第四章 交流绕组及其电动势和磁动势

⑷每相线圈组数
Q 1 mp
退 出
⑸每个线圈匝数为
N C =每槽导体数/2
⑹每个线圈组的匝数为
N C *q
⑺每相串联匝数N（即每极每条支路的匝数）
每相总的串联匝数 2 p q NC N a a
退 出
二、优点： ⑴ 可采用短距，改善电动势、磁动势的波形 ⑵线圈尺寸相同，便于绕制 ⑶端部排列整齐，利于散热机械强度高 三、分类 ⑴叠绕组——相邻两个串联绕组Байду номын сангаас，后一个绕 组叠加在前一个线圈上 ⑵波绕组——两个相连接的线圈成波浪式前进
退 出
二、线匝电动势及短矩系数 y ，短矩系数：
k y1 sin 180 0 y

Et1 4.44 f1k y1
三、线圈电动势 • 设线圈为Nc匝数，则有：
E y1 4.44 fNc 1k y1
退 出
四、线圈组电动势及分布系数 q个线圈组成，集中绕组：
Eq1 4.44 fqNc k y11
Fm1
f 1 ( x, t ) Fm1 sint cos x Nkw1 0.9 I sint cos x p
退 出
Nk w1 0.9 I p
单相脉动磁动势的分解
f 1 ( x, t ) Fm1 sin t cos x
f (1 ) ( x ,t ) f (1 ) ( x ,t )
退 出
4.谐波的弊害 ⑴使电动势波形变坏，发电机本身能耗增加， η↑，从而影响用电设备的运行性能 • ⑵干扰临近的通讯线路
退 出
二、消除谐波电动势的方法 因为EΦv=4.44fυNRwvΦv所以通过减小KWr 或Φr可降低EΦr 1.采用短距绕组 2.采用分布绕组，降低。 3.改善主磁场分布 4.斜曹或斜极
分布绕组：
Eq1( q 1) 4.44 fqNc k y11k q1
分布系数：
q sin 2 k q1 q sin 2
绕组系数：
K w1 k y1k q1
退 出
五、相电动势和线电动势 设一相绕组的串联匝数为N（即一条支路的串联 匝数）则一相的感应电动势 E 1 4.4 4 fk1 1 对于单层绕组，因为每相有p个线圈组所以每相 串联匝数 pqN N a 对于双层绕组，因为每相有2p个线圈组所以每相 串联匝数
60 f n1 (r / min) p
③转向：从载有超前电流相转到载有滞后电流相； ④某相电流达最大值时，合成磁动势的幅值恰好在 退 出 该相绕组的轴线上 。
2.椭圆形旋转磁动势 当其中一个不对称时，便为椭圆形旋转磁动 势。
退 出
退 出
• 7.相带：60度相带——将一个磁极分成m份， 每份所占电角度 120度相带——将一对磁极分成m份， 每份所占电角度 • 8.极相组——将一个磁极下属于同一相（即 一个相带）的q个线圈，按照一定方式串联 成一组，称为极相组（又称为线圈组）。 • 9.线圈组数 = 线圈个数/ q
退 出
4.2三相双层绕组 一、特点： ⑴每个槽内放置上下两个线圈边 ⑵线圈个数等于槽数Q1（定子） ⑶线圈组个数 = Q1/q
退 出
4.5感应电动势中的高次谐波 因为磁场波形相对于磁极中心线左右对称，所以谐 波磁场中无偶次谐波（见P114图4-14），故γ=3， 5，7，9，11…… 一、高次谐波电动势 谐波电动势 ⑴谐波磁场的极对数：pγ =γp p——激波磁场的极对数 ⑵谐波磁场的极距：τγ =τ/γ τ——激波磁场的极距 ⑶谐波磁场的槽距角：dγ =γd
退 出
2、齿谐波电动势 ⑴齿谐波——谐波次数v与一对极下的齿数Q1/p具 有特定关系的谐波 即v = Q1/p±1=2mq±1的谐波 ⑵齿谐波的特点 kWV（V=2mq±1）= kW1 3、谐波的相电动势和线电动势 EΦ = EL EL中三次及3的倍数次谐波。因为3k次谐波电动势 同相位、幅值相同，所以星接时线电动势为零 角接时产生环流，环流产生的压降恰好被抵消。
Fqm1 qFcm1kq1 0.9(qNc I )kq1
2.双层短矩分布绕组的基波磁动势
Fqm1 2Fqm1k y1 2(0.9qNc I k q1 )k y1 0.9(2qNc )k q1k y1 I 0.9(2qNc )k w1 I
退 出
三、单相绕组的磁动势 相电流为Iφ、每相串联匝数N、绕组并联支路 数a、则单相磁动势为：
退 出
4.6通有正弦交流电时单相绕组的磁动势 一、.整距集中绕组的磁动势 设气隙均匀，通以正弦交流电流，
i 2I sin t
Nc匝，则
Hdl i
N ci
每个气隙上的磁动势为：
1 2 f c Nci I N c sin t Fcm sin t 2 2
退 出
3 f c ( x, t ) Fcm1 sin t cos x Fcm3 sin t cos x Fcm sin t cos x 其中： x 用电角度表示的空间距离。
结论：①波形：矩形波； ②脉动磁动势：空间位置固定、幅值大 小和方向随时间而变化的磁动势。 ③分解：
④基波磁动势的幅值：
Fcm1 2 N c I 0.9 N c I 2 4
退 出
⑤ν次谐波磁势的幅值： Fcm 0.9 N c I

1
⑥基波磁动势的性质：按正弦规律变化的脉 动磁动势。 二、分布绕组的磁势 1.整距分布绕组的磁势（q个）
p 360 Z
0
退 出
• 4.每极每相槽数q:
Z q 2 pm
• 5. 电角度=p360°=p机械角度 • 计量电磁关系的角度称为电角度（电气角 度）。电机圆周在几何上占有角度为360°， 称为机械角度。而从电磁方面看，一对磁 极占有空间电角度为360°。一般而言，对 于p对极电机，电角度=p机械角度。 • 6.并联支路数a
退 出
4.7通有对称的三相电流时三相绕组的磁动势 1.圆形旋转磁动势 ①数学法 f F sin t cos x A1 m1
f B1
f C1
分解后相加的三相合成磁动势为：
3 f1 Fm1 sin(t x) 2
Fm1 sin(t 120 ) cos( x 120 )
退 出
二、优点： ⑴ 嵌线方便 ⑵槽的利用率高 ⑶不能做成短距（电气性能）波形差 三、分类 ⑴同心式绕组——由不同节距的同心线圈组成 ⑵链式绕组——由相同节距的同心线圈组成 ⑶采用不等距的线圈组成，节省铜线
退 出
4.4正弦磁场下交流绕组的感应电动势 一、一根导体的电动势 1.电动势频率： 2.电动势波形：由e=BLV可知，由气隙磁密 沿气隙分布的波形决定； 3.基波电动势大小： 式中：为每个磁极基波电动势的大小。
第四章 交流绕组及其电 动势和磁动势
4.1交流绕组的构成原则和分类 4.2三相双层绕组 4.3三相单层绕组 4.4正弦磁场下交流绕组的感应电动势 4.5感应电动势中的高次谐波 4.6通有正弦交流电时单相绕组的磁动势 4.7通有对称的三相电流时三相绕组的磁动势
退 出
4.1交流绕组的构成原则和分类
一、构成原则 1.合成电动势和合成磁动势的波形要接近正 弦形（基波、谐波） 2.三相绕组对称（节距、匝数、线径相同、 空间互差电角度）（即保证各相电动势磁 动势对称，电阻电抗相同） 3.铜耗减小，用铜量减少。 4.绝缘可靠、机械强度高、散热条件好、制 造方便
1 1 Fm1 sin(t x) Fm1 sin(t x) 2 2
结论：两个磁动势的性质：①圆形旋转磁动势； ②幅值为单相磁动势幅值的一半； ③转速：
dx 2 f xt
n1 2 f 2 p f 60 f (r / s ) (r / min) p p
N 2 pqn a
式中:a为并联支路数
退 出
若已知定子槽数为 Q ，每槽导体数为Z， 1 ZQ1 ZQ1 ，电机总匝数为 则电机总导体数为 2
1
每相全部线圈串联匝数为
1 1 Q1Z m 2
，
每相支路串联匝数N=
线电动势星接时 角接时
1 Q1Z Z m 2 ma
E L1
3
E 1
E L1 E 1
退 出
二、交流绕组的分类 按相数分为：单相、三相、多相 按槽内层数分为：单层（同心式、链式、交叉 式）、双层（叠绕组、波绕组）、单双层 每极每相槽数q：整数槽、分数槽
三、基本概念 1.极距τ： D Z 或 2p 2p 2.线圈节距y： 整距y=τ； 短距y<τ。 3.槽距角α（电角度）：
退 出
⑷谐波磁场的转速：nr = ns主磁极的转速 （同步转速） ⑸谐波感应电动势的频率：fv= pv* nv/60 = vp ns/60=vf1 ⑹谐波感应电动势的节距因数kpv ⑺谐波感应电动势的分布因数kdv ⑻谐波感应电动势的绕组因数kwv= kpv kdv ⑼谐波电动势（相值） EΦv = 4.44 fυNRwrΦr
退 出
4.3三相单层绕组 一、特点： ⑴每个槽内只有一个线圈边 ⑵线圈个数等于Q1/2 ⑶线圈组个数= Q1/2q ⑷每相线圈组的个数= p （60°相带时） ⑸每个线圈匝数Nc=每槽导体数 ⑹每个线圈组的匝数qNc ⑺每相串联匝数N=每相总的串联匝数/a = pqNc / a = 定子总导体数/2ma（即每条支路的匝数）
Fm1 sin(t 120 ) cos( x 120 )

退 出
②图解法 结论：⑴三相对称绕组流过三相对称电流产生的合 成基波磁动势为圆形旋转磁动势； ⑵性质： ①幅值： ②转速：
Nk w1 Nk w1 3 3 F1 Fm1 0.9 I 1.35 I 2 2 p p