PID为：u(k)=K P[e(k)+TT I∑e(j)kj=0+T DT(e(k)−e(k−1))]Δt=T：采样周期，必须使T足够少，才能保证系统有一定的精度；E(k)：第K次采样时的偏差值；E(k-1) ：第K-1次采样时的偏差值；K：采样序号，K=0，1，2……；P(k-1)：第K次采样时调节器的输出；上式计算复杂，经过化简为：u(k)=u(k−1)+K P[e(k)−e(k−1)]+K I e(k)+K D[e(k)−2e(k−1)+e(k −2)]式中：K I=K P TT I为积分系数K D=K P T DT为微分系数要计算第K次输出值u(k)，只需要知道u(k-1)，e(k)，E(k-1)，e(k-2)即可。
上式也称为位置型PID的位置控制算法。
在很多控制系统中，由于执行机构是采用布进电机进行控制，所以只要给一个增量信号即可。
因此得到增量型PID的位置控制算法。
∆u=K P[e(k)−e(k−1)]+K I e(k)+K D[e(k)−2e(k−1)+e(k−2)] (2) 控制系统的结构框图整个系统的控制框图如下所示：图1 PID控制系统结构框图在本次设计中，经过计算，被控对象的传递函数是：G(s)=1 (SCR)2+3SCR+1其中：C=10uf，R=20K；带入上式后可得：G(s)=10.04S2+0.6S+1显然是一个二阶系统。
基于matlab的典型二阶系统的模糊控制与
基于matlab的典型二阶系统的模糊控 制与传统PID控制的性能比较
具体过程(matlab程序)： 系统模型建立： num=20; den=[1.6,4.4,1]; [a1,b,c,d]=tf2ss(num,den);%将传递函数转化为状 态模型 x=[0;0]; T=0.01;h=T; %T为采样时间 umin=0.07;umax=0.7; td=0.02;Nd=td/T; %Nd延迟时间 N=500;R=1.5*ones(1,N);%参考值
Xɺ = AX + BU Y = CX + DU
∆e
控制器
对象
Y
X为n维状态向量，U为m维输入矩阵；Y为l维输出向量；A为n×n的系统 状态阵，由系统参数决定，B为n×m维系统输入阵；C为l×n维输出 阵；D为l×m维直接传输阵。
基于matlab的典型二阶系统的模糊控 制与传统PID控制的性能比较
我们这里所要讨论的是二阶系统加上一些典型的非线性环节，如死区.饱和，纯延 迟
基于matlab的典型二阶系统的模糊控 制与传统PID控制的性能比较
这里假设系统（传递函数模型）为：
20e 0.02 s H ( s) = 1.6 s 2 + 4.4 s + 1
控制执行结构具有0.07的死区和0.7的饱和，取样时间间隔Ｔ=0.01 在matlab是利用系统的状态空间模型，因此我们要将上述模型转换为 状态空间模型，matlab中提供了tf2ss(num,den)函数进行模型的转换 注：状态方程的一阶微分方程表示形式为： e R
基于matlab的典型二阶系统的模糊控 制与传统PID控制的性能比较
基于matlab的典型二阶系统的模糊控 制与传统PID控制的性能比较
二阶系统模糊控制算法的研究
机电工程学院课程设计报告课程题目二阶系统模糊控制算法的研究专业电气工程及其自动化姓名指导教师学期2015-2016二阶系统的模糊控制算法的研究学生指导老师:摘要:模糊控制是以模糊数学为基础发展的，为一些无法建立数学模型或者数学模型相当粗糙的系统提供的一种非线性的控制方法。
对于这些系统，模糊控制可以得到比较满意的控制效果，并且能够解决一些无法通过传统方法解决的问题。
本文利用MATLAB模糊控制工具箱设计的模糊控制器来控制一个二阶系统，由给定的控制器的输入和输出变量，输入和输出变量的隶属函数，分析了输入和输出变量之间的关系，设计了模糊控制规则库，并通过SIMULINK仿真将模糊控制方法与经典的PID控制方法进行对比，分析仿真结果，探讨模糊控制器的隶属函数，控制规则，以及量化因子和比例因子在模糊控制中所起到的作用。
关键字：模糊控制；MATLAB；SIMULINK；PIDResearch of fuzzy control algorithm of secondorder systemsUndergraduate:Supervisor:Abstract：Fuzzy control, which is based on the fuzzy mathematics, is a new way of nonlinearity control system in which the mathematical model is unable established or the mathematical model is very rough. For these systems, fuzzy control offers users a satisfied control result, and settles down some problems which cannot be solved by traditional methods.This paper aims to introduce how to use a fuzzy controller which is based on the MATLAB fuzzy control toolbox to control a second-order system. In order to fulfill this target, the author firstly defines the input variables, output variables and their membership functions. Then, the author analyzes the relationship between the input variables and output variables, and designs the fuzzy control rule bank. Finally, the author makes a difference between the methods of the classic PID control and the fuzzy control by SIMULINK. Membership function of fuzzy controller, control rules, and the function of quantizes and scale factor in the fuzzy control process are also discussed in this paper.Key words: MATLAB; Fuzzy control; PID;SIMULINK simulation目录绪论 (1)1控制理论算法 (5)3.1 PID控制规律 (5)3.1PID控制器原理 (5)3.1 (5)3.1.3微分（D）控制 (5)3.2传统PID控制过程 (5)1模糊控制 (1)1.1模糊控制的背景及意义 (1)1.2模糊控制的基本理论 (1)1.3模糊控制的基本结构 (1)1.4模糊控制的组成 (1)1.5模糊控制的运行模型 (1)1.6模糊控制与SIMULINK的 (1)2基于MATLAB的模糊控制仿真 (2)2.1模糊控制器的设计 (2)2.1模糊集合及论域的定义 (2)2.2模糊控制规则确定 (4)2.3仿真曲线 (5)4比较 (7)参考文献 (8)致 (9)绪论模糊控制器由三个环节组成：用于输入信号处理的模糊量化和模糊化环节，模糊控制算法功能单元，以及用于输出解模糊化的模糊判决环节。
模糊控制算法研究
《智能控制》课程设计报告专业：自动化班级：学号：学生：时间：13年12月30日～13年1月3日―――――――以下指导教师填写―――――分项成绩：出勤设计报告总成绩：指导教师：设计报告要求和成绩评定1 报告容设计任务书（设计计划），正文，参考资料。
设计任务书（设计计划）由学生所在系安排指导教师编写，容包括设计地点、时间、安排和设计容和要求等。
正文容一般包括：（1）设计简述（设计时间、设计地点，设计方式等）；（2）设计容叙述；（3）设计成品(图纸、表格或计算结果等)；（4）设计小结和建议。
参考资料包括参考书和现场技术资料等。
2 书写用纸A4复印纸；封面、设计任务书要求双面打印。
3 书写要求正文容手工双面或单面书写，字迹清楚，每页20行左右，每行30字左右，排列整齐；页码居中写在页面下方；纸面上下左右4侧边距均为2厘米。
公式单占一行居中书写；插图要有图号和图题，图号和图题书写在插图下方；表格要有表号和表题，表号和表题在表格上方书写；物理量单位和符号、参考文献引用和书写以及图纸绘制要符合有关标准规定；有关细节可参考我院《毕业设计成品规》。
4 装订装订顺序：封面，设计任务书，正文及参考资料，封底；左边为装订边，三钉装订，中间钉反向装订。
5 成绩评定设计成绩一般由出勤（10分）、报告书写规性及成品质量（50分）、考核（40分）三部分成绩合成后折合为优秀（90－100分）、良好（80－89分）、中（70－79分）、及格（60－69分）或不及格（60分以下）。
设计考核可采取笔试、机试或其它合适的方式；不参加考核或不交报告者成绩为零分。
模糊控制算法研究一、课程设计的目的：1. 通过本次课程设计，进一步了解模糊控制的基本原理、模糊模型的建立和模糊控制器的设计过程。
2. 提高学生有关控制系统的程序设计能力；3. 熟悉Matlab语言以及在智能控制设计中的应用。
二、课程设计的基本容：假设系统的模型可以用二阶加纯滞后表示，即传递函数为12()(1)(1)d sf f Ke G s T s T s τ-=++。
采用自适应模糊 PID 的二阶倒立摆控制
采用自适应模糊 PID 的二阶倒立摆控制宋国杰【摘要】建立一个二阶倒立摆的数学模型，将常规比例-积分-微分（PID）控制与模糊控制相结合，设计模糊PID 控制器，实现 PID 参数的自适应模糊整定。
仿真实验表明：所设计的模糊 PID 控制器能很好地实现二阶倒立摆的扶起平衡控制，控制效果明显好于常规 PID 控制器，超调量和调节时间较小，具有较好的抗干扰能力，非常适合二阶倒立摆模型的稳定控制。
%In this paper,a mathematical model of second-order inverted pendulumis built.The conventional proportional-integral-differential (PID)control and fuzzy controlare combined,and a fuzzy PID controlleris designed.The adaptive fuzzy tuning of PID parameters is obtained.Simulation results show the designed fuzzy PID controller can well realize the propped balance control of second-order inverted pendulum,the control effect is obviously better than the conventional PID controller,the overshoot and adjust time is small,and has a good anti-jamming capability.It is very suitable for the stability control of the model of second-order inverted pendulum.【期刊名称】《华侨大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(000)001【总页数】5页(P74-78)【关键词】倒立摆;模糊控制;比例-积分-微分控制器;自适应;稳定控制【作者】宋国杰【作者单位】四平职业大学电子工程学院，吉林四平 136002【正文语种】中文【中图分类】TP391.9作为一个典型的不稳定、高阶次、强耦合、多变量非线性系统，倒立摆模型是控制领域内众多专家学者关注和研究的对象[1-2].通过倒立摆模型，可以对已有的控制方法和理论进行模拟和验证，从而提出一些新的理论方法，并将其应用于人工智能、生物工程、计算机视觉、航空航天等领域.目前,对于倒立摆的控制主要包括状态反馈、线性二次型调节器(LQR)等现代控制理论方法，根轨迹、比例-积分-微分(PID)等经典控制理论方法，以及模糊、神经网络、支持向量机等智能方法.其中，PID方法由于理论成熟、便于实现，在倒立摆的控制中应用最为广泛[3-6].尽管如此，PID方法还是存在一些缺陷，如泛化能力差、鲁棒性不高等.除了PID方法，模糊理论也是应用较多的一种方法[7-9].然而，模糊控制方法的适应性较差，当系统参数改变，或出现未知状况时，控制效果明显变差.因此,将两者结合的研究成果也开始出现，但这些研究目前主要集中于一阶或平面倒立摆[10-11].本文将直线二阶倒立摆作为研究对象，将PID控制和模糊控制相结合，设计一种自适应模糊PID控制器.一个典型的直线二阶倒立摆模型主要由小车、两个摆杆和连接块组成[12-13]，如图1所示.由于多了一级摆杆，其复杂性远高于一阶倒立摆.首先，根据倒立摆模型的物理学运动规律建立微分方程，即式(1)中:，(m1l1+m2L2)gsin θ1，m1l2gsin θ2]T.其中，m0为小车质量；m1和m2分别为摆杆1和摆杆2的质量；J1和J2分别为摆杆1和摆杆2的转动惯量；l1和l2分别为摆杆1和摆杆2转动中心到杆质心的距离；L1和L2分别为摆杆1和摆杆2的长度；f0为小车与轨道间的摩擦系数；f1和f2分别为摆杆1和摆杆2的绕动摩擦系数；g为重力加速度.对式(1)在系统平衡点处进行线性化处理，可得系统的状态方程为式(2)中：；Y=[r，θ1，θ2]T；；；C=[I3，03]；；0和I分别表示适当维数的零矩阵和单位阵.至此，可以得到直线二阶倒立摆的状态空间方程.在设计控制器时，考虑将PID算法和模糊算法有机结合，既利用前者的实用性，又结合后者的智能性.根据对二阶倒立摆模型参数和稳定条件的分析，在设计模糊推理时，采用Mamdani的形式，通过在线方式实时调节PID算法的3个参数[13-14].具体思路为：将一个常规PID控制器作为主控制器，另设计一个模糊推理模块，利用该模块对PID控制器的比例、积分和微分3个参数进行自适应整定.此外，文中进行了两点改进.1) 以往大多数的模糊推理模块只是单纯地将偏差E作为输入,为了更为客观、迅速地反映系统变化，将偏差变化率CE也作为一个输入.2) 设计模糊推理模块的输出为参数的变化调整量，则PID算法只需进行相应的调整即可.这样模糊推理模块就形成了一个2输入、3输出的结构，具体如图2所示.由图2可知：该控制器结构同时具有PID和模糊两种算法的优点，其动态和静态性能较好，非常适合二阶倒立摆这样的非线性动态系统控制.根据设计的模糊PID控制器的结构，将二阶倒立摆的摆杆1和摆杆2所在的角度偏差E及其变化率CE作为系统输入.设定角度偏差E和偏差变化率CE的模糊子集为{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，利用符号表示为{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，输出模糊子集与其具有相同形式的符号表示.根据E和CE对系统影响程度的不同，当变化超过60%时，即达到了模糊推理模块的最大值，故设定E和CE基本论域分别为[-80，80]，[-10，10]，输入量的模糊论域为[-6，6]；3个输出变量ΔKP，ΔKI和ΔKD的基本论域为[-0.4，0.4]，[-0.06，0.06]，[-3， 3]，模糊论域为[-3，3].考虑到等三角函数的灵敏度较高，可以在论域范围内均匀分布，故将其作为隶属度函数.据此，对PID算法的比例 KD、积分KI、微分KD等3个参数制定不同情况下的整定规则.1) 当角度偏差E变化较大时，很可能出现微分过饱现象，使系统超出控制范围.为了保证系统能够快速响应，KP应设定为一个较大数值，KD相应的需设定较小一些，同时取KI，防止系统超调过大.2) 当角度偏差E和偏差变化率CE的值在适中范围时，既要考虑系统的超调不能过大，又要保证系统具有较快的响应速度，KP需设定一个较小的数值，KI和KD取值适中即可.3) 当角度偏差E变化较小时，首先,需要让系统维持较好的稳定性，KP和KI都应设定较大的数值；其次，考虑降低系统振荡的风险，KD应与角度偏差变化率CE 的取值进行相反设定.针对比例KP、积分KI、微分KD等3个参数的模糊控制规则，分别如表1～3所示.对提出的模糊PID控制器的二阶倒立摆控制性能进行仿真分析，并与文献[4]提出的PID方法进行对比.利用Matlab软件的Simulink模块，搭建PID控制算法的系统，结果如图3所示.这3个PID控制器分别控制小车位移r和两个摆杆的角度α1和α2[15].对于二阶倒立摆这样的典型不稳定系统，初始值的不同对于PID算法的控制效果具有很大的影响，选择不当会使控制品质下降，甚至系统发散.选择两组初始参数，分别设定为 (r，α1，α2)={0，0，0}，(r，α1，α2)={-0.1，-0.2，-0.1}，控制效果如图4所示.由图4可知：PID方法对于二阶倒立摆具有一定的控制效果，要求系统初始参数选择适当；第一组参数明显具有更短的调节时间，但第二组参数的超调量更小.此外，PID方法的3个参数也需根据经验或经过多次反复试验给定，泛化性较差.其次，根据设计的模糊PID控制器搭建系统模型，将图3中的3个常规PID控制器替换为图5所示的模糊PID控制器即可，其他不变.在仿真过程中，仍取上述相同的两组初始条件，仿真结果如图6所示.由图6可知：模糊PID对于二阶倒立摆具有较好的控制效果.相较于常规PID方法，模糊PID降低了系统对于初始值的敏感度，两组参数情况下的控制效果相当，超调量和调节时间都明显较小，且明显好于常规PID方法.最后，在程序编译成功之后，采用手动方式将摆杆提到中间的一个平衡位置，运行程序，其控制效果如图7，8所示.由图7,8可知:模糊PID方法对于二阶倒立摆系统控制的稳定度明显高于常规PID 方法，两个摆杆角度的变化幅度也明显较小.多次改变系统初始参数，控制效果基本相同，这里不一一赘述.在系统运行过程中，突然施加一个外部扰动，考察模糊PID方法的抗干扰性，控制结果如图9所示.由图9可知：在系统运行第3 s时，突然受到一个外部干扰，但是在大概2 s以后就迅速恢复为稳定状态，而且系统的超调量较小，说明模糊PID方法对于外部扰动具有较好的抑制作用.综合比较以上结果可知，所设计的模糊PID控制器对二阶倒立摆具有较好的控制效果，无论是超调量，还是调节时间都明显好于常规PID方法.采用自适应模糊PID对直线二阶倒立摆的控制问题进行研究.首先,建立二阶倒立摆的数学模型，反映出其是一个典型的不稳定系统；其次，将常规PID算法与模糊理论相结合，设计模糊PID控制器，可以实现PID参数的自适应模糊整定[16].仿真及实测实验表明：所设计的模糊PID控制器可以很好地实现二阶倒立摆的扶起平衡控制，控制效果明显好于常规PID控制器，超调量和调节时间较小，并具有较好的抗干扰能力，为直线二阶倒立摆的控制问题提供了一条可借鉴的思路.【相关文献】[1] 赵建军，魏毅，夏时洪,等.基于二阶倒立摆的人体运动合成[J].计算机学报，2014，37(10):2187-2195.[2] 吴震宇，方敏，丁康.基于LabVIEW的二级倒立摆控制系统三维仿真[J].合肥工业大学学报(自然科学版)，2011，34(10):1480-1484.[3] 项雷军，王涛云，郭新华.多区域互联电网的分散式模糊PID负荷频率控制[J].华侨大学学报(自然科学版)，2014，35(2):121-126.[4] 杨平，徐春梅，贺茂康,等.直线二级倒立摆的PID实时控制[J].上海电力学院学报，2008，24(3):236-238.[5] 王宏楠.基于RBF神经网络二级倒立摆系统的PID控制[J].辽宁石油化工大学学报，2010，30(2):58-61.[6] 王俊.基于倒立摆的PID控制算法的研究[J].现代电子技术，2012，35(23):152-154.[7] 李红伟.单级倒立摆的简化模糊控制及仿真研究[J].控制工程，2010，17(6):769-773.[8] 侯涛，牛宏侠.平面一级倒立摆的双闭环模糊控制研究[J].兰州交通大学学报，2011，30(4):11-19.[9] 侯涛，范多旺，杨剑锋.基于T-S型的平面倒立摆双闭环模糊控制研究[J].控制工程，2012，19(5):753-756.[10] 王子涛，王家军，何杰.基于自适应模糊PID平面倒立摆的建模与仿真[J].杭州电子科技大学学报，2010，30(4):86-91.[11] 杨治明，宋乐鹏，杨清林,等.基于模糊控制和PID控制的一阶倒立摆系统建模与仿真[J].北华大学学报(自然科学版)，2012，13(3):356-359.[12] 洪江，周明华.二阶倒立摆的稳定性控制[J].科技资讯，2012，36(27)：70-71.[13] 王春民，栾卉，杨红应.倒立摆控制的设计与仿真[J].吉林大学学报(信息科学版)，2009，6(3)：242-247.[14] 王广雄，张静，罗晶，等.倒立摆的模型和控制问题[J].电机与控制学报，2004，8(3)：247,262-295.[15] 柴军营，何广平.倒立摆的一种新的控制方法[J].北方工业大学学报，2007，4(3)：26-30.[16] 李贤涛，张葆，赵春蕾，等.基于自适应的自抗扰控制技术提高扰动隔离度[J].吉林大学学报(工学版)，2015，6(1)：202-208.。
基于模糊控制的机器人路径规划与运动控制研究
基于模糊控制的机器人路径规划与运动控制研究摘要：随着机器人技术的快速发展，路径规划和运动控制成为研究的热点。
本文基于模糊控制方法，对机器人的路径规划与运动控制进行了深入研究。
通过设计一个基于模糊控制的路径规划与运动控制系统，能够实现机器人在复杂环境中的自主导航与运动控制。
实验结果表明，所提出的方法能够有效地规划并控制机器人的路径，提高机器人的自主性和运动控制的精确性。
一、引言机器人技术的快速发展为人们的生活带来了许多便利。
机器人的路径规划和运动控制是机器人领域的两个重要问题，直接影响机器人在实际应用中的性能和效果。
传统的路径规划和运动控制方法往往局限于环境的确定性和精确模型，无法适应复杂和不确定的环境。
而模糊控制作为一种基于经验的控制方法，具有较强的适应性和鲁棒性，能够处理环境不确定性和模糊性的问题。
二、基于模糊控制的路径规划方法路径规划是机器人导航的关键技术之一。
传统的路径规划方法通常使用启发式搜索算法，如A*算法和Dijkstra算法。
然而，这些方法在处理复杂环境时存在局限性。
模糊控制方法较好地解决了这个问题。
基于模糊控制的路径规划方法可以分为两个步骤：环境感知和路径生成。
在环境感知阶段，机器人通过感知器官获取环境信息，并使用模糊逻辑对环境信息进行模糊化处理，将模糊化的环境信息作为输入。
在路径生成阶段，机器人根据模糊规则库和模糊控制器生成路径。
三、基于模糊控制的运动控制方法运动控制是机器人执行路径的关键环节。
传统的运动控制方法通常使用PID控制器或者反馈控制方法。
然而，这些方法在处理环境不确定性和非线性问题时效果不佳。
模糊控制方法在运动控制中具有优势。
基于模糊控制的运动控制方法包括两个部分：输入变量的模糊化和输出变量的解模糊化。
在输入变量的模糊化阶段，将模糊化的输入变量通过模糊规则库与模糊推理机进行模糊推理，得到模糊输出。
在输出变量的解模糊化阶段，对模糊输出进行解模糊化，得到具体的控制命令。
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机电工程学院课程设计报告课程题目二阶系统模糊控制算法的研究专业电气工程及其自动化姓名指导教师学期 2015-2016二阶系统的模糊控制算法的研究学生指导老师:摘要:模糊控制是以模糊数学为基础发展的，为一些无法建立数学模型或者数学模型相当粗糙的系统提供的一种非线性的控制方法。
对于这些系统，模糊控制可以得到比较满意的控制效果，并且能够解决一些无法通过传统方法解决的问题。
本文利用 MATLAB模糊控制工具箱设计的模糊控制器来控制一个二阶系统，由给定的控制器的输入和输出变量，输入和输出变量的隶属函数，分析了输入和输出变量之间的关系，设计了模糊控制规则库，并通过 SIMULINK仿真将模糊控制方法与经典的PID控制方法进行对比，分析仿真结果，探讨模糊控制器的隶属函数，控制规则，以及量化因子和比例因子在模糊控制中所起到的作用。
关键字：模糊控制；MATLAB；SIMULINK；PIDResearch of fuzzy control algorithm of second ordersystemsUndergraduate:Supervisor:Abstract：Fuzzy control, which is based on the fuzzy mathematics, is a new way of nonlinearity control system in which the mathematical model is unable established or the mathematical model is very rough. For these systems, fuzzy control offers users a satisfied control result, and settles down some problems which cannot be solved by traditional methods.This paper aims to introduce how to use a fuzzy controller which is based on the MATLAB fuzzy control toolbox to control a second-order system. In order to fulfill this target, the author firstly defines the input variables, output variables and their membership functions. Then, the author analyzes the relationship between the input variables and output variables, and designs the fuzzy control rule bank. Finally, the author makes a difference between the methods of the classic PID control and the fuzzy control by SIMULINK. Membership function of fuzzy controller, control rules, and the function of quantizes and scale factor in the fuzzy control process are also discussed in this paper.Key words: MATLAB; Fuzzy control; PID;SIMULINK simulation目录绪论 (1)1控制理论算法 (5)3.1 PID控制规律 (5)3.1PID控制器原理 (5)3.1 (5)3.1.3微分（D）控制 (5)3.2传统PID控制过程 (5)1模糊控制 (1)1.1模糊控制的背景及意义 (1)1.2模糊控制的基本理论 (1)1.3模糊控制的基本结构 (1)1.4模糊控制的组成 (1)1.5模糊控制的运行模型 (1)1.6模糊控制与SIMULINK的链接 (1)2基于MATLAB的模糊控制仿真 (2)2.1模糊控制器的设计 (2)2.1模糊集合及论域的定义 (2)2.2模糊控制规则确定 (4)2.3仿真曲线 (5)4比较 (7)参考文献 (8)致谢 (9)绪论模糊控制器由三个环节组成：用于输入信号处理的模糊量化和模糊化环节，模糊控制算法功能单元，以及用于输出解模糊化的模糊判决环节。
模糊控制具有良好的控制性能，关键是要有一个完善的控制规则。
然而由于模糊规则是人们对过程或对象模糊信息的归纳，对高阶、非线性、大时滞、时变参数以及随机干扰严重的复杂控制过程，人们往往难以总结完整的经验，在某些情况下非常粗糙使一个简单的模糊控制，难以适应不同的工作状态，影响了控制的效果。
在传统的控制领域里，控制系统动态模式的精确与否是影响控制优劣的最主要因素，系统动态的信息越详细，则越能达到精确控制的目的。
经典控制理论和现代控制理论，在面对现代系统的复杂性，测量的不确定性以及系统动力学的不确定的实际问题时显得无能为力。
而基于模糊语言描述控制规则的模糊控制器能成功的应用于工业过程控制。
通过SIMULINK软件对其两个控制器控制进行仿真，并将其控制效果进行比较，得出模糊控制器能实现很好的控制效果。
一．基于稳定边界法的PID控制参数整定方法1.PID控制规律所谓控制规律是指控制器的输出信号与输入偏差信号之间的关系，即y=f(e)。
基本控制规律包含位式控制、比例控制、比例积分控制、比例微分控制和比例积分微分控制。
2.PID控制器的原理PID控制器是P控制+I控制+D控制的组合控制器。
比例（P）控制：比例控制对偏差是即时响应的，偏差一旦出现，调节器立即产生控制作用，使输出量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数Kp。
增大比例系数可以提高系统的控制精度，减小稳态误差，但是会降低系统的相对稳定性。
积分（I）控制：为了消除在比例调节中的残余静差，只要偏差e不为零，它将通过累积作用影响控制量u,从而减小偏差，直到偏差为零。
积分时间常数Ti增大，积分作用减弱，减小超调，提高稳定性。
由于积分时间的存在，引入积分调节会降低系统的快速性。
微分（D）控制：为加快控制过程，有必要在偏差出现或变化的瞬间，按偏差变化的趋势进行控制，使偏差消灭在萌芽状态。
微分的特点是能起到超前控制的作用，即在偏差很小时，提前增大控制作用，改善控制品质，当偏差存在但不变化时，控制作用为零。
3.PID控制参数工程整定方法常用的工程整定方法有稳定边界法、衰减曲线法、反应曲线法、经验凑试法等。
稳定边界法1．过程控制系统常用的PID调节器传递函数为sKsKKsGDIp++=)(式中，Kp，Ki，KD分别是比例系数、积分系数、微分系数。
2.某被控对象为二阶惯性环节，其传递函数为：G(s)=s²+s+1，现采用稳定边界法整定PID参数：（1）在Matlab的Simulink工具箱里，搭建系统方框图，如下所示（3）然后回到Simulink环境下，设置三个参数为计算数值，得阶跃响应曲线：在对各个参数进行微调得到以下的图形二．模糊控制的背景和意义随着越来越多的大型的，连续的工业过程的复杂化，交通，家电等控制对象也更加复杂。
在这些复杂的非线性系统中，由于对象和环境的不确定性，实际的系统性能遭受限制在一个综合的PID（比例，积分，微分）控制里，离散系统的使用要求有限校正控制，自适应控制和优化控制和其他控制方法不再适用于这些模型未知或复杂系统的动态特性往往成为控制对象。
面对这种情况，人们期待中的一个先进的控制战略的传统控制模式的突破。
随着微电子技术和计算机在模糊数学上的模糊技术在广泛领域的应用范围控制理论基础上发展各个领域的技术逐步渗透，出现了这种新的控制方法，模糊控制。
模糊逻辑控制（Fuzzy Logic Control）简称模糊控制（Fuzzy Control），基于模糊集理论，模糊语言变量及模糊逻辑的智能控制方法。
这是美国L.A.Zadeh1965年提出的模糊集理论。
到1973 年，他被赋予了模糊逻辑控制及相关定理的定义。
再到1974年，英国E.H.Mamdani首先在蒸汽机和锅炉的研究取得了成功，从研究和应用模糊控制，模糊控制的数学理论一直非常活跃。
与传统的控制器参数对系统控制器的设计方法不同的是模糊控制器的设计与操作者的经验有关。
因此有些模糊控制器能实现人类的某一些的智慧，是一种智能控制的一个重要分支，被广泛应用于非线性控制。
模糊控制的基本思想是利用计算机来实现人的控制经验，这些经验是相当模糊性控制规则用语言来表达的。
模糊控制具有以下显着特点：（1）模糊控制是一个以规则为基础的控制;（2）适应能力突出;（3）系统的鲁棒性强，对参数的变化不敏感;（4）方便调整系统的规则和参数;（5）结构简单。
模糊控制器由三个环节组成：用于输入信号处理的模糊量化和模糊化环节，模糊控制算法功能单元，以及用于输出解模糊化的模糊判决环节。
模糊控制具有良好的控制性能，关键是要有一个完善的控制规则。
然而由于模糊规则是人们对过程或对象模糊信息的归纳，对高阶、非线性、大时滞、时变参数以及随机干扰严重的复杂控制过程，人们往往难以总结完整的经验，在某些情况下非常粗糙使一个简单的模糊控制，难以适应不同的工作状态，影响了控制的效果。
在传统的控制领域里，控制系统动态模式的精确与否是影响控制优劣的最主要因素，系统动态的信息越详细，则越能达到精确控制的目的。
经典控制理论和现代控制理论，在面对现代系统的复杂性，测量的不确定性以及系统动力学的不确定的实际问题时显得无能为力。
而基于模糊语言描述控制规则的模糊控制器能成功的应用于工业过程控制。
通过SIMULINK软件对其两个控制器控制进行仿真，并将其控制效果进行比较，得出模糊控制器能实现很好的控制效果。
模糊控制的基本理论模糊控制是利用模糊数学的基本思想和理论的控制方法。
在传统的控制领域里，影响控制优劣的最主要关键是控制系统的动态模型准确与否。
动态系统的信息越是详细，就越能进行精确的控制。
然而，对于复杂的系统，因为太多的变化因素，往往难以准确地描述动态过程，因此工程师将使用多种方式简化了系统的动态，以达到控制的目的。
但结果不够理想。
换句话说，传统的控制理论为控制一个庞大的，但过于复杂或难以准确地描述系统，似乎显得无能为力。
所以他们试图模糊数学来处理这些控制问题。
模糊控制器的系统被称为模糊控制系统。